2019年秋 七年级期末 南山区

广东省深圳市南山区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题一、选择题：1. 以下的LOGO 中，是轴对称图形的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 我国雾霾天气多发， 2.5PM 颗粒物被称为大气污染的元凶， 2.5PM 是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，2.5微米是多少毫米？将这个结果用科学记数法表示为（ ） A. 32.510-⨯B. 42.510-⨯C. 20.2510-⨯D. 42510-⨯3. 下列计算正确是（ ） A. 326()a a -=-B. 623a a a ÷=C. 22(1)1a a +=+D. 325a a a ⨯=4. 下列说法正确的是（ ）A. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B. 内错角相等C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 一个角的补角一定是钝角5. 如图所示，AB 是一条直线，若12∠=∠，则34∠=∠，其理由是（ ）A. 内错角相等B. 等角补角相等C. 同角的补角相等D. 等量代换6. 小明用一枚均匀的硬币做实验，前7次掷得的结果都是反面向上，如果将第8次掷得反面向上的概率记为P （掷得反面朝上），则（ ） A. P （掷得反面朝上）12= B. P （掷得反面朝上）12< C. P （掷得反面朝上）12>D. 无法确定7. 如图工人师傅砌门常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形的根据（ ）A. 两点之间线段最短B. 长方形的对称性 C. 长方形的四个角都是直角D. 三角形的稳定性8. 下列事件：①打开电视机，正在播广告；②从一个只装有白色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；④车辆到达一个路口，遇到红灯；⑤水中捞月；⑥冬去春来，其中是必然事件的有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 9. 下面说法正确的是（ ）A. 如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B. 等腰三角形是轴对称图形，底边中线是它的对称轴C. 有一边对应相等的两个等边三角形全等D. 有一个角对应相等的两个等腰三角形全等10. 如图，在锐角ABC ∆中，,CD BE 分别是,AB AC 边上的高，,CD BE 交于点P ，50A ∠=︒，则BPC ∠的度数是（ ）A. 150︒B. 130︒C. 120︒D. 100︒11. 甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离S （km ）和骑行时间t （h ）之间的函数关系如图所示，给出下列说法：①他们都骑行了20km ；②乙在途中停留了0.5h ；③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12. 如图，ABC ∆中，AC BC =，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥于E ，则下列结论：①AD 平分CDE ∠，②BAC BDE ∠=∠，③DE 平分ADB ∠，④BE AC AB +=，其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：13. 等腰三角形的一个内角是100︒，则它的底角的度数为_________________. 14. 一个角的余角比这个角少20︒，则这个角的补角度数为__________︒．15. △ABC 的三边AB 、BC 、CA 的长分别是20、30、40,其三条角平分线相交于O 点，将三角形ABC 分为三个三角形，则::ABO BCO CAO S S S ∆∆∆=_______. 16. 如图，把一个面积为1正方形分成两个面积为12的长方形，再把其中一个面积为12的长方形分成两个面积为14的正方形，再把其中一个面积为14的正方形分成两个面积为18的长方形，如此进行下去……，试用图形揭示的规律计算：111111248163264+++++11128256++=__________．三、解答题：17. 计算:（1）23221(15)3a b a b •-；（2）(2)()x y x y +-；（3）40211162()()33--⨯+-÷-；（4）2991-（利用乘法公式计算）.18. 先化简，再求值：2[(2)24]xy xy xy -+-÷，其中110,5x y ==-.19. 如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.求：（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少？（2）现有两张分别写有3和4的卡片，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.①这三条线段能构成三角形的概率是 .②这三条线段能构成等腰三角形的概率是 .20. 如图所示，在ABC ∆中，AD 是BAC ∠平分线，AD 的垂直平分线分别交,AB BC 延长线于点,F E .求证：//DF AC .证明：∵AD 平分BAC ∠∴∠ =∠ (角平分线的定义) ∵EF 垂直平分AD∴ = （线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等） ∴BAD ADF ∠=∠（ ） ∴DAC ADF ∠=∠（等量代换）∴//DF AC （ ）21. 某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，在开始生产的前2个小时为生产磨合期，2个小时后有一人停工一段时间对设备进行改良升级，以提升生产效率，另一人进入正常的生产模式，他们每人生产的零件总数y （个）与生产时间t （小时）的关系如图所示，根据图象回答：（1）在生产过程中，哪位工人对设备进行改良升级，停止生产多少小时？（2）当t 为多少时，甲、乙所生产的零件个数第一次相等？甲、乙中，谁先完成一天的生产任务？ （3）设备改良升级后每小时生产零件的个数是多少？与另一工人的正常生产速度相比每小时多生产几个？ 22. 阅读：若x 满足(80)(60)30x x --=，求22(80)(60)x x -+-的值. 解：设(80)x a -=，(60)x b -=，则(80)(60)30x x ab --==，(80)(60)20a b x x +=-+-=所以222222(80)(60)()220230340x x a b a b ab -+-=+=+-=-⨯= 请仿照上例解决下面的问题：（1）若x 满足(30)(20)10x x --=-，求22(30)(20)x x -+-的值.（2）若x 满足22(2019)(2018)2017x x -+-=，求(2019)(2018)x x --的值.（3）如图，正方形ABCD 的边长为x ，10AE =，25CG =，长方形EFGD 的面积是500，四边形NGDH 和MEDQ 都是正方形，PQDH 是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）.23. 已知ABC 是等腰直角三角形，∠C=90°，点M 是AC 的中点，延长BM 至点D ，使DM ＝BM ，连接AD ． （1）如图①，求证：DAM ≌BCM ；（2）已知点N是BC的中点，连接AN．①如图②，求证：ACN≌BCM；②如图③，延长NA至点E，使AE＝NA，连接，求证：BD⊥DE．广东省深圳市南山区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题一、选择题：1. 以下的LOGO 中，是轴对称图形的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B 【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】解:第1个图形，不是轴对称图形，故错误； 第2个图形，是轴对称图形，故正确； 第3个图形，是轴对称图形，故正确； 第4个图形，不是轴对称图形，故本选项错误. 故选:B【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折后可重合.2. 我国雾霾天气多发， 2.5PM 颗粒物被称为大气污染的元凶， 2.5PM 是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，2.5微米是多少毫米？将这个结果用科学记数法表示为（ ） A. 32.510-⨯ B. 42.510-⨯ C. 20.2510-⨯ D. 42510-⨯【答案】A 【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 【详解】解:2.5微米＝2.5÷1000毫米＝0.0025毫米＝2.5×10-3毫米， 故选:A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小数，一般形式为a ×10-n ，其中110a ≤<，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定・ 3. 下列计算正确是（ ）A. 326()a a -=-B. 623a a a ÷=C. 22(1)1a a +=+D. 325a a a ⨯=【答案】D 【解析】【分析】根据幂的乘方和积的乘方，合并同类项法则，完全平方公式和同底数幂的乘除法分别求出每个式子的值，再判断即可.【详解】解:A 、326()a a -=，故本选项错误； B 、624a a a ÷=，故本选项错误； C 、22(1)2+1a a a +=+，故本选项错误； D 、325a a a ⨯=，故本选项正确 故选:D【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方，合并同类项法则，完全平方公式和同底数幂的乘除法等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键. 4. 下列说法正确的是（ ）A. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B. 内错角相等C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 一个角的补角一定是钝角 【答案】C 【解析】【分析】根据对顶角的定义，平行线的性质，平行公理和互补的定义分别进行判断，即可求出答案. 【详解】解:A 、如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，还要看这两个角的位置关系，不正确； B 、两直线平行，内错角相等，不正确;C 、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确；D 、一个角的补角可能是直角，也可能是锐角或钝角，不正确; 故选:C【点睛】此题考查了平行公理及推论，用到的知识点是对顶角的定义，平行线的性质，平行线的性质，平行公理和互补的定义，熟练掌握公理和概念是解决本题的关键，是一道基础题. 5. 如图所示，AB 是一条直线，若12∠=∠，则34∠=∠，其理由是（ ）A. 内错角相等B. 等角的补角相等C. 同角的补角相等D. 等量代换【答案】B【解析】【分析】根据等角的补角相等判定即可【详解】解:∠1＝∠2∠3＝∠4(等角的补角相等)，故选:B【点睛】本题主要考查了补角的性质:同角或等角的补角相等.6. 小明用一枚均匀的硬币做实验，前7次掷得的结果都是反面向上，如果将第8次掷得反面向上的概率记为P（掷得反面朝上），则（）A. P（掷得反面朝上）12= B. P（掷得反面朝上）12<C. P（掷得反面朝上）12> D. 无法确定【答案】A【解析】【分析】随机事件A的概率P(A)＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数.【详解】解:如果将第8次掷得反面向上的概率记为P(掷得反面朝上)，则(掷得反面朝上)=1 2故选:A【点睛】本题考查了概率，熟练运用概率公式计算是解题的关键.7. 如图工人师傅砌门常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据（）A. 两点之间线段最短B. 长方形的对称性C. 长方形的四个角都是直角D. 三角形的稳定性【答案】D【解析】【分析】根据三角形具有稳定性进行解答．【详解】解：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性．故选：D．【点睛】本题考查了三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过转化为三角形而获得．8. 下列事件：①打开电视机，正在播广告；②从一个只装有白色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；④车辆到达一个路口，遇到红灯；⑤水中捞月；⑥冬去春来，其中是必然事件的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.【详解】解:①打开电视机，正在播广告是随机事件；②从一个只装有白色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球是必然事件；③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份是必然事件；③车辆到达一个路口，遇到红灯是随机事件；⑤水中捞月是不可能事件;⑥冬去春来是必然事件;故选:C【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念・必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，不可能事件指在一定条件下，一定不会发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.9. 下面说法正确的是（）A. 如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B. 等腰三角形是轴对称图形，底边中线是它的对称轴C. 有一边对应相等的两个等边三角形全等D. 有一个角对应相等的两个等腰三角形全等【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念、全等三角形的判定定理判断即可.【详解】解:A 、如果两个三角形全等，则它们不一定是关于直线成轴对称的图形，A 说法错误；B 、等腰三角形是轴对称图形，底边中线所在的直线是它的对称轴，B 说法错误;C 、有一边对应相等的两个等边三角形全等，C 说法正确；D 、有一个角对应相等的两个等腰三角形不一定全等，D 说法错误.故选:C【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念、对称轴的概念、全等三角形的判定，握轴对称图形的概念、全等三角形的判定定理是解题的关键.10. 如图，在锐角ABC ∆中，,CD BE 分别是,AB AC 边上的高，,CD BE 交于点P ，50A ∠=︒，则BPC ∠的度数是（ ）A. 150︒B. 130︒C. 120︒D. 100︒【答案】B【解析】 【分析】根据垂直的定义和四边形的内角和是360°求得.【详解】解:BE ⊥AC ，CD ⊥AB ，∴∠ADC ＝∠AEB ＝90°∴∠BPC ＝∠DPE ＝180°-50°＝130°故选:B【点睛】主要考查了垂直的定义以及四边形内角和是360度.注意∠BPC 与∠DPE 互为对顶角.11. 甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离S （km ）和骑行时间t （h ）之间的函数关系如图所示，给出下列说法：①他们都骑行了20km ；②乙在途中停留了0.5h ；③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】 【详解】试题分析：根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可作出判断．