一二年级奥数思维训练题

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一二年级奥数思维训练题

1. “小鸭渡河问题“:小鸭最初在右岸,来回地游,共渡河101次之后,小鸭到了左岸还是右岸?

○这个问题涉及到奇数和偶数的概念。因为游一个“来回”就叫渡河两次,是个偶数,游若干个“来回”后,总渡河次数必为偶数。

○已知渡河1次、3次、5次…… 等奇数次后必到达左岸。所以,小鸭渡河101次之后,会到达左岸。

2. “红绿灯问题“:在一条T字形路口,有红、黄、绿三盏灯,每盏灯的亮灭都有规律,其中绿灯是每60秒一亮。那么,红灯和黄灯的亮灭规律是怎样的?

○为了解决这个问题,需要观察红、黄、绿三盏灯的亮灭规律。

○首先,由于绿灯是每60秒一亮,所以它的亮灭周期是60秒。

○对于红灯:一个周期内先亮20秒,然后灭20秒,再亮20秒,灭20秒,反复循环。所以红灯的亮灭周期也是60秒。

○对于黄灯:一个周期内先亮10秒,然后灭10秒,再亮10秒,灭10秒,反复循环。所以黄灯的亮灭周期也是60秒。

3. “公交车问题“:在一个公交车站,有两条公交线路经过。第一条线路每5分钟一班,第二条线路每8分钟一班。那么从两个不同的时间点出发,到达下一个相同的发车时间点需要等待多长时间?

○为了解决这个问题,需要计算两条公交线路的发车间隔时间。

○对于第一条线路:每5分钟一班,所以发车间隔是5分钟。

○对于第二条线路:每8分钟一班,所以发车间隔是8分钟。

○如果从两个不同的时间点出发,到达下一个相同的发车时间点需要等待两条线路的下一个班次。因此,等待的时间是两个发车间隔的最小公倍数,即40分钟。

4. “游泳池问题“:在一个长方形游泳池里,小明从池子的这一端游到另一端然后再返回,共用了10个来回。那么这个游泳池长和宽的比是多少?

○为了解决这个问题,需要找出小明游泳的总路程与游泳池的长和宽之间的关系。

○小明从池子的这一端游到另一端然后再返回,共用了10个来回。所以小明游泳的总路程是游泳池长度的10倍。

○设游泳池的长为x,宽为y。由于小明游泳的总路程是游泳池长度的10倍,因此有10×2x=2y+x+y(因为一个来回需要走游泳池的宽度两次和长度一次)。化简后得到x/y=3/1。所以这个游泳池长和宽的比是3:1。