2018年武汉中考数学模拟训练题3

2018武汉中考数学模拟题一一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．25的平方根为（）A ．5 B ．±5C ．－5D ．±42．如果分式1x x 无意义，那么x 的取值范围是（）A ．x ≠0B ．x ＝1C ．x ≠1D ．x ＝－1 3．(－a ＋3)2的计算结果是（）A ．－a 2＋9B ．－a 2－6a ＋9C ．a 2－6a ＋9D ．a 2＋6a ＋9 4．在不透明的布袋中，装有大小、形状完全相同的3个黑球、2个红球，从中摸一个球，摸出的是个黑球，这一事件是（）A ．必然事件B ．随机事件C ．确定事件D ．不可能事件5．下列运算结果是a 6的是（）A ．a 3·a3B ．a 3＋a3C ．a 6÷a3D ．(－2a 2)36．将点A(1，－2)绕原点逆时针旋转90°得到点B ，则点B 的坐标为（）A ．(－1，－2)B ．(2，1)C ．(－2，－1)D ．(1，2)7．由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的主视图为（）8．在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，学校随机调查了九年级50名学生读书的册数统计数据如下表所示，那么这50名学生读书册数的平均数与中位数分别为（）册数0 1 2 3 4 人数3 1316 171A ．2和3B ．3和3C ．2和2D ．3和2 9．在如图的4×4的方格中，与△ABC 相似的格点三角形（顶点均在格点上）（且不包括△ABC ）的个数有（）A ．23个B ．24个C ．31个D ．32个10．二次函数y ＝mx 2－nx －2过点(1，0)，且函数图象的顶点在第三象限．当m ＋n 为整数时，则mn 的值为（）A ．2321、B ．431、C ．24321、、D ．243、二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：－7－2＝__________ 12．化简：111b b b ＝__________ 13．在－1、0、31、1、2、3中任取两个数，两数相乘结果是无理数的概率是__________14．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝66°，OD 垂直平分线段AB ，AO 平分∠BAC ，将∠C沿EF （点E 在BC 上，点F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，则∠OEC ＝___________15．如图，在四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，∠DAB 与∠ACB 互补，35OBOD ，AD ＝7，AC ＝6，AB ＝8，则BC ＝___________16．如图，C 是半径为4的半圆上的任意一点，AB 为直径，延长AC 至点P 使CP ＝2CA ．当点C 从B 运动到A 时，动点P 的运动路径长为___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：x －2(x －1)＝－218．（本题8分）如图，已知点E 、C 在线段BF 上，BE ＝CF ，AB ∥DE ，AC ∥DF ，求证：△ABC≌△DEF19．（本题8分）某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：(1) 该课题研究小组共抽查了__________名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B 级所占的圆心角是__________ (2) 补全条形统计图(3) 若该校九年级共有200名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C 级以上，含C 级）均有名20．（本题8分）某校安排6名教师和300名学生春游，准备租用45座大客车和30座的小客车．若租用1辆大客车和2辆小客车共需租金960元；若租用2辆大客车和1辆小客车共需租金1080元(1) 求1辆大客车和1辆小客车的租金各为多少元？(2) 若总共租用8辆客车，总费用不超过3080元，问有几种租车方案，最省钱的方案是哪种？21．（本题8分）如图，BC 为⊙O 的直径，点A 为⊙O 上一点，点E 为△ABC 的内心，OE ⊥EC (1) 若BC ＝10，求DE 的长(2) 求sin ∠EBO 的值22．（本题10分）如图，直线y ＝2x 与函数xk y（x ＞0）的图象交于第一象限的点A ，且A 点的横坐标为1，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，C 为射线BA 上一点，作CE ⊥AB 交双曲线于点E ，延长OC 交AE 于点F (1) 则k ＝__________(2) 作EM ∥y 轴交直线OA 于点M ，交OC 于点G ①求证：AF ＝FE②比较MG 与EG 的大小，并证明你的结论23．（本题10分）如图，在△ABC 与△AFE 中，AC ＝2AB ，AF ＝2AE ，∠CAB ＝∠FAE ＝α(1) 求证：∠ACF ＝∠ABE(2) 若点G 在线段EF 上，点D 在线段BC 上，且31CBCD EF GF ，α＝90°，EB ＝1，求线段GD的长(3) 将(2)中改为120°，其它条件不变，请直接写出CFGD 的值24．（本题12分）在平面直角坐标系中，抛物线C 1：y ＝ax 2＋bx －1的最高点为点D (－1，0)，将C 1左移1个单位，上移1个单位得到抛物线C 2，点P 为C 2的顶点(1) 求抛物线C 1的解析式(2) 若过点D 的直线l 与抛物线C 2只有一个交点，求直线l 的解析式(3) 直线y ＝x ＋c 与抛物线C 2交于D 、B 两点，交y 轴于点A ，连接AP ，过点B 作BC ⊥AP 于点C ，点Q 为C 2上PB 之间的一个动点，连接PQ 交BC 于点E ，连接BQ 并延长交AC 于点F ，试说明：FC ·(AC ＋EC)为定值2018武汉中考数学模拟题二一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．64的算术平方根是（）A ．8B ．－8C ．4D ．－42．要使分式15x 有意义，则x 的取值范围是（）A ．x ≠1B ．x ＞1C ．x ＜1D ．x ≠－13．下列计算结果为x 8的是（）A ．x 9－x B ．x 2·x4C ．x 2＋x6D ．(x 2)44．有两个事件，事件A ：投一次骰子，向上的一面是3；事件B ：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中，则（）A ．只有事件A 是随机事件B ．只有事件B 是随机事件C ．事件A 和B 都是随机事件D ．事件A 和B 都不是随机事件5．计算(a －3)2的结果是（）A ．a 2－4 B ．a 2－2＋4 C ．a 2－4a ＋4D ．a 2＋46．如图，将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°，得到△A ′OB ′．若点A 的坐标为(a ，b)，则点A ′的坐标为（）A ．(a ，b)B ．(－a ，b)C ．(b ，－a)D ．(－b ，a)7．如图是由一些小正方体组合而成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则这个几何体主视图是（）8．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）3 3.54 4.5 人数1121A ．中位数是4，平均数是 3.75B ．众数是4，平均数是 3.75C ．中位数是4，平均数是3.8 D ．众数是2，平均数是 3.89．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：(1) (3，5，7)、(9，11，13，15，17)，(19，21，23，25，27，29，31)，……，现有等式A m ＝(i ，j)表示正奇数m 是第i 组第j 个数（从左往右数），如A 7＝(2，3)，则A 89＝（）A ．(6，7)B ．(7，8)C ．(7，9)D ．(6，9)10．二次函数y ＝2x 2－2x ＋m （0＜m ＜21），如果当x ＝a 时，y ＜0，那么当x ＝a －1时，函数值y 的取值范围为（）A ．y ＜0B ．0＜y ＜mC ．m ＜y ＜m ＋4D ．y ＞m二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：(－3)＋8＝___________12．计算：111a a a ＝___________ 13．不透明的袋子中有6个除了颜色不同其他都一样的球，其中有3个黑球，2个白球，1个红球．拿出两个球，颜色相同的概率是___________14．如图，E 是矩形ABCD 的对角线的交点，点F 在边AE 上，且DF ＝DC ．若∠ADF ＝25°，则∠BEC ＝__________ 15．如图，从一张腰为60 cm ，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB 中剪出一个最大的扇形OCD ，用次剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为__________16．已知OM ⊥ON ，斜边长为4的等腰直角△ABC 的斜边AC 在射线ON 上，顶点C 与O 重合．若点A 沿NO 方向向O 运动，△ABC 的顶点C 随之沿OM 方向运动，点A 移动到点O 为止，则直角顶点B 运动的路径长是__________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：3－(5－2x)＝x ＋218．（本题8分）已知：如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，BF ＝CE ，AC ＝DF ，且AC ∥DF ，求证：∠B ＝∠E19．（本题8分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：(1) 此次抽样调查的样本容量是___________(2) 补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数(3) 如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？20．（本题8分）荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元．（每次两种荔枝的售价都不变）(1) 求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元(2) 如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低21．（本题8分）如图，直径AE 平分弦CD ，交CD 于点G ，EF ∥CD ，交AD 的延长线于F ，AP ⊥AC 交CD 的延长线于点P(1) 求证：EF 是⊙O 的切线(2) 若AC ＝2，PD ＝21CD ，求tan ∠P 的值22．