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【新北师大版】八年级数学上册：3.2.1《平面直角坐标系的认识》ppt课件

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北师大版八年级数学上册课件：平面直角坐标

北师大版八年级数学上册课件：平面直角坐标
2
C·
1
3叫做点A是的横有坐序标 实数横对坐标写在前，
B A点2叫在做平点面A内的的纵坐坐标B标（为(32, 2，) 纵中3）坐间标用写逗在号后隔，开
记作：A（3，2）
·方A（法3，：2先） 横后纵
-4 -3 -2 -1 0 -1
1 2 3 4 5 x 横轴
-2
-3
D
-4
（－3，－3）
E （5，－4）
南各多少个格？
-3
-4
“碑林”在“中心 广场”东、北各 多少个格？
科技大学
-5影月湖 -6 -7
（3）以“中心广场”为原点，画两数轴，能写出 图中各景点的坐标吗？
启导精思
平面直角坐标系
y y轴或纵轴
6
5 4
3
2
1 原点
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1 -o1
-2
1 23 4 5 6 X
•在平面直角坐标系下 点与实数对之间有何 关系？
发现 归纳
• 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点， 都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标） 与它对应；
• 反过来，对于任意一对有序实数对，都有 平面上唯一的一点和它对应．
P60：随堂练习
如图是学校的示意图，以办公楼所在位置为原点 建立平面直角坐标系。 （1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标； （2）学校准备在（-3，-3）处建一栋学生公寓，请 你标出学生公寓的位置。
纵轴 y 5
· B
4
3
A
·
2
1
·-4 -3 -2 -1 0
C
-1
-2
-3
12345
·
D
x 横轴

最新北师大版八年级数学上册3.2.1 平面直角坐标系课件

最新北师大版八年级数学上册3.2.1 平面直角坐标系课件

为直角坐标系的原点。
①两条数轴
y
6
②互相垂直
5
4
③公共原点
3
叫平面直角坐标系 2
1
-6 -5 -4 -3
-2
-1
o
-1
-2
-3
-4
y轴或纵轴
原点 1 23 4 5 6 X
x轴或横轴
在平面直角坐标系中，两 y 条坐标轴把坐标平面分成 6 如图所示的四个部分.
5 4
第二象限 3
2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o
平面直角坐标系
1.确定位置一般需要几个数据？ 2.什么是数轴？它的三个基本要素有哪些？ 3.数轴上的点与实数的关系？
活动一
下图是某市旅游 景点的示意图:
(1)“大成殿”在“中 心广场”西、南各多 少个格？ “碑林” 在“中心广场”东、 北各多少个格？
雁塔
钟楼
中心广场
碑林
大成殿
科技大学
影月湖
活动一
5
写出图中A、B、
4
C、D、E ( -2，1 )3
Байду номын сангаас
· 各点的坐标。 C
2
1
A ( 2，3 )
·B ·( 3，2 )
x 横轴
-4 -3 -2
( -4，- 3 )
D·
-1 0 -1 -2 -3
-4
12345
·E ( 1，- 2 )
例1、写出多边形ABCDEF各个顶点的坐标。
y
F
E
1
A O1
D
B
C
解： 坐标分别为： A（-2，0） B（0，3） C（3，-3）
亲爱的读者：

3.2 平面直角坐标系(课件)北师大版数学八年级上册

3.2 平面直角坐标系(课件)北师大版数学八年级上册

对称关系、平行关系、中点等 .
3.建立平面直角坐标系的方法是不唯一的，选择不同的
位置作为原点 ,其他位置的坐标是不同的 .
知4－练
例5 [母题 教材P60随堂练习]根据下面的条件画一幅示意图， 并在图中标出各个景点的位置和坐标. 菊花园：从中心广场向北走150 m，再向东走150 m. 湖心亭：从中心广场向西走150 m，再向北走100 m. 松风亭：从中心广场向西走100 m，再向南走50 m. 育德泉：从中心广场向北走200 m.
离为|b|，到 y 轴的距离为|a|，到原点的距离为 a2+b2 .
知2－练
例2 [母题 教材P59例1 ]如图3-2-2，写出点A，B，C，D， E，F，G，O的 坐标.
知2－练
解题秘方：紧扣点的坐标的定义，利用过点向两坐标 轴作垂线，用垂足表示的数求点的坐标.
解：A(3，4)，B(－6，4)，C(－5，－2)，D(－5，2)， E(0，3)，F(2，0)，G(－4，0)，O(0，0).
知4－练
例6 [母题 教材P65例3]如图 3-2-6，已知正方形 ABCD 的
边长为4，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点
的坐标．
(1)如果以点 C 为坐标原点，分别以 CB， CD 所在的直知线4－为练 x 轴、 y 轴建立平面直角坐标系，那么各个顶点的坐标分 别为 C(0，0)， A _______， B_______ ， D _______；
解：根据题意，可得点 A(2，2)，点 B(2， －2)， 点 C(－2， －2)，点 D(－2，2) .
知4－练
6-1.如图，建立适当的直角坐标系，写出这个六角星 6 个 顶点 A， B， C，D， E， F 的坐标．

