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2014九年级下第一次月考数学

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2014年上学期九年级数学第一学月测试卷亲爱的同学们：走进考场，你就是这里的主人。

只要你心平气和，只要你认真思考，只要你细心、细致，你就会感到试题都在意料之中，一切都在你的掌握之中，相信自己！开始吧！考试时间90分钟 卷面总分120分 命题人：李树芳一、精心选一选（本大题共有8小题，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

）1．下列图形的主视图中，和其它的有明显不同的是（ ）2．如图，已知是⊙O 的圆周角，，则圆心角是（ ）A ．40º B.50º C.80º D.100º3．已知⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是（ ）A ．相交B ．内含C ．内切D ．外切 4．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A 处径直走到B 处，她在灯光照射下的影长l 与行走的路程s 之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（ ）5．已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，有下列4个结论： ①0abc >；②b a c <+；③420a b c ++>；④240b ac ->； 其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，在△ABC 中，AB ＝2，AC ＝1，以AB 为直径的圆与AC 相切， 与边BC 交于点D ，则AD 的长为 （ ）A 、552 B 、554 C 、352 D 、354 7．如图，函数11y x =-和函数22y x=的图象相交于点M (2，m )， N (-1，n )，若12y y >，则x 的取值范围是（ ）A ．102x x <-<<或B ．12x x <->或C ．1002x x -<<<<或D ．102x x -<<>或8．如图，是一个滑轮的起重装置，已知滑轮的半径为10cm ，一条半径OA 绕轴心O 按逆 时针方向旋转，当重物上升5πcm 时，半径OA 转过的面积是（假设绳索与滑轮之间没有滑动）（ ）A ．15πcm 2B ．20πcm 2C ．25πcm 2D ．30πcm 2二、细心填一填（本大题共有5小题，共20分．请把结果填在答题卡中的横线上）9．抛物线22(2)3y x =-+顶点坐标是 ． 10． 如图，点A 在反比例函数y=kx的图象上，AB 垂直于x 轴， 若S △AOB =4，•那么这个反比例函数的解析式为________. 11．函数y =中自变量x 的取值范围是（ ） 12．若直角三角形的两边分别为3和4，则其外接圆的直径的长 为 ＿＿＿＿＿＿＿13．如图，△P 1O A 1、△P 2 A 1 A 2是等腰直角三角形， 点P 1、P 2在函数4y x=（x ＞０）的图象上，斜边OA 1、A 1A 2都 在x 轴上，则点A 2的坐标是2014年上学期九年级数学第一学月测试答题卷一、精心选一选（本大题共有8小题，共32分）二、细心填一填（本大题共有5小题，共20分）9． (2,3)10．11．12．13．三、解答题（本大题共有2小题，每小题6分，共12分）14．计算：|4|sin302)21(2014010-+++-15，解不等式组:351(1)13(2)2x x x +-⎧⎪⎨->⎪⎩ ≥ 并写出它的整数解四、解答题（本大题共有3小题，每小题8分，共24分）16．某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题： （1）该校学生报名总人数有多少人？（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？ （3）将两个统计图补充完整．羽毛球25% 体操线 密班级 姓名 学号 试场号封17．如图，ABC △内接于⊙O ，点D 在半径OB 的延长线上，30BCD A ∠=∠=°． （1）试判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O 的半径长为1，求由弧BC 、线段CD 和BD 所围 成的阴影部分面积（结果保留π和根号）．18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象与反比例函数y ＝xm(m ≠0)的图象交于二、四象限内的A 、B 两点，与x 轴交于C 点，点B 的坐标为(6，n )，线段OA ＝5，E 为x 轴负半轴上一点，且s i n ∠AOE ＝45．(1)求该反比例函数和一次函数；(2)求△AOC 的面积．