由图可获取的信息是：他们都骑行了20km ；乙在途中停留了0.5h ；相遇后，甲的速度＞乙的速度，所以甲比乙早0.5小时到达目的地，所以（1）（2）正确．故选B ．考点：本题考查的是学生从图象中读取信息的数形结合能力点评：同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．12. 如图，ABC ∆中，AC BC =，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥于E ，则下列结论：①AD 平分CDE ∠，②BAC BDE ∠=∠，③DE 平分ADB ∠，④BE AC AB +=，其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】 【分析】由“AAS ”可证△ACD ≌△AED ，可得CD ＝DE ，AC ＝CE ，∠CDA ＝∠ADE ，可判断①④由等腰直角三角形的性质可判断②③.【详解】解:AD 平分∠BAC∴∠CAD ＝∠BAD ，且∠C ＝∠DEA ＝90°，AD ＝AD∴△ACD ≌△AED(AAS)∴CD ＝DE ，AC ＝CE ，∠CDA ＝∠ADE∴AD 平分∠CDE ，AB ＝AE+BE ＝AC+EB∴①④正确AC＝BC，∠C＝90°∴∠CAB＝∠B＝45°，且DE⊥AB∴∠B＝∠BDE＝45°∴∠BAC＝∠BDE，∠ADE＝67.5≠∠BDE∴②正确，③错误故选:C【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，证明△ACD≌△AED是本题的关键.二、填空题：13. 等腰三角形的一个内角是100︒，则它的底角的度数为_________________.【答案】40︒【解析】【分析】由于等腰三角形的一个内角为100°，这个角是顶角或底角不能确定，故应分两种情况进行讨论．【详解】①当这个角是顶角时，底角=（180°﹣100°）÷2=40°；②当这个角是底角时，另一个底角为100°，因为100°+100°=200°，不符合三角形内角和定理，所以舍去．故答案为：40°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．14. 一个角的余角比这个角少20︒，则这个角的补角度数为__________︒．【答案】125【解析】【分析】设这个角的度数为x度，先根据“一个角的余角比这个角少20°求出x，再根据补角的定义求解. 【详解】解:设这个角的度数为x度，则x-(90-x)＝20解得:x＝55，即这个角的度数为55°所以这个角的补角为180°-55°＝125°故答案为125【点睛】本题主要考查的是余角和补角的定义，依据题意列出关于x的方程是解题的关键.15. △ABC的三边AB、BC、CA的长分别是20、30、40,其三条角平分线相交于O点，将三角形ABC分为三个三角形，则::ABO BCO CAO S S S ∆∆∆=_______. 【答案】2:3:4 【解析】【分析】根据角平分线的性质得，三角形ABC 分成的三个三角形有一条相等的高，故三个三角形的面积之比等于该高所对的边之比.【详解】设ABO ∆边AB 上的高为AB h ，BCO ∆边BC 上的高为BC h ，CAO ∆边CA 上的高为CA h由角平分线的性质得：AB BC CA h h h ==故111::::222ABO BCO CAO AB BC CA S S S AB h BC h CA h ∆∆∆=⋅⋅⋅ ::20:30:402:3:4AB BC CA ===故答案为2:3:4.【点睛】本题考查了角平分线的性质（角平分线上的点到角两边的距离相等），掌握角平分线的性质是解题关键.16. 如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为12的长方形，再把其中一个面积为12的长方形分成两个面积为14的正方形，再把其中一个面积为14的正方形分成两个面积为18的长方形，如此进行下去……，试用图形揭示的规律计算：111111248163264+++++11128256++=__________．【答案】8112- 【解析】【分析】结合图形发现计算方法:11111=1-+=1-22244； ，即计算其面积和的时候，只需让总面积减去剩下的面积.【详解】解:原式＝12551-=256256=8112- 故答案为8112- 【点睛】此题注意结合图形面积找到计算的方法:其中的面积和等于总面积减去剩下的面积. 三、解答题：17. 计算:（1）23221(15)3a b a b •-；（2）(2)()x y x y +-；（3）40211162()()33--⨯+-÷-；（4）2991-（利用乘法公式计算）.【答案】（1）455a b -；（2）222x xy y --；（3）109；（4）9800. 【解析】【分析】(1)原式利用单项式乘以单项式法则计算即可求出值;(2)原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果;(3)原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值;(4)原式利用平方差公式变形，计算即可求出值;【详解】（1）23221(15)3a b a b •- 22321(15)3a ab b =•- 455a b =-（2）(2)()x y x y +-2222x xy xy y =-+-222x xy y =--（3）40211162()()33--⨯+-÷- 241161(3)2=⨯+÷- 1161916=⨯+÷ 109= （4）2991-（利用乘法公式计算）(991)(991)=+-10098=⨯9800=【点睛】此题考查了平方差公式，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18. 先化简，再求值：2[(2)24]xy xy xy -+-÷，其中110,5x y ==-.【答案】4-【解析】【分析】原式中括号中利用完全平方公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可.【详解】2[(2)24]xy xy xy -+-÷22[4424]x y xy xy xy =-++-÷22[2]x y xy xy =-÷2xy =- 当110,5x y ==-时，原式110()245=⨯--=-【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 19. 如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.求：（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少？（2）现有两张分别写有3和4的卡片，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.①这三条线段能构成三角形的概率是 .②这三条线段能构成等腰三角形的概率是 .【答案】（1）23；（2）①56；②13. 【解析】【分析】(1)转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，由概率公式可得；(2)①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，由概率公式可得；②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，由概率公式可得.【详解】解: (1)转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，∴转出的数字大于3的概率是42=63(2)①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，∴这三条线段能构成三角形的概率是56②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是21=63【点睛】本题主要考查概率公式的运用及三角形三边间的关系、等腰三角形的判定，熟练掌握三角形三边之间的关系和等腰三角形的判定是解题的关键.20. 如图所示，在ABC ∆中，AD 是BAC ∠平分线，AD 的垂直平分线分别交,AB BC 延长线于点,F E .求证：//DF AC .证明：∵AD 平分BAC ∠ ∴∠ =∠ (角平分线的定义)∵EF 垂直平分AD∴ = （线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）∴BAD ADF ∠=∠（ ）∴DAC ADF ∠=∠（等量代换）∴//DF AC （ ）【答案】BAD ∠，CAD ∠；FA ，FD ；等边对等角；内错角相等，两直线平行.【解析】【分析】根据角平分线的定义，线段垂直平分线的性质，等边对等角解决问题即可.【详解】证明:AD 平分∠BAC∴∠BAD＝∠DAC(角平分线的定义)EF垂直平分AD∴FD＝FA(线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等)∴∠BAD＝∠ADF(等边对等角)∴∠DAC＝∠ADF(等量代换)∴DF∥AC(内错角相等两直线平行)故答案为:BAD，DAC，FD，FA，等边对等角，内错角相等两直线平行【点睛】本题考查线段的垂直平分线的性质，平行线的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.21. 某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，在开始生产的前2个小时为生产磨合期，2个小时后有一人停工一段时间对设备进行改良升级，以提升生产效率，另一人进入正常的生产模式，他们每人生产的零件总数y（个）与生产时间t（小时）的关系如图所示，根据图象回答：（1）在生产过程中，哪位工人对设备进行改良升级，停止生产多少小时？（2）当t为多少时，甲、乙所生产的零件个数第一次相等？甲、乙中，谁先完成一天的生产任务？（3）设备改良升级后每小时生产零件的个数是多少？与另一工人的正常生产速度相比每小时多生产几个？t=时，甲、乙所生产的零件个数第一次相等，【答案】（1）甲对设备进行改良，停止生产3小时；（2）当3甲先完成一天的生产任务；（3）设备改良后，甲每小时生产零件数：15（个），改良后每小时比乙多生产：9（个）.【解析】【分析】(1)和(2)可以通过图象直接看出甲和乙的生产情况;(3)先分别计算出技术改良后，甲和乙每小时的生产数量，然后相减即可.【详解】由图象可知：（1）在生产过程中，甲对设备进行改良，停止生产3小时；t=时，甲、乙所生产的零件个数第一次相等；（2）当3甲、乙中，甲先完成一天的生产任务；（3）设备改良后，甲每小时生产零件数：40101575-=-（个） 乙每小时正常生产的零件数：404366826-==-（个） ∴改良后每小时比乙多生产：1569-=（个）【点睛】本题主要考查了根据函数图象来回答问题，熟练分析函数图象是解答此题的关键.22. 阅读：若x 满足(80)(60)30x x --=，求22(80)(60)x x -+-的值.解：设(80)x a -=，(60)x b -=，则(80)(60)30x x ab --==，(80)(60)20a b x x +=-+-=所以222222(80)(60)()220230340x x a b a b ab -+-=+=+-=-⨯=请仿照上例解决下面的问题：（1）若x 满足(30)(20)10x x --=-，求22(30)(20)x x -+-的值.（2）若x 满足22(2019)(2018)2017x x -+-=，求(2019)(2018)x x --的值.（3）如图，正方形ABCD 的边长为x ，10AE =，25CG =，长方形EFGD 的面积是500，四边形NGDH 和MEDQ 都是正方形，PQDH 是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）.【答案】（1）120；（2）(2019)(2018)1008x x --=；（3）2225S =阴影.【解析】【分析】(1)模仿例题，利用换元法解决问题即可(2)方法同上(3)方法同上【详解】（1）设30,20x a x b -=-=则10,10ab a b =-+=，原式2222210(210)120a b a b ab =+=+-=-⨯-=（2）设2019,2018m x n x =-=-，则222017m n +=，1m n -=则2222m n m mn n -=-+，120172mn =-1008mn =，即(2019)(2018)1008x x --=（3）10,25DE x DG x =-=-，则(10)(25)500x x --=设10,20,15,500a x b x a b ab =-=--==，则222()()41545002225S a b a b ab =+=-+=+⨯=阴影【点睛】本题考查完全平方公式，换元法等知识，解题的关键是学会利用换元法解决问题，熟练掌握完全平方公式.23. 已知ABC 是等腰直角三角形，∠C=90°，点M 是AC 的中点，延长BM 至点D ，使DM ＝BM ，连接AD ．（1）如图①，求证：DAM ≌BCM ；（2）已知点N 是BC 的中点，连接AN ． ①如图②，求证：ACN ≌BCM ；②如图③，延长NA 至点E ，使AE ＝NA ，连接，求证：BD ⊥DE ．【答案】（1）见解析；（2）①见解析；②见解析【解析】【分析】（1）由点M 是AC 中点知AM=CM ，结合∠AMD=∠CMB 和DM=BM 即可得证；（2）①由点M ，N 分别是AC ，BC 的中点及AC=BC 可得CM=CN ，结合∠C=∠C 和BC=AC 即可得证；②取AD 中点F ，连接EF ，先证△EAF ≌△ANC 得∠NAC=∠AEF ，∠C=∠AFE=90°，据此知∠AFE=∠DFE=90°，再证△AFE ≌△DFE 得∠EAD=∠EDA=∠ANC ，从而由∠EDB=∠EDA+∠ADB=∠EAD+∠NAC=180°-∠DAM 即可得证．【详解】解：（1）∵点M 是AC 中点，∴AM=CM ，在△DAM 和△BCM 中，∵AM CM AMD CMB DM BM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DAM ≌△BCM （SAS ）；（2）①∵点M 是AC 中点，点N 是BC 中点，∴CM=12AC ，CN=12BC ， ∵△ABC 是等腰直角三角形，∴AC=BC ，∴CM=CN ，在△BCM 和△ACN 中，∵CM CN C C BC AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCM ≌△ACN （SAS ）；②证明：取AD 中点F ，连接EF ，则AD=2AF ，∵△BCM ≌△ACN ，∴AN=BM ，∠CBM=∠CAN ，∵△DAM ≌△BCM ，∴∠CBM=∠ADM ，AD=BC=2CN ，∴AF=CN ，∴∠DAC=∠C=90°，∠ADM=∠CBM=∠NAC ，由（1）知，△DAM ≌△BCM ，∴∠DBC=∠ADB ，∴AD ∥BC ，∴∠EAF=∠ANC ，在△EAF 和△ANC 中，AE AN EAF ANC AF NC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△EAF ≌△ANC （SAS ），∴∠NAC=∠AEF ，∠C=∠AFE=90°，∴∠AFE=∠DFE=90°，∵F 为AD 中点，∴AF=DF ，在△AFE 和△DFE 中，AF DF AFE DFE EF EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AFE ≌△DFE （SAS ），∴∠EAD=∠EDA=∠ANC ，∴∠EDB=∠EDA+∠ADB=∠EAD+∠NAC=180°-∠DAM=180°-90°=90°，∴BD ⊥DE ．【点睛】本题是三角形的综合问题，解题的关键是掌握中点的性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质等知识点．。