北师大版八年级数学上册 3.2平面直角坐标系第一课时教学课件(共19张PPT)

北师大版八年级数学上册 3.2平面直角坐标系第一课时教学课件(共19张PPT)

⑴平面直角坐标系的画法和坐标平面内点的坐标。
⑵平面内点的坐标与有序实数对是一一对应的。
⑶已知坐标平面内的点确定 点的坐标的方法。
谈谈你的收获吧☺
已知点的坐标在坐标平面内 描点的方法。
⑷特殊位置上的点的坐标特征
法国数学家笛卡儿
最早引入坐标系, 用代数方法研究几何图 形.笛卡儿是近代科学 的始祖。笛卡儿是欧洲 近代哲学的奠基人之一， 黑格尔称他为“现代哲 学之父”。同时，他又 是一位勇于探索的科学 家，他所建立的解析几 何在数学史上具有划时 代的意义。
问题解决
y
5
(-4,4)
4
(-3,2)
3
(0,3)
(-2,2) 2
●八（一3公,5园）
坐标是有序
数对。
(3,3)
●青（年5家,3园）
1
金司商店 ●
●（中0山,0广）场
-5 -4 -3（--22,0）-1
O1 -1
234 ●医（科2大,-1学）
5
(5,0) x
(-4,-2)
-2
育才在那里？
(-3,-3) -3
●医科大学
●沈阳站
新世界百货 ●
●东北育才学校
温故而知新
数轴：
BC
●●
●
A
D
●
●
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8
数轴上的每一个点都对应着一个实数
任何一个实数都能在数轴上找到一个与它对 应的点
数轴上的点与实数是一一对应的。
平面直角坐标系（一）
东北育才学校：任莹
3
2
1
B
-6 -5 -4 -3 -2 -A1-10 1 2 3 4 5 6 x

北师大版八年级数学上册平面直角坐标系时课件

北师大版八年级数学上册平面直角坐标系时课件
总结词
两点间距离的计算是平面直角坐标系中重要的基础概念。
详细描述
在平面直角坐标系中，两点$A(x_1, y_1)$和$B(x_2, y_2)$之间的距离公式为$sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 y_1)^2}$。
详细描述
通过计算两点间的距离，可以确定点之间的相对位置关系 ，进一步用于解决实际问题，如计算两点之间的最短路径 、确定物体的位置等。
坐标系的变换
平移变换
在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴或y轴方向移动一定的距离，称为平移变 换。平移不改变图形的形状和大小，只改变其位置。
旋转变换
将一个图形绕原点旋转一定的角度，称为旋转变换。旋转变换不改变图形的大 小和形状，只改变其方向。
03 距离与方向的计算
两点间距离的计算
总结词
两点间距离是连接两点的线段的长度。
坐标系的分类
直角坐标系
以两条互相垂直的数轴构成的平面坐 标系统。
极坐标系
以一个原点和该原点的固定射线为基 准，通过测量角度和距离来确定点的 位置。
02 点的坐标表示与计算
点在平面直角坐标系中的表示
点的坐标
在平面直角坐标系中，每个点都有一个唯一的坐标，由一个有序数对表示。例如 ，点A的坐标为(3,4)。
供应等，以了解市场动态。
投资决策
投资者使用平面直角坐标系来分 析股票、期货等金融产品的价格
走势，以制定投资策略。
统计学
在统计学中，平面直角坐标系用 于绘制各种统计图表，如折线图 、柱状图和饼图等，以直观地展 示数据之间的关系和变化趋势。
THANKS
性质
平面直角坐标系具有唯一性和确 定性，即对于平面内的任意一点P ，都可以通过x轴和y轴的坐标来 确定其位置。

北师大八年级数学上册《平面直角坐标系》课件(共13张PPT)

