江苏省盐城市重点中学2011届高三检测试卷—试题
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江苏省盐城市2011届高三年级第二次调研考试 历史试题一、选择题:本大题共 20小题,每小题3分,共计60分。
在每小题列出的四个选项中,只有 一项最符合题目要求。
1•“太上(统治的最高境界),不知有之(人民并不感觉到统治者的存在);其次,亲而誉 之;其次,畏之;其次,侮之。
……悠兮其贵言。
功成事遂,百姓皆谓:我‘自然’。
”材料 反映的主要政治主张是A 为政以德B •刑、德并用 C •小国寡民D •无为而治 2.下面字体中由隶书衍生出来的是 理"員^7*1了①②③④A. ①②③B .①②④C .①③④D .②③④3•战国初期,魏国李悝首倡“尽地力之教”,实施平抑米价的平籴法,以免谷贱伤农;同时 制定《法经》六篇,以为“王者之政,莫急于盗贼。
”故以盗法为《法经》首篇。
材料反映的 主要社会问题是A 私有制开始确立,盗贼现象普遍B .小农经济脆弱,农民破产沦为盗贼 C.商人不满平籴法,转而沦为盗贼 D .重农抑商政策,导致礼乐制度崩溃4. 唐德刚在《晚清七十年》中提出“历史三峡论”,将四千多年来中国政治形态变迁分为封 建、帝制和民治三大阶段。
“从封建转帝制,发生于商鞅与秦皇汉武之间,历时约三百年”以 下各项不属于这一转型时期特征的是 A 贵族政治向官僚政治转变 B .神权政治向世俗政治转变C.青铜文明向铁器文明转变 D .分裂割据向统一王朝转变5. 中国古代历史上,君权与相权是一对矛盾的统一体。
下列选项中,体现封建君主直接削弱 宰相权力的措施有 ① 秦朝设置御史大夫②唐朝实行三省制③元朝实施行省制④明朝设立内阁A ①②③④B .②③④C .①③④D .①②<<■&*牡上氏 t r4&«F W 卜£<1节.1*■噸0扌*:||4丄鼻吟44|| T •執蜀*打•* ■■齐均舟6.(晚清)欧阳昱的《见闻琐录》记载:“当茶出时,众夷来买,商定而后答价,丝毫不能增。
江苏省盐城市重点中学2011届高三检测理科数学试题
2012年05月23日亲,很高兴访问《江苏省盐城市重点中学2011届高三检测理科数学试题》一文,也欢迎您访问店铺()的高考频道,为您精心准备了2011高考数学日常练习的相关模拟考试试题内容!同时,我们正在加紧建设高考频道,我们全体编辑的努力全是为了您,希望您能在本次高考中能获得好的名次,以及考上满意的大学,也希望我们准备的《江苏省盐城市重点中学2011届高三检测理科数学试题》内容能帮助到您。
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第6题江苏盐城市2010/2011学年度高三年级第一次调研考试数 学 试 题(总分160分, 考试时间120分钟) 2011-1-20一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上. 1.已知集合{}{}4,2,0,2,4,|13=--=-<<P Q x x ,则PQ = ▲ .2.若复数1234,12(z i z i i =+=+是虚数单位),则12-z z = ▲ . 3.命题:,sin 2x R x ∀∈<的否定是 ▲ .4.某单位有职工100人,其中不到35岁的有45人,35岁到49岁的有2550岁及以上的有30人.现在用分层抽样的方法抽取20人进行问卷调查则35岁到49岁的应抽取 ▲人.5.从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 ▲ . 6.运行如图所示的程序框图,则输出的结果S= ▲ . 7.函数23cos(2)4π=--y x x 的最小正周期为 ▲ . 8.观察下列几个三角恒等式:①tan10tan 20tan 20tan 60tan 60tan101++=; ②tan 5tan100tan100tan(15)+-tan(15)tan 51+-=;③tan13tan35tan35tan 42tan 42tan131++=.一般地,若tan ,tan ,tan αβγ都有意义,你从这三个恒等式中猜想得到的一个结论为 ▲ .9.已知点(,)P a b 关于直线l 的对称点为(1,1)'+-P b a ,则圆22:+C x y 620--=x y 关于直线l 对称的圆'C 的方程为 ▲ .10.设,x y 满足约束条件1210,0≤+⎧⎪≥-⎨⎪≥≥⎩y x y x x y ,若目标函数()0,0z abx y a b =+>>的最大值为35,则a b +的最小值为 ▲ .11.已知平面,,αβγ,直线,l m 满足:,,,αγγαγβ⊥==⊥m l l m ,那么第15题 C 1ABC DEFA 1B1 第16题①m β⊥; ②l α⊥; ③βγ⊥; ④αβ⊥.可由上述条件可推出的结论有 ▲ (请将你认为正确的结论的序号都填上).12.在ABC ∆中,60ACB ∠=,sin :sin 8:5A B =,则以,A B 为焦点且过点C 的椭圆的离心率为 ▲.13.已知{n a }是公差不为0的等差数列,{n b } 是等比数列,其中1122432,1,,2a b a b a b ====,且存在常数α、β ,使得n a =log n b αβ+对每一个正整数n 都成立,则βα= ▲ .14.已知函数2342011()12342011=+-+-+⋅⋅⋅+x x x x f x x ,2342011()12342011=-+-+-⋅⋅⋅-x x x x g x x , 设()(3)(3)=+⋅-F x f x g x ,且函数()F x 的零点均在区间[,](,,)<∈a b a b a b Z 内, 则-b a 的最小值为 ▲ .二、解答题:本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15.(本小题满分14分)如图,O 为坐标原点,点,,A B C 均在⊙O 上,点A 34(,55,点B 在第二象限,点C (1,0).(Ⅰ)设COA θ∠=,求sin 2θ的值;(Ⅱ)若AOB ∆为等边三角形,求点B 的坐标.16.(本小题满分14分)在直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,∠ABC =90°,E 、F 分别为A 1C 1、B 1C 1的中点, D 为棱CC 1上任一点. (Ⅰ)求证:直线EF ∥平面ABD ; (Ⅱ)求证:平面ABD ⊥平面BCC 1B 1.17.(本小题满分16分)已知抛物线:C 22(0)y px p =>的准线为l ,焦点为F .⊙M 的圆心在x 轴的正半轴上,且与y 轴相切.过原点O 作倾斜角为3π的直线n ,交l 于点A , 交⊙M 于另一点B ,且2AO OB ==. (Ⅰ)求⊙M 和抛物线C 的方程;(Ⅱ)若P 为抛物线C 上的动点,求PM PF ⋅的最小值;(Ⅲ)过l 上的动点Q 向⊙M 作切线,切点为,S T ,求证:直线ST 恒过一个定点,并求该定点的坐标.18.(本小题满分14分)因发生意外交通事故,一辆货车上的某种液体泄漏到一渔塘中.为了治污,根据环保部门的建议,现决定在渔塘中投放一种可与污染液体发生化学反应的药剂.已知每投放(14≤≤a a ,且)∈a R 个单位的药剂,它在水中释放的浓度y (克/升)随着时间x (天)变化的函数关系式近似为()y a f x =⋅,其中161(04)8()15(410)2⎧-≤≤⎪⎪-=⎨⎪-<≤⎪⎩x xf x x x .若多次投放,则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和.根据经验,当水中药剂的浓度不低于4(克/升)时,它才能起到有效治污的作用. (Ⅰ)若一次投放4个单位的药剂,则有效治污时间可达几天?(Ⅱ)若第一次投放2个单位的药剂,6天后再投放a 个单位的药剂,要使接下来的4天中能够持续有效治污,试求a 的最小值(精确到0.1,参考数据取1.4).19.(本小题满分16分)已知数列{}n a 满足12,a =前n 项和为n S ,11()2()n n npa n n a a n n ++-⎧=⎨--⎩为奇数为偶数.(Ⅰ)若数列{}n b 满足221(1)n n n b a a n +=+≥,试求数列{}n b 前n 项和n T ; (Ⅱ)若数列{}n c 满足2n n c a =,试判断{}n c 是否为等比数列,并说明理由; (Ⅲ)当12p =时,问是否存在*n N ∈,使得212(10)1n n S c +-=,若存在,求出所有的n 的值; 若不存在,请说明理由.20.(本小题满分16分)已知函数2()|ln 1|f x x a x =+-,()||22ln 2,0g x x x a a =-+->. (Ⅰ)当1a =时,求函数()f x 在区间[1,]e 上的最大值; (Ⅱ)若3(),[1,)2f x a x ≥∈+∞恒成立,求a 的取值范围;(Ⅲ)对任意1[1,)x ∈+∞,总存在惟一..的.2[2,)x ∈+∞,使得12()()f x g x =成立, 求a 的取值范围.数学附加题部分(本部分满分40分,考试时间30分钟)21.[选做题] B .(选修4—2:矩阵与变换)求矩阵2112⎡⎤⎢⎥⎣⎦的特征值及对应的特征向量. C .(选修4—4:坐标系与参数方程)已知曲线C 的极坐标方程是2sin ρθ=,直线l 的参数方程是32,545x t y t ⎧=-+⎪⎨⎪=⎩(t 为参数).(Ⅰ)将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)设直线l 与x 轴的交点是M ,N 是曲线C 上一动点,求MN 的最大值.[必做题] 第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内. 22.(本小题满分10分) 设,m n N ∈,()(12)(1)m nf x x x =+++.(Ⅰ)当m n ==2011时,记220110122011()f x a a x a x a x =+++⋅⋅⋅+,求0122011a a a a -+-⋅⋅⋅-;(Ⅱ)若()f x 展开式中x 的系数是20,则当m 、n 变化时,试求2x 系数的最小值. 23.(本小题满分10分)有一种闯三关游戏规则规定如下:用抛掷正四面体型骰子(各面上分别有1,2,3,4点数的质地均匀的正四面体)决定是否过关,在闯第(1,2,3)n n =关时,需要抛掷n 次骰子,当n 次骰子面朝下的点数之和大于2n 时,则算闯此关成功,并且继续闯关,否则停止闯关. 每次抛掷骰子相互独立.(Ⅰ)求仅闯过第一关的概率;(Ⅱ)记成功闯过的关数为ξ,求ξ的分布列和期望.江苏省盐城市2010/2011学年度高三年级第一次调研考试数学试题参考答案一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,计70分.1.{}0,22.22+i3.,sin 2∃∈≥x R x4.55.346.617.π8.90,tan tan tan tan tan tan 1αβγαββγγα++=++=当时9.22(2)(2)10-+-=x y10.8 11.②④ 12.71313.4 14.9二、解答题:本大题共6小题,计90分. 15.