大学数学建模竞赛中优秀论文

全国大学生数学建模国 家奖优秀论文

在当今高度数字化和信息化的时代，数学建模已经成为解决各种实际问题的重要工具。全国大学生数学建模竞赛作为一项具有高度影响力的赛事，每年都吸引着众多优秀学子参与，而能够获得国家奖的优秀论文更是代表着学生在数学建模领域的卓越成就。

数学建模的本质是将实际问题转化为数学问题，并通过建立数学模型来求解，从而为实际问题提供有效的解决方案。这些获奖论文通常具有一些显著的特点。

首先，它们能够准确地把握问题的关键。在面对复杂的实际问题时，参赛学生需要迅速理清问题的核心，明确问题的约束条件和目标。例如，在研究城市交通拥堵问题时，关键可能在于分析车流量、道路容量、信号灯设置等因素之间的关系，并确定如何优化交通流量以减少拥堵。

其次，优秀论文中的模型建立具有创新性和合理性。学生们不会拘泥于传统的模型和方法，而是敢于尝试新的思路和技术。他们可能会结合多种数学方法，如概率论、线性规划、微分方程等，构建一个综合性的模型，以更精确地描述问题。

再者，数据处理和分析能力也是至关重要的。为了验证模型的有效性，需要收集大量的数据，并进行有效的清洗、整理和分析。在这个过程中，学生们需要运用统计学知识，判断数据的可靠性和代表性，运用合适的方法对数据进行拟合和预测。

以一篇关于电商平台商品推荐系统的数学建模论文为例。在这篇论文中，学生们深入研究了用户的购买历史、浏览行为、评价等数据，通过构建协同过滤模型和基于内容的推荐模型，为用户提供个性化的商品推荐。他们不仅考虑了用户的兴趣偏好，还考虑了商品的热门程度、时效性等因素，使得推荐结果更加准确和实用。

在模型求解方面，他们采用了高效的算法和计算工具，如 Python 中的相关库和机器学习框架，快速得到模型的解。并且，通过大量的实验和对比分析，验证了模型的性能和优越性。

此外，优秀的论文还注重结果的解释和应用。模型求解得到的结果不是孤立的数字，而是需要结合实际情况进行合理的解释和分析。比如，在上述电商推荐系统的论文中，学生们详细阐述了推荐结果对电商平台销售额、用户满意度等方面的影响，并提出了相应的改进建议和策略。

1 地下储油罐的变位分析与罐容表标定

摘要

加油站地下储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因会发生纵向倾斜及横向偏转，导致与之配套的“油位计量管理系统”受到影响，必须重新标定罐容表。本文即针对储油罐的变位时罐容表标定的问题建立了相应的数学模型。首先从简单的小椭圆型储油罐入手，研究变位对罐容表的影响。在无变位、纵向变位的情况下分别建立空间直角坐标系，在忽略罐壁厚度等细微影响下，运用积分的方法求出储油量和测量油位高度的关系。将计算结果与实际测量数据在同一个坐标系中作图，经计算得误差均保持在3.5%以内。纵向变位中，要分三种情况来进行求解，然后将三段的结果综合在一起与变位前作比较，可以得到变位对罐容表的影响。通过计算，具体列表给出了罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。

进一步考虑实际储油罐，两端为球冠体顶。把储油罐分成中间的圆柱体和两边的球冠体分别求解。中间的圆柱体求解类似于第一问，要分为三种情况。在计算球冠内储油量时为简化计算，将其内油面看做垂直于圆柱底面。根据几何关系，可以得到如下几个变量之间的关系：

测量的油位高度0h 实际的油位高度h 计算体积所需的高度H

于是得到罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度和横向偏转角度 ）之间的一般关系。再利用附表2中的数据列方程组寻找与最准确的取值。

α β

2

一、问题重述

通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。

许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。题目给出了一种典型的储油罐尺寸及形状示意图，其主体为圆柱体，两端为球冠体。并给出了罐体纵向倾斜变位的示意图和罐体横向偏转变位的截面示意图。

优秀的数学建模论文范文 第1篇

摘要：

将数学建模思想融入高等数学的教学中来，是目前大学数学教育的重要教学方式。建模思想的有效应用，不仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力，还在培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。本文试从当前高等数学教学现状着手，分析在高等数学中融入建模思想的重要性，并从教学实践中给出相应的教学方法，以期能给同行教师们一些帮助。

关键词：

数学建模；高等数学；教学研究

一、引言

建模思想使高等数学教育的基础与本质。从目前情况来看，将数学建模思想融入高等教学中的趋势越来越明显。但是在实际的教学过程中，大部分高校的数学教育仍处在传统的理论知识简单传授阶段。其教学成果与社会实践还是有脱节的现象存在，难以让学生学以致用，感受到应用数学在现实生活中的魅力，这种教学方式需要亟待改善。

二、高等数学教学现状

高等数学是现在大学数学教育中的基础课程，也是一门必修的课程。他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题方式与解题思路，是很多专业，如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。同时，现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算，如，银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等，从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已，它还与日常生活各个方面有重要的联系。但现在很多学校仍以应试教育为主，采取填鸭式教学方式，加上高数的教材并没有与时俱进，将其与生活的关系融入教材内，使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力，因此产生排斥甚至对抗的心理，只是在临考前突击而已。因此，对高数进行教学改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么让学生发现高数的魅力，并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。

三、将数学建模思想融入高等数学的重要性

第一，能够激发学生学习高数的兴趣。建模思想实际上是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。把建模思想应用到高等数学的学习中，能够让学生们在日常生活中理解数学的实际应用状况与解决日常生活问题的方便性，让学生们了解到高数并不只是一门课程，而是整个日常生活的基础。例如，在讲解微分方程时，可以引入一些历史上的一些著名问题，如以Vanmeegren伪造名画案为代表的赝品鉴定问题、预报人口增长的Malthus模型与Logistic模型等。这样，才能激发出学生对高等数学的兴趣，并积极投入高等数学的学习中来。

0000高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：

我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：

所属学校（请填写完整的全名）：

参赛队员 (打印并签名) ：1.

2.

3.

指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：

日期： 年 月 日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 0000高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编 号 专 用 页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：