北师大八年级数学上册《平面直角坐标系》课件(共13张PPT)

y轴上对应的数a、b分别叫做
点p的横坐标、纵坐标，
O
则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
记为P（a，b）
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开.
.P
a
X
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
坐标相同，线段
BC的位置有什么
特点？
2、线段CE的位置 A
有什么特点？
(-2,0)
3、坐标轴上点的
坐标有什么特征？
F (0,3) (0,-3)
B
E (3,3) D(4,0)
C (3,-3)
a：线段BC平行于横轴，垂直于纵轴； 纵坐标相等 b：线段CE平行于纵轴，垂直于横轴； 横坐标相等
c: 坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0，横轴上点的纵坐 标为0；纵轴上的点的横坐标为0。
自学检测2 （5分钟） A
1、写出右图中的平 行四边形ABCD各个 顶点的坐标。
2、各个象限内点的 B 坐标有什么特征？
象限 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
横坐标符号
＋ － － ＋
D
C
纵坐标符号
＋ ＋ － －
平面上点的坐标的确定 Y

北师大版八年级数学上册3.2平面直角坐标系第1课时课件(共20张ppt)


它们的公共原点0称为直角坐标系的原点.
点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ）
A.
碑林（ , ）
大成殿（ , ）
钟 楼（ , ）
对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对(即点的坐标)与它对应；
钟 楼（ , ）
如图对于平面内任意一点P，
(2)依次连接A，B，C，D，E，F，A，你得到什么图形？
3.2 平面直角坐标系第1课时
几种常见定位方法
行列定位法
经纬定位法 方位角 距离 区域定位法
如何确定直线上点的位置？
A
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
数轴上的点A表示数-3.反过来，数-3就是点 A的位置。我们说数-3是点A在数轴上的坐标。
如何确定平面上点的位置？ 某市的旅游景点示意图
做一做
科技大学（0 ,0） 中心广场（5 ,7） 钟 楼 （ 3, 8 ） 大成殿 （2, 5）
影月湖 （5, 2）
碑林（ 3 , 1） 大成殿（-3 , -2）
在平面内，两条互相垂
5
直且有公共原点的数轴组成
4
平面直角坐标系
3
2
1
通常，两条数轴分别-4置-于3 -2 水平位置与铅直位置，取向右 与向上的方向分别为两条数轴 的正方向.
Y轴作垂线的长为0不用作 练一练:分别过点A,B,C,D,E ,F.
-4
分别叫做点P的横坐标、纵坐标，
有序数对(a，b)叫做点P的坐标. P(a，b)
练一练:分别过点
y
A,B,C,D,E ,F.作x
5
轴、y轴作垂线， 并写出它们的坐标。
B•
4 3
A

北师大版八年级数学上册平面直角坐标系课件

若一个点的横坐标为0，纵坐标不为0，则该点在y轴上；若一个点的纵坐标为0，横坐 标不为0，则该点在x轴上。
点在第一象限、第二象限、第三象限、第四象限的判断
第一象限（x>0, y>0）；第二象限（x<0, y>0）；第三象限（x<0, y<0）；第四象限 （x>0, y<0）。
图形在坐标系中的表示与变
综合练习题
总结词
综合应用能力
VS
详细描述
综合练习题难度最高，题目涉及的知识点 较为广泛，需要学生综合运用平面直角坐 标系的相关知识进行解答。这些题目主要 考察学生的综合应用能力和思维能力，如 求曲线方程、判断图形的形状和位置等。 通过这些题目的练习，学生可以提升综合 应用能力，培养数学思维和解决问题的能 力。
基础练习题
总结词
巩固基础知识
详细描述
基础练习题主要针对平面直角坐标系的基本概念和性质，包括坐标表示点的位 置、坐标轴上的点、坐标的加减法等。这些题目难度较低，适合所有学生练习 ，旨在帮助学生掌握平面直角坐标系的基本操作和概念。
提高练习题
总结词
提升解题技巧
详细描述
提高练习题相对于基础练习题难度有所增加，题目涉及的知识点更为深入，需要学生具备一定的解题技巧和思维 能力。这些题目主要考察学生对平面直角坐标系的应用能力，如求点的坐标、判断点的位置等。通过这些题目的 练习，学生可以提升解题技巧，加深对平面直角坐标系的理解。
性质
平面直角坐标系具有唯一性、有序性、平移不变性和旋 转不变性等性质。
坐标系的建立
01 确定坐标轴
选择适当的点作为原点，并确定x轴和y轴的方向 。
02 建立坐标网格
根据坐标轴上的刻度，将平面分成若干个小的正 方形网格，每个小网格代表一个单位长度。

北师大版八年级数学上册3.2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系课件(共29张PPT)