解:(Ⅰ)因为34cos ,sin 55θθ==,所以24sin 22sin cos 25θθθ==………………………………6分 (Ⅱ)因为AOB ∆为等边三角形,所以60AOC ∠=,所以cos cos(60)∠=∠+BOC AOC=………………………………………………………………………………………………10分同理,4sin 10BOC +∠=,故点A的坐标为3433(,)101-+....................................14分 16.(Ⅰ)证明:因为E 、F 分别为11A C 、11B C 的中点,所以11////EF A B AB (4)分而,EF ABD AB ABD⊄⊂面面,所以直线EF∥平面ABD ………………………………………7分(Ⅱ)因为三棱柱111C B A ABC -为直三棱柱,所以1AB BB ⊥,又AB BC ⊥, 而1BB ⊂面11BCC B ,BC ⊂面11BCC B ,且1BB BC B=,所以AB ⊥面11BCC B ………… 11分又AB ABD⊂面,所以平面ABD⊥平面11BCC B …………………………………………………14分17.解:(Ⅰ)因为1cos602122p OA =⋅=⨯=,即2p =,所以抛物线C 的方程为24y x =……… 2分 设⊙M的半径为r ,则122cos60OB r =⋅=,所以M 的方程为22(2)4x y -+=……………… 5分(Ⅱ)设(,P x y x≥,则(2,)(1,)PM PF x y x y ⋅=----=222322x x y x x -++=++……8分所以当x =时,PM PF⋅有最小值为2 ……………………………………………………………10分 (Ⅲ)以点Q 这圆心,QS 为半径作⊙Q,则线段ST 即为⊙Q 与⊙M 的公共弦………………… 11分设点(1,)Q t -,则22245QS QM t =-=+,所以⊙Q 的方程为222(1)()5x y t t ++-=+…13分 从而直线QS的方程为320x ty --=(*)………………………………………………………………14分因为230x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩一定是方程(*)的解,所以直线QS 恒过一个定点,且该定点坐标为2(,0)3……………16分 18.解:(Ⅰ)因为4a =,所以644(04)8202(410)x y x x x ⎧-≤≤⎪=-⎨⎪-<≤⎩…………………………………………………1分则当04x ≤≤时,由64448x-≥-,解得x ≥,所以此时04x ≤≤…………………………………… 3分当410x <≤时,由2024x -≥,解得8x ≤,所以此时48x <≤………………………………………5分综合,得08x ≤≤,若一次投放4个单位的制剂,则有效治污时间可达8天………………………… 6分 (Ⅱ)当6x ≤≤时,1162(5)(1)28(6)y x a x =⨯-+---……………………………………………9分 =161014a x a x -+--=16(14)414ax a x-+---,因为14[4,8]x -∈,而14a ≤≤, 所以[4,8],故当且仅当14x -=时,y有最小值为4a - ………………………12分令44a -≥,解得24624a -≤≤,所以a的最小值为24 1.6-≈ ………………14分19.解:(Ⅰ)据题意得2214n n n b a a n +=+=-,所以{}n b 成等差数列,故222n T n n =--……………4分(Ⅱ)当12p =时,数列{}n c 成等比数列;当12p ≠时,数列{}n c 不为等比数列……………………5分理由如下:因为122212n n n c a pa n +++==+2(4)2n p a n n =--+42n pc pn n =--+,所以12(12)n n n c n p p c c +-=-+,故当12p =时,数列{}n c 是首项为1,公比为12-等比数列; 当12p ≠时,数列{}n c 不成等比数列 ………………………………………………………………… 9分 (Ⅲ)当12p =时,121()2n n n a c -==-,121214()2n n n n a b a n -+=-=---………………………………10分因为2...n n S a b b b +=++++=2222n n --+(1n ≥) ……………………………………………12分212(10)1n n S c +-=,244164n n n ∴++=,设2()44416x f x x x =---(2)x ≥,则()()4ln 484x g x f x x '==--,2()(ln 4)480x g x '∴=->(2)x ≥,且(2)(g f '=>,()f x ∴在[2,)+∞递增,且(30f =),(1)0f ≠, ∴仅存在惟一的3n =使得21(10)1n n S c +-=成立……………………………………………………16分20.解:(Ⅰ)当1a =,[1,]x e ∈时2()ln 1f x x x =-+,1()2(1)1f x x f x''=-≥=, 所以()f x 在[1,]e 递增,所以2max ()()f x f e e== (4)分(Ⅱ)①当e x ≥时,a x a x x f -+=ln )(2,xax x f +='2)(,0>a ,0)(>∴x f 恒成立,)(x f ∴在),[+∞e 上增函数,故当ex =时,2m i n )(e e f y ==…………………………………………5分②当e x <≤1时,2()ln =-+f x x a x a ,)2)(2(22)(a x a x x x a x x f -+=-=',(i )当,12≤a即20≤<a 时,)(x f '在),1(e x ∈时为正数,所以)(x f 在区间),1[e 上为增函数, 故当1=x 时,ay +=1m i n,且此时)()1(e f f <2=e ……………………………………………7分(ii)当e a <<21,即222e a <<时,)(x f '在)2,1(a x ∈时为负数,在间),2(e ax ∈ 时为正数,所以)(x f 在区间)2,1[a 上为减函数,在],2(e a上为增函数,故当2ax =时,2ln 223min a a a y -=, 且此时)()2(e f af <2=e ………………………………………………………………………8分 (iii)当e a≥2,即 22e a ≥时,)(x f '在),1(e x ∈时为负数,所以)(x f 在区间[1,e]上为减函数,故当e x =时,2m i n )(e e f y == (9)分 综上所述,函数)(x f y =的最小值为⎪⎩⎪⎨⎧>≤<-≤<+=222m i n2,22,2ln 22320,1e a e e a a a a a a y ……………………………10分 所以当312a a +≥时,得02a <≤;当33ln 2222a a a a -≥(222a e <<)时,无解;当232e a ≥(22a e ≥)时,得a ≤不成立. 综上,所求a 的取值范围是02a <≤…………………………………………11分(Ⅲ)①当02a <≤时,()g x 在[2,)+∞单调递增,由(2622ln 21g a a =--≤+), 得52ln 2233a -≤≤………………………………………………………………………………………12分 ②当122a <≤时,()g x 在[2,)+∞先减后增,由3(2222ln 2ln 222=--<-)a a a g a , 得ln 22ln 20222a a a+--<, 设()ln 22ln 2()2ah t t t t t =+--=,()2ln 0(12)h t t t '=+><<,所以()h t 单调递增且(2)0h =,所以()h t <恒成立得24a <<……………………………………14分③当222a e <<时,()f x 在[2,2a 递增,在[,]2a a 递减,在[,)a +∞递增,所以由()2a g 3ln 222a a a<-,得23ln 22ln 204222a a a a-++-<,设2()3ln 22ln 2m t t t t t =-++-, 则2()22ln 0((2,)m t t t t e '=-+>∈,所以()m t 递增,且(2)0m =, 所以()0m t >恒成立,无解.④当22a e >时,()f x 在[2,]2a 递增,在[,]2a a 递减,在[,)a +∞递增,所以由()2ag e <得2222ln 204a e -+-<无解. 综上,所求a 的取值范围是52[ln 2,4)33a ∈-………………………16分数学附加题部分21.A.证明:连结OF ,因为DF 切⊙O 于F ,所以∠OFD =90°,所以∠OFC +∠CFD =90°.因为OC =OF ,所以∠OCF =∠OFC ,又因为CO ⊥AB 于O , 所以∠OCF +∠CEO =90°………………………………………………………………………………5分所以∠CFD =∠CEO =∠DEF ,所以DF =DE ,因为DF 是⊙O 的切线,所以DF 2=DB ·DA . 所以DE 2=DB ·DA ……………………………………………………………………………………10分B. 解:特征多项式2221()(2)14312f λλλλλλ--==--=-+--………………………………3分 由()0f λ=,解得121,3λλ==……6分 将11λ=代入特征方程组,得0,0--=⎧⎨--=⎩x y x y0⇒+=x y ,可取11⎡⎤⎢⎥-⎣⎦为属于特征值λ1=1的一个特征向量………………………………………8分同理,当23λ=时,由0,00x y x y x y -=⎧⇒-=⎨-+=⎩,所以可取11⎡⎤⎢⎥⎣⎦为属于特征值23λ=的一个特征向量.综上所述,矩阵2112⎡⎤⎢⎥⎣⎦有两个特征值1213λλ==,;属于11λ=的一个特征向量为11⎡⎤⎢⎥-⎣⎦, 属于23λ=的一个特征向量为11⎡⎤⎢⎥⎣⎦……………………………………………………………………10分 C. 解:(Ⅰ)曲线C 的极坐标方程可化为22sin ρρθ= ……………………………………………2分又222,cos ,sin x y x y ρρθρθ+===,所以曲线C 的直角坐标方程为2220x y y +-=…………4分(Ⅱ)将直线l 的参数方程化为直角坐标方程,得4(2)3y x =--………………………………………6分令0y =,得2x =,即M 点的坐标为(2,0). 又曲线C 为圆,圆C 的圆心坐标为(1,0),半径1r =,则MC =分所以1MN MC r +=≤……………………………………………………………………………10分D. 因为0m >,所以10m +>,所以要证()22211a mba mb mm++≤++,即证222()(1)()a mb m a m b +≤++, 即证22(2)0m a ab b -+≥,即证2()0a b -≥,而2()0a b -≥显然成立,故()22211a mba mb m m ++≤++…10分 22.解:(Ⅰ)令1x =-,得01a a aa -+⋅⋅⋅-=20112011(12)(11)1-+-=-………………………4分(Ⅱ)因为112220m n C C m n +=+=,所以202n m =-,则2x 的系数为2222m n C C +2(1)(1)1422(202)(192)222m m n n m m m m --=⨯+=-+--=2441190m m -+ ……………7分所以当5,10m n ==时,()f x 展开式中2x的系数最小,最小值为85…………………………10分23.解:(Ⅰ)记“仅闯过第一关的概率”这一事件为A,则339()41664P A =⋅=……………………4分(Ⅱ)由题意得, ξ的取值有0,1,2,3,且1(0)4p ξ==, 9(1)64p ξ==, (2)p ξ==3135641664⋅⋅273512=, (3)p ξ==313841664⋅⋅39512=, 即随机变量ξ的概率分布列为:……8分所以,19273397350123464512512512E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯= (10)。
盐城市2010/2011学年度高三年级第二次调研考试物 理 试 题一、单项选择题:此题共5小题,每一小题3分,共计15分。
每一小题只有一个选项符合题意。
1.制造电阻箱时,要用双线绕法如下列图。
当电流变化时双线绕组A .螺旋管内磁场发生变化B .穿过螺旋管的磁通量发生变化C .回路中一定有自感电动势产生D .回路中一定没有自感电动势产生 2.2010年10月1日“嫦娥二号卫星〞在西昌卫星发射中心点火发射,卫星由地面发射后进入地月转移轨道,经屡次变轨进入距离月球外表100km ,周期为118min 的工作轨道,开始对月球进展探测。
经过一段时间后,如果卫星的轨道距月球高度逐渐降低,如此“嫦娥二号卫星〞的A .线速度逐渐减小B .角速度逐渐减小C .周期逐渐减小D .向心加速度逐渐减小3.如下列图,将电动势为E ,内阻r 的电源接在AB 之间。
当开关S 接通后A .电容器C 的带电量增加B .电容器C 的带电量减少C .电阻R 0消耗的电功率不变D .电阻R 0消耗的电功率变大4.如下列图,外表粗糙的斜面体A 放置在水平面上,物块P 被平行于斜面的弹簧拴着静止在斜面上,弹簧的另一端固定在档板B上。
关于P 、A 受力情况的分析,正确的答案是A .物块P 一定受到斜面体A 对它的摩擦力作用B .斜面体A 一定受到水平面对它的摩擦力作用C .斜面体A 对物块P 的作用力一定竖直向上D .地面对斜面体A 的作用力一定竖直向上5.链球运动是使用双手进展投掷的竞赛项目。
运动员双手紧握链条的一端,另一端拴一重球,绕竖直轴做圆周运动。
在转速不断增大的过程中,某时刻突然松手,链球水平飞出。
如下说法中正确的答案是A .松手前链条的拉力总是与球的速度方向垂直B .松手时球在重力和离心力作用下向外飞出C .球飞出后在空中运动时间与松手时球的速率无关D .球飞出的水平距离仅由松手时球的速率决定二、多项选择题:此题共4小题,每一小题4分,共计16分。
盐城市2010/2011学年度高三年级第一次调研考试化学试题可能用到的相对原子质量:H 1 C 12 O 16 Mn 55选择题单项选择题:本题包括7小题,每小题2分,共计14分。
每小题只有一个....选项符合题意1.在“十二五”期间,江苏省将大力实施“清水蓝天”工程。
下列不利于...“清水蓝天”工程实施的是A.积极推广太阳能、风能、地热能及水能等的使用,减少化石燃料的使用B.加强城市生活污水脱氮除磷处理,遏制水体富营养化C.加大稀土资源的开采和出口,保证经济快速发展D.大力实施矿物燃料“脱硫、脱硝技术”,减少硫的氧化物和氮的氧化物污染的是2.下列有关表达不正确...A.具有16个质子、16个中子和18个电子的微粒是3216SB.NH3的形成过程为:C.HCN的结构式为:H—C≡ND.有机还原剂LiAlH4中,氢显-1价3.设N A为阿伏加德罗常数的值,下列叙述正确的是A.4.6g组成为C2H6O的有机物,所含C-H键数目一定为0.6N AB.8.7gMnO2与40mL 10mol/L的浓盐酸充分反应,生成的氯气分子数为0.1N AC.0.1molN2与0.3molH2在密闭容器中,在催化剂作用下充分反应,生成氨分子数为0.2N A D.在反应5NH4NO3300℃2HNO3+4N2↑+9H2O中,每生成4molN2,转移电子数为15N A 4.下列有关实验原理或操作正确的是A.除去溴乙烷中溶解的溴,先用足量NaHSO3溶液洗涤,再用蒸馏水洗涤分液B.用10mL量筒量取7.80mL浓硫酸C.用洁净的玻璃棒蘸取待测液,在酒精灯火焰上灼烧,检验钠离子D.在蒸发皿中灼烧氢氧化铁获得铁红5.下列各组离子在指定的溶液中能大量共存的是A.pH=14的溶液中:Na+、Al3+、Cl-、NO3-B.滴入KSCN溶液显红色的溶液中:K+、Fe2+、SO24-、Cl-C.c(H+)/c(OH-)=1012的溶液中:NH4+、K+、HCO3-、NO3-D.c(I-)=0.1mol/L的溶液,Na+、Fe3+、ClO-、SO24-的是6.下列有关物质的性质、应用或制取的说法不正确...O O OCH 3HO H 3COO OOHHO H 3COHI异秦皮啶 秦皮素A .用钠、钾合金作原子反应堆的热交换剂B .除去氯化钙溶液中少量盐酸,加入足量碳酸钙粉末,充分搅拌再过滤C .氯气通入澄清石灰水中,制取漂白粉D .用氢氟酸刻蚀玻璃7.下列离子方程式表达不正确...的是 A .用SO 2水溶液吸收Br 2:SO 2 + Br 2+2H 2O =4H + + SO 24-+2Br - B .用0.3mol/L 的氯化铵溶液除去氢氧化铝中少量的氢氧化镁:Mg(OH)2 +2NH 4+=Mg 2++2NH 3·H 2OC .酸性高锰酸钾和过氧化氢制取少量氧气:4MnO 4-+4H 2O 2+12H +=4Mn 2++7O 2↑+10H 2O D .用惰性电极电解硫酸铜溶液:2Cu 2++ 2H 2O 电解 2Cu↓ +O 2↑ +4H +不定项选择题:本题包括7小题,每小题4分,共计28分。
江苏省南京市、盐城市2011届高三第三次调研考试语文注意事项:1.本试卷共160分。
考试用时:[50分钟。
2.答题前,考生务必将学校、姓名、班级、准考证号写在答题纸的对应位置。
答案写在答题纸上对应题目的横线上。
考试结束后,请交回答题纸。
一、语言文字运用(15分)1、|下列词语中加点的字,每对读音都不相同的一组是(3分)(▲)A.称赞/称心如意请帖/俯首帖耳婢女/不无裨益B.测量/量人为出当权/独当一面契约/锲而不舍C.稽首/无稽之谈曝光/一曝十寒谬误/寥若晨星D.干练/天干地支差遣/差强人意剽悍/虚无缥缈2.下列各句中,没有语病的一句是(3分)( ▲)A.“中国达人秀”栏目因为没有任何条件限制,所以前来报名的选手各年龄阶段都有,他们带来的绝活也多种多样。
B.日益狭窄的个人活动空间和社会交往范围湛来越重的职场竞争和工作压力,使现在的上班族很难享受到生活和工作的快乐。
C.国产动画电影《梦回金沙城》,成功获得奥斯卡最佳动画长片奖提名,却票房榜中出局,这应当引起我们深刻的反思。
D.作为南京城市形象符号之一的梧桐树,负载了丰富内涵,如何看待城市建设与梧桐树保护的关系,要用经济与文化统一的视角。
3.阅读下面的材料,完成题目.(4分)中国画讲究“留白”,文学作品同样如此。
十九世纪的作家大多是上帝,似乎什么都知道,比如雨果;读者是信徒,只能老老实实地听着。
二十世纪的读者和作家则往往是平等的,比如在周朴园对侍萍有没有爱这个问题上,读者可以有自己的理解。
如果一篇作品把什么都说了,读者就会反感:你都说了,要我干什么?可见,▲。
(1)根据文意,续写一句话结论。
(2分)答:▲(2)材料提到的法国作家雨果,著有长篇小说《▲》;周朴园这一人物形象出自现代作家▲的戏剧作品《雷雨》.(2分)4.近年来,更改老地名的现象屡见不鲜。
请从以下两例中任选一个拟写赞成或反对的看法。
要求:说出两条理由,使用一种修辞手法。
(5分)(1)“砧杵桥"改名为“珍珠桥”(2)“仁怀市"拟改为“茅台市”答:▲二、文言文阅读(19分)阅读下面的文言文,完成5~8题。
高三地理试题第1页(共8页)盐城市2010/2011学年度高三第二次调研考试地 理 试 题说明:本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(综合题)两部分,满分120分,考试时间100分钟。
第一卷(选择题,共60分)一、单项选择题:在下列各小题的四个选项中,只有一个选项是最符合题目要求的。
请在答题卡上相应的方框内填涂(18小题,每题2分,共36分)。
右图中,实线表示一段纬线,虚线表示晨昏线,据此回答第1—3题。
1.图示纬线所在地区的陆地景观最可能是 A .苔原 B .落叶阔叶林 C .常绿林D .雨林2.若图中两线逐渐接近并相切于P 点,且Q 点正在日出,则下列说法正确的是 A .北极发生极昼 B .南极圈内全部极昼 C .北京昼长夜短D .南京昼长渐长3.过后几天,P 地日落的方向是 A .东方B .南方C .西方D .北方“因地形,用险制塞”是修筑长城的一条重要经验。
甲图为某段长城的景观照片,乙图为某地区等高线地图,据此回答第4—5题。
4.若乙图所示地区有古长城经过,则图中虚线位置最可能修筑长城的是 A .①B .②C .③D .④5.游玩长城时,游客利用手中的GPS 信号接收机不可能完成的任务是 A .了解古长城的地理位置B .测量古长城的海拔高三地理试题第2页(共8页)C .确定行进方向D .测量古长城的长度阅读下表,回答第6—7题。
6.对表格内容描述正确的是A .随着高度的增加,海陆热力差异变小B .7月份,在海平面上海陆热力差异最大C .7月温差大于1月,夏季风强于冬季风D .1月大陆作为冷源、海洋作为热源在不同高度上总是存在的 7.下列等压面示意图能正确反映高空海陆差异的是A.①B.②C.③D.④右图是某生态工业园内部产业链示意图,实线箭头表示物质和能量的流动过程,虚线箭头表示副产品或废弃物的流动过程。
据此回答第8-10题。
8.图中甲、乙、丙分别代表A .电厂、化工厂、盐场B .盐场、电厂、化工厂C .电厂、盐场、化工厂D.化工厂、电厂、盐场9.该生态工业园最不可能位于A.辽南B.粤南C.冀东D.台东10.该生态工业园区中A.发电厂的废水、废气与废渣得到有效利用B.制盐的副产品得到利用C.建材厂有效利用了盐场的废弃物D.化工厂的废弃物得到利用山东肥城被誉为中国的“桃都”。
盐城市2010/2011学年度高三年级第二次调研考试政治试题第Ⅰ卷一、单项选择题:本大题共33小题,每小题2分,共计66分。
在每题给出的四个选项中,只有一个选项是最符合题意的。
1.十一届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要》指出:“十二五”时期,我们要以为主题,以为主线,促进经济长期平稳较快发展和社会和谐稳定。
A .改革开放贯彻科学发展观B .全面协调可持续发展保障和改善民生C .以人为本改革开放D .科学发展加快转变经济发展方式2.2010年11月16日,在肯尼亚首都内罗毕举行的联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第五次会议上,和被列入联合国非物质文化遗产代表作名录。
A .中国剪纸黄梅戏B .昆曲中国古琴艺术C .中医针灸京剧D .京剧中国活字印刷术3.2011年1月14日,2010年度国家科学技术奖励大会在北京人民大会堂隆重举行。
着名材料科学家和着名血液学专家获得2010年度国家最高科学技术奖。
