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转化单位“1”1.晶晶三天看完一本书，第一天看全书的41，第二天看余下的52，第二天比第三天少看15页，这本书共几页？2.有一批水泥，第一次运走总数的51多100吨，第二次比第一次的54多20吨，正好运完。
这批水泥有多少吨？3．甲、乙、丙三人合做一批玩具，甲所做玩具的个数，是乙、丙所做玩具个数的，乙所做玩具的个数是甲、丙所做玩具个数的。
乙知丙做了60个，求甲、乙各做了多少个？4.育才才学校把85元奖学金发给甲、乙两位同学，甲得的92与乙得的41相等，甲得了多少元？乙得了多少元？5.水果店运来梨和香蕉共180千克，梨卖出52，香蕉卖出101，这时梨和香蕉剩下的千克数正好相等。
水果店运来的梨和香蕉各多少千克？6.风华水果店运来苹果和梨两种水果。
苹果千克数的21等于梨千克数的32，苹果千克数的43比梨千克数的65多750千克，运来苹果和梨各多少千克？7.已知甲校学生数是乙校学生数的52，甲校女生数是甲校学生数的103，乙校男生数是乙校学生数的5021，那么，两校女生总数占两校学生总数的几分之几？1．（1）红花的朵数是黄花朵数的54，黄花的朵数是红的几倍？（2）柳树的棵数是杨树的32，松树的棵数是柳树的21，松树的棵数是杨树的几分之几？（3）甲数比乙数多乙数的52，乙数比甲数少甲数的几分之几？（4）甲数的32等于乙数的65。
甲数是乙数的几倍？乙数是甲数的几分之？2．有一批煤，第一天运了这批煤的41，第二天运了第一天的53，已知第一天比第二天多运10吨，这批煤有多少吨？3．某工程队修筑一段公路，第一天修筑全长的52，第二天修了剩下部分的103又多24米，第三天修的是第一天的43又60米，正好全部修完，这段公路全长多少米？4．三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的32，兔子速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑14米，那么每分钟兔子比狐狸多跑多少米？5．某班学生缺席的的人数是出席人数的61，后因又有一个学生请假，于是缺席的人数等于出席人数的51，这个班一共有学生多少名？6．甲数是乙数、丙数、丁数之和的21，乙数是甲数、丙数、丁数之和的31，丙数是甲数、乙数、丁数之和的41。
转化单位“1”（二）练一：1、甲数是乙数的32， 乙数是丙数的43。
甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？2、甲数是乙数的65，乙数是丙数的43，甲、乙、丙三数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？3、橘子的千克数是苹果的32，香蕉的千克数是橘子的21，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？4、某中学初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的109，初二的学生数是初三的学生数的411倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？练二：1、某班共有学生51人，男生人数的43等于女生人数的32。
这个班男、女生各有多少人？2、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书本数的31等于科技书本数的54。
两种书各买来多少本？3、学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数的52等于舞蹈队人数的76。
合唱团和舞蹈队各有多少人？4、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米重量的41等于面粉重量的31，玉米种200吨。
大米和面粉的重量各是多少吨？练三：1、已知甲校学生数是乙校学生数的52，甲校的女生数十甲校学生数的103，乙校的男生数是乙校学生数的5021，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？2、在一座城市中，中学生数是居民的51，大学生数是中学生数的41，那么占大学生总数的52的理工科大学生是居民数的几分之几？3、某人在一次选举中，需43的选票才能当选，计算32的选票之后，他得到的选票已达到当选票数的65，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？4、某校有53的学生是男生，男生的201想当医生，全校想当医生的学生的43是男生，那么全校女生的几分之几相当医生？练四：1、甲乙两堆棋子数相等，已知甲堆白子数是乙堆黑字数的51，乙堆白子数十甲堆黑字数的81。
甲堆黑子数是乙堆黑子数的几分之几？2、甲、乙凉拌的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，加班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加的人数的31，乙班参加课外天文小组的人数是甲班没有参加的人数的41。
奥数学习资料——转化单位“1”（二）练习姓名1、小张1996年花5000元购得一种股票，这种股票平均每年可增值20%。
