黏弹性

第7 章聚合物的粘弹性形变对时间不存在依赖性εσE =虎克定律理想弹性体外力除去后完全不回复dt d εηγησ==.牛顿定律理想粘性体弹性与粘性弹性粘性储能性可逆性σ与ε的关系与t 关系瞬时性依时性储存耗散回复永久形变εσE =dt d εηγησ==.虎克固体牛顿流体粘弹性力学性质兼具有不可恢复的永久形变和可恢复的弹性形变小分子液体–粘性小分子固体–弹性在时间内，任何物体都是弹性体在时间内，任何物体都是粘性体在的时间范围内，任何物体都是粘弹体超短超长一定高分子材料具有显著的粘弹性粘弹性分类静态粘弹性动态粘弹性蠕变、应力松弛滞后、内耗7.1 粘弹性现象7.1.1 蠕变（creep)在一定的温度下，软质PVC丝钩一定的砝码，会慢慢伸长蠕变：指在一定的温度和较小的恒定外力作用下，材料的形变随时间的增加而逐渐增大的现象蠕变反映了材料的尺寸稳定性及长期负荷能力从分子运动和变化的角度分析线性PVC的形变—时间曲线，除去外力后，回缩曲线？11E σε=1ε1t 2t t键长和键角发生变化引起，形变量很小，瞬间响应σ：应力E 1：普弹形变模量1.普弹形变链段运动使分子链逐渐伸展发生构象变化引起τ：松弛时间，与链段运动的粘度η2和高弹模量E 2有关，τ＝η2/ E 2)1(/22τσεt eE --=2ε1t t2t 2.高弹形变3ε2t 1t t外力作用造成分子间的相对滑移（线型高聚物）t33ησε=η3——本体粘度3.粘性流动t eE E t t 3/21321)1()(ησσσεεεετ+-+=++=-线型高聚物的蠕变曲线总应变交联聚合物的蠕变曲线1.由于分子链间化学键的键合，分子链不能相对滑移，在外力作用下不产生粘性流动，蠕变趋于一定值2. 无粘性流动部分，能完全回复T<T g 时，主要是()，T>T g 时，主要是()A ε1B ε2C ε3三种形变的相对比例依具体条件不同而不同下列情况那种形变所占比例大？A B聚合物蠕变的危害性蠕变降低了聚合物的尺寸稳定性抗蠕变性能低不能用作工程塑料如：PTFE不能直接用作有固定尺寸的材料硬PVC抗蚀性好，可作化工管道，但易蠕变影响蠕变的因素1.温度2.外力3.分子结构蠕变与T，外力的关系温度外力蠕变T过低外力过小T过高外力过大T g附近适当外力很小很慢，不明显很快，不明显明显（链段能够缓慢运动)23℃时几种高聚物蠕变性能10002000（％）小时2.01.51.00.512345t链的柔顺性主链含芳杂环的刚性高聚物，抗蠕变性能较好12345聚苯醚PCABS(耐热)POM尼龙如何防止蠕变？◆交联橡胶通过硫化来防止由蠕变产生不可逆的形变◆结晶微晶体可起到类似交联的作用◆提高分子间作用力7.1.2 应力松弛(stress relaxation)在一定温度、恒定应变的条件下，试样内的应力随时间的延长而逐渐减小的现象应力松弛的本质加力链段运动使分子链间相对位置的变化分子重排，以分子运动来耗散能量，从而维持一定形变所需要的力逐渐减小交联聚合物和线形聚合物的应力松弛t交联线性高聚物的应力松弛曲线t不同温度下的应力松弛曲线应力松驰与温度的关系温度过高应力松驰很快温度过低内摩擦力很大，应力松驰极慢T