（本题10分）已知，直线l 1：y ＝－x ＋n 过点A(－1，3)，双曲线C ：xm y（x ＞0），过点B(1，2)，动直线l 2：y ＝kx －2k ＋2（k ＜0）恒过定点F(1) 求直线l 1，双曲线C 的解析式，定点F 的坐标(2) 在双曲线C 上取一点P(x ，y)，过P 作x 轴的平行线交直线l 1于M ，连接PF ，求证：PF＝PM (3) 若动直线l 2与双曲线C 交于P 1、P 2两点，连接OF 交直线l 1于点E ，连接P 1E 、P 2E ，求证：EF平分∠P 1EP 223．（本题10分）已知△ABC 中，D 为AB 边上任意一点，DF ∥AC 交BC 于F ，AE ∥BC ，∠CDE＝∠ABC ＝∠ACB ＝α(1) 如图1，当α＝60°时，求证：△DCE 是等边三角形(2) 如图2，当α＝45°时，求证：①2DECD ；②CE ⊥DE(3) 如图3，当α为任意锐角时，请直接写出线段CE 与DE 的数量关系（用α表示）24．（本题12分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线c 1：y ＝ax 2－4a ＋4（a ＜0）经过第一象限内的定点P (1) 直接写出点P 的坐标(2) 若a ＝－1，如图1，点M 的坐标为(2，0)是x 轴上的点，N 为抛物线c 1上的点，Q 为线段MN 的中点，设点N 在抛物线c 1上运动时，Q 的运动轨迹为抛物线c 2，求抛物线c 2的解析式(3) 直线y ＝2x ＋b 与抛物线c 1相交于A 、B 两点，如图2，直线PA 、PB 与x 轴分别交于D 、C 两点，当PD ＝PC 时，求a 的值2018武汉中考数学模拟题三一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．4的值为（）A ．±2B ．2C ．－2D ．22．要使分式31x 有意义，则x 的取值应满足（）A ．x ≥3B ．x ＜3C ．x ≠－3D ．x ≠3 3．下列计算结果为x 6的是（）A ．x ·x6B ．(x 2)3C ．x 7－xD ．x 12÷x24．袋中装有4个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是不可能事件的是（）A ．摸出的三个球中至少有一个红球B ．摸出的三个球中有两个球是黄球C ．摸出的三个球都是红球D ．摸出的三个球都是黄球5．计算(a －1)2正确的是（）A ．a 2－1B ．a 2－2a ＋1 C ．a 2－2a －1D ．a 2－a ＋1 6．在平面直角坐标系中，将点A(x ，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A 的坐标为（）A ．(3，1)B ．(2，－1)C ．(4，1)D ．(3，2)7．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（）8．为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）5 10 15 20 25 人数258 96则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）A ．20、15B ．20、17.5C ．20、20D ．15、15 9．正方形A 1B 1C 1O 、A 2B 2C 2C 1、A 3B 3C 3C 2、……按如图的方式放置，点A 1、A 2、A 3……和点C 1、C 2、C 3……分别在直线y ＝x ＋1和x 轴上，则点B 6的坐标是（）A ．(31，16)B ．(63，32)C ．(15，8)D ．(31，32)10．已知关于x 的二次函数y ＝x 2－2x －2，当a ≤x ≤a ＋2时，函数有最大值1，则a 的值为（）A ．－1或1B ．1或－3C ．－1或3D ．3或－3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：2－(－4)＝___________ 12．计算：1212x x x ＝___________13．学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳次数”的情况，随机选取了4名女生和2名男生，则从这6名学生中选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是___________14．如图，将矩形ABCD 沿BD 翻折，点C 落在P 点处，连接AP ．若∠ABP ＝26°，则∠APB ＝___________15．已知平行四边形内有一个内角为60°，且60°的两边长分别为3、4．若有一个圆与这个平行四边形的三边相切，则这个圆的半径为___________16．如图，已知线段AB＝6，C、D是AB上两点，且AC＝DB＝1，P是线段CD上一动点，在AB 同侧分别作等边△APE和△PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：2x＋8＝6x－3(x－1)18．（本题8分）已知：如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD＝AE，求证：BE＝CD19．（本题8分）某市三景区是人们节假日游玩的热点景区，某学校对九(1)班学生“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查．调查分四个类别：A、游三个景区；B、游两个景区；C、游一个景区；D、不到这三个景区游玩．现根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：(1) 九(1)班共有学生______人，在扇形统计图中，表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为______(2) 请将条形统计图补充完整(3) 若该校九年级有1000名学生，求计划“五一”小长假随父母到该景区游玩的学生多少名？20．（本题8分）运输360吨化肥，装载了6辆大卡车和3辆小汽车；运输440吨化肥，装载了8辆大卡车和2辆小汽车(1) 每辆大卡车与每辆小汽车平均各装多少吨化肥？(2) 现在用大卡车和小汽车一共10辆去装化肥，要求运输总量不低于300吨，则最少需要几辆大卡车？21．（本题8分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，弧AB ＝弧AC ，AP 是⊙O 的切线，交BO 的延长线于点P(1) 求证：AP ∥BC (2) 若tan ∠P ＝43，求tan ∠PAC 的值22．（本题10分）如图，一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0）的图象与反比例函数xm y（m ≠0）的图象交于A(－3，1)、B(1，n)两点(1) 求反比例函数和一次函数的解析式(2) 设直线AB 与y 轴交于点C ，若点P 在x 轴上，使BP ＝AC ，请直接写出点P 的坐标(3) 点H 为反比例函数第二象限内的一点，过点H 作y 轴的平行线交直线AB 于点G ．若HG ＝2，求此时H 的坐标23．（本题10分）如图，射线BD 是∠MBN 的平分线，点A 、C 分别是角的两边BM 、BN 上两点，且AB ＝BC ，E 是线段BC 上一点，线段EC 的垂直平分线交射线BD 于点F ，连接AE 交BD 于点G ，连接AF 、EF 、FC (1) 求证：AF ＝EF (2) 求证：△AGF ∽△BAF(3) 若点P 是线段AG 上一点，连接BP ．若∠PBG ＝21∠BAF ，AB ＝3，AF ＝2，求GPEG24．（本题12分）如图，抛物线y ＝ax 2－(2a ＋1)x ＋b 的图象经过(2，－1)和(－2，7)且与直线y＝kx －2k －3相交于点P(m ，2m －7)(1) 求抛物线的解析式(2) 求直线y ＝kx －2k －3与抛物线y ＝ax 2－(2a ＋1)x ＋b 的对称轴的交点Q 的坐标(3) 在y 轴上是否存在点T ，使△PQT 的一边中线等于该边的一半？若存在，求出点T 的坐标；若不存在，请说明理由一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案B C B D B B A B D A第10题选A (1)0122＜，即＜a a a 当1222a ay a x 最大时，舍去），(31a a （2）122aa a，即12)2(2)2(22222a a a ay a a x 最大时，或无解。

2018年武汉市中考数学模拟试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.用正负数表示行走方向的变化量，如设向东行走3米为+3，那么向西走5米记为（）A．-3 B．-5 C．5 D．-82.要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠3 B．x＞3 C．x＜3 D．x≠－33．下列计算正确的是（）A．3x2－2x2＝1 B．x＋x＝x2 C．4x8÷2x2＝2x4 D．x·x＝x24.做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数为440次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（）A． 0.22B．0.44 C．0.50D．0.565.运用乘法公式计算(a－3)2的结果是（）A．a2－6a＋9 B．a2－3a＋9C．a2－9 D．a2－6a－96.在坐标平面上两点、，若点A向右移动2个单位长度后，再向下移动3个单位长度后与点B重合，则点B所在的坐标为（）.A．B．C． D.7.如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．8．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）A．中位数是4，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.75C．中位数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.89.已知如图，在△ABC中，∠A=100°，∠B=20°，∠C=60°，在△ABC的边上找一点，使得它与三角形的两顶点构成等腰三角形，这样的点有（）个A．7 B．6 C．5 D．4x-31()2,1A a b-+-+()3,B a b()1,1-()3,1-()3,3-()3,010.在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，P 是BC 边上的动点，设BP=x ，如图示，若能在AC 上找到一点Q ，使∠BQP=90°，则x 的范围为（） A ．0＜x ≤4 B ．3≤x ≤4 C ．2.5≤x ≤4 D ．2.5≤x ＜4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 化简的结果是____________． 12. 计算：的结果为___________．13．如图，直线a ∥b，直角三角板如图放置，∠DCB＝90°，∠1＝70°，则∠2＝_________． 14.