多相流模型
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多相流模拟知识讲解页数:40
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多相流模型和离散相模型的区别页数:2
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Fluent多相流模型选择及设定页数:52
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多相流模型数值模拟(中文)页数:45
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FLUENT 多相流模型中文版资料页数:87
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FLUENT多相流模型
FLUENT多相流模型分类1、气液或液液流动气泡流动：连续流体中存在离散的气泡或液泡液滴流动：连续相为气相，其它相为液滴栓塞（泡状）流动：在连续流体中存在尺寸较大的气泡分层自由流动：由明显的分界面隔开的非混合流体流动。
2、气固两相流动粒子负载流动：连续气体流动中有离散的固体粒子气力输运：流动模式依赖，如固体载荷、雷诺数和例子属性等。
最典型的模式有沙子的流动，泥浆流，填充床以及各相同性流流化床：有一个盛有粒子的竖直圆筒构成，气体从一个分散器进入筒内，从床底不断冲入的气体使得颗粒得以悬浮。
3、液固两相流动泥浆流：流体中的大量颗粒流动。
颗粒的sto kes数通常小于1。
大于1是成为流化了的液固流动。
水力运输：在连续流体中密布着固体颗粒沉降运动：在有一定高度的盛有液体的容器内，初始时刻均匀散布着颗粒物质，随后，流体会出现分层。
4、三相流以上各种情况的组合多相流动系统的实例气泡流：抽吸、通风、空气泵、气穴、蒸发、浮选、洗刷。
液滴流：抽吸、喷雾、燃烧室、低温泵、干燥机、蒸发、气冷、洗刷。
栓塞流：管道或容器中有大尺度气泡的流动分层流：分离器中的晃动、核反应装置沸腾和冷凝粒子负载流：旋风分离器、空气分类器、洗尘器、环境尘埃流动气力输运：水泥、谷粒和金属粉末的输运流化床：流化床反应器、循环流化床泥浆流：泥浆输运、矿物处理水力输运：矿物处理、生物医学、物理化学中的流体系统沉降流动：矿物处理。
多相流模型的选择原则1、基本原则1)对于体积分数小于10%的气泡、液滴和粒子负载流动，采用离散相模型。
2)对于离散相混合物或者单独的离散相体积率超出10%的气泡、液滴和粒子负载流动，采用混合模型或欧拉模型。
3)对于栓塞流、泡状流，采用VOF模型4)对于分层/自由面流动，采用VOF模型5)对于气动输运，均匀流动采用混合模型，粒子流采用欧拉模型。
多相流动理论模型和数值方法-多相流在线课件
等； 5. 校正压力分布， p=p*+α ，其中α为松驰因子； 6. 把求出的p 作为下次迭代的估计值，重复(1) 到(5) ，直到
收敛。
•在经过Gosman等[143]和Berlemont等[144]改进以 后，得到了广泛的应用。 •Sommerfeld[145]和Shuen[146]等采用此模型进行 数值求解，得到了比较满意的结果。 •浙江大学热能工程研究所的岑可法院士和樊建人 教授[147]提出的随机频谱颗粒轨道(FSRT)模型，
颗粒确定轨道模型
•处理颗粒群的方法较简单，能够考虑相间速度 与温度的滑移， •并可以追踪比较复杂的颗粒经历， •数值计算不会产生伪扩散。 •但其存在一个缺点，就是对颗粒的湍流扩散缺 乏较好的处理。
29 多相流体动力学
颗粒随机轨道模型。
•考虑到湍流脉动对颗粒轨迹造成的影响，
•Yuu等[142]首先提出了涡作用模型。
拟流体模型小结
• 无滑移模型：颗粒相的宏观运动而引起的质量迁 移是由流体运动引起的；
• 小滑移模型：混合物运动引起的 • 滑移-扩散模型：颗粒相自身的宏观运动引起了
质量迁移
11 多相流体动力学
拟流体模型数值方法