2019年南山区期末统考七年级试题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的．．．．选项．．用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．） 1．下列调查方式的选取不合适的是A ．为了解全市初中生每周“阳光体育”的时间，采取抽样调查的方式B ．对“嫦娥三号”卫星零部件的检查，采取抽样调查的方式C ．为了解人们保护水资源的意识，采取抽样调查的方式D ．为了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式2．嫦娥三号于2013年12月2日1时30分由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射升空．截至12月2日16时,嫦娥三号卫星距地面高度约为14万千米，则14万用科学记数法表示为A ．41014⨯ B ．4104.1⨯ C ．51014⨯ D ．5104.1⨯ 3．若单项式y x 232-的系数是m ，次数是n ，则mn 的值为 A ．2- B ．6- C ．4- D ．43-4．下列运算中，正确的是A ．()()326-=-÷-B ．94322=⎪⎭⎫⎝⎛-C ．ab b a 532=+D ．23=-a a 5．以下四个语句中，错误的是A ．两点确定一条直线B ．'305.0=C ．数轴是一条直线D ．射线AB 也可以写作射线BA6．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）.已知加密规则为：明文a 、b 、c 对应的密文1+a ,42+b ,93+c .例如明文1,2,3，对应的密文为2,8 ,18.如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为 A ．6,5,2； B ．6,5,7； C ．6,7,2 D ．6,7,6；7．某学校七年级（3）班共有50名学生，老师对学生最喜欢的一种球类运动进行了调查，并根据调查的结果制作了如图扇形统计图（不完整），请你根据扇形统计图中提供的信息判断下列说法错误的是．A ．最喜欢足球的人数最多，达到了15人；B ．最喜欢羽毛球的人数比例最少，只有10%；C ．图中表示排球的扇形的圆心角为50°；D ．最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6人．8．已知a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是A ．0>-b aB ．0>-b aC ．0>+b aD ．0>ab9．一个长方形的周长是26cm ，若这个长方形的长减少 1cm ，宽增加2cm ，就可以成为一 个正方形，则此正方形的边长是A ．5cmB ．6cmC ．7cmD ．8cm10．已知O 为圆锥的顶点，M 为底面圆周上一点，点P 在OM 上，一只蚂蚁从点P 出发绕圆锥侧面爬行回到点P 时所经过的最短路径的痕迹如右图,若沿OM 将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是第Ⅱ卷 非选择题二、填空题：本题有5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡上．．．．．．．．．． 11．如果□02=+，那么“□”内应填的实数是__________． 12. 已知321y x m 与n xy 2-是同类项，则m n +=__________． 13. 若1=-b a ，则代数式221a b -+的值是__________． 14．若1=x 是关于x 的方程032=+k x 的解，则=k __________.15．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是_________．三、解答题（本大题有7题,其中16题12分，17题6分，18题8分，19题8分，20题8分，21题7分，22题6分，共55分） 16．（12分）计算与化简 （1）()()5312-+-- （2）()()3116248⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭（3）化简：22247583x x x x -++--（4）先化简，再求值：211(428)(2)42a a a -+---，其中12a =．17．（6分）解下列方程（1） x x -=-1)1(4 （2） 3122413--=+y y18．（8分）按要求完成下列视图问题（1）如图，它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？（2）如图，请你借助虚线格画出该几何体的俯视图．（3）如图，它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助虚线格画出该几何体的主视图．（4）如图，它是由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，请你借助虚线格画出该几何体的左视图．19．（8分）2013年4月23日是第18个世界读书日，《南山教育》记者就南山区中小学教师阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了教师每年阅读书籍数量的统计图（不完整）．设x 表示阅读书籍的数量（x 为正整数，单位：本）．其中A ：31≤≤x ； B ：64≤≤x ； C ：97≤≤x ；D ：10≥x ．请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：（1）本次共调查了多少名教师？（2）补全条形统计图；（3）计算扇形统计图中扇形D 的圆心角的度数．（4）若南山区中小学教师共有6000人，则一年读书不少于10本的教师约有多少人？20．（8分）计算与说理（1）如图线段AB ，C 是线段AB 的中点，点D 在CB 上，且cm AD 5.6=，（2）如图，O 为直线AB 上一点，50=∠AOC °，OD 平分AOC ∠，90=∠DOE °①求出BOD ∠的度数；②OE 是BOC ∠的平分线吗？为什么？21．（7分）小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一类服装．为了缓解资金压力，小张决定将这类服装打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．（1）请你算一算每件服装的标价和进价各是多少元？（2）该服装改款后，小张又以同样的进价进货500件，若标价不变，按标价销售了300件后，剩下的进行甩卖，为了尽快减少库存，又要保证盈利2万元，请你告诉小张最低能打几折？22．（6分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）探究:①数轴上表示5和2的两点之间的距离是 ； ②数轴上表示2-和6-的两点之间的距离是 ； ③数轴上表示4-和3的两点之间的距离是 ； （2）归纳：一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于n m -． （3）应用:①如果表示数a 和3的两点之间的距离是7，则可记为：37a -=，那么a = ； ②若数轴上表示数a 的点位于4-与3之间,求++4a 3-a 的值；③当a 取何值时，++4a +-1a 3-a 的值最小，最小值是多少？请说明理由．。