一个袋子里面有10个球，6个红球，3个黄球，1个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，充分搅匀后，在看不到球的情况下，随机从袋子中摸出一球，不是红球的概率是___________．第13题图第15题图第16题图15. 如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C=90°，AD=CD=12，E 是边CD 上一点，∠BAE=45°，BE 、AD 的延长线交于点F ，若BE=10，则DF 的长为______．16. 如图，线段AB 为圆O 的直径，点C 在AB 的延长线上，AB=4，BC=2，点P 为圆O 上一动点，连结CP ，以CP 为斜边在PC 的上方作Rt △PCD ，且使∠PCD=60°，连OD ，则OD 的最大值为______________．三、解答题（共8题，共72分）17.（本题8分）解二元一次方程组：3275-210-5-24x x x 23328y x x y =-⎧⎨+=⎩①②18.（本题8分）点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，AD＝AE，求证：△ABE≌△ACD.19.（本题8分）某中学为了解学生每周的课外阅读时间情况，随机抽查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并制成如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图.(1) 补全频数分布直方图；(2) 求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角的度数；(3) 请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.20.（本题8分）某商场销售一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元，商场在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案.方案一：买一件夹克送一件T恤；方案二：夹克和T恤均按定价的80%付款；现有顾客要到该商场购买夹克30件，若干件T恤.（1）若顾客购买T恤不超过30件时，如何购买，两种方案付款一样多？（2）若顾客购买T恤超过30件时，选择哪种方案更省钱？321．（本题8分）如图，AB 为⊙O 的直径，DC 、DA 、CB 分别切⊙O 于G 、A 、B (1) 如图1，连OD 、OC ，若OC ＝6，OD ＝8，求CD ；(2)如图2，OF ⊥BD 于F ，连CF ．若tan ∠ABD ＝，求sin ∠CFB .22.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，OA ⊥OB ，AB ⊥x 轴于点C ，点A （，1）在（1（2）在x轴的负半轴上存在一点P ，使得P 的坐标； （3）若将直线AB 绕点B 按逆时针方向旋转α°（0＜α＜180）后使得旋转后的直线与双曲线在第三象限的分支只有一个公共点．直接写出α值或者取值范围．43第22题图23.（本题10分）如图，C 为∠AOB 的边OA 上一点，OC ＝6，N 为边OB 上异于点O 的一动点，P 是线段NC 上一点，过点P 分别作PQ ∥OA 交OB 于点Q ，PM ∥OB 交OA 于点M ． (1) 若∠AOB ＝60°，OM ＝4，OQ ＝1，求证：NC ⊥OB ； (2) 当点N 在边OB 上运动时，四边形OMPQ 始终保持为菱形； ①问：的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由； ②设菱形OMPQ 的面积为S 1，△NOC 的面积为S 2，求的取值范围．ONOM 11 21SS 第23题图1第23题图224.（本题12分）已知抛物线C 1：y ＝(x －1)2＋1与y 轴交于点A ，过点A 与点(1，3)的直线与C 1交于点B ．(1) 求直线AB 的函数表达式；(2) 如图1，若点P 为直线AB 下方的C 1上一点，求点P 到直线AB 的距离的最大值； (3) 如图2，将直线AB 绕点A 顺时针旋转90°后恰好经过C 1的顶点C ，沿射线AC 的方向平移抛物线C 1得到抛物线C 2，C 2的顶点为D ，两抛物线相交于点E ．设交点E 的横坐标为m ．若∠AED ＝90°，求m 的值．2018年中考数学模拟试卷参考答案一． 选择题BCDBA BDCDB25二． 填空题3或8 16.11. 3 12. 2 13. 2014. 15.三． 解答题17．21x y =⎧⎨=⎩18．略19．（1）图略，25人； （2）m =40， 14.4°； （3）870人。

2018年武汉市中考数学模拟题及答案一、选择题（共10小题，每小题 3分，共30分） 1•月球表面白天的温度可达 123 C,夜晚可降到一 A . 110C B110C C . 356C 233 C ，那么月球表面昼夜的温差为（ D . — 356C 2. 如果分式 —没有意义，那么X 1x 的取值范围是 X M 0 计算 3ab 2 - 4ab A. - ab 2 B . X = 0 2的结果是(B. ab 2C . X M — 1D . X =— 1 .7ab 2 色盲是伴X 染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性, 抽取体检表，统计结果如表： D . - 1 从男性体检信息库中随机 抽取的体检表数 n 50 100 200 400 500 800 1000 1200 1500 2000 色盲患者的频数 m 3 7 13 29 37 55 69 85 105 138色盲患者的频率m/n 0.060 0.070 0.065 0.073 0.074 0.069 0.069 0.071 0.070 0.069 0.01)( )根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为（结果精确到 A . 0.069 B . 0.07 5. 计算（a — 1）2正确的是（A . a 2— 1B .6. 在平面直角坐标系中，点 A . （ — 1, 2）C . 0.070 ) a 2 — 2a — 1 C . —2)关于 2) )D . 0.06 P (1 , B. (1 , a 2 — 2a + 1 X 轴的对称点的坐标为 C. ( — 1 , — 2) a 2— a + 1)D. ( — 2, — 1)7. 图中三视图对应的正三棱柱是（ D 童老师随机调查了 每天使用零花钱（单位：元）5 10 15 20 25 人数 2 5 8 X6 30名同学，结果如下表: 则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ) B C 8 .为调查某班学生每天使用零花钱的情况, A . 15、 15 B . 20、17.5 C . 20、 20 D . 20、 15 9.如图，动点P 从（0 , 3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射 角等于入射角.当点 P 第17次碰到矩形的边时，点 P 的坐标为（ ）A. (3 , 0)B. (0 , 3)C. (1 , 4)D. (8 , 3)10 .如图，FA 、PB 切O O 于AB 两点，CD 切O O 于点E 交FA 、PB 于C 、D .若△ PCD 的半径 为3r ，则tan / APB 的值为（）、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共18分）11 .计算J8逅的结果是 ________________16 .已知关于 x 的二次函数 y = x 2-2x -2，当a < x < a + 2时，函数有最大值 1，贝U a 的值为三、解答题（共 8题，共72 分）5,1312 3.13 512 •计算: 2x 2 x 1 x 113•学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳次数”的情况，随机选取了 从这6名学生中选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是 4名女生和2名男生，则14•如图，将矩形 ABCD 沿BD 翻折，点 C 落在P 点处，连接AP.若/ ABP = 26 ° 贝APB =60。

2018年湖北省武汉市四校联考中考数学模拟试卷（3月份）一．选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）化简的结果为（）A ．±5B ．25C ．﹣5D ．52．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（）A ．x ＜3B ．x ＞3C ．x ≠3D ．x=33．（3分）下列计算结果是x 5的为（）A ．x 10÷x 2B ．x 6﹣xC ．x 2•x 3D ．（x 3）24．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示成绩（米） 4.504.604.654.704.754.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（）A ．4.65、4.70B ．4.65、4.75C ．4.70、4.75D ．4.70、4.705．（3分）计算（x +2）（x +3）的结果为（）A ．x 2+6B ．x 2+5x +6C ．x 2+5x +5D ．x 2+6x +66．（3分）点P （2，﹣3）关于x 轴对称点的坐标为（）A ．（2，3）B ．（﹣2，3）C ．（﹣2，﹣3）D ．（﹣3，2）7．（3分）如图所示的正方体的展开图是（）A ．B ．C ．D ．8．（3分）按照一定规律排列的n 个数：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64…若最后两个数的差为﹣1536，则n为（）A．9B．10C．11D．129．（3分）已知一个三角形的三边长分别是6、7、8，则其内切圆直径为（）A．B．C．D．210．（3分）已知抛物线y1=（x﹣x1）（x﹣x2）交x轴于A（x1，0）B（x2，0）两点，且点A在点B的左边，直线y2=2x+t经过点A．若函数y=y1+y2的图象与x轴只有一个公共点时，则线段AB的长为（）A．4B．8C．16D．无法确定二．填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）计算﹣2+3×4的结果为12．（3分）计算：=．13．（3分）将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1=52°，则∠α=．14．（3分）一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同，随机摸出两个小球，则摸出两个颜色不同小球的概率是．15．（3分）如图，等边△ABC的边长为8，D、E两点分别从顶点B、C出发，沿边BC、CA以1个单位/s、2个单位/s的速度向顶点C、A运动，DE的垂直平分线交BC边于F点，若某时刻tan∠CDE=时，则线段CF的长度为．16．