2019年六年级数学上册 第三章 6《整式的加减》学案 鲁教版五四制

3.6整式的加减（第二课时）一、情景引入花店一支黄色康乃馨的价格是x 元，一支红色玫瑰的价格是y 元，一支白色百合的价格是z 元，下面三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价格是多少？__________________ __________________________________________总价格：___________________ 二、学习目标1、会化简括号外带系数的整式。

2、能准确化简整式并求值。

三、自学指导首先独立阅读课本105页例2、例3，并思考下列四个问题。

组内交流疑惑，并找代表展示(1) 例2中，)(723p p p -+ 数与多项式相乘的依据是什么？（2）例2中，，到p 2-p 2-)(23p p+-去括号时括号前的符号如何处理？（3）例3中，代数式的值是多少？（4）例3 中，这道题目的解法步骤是什么？三、自主探究 1、口答：（1）5+6(n -1)=5+6n +6 正确吗？为什么？（2）-2（x ²-x+1)=-2x ²-2x-2 正确吗？为什么？ 2、计算：(1) 225(3)2(35)x x ---+3、填空：22(34)3(2)x y xy x y xy -+-+-+去括号得_____________________再合并同类项得_____________________4、先化简，再求值： )13(2)32(2222-+-+-b a b a 其中：1,1-==b a温馨提示：化简时，勿漏乘括号里的每一项且要注意符号。

四、反思交流：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 五、能力提升：1、填空：++--)1(22ab a （ ）=582++ab a2、先化简，再求值：2,21),23(3)67(2222==+-+-++-y x y xy x y xy x 其中3、求比x ²- 4x +3多2（3x -17-3x ²) 的多项式1、火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务，如果长、宽、高分别为x 、y 、z 米的箱子按如图所示的方式“打包”，至少需要多少米的“打包”带？2、，设生日蛋糕的半径为xcm ，高为ycm ，用代数式表示包扎蛋糕盒的彩带的长度，其中打结部分的长度为acm. 如果x=y ，那么彩带的长度又将如何表示1.1 生活中的立体图形一、预习检测1.参照课本第 2 页的导游图(1)发现了亭子的顶端是__________，下面的支柱是_________。

鲁教版数学六年级上册3.6《整式的加减》说课稿一. 教材分析鲁教版数学六年级上册3.6《整式的加减》这一节的内容是在学生已经掌握了整数四则运算、单项式和多项式的概念的基础上进行讲解的。

本节课的主要内容是让学生掌握整式的加减运算法则，并能够熟练地进行整式的加减运算。

教材通过例题和练习题的形式，引导学生理解和掌握整式的加减运算方法，培养学生的运算能力和数学思维能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整数四则运算、单项式和多项式的概念有一定的了解。

但是，学生在进行整式的加减运算时，可能会对合并同类项的规则理解不透彻，导致运算错误。

因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生充分理解和掌握整式的加减运算法则。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握整式的加减运算法则，能够熟练地进行整式的加减运算。

2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的运算能力和数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。

四. 说教学重难点1.教学重点：整式的加减运算法则。

2.教学难点：合并同类项的规则和运用。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、引导发现法、实践操作法和小组合作交流法等教学方法。

同时，利用多媒体教学手段，如PPT等，辅助教学，使教学内容更加生动形象，提高学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习整数四则运算和单项式、多项式的概念，引出本节课的内容——整式的加减。

2.讲解新课：讲解整式的加减运算法则，重点讲解合并同类项的规则。

通过例题和练习题，让学生理解和掌握整式的加减运算方法。

3.课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

4.小组合作交流：让学生分组进行讨论，分享各自的解题方法，培养学生的团队合作意识。

5.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调整式的加减运算法则和合并同类项的规则。

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课题
整式的加减课型新授主备人使用人使用时间
学习目标知识目标
整式的加减实质就是去括号，合并同类项．
能力目标
学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤．
情感态度
与价值观
渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点．
教学重点
能够正确地进行整式的加减运算．
教学难点能够正确地进行整式的加减运算．
教学过程个性化修改
揭示课题（一）创设情境，复习引入
化简下列各式
（1）；（2）；（3）
自学
指导例1 求单项式，，，的和．
1、整式的加减混合
运算实质就是什
么？
2、在解题的过程中
应注意些什么？
先学后教先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认
真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。

后教
练习：（出示投影3）
l．说出下列单项式的和（口答）
（1），，，；（2），，
．
2．写出下列第一个式子减去第二个式子的差
（1），；（2），；（3），
．
有多重括号时，可由
内而外的去括号，也
可以由外而内的去括
号；
当堂达标
计算：（1）；
（2）．。

2019年(秋季版)六年级数学上册第三章 6《整式的加减》学案鲁教版五四制一、学习目标知识与技能目标：通过对以前所学知识的综合复习，从而顺利过渡到整式的加减运算；在整式的加减中，能灵活结合各方面的关系，使得运算的正确性，灵活性。