12 多相流体动力学
湍流流场数值模拟方法简介
传统模 式理论
大涡模拟
格子气
常用数值 模拟方法
FLT模型
SSG模型
14 多相流体动力学
湍流模式理论局限性
▪ 对经验数据的依赖性;
▪ 将脉动运动的全部细节一律抹平从 而丢失大量重要信息;
▪ 目前各种模型，都只能适用于解决 一种或者几种特定的湍流运动。
15 多相流体动力学
•湍流直接模拟(DNS)简介
计不算用机任发何展湍流模型，直接b出G数车现习值大L型I求ob并z解行(J完计0J2算整)级机 的三维非定常的N-S方程组;
收敛。
•在经过Gosman等[143]和Berlemont等[144]改进以 后，得到了广泛的应用。 •Sommerfeld[145]和Shuen[146]等采用此模型进行 数值求解，得到了比较满意的结果。 •浙江大学热能工程研究所的岑可法院士和樊建人 教授[147]提出的随机频谱颗粒轨道(FSRT)模型，
颗粒确定轨道模型
•处理颗粒群的方法较简单，能够考虑相间速度 与温度的滑移， •并可以追踪比较复杂的颗粒经历， •数值计算不会产生伪扩散。 •但其存在一个缺点，就是对颗粒的湍流扩散缺 乏较好的处理。
29 多相流体动力学
颗粒随机轨道模型。
•考虑到湍流脉动对颗粒轨迹造成的影响，
•Yuu等[142]首先提出了涡作用模型。
拟流体模型小结
• 无滑移模型：颗粒相的宏观运动而引起的质量迁 移是由流体运动引起的；
• 小滑移模型：混合物运动引起的 • 滑移-扩散模型：颗粒相自身的宏观运动引起了
质量迁移
11 多相流体动力学
拟流体模型数值方法
12 多相流体动力学
湍流流场数值模拟方法简介
传统模 式理论
大涡模拟
格子气
常用数值 模拟方法
FLT模型
SSG模型
14 多相流体动力学
湍流模式理论局限性
▪ 对经验数据的依赖性;
▪ 将脉动运动的全部细节一律抹平从 而丢失大量重要信息;
▪ 目前各种模型，都只能适用于解决 一种或者几种特定的湍流运动。
15 多相流体动力学
•湍流直接模拟(DNS)简介
计不算用机任发何展湍流模型，直接b出G数车现习值大L型I求ob并z解行(J完计0J2算整)级机 的三维非定常的N-S方程组;
多相流数值模型开发及应用
多相流数值模型开发及应用多相流数值模型是一种用于描述不同相态被混合或流动的流体系统的数学模型。
多相流体包括气体、液体和固体，这些相在不同流动条件下可以以不同的形式和方式相互作用和变化。
开发多相流数值模型的过程中，需要考虑多种现象，如相变、界面传热传质、物质交换和不可压缩流等。
这些现象在实际流动过程中起着重要的作用，对于流体流动行为的预测和优化具有重要意义。
多相流数值模型的开发可以基于不同的方法，如欧拉-拉格朗日方法、欧拉-欧拉方法和欧拉-辅助粒子方法。
这些方法在描述多相流动过程中有各自的优缺点，需要根据具体情况选择合适的方法。
除此之外，还需要考虑模型的可扩展性和计算效率，以便在实际工程应用中能够满足需求。
多相流数值模型的应用非常广泛，涉及到多个领域。
在核工程中，多相流数值模型可以用于模拟核反应堆中的冷却剂流动和传热过程，以及池型核反应堆中的泄压事故。
在石油工程中，多相流数值模型可以用于模拟油藏中的油水气三相流动，以设计和优化开采方案。
在化工工程中，多相流数值模型可以用于研究气液两相流动和传递过程，从而优化反应器的运行条件。
此外，多相流数值模型还可以应用于航空航天、食品加工、环境保护等领域。
比如，在航空航天领域，多相流数值模型可以用于模拟燃烧室中的燃烧和喷注过程，以及火箭推进系统中的气液两相流动和相变过程。
在食品加工领域，多相流数值模型可以用于模拟食品材料的流动和传热过程，以优化生产工艺和提高产品质量。
总之，多相流数值模型的开发和应用在工程领域具有重要价值。
通过对多相流动过程的数值模拟，可以帮助工程师和科研人员更好地理解和优化实际流体系统的行为，从而提高生产效率、降低能源消耗和减少环境污染。
未来，随着计算机性能的提升和数值方法的不断发展，多相流数值模型的研究和应用将得到进一步推广和深入。
vof多相流模型动量方程
vof多相流模型动量方程