g 附近应力松驰最为明显123应力松弛的应用对密封制件，应力松弛行为决定其使用寿命高分子制件加工中，应力松弛行为决定残余应力的大小不变的量变化的量蠕变应力松弛蠕变与应力松弛比较温度力形变根本原因高分子链的构象重排和分子链滑移应力温度形变动态粘弹性在交变应力或交变应变作用下材料的力学行为σωtπ2πεωtδεωtδ正交变化的应力：t sin )t (0ωσσ=无相位差，无能量损耗理想弹性体tsin )t (0ωεε=有相位差，功全部损耗成热理想粘性液体)2-t sin( )t (0πωεε=相位差δ，损耗部分能量)-t sin( )t (0δωεε=聚合物(粘弹性)高聚物在交变应力作用下的应变变化落后于应力变化的现象tt o ωσσsin )(=)sin()(δωεε-=t t o 0<δ<π/2滞后现象原因链段运动时受到内摩擦阻力, 外力变化时,链段运动跟不上外力的变化内摩擦阻力越大，δ 也就越大，滞后现象越严重外力对体系做的功每次形变所作的功= 恢复形变时所作的功无滞后时没有功的消耗每一次循环变化会有功的消耗，称为内耗有滞后时产生形变提供链段运动时克服内摩擦阻力所需要的能量滞后现象的危害σεσ0ε1拉伸硫化橡胶拉伸—回缩应力应变曲线拉伸曲线下面积为外力对橡胶所作的功回缩曲线下面积为橡胶对外力所作的功滞后环面积越大,损耗越大ε0回缩ε2面积之差损耗的功δεπσsin o o W =∆δ :力学损耗角,常用tanδ来表示内耗大小)]dt-t cos(t)[sin ()t (d )t (W Δ020200δωωεωσεσωπωπ⎰⎰==σεσ0回缩拉伸内耗角δεπσsin o o W =∆δ=0，△W=0,所有能量都以弹性能量的形式存储起来滞后的相角δ决定内耗δ=900，△W→max , 所有能量都耗散掉了滞后和内耗对材料使用的利弊？用作轮胎的橡胶制品要求内耗小（内耗大，回弹性差）隔音材料和吸音材料要求在音频范围内有较大的力学损耗防震材料要求在常温附近有较大的力学损耗温度内耗很高很低T g 附近1. 温度影响滞后和内耗的因素高小小小小大大2.外力变化的频率高聚物的内耗与频率的关系频率 内耗很高很低适中小小小小大大橡胶品种内耗顺丁丁苯丁腈3.内耗与分子结构的关系对于作轮胎的橡胶，则选用哪种？内耗大的橡胶，吸收冲击能量较大，回弹性较差较小较大较大7.1.3 粘弹性参数静态粘弹性蠕变应力松弛模量柔量应力，应变与时间的关系模量、柔量与时间的关系蠕变柔量)()(σεt t D =应力松弛模量)()(εσt t E =tsin (t)0ωεε=t cos sin t sin cos (t)00ωδσωδσσ+=)t sin( (t)0δωσσ+=δεσcos '00=E δεσsin "00=E E ′—储能模量，反映材料形变时的回弹能力（弹性）E ″—耗能模量，反映材料形变时内耗的程度（粘性）1.力学损耗角,tg δ动态粘弹性2.动态模量用复数模量的绝对值表示（绝对模量）2''2'*||E E E E +==通常E ″＜＜E ′，常直接用E ′作为材料的动态模量。