（3分）在平面直角坐标系中，A（4，0），直线l：y=6与y轴交于点B，点P是直线l上点B右侧的动点，以AP为边在AP右侧作等腰Rt△APQ，∠APQ=90°，当点P的横坐标满足0≤x≤8，则点Q的运动路径长为．三、解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）解方程：7x﹣5=3x﹣1．18．（8分）如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．19．（8分）某公司为了掌握职工的工作成绩，随机抽取了部分职工的平时成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组，第一组85～100；第二组100～115；第三组115～130；第四组130～145；第五组145～160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）写出本次调查共抽取的职工数为（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100～130分评为“C”，130～145分评为“B”，145～160分评为“A”，求该公司1500名工作人员中，成绩评为“B”的人员大约有多少名？20．（8分）某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．（1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？（2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总数量不少于80本，总金额不超过320元．请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案．21．（8分）如图，⊙O为正方形ABCD的外接圆，E为弧BC上一点，AF⊥DE于F，连OF、OD．（1）求证：AF=EF；（2）若=，求sin∠DOF的值．22．（10分）如图，在△ABC中，AC=BC，AB⊥x轴于A，反比例函数y=（x ＞0）的图象经过点C，交AB于点D，已知AB=4，BC=．（1）若OA=4，求k的值．（2）连接OC，若AD=AC，求CO的长．23．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，DE⊥BC于E，连AE，FE⊥AE交CD于点F．（1）求证：△AED∽△FEC；（2）若AB=2，求DF的值；（3）若AD=CD，=2，则=．24．（12分）如图，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y 轴交于点C，OB=OC，点D在函数图象上，CD∥x轴且CD=2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．（1）求b、c的值；（2）如图1，连BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F’恰好在线段BE 上，求点F的坐标；（3）如图2，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M、与抛物线交于点N．试问：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．2018年湖北省武汉市四校联考中考数学模拟试卷（3月份）参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：∵表示25的算术平方根，∴=5．故选：D．2．【解答】解：依题意得：x﹣3≠0，解得x≠3，故选：C．3．【解答】解：A、x10÷x2=x8，不符合题意；B、x6﹣x不能进一步计算，不符合题意；C、x2•x3=x5，符合题意；D、（x3）2=x6，不符合题意；故选：C．4．【解答】解：这些运动员成绩的中位数、众数分别是4.70，4.75．故选：C．5．【解答】解：（x+2）（x+3）=x2+3x+2x+6=x2+5x+6，故选：B．6．【解答】解：点P（2，﹣3）关于x轴对称点的坐标为（2，3），故选A．7．【解答】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，可得如图所示的正方体的展开图是．故选：A．8．【解答】解：观察数列，可知：第n个数为（﹣2）n﹣1．设倒数第二个数为x，则最后一个数为﹣2x，根据题意得：x﹣（﹣2x）=﹣1536，解得：x=﹣512，∴﹣2x=1024，∴（﹣2）n﹣1=1024，∴n=11．故选：C．9．【解答】解：AB=7，BC=6，AC=8，内切圆的半径为r，切点为G、E、F，作AD⊥BC于D，设BD=x，则CD=6﹣x，在Rt△ABD中，AD2=AB2﹣BD2，在Rt△ACD中，AD2=AC2﹣CD2，∴AB2﹣BD2=AC2﹣CD2，即72﹣x2=82﹣（6﹣x）2，解得，x=，则AD==，×AD×BC=×AB×r+×AC×r+×CB×r，解得，r=，∴其内切圆直径为2，故选：D．10．【解答】解：∵线y2=2x+t经过点A（x1，0），∴2x1+t=0∴x1=﹣，A（﹣，0）∵若函数y=y1+y2的图象与x轴只有一个公共点，∴这个公共点就是点A，∴可以假设y=（x+）2=x2+tx+，∴y1=y﹣y2=x2+（t﹣2）x+﹣t．∴AB=====8．故选：B．二．填空题（每小题3分，共18分）11．【解答】解：﹣2+3×4=﹣2+12=10，故答案为：10．12．【解答】解：==x+2．故答案为x+2．13．【解答】解：∵对边平行，∴∠2=∠α，由折叠可得，∠2=∠3，∴∠α=∠3，又∵∠1=∠4=52°，∴∠α=（180°﹣52°）=64°，故答案为：62°．14．【解答】解：画树状图如下：由树状图可知，共有20种等可能结果，其中取出的小球颜色不同的有12种结果，∴两次取出的小球颜色不同的概率为=，故答案为：．15．【解答】解：作EH⊥BC于H，设线段DE的垂直平分线交DE于G．∵△ABC是等边三角形，∴∠C=60°，在Rt△EHC中，EC=2t，∴CH=t，EH=2t，在Rt△DEH中，∵tan∠CDE==，∴DH=4t，∵BD=t，BC=8，∴t+4t+t=8，∴t=，∴DH=，EH=，CH=，∵GF垂直平分线段DE，∴DF=EF，设DF=EF=x，在Rt△EFH中，∵EF2=EH2+FH2，∴x2=（）2+（﹣x）2，解得x=，∴CF=﹣+=2．故答案为2．16．【解答】解：如图，过点P作PE⊥OA，垂足为E，过点Q作QF⊥BP，垂足为F，∵BP∥OA，PE⊥OA，∴∠EPF=∠PEO=90°．∵∠APQ=90°，∴∠EPA=∠FPQ=90°﹣∠APF．在△PEA和△PFQ中，∵，∴△PEA≌△PFQ（AAS），∴PE=PF，EA=QF，若点P的坐标为（a，6），则PF=PE=6，QF=AE=|4﹣a|．∴点Q的坐标为（a+6，10﹣a）．∵无论a为何值，点Q的坐标（a+6，10﹣a）都满足一次函数解析式y=﹣x+16，∴点Q始终在直线y=﹣x+16上运动．当点P的横坐标满足0≤x≤8时，点Q的横坐标满足6≤x≤14，纵坐标满足2≤y≤10，则Q的运动路径长为=8，故答案为：8．三、解答题（共8小题，满分72分）17．【解答】解：（1）移项得7x﹣3x=5﹣1，合并同类项得4x=4，系数化为1得x=1．18．【解答】解：CD∥AB，CD=AB，理由是：∵CE=BF，∴CE﹣EF=BF﹣EF，∴CF=BE，在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD（SAS），∴CD=AB，∠C=∠B，∴CD∥AB．19．【解答】解：（1）本次调查共抽取的职工数为20÷40%=50（人），故答案为：50；（2）1500×=420（人），答：成绩评为“B”的人员大约有420名．20．【解答】解：（1）设甲种笔记本的单价是x元，乙种笔记本的单价是y元．（1分）根据题意可得（3分）解这个方程组得（4分）答：甲种笔记本的单价是3元，乙种笔记本的单价是5元．（5分）（2）设本次购买乙种笔记本m个，则甲种笔记本（2m﹣10）个．（6分）根据题意可得m+（2m﹣10）≥80，解这个不等式得m≥30，3（2m﹣10）+5m≤320（8分）解这个不等式得m≤31．（9分）因为m为正整数，所以m的值为：30或31故本次购进甲笔记本50个、乙笔记本30个；或购进甲笔记本52个、乙笔记本31个．（10分）21．【解答】证明：（1）如图，过B作BG⊥AF于G，连接BE、OB，∵AF⊥DE，∴∠AGB=∠AFD=90°，∴∠BAF+∠ABG=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴BD为⊙O的直径，AD=AB，∠BAD=90°，∴∠DAF+∠BAF=90°，∠BED=90°，∴∠ABG=∠DAF，∴△ABG≌△DAF，∴BG=AF，∵∠BED=∠BGF=∠AFE=90°，∴四边形GBEF是矩形，∴EF=BG，∴AF=EF；（2）作OH⊥BE于H，连接AO，GO．∵OH⊥BE，∴BH=HE，∴OH垂直平分线段BE，∵四边形GBEF是矩形，∴BE=GF，BE∥GF，∴OH垂直平分线段FG，∴OG=OF，∵∠AOD=∠AFD=90°，∴A、D、F、O四点共圆，∴∠DOF=∠DAF，∠OFG=∠ADO=45°，∴△FOG是等腰直角三角形，∴FG=OF，∵EF=BG=AF=2OF，∴AF=2FG，AG=FG=DF，设DF=a，则AF=2a，AD=a，∴sin∠DOF=sin∠DAF==．22．【解答】解：（1）作CE⊥AB，垂足为E，∵AC=BC，AB=4，∴AE=BE=2．在Rt△BCE中，BC=，BE=2，∴CE=，∵OA=4，∴C点的坐标为：（，2），∵点C在y=（x＞0）的图象上，∴k=11；（2）设A点的坐标为（m，0），∵BD=BC=，∴AD=，∴D，C两点的坐标分别为：（m，），（m+，2）．∵点C，D都在y=（x＞0）的图象上，∴m=2（m+），∴m=6，∴C点的坐标为：（，2），作CF⊥x轴，垂足为F，∴OF=，CF=2，在Rt△OFC中，OC2=OF2+CF2，∴OC==．23．【解答】解：（1）∵DE⊥BC，EF⊥AE，∴∠BED=∠CED=90°，∵∠2+∠3=90°，∠2+∠CEF=90°，∴∠CEF=∠3，∵∠AEF=∠ADF=90°∴∠6+∠4=180°，∵∠5+∠6=180°，∴∠5=∠4，∴△ADE∽△FEC．（2）∵∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠ADC=90°，∴∠BAD+∠ADC=180°，∴∠BAD=90°，∵∠BED+∠BAD=180°，∴四边形ABCD四点共圆，∵∠AEF+∠ADF=180°，∴四边形AEFD四点共圆，∴A、B、E、F、D五点共圆，∵∠1=∠2，∴DF=AB=2．（3）作CN⊥AB交AB的延长线于N，过点E作EG⊥AN垂足为G交CD于H，延长DE交CN于M．∵==2，AB=FD，∴EG=2EH，∵GB∥CH，∴△EGB∽△EHC，∴==2，设EC=a，AB=x，CD=y，则EB=2a，∵∠NCD=∠ADC=∠DAN=90°，∴四边形ADCN是矩形，∵AD=DC∴四边形ADCN是正方形，∴AN=CN=CD=y，NB=y﹣x，∵∠NCB+∠CMD=90°，∠CMD+∠MDC=90°∴∠NCB=∠MDC，∵CN=CD，∴△CNB≌△DCM，∴CM=BN=y﹣x，DM=BC=3a，∵∠MCD=∠MEC，∠CME=∠CMD，∴△MCE∽△MDC，∴=，∴=，∴y2﹣xy=3a2①∵CM2+CD2=MD2，∴（y﹣x）2+y2=9a2②由①②消去a得x2+xy﹣y2=0∴x=y，（或x=y舍弃）∴=，∴=．故答案为：．24．【解答】解：（1）∵CD∥x轴，CD=2，∴抛物线对称轴为x=1．∴﹣=1，b=2．∵OB=OC，C（0，c），∴B点的坐标为（﹣c，0），∴0=﹣c2+2c+c，解得c=3或c=0（舍去），∴c=3；（2）设点F的坐标为（0，m）．∵对称轴为直线x=1，∴点F关于直线l的对称点F的坐标为（2，m）．由（1）可知抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴E（1，4），∵直线BE经过点B（3，0），E（1，4），∴利用待定系数法可得直线BE的表达式为y=﹣2x+6．∵点F在BE上，∴m=﹣2×2+6=2，即点F的坐标为（0，2）；（3）存在点Q满足题意．设点P坐标为（n，0），则PA=n+1，PB=PM=3﹣n，PN=﹣n2+2n+3．作QR⊥PN，垂足为R，=S△APM，∵S△PQN∴（n+1）（3﹣n）=（﹣n2+2n+3）•QR，∴QR=1．①点Q在直线PN的左侧时，Q点的坐标为（n﹣1，﹣n2+4n），R点的坐标为（n，﹣n2+4n），N点的坐标为（n，﹣n2+2n+3）．∴在Rt△QRN中，NQ2=1+（2n﹣3）2，∴n=时，NQ取最小值1．此时Q点的坐标为（，）；②点Q在直线PN的右侧时，Q点的坐标为（n+1，n2﹣4）．同理，NQ2=1+（2n﹣1）2，∴n=时，NQ取最小值1．此时Q点的坐标为（，）．综上可知存在满足题意的点Q，其坐标为（，）或（，）．。