【答案】(1)过A 点作AD ⊥x 轴于点D ，∵sin ∠AOE ＝ 45，OA ＝5，∴在Rt △ADO 中，∵sin ∠AOE ＝AD AO ＝AD 5＝ 45，∴AD ＝4，DO ＝OA2-DA2=3，又点A 在第二象限∴点A 的坐标为(－3，4)， 将A 的坐标为(－3，4)代入y ＝m x ，得4=m -3∴m ＝－12，∴该反比例函数的解析式为y ＝－12x， AC D∵点B 在反比例函数y ＝－12x 的图象上，∴n ＝－126＝－2，点B 的坐标为(6，－2)，∵一次函数y ＝kx ＋b(k≠0)的图象过A 、B 两点，∴⎩⎨⎧－3k ＋b=4，6k ＋b ＝－2，∴⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－23， b ＝2∴该一次函数解析式为y ＝－23x ＋2．(2)在y ＝－23x ＋2中，令y ＝0，即－23x ＋2=0，∴x=3，∴点C 的坐标是（3，0），∴OC ＝3， 又DA=4， ∴S △AOC ＝12×OC×AD ＝12×3×4＝6，所以△AOC 的面积为6．五、解答题（本大题共有2小题，每小题10分，共20分）19．某宾馆有客房90间，当每间客房的定价为每天140元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每涨10元时，就会有5间客房空闲．如果旅客居住客房，宾馆需对每间客房每天支出60元的各种费用．(1)请写出该宾馆每天的利润y （元）与每间客房涨价x （元）之间的函数关系式；（4分） (2)设某天的利润为8000元，8000元的利润是否为该天的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时客房定价应为多少元？（4分） (3)请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润？（2分）20六、解答题（本大题共有1小题，共12分）21．如图，抛物线24y ax bx a =+-经过(10)A -，、(04)C ，两点，与x 轴交于另一点B ． （1）求抛物线的解析式；（2）已知点(1)D m m +，在第一象限的抛物线上，求点D 关于直线BC 对称的点的坐标； （3）在（2）的条件下，连接BD ，点P 为抛物线上一点，且45DBP ∠=°，求点P 的坐标．21．解：（1） 抛物线24y ax bx a =+-经过(10)A -，，(04)C ，两点， 404 4.a b a a --=⎧∴⎨-=⎩，解得13.a b =-⎧⎨=⎩，∴抛物线的解析式为234y x x =-++．（2） 点(1)D m m +，在抛物线上，2134m mm ∴+=-++，即2230mm --=，1m ∴=-或3m =．点D 在第一象限，∴点D 的坐标为(34)，． 由（1）知45OA OB CBA =∴∠=，°． 设点D 关于直线BC 的对称点为点E ．(04)C ，，CD AB ∴∥，且3CD =，45ECB DCB ∴∠=∠=°，E ∴点在y 轴上，且3CE CD ==．1OE ∴=，(01)E ∴，． 即点D 关于直线BC 对称的点的坐标为（0，1）． （3）方法一：作PF AB ⊥于F ，DE BC ⊥于E ．由（1）有：445OB OCOBC ==∴∠=，°，45DBP CBD PBA ∠=∴∠=∠ °，． (04)(34)C D ，，，，CD OB ∴∥且3CD =．45DCE CBO ∴∠=∠=°，DE CE ∴==． 4OB OC ==，BC ∴=2BE BC CE ∴=-=， 3tan tan 5DE PBF CBD BE ∴∠=∠==． 设3PF t =，则5BF t =，54OF t ∴=-，(543)P t t ∴-+，．P 点在抛物线上，∴23(54)3(54)4t t t =--++-++，0t ∴=（舍去）或2225t =，266525P ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭，． 方法二：过点D 作BD 的垂线交直线PB 于点Q ，过点D 作DH x ⊥轴于H ．过Q 点作QG DH ⊥于G ．45PBD QD DB ∠=∴= °，． QDG BDH ∴∠+∠90=°，又90DQG QDG∠+∠=°，DQG BDH ∴∠=∠．QDG DBH ∴△≌△，4QG DH ∴==，1DG BH ==．由（2）知(34)D ，，(13)Q ∴-，．(40)B ，，∴直线BP 的解析式为31255y x =-+．解方程组23431255y x x y x ⎧=-++⎪⎨=-+⎪⎩，，得1140x y =⎧⎨=⎩，；222566.25x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴点P 的坐标为266525⎛⎫- ⎪⎝⎭，．方法三 设EF=X 圆的半径为R22222222REB FB EF R EK GE KG ==+==+方法四xOB点坐标求由这个关系建立方程再证到三角形旋转三角形G GE GH HOB DEB =。