过程与方法目标：探索和寻求整式加减的合理解释，形成分析解决问题的一些基本策略，提高创造性解决问题的愿望与能力。

情感态度与价值观目标：通过组织教学，体验只有用科学的方法，科学的态度才能学好数学的情感。

二、学习过程1.讨论教材提供的问题情境。

使用‘学乐师生’APP录像、拍照，分享给全班同学。

2.讨论教材中的“议一议”：因此引出整式的加减运算的法则：进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项。

3.求整式3x+4y与2x-2y-1的和4.变式练习，激发情智：求整式-2x+5y与2x-3y-2的差。

5.讨论教材提供的问题情境。

火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务，如果长、宽、高分别为x、y、z米的箱子按如图所示的方式“打包”，至少需要多少米的“打包”带？6.做一做：（1）填空：（1）3x与-5x的和是，3x与-5x的差是；（2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是。

（2）设A=2a2-a，B=-a2-a求：（1)A+B (2)A+B7.例题分析小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少？今年农业收入为元；预计明年农业收入为元；预计明年其他收入为元；今年全年总收入为元；预计明年全年总收入为元；增加还是减少？怎么判断？8.练习课本P103页，随堂练习1、2附送：2019年(秋季版)六年级数学上册第三章 7《探索与表达规律》学案鲁教版五四制一、学习目标知识与能力目标：经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程，拥有一定的问题解决，和社会调查的经验。

六年级数学上册 3.6 整式的加减学案1 鲁教版
五四制
1、(1)求的和、（2）求所得的差、小结：进行整式的加减运算时，如果遇到括号要先，再。

练习：一个多项式与的差是，求这个多项式、例
2、已知，求、对应训练计算：
（4）
五、当堂检测
1、化简的结果是（）
A、
B、
C、
D、2、若，则A与B的大小关系是（）
A、A>B
B、A=B
C、A<B
D、无法确定
3、一个多项式减去等于，则这个多项式是（）
A、
B、
C、
D、4、填空：（1） = （2） =
5、计算：（1）-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2； (2)
2a-3b+［4a-(3a-b)］、6、若两个单项式的和是
2x2+xy+3y2，一个加式是x2－xy，求另一个加式、7、先化简，再求值（1）(5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy)，其中，拓展延伸
1、若P是关于x的三次三项式，Q是关于x的五次三项式，则P+Q是关于x的_____次多项式，P－Q是关于x的______次多项式、
2、小文在计算某多项式减去的差时，误认为是加上，求得答案是。

（1）求这个多项式。

（2）正确答案是多少？。

鲁教版数学六年级上册3.6《整式的加减》教学设计一. 教材分析《整式的加减》是小学数学六年级上册的一章内容，主要介绍了整式加减的运算方法和规律。

本章内容是在学生掌握了整数四则运算的基础上进行的，进一步培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

本节课的内容主要包括整式的加减运算规则、合并同类项的方法以及解决实际问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了整数四则运算的基本规则，对于新的数学概念和运算规则有一定的接受能力。

但是，学生在学习过程中可能对于整式加减的运算规律和合并同类项的方法存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重学生的参与和动手操作，通过例题和练习题的讲解，帮助学生理解和掌握整式加减的运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式加减的运算规则，能够正确进行整式的加减运算；培养学生合并同类项的能力，提高学生的运算速度和准确性。

2.过程与方法目标：通过教师的引导和学生的动手操作，培养学生的逻辑思维能力和运算能力；学会解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力；培养学生合作学习的意识，培养学生的团队精神。

四. 教学重难点1.教学重点：整式加减的运算规则，合并同类项的方法。

2.教学难点：整式加减的运算规律的灵活运用，解决实际问题的能力。

五. 教学方法采用“问题-探究-解决”的教学方法，通过教师的引导和学生的动手操作，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

同时，采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

六. 教学准备1.教学素材：教材、多媒体课件、黑板、粉笔、练习题。

2.教学工具：投影仪、电脑、打印机、复印机。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考整式加减的运算方法。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍整式加减的运算规则和合并同类项的方法，让学生理解和掌握。

优质资料---欢迎下载整式的加减【学习目标】1．经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。

2．经历探索整式加减运算法则的过程，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。

3．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。

【学习重难点】1．通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法。

2．熟练准确地去括号、合并同类项。

【学习过程】一、复习巩固1．下列代数式：①a+b 、②2a 、③160c 、④2mn 、⑤a 2b 、⑥－x³、⑦2y x 、⑧2π、⑨－3、⑩m ； 其中是单项式的有_____________________。

多项式22531a a b ab -++是________次_________项式，其中四次项的系数是__________。

2．小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（2）观察（1）中所得到的结果，它们是单项式还是多项式？如果是多项式，它的项数是多少？二、整式加减的现实背景1．按照下面的步骤做一做（1）任意写出一个两位数：____________。

（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个两位数_____________。

（3）求这两个数的和____________。

（4）再写几个两位数重复上面的过程，这些和有什么规律？______________。

这个规律对任意一个两位数都成立吗？你能解释这一规律吗？提示：如果用a 、b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：_______________。