多相流模型动量方程是描述多相流体运动行为的重要方程之一。
在多相流体中，不同相的运动状态会相互影响，因此需要建立动量
方程来描述各相的运动特性。
多相流体的动量方程可以通过对各相的运动方程进行整合得到。
一般而言，多相流模型的动量方程可以分为两个部分，连续相的动
量方程和离散相的动量方程。
连续相的动量方程通常采用Navier-Stokes方程进行描述，考
虑了连续相的密度、速度、压力和粘性等因素。
这些方程可以描述
流体在连续相中的运动状态，包括流体的加速度、流动速度和压力
分布等。
离散相的动量方程则描述了离散相（如颗粒、气泡等）在多相
流体中的运动特性。
这些方程通常考虑了离散相的质量、速度、形
状和相互作用等因素。
离散相的动量方程可以通过欧拉-拉格朗日方
法或者欧拉-欧拉方法进行描述，以考虑离散相与连续相之间的相互
作用。
在实际工程中，多相流模型的动量方程通常会考虑到各种复杂因素，如相变、表面张力、湍流效应等。
因此，针对不同的多相流体系统，动量方程的具体形式会有所不同。
总的来说，多相流模型的动量方程是描述多相流体运动行为的重要工具，可以帮助工程师和研究人员理解和预测多相流体系统的运动特性，对于工程领域的多相流体流动、传热、传质等问题具有重要的理论和应用价值。
fluent多相流模型
fluent多相流模型
Fluent多相流模型是一种广泛应用于多相流模拟的数值求解方法。
这种模型可以模拟具有液体、气体和固体三种组分的多相流动系统，使得流动特性得到更为详尽的描述。
它基于控制单元格（Control Volume），采用有限体积方法（FVM），从而可以计算流体与固体界面的相互作用，以及流体与流体之间的相互作用。
Fluent多相流模型还能够模拟不断变化的流体和悬浮物的运动，能够模拟可燃物燃烧过程，以及其他更为复杂的流动现象。
Fluent多相流模型应用于机械、电子、自动化及工程等方面，其计算精度也属于较高的等级。
Fluent多相流模型通过对流体及悬浮物的实时求解，用以分析多相流动系统中物理和化学现象的发展，从而实现对模型的预测和优化。
它可以求解传热、传质、流体动力和边界层等多相流动系统的最优状态，以及求解各种流体的流动速度、粘度、温度和压力等。
Fluent多相流模型的关键特性在于它可以模拟多相流动系统中不同物理过程的相互作用，从而使得结果非常接近实际应用情况。
流体力学中的多相流模型与仿真
流体力学中的多相流模型与仿真在流体力学领域中，多相流模型和仿真技术在研究和应用中发挥着重要的作用。
多相流模型是描述多个不同物理相互作用的数学模型，而仿真技术则是利用计算机来模拟和预测多相流体的行为。
本文将探讨多相流模型和仿真技术在流体力学中的应用和发展。
一、多相流模型多相流模型是流体力学中研究多相流体行为的重要工具。
多相流是指在同一空间中存在着两种或多种物质相的流动状态。
常见的多相流包括气固流动、气液流动和固液流动等。
1. 气固流动模型气固流动模型是研究气体和颗粒物质相互作用的模型。
这种流动模型在煤矿爆炸、粉尘扬尘、颗粒输送等领域有着广泛的应用。
常用的气固流动模型有Euler-Euler模型和Euler-Lagrange模型。
2. 气液流动模型气液流动模型是研究气体和液体相互作用的模型。
气液两相流动在石油、化工、环保等行业中具有重要的应用价值。
常用的气液流动模型有两流体模型、体积力平衡模型和界面平衡模型等。
3. 固液流动模型固液流动模型是研究固体颗粒和液体相互作用的模型。
这种流动模型在颗粒床反应器、混凝土输送等领域有着广泛的应用。
常用的固液流动模型有物理模型、经验模型和计算流体动力学模型等。
二、多相流仿真技术多相流仿真技术是利用计算机来模拟和预测多相流体行为的方法。
仿真技术可以通过数值计算的方式，将多相流动的数学模型转化为离散的数值计算模型，并通过迭代求解来获得流体的相关参数。
1. 传统的数值模拟方法传统的数值模拟方法基于有限差分法、有限元法等数值计算方法，通过网格划分和离散化，将流体力学方程数值化求解。
这种方法在处理简单的流动问题时有效，但对于复杂的多相流问题，计算效率较低。
