1、组合图形的面积 - 光泽县崇仁新华中心小学-网站首页

组合图形的面积第一课时：组合图形的面积教学目标1、知识与技能（1）．在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

（2）．能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

（3）．能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

2、过程与方法让学生在处自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。

3、情感、态度与价值观（1）结合具体的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

（2）渗透转化的数学思想和方法。

重、难点与关键1、教学重点：能根据条件求组合图形的面积，掌握组合图形面积的计算方法。

2、教学难点：理解计算组合图形面积的多种方法。

3、教学关键：学会运用"分割"与"添补"的方法计算组合图形的面积。

教具、学具准备几张长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等图形的纸片。

教学过程一、在拼图活动中认识组合图1、同学们，我们已经认识了长方形、正方形、平等四边形以及三角形，下面请同学们拿出长方形、正方形，请你用这些图形拼一个复杂的图形，并说一说像什么。

2、请学生将拼出的各式各样的图形，介绍给大家：你拼的图形像什么？二、在探索活动中寻找计算方法。

1、教师出示图形，学生观察老师出示的图形，这幅图形像什么。

2、提出问题你们知道应该买多少平方米的地板吗？3、自主探索算法（1）先让学生估算地板的面积，（2）怎样算出准确的得数？学生动手动笔并在小组内交流算法，教师巡视相机指导。

4、全班交流算法。

交流时，教师让学生说一说自己是怎样想的，怎么算的。

5、归纳算法。

师：通过刚才的讨论，你认为应怎样计算组合图形的面积？学生讨论交流后，引导学生认识：计算组合图形的面积主要可以采用"分割"与"添补"的方法进行计算。

三、在练习反馈中掌握方法。

教师选择典型的学生拼图，学生观察，独立计算组合图形的面积并反馈。

四、全课小结通过本节课的学习，你学会了什么？生活中哪些地方存在组合图形的面积计算问题？五、作业设计（一）完成课本"试一试"。

（二）解决问题有一面墙，已知每平方米用涂料０.８千克，问：粉刷这堵墙要多少涂料？4m5m第二课时：组合图形的面积练习课练习内容课本第76页"练一练"的1、2、3题练习目标1、知识与技能（1）通过练习，进一步理解和掌握计算组合图形面积的多种方法。

（2）能根据各种组合图形的特点，选择恰当的方法计算面积。

（3）能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

2、过程与方法让学生经历算法多样化的过程，在独立思考与合作交流的过程中进一步学会用"分割"和"添补"的方法计算组合图形的面积。

3、情感、态度与价值观（1）在解决问题的过程中，进一步体会数学知识与现实生活的密切联系以，产生探索的欲望。

（2）在交流算法的过程中体会合作学习的重要性和必要性。

练习过程一、复习导入，揭示课题1、回顾上节课内容，说说组合图形的特点，求组合图形面积的方法。

2、揭示本节课内容并板书课题。

二、指导练习1、第1题（1）学生独立思考，任意分割出已学过的图形。

A、学生独立分割B、展示分割情况（2）请学生将图形分割为最少的学过的图形。

（3）添上条件进行分割。

A、学生根据条件分B、说说为什么这样分？2、第2题（1）自由读题，明白题意。

（2）列式计算A、先求被粉刷的墙面的面积10×4＋10×1.6÷2B、再算出一共要用多少千克涂料0.15×48＝7.2（千克）交流时，如果学生列综合算式进行计算，只要合理，教师也应给予肯定。

3、第3题（1）自由读题，讨论解答"需要油漆的面积一共是多少"这个问题时，要分几步思考。

（2）学生练习（3）汇报反馈。

三、自主练习（一）、出示练习1．叙述计算思路。

★学生互相讨论交流。

2．为上图标上数据，求面积。

★学生独立完成后交流。

3．叙述计算思路。

小结：先将组合图形合理分成几种基本平面图形，用基本图形面积公式分别求出面积，然后将各部分相加。

（二）．解决问题有一块不规则的地，如图，如果用面积为0.２平方米的地砖，至少需要多少块地砖？四、全课小结通过本节课的练习，你有什么体会？五、布置作业：第75页实践活动2、探索活动――《成长的脚印》教学内容：北师大版数学第九册教科书第77-78页内容。

教学目标：１、知识与技能：能正确估计不规则的图形面积的大小，能用数方格的方法计算一些不规则图形的面积，掌握数方格的顺序和方法。

２、过程与方法：能借助方格图估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养初步的估算意识和估算习惯，体验估算的必要性和重要作用。

３、情感态度价值观：体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。

教学重点：利用方格图估计不规则图形面积。

教学难点：估算的习惯和方法的选择。

教学思想：在现实生活中，学生将接触到大量的不规则图形的面积问题，根据标准的要求，让学生掌握估算不规则图形的面积，是培养学生空间观念的一个方面，同时也是提高学生解决实际问题能力的一个方面。