A .谷超豪孙家栋B .王振义孙家栋C .师昌绪王振义D .钱伟长谷超豪4.2011年1月29日,中央一号文件《中共中央国务院关于加快的决定》全文发布。
文件明确规定,今后每年将从土地出让收益中提取用于该项公共支出。
A .新农村建设25%B .农业稳定发展15%C .农民持续增收20%D .水利改革发展10%5.2010年江苏地区生产总值超过万亿元,同比增长,财政收入首次破万亿元。
A .413.5%B .510%C .610.3%D .710.7%6.2010年11月29日,《联合国气候变化框架公约》第16次缔约方会议暨《京都议定书》第6次缔约方会议在开幕,这次会议在资金援助、技术支持、森林保护等方面有所突破。
A .西班牙马德里B .丹麦哥本哈根C .中国香港D .墨西哥坎昆7.右图中的对话表明,商品价值量 A .与社会劳动生产率成正比B .是由社会必要劳动时间决定的C .是由商品的使用价值决定的D .受供求关系影响8.江苏民营经济快速发展,2010年民间投资达1.4万亿元,在全社会投资中占比超六成。
盐城市2010/2011学年度高三年级第二次调研考试物 理 试 题一、单项选择题:本题共5小题,每小题3分,共计15分。
每小题只有一个选项符合题意。
1.制造电阻箱时,要用双线绕法如图所示。
当电流变化时双线绕组A .螺旋管内磁场发生变化B .穿过螺旋管的磁通量发生变化C .回路中一定有自感电动势产生D .回路中一定没有自感电动势产生 2.2010年10月1日“嫦娥二号卫星”在西昌卫星发射中心点火发射,卫星由地面发射后进入地月转移轨道,经多次变轨进入距离月球表面100km ,周期为118min 的工作轨道,开始对月球进行探测。
经过一段时间后,如果卫星的轨道距月球高度逐渐降低,则“嫦娥二号卫星”的A .线速度逐渐减小B .角速度逐渐减小C .周期逐渐减小D .向心加速度逐渐减小3.如图所示,将电动势为E ,内阻r 的电源接在AB 之间。
当开关S 接通后A .电容器C 的带电量增加B .电容器C 的带电量减少C .电阻R 0消耗的电功率不变D .电阻R 0消耗的电功率变大4.如图所示,表面粗糙的斜面体A 放置在水平面上,物块P 被平行于斜面的弹簧拴着静止在斜面上,弹簧的另一端固定在档板B上。
关于P 、A 受力情况的分析,正确的是A .物块P 一定受到斜面体A 对它的摩擦力作用B .斜面体A 一定受到水平面对它的摩擦力作用C .斜面体A 对物块P 的作用力一定竖直向上D .地面对斜面体A 的作用力一定竖直向上5.链球运动是使用双手进行投掷的竞赛项目。
运动员双手紧握链条的一端,另一端拴一重球,绕竖直轴做圆周运动。
在转速不断增大的过程中,某时刻突然松手,链球水平飞出。
下列说法中正确的是A .松手前链条的拉力总是与球的速度方向垂直B .松手时球在重力和离心力作用下向外飞出C .球飞出后在空中运动时间与松手时球的速率无关D .球飞出的水平距离仅由松手时球的速率决定C 2R 0R 1R s A B 第3题图 第1题图P A B 第4题图 第5题图二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,共计16分。
盐城市高三数学试卷盐城市2010~2011学年度高三年级第二次调研考试数学(满分160分,考试时间120分钟)2011.04一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.1.复数z =2+i 的共轭复数为____________.2.已知集合A ={x |x +1>0},B ={x |x -3<0},则A ∩B =__________.3.从{1,2,3}中随机选取一个数a ,从{2,3}中随机选取一个数b ,则b >a 的概率是__________.4.已知a 、b 、c 是非零实数,则“a 、b 、c 成等比数列”是“b =ac ”的________条件(填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分又不必要”).5.将参加数学夏令营的100名学生编号为001,002,…,100,现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本,且第一段中随机抽得的号码为004,则在046号至078号中,被抽中的人数为______________.6.如图,运行伪代码所示的程序,则输出的结果是__________.a ←1b ←2I ←2While I ≤6a ←a +bb ←a +bI ←I +2End While Print b (第6题)7.函数y =x cos x __________.8.0{n a 1、a 3、a 9成等比数列,S n 为数列{a n }的前n 项和,则S 11-S 9S 7-S 6的值为__________.9.已知命题:“若x ⊥y ,y ∥z ,则x ⊥z ”成立,那么字母x 、y 、z 在空间所表示的几何图形有可能是:①都是直线;②都是平面;③x 、y 是直线,z 是平面;④x 、z 是平面,y 是直线.上述判断中,正确的有________.(请将你认为正确的判断的序号都填上)10.已知函数f (x )=a x -x +b 的零点x 0∈(k ,k +1)(k ∈Z ),其中常数a 、b 满足3a =2,3b =94,则k =__________.11.在平面直角坐标系xOy 中,椭圆x 2a 2+y 2b2=1(a >b >0)的左焦点为F ,右顶点为A ,P 是椭圆上一点,l 为左准线,PQ ⊥l ,垂足为Q ,若四边形PQFA 为平行四边形,则椭圆的离心率e 的取值范围是______________.12.如图,在直角梯形ABCD 中,AB ⊥AD ,AD =DC =1,AB =3,动点P 在△BCD 内运动(含边界),设AP →=αAB →+βAD →(α、β∈R ),则α+β的取值范围是__________.(第12题)13.已知函数f(x)=x+1x+a 2,g(x)=x3-a3+2a+1,若存在ξ1、ξ2∈1a,a(a>1),使得|f(ξ1)-g(ξ2)|≤9,则a的取值范围是______________.14.已知函数f(x)=cos x,g(x)=sin x,记S n=2-12nT m=S1+S2+…+S m,若T m<11,则m的最大值为______________.二、解答题:本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分14分)在△ABC中,角A、B、C的所对边的长分别为a、b、c,且a=5,b=3,sinC=2sin A.(1)求c(2)求sinA16.(本题满分14分)在如图所示的多面体中,已知正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长均为2,四边形ABDC是菱形.(1)求证:平面ADC1⊥平面BCC1B1.(2)求该多面体的体积.如图所示,某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路OC ;另一侧修建一条观光大道,它的前一段OD 是以O 为顶点,x 轴为对称轴,开口向右的抛物线的一部分,后一段DBC 是函数y =A sin(ωx +φ>0,ω>0,|φ|x ∈[4,8]时的图象,图象的最高点为DF ⊥OC ,垂足为F (1)求函数y =A sin(ωx +φ)的解析式;(2)若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园PMFE ,问点P 落在曲线OD 上何处时,水上乐园的面积最大?如图,在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成,两相接点M、N均在直线x=5上.圆弧C1的圆心是坐标原点O,半径为13;圆弧C2过点A(29,0).(1)求圆弧C2的方程;(2)曲线C上是否存在点P,满足PA=30PO?若存在,指出有几个这样的点;若不存在,请说明理由;(3)已知直线l:x-my-14=0与曲线C交于E、F两点,当EF=33时,求坐标原点O 到直线l的距离.已知函数f(x)=x+ax2+b是定义在R上的奇函数,其值域为-14,14.(1)试求a、b的值;(2)函数y=g(x)(x∈R)满足:①当x∈[0,3)时,g(x)=f(x);②g(x+3)=g(x)ln m(m≠1).①求函数g(x)在x∈[3,9)上的解析式;②若函数g(x)在x∈[0,+∞)上的值域是闭区间,试探求m的取值范围,并说明理由.已知数列{a n }单调递增,且各项非负.对于正整数K ,若任意的i 、j (1≤i ≤j ≤K ),a j -a i 仍是{a n }中的项,则称数列{a n }为“K 项可减数列”.(1)已知数列{b n }是首项为2,公比为2的等比数列,且数列{b n -2}是“K 项可减数列”,试确定K 的最大值;(2)求证:若数列{a n }是“K 项可减数列”,则其前n 项的和S n =n 2a n (n =1,2,…,K );(3)已知{a n }是各项非负的递增数列,写出(2)的逆命题,判断该逆命题的真假,并说明理由.盐城市高三数学附加题试卷第页(共2页)盐城市2010~2011学年度高三年级第二次调研考试数学附加题(满分40分,考试时间30分钟)21.【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题,每小题10分,共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.选修41:几何证明选讲过⊙O 外一点P 作⊙O 的切线PA ,切点为A ,连结OP 与⊙O 交于点C ,过C 作AP 的垂线,垂足为D .若PA =12cm ,PC =6cm ,求CD 的长.B.选修42:矩阵与变换已知矩阵M =122x的一个特征值为3,求其另一个特征值.C.选修44:坐标系与参数方程若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=A 、B 两点,求线段AB 的长.D.选修45:不等式选讲设a1、a2、a3均为正数,且a1+a2+a3=m,求证:1a1+1a2+1a3≥9m.【必做题】第22题、第23题,每小题10分,共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22.在平面直角坐标系xOy中,椭圆x2+y24=1在第一象限的部分为曲线C,曲线C在其上动点P(x0,y0)处的切线l与x轴和y轴的交点分别为A、B,且向量OM→=OA→+OB→.(1)求切线l的方程(用x0表示);(2)求动点M的轨迹方程.23.已知数列{a n}满足a n+1=-a2n+pa n(p∈R),且a1∈(0,2).试猜想p的最小值,使得a n∈(0,2)对n∈N*恒成立,并给出证明.盐城市高三数学参考答案第页(共3页)盐城市2010~2011学年度高三年级第二次调研考试数学参考答案及评分标准一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.1.2-i2.{x |-1<x <3}3.124.必要不充分5.86.347.28.39.①②④10.111.(2-1,1)12.1,4313.(1,4]14.5二、解答题:本大题共6小题,共90分.15.