如果小张一直持有这种股票，最早在哪一年这些股票的总价值会超过10000元？2、有一批商品，按50%的利润定价，当售出这批服装的80%后，决定换季减价售出，剩下的商品全部按定价的八折出售，这批商品全部售完后实际可获利百分之几？3、学校体育室有篮球、排球和足球，篮球的只数占三种球总数的35，排球的只数是足球只数的23，排球比篮球少11只，这三种球一共有多少只？4、农场饲养着牛、羊、猪三种家畜，牛的头数占家畜总数的13,羊的头数比猪的头数少14，牛比猪少42头，农场有多少头牛？5、某校女生人数比全校人数的25多40人，男生人数是女生人数的113倍，这所学校有学生多少人？6、一批服装卖掉213后，又卖掉30件，这时卖出服装的数量正好是剩下服装数量的58，这批服装原来有多少件？7、某校有35的学生是男生，男生中13想当军人，全校想当军人的学生中45是男生，全校女生的几分之几想当军人？8、甲乙两个工程队合修一条路，修完时，甲队修了全长的12多15千米，比乙队多修14，甲队修了多少千米？9、有两块布，一块布长40米，另一块布长30米，两块布都用去同样长的一部分后，发现短的一块布剩下的长度是长的一块布所剩长度的35,每块布用去多少米？10、仓库原来存的大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数是面粉袋数的34，仓库里原有大米和面粉各多少袋？11、。
第九讲转化单位“1”【知识要点】1．解答分数应用题的关键：单位“1”的确定，明白“只有不变量才能作为‘标准量’”。
2．画出线段图，能够从复杂多变的数量关系中分辨出“变量”与“不变量”，3．能通过确定“标准量”来计算“比较量”，进一步找到“量”、“率”的对应关系。
【经典例题】例1、小明三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页。
这本书共有多少页？例2、有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运了第一天的3/5，还剩90吨没运。
这批货物有多少吨？例3、修路队在一条公路上施工，第一天修了这条路的1/4，第二天修了余下的2/3，已知这两天共修了1200米。
这条公路全长多少米？例4、加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9。
已知已加工个数比甲少200个。
这批零件共有多少个？【池中戏水】1．某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵数的1/5，二班与三班植树棵数的比是3∶5，二班比三班少植树40棵。
这三个班各植树多少棵？2．图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书。
故事书的本数占总数的2/5，科技书的本数是文艺书的3/4，文艺书比故事书少20本。
图书角共有图书多少本？3．牛的头数比羊的头数少20%，羊的头数比牛的头数多百分之几？4．橘子的千克数是苹果的2/3，香蕉的千克数是橘子的2/3，香蕉和苹果共有260千克。
橘子有多少千克？5．甲数是乙数的5/6，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙的和是152。
甲、乙、丙各是多少？【江中畅游】6.某班共有学生51人，男生人数的3/4等于女生人数的2/3。
这个班男、女生各有多少人？7．一筐苹果卖掉1/5后，又卖掉6千克，这时卖出的苹果重量正好是剩下的1/2。
这筐苹果原来有多少千克？本讲知识点回顾：本讲还未完全掌握的问题：本讲自我评价：。
六年级奥数专题-转化单位“1”转化单位“1”（一）专题简析:把不同的数量当作单位“1”,得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ,乙是丙的c d ,则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ,则乙是甲的ba ；如果甲的a b 等于乙的c d ,则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ,乙是甲的a b ÷a b ＝adbc 。
例题1。
乙数是甲数的23 ,丙数是乙数的45 ,丙数是甲数的几分之几？23 ×45 ＝815练习11. 乙数是甲数的34 ,丙数是乙数的35,丙数是甲数的几分之几？2. 一根管子,第一次截去全长的14 ,第二次截去余下的12 ,两次共截去全长的几分之几？3. 一个旅客从甲城坐火车到乙城,火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时,发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。
想一想,剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？练1 1、 ＝920 2、 ＝58 3、 ＝18 ＝38例题2。
修一条8000米的水渠,第一周修了全长的14 ,第二周修的相当于第一周的45 ,第二周修了多少米？解一:8000×14 ×45 ＝1600（米）解二:8000×（14 ×45 ）＝1600（米）答:第二周修了1600米。
练习2用两种方法解答下面各题:1. 一堆黄沙30吨,第一次用去总数的15 ,第二次用去的是第一次的114倍,第二次用去黄沙多少吨？2. 大象可活80年,马的寿命是大象的12 ,长颈鹿的寿命是马的78,长颈鹿可活多少年？3. 仓库里有化肥30吨,第一次取出总数的15 ,第二次取出余下的13 ,第二次取出多少吨？练2 1、 ＝7.5（吨） 2、 ＝35（年） 3、 ＝8吨例题3。
晶晶三天看完一本书,第一天看了全书的14 ,第二天看了余下的25 ,第二天比第一天多看了15页,这本书共有多少页？解: 15÷【（1－14 ）×25 － 14 】＝300（页）答:这本书有300页。
转化单位“1”（一）专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的ba ；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝adbc 。
例题1、乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？23 ×45 ＝815练习11、乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35 ，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12 ，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？例题2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45＝1600（米）先求量解二：8000×（14 ×45 ）＝1600（米）先求对应分率 答：第二周修了1600米。