此文档为 word 格式，可以任意修改编辑武汉市东西湖区2018 年中考模拟考试数学试卷含答案中考数学模拟试卷考： 2018年 5 月 22 日 14:30~16:30一、（共10 小，每小 3 分，共30 分）1．武地区某日最高气温21℃，最低 12 ℃，最高气温比最低气温高（）A ． 33℃B． 22℃C． 11℃D． 9℃1在数范内有意，数x 的取范是（）2．若代数式x1A ． x＞－ 1B． x＝－ 1C． x≠ 0D． x≠－ 1 3．算x2－2x2的果（）A ．－ 1224 B．－ x C． x D． x4．下表了一名运在同一条件下的射成，名射运射一次，射中的概率是（）射次数1001502005008001000“射中 9以上” 的次数8896136345546701“射中 9以上” 的率0.880.640.680.690.680.70A ． 0.6B． 0.8C． 0.7D． 0.95．算(x＋1)(x－2)的果是（）A ． x2－ 2B． x2＋ 2C． x2－ x＋ 2D． x2－ x－ 26．点A(2，－3)关于 x 称的点的坐是（）A ． (2 ， 3)B． (－ 2，－ 3)C． (2 ，－ 3)D． (3，－ 2)7．如，下列中不是左正六棱柱的三的是（）A B C D8．某20名工人日加工零件数如下表所示日加工零件数45678人数26543些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分是（）A ． 5、 6、 5B． 5、 5、 6C． 6、 5、6D． 5、 6、 69．察下列一形中点的个数，其中第 1 个中共有4 个点，第 2 个中共有10 个点，第 3个中共有19 个点，⋯⋯，按此律第 5 个中共有点的个数是（）A ． 31B． 4610．如，△ABC内接于⊙O，AD是△ ABC C． 51BC 上的高，D． 66D 垂足．若BD ＝ 1， AD ＝ 3， BC＝7，⊙ O 的半径是（）A ．2 5B． 2 10C．5 2D． 3 10 5522二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11．计算：3 3 2 3 的结果是___________12．计算x 11的结果是 ___________ x x13．同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、 2、 3、 4、 5、 6 六个数字，则两枚骰子向上一面的数字相同的概率是___________14．如图，在平行四边形ABCD 中，点 E 为 BC 中点，且 AB＝ AE．若 AE 平分∠ DAB ，∠ EAC ＝25°，则∠ AED 的度数为 ___________15．已知，四边形ABCD中，BC＝CD，∠BCD＝60°，AB⊥AD，AC＝4，则四边形ABCD 面积的最小值是 ___________16．已知抛物线y＝－x2＋bx＋2－b，在自变量x的值满足－1≤x≤2的情况下，函数有最大值m，则 m 的最小值是 ___________三、解答题（共 8 题，共72 分）17．（本题8分）解方程组x2y93x 2 y118．（本题8分）如图， A 、 D 、B 、 E 四点顺次在同一条直线上，AC＝ DF ， BC＝ EF ，AD ＝ BE19．（本题8分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年(1) 班学生的体育测试成绩为样本，按 A 、B 、 C、 D 四个等级（从高到底）进行统计，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：(1)写出 D 级学生的人数占全班总人数的百分比为__________ ， C 级学生所在的扇形圆心角的度数为 __________(2)该班学生体育测试成绩的中位数落在等级__________ 内(3)若该校九年级学生共有500 人，请你估计这次考试中 A 级和 B 级的学生共有多少人？20．（本题 8 分）下表是某店两天销售两种商品的帐目记录，由于字迹潦草，无法准确辨认．第 二天的总金额的个位数字，只知道是0 或 5，并且已知两种商品的单价均为整数总数量（单位：件） 总金额AB （单位：元）第一天 30 10 380第二天1510230(1) 请求出 A 、B 两种商品的销售价(2) 若一件 A 产品的进价为 8 元，一件 B 产品的进价为 7 元，某天共卖出两种产品50 件，且两者总利润不低于 80 元，则至多销售B 商品多少件？21．（本题 8 分）已知： △ ABC 是边长为 4 的等边三角形，点 别与边 AB 、 BC 相交于点 D 、 E ， EF ⊥ AC ，垂足为 FO 在边AB上， ⊙ O过点B 且分(1) 求证：直线 EF 是 ⊙ O 的切线(2) 当直线 DF 与 ⊙ O 相切时，求 ⊙ O 的半径22．（本题 10 分）已知，点 A 、 B 分别是 x 轴、 y 轴上的动点， A(m ， 0) 、 B(0 ， n) (1) 若 m ＝ 3 ， n ＝ 1，以 AB 为边，画等边 △ ABC ，直接写出点 C 的坐标(2) 如图 1，若 m ＝－ 1，n ＝ 2，平移线段 AB ，到得四边形 ABCD 是平行四边形， 且 BC ＝ 2AB ．C 、D 两点在反比例函数yk（ x ＜ 0）的图象上，求 k 的值x(3) 在 (2)的条件下，已知点 P(－ n ，n)（ n ＞ 0），过点 P 作平行于 x 轴的直线，交直线 y ＝－ x －1 于 R ，过点 P 作平行于 y 轴的直线，交函数 ykT ．若 PT ≥ PR ，结合函（ x ＜ 0）的图象于点x数的图象，直接写出n 的取值范围23．（本题 10 分）在 □ABCD 中，∠ ABD ＝ 90 °，∠ C ＝ 45 °，点 E 是边 BC 上任意一点，连接 AE 交对角线 BD 与点 G(1)如图 1，当点 E 是边 BC 的中点时．若 AB＝ 2，求线段 AE 的长(2)如图 2，过点 D 作直线 AE 的垂线，交边 BC 于点 F ，连结 GF ，求证： AG＝ DF ＋ GF(3) 如图 3，过点 D 作直线 AE 的垂线，交边 BC 于点 F ，连结 GF 、 AF，线段 AF 与对角线 BD 交于点O．若点 O 恰好是线段 BG 的中点，请探究线段 DF 与 GF 的之间的数量关系，并说明理由1 x2在第二象限内的一动点，直线PQ： y＝ kx－ k 24．（本题12 分）如图1，点 P 是抛物线y4＋1 交抛物线于另一点Q(1)求直线 PQ 经过的定点 A 的坐标(2)如图 1，若 AP＝ 3AQ，求点 P 的坐标(3) 如图 2，过点 P 的另一条直线交 y 轴于点 B(0 ，－ 1)，交抛物线于另一点 C,且直线 CQ 经过定点 D ，求 S△ABD的面积2017～2018 学年度下学期九年级数学五模测试题参考答案及评分标准一、选一选 ,比比谁细心1. D2. D3. B4. C5.D6.A7. A8. D9.B 10.C二、填一填 ,看看谁仔细11. 5 3 12. 1 13.15.8 3 816.11 14. 85°6三、 解一解 , 更棒 ( 本大 共9 小 ，共 72 分 )17. 解：由① +②，得4x 8 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分 解之得x2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分把 x 2 代入①，得22y 9⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分∴ y7 7 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2∴ 个方程 的解是x 2y7 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分218. 明：∵ AD ＝ BE∴ AD+DB=BE+DB∴ AB=DE ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分在△ ACB 与 △ DFE 中， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分AC DFAB DE ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分CB FE∴ △ACB ≌△ DFE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分∴∠ C ＝∠ F ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分19. 解 : ⑴ 4% ；72°； ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分⑵ B ； ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分⑶ 26%+50%=76%⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分500× 76%=380（人） ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分答：估 次考 中A 和B 的学生共有 380 人 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分20. 