解:(1)根据正弦定理,c sin C =a sin A ,所以c =sin C sin A a =2a =25.(5分)(2)根据余弦定理,得cos A =c 2+b 2-a 22bc =255,(7分)于是sin A =1-cos 2A =55,(8分)从而sin2A =2sin A cos A =45,(10分)cos2A =cos 2A -sin 2A =35,(12分)所以A sin2A cos π3-cos2A sin π3=4-3310.(14分)16.(1)证明:由正三棱柱ABC —A 1B 1C 1,得BB 1⊥AD ,而四边形ABDC 是菱形,所以AD ⊥BC .又BB 1、BC ⊂平面BB 1C 1C ,且BC ∩BB 1=B ,所以AD ⊥平面BCC 1B 1.(5分)又由AD ⊂平面ADC 1,得平面ADC 1⊥平面BCC 1B 1.(7分)(2)解:因为正三棱柱ABC —A 1B 1C 1ABC ×AA 1=23,(10分)四棱锥D —B 1C 1CB 的体积为V 2=13SBCC 1B 1=433,(13分)所以该多面体的体积为V =1033.(14分)17.解:(1)对于函数y =A sin(ωx +φ),由图象知,A =833,ω=2πT =2π4(8-5)=π6.(4分)将B y =833sin +中,得5π6+φ=2k π+π2(k ∈Z ).又|φ|<π2,所以φ=-π3,故y =833sin 分)(2)在y =833sin x =4,得D (4,4),则曲线OD 的方程为y 2=4x (0≤x ≤4).(9分)设点≤t ≤4),则矩形PMFE 的面积为S x ≤4).(11分)因为S ′=4-3t 24,由S ′=0,得t =433,且当t S ′>0,S 递增;当tS ′<0,S 递减,所以当t =433时,S 最大,此时点P 分)18.解:(1)圆弧C 1所在圆的方程为x 2+y 2=169,令x =5,解得M (5,12),N (5,-12).(2分)则线段AM 中垂线的方程为y -6=2(x -17),令y =0,得圆弧C 2所在圆的圆心为O 2(14,0).又圆弧C 2所在圆的半径为r 2=29-14=15,所以圆弧C 2的方程为(x -14)2+y 2=225(x ≥5).(5分)P (x ,y ),则由PA =30PO ,得x 2+y 2+2x -29=0.(8分)2+y 2+2x -29=0,2+y 2=169(-13≤x ≤5),解得x =-70(舍去);(9分)2+y 2+2x -29=0,x -14)2+y 2=225(5≤x ≤29),解得x =0(舍去),综上知,这样的点P 不存在.(10分)(3)因为EF >r 2,EF >r 1,所以E 、F 两点分别在两个圆弧上.设点O 到直线l 的距离为d ,因为直线l 恒过圆弧C 2所在圆的圆心(14,0),所以EF =15+132-d 2+142-d 2,(13分)即132-d 2+142-d 2=18,解得d 2=161516,所以点O 到直线l 的距离为16154.(16分)19.解:(1)由函数f (x )定义域为R ,∴b >0.又f (x )为奇函数,则f (-x )=-f (x )对x ∈R 恒成立,得a =0.(2分)因为y =f (x )=x x 2+b的定义域为R ,所以方程yx 2-x +by =0在R 上有解.当y ≠0时,由Δ≥0,得-12b ≤y ≤12b ,而f (x )的值域为-14,14,所以12b =14,解得b =4;当y =0时,得x =0,可知b =4符合题意.所以b =4.(5分)(2)①因为当x ∈[0,3)时,g (x )=f (x )=x x 2+4,所以当x ∈[3,6)时,g (x )=g (x -3)ln m =(x -3)ln m (x -3)2+4;(6分)当x ∈[6,9)时,g (x )=g (x -6)(ln m )2=(x -6)(ln m )2(x -6)2+4,故g (x )x ∈[3,6),x ∈[6,9).(9分)②因为当x ∈[0,3)时,g (x )=x x 2+4在x =2处取得最大值为14,在x =0处取得最小值为0,(10分)所以当3n ≤x <3n +3(n ≥0,n ∈Z )时,g (x )=(x -3n )(ln m )n (x -3n )2+4分别在x =3n +2和x =3n 处取得最值为(ln m )n 4与0.(11分)(ⅰ)当|ln m |>1时,g (6n +2)=(ln m )2n 4的值趋向无穷大,从而g (x )的值域不为闭区间;(12分)(ⅱ)当ln m =1时,由g (x +3)=g (x )得g (x )是以3为周期的函数,从而g (x )的值域为闭区间0,14;(13分)(ⅲ)当ln m =-1时,由g (x +3)=-g (x )得g (x +6)=g (x ),得g (x )是以6为周期的函数,且当x ∈[3,6)时g (x )=-(x -3)(x -3)2+4值域为-14,0,从而g (x )的值域为闭区间-14,14;(14分)(ⅳ)当0<ln m <1时,由g (3n +2)=(ln m )n 4<14,得g (x )的值域为闭区间0,14;(15分)(ⅴ)当-1<ln m <0时,由ln m 4≤g (3n +2)=(ln m )n 4≤14,从而g (x )的值域为闭区间-ln m 4,14.综上知,当m ∈1e ,1∪(1,e],即0<ln m ≤1或-1≤ln m <0时,g (x )的值域为闭区间.(16分)20.(1)解:设c n =b n -2=2n -2,则c 1=0,c 2=2,c 3=6,易得c 1-c 1=c 1,c 2-c 1=c 2,c 2-c 2=c 1,即数列{c n }一定是“2项可减数列”.(2分)但因为c 3-c 2≠c 1,c 3-c 2≠c 2,c 3-c 2≠c 3,所以K 的最大值为2(4分)(2)证明:因为数列{a n }是“K 项可减数列”,所以a K -a t (t =1,2,…,K )必定是数列{a n }中的项.而{a n }是递增数列,a K -a K <a K -a K -1<a K -a K -2<…<a K -a 1,所以必有a K -a K =a 1,a K -a K -1=a 2,a K -a K -2=a 3,…,a K -a 1=a K ,(6分)故a 1+a 2+a 3+…+a K =(a K -a K )+(a K -a K -1)+(a K -a K -2)+…+(a K -a 1)=Ka K -(a 1+a 2+a 3+…+a K ),所以S K =Ka K -S K ,即S K =K 2a K .(8分)又由定义知,数列{a n }也是“t 项可减数列”(t =1,2,…,K -1),所以S n =n 2a n (n =1,2,…,K ).(9分)(3)解:(2)的逆命题为:已知数列{a n }为各项非负的递增数列,若其前n 项的和满足S n =n 2a n (n =1,2,…,K ),则该数列一定是“K 项可减数列”.(10分)该逆命题为真命题.(11分)理由如下:因为S n =n 2a n (1≤n ≤K ),所以当n ≥2时,S n -1=n -12a n -1,两式相减,得a n =S n -S n -1=n 2a n -n -12a n -1,即(n -2)a n =(n -1)a n -1(n ≥2),(*)(12分)则当n ≥3时,有(n -3)a n -1=(n -2)a n -2,(**)由(**)-(*),得a n +a n -2=2a n -1(n ≥3).(13分)又a 1=12a 1,所以a 1=0,故数列a 1,a 2,…,a K 是首项为0的递增等差数列.(14分)设公差为d (d >0),则a n =(n -1)d ,(n =1,2,…,K ),对于任意的i 、j (1≤i ≤j ≤K ),a j -a i =(j -i )d =a j -i +1.(15分)因为1≤j -i +1≤K ,所以a j -a i 仍是a 1,a 2,…,a K 中的项.故数列{a n }是“K 项可减数列”.(16分)盐城市高三数学附加题参考答案第页(共1页)盐城市2010~2011学年度高三年级第二次调研考试数学附加题参考答案及评分标准21.A.解:连结AO ,PA 为圆的切线,∴△PAO 为Rt △,122+r 2=(r +6)2,(4分)∴r =9.(6分)又CD 垂直于PA ,于是PC PO =CD AO ,∴CD =185cm.(10分)B.解:矩阵M 的特征多项式为f (λ)=|λ-1-2-2λ-x|=(λ-1)(λ-x )-4,(4分)因为λ1=3方程f (λ)=0的一根,所以x =1.(7分)由(λ-1)(λ-1)-4=0得λ2=-1,所以矩阵M 的另一个特征值为-1.(10分)C.解:1得x 2+y 2=1,又ρ=cos θ-3sin θ,∴ρ2=ρcos θ-3ρsin θ.(5分)∴x 2+y 2=1,y 2-x +3y =0,得A (1,0),-12,-∴AB = 3.(10分)D.(a 1+a 2+a 3+1a 2+≥33a 1·a 2·a 3·331a 1·1a 2·1a 3=9,当且仅当a 1=a 2=a 3=m 3时等号成立,(5分)又m =a 1+a 2+a 3>0,所以1a 1+1a 2+1a 3≥9m .(10分)22.解:(1)因为y =21-x 2,所以y ′=22×11-x 2×(-2x )=-2x 1-x 2,(3分)故切线l 的方程为y -21-x 20=-2x 01-x 20(x -x 0),即y =-2x 01-x 20x +21-x 20.(5分)(2)设A (x 1,0)、B (0,y 2),M (x ,y )是轨迹上任一点,在y =-2x 01-x 20x +21-x 20中令y =0,得x 1=1x 0;令x =0,得y 2=21-x 20则由OM →=OA →+OB →=1x 0,=21-x 20,(8分)消去x 0,得动点M 的轨迹方程为1x 2+4y 2=1(x >1).(10分)23.解:当n =1时,a 2=-a 21+pa 1=a 1(-a 1+p ),因为a 1∈(0,2),所以欲a 2∈(0,2)恒成立.>a 1,<a 1+2a 1恒成立,解得2≤p <22,由此猜想p 的最小值为2.(4分)因为p ≥2,所以要证该猜想成立,只要证:当p =2时,a n ∈(0,2)对n ∈N *恒成立.(5分)现用数学归纳法证明之:①当n =1时结论显然成立.(6分)②假设当n =k 时结论成立,即a k ∈(0,2),则当n =k +1时,a k +1=-a 2k +2a k =a k (2-a k ),一方面,a k +1=a k (2-a k )>0成立,(8分)另一方面,a k +1=a k (2-a k )=-(a k -1)2+1≤1<2,所以a k +1∈(0,2),即当n=k+1时结论也成立.(9分)由①、②可知,猜想成立,即p的最小值为2.(10分)。