2. 基于粒子的仿真方法基于粒子的仿真方法是通过跟踪流体颗粒的运动轨迹，模拟多相流体的流动行为。
这种方法可以精确地模拟颗粒与流体之间的相互作用，并考虑颗粒的密度、粒径等特性。
常用的基于粒子的仿真方法有离散元法和分子动力学方法等。
fluent多相流模型选择与设定
fluent多相流模型选择与设定Fluent多相流模型是一种用于模拟多相流动的计算模型。
它可以应用于各种工程领域，如化工、环境工程、能源等，用于预测流体在不同相态下的行为和性质。
在本文中，将介绍Fluent多相流模型的选择和设定，并探讨其在工程应用中的重要性。
选择适当的多相流模型对于准确模拟流体行为至关重要。
Fluent提供了多种多相流模型，包括欧拉-欧拉模型、欧拉-拉格朗日模型和欧拉-欧拉-拉格朗日模型等。
根据实际应用需求，可以选择合适的模型。
例如，在颗粒流动中，欧拉-欧拉模型可以更好地描述流体和颗粒之间的相互作用；而在液滴破裂模拟中，欧拉-拉格朗日模型可以更准确地预测液滴的形变和破裂行为。
设定正确的边界条件和物理参数也是模拟多相流动的关键步骤。
边界条件包括入口速度、出口压力、界面张力等，这些参数对于模拟结果的准确性和稳定性起着重要作用。
在设定物理参数时，需要考虑到流体的性质、颗粒的密度、粘度等因素，并根据实际情况进行合理选择。
在使用Fluent进行多相流模拟时，还需要合理设置网格。
网格的划分应该足够细致，以捕捉流体和颗粒的细微变化。
同时，为了提高计算效率，还需要根据流体和颗粒的运动特性进行网格的划分和调整。
这样可以保证模拟结果的精确性和计算的稳定性。
Fluent多相流模型在工程应用中具有广泛的适用性和重要性。
例如，在化工领域，多相流模型可以用于模拟反应器内的气体-液体反应过程，以优化反应条件和提高反应效率。
在环境工程中，多相流模型可以用于模拟污水处理过程中的气体和颗粒物的分离和去除效果。
在能源领域，多相流模型可以用于模拟燃烧过程中的燃料和空气的混合和燃烧特性，以优化燃烧效率和减少污染物排放。
Fluent多相流模型是一种强大而灵活的工具，可以帮助工程师和科研人员更好地理解和预测多相流动的行为。
通过正确选择和设定模型，并结合实际应用需求，可以获得准确、稳定的模拟结果，为工程设计和优化提供科学依据。
多相流模型
多相流模型
一、定义
多相流是指在流场或者位势场中，具有相同的边界条件和动力学特性的同类物质。
二、多相流的各种形式
三、体积载荷和颗粒载荷
Primary Seco
ndary
四、离散相模型
1、拉格朗日计算方法下粒子/液滴/气泡的轨迹、粒子可以与连续相交换热，质量和动量。
每条轨迹都是由一组初始条件相同的颗粒形成。
粒子与粒子间的相互作用可以忽略。
可以使用随机轨道方法或者粒子云模型来建立湍流扩散模型。
2、子模型。
离散相的加热/冷却。
流体液滴的汽化和蒸发。
燃烧粒子的挥发和燃烧。
喷雾模型中液滴的破碎聚合。
侵蚀/沉积
五、混合模型方程
六、欧拉多相模型方程。
组分输运模型和多相流模型
组分输运模型和多相流模型
组分输运模型和多相流模型是现代化工过程中的重要工具，它们可以帮助工程师预测物质在不同状态下的输运、转化和分离过程，进而优化工艺流程、提高产能和改进产品品质。
以下是对这两种模型的详细阐述：
组分输运模型：
组分输运模型是描述化学物质在流体中扩散、漂移和对流运动的微分方程模型。
它可以考虑物质在不同状态下（如气态、液态、固态）的输运行为，并与其他流体性质（如速度、温度、密度）相互作用。
通常，组分输运模型是建立在质量守恒和动量守恒基础之上的，通过假设化学物质质量分数的变化来描述物质输运与反应过程，从而在特定边界条件下求解出物质的分布和浓度。
多相流模型：
多相流模型是描述多种物质（如气体、液体、固体）在不同状态下混合、转化和运动的模型。
它可以应用于化工、石油、能源等领域中的多种物质的相互作用的研究。
多相流模型可以对物体的形态、流速、质量等各个参数进行综合分析，在毫秒至微秒的时间尺度内，对物质变化的规律进行刻画，从而更好地理解和优化物质流动过程。
