陕西省中考数学统计与概率部分的复习策略PPT课件

得总人数，继而求得良好等级的人数，求得及格人数的百分
比，则可补全统计图；(2)根据中位数的定义知道中位数是第
25和26个数的平均数，由此即可得出答案；(3)根据扇形图得 中
考
出优秀人数占的百分比，再用650乘以这个百分比即可求出 全
程
答案．
总
复
习
·
陕
西
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数
学
【解答】 (1)∵不及格的有5人，占总人数的10%，
知识要点 ·归纳
中 考 全 程 总 复 习 · 陕 西
· 数 学
►知识点一 普查与抽查
1．普查：为了一定的目的而对考察对象进行的__全__面___
调查．
2．抽查：从总体中抽取的部__分__个__体____进行调查，这种
调查称为抽样调查，即抽查．抽查时要注意样本选取的代表
性与广__泛__性____．
全
程
总
复
习
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西
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(2)扇形统计图：一般涉及求未知组的百分比或其所占圆
心角的度数，方法如下：
①未知组百分比＝1－已知组百分比之和；

未知组频数
②未知组百分比＝ 样本容量 ×100%；
中
考
③若求未知组在扇形统计图中圆心角的度数，利用
全 程
360°×其所占百分比即可.
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习
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学
►知识点三 数据的描述
扇形 统计图
能清楚地表示出各部分在总体中所占的百__分__比__ ， 但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及 事物的变化情况．

考点二 概率的求法 【示范题2】(2020·玉林中考)经过人民中路十字路口红绿灯处的两辆汽车,可 能直行,也可能向左转,如果这两种可能性大小相同,则至少有一辆向左转的概
3
率是____4___.
【答题关键指导】简单事件的概率计算 (1)若一次试验中所有的结果数是有限的,并且每一种可能的结果出现的可能性 是一样的,这样的概率模型称为等可能模型,等可能模型的概率计算公式为: P(E)= 事件E可能出现的结果数 .
4
答案: 1
4
(2)画树状图为:
共有12种等可能的结果,其中抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的结果 有4种, 所以抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率=4 ＝1．
12 3
3.(2020·安徽中考)某单位食堂为全体960名职工提供了A,B,C,D四种套餐,为 了解职工对这四种套餐的喜好情况,单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪 一种套餐(必选且只选一种)”问卷调查.根据调查结果绘制了条形统计图和扇 形统计图,部分信息如下:
三、用频率估计概率
在大量重复试验中,如果事件A发生的频率 m 会稳定在某个常数p附近,那么
n
事件A发生的概率为P(A)=___p___,其中 p满足___0_≤__p_≤__1___.
【自我诊断】 1.一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球,它们除颜色外都相同.若从中任 意摸出一个球,则下列叙述正确的是 ( D ) A.摸到红球是必然事件 B.摸到白球是不可能事件 C.摸到红球与摸到白球的可能性相等 D.摸到红球比摸到白球的可能性大
2
以组成三角形的概率为___5___.
4.(2020·河南中考)如图所示的转盘,被分成面积相等的四个扇形,分别涂有 红、黄、蓝、绿四种颜色.固定指针,自由转动转盘两次,每次停止后,记下指针 所指区域(指针指向区域分界线时,忽略不计)的颜色,则两次颜色相同的概率

【点拨】本题考查利用概率判断游戏的公平性，先 利用列表法或画树形 (状 )图法分别求出甲和乙获胜的概 率，再判断游戏的公平性．
解：(1)解法一：列表如下： 1 1 2 3 4 (2,1) (3,1) (4,1) (3,2) (4,2) (4,3) 2 (1,2) 3 (1,3) (2,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4)
矩形
ABCD， P(飞镖落
5．一只盒子中有红球 m 个，白球 8 个，黑球 n 个，三种球除颜色外都相同，从中任取一个球，如果 取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么 m 与 n 的关系是 m＋n＝8.
8 解析： ∵ P(取得白球 )＝ ， P(取得红球或 m＋ n＋ 8 m＋ n 黑球 )＝ ，又 ∵取得白球的概率与不是白球 (即 m＋ n＋ 8 m＋ n 8 取得红球或黑球 )的概率相同，∴ ＝ ， m＋ n＋ 8 m＋ n＋ 8 得 m＋ n＝ 8.
5. 用替代物模拟试验
在试验中往往会出现手边没有相应的实物的情 况，需要借助替代物进行模拟试验，要广开思路，创 造性地进行实物代替，尽可能地就地取材，但应该注 意的是替代物与被替代物的形状、大小、质地差别可 以很大，但是试验时考查的试验对象出现的机会应该 是相同的，这样利用替代物做模拟试验才不会影响试 验的结果．
【点拨】 A 选项摸出红球的概率是 0.5， B 选项取 得奇数的概率是 0.5， C 选项正面朝上的概率是 0.5， 1 D 选项指针指向甲的概率是 ，故选 D. 3 【答案】 D
考点三
概率的应用
例 3 (2013· 白银 )为了决定谁将获得仅有的一张科普 报告入场券，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透 明的口袋中放入编号分别为 1,2,3 的三个红球及编号 为 4 的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外， 其他没有任何区别．摸球之前将袋内的小球搅匀． 甲 先摸两次，每次摸出一个球(第一次摸后不放回)．

者用实物进行试验的难度很大，这时可用替代物进
行模拟试验，但必须保证试验在相同的条件下进行
，否则会影响其结果．
频率与概率
概率被我们用来表示一个事件发生的可能性的大小．
如果一个事件是必然事件，它发生的概率就是1；如果
一个事件是不可能事件，它发生的概率就是0；随机事
件发生的概率通常大于0且小于1.
对事件可能性大小的感觉通常来自观察这个事件发生的 频率， 即该事件实际发生的次数与试验总次数的比值 由 ， 于观察的时间有长短，随机事件的发生与否也有随机性，
解：(1)画树状图得：
∵共有 16 种等可能的结果，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白 球的只有 1 种情况，∴小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的 1 概率是： (2)由(1)得：共有 16 种等可能的结果，小英和母亲随机 16 各摸球一次，至少有一人摸出黄球的有 7 种情况，∴小英和母亲随 7 机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是： 16
需要注意的是：用试验的方法得出的频率只是概率
估计值，要想得到近似程度比较高的概率估计值， 通常需要大量的重复试验．
概率的预测 求一个事件的概率途径一般有三种：(1)是主观经 验估计(又称主观概率)；(2)是实验估计(又称实验概 率)；(3)是根据树状图或列表法分析预测概率(又称
理论概率)．
1．(2014·陕西)小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、
(1)随机掷骰子一次，所有可能出现的结果如表：
骰子1 骰子2 1 3 5 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7
∵表中共有 36 2种可能结果 2 的结果只有一种，∴ 3 4 5 ， 6其中点数和为 7 8 1 4 5 6 7 8 9 P(点数和为 2)＝ (2)由表可以看出 ，点数和大于 7 的结果有 15 4 36 5 6 7 8 9 10 15 5 6 7)＝ 8 9＝10 种，∴P(小轩胜小峰 36 12