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正阳县育才外国语学校2014--2015学年度下期九年级数学第一次月考试题

正阳县育才外国语学校2014--2015学年度下期九年级数学第一次月考试题

育才学校九年级数学月考试题（总分120分 考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1、下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的为（ ） A ．ax 2+bx+c=0 B ．x 2-2=（x+3）2 C ．x 2+3x −5＝0 D ．x 2-1=y2、已知x=1是关于x 的一元二次方程x 2+mx-2=0的一个根，则m 的值是（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．0或13、若关于x 的一元二次方程（k-1）x 2+2x-2=0有不相等实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．k ＞21B ．k ≥21C ．k ＞21且k ≠1D ．k ≥21且k ≠14、方程x 2－9x ＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( )A ．12B ．12或15C ．15D ．不能确定 5、用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平 方米．若设它的一条边长为x 米，则根据题意可列出关于x的方程为（ ）A ．x （5+x ）=6B ．x （5-x ）=6C ．x （10-x ）=6D ．x （10-2x ）=66、若关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋1＝0(a ≠0)的解是x ＝1，则2013－a －b 的值是( )A ．2018B ．2008C ．2014 D. 20127、若k ﹤0，则一元二次方程x 2＋x ＋k －1＝0根的存在情况是( )A ．没有实数根B ．有两个相等的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．无法确定 8、在同一直角坐标系中，一次函数y =ax +c 和二次函数y =ax 2+c 的图象大致为( )二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 9、填空：x 2-4x+3=（x- ）2-1x yO A x yO BxyOCxyO D10、将抛物线y= -2x 2向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到的解析式为11、若方程（m-1）x 2-m 2x-3=0是关于x 的一元二次方程，这时m 的取值范围是 ；12、把方程3x 2=5x+2化为一元二次方程的一般形式是 ；13、若关于x 的一元二次方程2x 2-3kx+4=0的一个根是1，k= ；14、关于x 的一元二次方程x 2-5x+k=0有两个不相等的实数根，则k 可取的最大整数为: ；15、已知a 、b 是关于x 的一元二次方程x 2+（2m+3）x+m 2=0的两个不相等的实数根，且满足a 1+b1 ＝−1，则m 的值是 ；15、某超市一月份的营业额为20万元，第一季度的营业额共100万元，如果平均月增长率为x ，则由题意得方程为:;三、解答题（本题共八大题，共75分）16、解下列方程：(每题4分共16分)（1）25)23(2=+x （2）x x 4132=-（3）)12(3)12(2+=+x x （4）01072=+-x x17已知抛物线y=a(x-h)2经过点A （2，2）。

2014~2015年九年级第一次月考数学试卷及参考答案

2014~2015年九年级第一次月考数学试卷及参考答案

九年级第一次月考数学试卷考生注意：本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.二次函数y=x 2的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式………（ ） A ．y ＝x 2－2 B ．y ＝(x －2)2C ．y ＝x 2＋2 D ．y ＝(x ＋2)22．若二次函数y=2x 2-2mx+2m 2-2的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是………………（ ） A.0 B.±1 C.±2 D.±23．已知（-1，y 1）(-2,y 2)(-4,y 3)是抛物线y=-2x 2-8x+m 上的点，则………………（ ）A. y 1<y 2<y 3B. y 3<y 2<y 1C. y 2>y 1>y 3D. y 2>y 3>y 1 4．已知反比例函数y =xm2-1的图像上有两点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)，当x 1＜0＜x 2时， 有y 1＜y 2。

则m 的取值范围是 ………………………………………………………（ ) A 、m ＜0 B.、m ＞0 C 、m ＞21 D 、m ＜21 5．等边三角形的一条中线与一条中位线的比值是………………………………… ( ) A 、1:3 B 、2:3 C 、3:1 D 、1:36.下列各组线段：①a=1,b=2,c=3,d=4;②a=1,b=2,c=2,d=4;③a=2，b=5,c=8,d=20;④a=3, b=2,c=3,d=2;其中各组线段的长度成比例的有………………………………………………………………………………………（ ） A ．1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组7. 下列关于二次函数的说法错误．．的是………………………………………………（ ） A.抛物线1322++-=x x y 的对称轴是直线x =34； B.点A(3,0)不在抛物线322--=x x y 的图象上； C.二次函数y=(x ＋2）2－2的顶点坐标是（-2，-2）；D.函数y=2x 2＋4x-3的图象的最低点在（-1，-5）8．在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和函数222y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可能．．是 ………………………………………………………………( ) 9.抛物线2y a x b x c =++ 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如表所示．给出下列说法：①抛物线与y 轴的交点为(0，6)； ②抛物线的对称轴是在y 轴的右侧；③抛物线一定经过点(3，0)；④在对称轴左侧，y 随x 增大而减小。