在实际应用中，组分输运模型和多相流模型通常会相互结合，形成一个完整的工程模型。
例如，在药物研发中，通过组分输运模型可以计算药物在体内的传输和代谢，而通过多相流模型可以预测药物在体内
的吸收和分布情况。
这些模型有助于加速产品研发和生产过程，从而为不同领域的工程师和科学家提供强而有力的研发和创新工具。
fluent多组分多相流模型_理论说明
fluent多组分多相流模型理论说明1. 引言1.1 概述本文旨在探讨fluent多组分多相流模型的理论说明。
随着科学技术的不断发展，多组分多相流模型在各个领域中得到了广泛应用。
该模型能够考虑多种组分和相态的存在，从而更准确地描述复杂的流体行为。
1.2 文章结构文章共分为五个部分，每个部分都包含了相关的内容。
首先，在引言部分介绍了本文的概述和结构。
接下来，第二部分将详细解释多组分流动模型、多相流动模型以及Fluent软件中的多组分多相流模型。
第三部分将探讨该模型在化工工艺过程、石油与天然气行业以及环境工程领域中的应用场景。
第四部分将评估该模型的优势和挑战，并提出可能面临的问题。
最后，在结论部分总结了主要观点和发现，并提出了对未来研究方向的展望和建议。
1.3 目的本文旨在深入理解fluent多组分多相流模型，并研究其在不同领域中的应用场景。
通过对该模型进行理论说明和分析，我们可以更好地了解其优势、挑战以及潜在问题。
此外，在总结主要观点和发现的同时，本文还将对未来的研究方向提出展望和建议，为该领域的科学研究和工程实践提供指导。
2. 多组分多相流模型理论说明：2.1 多组分流动模型：多组分流动模型是描述在系统中同时存在多个物质组分时的流动行为的数学模型。
在多组分流动模型中，每个物质组分都被视为一个单独的相，并且通过质量守恒方程和动量守恒方程来描述每个组分的运动。
此外，还引入了物质浓度、温度、压力等参数来完整描述系统状态。
2.2 多相流动模型：多相流动模型是用于描述具有不同物理性质的两种或更多相互作用的复杂系统中的流体行为的数学模型。
在传统单相流动模型中，假设介质是均匀连续的，但在实际情况下，往往存在着两种或者更多不同相态之间的界面。
因此，通过引入界面张力、表面张力等参数以及液滴或气泡等微观结构来描述这些不同相态之间的交互关系。
2.3 Fluent中的多组分多相流模型：Fluent是一种常用于计算流体力学仿真软件，在其中提供了丰富有效的多组分多相流建模工具和方法。
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弹状流
气泡流、含液滴气流、带粉气流
气力输送、液力输送、泥浆流
分层流、有自由表面流
沉降
流化床
图5.13 多相流流型
根据所依赖的数学方法和物理原理不同，多相流的理论模型分为三大类：(1)经典的 连续介质力学方法；(2)建立在统计分子动力学基础上的分子动力学模拟方法；(3)介观层 次上的模拟方法，即格子 - Boltzmann 方法。目前多在工程中应用的多相流连续介质力学
5.4.3 多相流时间格式
为了准确模拟多相流的时空变化过程，空间和时间离散均需要高阶格式。除了一阶 时间格式外，混合模型、Euler 模型以及 VOF 隐式格式均可以使用二阶时间格式。 二阶时间格式可用于全部输运方程，包括混合相动量方程、能量方程、组分输运方 程、湍流模型、相体积分数方程、压力修正方程和颗粒流模型。在多相流中，通用输运 方程可以写成：
(5.381)
式中， τd
ρd dd2 为颗粒响应时间（也称为松弛时间或弛豫时间），代表颗粒与连续相动 18 μc
量非平衡松弛过程的快慢，在连续相速度为常数以及Stokes阻力条件下，颗粒相对于连 续相的速度按指数规律衰减，经过时间τd后衰减为初始值的e−1；τs为系统响应时间，为 系统特征长度Ls与特征速度Vs之比，即 τs
只能有一相为可压缩理想气体。对于使用 UDF 所定义的可压缩液体没有限制。 使用 VOF 模型时，不能模拟顺流向周期性流动。 使用 VOF 模型时，不能使用二阶隐式时间步进格式。 使用 DPM 模型进行并行颗粒追踪时， 不能采用共享内存 （Shared Memory） 选项， 可采用消息传递（Message Passing）选项。