2019-2020学年广东省深圳市南山七年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．2．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．3．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（）A．7（x﹣y）2B．﹣3（x﹣y）2C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y）D．（y﹣x）24．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人5．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大6．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（）A．﹣8＜x＜8B．x＜﹣8或x＞8C．x＜8D．x＞87．下列调查最适合于抽样调查的是（）A．某校要对七年级学生的身高进行调查B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度C．班主任了解每位学生的家庭情况D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩8．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN=a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a9．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．﹣22xab2的次数是6D．﹣的系数是10．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场11．某工程甲独做需12天完成，乙独做需8天完成．现由甲先做3天，乙再合做共同完成．若设完成此项工程共需x天，则下列方程正确的是（）A． +=1B． +=1C． +=1D． +=112．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110B．158C．168D．178二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．在下午的2点30分时，时针与分针的夹角为度．14．若|2a+3|+（3b﹣1）2=0，则ab=．15．如果方程（m﹣1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是．16．如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案，则第4个图案中有白色纸片，第n个图案中有个白色纸片．三．解答题（共7小题，满分53分）17．（6分）计算：|4﹣4|+（）﹣（+5）．18．（6分）先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．19．（12分）解方程（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）=﹣120．（5分）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度数．21．（7分）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查中共调查了人；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是；（4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．22．（8分）为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表准备参加演出？（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．23．（9分）如图1，线段AB=60厘米．（1）点P沿线段AB 自A 点向B 点以4厘米/分的速度运动，同时点Q 沿直线自B 点向A 点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P 、Q 两点相遇？（2）几分钟后，P 、Q 两点相距20厘米？（3）如图2，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，现将点P 绕着点O 以20度/分的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q 沿直线BA 沿B 点向A 点运动，假若P 、Q 两点也能相遇，求点Q 的速度．2019-2020学年广东省深圳市南山外国语学校七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．【解答】解：几何体的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，故选：A．【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．2．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解答】解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选：A．【点评】考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（）A．7（x﹣y）2B．﹣3（x﹣y）2C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y）D．（y﹣x）2【分析】把x﹣y看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加字母和字母的指数不变，进行选择．【解答】解：2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x），=[2（x﹣y）2+5（y﹣x）2]+[3（y﹣x）+3（x﹣y）]，=7（x﹣y）2．故选：A．【点评】本题考查了合并同类项的法则，是基础知识比较简单．4．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．【解答】解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．5．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大【分析】先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论．【解答】解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的加法和乘法法则，熟记法则是解本题的关键．6．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（）A．﹣8＜x＜8B．x＜﹣8或x＞8C．x＜8D．x＞8【分析】根据到原点的距离小于8，即绝对值小于8．显然是介于﹣8和8之间．【解答】解：依题意得：|x|＜8∴﹣8＜x＜8故选：A．【点评】本题考查的是数轴的对称性，在数轴上以原点为中心，两边关于原点对称．7．下列调查最适合于抽样调查的是（）A．某校要对七年级学生的身高进行调查B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度C．班主任了解每位学生的家庭情况D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、某校要对七年级学生的身高进行调查，调查范围小，适合抽样普查，故A错误；B、卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度无法进行普查，适合抽样调查，故B正确；C、班主任了解每位学生的家庭情况，适合普查，故B错误；D、了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩适合普查，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有坏的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN=a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a【分析】根据M是线段AB的中点可知，MB=，再由NB为MB的可知，MN=MB=a，再把两式相乘即可得出答案．【解答】解：∵M是线段AB的中点，∴MB=，∵NB为MB的，∴MN=MB=a，∴×=a，∴AB=．故选：A．【点评】本题考查的是线段上两点间的距离，比较简单．9．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．﹣22xab2的次数是6D．﹣的系数是【分析】根据单项式的定义、单项式的次数，多项式的項，可得答案．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故A不符合题意；B、﹣x+1是二项式，不是单项式，故B不符合题意；C、﹣22xab2的次数是4，故C符合题意；D、﹣πxy2的系数是﹣π，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了单项式、多项式，注意多项式的项包括项的符号．10．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场【分析】设共胜了x场，本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，解方程即可得出答案．【解答】解：设共胜了x场，则平了（14﹣5﹣x）场，由题意得：3x+（14﹣5﹣x）=19，解得：x=5，即这个队胜了5场．故选：C．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一般．11．某工程甲独做需12天完成，乙独做需8天完成．现由甲先做3天，乙再合做共同完成．若设完成此项工程共需x天，则下列方程正确的是（）A． +=1B． +=1C． +=1D． +=1【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110B．158C．168D．178【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解．【解答】解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4﹣0，22=4×6﹣2，44=6×8﹣4，∴m=12×14﹣10=158．故选：B．【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．在下午的2点30分时，时针与分针的夹角为105度．【分析】画出草图，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：2点30分时，时针和分针中间相差3.5大格．∵钟表12个数，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴2点30分时分针与时针的夹角是3.5×30°=105°．【点评】用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．14．若|2a+3|+（3b﹣1）2=0，则ab=﹣．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，2a+3=0，3b﹣1=0，解得a=﹣，b=，所以，ab=（﹣）×=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．如果方程（m﹣1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是﹣1．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得m=﹣1．故填：﹣1．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案，则第4个图案中有13白色纸片，第n个图案中有（3n+1）个白色纸片．【分析】观察图形发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律得出第n 个图案中有白色纸片即可．【解答】解：∵第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张，第3图案中有白色纸片3×3+1=10张，∴第4个图案中有白色纸片3×4+1=13张第n个图案中有白色纸片（3n+1）张，故答案为：13、（3n+1）．【点评】此题主要考查图形的变化规律，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系．三．解答题（共7小题，满分53分）17．（6分）计算：|4﹣4|+（）﹣（+5）．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式=|﹣|+（﹣+﹣）×12﹣4﹣5=﹣6+8﹣2﹣4﹣5=﹣8．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（12分）解方程（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）=﹣1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，移项合并得：﹣2x=﹣10，解得：x=5；（2）去分母得：3﹣3x=8x﹣2﹣6，移项合并得：﹣11x=﹣11，解得：x=1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（5分）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度数．【分析】所求角和∠1有关，∠1较小，应设∠1为未知量．根据∠COE的度数，可表示出∠3，也就表示出了∠4，而这4个角组成一个平角．【解答】解：设∠1=x，则∠2=3∠1=3x，（1分）∵∠COE=∠1+∠3=70°∴∠3=（70﹣x）（2分）∵OC平分∠AOD，∴∠4=∠3=（70﹣x）∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°∴x+3x+（70﹣x）+（70﹣x）=180°（4分）解得：x=20（5分）∴∠2=3x=60°（6分）答：∠2的度数为60°．（7分）【点评】本题隐含的知识点为：这4个角组成一个平角．应设出和所求角有关的较小的量为未知数．21．（7分）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查中共调查了1500人；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是108°；（4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．【分析】（1）根据30﹣35岁的人数除以所占的百分比，可得调查的人数；（2）根据有理数的减法，可得12﹣17岁的人数，根据12﹣17岁的人数，可得答案；（3）根据18﹣23岁的人数除以抽查的人数乘以360°，可得答案；（4）根据总人数乘以12﹣23岁的人数所占的百分比，可得答案．【解答】解：（1）这次抽样调查中共调查了330÷22%=1500（人）；（2）12﹣17岁的人数为1500﹣450﹣420﹣330=300（人）补充完整，如图；（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是×360°=108°；（4）其中12﹣23岁的人数2000×50%=1000（万人）．【点评】本题考查了条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（8分）为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表准备参加演出？（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．【分析】（1）甲校的人数多于乙校的人数，可得甲校服装的单价为50，乙校服装的单价为60元，等量关系为：甲校服装的总价+乙校服装的总价=5000，把相关数值代入求解即可；（2）比较2校合买服装的总价钱以及按照单价40元买时的总价钱即可得到最省钱的方案．【解答】解：（1）设甲校x人，则乙校（92﹣x）人，依题意得50x+60（92﹣x）=5000，x=52，∴92﹣x=40，答：甲校有52人参加演出，乙校有40人参加演出．（2）乙：92﹣52=40人，甲：52﹣10=42人，两校联合：50×（40+42）=4100元，而此时比各自购买节约了：（42×60+40×60）﹣4100=820元若两校联合购买了91套只需：40×91=3640元，此时又比联合购买每套节约：4100﹣3640=460元因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装，即比实际人数多买91﹣（40+42）=9套．【点评】考查一元一次方程的应用及方案选择问题；得到总价的等量关系是解决本题的关键；选择相应单价是解决本题的易错点，选择最便宜的单价往往是这类题的最佳方案．23．（9分）如图1，线段AB=60厘米．（1）点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿直线自B点向A 点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P、Q两点相遇？（2）几分钟后，P、Q两点相距20厘米？（3）如图2，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，现将点P绕着点O以20度/分的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA沿B点向A点运动，假若P、Q两点也能相遇，求点Q的速度．【分析】（1）由路程=速度×时间，结合题意列出方程，解方程即可得出结论；（2）由路程=速度×时间，结合题意列出方程，解方程即可得出结论；（3）若P、Q两点相遇，则相遇时点P在直线上，由P点的旋转速度可找出当P在直线上时的时间，再由路程=速度×时间，列出一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：（1）设经过x分钟后，P、Q两点相遇，依题意得：4x+6x=60，解得：x=6．答：经过6分钟后，P、Q两点相遇．（2）设经过y分钟后，P、Q两点相距20厘米，依题意得：①4y+6y+20=60，解得：y=4；②4y+6y﹣20=60，解得：y=8．答：经过4或8分钟后，P、Q两点相距20厘米．（3）由题意知，点P、Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线上的时间为2分钟或11分钟．设点Q的速度为t厘米/分，依题意得：①2t=60﹣16，解得：t=22；②11t=60，解得：t=．答：点Q的速度为22厘米/分或厘米/分．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是结合路程=速度×时间与题意，列出一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该类问题时，理清各数量之间的关系式关键．。