本课时的教学正是为学生顺利掌握解决数学问题的方法而展开的。

教具准备：树叶若干片，方格纸一张，写有"你知道吗"的小黑板。

教学流程：一、情境引题，揭示新知。

师：今天，老师带来了两个有特殊意义的脚印图片。

（出示月球上的第一个脚印）也许若干年后的一天，在月球上留下第一个中国人的脚印的人就是在座的某一位了。

再请看第二个脚印：（出示?小华的脚印）这是一张千年之际出生的婴儿脚印的图片，怎样才能知道这个脚印的面积有多少呢？二、参与探索，经历新知1、自己先独立进行估计，然后小组内进行交流。

2、全班交流：（1）说明估计的结果及过程（2）数方格的方法验证估计值（3）师：大家都是用数方格的方法估计的，还有没有其他的估算法呢？引导学生把图形看成了近似的已学图形，根据图形的面积公式，算出面积3、出示小华两岁时的脚印，学生估计面积：三、小结方法，实践新知：(1)师：刚才大家对像脚印这样的不规则图形的面积进行了估算，想想刚才大家用什么方法进行估算的？师板书：1、借助方格图数一数所占的格数。

2、把它看成一个近似的规则图形，测量后进行计算。

(2)请同学们算一算自己脚印的面积约是多少？学生自己先独立取脚印，然后借助附页3的方格图估算脚印面积。

四、新知实践，解决问题：１、估算第78页的不规则图形的面积：(课件依次出示)(1)学生独立进行估计：(2)交流汇报时让学生说说自己是怎样估计的。

２、估算手掌的面积：(1)师：每估一估自己手掌的面积：(2)学生合作估算并在方格纸上验证：（学生在此环节开展好帮差活动）(3)展示汇报：（师：我们在认识平方分米时，说手掌的面积大约是１平方分米）六、课堂回顾，总结提高：同学们，今天你们有什么收获？有什么体会？说来听听。

板书设计：成长的脚印不规则图形面积的估算：1、借助方格图数一数。

2、把它看成一个近似的规则图形，测量后进行计算。

第二课时：实践活动――估测树叶的面积教学内容：北师大版数学第九册教科书第79页内容。

教学过程：（一）揭示活动内容（二）活动过程1、选择树叶2、估算一片树叶的面积：(1)师：每个小组拿出准备好的树叶，先互相估算一下它的面积。

能不能直接用数格子的方法来求出它的面积呢？(2)学生分小组讨论交流，指名回答：(3)生汇报：(a)放在格子上数数。

(b)可以把外轮廓在网格纸上画出来，再数。

(4)同桌互相交流一下结果，看看谁估算的最准确。

3、体会绿树对环保的重要性：（1）如果一棵树有10000片树叶，估算这棵树所有树叶的总面积。

（2）在有阳光时，大约每25 m2的树叶能在一天里释放足够一个人呼吸所需的氧气。

这棵树在有阳光时，一天里释放的氧气能满足多少人呼吸的需要？注：（出示你知道吗）你知道吗？一个人要生存，每天需要吸进0.8公斤氧气，排出0.9公斤二氧化碳。

１万平方米的森林所制造的氧气能供给一千人呼吸。

资料介绍：10平方米的森林或25平方米的草地就能把一个人一天呼出的二氧化碳全部吸收，并供给所需氧气。

就全球来说，森林绿地每年为人类处理近千亿吨二氧化碳，为空气提供60%的净洁氧气。

全球现有的森林，每年生产的氧气达555亿公斤。

4、说说本节课的感受。

尝试与猜测第一课时：鸡兔同笼一、教学内容：北师版五年级数学上册80--81页。

二、教材分析：设计意图：本教材向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题"鸡兔同笼"问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用列表法（逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法）。

学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

三、教学目标：1 、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、在解决"鸡兔同笼"的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

四、教学设计：（一）创设情境。

1、出示课题，引出问题：今天我们共同研究鸡兔同笼问题。

（板书：）问：鸡兔同笼是什么意思？出示图。

师问：请你猜一猜图中有几只兔子几只鸡？(二)探求新知。

1. 独立学习。

师：如果告诉你：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（出示题目）师：你打算用什么方法解决这个问题？请同学们思考一下，想好了，写出。

2. 小组交流：请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看哪个小组方法又快又好。

3. 集体讨论并汇报师：哪个小组说说你们的想法？小组1：我们采用列表法得出的答案。

先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。

脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。

这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。

师小结：采用"逐一列表法"，还有哪些小组采用不同的列表法？小组2：我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。

最后也得到了13只鸡，7只兔。

师小结：这是"跳跃式列表法"。

小组3：我们小组也是列表法。

我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。

这样比较简便。

师小结：这是"取中列表法"（三）解决问题：1. 将题目改成：鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。