解： (1) 解： A 、B 两种 品的 售 价分x 元、 y 元 , 第二天的 金 个位数字 m⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分依 意30x 10 y 380 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分15x 10y230 mx 10x 29当 m ＝ 0 , 解得3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分y 8当 m ＝ 5 , 解得y9由于两种 价均 整数 , 故 A 售 价 10 元 , B 售 价 8 元 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分(2) 售 B 商品 x 件 , 售 A 商品 (50－ x)件依 意( 1 0 8 ) ( 5x0 ) (x8 7 ) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分解之得x ≤ 20⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分故至多 售 B 商品 20 件 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分21. 解及 (1 ） 接 OE ， OB=OE.∵△ ABC 是等 三角形，∴∠ ABC=∠C=60°. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分∴△ OBE 是等 三角形 .∴∠ OEB=∠C =60°. ∴OE ∥AC. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分∵EF ⊥AC ，∴∠ EFC=90°. ∴∠ OEF=∠EFC=90°. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分∴EF 是⊙O 的切 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分（2） 接 DF, DE ， ∵DF 是⊙O 的切 ，∴∠ ADF=90°. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分4 r4 2r.⊙O 的半径 r ， BE=r ，EC=， AD=在 Rt △ADF 中，∵∠ A=60°， ∴AF=2AD=8 4r .∴FC=4 (8 4r ) 4r4 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分在 Rt △CEF 中 ， ∵∠ C=60°， ∴EC=2FC.∴ 4 r =2（ 4r 4 ） . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分解之得 r4 . ∴⊙O 的半径是 4. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分33解法 多，其它解法参照 分.22. 解：⑴画图如下：点 C 的坐 （3 ，2）或（ 0.－ 1），画 正确1 分，一个点坐 1分⑵如 ，C 、D 两点作 x 的垂 ，垂足F 、G ， B 点作BM ⊥ CF ，垂足 M ， D 点作 DH ⊥ CF ，垂足 H ，∵CD ∥ AB ，CD=AB ，∴△ CDH ≌△ ABO （AAS ），⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分∴DH=AO=1， CH=OB=2， C （p ， q ）， D （ p － 1，q － 2）， pq ＝（ p － 1）（ q － 2） =k ，解之得 q=2－ 2p ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分∵M( p,2 ), ∴ CM=q 2 ,MB= p ,∴BC＝p2(q 2)25p2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分AB＝ 5 ，因BC＝2AB，5 p2 2 5 ,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分解之得： p＝－ 2， q＝ 6，所以， k＝ pq＝－ 12. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分⑶ 0 n 3 或 n 4 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分23.解及：⑴ A 作 AH⊥ BC,于点 H, ∵四 ABCD是平行四形，∴ AB∥ CD,∠ C=45°, ∴∠DAB=∠ ABH=45° , △ ABH,△ ABD是等腰直角三角形，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分∵ AB=2，∴ AH=BH= 2 ,AD= 2 2 , ∵∠ ABD=90° , ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分∵点 E 是 BC的中点 ,∴BE= 2 ,HE= 2 2 , ∴ AE= AH2HE2=( 2) 2(2 2) 2=10 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分⑵ 点 B 作 BK⊥ BC交 AE 于点 K, ∵∠ ABD=90,∴∠ ABK=∠ DBF=45° , ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分又∵ DF⊥ AE,∴∠ GDF+∠ DGE=90° , 而∠ AGB+∠ BAG=90° , 且∠ AGB=∠DGE,∴∠ BAG=∠ GDF,由（ 1）知 AB=BD,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分6 分∴△ ABK≌△ DBF,∴ AK=DF,BK=BF,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯∴△ KBG≌△ FBG,∴ KG=FG⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分∴AG=AK+KG=DF+FG⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯. 8 分BAG=∠ BDM,△ABG≌△法二 : 延DF、 AB 相交点M，由∠ AGB=∠ DGE,可得，∠DBM,AG=DM=FM+DF再.△ BGF≌△ BMF,GF=MF也.可以出 .（3） DF 与 GF 的之 的数量关系是 DF=2FG.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 分理由如下：∵∠ GFB= ∠ GKB=180°－∠ AKB=180°－∠ DFB=∠ DFC,∴△ GBF ∽△ DCF,BF=a,FC=b,BG BF a , 又∵BOBFa , BOa , ∵ BG=2BO,DC=BD, DCCF b OD ADa+b BD2a+b ∴aa , 解之得， b=2a , ∴DFb 2 , ∴ DF2FG. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分2b2a+bGFa方法 多，其它方法参照 分 .24．解：⑴由条件得k( x1) 1 y 0 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分由 x1 0,1 y0 得x 1 , y 1. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分∴直 PQ 的定点 A(1,1). ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分用 察法参照 分 .(2)P(m, 1m 2 ) , 点 A 作 EF ∥ x,PE ⊥EF,QF ⊥ EF 分 于点 E 、 F,4△ PEA ∽△ QFA,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分∵AP=3AQ,∴ PE=3FQ,AE=3AF,∴ AF1m, QF1 (1 1 m2 ) ,33 4∴ Q(4 m 16 m 2) , ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分, 123代入抛物 y1 x2 可得 , m 22m8 0 , ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分4解之得 m 12, m 2 4(舍去 )∴ P( 2,1) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分(3)1 21 2 ) , C (t , 12) , 由直和抛物 y1x 2 立P(m,m ) , Q (n, ntPQ4444 y kxk 11 x2y1 x2 可得 ,kxk 1 0 , 由根与系数的关系可知44m n 4k ,mn 4k 4 , ∴ m n mn 4 , ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分直 PB yax 1 , 和抛物 y1x 2 立可得 , 1 x 2 ax 1 0 , 由根与系数的关系4 4可知 mt 4 , ∴ m4 , ∴ 4 n 4n 4t tt即 4nt4(t n) ,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分由 C,Q 两点坐可求得，直CQy 1t) x1114) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分(n nt ==x nt (x44416当 x4， y1,∴直CQ定点D(4,1) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 11 分∴ S ABD 1(41) 2 3 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分2111(1tn) x nt444。