盐城市2010/2011学年度高三年级第二次调研考试数 学 试 题(总分160分,考试时间120分钟)一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上. 1.复数z i =的共轭复数为 ▲ .2.已知集合{10}A x x =+>,{30}B x x =-<,则A B = ▲ .3.从{}1,2,3中随机选取一个数a ,从{}2,3中随机选取一个数b ,则b a >的概率是 ▲ .4.已知c b a ,,是非零实数,则“c b a ,,成等比数列”是“b =的 ▲ 条件(从“充要”、“充分不必要” 、“必要不充分”、 “既不充分又不必要”中选择一个填空). 5.将参加数学夏令营的100名学生编号为001,002,…,100,现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本,且第一段中随机抽得的号码为004,则在046号至078号中,被抽中的人数为 ▲ .6.如图,运行伪代码所示的程序,则输出的结果是 ▲ . 7.函数sin(2)cos(2)63y x x ππ=++-的最大值为 ▲ .8.已知公差不为0的等差数列{}n a 满足139,,a a a 成等比数列,n S 为数列{}n a 的前n 项和,则11976S S S S --的值为 ▲ .9.已知命题:“若,x y y ⊥∥,z 则x z ⊥”成立,那么字母,,x y z 在空间所表示的几何图形有可能是:①都是直线;②都是平面;③,x y 是直线,z 是平面;④,x z 是平面,y 是直线.上述判断中,正确的有 ▲ (请将你认为正确的判断的序号都填上).10.已知函数()xf x a x b =-+的零点0(,1)()x k k k Z ∈+∈,其中常数,a b 满足第6题932,34a b ==,则k = ▲ .椭圆上一点,l 为左准线,PQ l ⊥,垂足为Q ,若四边形PQFA 为平行四边形,则椭圆的离心率e 的取值范围是12.如图,在直角梯形ABCD 中,,1AB AD AD DC ⊥==,3AB =,动点P 在BCD ∆内运动(含边界),设(,A P A B A D αβαβ=+13.已知函数2331(),()21f x x a g x x a a x =++=-++,若存在121,[,](1)a a aξξ∈>,使得 12|()()|9f g ξξ-≤,则a 的取值范围是 ▲ . 14.已知函数()cos ,()sin f x x g x x ==,记21(1)2()2nn k k S f n π=-=∑211(1)()22nnk k n g nπ=---∑,12m m T S S S =++⋅⋅⋅+,若11m T <,则m 的最大值为 ▲ .二、解答题:本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内. 15.(本小题满分14分)在ABC ∆中,角,,A B C 的所对边的长分别为,,a b c ,且3,sin 2sin a b C A ===.(Ⅰ)求c 的值. (Ⅱ)求sin(2)3A π-的值.16.(本小题满分14分)在如图所示的多面体中,已知正三棱柱111ABC A B C -的所有棱长均为2,四边形ABDC 是菱形. (Ⅰ)求证:平面1ADC ⊥平面11BCC B . (Ⅱ)求该多面体的体积. 17.(本小题满分14分)如图所示,某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路OC ;另一侧修建一条观光大道,它的前一段OD 是以O 为顶点,x 轴为对称轴,开口向右的抛物线的一部分,后一段DBC 是函第16题BDAAB CCAB第12题数sin()y A x ωφ=+(0,0,||),[4,8]2A x πωφ>><∈时的图象,图象的最高点为B , DF OC ⊥,垂足为F .(Ⅰ)求函数sin()y A x ωφ=+的解析式. (Ⅱ)若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园PMFE ,问点P 落在曲线OD 上何处时,水上乐园的面积最大? 18.(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系xoy 中,已知曲线C 由圆弧1C 和圆弧2C 相接而成,两相接点,M N 均在直线5x =上.圆弧1C 的圆心是坐标原点O ,半径为13; 圆弧2C 过点A (29,0). (Ⅰ)求圆弧2C 的方程.(Ⅱ)曲线C 上是否存在点P ,满足PA =?若存在,指出有几个这样的点;若不存在,请说明理由. (Ⅲ)已知直线:140l x my --=与曲线C 交于,E F 两点, 当EF =33时,求坐标原点O 到直线l 的距离.19.(本小题满分16分)已知函数2()x a f x x b +=+是定义在R 上的奇函数,其值域为11[,]44-. (Ⅰ)试求,a b 的值. (Ⅱ)函数()(y g x x R =∈满足:①当[0,3)x ∈时,()()g x f x =;②(3)()ln (1)g x g x m m +=≠.①求函数()g x 在[)3,9x ∈上的解析式.②若函数()g x 在[0,)x ∈+∞上的值域是闭区间,试探求m 的取值范围,并说明理由.20.(本小题满分16分)已知数列{}n a 单调递增,且各项非负.对于正整数K ,若任意的,(1)i j i j K ≤≤≤,j i a a -仍是{}n a 中的项,则称数列{}n a 为“K 项可减数列”. (Ⅰ)已知数列{}n b 是首项为2,公比为2的等比数列,且数列{}2n b -是“K 项可减数列”,试确定K 的最大值.(Ⅱ)求证:若数列{}n a 是“K 项可减数列”,则其前n 项的和(1,2,,)2n n nS a n K ==⋅⋅⋅. (Ⅲ)已知{}n a 是各项非负的递增数列,写出(Ⅱ)的逆命题,判断该逆命题的真假,并说明理由.盐城市2010/2011学年度高三年级第二次调研考试数学附加题部分第17题O第18题MN(本部分满分40分,考试时间30分钟)21.[选做题] 在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.A.(选修4—1:几何证明选讲)过⊙O 外一点P 作⊙O 的切线PA ,切点为A ,连接OP 与⊙O 交于点C ,过C 作AP 的垂线,垂足为D .若PA =12㎝,PC =6㎝,求CD 的长.B .(选修4—2:矩阵与变换)已知矩阵 1 22 x ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦M 的一个特征值为3,求其另一个特征值.C .(选修4—4:坐标系与参数方程)若两条曲线的极坐标方程分别为1ρ=与2cos()3πρθ=+,它们相交于,A B 两点,求线段AB 的长.D.(选修4—5:不等式选讲)设123,,a a a 均为正数,且123a a a m ++=,求证:1231119a a a m++≥. [必做题] 第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内. 22.(本小题满分10分)在平面直角坐标系xoy 中,椭圆2214y x +=在第一象限的部分为曲线C ,曲线C 在其上动点00(,)P x y 处的切线l 与x 轴和y 轴的交点分别为,A B ,且向量OM OA OB =+.(Ⅰ)求切线l 的方程(用0x 表示). (Ⅱ)求动点M 的轨迹方程. 23.(本小题满分10分)已知数列{}n a 满足21()n n n a a pa p R +=-+∈,且1(0,2)a ∈.试猜想p 的最小值,使得(0,2)n a ∈对*n N ∈恒成立,并给出证明.盐城市2010/2011学年度高三年级第二次调研考试数学参考答案一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,计70分.1.i 2. {13}x x -<< 3.124.必要不充分5.86.347.28.3 9.①②④ 10.1 11.1,1) 12.4[1,]313.(]1,4 14. 5二、解答题:本大题共6小题,计90分.15.解:(Ⅰ)根据正弦定理,sin sin c a C A =,所以sin 2sin Cc a a A===5分(Ⅱ)根据余弦定理,得222cos 2c b a A bc +-==………………………………7分于是s i 5A ==………………………………………………………………………8分从而4s i n 22s i n c o s 5A A A == ……10分223cos 2cos sin 5A A A =-=………12分所以4sin(2)sin 2cos cos 2sin 33310A A A πππ--=-=………………………14分16.(Ⅰ)证:由正三棱柱111ABC A B C -,得1BB AD ⊥,而四边形ABDC 是菱形,所以AD BC ⊥,又1,BB BC ⊂平面11,BB C C 且1BC BB B =,所以AD ⊥平面11BCC B ……………5分 则由AD ⊂平面1ADC ,得平面1ADC ⊥平面11BCC B …………………………… 7分(Ⅱ)因为正三棱柱111ABC A B C -的体积为11ABC V S AA ∆=⨯=10分四棱锥11D B C CB -的体积为11211()323BCC B V S AD =⨯=………………………13分所以该多面体的体积为3V =……………………………………………………14分17.解:(Ⅰ)对于函数sin()y A x ωφ=+,由图象知,224(85)6A T πππω====-4分将B 代入到sin()36y x πφ=+中,得52()62k k Z ππφπ+=+∈,又||2πφ<,所以3πφ=-,故sin()63y x ππ=-…………………………………………………7分(Ⅱ)在sin()63y x ππ=-中令4x =,得(4,4)D ,得曲路OD 的方程为24(04)y x x =≤≤…9分设点2(,)(04)4t P t t ≤≤,则矩形PMFE 的面积为2(4)4t S t =-(04)x ≤≤………11分因为2344t S '=-,由0S '=,得3t =,且当(0,3t ∈时,0S '>,S 递增;当(,4)3t ∈时,0S '<,S 递减,所以当3t =时,S 最大,此时点P 的坐标为4(,33……………………14分 18.解:(Ⅰ)圆弧1C 所在圆的方程为22169x y +=,令x=5,解得M(5,12),N(5,-12) …2分则线段AM 中垂线的方程为62(17)y x -=-,令y=0,得圆弧2C 所在圆的圆心为2O (14,0),又圆弧2C 所在圆的半径为2r =29-14=15,所以圆弧2C 的方程为22(14)225(5)x y x -+=≥……5分(Ⅱ)假设存在这样的点(,)P x y ,则由PA =,得222290x y x ++-=………8分由22222290169(135)x y x x y x ⎧++-=⎨+=-≤≤⎩,解得70x =-(舍去) …………………………………9分 由22222290(14)225(529)x y x x y x ⎧++-=⎨-+=≤≤⎩,解得0x =(舍去) , 综上知,这样的点P 不存在………………………………………………………………10分 (Ⅲ)因为21,EF r EF r >>,所以,E F 两点分别在两个圆弧上.设点O 到直线l 的距离为d,因为直线l 恒过圆弧2C 所在圆的圆心(14,0),所以15EF =…13分即18=,解得2161516d =,所以点O 到直线l 的距离为4…………16分 19.解:(Ⅰ)()f x 定义域为R ,0b ∴>.