交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的两位数是：____________。

把这两个数相加：__________________，通过运算得到________________。

所以从中找到规律：__________________。

整式的加减【教学目标】（一）教学知识点。

1．经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。

2．会进行整式加减运算，并能说明其中的算理。

（二）能力训练要求。

1．在进行整式加减运算的过程中，发展学生有条理的思考及语言表达能力。

2．在实际情景中，进一步发展学生的符号感。

（三）情感与价值观要求。

1．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。

2．在解决问题的过程中，获得成就感，培养学习数学的兴趣。

【教学重点】1．经历字母表示数的过程，发展符号感。

2．会进行整式加减运算，并能说明其中的算理。

【教学难点】灵活地列出算式和去括号。

【教学过程】（一）提出问题，引入新课。

［师］下面我们先来做一个游戏：1．任意写一个两位数；2．交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；3．求这个两位数的和。

［生］我取了一个两位数12；交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到数21；求得这两个数的和是33。

我又取了一个两位数29；交换个位和十位上的数字得到92；求得这两个数的和是121。

最后，我取了一个两位数31；交换个位和十位上的数字得到13；求得这两个数的和是44。

观察可以发现这些和都是11的倍数。

例如33是11的3倍，121是11的11倍，44是11的4倍。

［师］这个规律是不是对任意的两位数都成立呢？为什么？（鼓励同伴之间互相讨论，相互启发。

）［生］对于任意一个两位数，我们可以用字母表示数的形式表示出来，设a、b分别表示两位数十位上的数字和个位上的数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b。

交换这个两位数的十位数字和个位数字，就得到一个新的两位数是：10b+a。

这两个数相加：(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b根据运算的结果，可知一个两位数，交换它十位和个位上数字，得到一个新两位数，这两数的和是11的倍数。

［师］很棒！(10a+b)+(10b+a)是什么样的运算呢？10a+b与10b+a都是什么样的代数式？［生］10a+b与10b+a是多项式，也就是整式，因此(10a+b)+(10b+a)是整式的加法。

六年级数学上册第三章 6《整式的加减》教案鲁教版五四制1、导课1、先化简，再求值：（1）5x-[3x-(2x-3)]，其中x= (2)5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b),其中a= b=-12、由生完成，师指点。

并复习整式的加减法实质是什么？（由学生讨论交流，合作学习）概括出：去括号，合并同类项。

2、新授1、讨论教材提供的问题情境。

（1）通过师生交流，获得问题的初步解。

并在求解的过程中关注学生在写代数式方面的情况。

使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。

（2）做一做2、举例观察，探索法则（1）讨论教材中的“议一议”：因此引出整式的加减运算的法则：进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项。

3、求整式3x+4y与2x-2y-1的和（求这些整式的和，就是用加号把他们连结起来，然后再合并同类项）解：（3x＋4y）+（2x 一2y一1）=3x＋4y＋2x一2y一1=5x＋2y一14、变式练习，激发情智：求整式-2x+5y与2x-3y-2的差。

学生分小组讨论如何计算，并求出正确答案。

让学生做的结果写在投影片上，教师及时作出评价。

要求：交流，探索，互动5、讨论教材提供的问题情境。

（1）通过师生交流，获得问题的初步解。

并在求解的过程中关注学生在写代数式方面的情况。

（2）火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务，如果长、宽、高分别为x、y、z米的箱子按如图所示的方式“打包”，至少需要多少米的“打包”带？6、做一做：（1）填空：（1）3x与-5x的和是，3x与-5x 的差是；（2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是。

（2）设A=2a2-a，B=-a2-a求：（1)A+B (2)A+B学生自由完成，指生板演。

师：多项式的加减要把每个多项式添上小括号，多项式的加减可以转化为整式的化简即归结为去括号和合并同类项整式的和或差最后结果不一定是单项式7、例题分析小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1、5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少？(1)分析题目的已知量与未知量，及相互间的关系。

第3章《整式及其加减》单元教学策略分析（一）教材所处的地位：鲁教版《数学》六年级上册第三章，本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。

（二）单元教学目标：（1）理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

（2）理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。

在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

（3）理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算律性质在整式的加减运算中仍然成立。

（4）能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示。

体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。

（5）渗透数学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；通过由数的加减过渡到整式的加减的过程，培养学生由特殊到一般的思维；体会整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。

（三）单元教学的重难点：（1）重点：理解单项式、多项式的相关概念；熟练进行合并同类项和去括号的运算。

（2）难点：准确地进行合并同类项，准确地处理去括号时的符号。

（四）单元教学思路及策略：（1）注意与小学相关内容的衔接。

（2）加强与实际的联系。

（3）类比“数”学习“式”，加强知识的内在联系，重视数学思想方法的渗透。

（4）抓住重难点、加强练习。

（五）学生学习易错点分析：（1）忽视单项式的定义，误认为式子是单项式。

（2）忽视单项式系数的定义，误认为54ab的系数是4。

（3）忽视单项式的次数的定义，误认为3a的次数是0。

（4）忽视多项式的定义，误认为是单项式。

（5）忽视多项式的定义，误认为xy2-2x4的次数是7。

（6）忽视多项式的项的定义，误认为多项式5x3y3+2xy2-xy-8的项分别为5x3y3、2xy2 xy、8（7）把多项式的各项重新排列时，忽视要带它前面的符号。