2019-2020学年深圳市南山区七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下面是一些北京著名建筑物的简笔画，其中不是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.纳米技术，是研究结构尺寸在1至100纳米范围内材料的性质和应用．有一种纳米材料其理论厚度是0.00000000069m，这个数用科学记数法表示正确的是()A. 0.69×10−10B. 0.69×10−9C. 6.9×10−9D. 6.9×10−103.下列计算正确的是()A. (x−2)2=x2−4B. √(−3)2=−3C. (a4)2=a8D. a6÷a2=a34.如图，下列结论：①∠3与∠4是内错角；②∠3与∠5是同位角；③∠1与∠2是同旁内角；④∠1与∠2是内错角；⑤∠1=∠3，其中正确的有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个5.如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是()A. ∠1与∠2是同旁内角B. ∠1与∠4是内错角C. ∠3与∠5是对顶角D. ∠2与∠3是邻补角6.在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是()A. 17B. 37C. 47D. 577.下列图形中具有稳定性的是()A. 六边形B. 五边形C. 四边形D. 三角形8.掷一枚质地均匀的硬币3次，下列说法中正确的是()A. 可能有2次正面朝上B. 必有2次正面朝上C. 必有1次正面朝上D. 不可能3次正面朝上9.如图，直线m经过点B且平行于AC，点P为直线m上的一动点，连接PC，PA，随着点P在直线m上移动，则下列说法中一定正确的是()A. △ABC与△PCA全等B. △ABC与△PCA的周长相等C. △ABC与△PCA的面积相等D. 四边形ACBP是平行四边形10.已知直线l1//l2，将一块直角三角板ABC(其中∠A是30°，∠C是60°)按如图所示方式放置，若∠1=84°，则∠2等于()A. 56°B. 64°C. 66°D. 76°11.小华同学利用假期时间乘坐一大巴去看望在外打工的妈妈，出发时，大巴的油箱装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有1箱汽油，设油箱中所剩汽油量为V升，时间为t(分钟)，则V与t的大致图象是()3A. B.C. D.12.如图，把一块含有45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数是()A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE⊥BC于点E.若∠C=80°，∠B=50°，则∠DAE的度数为______．14.一个角为52°37′19″，则它的余角等于______，它的2倍是______．15.如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，ED=5，EC=3，则AD的长为______．16.如图是一组有规律的图案，第①个图案由4个基础图形组成，第②个图案由7个基础图组成，…，设第(n是正整数)个图案是由y个基础图形组成的，则y与n之间的关系式是______．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）17.求值或计算：x2−16=0①求满足条件的x值：143−√25．②计算：√(−4)2−√−2718.先化简，再求值：[(x+2y)2−x(x−2y)]÷2y，其中x=−2，y=5．3四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）19.(1)阅读理解：如图1，在△ABC中，若AB=10，BC=8.求AC边上的中线BD的取值范围．小聪同学是这样思考的：延长BD至E，使DE=BD，连结CE.利用全等将边AB转化到CE，在△BCE 中利用三角形三边关系即可求出中线BD的取值范围．在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是______；中线BD的取值范围是______．(2)问题解决：如图2，在△ABC中，点D是AC的中点，点M在AB边上，点N在BC边上，若DM⊥DN.求证：AM+CN>MN．(3)问题拓展：如图3，在△ABC中，点D是AC的中点，分别以AB，BC为直角边向△ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN，其中∠ABM=NBC=∠90°，连接MN，探索BD 与MN的关系，并说明理由．20.已知：线段a，直线l及l外一点A．求作：等腰三角形ABC，使底边BC在l上，且BC=a．21.柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度变化情况？22.如图①是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图②)．(1)图②中的阴影部分的面积为______ ．(2)观察图②请你写出(a+b)2，(a−b)2，ab之间的等量关系是______ ．(3)根据(2)中的结论，若p−q=−5，p⋅q=6.则(p+q)2=______ ，p+q=______ ．(4)实际上有许多代数式可以用图形的面积来表示，如图③.它表示了______ ．(5)试画出一个几何图形，使它的面积能表示(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2．23.如图所示，已知：AB=BC=AC，CD=DE=EC，求证：AD=BE．【答案与解析】1.答案：D解析：解：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故正确．故选：D．根据轴对称图形的概念求解．本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.答案：D解析：解：0.00000000069=6.9×10−10．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：C解析：解：A、(x−2)2=x2−4x+4，故A错误；B、√(−3)2=√9=3，故B错误；C、(a4)2=a8，故C正确；D、a6÷a2=a4，故D错误．故选：C．依据完全平方公式可判断A，依据算术平方根的定义可判断B，依据幂的乘方法则可判断C，依据同底数幂的除法法则可判断D．本题主要考查的是完全平方公式、算术平方根、积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握相关法则是解题的关键．4.答案：C。

