小学数学奥数基础教程(打印版)

沪教版【word直接打印】小学数学奥数基础教程(五年级)

一、拓展提优试题

1．如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边AB上有一点D，已知CD＝5，BD比AD长2，那么三角形ABC的面积是

．

2．甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，当甲走到一半时，乙将速度提高一倍，结果两人在距离B地1200米处相遇，并且最后同时到达，那么两地相距 米

3．有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有

是偶数．

4．如图，从A到B，有 条不同的路线．（不能重复经过同一个点）

5．一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行24千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用5小时，水流速度为每小时3千米，甲、乙两港相距 千米．

6．某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元一盒，内有点心32块，小盒46.8元一盒，内有点心15块，若王雷用654元买了9盒点心，则他可得点心 块．

7．（8分）图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志，其中，ABCDEF是正六边形，面积为360，那么四边形AGDH的面积是 ．

8．同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，则朝上一面的4个数字的和有 种．

9．观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是 ．

10．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是

．

11．（8分）有一个特殊的计算器，当输入一个数后，计算器先将这个数乘以3，然后将其结果是数字逆序排列，接着再加2后显示最后的结果，小明输入了一个四位数后，显示结果是2015，那么小明输入的四位数是 ．

沪教版【word直接打印】小学数学奥数基础教程(四年级)

一、拓展提优试题

1．（8分）传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶子，那么，她已经有 颗三叶草．

2．甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B中点C时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是 米．

3．空心圆和实心圆排成一行如下图所示：

○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●…

在前200个圆中有 个空心圆．

4．一次乐器比赛的规则规定：初赛分四轮依次进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是95、97、94．那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是 分．

5．如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期 ．

6．一个口袋中有5枚面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币，小明随意从袋中摸出6枚，那么这6枚硬币的面值的和有 种．

7．（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁． 年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．

8．一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，车上坐满乘客？

9．六个人传球，每两人之间至多传一次，那么这六个人最多共进行 15 次传球．

10．买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，那么，每斤西红柿的价格是 元 角．

11．小东和小荣同时从甲地出发到乙地，小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米，小荣到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲、乙两地相距 米．

12．一个正方形的面积与一个长方形的面积相等，若长方形的长是1024，宽是1，则正方形的周长是 ．

小学数学奥数基础教程（六年级）

木教程共30讲

图解法

有许多应用题，其中的数量关系比较复杂，而通过画图可以把数量之

间的关系变得直观明了，从而达到解题H的。这种通过画图帮助解题的方

法就是图解法。

我们通过下面几道例题来讲解在各种类型的应用题中如何使用图解 法解题。

例1甲、乙、内、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比 赛一盘。到现在为止，甲已经赛了 4盘，乙赛了 3盘，内赛了 2盘，丁赛 了

1盘。问：小强已经赛了几盘？分别与谁赛过？

分析与解：这道题按照常规思路似乎不太好解决，我们画个图试试。

用五个点分别表示参加比赛的五个人，如果某两人已经赛过，就用线段把

代表这两个人的点连结起来。

因为甲已经赛了 4盘，除了甲以外还有4个点，所以甲与其他4个点

都有线段相连（见左下图）。

因为丁只赛了 1盘，所以丁只与甲有线段相连。

因为乙赛了3盘，除了丁以外，乙与其他三个点都有线段相连（见右

上图）。

因为内赛了 2盘，右上图中内'己有两条线段相连，所以内只与甲、乙

赛过。

由上页右图清楚地看出，小强赛过2盘，分别与甲、乙比赛。

例2 — •群人在两片草地上割草，大的一•片草地比小的正好大1倍。

他们先全体在大的一片草地干了半天，下午留下一半人在大草地上继续 干，收工时正好把草割完；另一半人到小草地上干，收工时还余下一块，

这块再用1人经1天也可割完。问：这群干活的人共有多少位？

分析与解：本题有多种解法，其中利用图解法十分简洁。

设一半人干半天的工作量为1份。因为在大草地上全体人干了半天，

下午一半人又干了半天，正好割完，所以大草地的工作量是3份。由题意,

小草地

的工作量是;份。

因为下午有一半人在小草地上干了半天，即干了 1份，所以小草地没

干完的是

&1=;（份）。

由右图知，己割了4份，还剩!份。由题意知，剩下的这块草地（:份）

1人1天割完，那么由全体人1天害U4份知，共有= 8 （人）。

小学数学奥数基础教程(四年级)目录

（含答案）

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文档贡献者：与你的缘

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第1讲 速算与巧算（一）

练习1

第2讲 速算与巧算（二）

练习2

第3讲 高斯求和

练习3

第4讲 数的整除性（一）

练习4

第5讲 弃九法

练习5

第6讲 数的整除性

练习6

第7讲 找规律（一）

练习7

第8讲 找规律（二）

练习8

第九讲 数字迷（一）

练习9

第10讲 数字迷（二）

练习10

第11讲 归一问题与归总问题

练习11

第12讲 年龄问题

练习12

第13讲 鸡兔同笼问题与假设法

练习13

第14讲 盈亏问题与比较法（一）

练习14

第15讲 盈亏问题与比较法（二）

练习15

第16讲 数阵图（一）

练习16

第17讲 数阵图（二）

练习17

第18讲 数阵图（三）

练习18

第19讲 乘法原理

练习19

第20讲 加法原理（一）

练习20

第21讲 加法原理（二）

练习21

第22讲 还原问题（一）

练习22

第23讲 还原问题（二）

练习23

第24讲 页码问题

练习24

第25讲 智取火柴

练习25

第26讲 逻辑问题（一）

练习26

第27讲 逻辑问题（二）

练习27

第28讲 逻辑问题（二）

练习28

第29讲 抽屉原理（一）

练习29

第30讲 抽屉原理（二）

练习30

情感语录

1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力

2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己

3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用

4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕

5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在

6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你

7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾

8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字

9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你 10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了