人教版八年级下册数学期中试题
一．选择题（30分）
1．下列的式子一定是二次根式的是（）
A．B．C．D．
2．在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）
A．a=32，b=42，c=52 B．a=11，b=12，c=13 C．a=9，b=40，c=41 D．a：b：c=1：1：2
3．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）
A．90°B．60°C．45°D．30°
4．下列变形中，正确的是（）
A．（2）2=2×3=6 B．=﹣
C
．=D．=
5．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）
A．34 B．26 C．8.5 D．6.5
6．顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定是（）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形7．如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边
上，AE=1，AF=3，P为BD上一动点，则线段EP+FP的长最短为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（）
A．AB=DC B．∠1=∠2
C．AB=AD D．∠D=∠B
9．如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AD、BC上，且AM=CN，
MN与AC交于点O，连接DO，若∠BAC=28°，则
∠ODC的度数为（）
A．28°B．52°C．62°D．72°
10．如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O．则下列结论①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH中，正确的是（）
A．①②B．①③
C．②③D．①②③
二．填空题（12分）
11
．若有意义，则x 的取值范围是 ． 12．若直角三角形两直角边的比为3：4，斜边长为20，则此直角三角形的周长为
13．若菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是 ，面积是 ．
14．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A ，B ，C ，D 的面积的和为 ．
二．解答题（共78分）
15.
计算（5分）
16. (5分）先化简，再求值：()242442+-+-x x x x ，其中x=5．
17.
（5分）已知a=
，b=，求a 2+b 2﹣ab 的值．
18.（5分）在下列数轴上作出长为的线段，请保留作图痕迹，不
写作法．
19.（7分）如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．
20.（7分）已知正方形ABCD的边长为4，E为AB的中点，F为AD 上一点，且AF=AD，试判断△EFC的形状．
21.（7分）已知，如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，如AB=8，BC=10．求EC的长．
22.（7分）如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC 于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
（1）求证：BF=2AE；
（2）若CD=，求AD的长．
23.（8分）．已知，如图，在▱ABCD中，延长DA到点E，延长BC 到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN．
（1）求证：△AEM≌△CFN；
（2）求证：四边形BMDN是平行四边形．
24.（10分）1、如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，求CF的长？
25.（12分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A ＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒(0(1)求证：AE＝DF；
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，请说明理由；
(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