(3) Euler 模型
Euler 模型对每一相求解动量方程和连续性方程。通过压力和相间交换系数实现耦
合。处理耦合的方式取决于相的类型。对于流 - 固颗粒流，采用统计运动学理论获得系 统的特性。相间的动量交换取决于混合物的类型。适用 Euler 模型的应用包括气泡柱、 浇铸冒口、颗粒悬浮和流化床等。
(2) 体积分数方程
a. 体积分数方程 通过求解一相或多相体积分数的连续性方程，可以追踪各相之间的界面。第 q 相体 积分数的连续性方程为
n 1 pq m qp (5.385) α ρ α ρ v S m q q q q q α q ρq t p 1 qp 为从相q向相p的传质； m pq 为从相 其中，ρq为第q相的物理密度；vq 为第q相的速度； m
113
沈阳航空工业学院
模型主要有：单流体模型、多（双）流体模型、颗粒动力学模型和分散颗粒群轨迹模型。 单流体模型将多相流视为单一混合物的连续介质。 把多相流中的各相都分别看成连续介质，用各相的体积分数描述其分布，导出各相 的守恒方程并引入本构关系使方程组封闭，这种模型通常称为多流体模型；对于两相流 的情况则称为双流体模型。多流体模型对各相连续介质的数学描述及处理方法均采用欧 拉方法，因此属欧拉 - 欧拉型模型。 在由流体（气体或液体）和分散相（液滴、气泡或尘粒）组成的弥散多相流体系中， 将流体相视为连续介质，分散相视作离散介质处理，这种模型称为分散颗粒群轨迹模型 ，由Crowe C. T. [38][39]和Smoot L. D.[40]等人提 或分散相模型（Discrete Phase Model, DPM） 出。其中，连续相的数学描述采用欧拉方法，求解时均N - S方程得到速度等参量；分散 相采用拉格朗日方法描述，通过对大量质点的运动方程进行积分运算得到其运动轨迹。 因此这种模型属欧拉 - 拉格朗日型模型，或称为拉格朗日分散相模型。分散相与连续相 可以交换动量、质量和能量，即实现双向耦合求解。如果只考虑单个颗粒在已确定流场 的连续相流体中的受力和运动，即单向耦合求解，则模型称为颗粒动力学模型。 把多相流中的各相都分别看成连续介质，用各相的体积分数描述其分布，导出各相 的守恒方程并引入本构关系使方程组封闭，这种模型通常称为多流体模型；对于两相流 的情况则称为双流体模型。多流体模型对各相连续介质的数学描述及处理方法均采用欧 拉方法，因此属欧拉 - 欧拉（Euler - Euler）型模型。 在 Euler - Euler 型模型中，不同相在数学上被看作互相穿插的连续统一体， 一相的体 积不能被其它相占据，因此引入相体积分数（phase volume fraction）的概念。相体积分 数是空间和时间的连续函数，且在同一空间位置同一时间各相体积分数之和为 1。对每 一相均可导出一组守恒方程，方程组应用本构关系或者统计运动学理论封闭。
沈阳航空工业学院
5.4 多相流模型[30][32]
5.4.1 概述
自然和工程中多数流动现象都是多相的混合流动。物理上，物质的相分为气相、液 相和固相，但在多相流系统中相的概念意义更广泛。在多相流中，一相被定义为一种对 其浸没其中的流体及势场有特定的惯性响应及相互作用的可分辨的物质。例如，同一种 物质的不同尺寸固体颗粒可以被看作不同的相，因为相同尺寸的颗粒集合对于流场具有 相似的动力学响应。 多相流以两相流动最为常见。两相流主要有四种类型：气 - 液两相流，液 - 液两相 ，或一种 流，气 - 固两相流和液 - 固两相流。多相流总是由两种连续介质（气体或液体） 连续介质和若干种不连续介质（如固体颗粒、水泡、液滴等）组成。连续介质称为连续 相；不连续介质称为分散相（或非连续相、颗粒相等） 。
VOF （Volume of Fluid） 模型、 混合 （mixture） Fluent有三种Euler - Euler型多相流模型：
模型和Euler模型。Fluent有一种Euler - Lagrange型多相流模型，即分散相（DPM）模型，
DPM模型见5.5节。