又()f x 为奇函数,由()()f x f x -=-对x R ∈恒成立,得0a = ………………………2分因为2()x y f x x b==+的定义域为R,所以方程20yx x by -+=在R 上有解,当0y ≠时,由0∆≥,得y ≤≤,而()f x 的值域为11[,]44-,所以14=,解得4b =;当0y =时,得0x =,可知4b =符合题意.所以4b =……………………………………5分(Ⅱ)①因为当[0,3)x ∈时, 2()()4xg x f x x ==+,所以当[3,6)x ∈时,2(3)ln ()(3)ln (3)4x mg x g x m x -=-=-+………………………………………6分当[6,9)x ∈时,222(6)(ln )()(6)(ln )(6)4x m g x g x m x -=-=-+,222(3)l n,[3,6)(3)4()(6)(ln ),[6,9)(6)4x m x x g x x m x x -⎧∈⎪-+⎪∴=⎨-⎪∈⎪-+⎩………………………………………………………9分 ②因为当[0,3)x ∈时,2()4x g x x =+在2x =处取得最大值为14,在0x =处取得最小值为0……10分所以当3n x<3n+3(n 0,n Z)≤≥∈时,2(3)(ln )()(3)4nx n m g x x n -=-+分别在32x n =+和3x n=处取得最值为(ln )4nm 与0………………………………………………………………11分(1)当|ln |1m >时,2(ln )(624n m g n +=)的值趋向无穷大,从而()g x 的值域不为闭区间…………12分(2)当ln 1m =时,由(3)()g x g x +=得()g x 是3为周期的函数,从而()g x 的值域为闭区间1[0,]413分 (3)当ln 1m =-时,由(3)()g x g x +=-得(6)()g x g x +=,得()g x 是6为周期的函数,且当[3,6)x ∈2(3)()(3)4x g x x --=-+值域为1[,0]4-,从而()g x 的值域为闭区间11[,]44-………14分 (4)当0ln 1m <<时,由(ln )1(3244n m g n +=<),得()g x 的值域为闭区间1[0,]4…15分 (5)当1ln 0m -<<时,由ln (ln )1(32444n m m g n ≤+=≤),从而()g x 的值域为闭区间ln 1[,]44m -,综上知,当1[,1)(1,]m e e∈⋃,即0ln 1m <≤或1ln 0m -≤<时,()g x 的值域为闭区间…………16分20.(Ⅰ) 解:设222nn n c b =-=-,则1230,2,6c c c ===,易得11121222,,c c c c c c c c c -=-=-=, 即数列{}n c 一定是“2项可减数列” …………………2分但因为321322323,,c c c c c c c c c -≠-≠-≠,所以K 的最大值为2………………………4分 (Ⅱ)证明:因为数列{}n a 是“K 项可减数列”,所以(1,2,,)K t a a t K -=⋅⋅⋅必定是数列{}n a 中的项,而{}n a 是递增数列,121K K K K K K K a a a a a a a a ---<-<-<⋅⋅⋅<-,所以必有112231,,,,K K K K K K K K a a a a a a a a a a a a ---=-=-=⋅⋅⋅-=………………6分 故123121()()()()K K K K K K K K a a a a a a a a a a a a --+++⋅⋅⋅+=-+-+-+⋅⋅⋅+-123()K K Ka a a a a =-+++⋅⋅⋅+, 所以K K K S Ka S =-,即2K K KS a =………………8分 又由定义知,数列{}n a 也是“t 项可减数列”(1,2,,1t K =⋅⋅⋅-), 所以(1,2,,)2n n nS a n K ==⋅⋅⋅…………………………………………………………… 9分 (Ⅲ)解:(Ⅱ)的逆命题为:已知数列{}n a 为各项非负的递增数列,若其前n 项的和满足(1,2,,)2n n nS a n K ==⋅⋅⋅,则该数列一定是“K项可减数列” ………………………………………10分该逆命题为真命题…………………………………………………………………………11分理由如下:因为(1)2n n n S a n K =≤≤,所以当2n ≥时,1112n n n S a ---=,两式相减, 得11122n n n n n n n a S S a a ---=-=-,即1(2)(1)(2)n n n a n a n --=-≥ (*) …………12分则当3n ≥时,有12(3)(2)n n n a n a ---=- (**),由(**)-(*),得212(3)n n n a a a n --+=≥…13分又1112a a =,所以10a =,故数列12,,,K a a a ⋅⋅⋅是首项为0的递增等差数列………… 14分 设公差为(0)d d >,则(1),(1,2,,)n a n d n K =-=⋅⋅⋅对于任意的,(1)i j i j K ≤≤≤,1()j i j i a a j i d a -+-=-=………………………………15分因为11j i K ≤-+≤,所以j i a a -仍是12,,,K a a a ⋅⋅⋅中的项,故数列{}n a 是“K 项可减数列”……16分数学附加题部分21.A. 解:连接AO ,PA 为圆的切线,∴△PAO 为RT △,122+r 2=(r+6)2…………4分 ∴r=9……………6分 又CD 垂直于PA ,于是PC CD PO AO =,∴CD=185㎝………10分 B. 解:矩阵M 的特征多项式为xf ----=λλλ221)(=4))(1(---x λλ………4分 因为31=λ方程0)(=λf 的一根,所以1=x ……………………………………………7分由04)1)(1(=---λλ得12-=λ,所以矩阵M 的另一个特征值为-1………………10分C. 解:(Ⅰ)由1ρ=得221x y +=,又22cos()cos ,cos sin 3πρθθθρρθθ=+=∴=………………5分220x y x ∴+-+=,由222210x y x y x ⎧+=⎪⎨+-+=⎪⎩,得1(1,0),(,2A B -,AB ∴==………10分D.因为123111()m a a a ++g 123123111()()a a a a a a =++++9≥,当且仅当1233m a a a ===时等号成立…………………………………………………5分又因为1230m a a a =++>,所以1231119.a a a m ++≥……………………………………10分22.解:(Ⅰ)因为y =所以2(2)2y x '=-=………………3分故切线l的方程为0)y x x -=-,即y x =………………5分(Ⅱ)设12(,0),(0,)A x B y ,(,)M x y 是轨迹上任一点,在y x =中令0y =,得101x x =;令0x =,得2y =, 则由OM OA OB =+,得01x x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩……8分消去0x ,得动点M 的轨迹方程为22141(1)x x y+=>…………………………………10分23.解:当n=1时,221111()a a pa a a p =-+=-+,因为1(0,2)a ∈,所以欲2(0,2)a ∈恒成立, 则要1112p a p a a >⎧⎪⎨<+⎪⎩恒成立,解得2p ≤<由此猜想p 的最小值为2……………4分因为2p ≥,所以要证该猜想成立,只要证:当2p =时,(0,2)n a ∈对*n N ∈恒成立…………………5分现用数学归纳法证明之:①当n=1时结论显然成立.………………………………………6分②假设当n=k 时结论成立,即a k ∈(0, 2), 则当n=k+1时,a k+1=-a k 2+2a k = a k (2-a k )一方面,a k+1=a k (2-a k )>0成立…………………………………………………………… 8分 另一方面,a k+1=a k (2-a k )=-(a k -1)2+1≤1<2,所以a k+1∈(0, 2),即当n=k+1时结论也成立.… 9分由①、②可知,猜想成立,即p 的最小值为2……………………………………………10分。
江苏省盐城市2010—2011学年度高三年级第一次调研考试英语试题第二部分英语知识运用(共两节,满分35分)第一节单项填空(共15小题;每小题1分,满分15分)请认真阅读下面各题,从题中所给的A、B、C、D四个选项中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。
21.Everybody has responsibility to save water, if future generations are to enjoy similar standard of living to the one we enjoy now.A.the; / B.a; a C./; the D.a; the22.It is said that about 60% of housewives have a brand before entering the store.A.in mind B.on sale C.in possession D.on purpose23.—I hate school; it‟s not for me.I think I‟ll quit.—You stupid! It takes effort now, but later you will benefit from it.A.will be B.are being C.have been D.were being 24.Only if you sleep, which is equal to turning the TV set off, kept away from the unending cry of “You Need It! Buy It Now!”A.you are B.ought you to be C.you will be D.can you be 25.—Guess what, he has decided to enter for tomorrow‟s speech contest!—it be possible? He is usually quite shy and reserved.A.Must B.Would C.Should D.Need26.All these documents must be the university you are applying for before December, 31.A.donated to B.sent in C.submitted to D.handed in 27.—What do you think of investing in today‟s stock market?