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列是二元一次方程的是（ ）A ．3x ﹣6＝xB ．3x ＝2yC ．x ﹣1y ＝0D ．2x ﹣3y ＝xy【答案】B【解析】A 、3x-6=x 是一元一次方程；B 、32x y =是二元一次方程；C 、2x+是分式方程；D 、23x y xy -=是二元二次方程．故选B ．2．若方程组21322x y k x y +=-⎧⎨+=⎩的解满足0x y +=，则k 的值为（ ） A ．0B ．1-C ．1D ．不能确定【答案】C【解析】根据等式的性质，可得答案． 【详解】21322x y k x y +=-⎧⎨+=⎩①② ①+②，得3(x+y)=3−3k ，由x+y=0，得3−3k=0，解得k=1，故选C【点睛】此题考查二元一次方程组的解，掌握运算法则是解题关键3．《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部著名的数学著作，十部书的名称是：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》、《五曹算经》、《孙子算经》.其中在《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问绳子、木条长多少尺？”，设绳子长为尺，木条长为尺，根据题意，所列方程组正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】本题的等量关系是:绳长-木长;木长绳长=1,据此可列方程组求解.【详解】解:设绳长x 尺,长木为y 尺, 依题意得,故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，找出等量关系是解决本题的关键.4．若x y >，且(3)(3)a x a y -<-，则a 的值可能是（ ）A ．0B ．3C ．4D ．5【答案】A【解析】根据不等式的性质，可得答案．【详解】由不等号的方向改变，得a−3<0，解得a<3，四个选项中满足条件的只有0.故选：A.【点睛】考查不等式的性质3，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.5．若，，则的值为（ ） A ． B ． C ． D ．【答案】B 【解析】先对式子变形为（a+b ）(a-b)=,再把代入即可. 【详解】解：∵变形为（a+b ）(a-b)=, ，∴（a+b）=,解得=故选B.【点睛】本题考查了整式的因式分解及整体思想，正确对式子进行因式分解是解题的关键.6．下列命题中真命题．．．的是（）A．同旁内角互补B．三角形的一个外角等于两个内角的和=D．同角的余角相等C．若22a b=，则a b【答案】D【解析】A. 同旁内角互补，错误；如图，∠1与∠2是同旁内角，但并不互补，故错误；B. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故错误；C. 若a2=b2，则a=b，错误；如22=（-2）2，但2≠-2，故错误；D. 同角的余角相等；正确；故选D.7．某校七年级共720名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生的成绩达到优秀，估计计该校七年级学生在这次数学测试中，达到优秀的学生人数约有A．140人B．144人C．210人D．216人【答案】D【解析】先根据样本得到成绩优秀的学生所占百分比，再乘以学校总人数即可得解.【详解】根据题意得，样本优秀率为：15÷50=30%，则该校七年级学生在这次数学测试中，达到优秀的学生人数约有720×30%=216人.故选D.8．如果点在第四象限，那么m的取值范围是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限．【详解】解：∵点p（m，1-2m）在第四象限，∴m ＞0，1-2m ＜0，解得：m ＞，故选D ．【点睛】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m 的取值范围．9．16的平方根是( )A ．﹣4B ．±2C ．±4D ．4【答案】B【解析】先算出16＝4，再根据平方根的定义求解即可.【详解】∵42＝16， ∴16＝4，∴16的平方根是±2,故选B ．【点睛】 本题考查算术平方根和平方根的定义，要看清楚题目，是求16的平方根，要先求出16的值. 10．如图，已知直线//m n ，136∠=︒，290∠=︒，则3∠的度数为（ ）A ．126︒B ．136︒C ．140︒D ．144︒【答案】A 【解析】过3∠的顶点作一条直线l m ，由平行于同一条直线的两直线平行可得l m n ，再由平行线的性质即可得到 31+2∠=∠∠，求值即可.【详解】解：过3∠的顶点作一条直线l m ，如图所示，l m4290︒∴∠=∠=又m nl n ∴5136︒∴∠=∠=3459036126︒︒︒∴∠=∠+∠=+=故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题的关键.二、填空题题11．写出一个第二象限内的点的坐标：（ ， ）．【答案】﹣1，1（答案不唯一）【解析】试题分析：根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。