(1) VOF 模型
VOF 模型是应用于固定的 Euler 网格上的两种或多种互不溶流体的界面追踪技术。
Ls 。 Vs
当 St 1 时，颗粒将紧密跟随连续相，可以使用 DPM 模型、混合模型或 Euler 模型 三者中任何一种；当 St 1 时，颗粒的运动将独立于连续相，可以 DPM 模型或 Euler 模 型；当 St 1，则又可以采用三种中的任何一种。具体采用何种模型还要考虑相体积分 数和计算量的大小。 航空发动机轴心通风器油 / 气两相流动中，滑油呈微小油滴，平均直径约数十μm， 局部油滴颗粒含量率最大约 10 − 4，体积分数最大不超过 10 − 7，典型情况下St数约 0.01。 因此，轴心通风器的油 / 气两相流的数值计算应采用DPM模型。
入流边界的情况下，稳态的 VOF 计算才是有意义的。例如，旋转杯中自由表面的形状 取决于液体的初始的水平高度，这样的问题必须用瞬态格式求解。而另一个例子是水渠 中的水流，在其上方有空气，且空气有独立的入口，可以用稳态格式求解。 应用 VOF 模型的限制条件：
必须使用基于压力求解器。VOF 模型不能使用基于密度求解器。 所有控制容积必须充满一种流体相或多相的组合。 VOF 模型不允许没有流体的空 的区域。
其中，
n 1 n 1 Sp Ap Anb
(5.384)
3 α p ρpVol 2t
n
n 1
n 1 S SU
4 α p ρppVol α p ρppVol 2t
n 1
该格式是无条件稳定的， 但如果时间步长太大， 三层时层方法的 n – 1 时层的负系数 会产生解的振荡。这个问题可以通过引入有界二阶格式解决。由于解的振荡主要出现在 可压缩液体流动中，因此仅对可压缩液体流动使用有界二阶格式。
5.4.4 VOF模型
(1) 概述
VOF（Volume of Fluid）模型在整个计算域内对不互溶流体求解同一个动量方程组
并追踪每种流体的体积分数来模拟多相流。VOF 模型的典型应用包括射流的破碎、液体 中大气泡的运动和溃坝后液体流动的预测以及液 - 气界面的稳态和瞬态追踪。
VOF模型依赖于两种或多种流体（或相）是互不渗透的这一事实。对于引入模型中
β αd ρd αc ρc
(5.378)
分散相与连续相物质密度比：
γ ρd ρc
(5.379)
式中， αd和αc分别为分散相和连续相的体积分数， ρd和ρc分别为分散相和连续相的物质密 度。
115
沈阳航空工业学院
由颗粒含量率β和物质密度比γ可估算分散相颗粒之间的平均距离：[41]
L π 1 κ dd 6 κ
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沈阳航空工业学院
则有下列 3 中可能：
αq = 0：单元中没有第q相流体。 αq = 1：单元中充满第q相流体。 0 < αq < 1：单元中有第q相流体与其它一相或多相流体间的界面。
根据局部αq值，计算域内每一控制容积被赋予适当的物性和变量值。
VOF 模型一般用于瞬态问题。只有在求解不依赖于初始条件，且对每一相有独立的
5.4.2 多相流模型的选择
VOF 模型适用于有清晰的相界面的流动。而混合模型和 Euler 模型适用于各相相互
混合且弥散相的体积分数超过 10%的情况。如果弥散相体积分数小于 10%，则应采用
DPM 模型模拟。
如果弥散相的颗粒尺寸分布和空间分布均较为分散，应首选采用混合模型。如果弥 散相集中于计算域的局部，则应采用 Euler 模型。 如果相间阻力规律已知，则 Euler 模型比混合模型更精确。如果相间阻力未知，则 应采用混合模型。 混合模型比 Euler 模型求解的方程数少，计算量小。Euler 模型计算精度高，但计算 量大，且稳定性较差。 估算分散相颗粒之间平均距离可以估计颗粒相互作用以及颗粒相与连续相耦合的强 弱。定义颗粒含量率（particulate loading）β 为分散相与连续相的质量密度比：
4 α p ρppVol α p ρ ppVol 2t n 1 n 1 n 1 n 1 Anb nb p SU Sp p