物理实验技术中的粘弹性测量与分析引言：物理实验技术是研究物质性质的重要工具之一，而粘弹性则是一个涉及材料力学性质和变形响应的重要领域。

粘弹性测量与分析是物理实验技术中的一个关键内容，它有助于我们理解材料的性能和应用。

本文将介绍一些常见的粘弹性测量方法和分析技术，以及它们在材料研究和应用中的重要性。

一、粘弹性的概念和特征粘弹性是材料力学性质的一种特性，指材料在受力后的弹性变形和粘性变形。

粘弹性材料具有两个主要特征：弹性变形和粘性变形。

弹性变形是指材料在受力后能够恢复到原始形状，而粘性变形是指材料在受力后会出现持久性变形。

二、常见的粘弹性测量方法1. 动态力学分析动态力学分析方法通常使用粘弹仪、万能材料试验机等设备来测量材料的动态力学响应。

通过施加周期性载荷和位移，测量材料的动态应力、应变和相位差等参数，可以获得材料的动态粘弹性参数，如储能模量、损耗模量以及阻尼系数等。

2. 拉伸和压缩实验拉伸和压缩实验是常见的测量材料粘弹性的方法之一。

通过在标准加载条件下施加拉伸或压缩载荷，测量材料的应力-应变曲线，可以获得材料的弹性模量、屈服强度以及屈服延伸率等参数。

3. 微观力学实验近年来，随着纳米技术和扫描探针技术的发展，微观力学实验成为研究粘弹性的重要手段。

通过在纳米或微米尺度上应用微观力学实验，可以获得材料的纳米弹性模量、纳米硬度以及纳米摩擦系数等参数，从而揭示材料的粘弹性特征。

三、粘弹性分析技术1. 流变学分析流变学是研究物质流动和变形的一门学科，通过流变学分析方法可以揭示材料的粘弹性特征。

常见的流变学分析方法包括旋转流变法、挤出流变法以及剪切流变法等。

通过测量应力和应变之间的关系，可以获得材料的流变应力、流变率以及流变指数等参数，进而分析材料的粘弹性特征。

2. 轮廓仪测量轮廓仪是一种常用的表面形貌测量仪器，通过测量材料的表面形貌和变形情况，可以获得材料的变形形貌以及应变分布特征。

通过分析材料的表面形貌变化和形貌参数，可以揭示材料的粘弹性特征和变形机制。

粘弹性名词解释粘弹性就是物体受力产生形变后，恢复原状的难易程度。

即有“滞后”特点的“弹性”，在受外力作用下发生变形（受力），产生新应力（形变）时会“滞后”一段时间。

反映这种滞后性的量称为粘弹性系数。

弹性表征一个物体或系统抵抗变形的能力。

在粘弹性力学中，将其定义为当外界作用力去掉时，材料可以回复到原始状态的能力，即：n（牛顿） =弹性极限以上解释说明了实验中所得到的粘弹性系数都是与几何因素相关的，属于材料力学范畴。

下面介绍一下当受到粘性或弹性应力的作用时，材料内部会引起应变，外部引起应力。

内外应力的差别叫做应变，在弹性力学中，应变是衡量材料力学性能的重要指标之一。

在材料力学中，应变计算方法分为应变硬化法和粘弹性法两种。

本论文以粘弹性、复变函数和数学建模为主线，首先讨论了粘弹性中关于应变集中的问题；然后引入复变函数来研究应力分布情况，根据具体问题来选择相应的函数类型和应用；最后利用数学建模方法分析并解决了涉及物理规律的计算问题。

我们认为，目前的物理现象多采用数学模型进行描述。

将这些数学模型的解析解输入计算机后，由于计算机的存储容量有限，常常不能完全求解出该物理现象的精确解。

因此，使用数值方法来求解物理问题比较经济、方便，从而推动了物理现象数值模拟的发展。

对于弹性、粘性与流体运动之间的关系，将其简单归纳为：将粘性大小作为系数，根据流体速度的变化而自动调节变形，并依此获得良好的物理效果；而流体速度增大时，必须增大变形才能维持流体的运动。

从本质上讲，我们是希望粘弹性系数的大小跟随着流体的速度大小而改变，这样粘弹性系数也会跟随着流体速度的变化而发生变化，从而可以获得更好的物理效果。

而且在研究各种物理现象时，能够预测系数变化的情况，是非常有意义的。

总而言之，粘弹性理论体系已经初步形成，基本满足了人们对粘弹性的需求，但尚存在着许多不足之处，还有待进一步探讨。

我国科技工作者将继续对粘弹性体系进行深入地探讨，为未来的研究提供更加充实的理论基础，争取在不远的将来取得更大的进展。

粘弹性方程及其解法粘弹性是指材料在受力下的弹性和黏性的相互作用，其特点是在长时间内承受应力后，材料会有一定程度的形变，而该形变又会影响材料的应力状态，从而影响材料的力学性能。

在实际工程中，许多材料都呈现出明显的粘弹性特征，例如聚合物、胶体、生物体组织等。

因此，研究和解决粘弹性问题具有极其重要的意义。

一、粘弹性方程在传统的弹性理论中，我们使用的是胡克定律，即应力与应变呈线性关系，这种理论适用于短时间内的应力状态变化。

然而在长时间内，材料的弹性常数和形变率都会随时间发生改变，此时我们需要考虑材料的黏性特性。

这就引出了粘弹性方程。

粘弹性方程是一类包含时间导数的偏微分方程，可以用来描述物质的粘弹性行为。

常见的粘弹性方程包括Maxwell模型、Kelvin模型和Jeffreys 模型等。

其中最简单且应用最广泛的是Maxwell模型。

Maxwell模型可以看作是由一根弹性杆和一个粘性阻尼器串联而成的模型。

该模型中，杆的应变和阻尼器的速度同时影响材料的力学性能。

该模型的表达式可以写成以下形式：$$\sigma (t) = E \epsilon (t) + \mu \frac{d\epsilon(t)}{dt}$$其中$\sigma$表示应力，$\epsilon$表示应变，$E$表示弹性模量，$\mu$表示粘性系数。