深圳市南山区七年级下学期语文期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列词语中书写正确的一组是（）A . 稀罕诘难与日俱增相形见绌B . 豁达祈祷举世闻名消声匿迹C . 训诫笼罩语无纶次骇人听闻D . 聒噪癖好老谋深算汗流夹背2. （2分） (2019七下·湖南开学考) 下列选项中画线词语运用不准确的一项是（）A . 大圣一条如意棒，翻来覆去战天神。

B . 发明和发现是两个不同的概念，写作文不能将这两个不同的概念混为一谈。

C . 机敏的公安人员根据现场的蛛丝马迹，很快找到了作案人的线索。

D . 就数学学科的学习方法，下面我看讲讲我的看法，请各位同学洗耳恭听。

3. （2分） (2019九上·揭西期末) 下列对病句的修改不正确的一项是（）A . 为了全面提升办学水平，我县决定加快创建信息化校园的规模与速度，让教育跟得上时代发展的步伐。

（删去“规模与”）B . 能否彻底治理环境污染，留住碧水蓝天，还我们一个纯净美好的家园，关键在于有关部门严格执法。

（在“有关部门”后面加上“能否”）C . 宽带网越来越受到广大民众的信赖，因为宽带网不仅能浏览信息，还可以提供网上视频点播和远程教育等智能化、个性化。

（句末加上“的服务”）D . “南海1号博物馆”分水下考古现场发掘、海上丝绸之路史和水下考古史三个陈列部分组成，并将建设成为中国“海上丝绸之路学”研究中心。

（把“建设”改为“打造”）4. （2分） (2019八下·巴南期末) 依次填入下面文段横线上的语句，衔接最恰当的一项是（）静止葡萄酒的气泡来自哪里？_____________，这就是静止葡萄酒产生气泡的原因。

①这些生成的二氧化碳会溶解在酒液之中，在开瓶时由于瓶内压力的释放就会以气体的形式逃逸出来②但是对于葡萄酒来说，二氧化碳则是天然发酵的产物，起泡酒也是通过二氧化碳来产生气泡③气泡是二氧化碳的标志④在汽水等饮料里，二氧化碳是人工添加的⑤假如一瓶葡萄酒在装瓶之时，酵母还没有完全停止活动，装瓶后酵母和残余在酒里的糖分就会持续在密封的酒瓶里相互作用，持续发酵，从而生成少量的二氧化碳。

广东省深圳市南山区2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷解析版广东省深圳市南山区2018-201年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）1.（3分）以下的LOGO中，是轴对称图形的有（）A。

1个B。

2个C。

3个D。

4个2.（3分）我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气污染的元凶。

PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，2.5微米是多少毫米？将这个结果用科学记数法表示为（）A。