2018武汉中考数学模拟题三一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．4的值为（ ）A ．±2B ．2C ．－2D ．22．要使分式31+x 有意义，则x 的取值应满足（ ） A ．x ≥3B ．x ＜3C ．x ≠－3D ．x ≠3 3．下列计算结果为x 6的是（ ）A ．x ·x6B ．(x 2)3C ．x 7－xD ．x 12÷x 24．袋中装有4个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A ．摸出的三个球中至少有一个红球 B ．摸出的三个球中有两个球是黄球 C ．摸出的三个球都是红球D ．摸出的三个球都是黄球 5．计算(a －1)2正确的是（ ） A ．a 2－1B ．a 2－2a ＋1C ．a 2－2a －1D ．a 2－a ＋16．在平面直角坐标系中，将点A (x ，y )向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B (－3，2)重合，则点A 的坐标为（ ） A ．(3，1)B ．(2，－1)C ．(4，1)D ．(3，2)7．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（ ）则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ）A ．20、15B ．20、17.5C ．20、20D ．15、159．正方形A 1B 1C 1O 、A 2B 2C 2C 1、A 3B 3C 3C 2、……按如图的方式放置，点A 1、A 2、A 3……和点C 1、C 2、C 3……分别在直线y ＝x ＋1和x 轴上，则点B 6的坐标是（ ） A ．(31，16)B ．(63，32)C ．(15，8)D ．(31，32)10．已知关于x 的二次函数y ＝x 2－2x －2，当a ≤x ≤a ＋2时， 函数有最大值1，则a 的值为（ ） A ．－1或1 B ．1或－3C ．－1或3D ．3或－3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：2－(－4)＝___________ 12．计算：1212---x x x ＝___________ 13．学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳次数”的情况，随机选取了4名女生和2名男生，则从这6名学生中选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是___________14．如图，将矩形ABCD沿BD翻折，点C落在P点处，连接AP．若∠ABP＝26°，则∠APB＝___________15．已知平行四边形内有一个内角为60°，且60°的两边长分别为3、4．若有一个圆与这个平行四边形的三边相切，则这个圆的半径为___________16．如图，已知线段AB＝6，C、D是AB上两点，且AC＝DB＝1，P是线段CD上一动点，在AB 同侧分别作等边△APE和△PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：2x＋8＝6x－3(x－1)18．（本题8分）已知：如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD＝AE，求证：BE＝CD19．（本题8分）某市三景区是人们节假日游玩的热点景区，某学校对九(1)班学生“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查．调查分四个类别：A、游三个景区；B、游两个景区；C、游一个景区；D、不到这三个景区游玩．现根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：(1) 九(1)班共有学生______人，在扇形统计图中，表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为______(2) 请将条形统计图补充完整(3) 若该校九年级有1000名学生，求计划“五一”小长假随父母到该景区游玩的学生多少名？20．（本题8分）运输360吨化肥，装载了6辆大卡车和3辆小汽车；运输440吨化肥，装载了8辆大卡车和2辆小汽车(1) 每辆大卡车与每辆小汽车平均各装多少吨化肥？(2) 现在用大卡车和小汽车一共10辆去装化肥，要求运输总量不低于300吨，则最少需要几辆大卡车？21．（本题8分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，弧AB ＝弧AC ，AP 是⊙O 的切线，交BO 的延长线于点P(1) 求证：AP ∥BC (2) 若tan ∠P ＝43，求tan ∠PAC 的值22．（本题10分）如图，一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0）的图象与反比例函数xmy （m ≠0）的图象交于A (－3，1)、B (1，n )两点 (1) 求反比例函数和一次函数的解析式(2) 设直线AB 与y 轴交于点C ，若点P 在x 轴上，使BP ＝AC ，请直接写出点P 的坐标 (3) 点H 为反比例函数第二象限内的一点，过点H 作y 轴的平行线交直线AB 于点G ．若HG ＝2，求此时H 的坐标23．（本题10分）如图，射线BD 是∠MBN 的平分线，点A 、C 分别是角的两边BM 、BN 上两点，且AB ＝BC ，E 是线段BC 上一点，线段EC 的垂直平分线交射线BD 于点F ，连接AE 交BD 于点G ，连接AF 、EF 、FC (1) 求证：AF ＝EF (2) 求证：△AGF ∽△BAF(3) 若点P 是线段AG 上一点，连接BP ．若∠PBG ＝21∠BAF ，AB ＝3，AF ＝2，求GPEG24．（本题12分）如图，抛物线y ＝ax 2－(2a ＋1)x ＋b 的图象经过(2，－1)和(－2，7)且与直线y ＝kx －2k －3相交于点P (m ，2m －7) (1) 求抛物线的解析式(2) 求直线y ＝kx －2k －3与抛物线y ＝ax 2－(2a ＋1)x ＋b 的对称轴的交点Q 的坐标(3) 在y 轴上是否存在点T ，使△PQT 的一边中线等于该边的一半？若存在，求出点T 的坐标；若不存在，请说明理由一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）第10题 选A当1222=--==a a y a x 最大时， 舍去），(31=-=a a（212)2(2)2(22222=-+-+=--=+=a a a a y a a x 最大时，或 无解。

个人收集整理仅供参考学习1 / 102018年武汉市初中毕业生考试数学试卷考试时间：2018年6月20日14:30~16:30 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．温度由－4℃上升7℃是（）A ．3℃B ．－3℃C ．11℃D ．－11℃2．若分式21x 在实数范围内有意义，则实数x 地取值范围是（）A ．x ＞－2B ．x ＜－2C ．x ＝－2D ．x ≠－23．计算3x 2－x 2地结果是（）A ．2B ．2x 2C ．2xD ．4x24．五名女生地体重（单位：kg ）分别为：37、40、38、42、42，这组数据地众数和中位数分别是（）b5E2RGbCAPA ．2、40B ．42、38C ．40、42D ．42、40 5．计算(a －2)(a ＋3)地结果是（）A ．a 2－6B ．a 2＋a －6C ．a 2＋6 D ．a 2－a ＋66．点A(2，－5)关于x 轴对称地点地坐标是（）A ．(2，5)B ．(－2，5)C ．(－2，－5)D ．(－5，2)7．一个几何体由若干个相同地正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体地个数最多是（）p1EanqFDPwA ．3B ．4C ．5D ．68．一个不透明地袋中有四张完全相同地卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取地卡片上数字之积为偶数地概率是（）DXDiTa9E3dA ．41B ．21C ．43D ．659．将正整数1至2018按一定规律排列如下表：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26272829303132……平移表中带阴影地方框，方框中三个数地和可能是（）A ．2019B ．2018C ．2016D ．201310．如图，在⊙O 中，点C 在优弧AB ⌒上，将弧BC ⌒沿BC 折叠后刚好经过AB 地中点D ．若⊙O 地半径为5，AB ＝4，则BC 地长是（）RTCrpUDGiTA ．32B ．23。

2018年湖北省武汉市汉阳区中考数学模拟试卷（5月份）副标题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.运用乘法公式计算的结果是A. B. C. D.2.点关于坐标原点对称的点的坐标是A. B. C. D.3.由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数据表示该位置的小正方体的个数，则该几何体的左视图为A. B. C. D.4.A. 3B. 4C. 19D. 205.如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上一动点，P和C不重合，连结AP，AP的垂直平分线交BD于点G，交AP于点E，在P点由B点到C点的运动过程中，的大小变化情况是A. 变大B. 先变大后变小C. 先变小后变大D. 不变6.我们把1，1，2，3，5，8，13，21，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作圆弧，，，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结，，，得到螺旋折线如图，已知点，，，则该折线上的点的坐标为A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.的化简结果为______．8.化简的结果是______．9.口袋中有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同，随机一次性取出两个小球，取出的小球的颜色都是红色的概率为______．10.如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点处若，则______度11.当和时，二次函数的函数值相等，当时，函数的值为______．12.如图，在菱形ABCD中，，，点E，F分别在边AB，BC上，且，DF交AG于G，当时，______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）13.解方程组四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）14.为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查，他在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如图所示．试估计该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比；把图中每组用水量的值用该组的中间值如～的中间值为来替代，估计该小区5月份的用水量．15.如图，以AB为直径作半圆O，点C是半圆上一点，的平分线交于E，D为BE延长线上一点，且．求证：AD为切线；若，求的值．16.在平面直角坐标系中，直线与双曲线的相交于A，B两点，点A，B的横坐标分别1和6．求k和m的值；在y轴和双曲线上分别找点C，D，使以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，求C，D的坐标；以函数的图象上四个点为顶点的四边形刚好是平行四边形，直接写出该平行四边形的对角线的交点的坐标．17.已知抛物线的顶点是a为常数，并经过点，点为一定点．