二、解粘弹性方程对于粘弹性方程的求解，主要有两种方法：解析法和数值法。

解析法是指通过解偏微分方程得到解析解的方法。

对于Maxwell模型，我们可以通过拉普拉斯变换将其转化为一个简单的代数方程，从而得到其完整的解析解。

然而，在实际问题中，由于方程的复杂性和求解方法的限制，大多数情况下我们无法使用解析法来求解粘弹性方程。

数值法是指通过离散化原方程，将其转化为一个有限的代数方程组，并使用数值方法对其进行求解的方法。

常见的数值方法包括有限差分法、有限元法和谱方法等。

其中有限差分法是最为直接、易实现和最常用的方法之一。

物体的粘弹性名词解释物体的粘弹性是指物体在受力后能够具有一定的变形，并且在去除外力后能够恢复到原有形状和大小的性质。

这种性质常见于许多材料和物质，如橡胶、黏土、塑料等。

粘弹性的具体表现包括两个方面：粘性和弹性。

粘性是指物体在受力下会出现持续性的变形和流动现象。

当外力作用于物体时，物体各部分间的分子或原子发生相对位移，导致物体的形态发生改变。

在外力去除后，物体会经过一段时间才能恢复到原始状态。

这是因为物体内部的分子或原子需要一定的时间来重新排列和重新组合，以恢复原有的结构。

橡胶是一个常见的具有粘性的材料，当我们拉伸一块橡胶时，它会发生可见的变形，并且橡胶大小变大，拉伸结束后，橡胶会慢慢恢复到原始长度和形状。

而弹性是指物体在受力下发生变形后能够迅速恢复到原有形状和大小的性质。

当外力作用于物体时，物体内部的原子或分子会发生相对位移，导致物体发生形变。

然而，一旦外力去除，物体会立即恢复到原有的形状和大小，这是因为物体内部的分子或原子能够自行重新排列和重新组合，以恢复原有的结构。

弹簧是一个典型的具有弹性的物体，当我们把弹簧压缩或拉伸时，它会发生可见的变形，但一旦释放压力，弹簧会立即恢复到原始状态。

粘弹性是指物体同时具有粘性和弹性的性质。

粘弹性物体在受力后既会发生形变，又会恢复到原有形状和大小。

这种性质可以通过应力松弛实验来进行观察和研究。

在应力松弛实验中，物体在受到外力后，会出现初始的形变，然后随着时间的流逝逐渐恢复到较小的变形。

这是因为物体内部的分子或原子在受力后会发生位移，导致物体产生粘性的流动，但随着时间的推移，分子或原子会重新排列和重新组合，恢复到原始结构，这个过程称为应力松弛。

粘弹性在工程和科学领域具有广泛的应用。

在材料工程中，理解和掌握材料的粘弹性能够帮助工程师设计和生产具有特定性能的材料。

在机械制造领域，合理利用物体的粘弹性能够改善产品的寿命和耐久性。

在生物医学领域，理解生物组织的粘弹性能够为疾病的诊断和治疗提供有力的支持。

高分子材料的黏弹性与流变行为分析高分子材料的黏弹性和流变行为是研究材料性能和应用的重要方面。

黏弹性是指材料在受力作用下既有黏性（固体的弹性和液体的粘性）又有弹性（恢复力）的特性。

而流变行为则是指材料在外界施加剪切应力下的变形特性。

本文将通过分析高分子材料的黏弹性和流变行为，探讨其对材料性能和应用的影响。

一、黏弹性的基本概念黏弹性是高分子材料独有的特性，是其与传统材料的重要区别之一。

黏弹性指材料在受力作用下，在一定的应力和应变条件下既具有固体的弹性特性，又具有液体的粘性特性。

黏弹性是由高分子链的内聚力和外聚力共同作用引起的。

高分子链的内聚力使得材料具有弹性，能够在受力后恢复原始形状；而外聚力则会导致材料的黏性，使材料随时间推移而发生流动。

黏弹性具有时间依赖性和应力依赖性，即材料的黏弹性特性会随着时间和应力的变化而变化。

二、黏弹性的测试和分析方法为了研究和评估高分子材料的黏弹性，常用的测试和分析方法包括动态力学分析（DMA）、旋转粘度测量、流变学等。

1. 动态力学分析（DMA）DMA是一种常用的测试黏弹性的方法，通过在一定频率范围内施加小振幅的力，测量材料的应力应变响应，以及通过应力松弛测试得到的弛豫模量和弛豫时间。

DMA可以提供材料的弹性模量、损耗模量、内摩擦角等重要参数，从而评估材料的黏弹性特性。

2. 旋转粘度测量旋转粘度测量是通过在材料中施加旋转剪切力，测量材料对流动的阻力来评估黏滞性能。

旋转粘度是描述材料黏滞特性的重要参数，可用于判断材料流动性能的好坏。

3. 流变学流变学是研究材料在剪切应力下的变形特性的学科，主要包括剪切应力-剪切速率曲线的测定、黏度与切变速率的关系等。

通过流变学的研究，可以分析材料的流变行为及其对黏弹性的影响。

三、高分子材料的黏弹性与应用高分子材料广泛应用于各个领域，其黏弹性特性对材料的性能和应用有着重要的影响。

1. 弹性体高分子材料的黏弹性使其成为理想的弹性体，可用于制造弹簧、悬挂系统等需要回弹力的产品。