练习2用两种方法解答下面各题： 1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114 倍，第二次用去黄沙多少吨？2、 大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78 ，长颈鹿可活多少年？3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13 ，第二次取出多少吨？例题3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－14 ）×25 － 14 】＝300（页） 答：这本书有300页。
练习31、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35 ，还剩90吨没有运。
转化单位 1（一）【例题 1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？【解答】（ 8/15 ）乙数是甲数的 2/3，把甲数看作单位1，乙数就是 2/3；丙数是乙数的 4/5，也就是说丙数是2/3 的 4/5，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即2/3× 4/5＝ 8/15，丙数是 8/15，甲数是 1，所以丙数是甲数的8/15。
【练习 1】乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的6/7，丙数是甲数的几分之几？【解答】（ 9/14 ）乙数是甲数的 3/4，把甲数看作单位1，乙数就是 3/4；丙数是乙数的 6/7，也就是说丙数是3/4 的 6/7，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即3/4× 6/7＝ 9/14，丙数是 9/14，甲数是 1，所以丙数是甲数的9/14。
【例题 2】修一条 8000 米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？【解答】（ 1600 米）思考一：第一周修了8000× 1/4＝ 2000 米，第二周修了 2000×4/5＝ 1600 米。
思考二：第二周占全长的1/4× 4/5＝ 1/5，第二周修了8000× 1/5＝ 1600 米。
【练习 2】一堆黄沙30 吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的2/3，第二次用去黄沙多少吨？【解答】（4 吨）思考一：第一次用去30× 1/5＝ 6 吨，第二次用去6× 2/3＝ 4 吨。
思考二：第二次用去的占总数的1/5× 2/3＝ 2/15，第二次用去 30× 2/15＝ 4 吨。
【例题 3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了 15 页，这本书共有多少页？【解答】（ 300 页）第一天看了后剩下1－ 1/4＝ 3/4，第二天看的是余下的2/5，第二天看的占总页数的 3/4× 2/5＝3/10，第二天比第一天多的占总页数的3/10－ 1/4＝ 1/20，即总页数的 1/20 是 15 页，所以总页数是 15÷ 1/20 ＝ 300 页。
转化单位“1”（二）专题简析：我们必须重视转化训练。
通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
例题1。
甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？ 解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的34 ×23 ＝12， 丙：216÷（1+34 +34 ×23）＝96 乙：96×34＝72 甲：72×23＝48 解法二：可将“乙数是丙数的34 ”转化成“丙数是乙数的43”，把乙数看作单位“1”。
乙：216÷（23 +1+43）＝72 甲：72×23＝48 丙：72÷34＝96 解法三：将条件“甲数是乙数的23 ”转化为“乙数是甲数的32 ”，再将条件“乙数是丙数的34”转化为“丙数是乙数的43”，以甲数为单位“1”。
甲：216÷（1+32 +32 ×43）＝48 乙：48×32＝72 丙：72×43＝96 答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
练习1下面各题怎样计算简便就怎样计算：1. 甲数是乙数的56 ，乙数是丙数的34，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2. 橘子的千克数是苹果的23 ，香蕉的千克数是橘子的12，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？3. 某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的910，初二的学生数是初三学生数的114倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？ 练1 1、 丙数＝64 乙数＝48 甲数＝40 2、 ＝110千克 3、＝827例题2。
红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的35 等于黄气球的23，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？解法一：将条件“红气球的35 等于黄气球的23 ”转化为“黄气球的只数是红气球的（35 ÷23＝）910”。