—There are many risks, but also many gains.A.potential B.confidential C.influential D.preferential28.A new survey shows that 54 percent of Americans do not take prescription medicines though they are important to their health.A.as they instruct B.as were instructedC.as to be instructed D.as instructed29.—Why does he never pick up the waste paper on the ground?—Maybe because he thinks it‟s beneath his to do so.A.honesty B.dignity C.property D.liberty30.As is reported, a baby boy, dead at birth by the doctors, “came back to life” after spending hours in the hospital refrigerator.A.pronouncing B.being pronouncedC.pronounced D.having pronounced31.—He is a very hard-working student.—.As far as I know, he often burns the midnight oil.A.You can say that again B.Absolutely notC.Heaven knows D.No way32.He stared at the empty bottle for a while, feeling happy that he had sent the butterfly back it belonged —nature.A.to which B.that C.which D.to where 33.—Because of the rain, we‟ll have to the football match.—I‟m free next Sunday if you would like to play then.A.advance B.postpone C.abandon D.advocate34.The cartoon “Pleasant Goat and Big Big Wolf” appeals so much to children it caters well to their taste.A.that B.which C.because D.while35.—My son, who is now studying at a university, uses more than 3,000 yuan a month.—Well, tell him to be economical.After all, .A.m oney doesn‟t grow on trees B.the morning sun never lasts a dayC.light come, light go D.penny wise, pound foolish第二节完形填空(共20小题;每小题1分,满分20分)请认真阅读下面短文,从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。
盐城市2010/2011学年度高三年级第二次调研考试英语试题第一部分听力(共两节,满分20分)做题时,先将答案标在试卷上,录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题;每小题1分,满分5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. When will the man see the headmaster?A. At 9:30.B. At 11:45.C. At 12:40.2. Why does the man want to keep the window shut?A. Because he is ill.B. Because he wants to open it himself.C. Because the air inside is fresh enough.3. What is Mike?A. A teacher.B. A student.C. A writer.4. What has made working at home possible?A. Personal computers.B. Communication industry.C. Living far from companies.5. Where is the woman?A. In a soap factory.B. At the shop.C. In her house.第二节(共15小题;每小题1分,满分15分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
江苏省盐城市重点中学2011届高三检测试卷
数学试题(理科)
一、填空题:(每小题5分,共70分)
1. 函数2lg(2)y x x =-的定义域是_____ ▲ ______.
2. 已知函数)1(log )(+=x x f a 的定义域和值域都是[]0,1,则实数a 的值是 ___▲_____
3. 函数y x a =-的图象关于直线3x =对称.则a =___ ▲ _____.
4. 集合}24
,{Z x
N x x A ∈-∈=且
用列举法可表示为A=_____ ▲ ____. 5. 设M={a,b},则满足M∪N ⊆{a,b,c}的非空集合N 的个数为_____ ▲ ____.
6. 函数2
2
()1
x y x R x =∈+的值域为______ ▲ _____. 7. 设函数()f x 是定义在R 上以3为周期的奇函数,若(1)1f >,23
(2)1
a f a -=+,则a 的取值范围是____ ▲ ____.
8. 已知2()lg(87)f x x x =-+-在(, 1)m m +上是增函数,则m 的取值范围是 ▲ . 9. 若函数12)(22
-=
+-a
ax x
x f 的定义域为R ,则实数a 的取值范围是___ ▲ ____.
10. 函数f (x )=-x 2
+4x -1在[t ,t+1]上的最大值为g (t ),则g (t )的最大值为___ ▲ _____. 11. 设f (x )是定义在(-1,1)上的偶函数在(0,1)上增,若f (a-2)-f (4-a 2
)<0,则a 的取值范围为___ ▲ ___.
12. 若2
()()x u f x e --=的最大值为m ,且f (x )为偶函数,则m+u=____ ▲ _____. 13. 已知])9,1[(2log )(3∈+=x x x f ,则函数)()]([2
2
x f x f y +=的最大值是_ ▲ __. 14. 某商场国庆期间搞促销活动,规定:顾客购物总金额不超过500元,不享受任何折扣,如果顾客购物总金额超过500元,则超过500元部分享受一定的折扣优惠,按下表折扣分别累计计算:
可以享受折扣优惠金额 折扣率 不超过200元的部分 5% 超过200元的部分
10%
某人在此商场购物获得的折扣金额为35元,则他购物实际所付金额为 ▲ 元
二、解答题:(本大题共6小题,共90分将解答过程写在答卷纸上相应的位置) 15.(本小题满分14分)A=11x x ⎧⎫
≥⎨⎬⎩⎭
,B={}
21,y y x x x R =++∈ (1)求A ,B
(2)求,R A B A C B ⋃⋂ 16.(本小题满分14分)
已知函数b
x ax x f ++=2
1)(()0≠a 是奇函数,并且函数)(x f 的图像经过点(1,3),
(1)求实数b a ,的值;(2)求函数)(x f 的值域 17.(本小题满分14分)
已知:在函数的图象上,x mx x f -=3
)(以),1(n N 为切点的切线的倾斜角为
.4
π
(I )求n m ,的值;
(II )是否存在最小的正整数k ,使得不等式]3,1[1993
)(-∈-≤x k x f 对于恒成立?如果存在,请求出最小的正整数k ,如果不存在,请说明理由。
18.(本题满分16分)设二次函数2()f x ax bx c =++在区间[]2,2-上的最大值、最小值分别是
M 、m ,集合{}|()A x f x x ==.
(1)若{1,2}A =,且(0)2f =,求M 和m 的值;
(2)若{1}A =,且1a ≥,记()g a M m =+,求()g a 的最小值.
19.(本小题满分16分)
如图所示,将一矩形花坛ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛AMPN ,要求M 在AB 的延长线上,N 在AD 的延长线上,且对角线MN 过C 点。
已知AB=3米,AD=2米。
(I )设x AN =(单位:米),要使花坛AMPN 的面积大于32平方米,求x 的取值范围; (II )若)4,3[∈x (单位:米),则当AM ,AN 的长度分别是多少时,花坛AMPN 的面积最
大?并求出最大面积。
20.(本题满分16分)
已知函数2()f x ax x =-⋅,(),)g x a b =∈R .
(1)当0b =时,若()(,2]f x -∞在上单调递减,求a 的取值范围;
(2)求满足下列条件的所有整数对(,)a b :存在0x ,使得0()()f x f x 是的最大值,0()()g x g x 是
的最小值;
(3)对满足(II )中的条件的整数对(,)a b ,试构造一个定义在{|D x x =∈R 且2,}x k k ≠∈Z
上的函数()h x :使(2)()h x h x +=,且当(2,0)x ∈-时,()()h x f x =.
附加题
1.设n 为大于1的自然数,求证:
2
121312111>+++++++n n n n .
2.已知E ,F 分别是正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱BC 和CD 的中点,求: (1)A 1D 与EF 所成角的大小; (2)A 1F 与平面B 1EB 所成角; (3)二面角C-D 1B 1-B 的大小.
3.把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线。
(1)⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨⎧+=+=t y t x 232211 (t 为参数);
(2)⎩⎨⎧+=+=t
y t x 212
(t 为参数);
4.(本小题满分10分)
一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为R 的函数:212(),()f x x f x x ==,
33456(),()sin ,()cos ,()2f x x f x x f x x f x ====
(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的概率; (2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数ξ的分布列和数学期望.。