求含有常数a的抛物线的解析式；设点P是抛物线上任意一点，过P作PH丄x轴垂足是H，求证：；设过原点O的直线l与抛物线在笫一象限相交于A、B两点，若且求a的值．答案和解析【答案】1. A2. B3. D4. C5. D6. B7. 48. 19.10. 11411. 312.13. 解：，，得：，解得：，，得：，解得：，则方程组的解为．14. 解：根据题意得：；答：该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比是；根据题意得：吨，答：该小区5月份的用水量是3960吨．15. 证明：平分，，，，，为直径，，，即，，为切线；解：为直径，，在中，，设，，则．连接OE交OE于点G，如图，，，，，，，，，∽ ，，，在中，，即．16. 解：联立直线和双吗线解析式，消去y可得，点M，N的横坐标分别1和6，，解得；由可知直线解析式为，双曲线解析式为，，，当AB为平行四边形的边时，则有，设，，点可看成由A点向右平移5个单位，再向下平移5个单位得到，当点D在第一象限时，D点可由C点向右平移5个单位，再向下平移5个单位得到，，，解得，，，，当点D在第三象限时，则C点可由D点向右平移5个单位，再向下平移5个单位得到，，，解得，，，，当AB为平行四边形的对角线时，则AB与CD互相平分，、D关于线段AB的中点中心对称，点必在直线上，点坐标为，C点坐标为，综上可知C、D的坐标为，或，或，；由题意可知函数的图象关于对称，当图象上四个点为顶点的四边形刚好是平行四边形，则平行四边形也关于对称，即对角线的交点为．17. 解：设抛物线的解析式为，经过点，，，则抛物线的解析式为：；连接PD，设抛物线上一点，过P作轴，轴，在中，由勾股定理得：，，，，，过B作，，由的结论：，，，，，是OA的中点，是OD的中点，连接BC，，过B作轴，，，，，，，，，，，，，，，【解析】1. 解：原式，故选：A．原式利用完全平方公式化简得到结果．此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．2. 解：两点关于原点对称，横坐标为1，纵坐标为．故选：B．让两点的横纵坐标均互为相反数可得所求的坐标．考查关于原点对称的坐标的特点：两点的横坐标互为相反数；纵坐标互为相反数．3. 解：观察图形可知，该几何体的左视图是．故选：D．由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，3，据此可得出图形，从而求解．本题考查由三视图判断几何体，简单组合体的三视图由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．4. 解：依题意有，，，这个队队员年龄的众数是19．故选：C．先求出，再根据，由众数的定义即可求出这个队队员年龄的众数．考查了确定一组数据的中位数和众数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．5. 解：连接AC交BD于O，连接EO、AG，四边形ABCD是菱形，，是AP的垂直平分线，，，、E、G、O四点共圆，，，，四边形ABCD是菱形，，，，，菱形ABCD固定，的度数固定，即的度数不变，故选：D．连接AC交BD于O，连接EO、AG，根据菱形的性质得出，，求出A、E、G、O四点共圆，得出，，求出，即可求出答案．本题考查了菱形的性质，线段垂直平分线性质，圆内接四边形性质等知识点，能正确作出辅助线是解此题的关键．6. 解：由题意，在的正上方，推出在的正上方，且到的距离，所以的坐标为，故选：B．观察图象，推出的位置，即可解决问题．本题考查规律型：点的坐标等知识，解题的关键是理解题意，确定的位置．7. 解：，故答案为：4．根据二次根式的性质求出即可．本题考查了二次根式的性质和化简，能熟练地运用二次根式的性质进行化简是解此题的关键．8. 解：原式，故答案为：1原式变形后，利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．此题考查了分式的加减法，熟练掌握同分母分式的加法法则是解本题的关键．9. 解：画树状图如下：由树状图可知，共有20种等可能结果，其中取出的小球的颜色都是红色的结果有2种，取出的小球的颜色都是红色的概率为，故答案为：．根据题意画出树状图，再根据树状图即可求得所有等可能的结果与取出的小球的颜色都是红色的情况，然后根据概率公式求解．此题考查了树状图法与列表法求概率解题的关键是根据题意列表或画树状图，注意列表法与树状图法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．10. 解：四边形ABCD是平行四边形，，，由折叠的性质得：，，，．故答案为：114．由平行四边形的性质和折叠的性质得出，由三角形的外角性质求出，再由三角形内角和定理求出，再根据平行四边形的性质求出即可．本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出的度数是解决问题的关键．11. 解：当和时，二次函数的函数值相等，以m、n为横坐标的点关于直线对称，则，，，，函数．故答案为3．先找出二次函数的对称轴为轴，从而求得，再把代入代数式即可．本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的对称性和对称轴公式，是基础题，熟记性质和得出是解题的关键．12. 解：作于H，在DH上取一点F，使得，连接BD，设．四边形ABCD是平行四边形，，，是等边三角形，，，，，≌ ，，是等边三角形，，，，，，，，，，在中，，，，，，解得，，，在中，，，故答案为．作于H，在DH上取一点F，使得，连接BD，设首先证明是等边三角形，想办法求出DE即可解决问题；本题考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用15度角添加辅助线，构造特殊直角三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考填空题中的压轴题．13. 利用加减消元法求解可得．本题考查了二元一次方程组的解法解二元一次方程组实际上是通过消元，将二元一次方程组转化为一元一次方程，通过解一元一次方程解得原方程组的解．14. 用用水量不高于12t的户数除以抽查的总的户数即可求出该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比；用该组的中间值乘以户数，求出总的用水量，再除以抽查的户数求出每户的平均用水量，最后乘以该小区总的户数即可得出答案．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．15. 先利用角平分线定义、圆周角定理证明，再利用AB为直径得到，则，然后根据切线的判定方法得到AD为切线；先利用圆周角定理得到，则，设，，所以连接OE交OE于点G，如图，利用垂径定理得，所以，，则，，再证明 ∽ ，利用相似比得到，于是可计算出，然后根据正切的定义求解．本题考查了切线的判定与性质：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；圆的切线垂直于经过切点的半径判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点”或“过圆心作这条直线的垂线”；有切线时，常常“遇到切点连圆心得半径”也考查了圆周角定理、垂径定理和解直角三角形．16. 联立两函数解析式，消去y，可知所得方程的两根哦1和6，代入可得到关于k、m的方程组，则可求得k、m的值；由函数解析式，可分别求得A、B坐标，当AB为边时，可设出C、D的坐标，由平移可得到关于C、D坐标的方程，则可求得C、D的坐标；当AB为对角线时，可求得AB的中点，同样可得到关于C、D坐标的方程，则可求得C、D的坐标；由平行四边形的性质可知平行四边形的中心恰好为函数图象的中心，据此可求得对角线的交点坐标．本题为反比例函数综合应用，涉及函数图象的交点、平行四边形的性质、函数图象的对称、方程思想及分类讨论思想等知识点在中注意函数图象的交点坐标满足每个函数解析式，在中注意平移方法的应用，在中注意利用函数图象及平行四边形的对称性本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．17. 根据抛物线的图象假设出解析式为，将经过点，代入求出即可；根据勾股定理得出，进而求出；利用中结论得出，，即可得出B是OA的中点，进而得出，即可得出a的值．此题主要考查了二次函数的综合应用以及勾股定理的应用，二次函数的综合应用是初中阶段的重点题型，特别注意利用数形结合是这部分考查的重点，也是难点，同学们应重点掌握．第11页，共11页。

武汉市洪山区中考数学模拟试题（三）第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各数中，比-2小的数是（ ）A ．-1B ．0C ．-3D ．π2．式子x -1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥1 B ．x ≤１ C ．x ≥-1 D .x ≤-1 3.下列式子中正确的是（ ）A. 527+=B. 22a b a b -=-C. ()a x b x a b x -=-D.6834322+=+=+ 4. 实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：组别 1 234567分值90 95 90 88 90 92 85 这组数据的中位数和众数分别是（ ）A ．88，90B ．90，90C ．88，95D ．90，955. 下列计算正确的是（ ） A ．246xx x += B ．235x y xy += C ．632x x x ÷= D ．326()x x =6. 在平面直角坐标系中，已知点E （﹣4，2），F （﹣2，﹣2），以原点O 为位似中心，相似比为1/2，把△EFO 缩小，则点E 的对应点E ′的坐标是（ ）A ．（﹣2，1）B ．（﹣8，4）C ．（﹣8，4）或（8，﹣4）D ．（﹣2，1）或（2，﹣1） 7．如图是用五块小正方体搭建的积木，该几何体的俯视图是（ ）A B C D8.书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．学校计划购买课外读物6000册，估计学校购买其他类读物大约有（ ）A ．300 B.900 C.30 D.6009. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 6 个图形 有( )个小圆.A.42B.44C.46D.4810. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在边BC 上且CE ＝1，长为2的线段MN 在AC 上运动，当四边形BMNE第1个图形第 2 个图形第3个图形 第 4 个图形的周长最小时，则tan ∠MBC 的值是（ ） A. 23B. 13 C. 2 D.1第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式8a 2－2=____________________________． 12.4月28日15时，据统计大约有19.7亿海内外网民纷纷登陆新华网发展论坛，就他们关心的热点问题向总理提问.将19.7亿用科学记数法表示为 13.一只袋内装有2个红球、3个白球、5个黄球（这些球除颜色外没有其它区别），从中任意取出一球，则取得红球的概率是___________。