C
-2
D
-3 -4 E
交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,
-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
点的位置
横坐标的 符号
在x轴的正 半轴上
+
在x轴的负
半轴上
-
在y轴的正 半轴上
原点
拓展练习
1.已知a<b<0,
那么点P（a，－b）在第 二 象限.
2.已知P点坐标为（a+1，a－3）
①点P在x轴上，则a= 3 ；
②点P在y轴上，则a=
；
3.若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点 的坐标为 （5，－4） .
课堂
小结
已知P点坐标为（a+1，a－3）
定义：原点、坐标轴 小明是怎样描述图书馆的位置的？
y
A
3
C . ( -2，-3)
2
D . ( 2，3)
1
-3 -2 -1 O 1 2
x
-1
-2
y
2.如图，点A的坐标为 (-2,0) ，
3
点B的坐标为 (0,-2) .
2
1 A
-3 -2 -1 O 1 2
x
3.在 y轴上的点的横坐标是___0___，
-1
在 x轴上的点的纵坐标是 ___0___.
-2 B
A
· B
3
·
2
1
·-4 -3 -2 -1 0
C
-1
-2
-3
12345

3.2《平面直角坐标系 第1课时》北师大版八年级数学上册教学课件


创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
情境引入
文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)，请你破解密码： (2，7)，(8，4)，(4，6)，(5，6)，(4，4)，(5，2)，(6，1)，(8，8).
9 家个和怎他是的去常 8 聪到饿日一有啊！哦 7 的我是发搞可了明在 6 确小大北京你才批不 5 年没定妈，爸事达方 4 营业女天员各合爱经 3 由于嘿毫力量靠孩济 2 仍真击歼安机麻生世 1 然往亲赌东门密棒暗 0 123456789
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
1.下面是某学校的示意图，以办公楼所在位置为原点，以图中 小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系.
y
x
(1)请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标； 教学楼(2，4)，实验楼(3，-3)，图书馆(-3，3).
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
密码是：“我爱北京天安门！”
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
情境引入 如图，是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮
如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？
①经纬度定位法(经度，纬度) ②极坐标系定位法(方向角，距离)
还可以这样介绍，以科技大学到 碑林为例：向东多少，向北多少. 如何说明向东多少和向北多少呢？
12
由坐标找点的方法：
(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点； 3 x (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；
(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
A
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
做一做
(1)在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A (-5，0)， B(1，4)，C(3，3)，D(1，0)，E(3，-3)，F(1，-4).
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2
平面直角坐标系
第一课时 平面直角坐标系的认识
快乐预习感知
学前温故
新课早知
1.在平面上确定一个物体的位置,一般需要
两 个数据.
2.在生活中确定物体位置的常见方法:教室里座位的确定: 用有序实数对表示
;确定海上行驶的船与海岛的位置: 方位角和距离 的位置:经纬度表示 . ;在地图上确定某个城市
快乐预习感知
4.在平面直角坐标系中,对于平面上的任意一点,都有 唯一
唯一
的一个有序实
数对(即点的坐标)与它对应;反过来,对于任意一个有序实数对,都有平面上 的一点与它对应.
轻松尝试应用 1 2 3 4
1.在如图所示各选项中,平面直角坐标系的画法正确的是(
Hale Waihona Puke )关闭B答案
轻松尝试应用 1 2 3 4
2.如图,P1,P2,P3 这三个点中,在第二象限内的是
(
)
A.P1,P2,P3 C.P1,P3
B.P1,P2 D.P1
关闭
坐标轴上的点不属于任何象限.
关闭
D
解析 答案
轻松尝试应用 1 2 3 4
3.点A(2,-3.6)的横坐标是
,纵坐标是
.
关闭
2
-3.6
答案
轻松尝试应用 1 2 3 4
4.在平面直角坐标系中分别描出下列各点:A(-1,2),B(2,1),C(2,-1),D(-1,-1),E(0,3),F(2,0);其中点A与点C是同一点吗?
学前温故
新课早知
1.在平面内,两条互相垂直且有 公共原点 的数轴组成平面直角坐标系.通常,两 条数轴分别置于水平位置与铅直位置,取向右与向上 的方向分别为两条数轴的正 方向. 水平 的数轴叫做x轴或横轴, 铅直 的数轴叫做y轴或纵轴,x轴和y轴统称原点 坐标轴
,它们的公共原点O称为直角坐标系的
组 有序实数对 来表示了.
.这样,平面内的点就可以用一
2.对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应
的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标 ,有序数对 (a,b) 叫做点P的坐标.
3.在平面直角坐标系中,两条坐标轴将坐标平面分成了四部分:右上方的部分叫 做 第一象限 ,其他三部分按逆时针方向依次叫做 第二象限 、 第三象限 和 第四象限 . 坐标轴 上的点不在任何一个象限内.
关闭
解:描点如图所示.A(-1,2)与 C(2,-1)不是同一点.
答案