高中数学必修五测试题
含答案
内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-
高一数学月考试
题
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．已知数列{a n }中，21=a ，*11()2
n n a a n N +=+∈，则101a 的值为 （ ）
A ．49
B ．50
C ．51
D ．52
2
．121，两数的等比中项是（ ）
A ．1
B ．1
C ．1
D ．12
3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ）
A ．030
B ．060
C ．0120
D ．0150 4．在⊿ABC 中，B
C
b
c cos cos =
，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形
5.已知n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列{}n b 中，若783b b ⋅=，
则3132log log b b ++……314log b +等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8
7．已知b a
,满足：a =3，b =2，b a +=4，则b a -=( )
A
． B
C ．3
D 10
8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ）
A 、63
B 、108
C 、75
D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )．
A ．4
B ．8
C ．15
D ．31
10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6
，b ＝4，那么满足条件的
△ABC 的形状大小 ( )．
A ．有一种情形
B ．有两种情形
C ．不可求出
D ．有三种以上情形
11．已知D 、C 、B 三点在地面同一直线上，DC=a ，从C 、D 两点测得A 的点仰角分别为α、β（α＞β）则A 点离地面的高AB 等于
（ ）
A ．
)
sin(sin sin βαβ
α-a
B ．
)
cos(sin sin βαβ
α-a
C ．
)sin(cos cos βαβα-a D ．)
cos(cos cos βαβ
α-a
12．若{a n }是等差数列，首项a 1＞0，a 4＋a 5＞0，a 4·a 5＜0，则使前n 项和S n ＞0成立的最大自然数n 的值为( )．
A ．4
B ．5
C ．7
D ．8
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．在数列{a n }中，其前n 项和S n ＝3·2n ＋k ，若数列{a n }是等比数列，则常数k 的值为 14．△ABC 中，如果
A a tan ＝B
b
tan ＝
C
c
tan ，那么△ABC 是
15．数列{}n a 满足12a =，11
2n n n
a a --=
，则n a = ； 16．两等差数列}{n a 和}{n b ,前n 项和分别为n n T S ,,且,3
2
7++=n n T S n n
则
15
720
2b b a a ++等于 _
三．解答题 (本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(10)分已知c b a ,,是同一平面内的三个向量，其中a
()1,2=.
(1)若52=c ，且c a c b
,2
5b a
2+b a -2a b θ18．（12分）△ABC 中，BC ＝7，AB ＝3，且B
C sin sin ＝5
3．
(1)求AC ； (2)求∠A ．
19.(12分) 已知等比数列{}n a 中，4
5
,106431=+=+a a a a ，求
其第4项及前5项和. 20.（12分）在ABC ∆中，
cos ,sin ,cos ,sin 2222C C C C ⎛⎫⎛
⎫==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭m n ，且m 和n 的夹角为3π.
(1)求角C ;(2)已知c =
2
7
，三角形的面
积s =，求.a b +
21．（12分）已知等差数列{a n }的前n 项的和记为S n ．如果a 4＝－12，a 8＝－4．
(1)求数列{a n }的通项公式；
(2)求S n 的最小值及其相应的n 的值；
22．（12分）已知等比数列n a 的前n 项和为n S ，且n a 是n S 与2的等差中项， 等差数列n b 中，12b ，点1(,)n n P b b 在一次函数2y x =+的图
象上．
⑴求1a 和2a 的值；
⑵求数列,n n a b 的通项n a 和n b ；
⑶ 设n n n b a c ⋅=，求数列{}n c 的前n 项和n T ．