武胜中学2014年春季初三第一次月考数学试题

武胜中学2014年春季初三第一次月考数学试题

1武胜中学2014年下上期九年级第一次月考数 学 试 题时间120分钟 满分120分一、选择题：每小题给出的四个选项中。

只有一个选项符合题意要求。

请将符合要求的选项的代号填在表格内(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1、如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是( )2.把抛物线y=3x 2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是 （ ） （A ）y=3（x+3）2 -2 （B ）y=3（x+2）2+2 （C ）y=3（x-3）2 -2 （D ）y=3（x-3）2+23.等腰三角形ABC 和DEF 相似，其面积比为9：16，则它们底边上对应高线的比为（ ） A 、3：4 B 、4：3 C 、9：16 D 、16：94.下列命题中正确的是 （ ）①三边对应成比例的两个三角形相似②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 ③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 ④一个角对应相等的两个等腰三角形相似A 、①③B 、①④C 、①②④D 、①③④5.在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值都（ ） A 、缩小2倍 B 、扩大2倍 C 、不变 D 、不能确定6.已知函数y ＝a (x ＋1)和y ＝a (x 2＋1)，那么它们在同一坐标系内图象的示意图是( )7.在△ABC 中，∠C=90°，tanA=125，△ABC 的周长为60，那么△ABC 的面积为（ ）A ．60B ．30C ．240D ．120 8.函数y ＝x 2＋2x －3(－2≤x ≤2)的最大值和最小值分别为( )A ．4和－3B ．5和－3C ．5和－4D ．－1和49、某校计划在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形水池，使得水池的一边在△ABC 的边BC 上，△ABC 中边BC=60m ，高AD=30m ，则水池的边长应为( ) A 10m B 20m C 30m D 40m10.y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如右图所示，那么下面六个代数式：abc ，b 2－4ac ，a －b ＋c ，a ＋b ＋c ，2a －b ，9a －4b 中，值小于0的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：请把最简答案直接填写在置后的横线上(本大题共7个小题，每小题3分，共21分) 11.已知32=y x ，则______=+y y x ，______=+-yx y x 12.化简︒︒-10cos 10sin 21 －1sin102-︒＝__________ 13.如图9所示的抛物线是二次函数2231y ax x a =-+-的图象，那么a 的值是14，一个二次函数的图象顶点与抛物线247y x x =-+的顶点相同，形状与抛物线y= - 2x 2相同，这个函数解析式为____________。

江西南城实验中学九年级下学期数学月考试卷

江西南城实验中学九年级下学期数学月考试卷

江西省南城实验中学2013—2014学年下学期九年级第一次月考数学试卷一．精心选一选（每题3分，共18分）1. 下列俗语或成语与“盲区”无关的是（ ）A. 井底之蛙B. 一叶障目C. 站得高，望得远D. 鼠目寸光 2.如图，点A 、C 、B 在⊙O 上，已知∠AOB =∠ACB = a . 则a 的值为（ ）. A. 135° B. 120° C. 110° D. 100°3.圆心在原点O ，半径为5的⊙O ，则点P （-3，4）与⊙O 的位置关系是（ ）. A.在⊙O 内 B.在⊙O 上 C.在⊙O 外 D.不能确定4．若方程0122=++x k x 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A. k ＞-1 B.k ≥-1 C. k ＞1 D. k ≥0５.已知两圆的半径是方程01272=+-x x 两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ） A.内切 B. 外离 C.相交 D.外切 ６．已知反比例函数xky =的图象如图所示，则二次函数222k x kx y +-=的图象大致为（ ）二、认真填一填（每小题3分，共24分） 7．已知一元二次方程ax2+x-b=0的一根为1，则a-b 的值是___________8.一个圆锥的主视图是边长为10cm 的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为 cm 9.如图同心圆，大⊙O 的弦AB 切小⊙O 于P ，且AB=6，则圆环的面积为10.如图 10所示，在△ABC 中，∠B=22.5°，∠C=60°，AB 的垂直平分线交BC 于D ，交AB 于F ，BD=23，AE ⊥BC 于E ，则EC ＝_______ __(12)题(9)题(10)题_o_p_ A _ B2题图yO xyO x y O xy Oxy Ox6题图 A B C DxyABOS1S2(13题)11.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为88°、30°则∠ACB =12.如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC 于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是__________（结果保留π）13.如图，点A、B是双曲线3yx=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若1=阴影S，则12S S+=14.如图所示，二次函数2(0)y ax bx c a=++≠的图象，且与x轴交点的横坐标分别为12x x，，其中121x-<<-，201x<<，下列结论：①0abc>；②420a b c-+<；③2a-b>0。