2.5×10⁻³B。

2.5×10⁻⁴C。

0.25×10⁻²D。

25×10⁻⁴3.（3分）下列计算正确是（）A。

（-a³）² = -a⁶B。

(a+1)³ = a²+1C。

(a+1)² = a²+1D。

(a³)² = a⁶4.（3分）下列说法正确的是（）A。

如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B。

内错角相等C。

过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D。

一个角的补角一定是钝角5.（3分）如图所示，AB是一条直线，若∠1=∠2，则∠3=∠4，其理由是（）A。

内错角相等B。

等角的补角相等C。

同角的补角相等D。

等量代换6.（3分）XXX用一枚均匀的硬币做实验，前7次搞得的结果都是反面向上，如果将第8次掷得反面向上的概率记为P （掷得反面朝上），则（）A。

P（掷得反面朝上）=0.5B。

P（掷得反面朝上）<0.5C。

P（掷得反面朝上）>0.5D。

无法确定7.（3分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A。

两点之间的线段最短B。

长方形的四个角都是直角C。

长方形是轴对称图形D。

广东省深圳市南山七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题；共36分）1．在圆柱、正方体、长方体中，主视图可能一样的是（）A．仅圆柱和正方体B．仅圆柱和长方体C．仅正方体和长方体D．圆柱、正方体和长方体2．﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．3．下列计算正确的一个是（）A．a5+a5=2a5B．a5+a5=a10C．a5+a5=a D．2y+y2=23y34．2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×1085．如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且均为正数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为负数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大6．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜07．下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（）A．调查某品牌手机的市场占有率B．调查电视网（芈月传）在全国的收视率C．调查我校初一（1）班的男女同学的比率D．调查某型号节能灯泡的使用寿命8．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm9．下列说法中，正确的有（）①的系数是；②﹣22ab2的次数是5；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a﹣b和都是整式．A．1个B．2个C．3个D．4个10．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元11．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于的方程正确的是（）A．5+4（+2）=44B．5+4（﹣2）=44C．9（+2）=44D．9（+2）﹣4×2=4412．设一列数中相邻的三个数依次为m，n，p，且满足p=m2﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，﹣7，b…，则b=（）A．118B．128C．178D．188二、填空题（共4小题；共12分）13．钟面上12点30分，时针与分针的夹角是度．14．若|a+|+（b﹣2）2=0，则（ab）2015=．15．若（a﹣1）|a|+3=6是关于的一元一次方程，则a=．16．如图图形是由相同的小五角星按一定的规律排列组合而成，其中第一个图形有6个五角星，第二个图形有10个五角星，第三个图形有16个五角星，第四个图形有24个五角星……则第十个图形有个五角星．三、解答题（共7小题；共52分）17．（6分）计算题（1）（﹣45）÷（﹣9）×（﹣3）（2）﹣23×+|﹣4|3÷（﹣2）4．18．（6分）先化简，再求值：23﹣（72﹣9）﹣2（3﹣32+4），其中=﹣1．19．（12分）解方程：（1）12+8=8﹣4（2）+3=﹣2（3）4﹣10=6（﹣2）（4）﹣=120．（5分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．21．（7分）某校八年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查八年级部分女生；方案二：调查八年级部分男生；方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．22．（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．23．（9分）如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．（1）当点P在MO上运动时，PO=cm （用含t的代数式表示）；（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP=OQ？（3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．广东省深圳市南山七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题；共36分）1．在圆柱、正方体、长方体中，主视图可能一样的是（）A．仅圆柱和正方体B．仅圆柱和长方体C．仅正方体和长方体D．圆柱、正方体和长方体【分析】主视图是从几何体的正面看所得到的视图，分别分析出三个几何体的主视图可得答案．【解答】解：圆柱的主视图是长方形或正方形；正方体的主视图是正方形；长方体的主视图是长方形或正方形，因此主视图可能一样的是圆柱、正方体和长方体，故选：D．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置：是从几何体的正面看所得到的视图．2．﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选：A．【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．下列计算正确的一个是（）A．a5+a5=2a5B．a5+a5=a10C．a5+a5=a D．2y+y2=23y3【分析】根据合并同类项的法则，合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减．【解答】解：A、正确；B、a5+a5=2a5；C、a5+a5=2a5；D、2y+y2=（+y）y．故选：A．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减．4．2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：8362万=8362 0000=8.362×107，故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且均为正数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为负数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大【分析】此题根据有理数的加法和乘法法则解答．【解答】解：两个有理数的积是正数，说明两数同号，和也是正数，说明均为正数，A正确．故选：A．【点评】有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．6．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜0【分析】本题利用数与数轴的关系及数形结合解答．【解答】解：如图可知，A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；D、正确．故选：D．【点评】本题主要是利用数形结合的思想，用排除法选项．7．下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（）A．调查某品牌手机的市场占有率B．调查电视网（芈月传）在全国的收视率C．调查我校初一（1）班的男女同学的比率D．调查某型号节能灯泡的使用寿命【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查某品牌手机的市场占有率，范围较广，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；B、调查电视网（芈月传）在全国的收视率，范围较广，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；C、调查我校初一（1）班的男女同学的比率，人数较少，应采用普查，故此选项正确；D、调查某型号节能灯泡的使用寿命，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm【分析】先根据CB=4cm，DB=7cm求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可．【解答】解：∵C，D是线段AB上两点，CB=4cm，DB=7cm，∴CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=2×3=6cm．故选：B．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．9．下列说法中，正确的有（）①的系数是；②﹣22ab2的次数是5；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a﹣b和都是整式．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得①正确；根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得②错误；根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得③正确；根据单项式和多项式合称整式可得④正确．【解答】解：①的系数是，说法正确；②﹣22ab2的次数是5，说法错误，次数是3；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3，说法正确；④a﹣b和都是整式，说法正确；正确的说法是3个，故选：C．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，关键是掌握单项式次数的定义，多项式次数的定义，不要混肴．10．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元【分析】设这种商品每件的进价为元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设这种商品每件的进价为元，由题意得：330×0.8﹣=10%，解得：=240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．11．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于的方程正确的是（）A．5+4（+2）=44B．5+4（﹣2）=44C．9（+2）=44D．9（+2）﹣4×2=44【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，5+（9﹣5）（+2）=5+4（+2）=44，故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．12．设一列数中相邻的三个数依次为m，n，p，且满足p=m2﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，﹣7，b…，则b=（）A．118B．128C．178D．188【分析】根据题意求出a，再代入关系式即可得出b的值．【解答】解：根据题意得：a=32﹣（﹣2）=11，则b=112﹣（﹣7）=128．故选：B．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类；熟练掌握变化规律，根据题意求出a是解决问题的关键．二、填空题（共4小题；共12分）13．钟面上12点30分，时针与分针的夹角是165度．【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：12点半时，时针指向1和12中间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，半个格是15°，因此12点半时，分针与时针的夹角正好是30°×5+15°=165°．【点评】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．借助图形，更容易解决．14．若|a+|+（b﹣2）2=0，则（ab）2015=﹣1．【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入（ab）2015中求解即可．【解答】解：∵|a+|+（b﹣2）2=0，∴a+=0，b﹣2=0；a=﹣，b=2；则（ab）2015=（﹣×2）2015=﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．15．若（a﹣1）|a|+3=6是关于的一元一次方程，则a=﹣1．【分析】根据一元一次方程的特点求出a的值．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是a+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得：a=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．如图图形是由相同的小五角星按一定的规律排列组合而成，其中第一个图形有6个五角星，第二个图形有10个五角星，第三个图形有16个五角星，第四个图形有24个五角星……则第十个图形有114个五角星．【分析】根据已知图形得出第n个图形中五角星个数为4+n（n+1），据此可得．【解答】解：∵第一个图形中五角星的个数6=4+1×2，第二个图形中五角星的个数10=4+2×3，第三个图形中五角星的个数16=4+3×4，……∴第十个图形中五角星的个数为4+10×11=114，故答案为：114．【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是将已知图形分割成两部分，并从中找到总个数的通项公式4+n（n+1）．三、解答题（共7小题；共52分）17．（6分）计算题（1）（﹣45）÷（﹣9）×（﹣3）（2）﹣23×+|﹣4|3÷（﹣2）4．【分析】（1）先算除法，再算乘法；（2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加法．【解答】解：（1）原式=5×（﹣3）=﹣15；（2）原式=﹣8×+64÷16=﹣2+4=2．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序、符号的判定与计算方法是解决问题的关键．18．（6分）先化简，再求值：23﹣（72﹣9）﹣2（3﹣32+4），其中=﹣1．【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式=﹣2+（4分），当=﹣1时，原式=﹣2．【点评】此题解题关键是化简整式，要注意整式运算中的去括号和合并同类项时的符号处理．19．（12分）解方程：（1）12+8=8﹣4（2）+3=﹣2（3）4﹣10=6（﹣2）（4）﹣=1【分析】各方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：4=﹣12，解得：=﹣3；（2）去分母得：8+36=9﹣24，移项合并得：﹣=﹣60，解得：=60；（3）去括号得：4﹣10=6﹣12，移项合并得：﹣2=﹣2，解得：=1；（4）去分母得：5﹣15﹣8﹣2=10，移项合并得：﹣3=27，解得：=﹣9．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（5分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．【分析】利用图中角与角的关系即可求得．【解答】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°∴∠EOF=90°﹣34°=56°又∵OF平分∠AOE∴∠AOF=∠EOF=56°∵∠COF=34°∴∠AOC=56°﹣34°=22°则∠BOD=∠AOC=22°．故答案为22°．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．21．（7分）某校八年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查八年级部分女生；方案二：调查八年级部分男生；方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是三；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．【分析】（1）由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；（2）根据不了解为5人，所占百分比为10%，得出调查的总人数，再用总人数减去不了解和比较了解的人数得出了解一点的人数和所占的百分比，再用整体1减去了解一点的和不了解的所占的百分比求出比较了解所占的百分比，从而补全统计图；（3）用总人数乘以“比较了解”所占百分比即可求解．【解答】解：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；故答案为：三；（2）根据题意得：=50（人），了解一点的人数是：50﹣5﹣15=30（人），了解一点的人数所占的百分比是：×100%=60%；比较了解的所占的百分是：1﹣60%﹣10%=30%，补图如下：（4）根据题意得：800×30%=240（名），答：该校八年级约有240名学生比较了解“低碳”知识．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．22．（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．【分析】（1）等量关系为：2×暖瓶单价+3×（38﹣暖瓶单价）=84；（2）甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和×90%；乙商场付费：4×暖瓶单价+（15﹣4）×水杯单价．【解答】解：（1）设一个暖瓶元，则一个水杯（38﹣）元，根据题意得：2+3（38﹣）=84．解得：=30．一个水杯=38﹣30=8．故一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（4×30+15×8）×90%=216元．若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×30+（15﹣4）×8=208元．因为208＜216．所以到乙家商场购买更合算．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系．需注意乙商场有4个水杯不用付费．23．（9分）如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．（1）当点P在MO上运动时，PO=（18﹣2t）cm （用含t的代数式表示）；（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP=OQ？（3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．【分析】（1）利用P点运动速度以及OM的距离进而得出答案；（2）利用OP=OQ列出方程求出即可；（3）利用假设追上时，求出所用时间，进而得出答案．【解答】解：（1）∵P点运动速度为2cm/s，MO=18cm，∴当点P在MO上运动时，PO=（18﹣2t）cm，故答案为：（18﹣2t）；（2）当OP=OQ时，则有18﹣2t=t，解这个方程，得t=6，即t=6时，能使OP=OQ；（3）不能．理由如下：设当t秒时点P追上点Q，则2t=t+18，解这个方程，得t=18，即点P追上点Q需要18s，此时点Q已经停止运动．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及动点问题，注意点的运动速度与方向是解题关键．。