整式的加减易错点剖析

初中数学整式的加减法运算的错误分析是什么整式的加减法运算是初中数学中的重要知识点，但是在学习过程中，学生常常会犯错。

这些错误可能是因为对概念理解不清，计算粗心或缺乏练习等原因造成的。

本文将针对初中数学中整式的加减法运算常见的错误进行分析，并提供纠正错误的方法，帮助初中生更好地掌握这一知识点。

错误一：未识别同类项同类项是指变量和变量的指数相同的项。

在整式加减法运算中，同类项是必须要进行合并的。

例如：2x + 3y + 4z+ 5x + 2y - 3z如果没有识别同类项，可能会直接将两个整式相加，得到：2x + 3y + 4z + 5x + 2y - 3z = 7x + 5y + z这个结果是错误的，因为同类项没有合并。

正确的做法是按照相同的变量进行合并，得到：(2x + 5x) + (3y + 2y) + (4z - 3z) = 7x + 5y + z解决这个错误的方法是加强对同类项的识别和区分，将相同变量的项画上相同的颜色或符号，以便更好地进行合并。

错误二：忽略括号运算在整式的加减法运算中，括号内的整式是必须要进行运算的。

例如：3x + 2y+ (4x - y)如果忽略括号运算，直接将两个整式相加，得到：3x + 2y + 4x - y = 7x + y这个结果是错误的，因为括号内的整式没有进行运算。

正确的做法是先计算括号内的整式，得到：3x + 2y + 4x - y = 7x + y解决这个错误的方法是加强对括号运算的理解和掌握，将括号内的整式看作一个整体，先计算括号内的整式，然后再进行合并。

错误三：减法运算错误在整式的减法运算中，要注意被减数中每一项都要乘以-1。

例如：3x + 2y - 4z- (5x + 3y - z)如果没有将被减数中的每一项乘以-1，直接将两个整式相加，得到：3x + 2y - 4z - 5x - 3y + z = -2x - y - 3z这个结果是错误的，因为没有进行减法运算。

人教版七年级数学上册易错题手册（4）范围：2.2整式的加减命题点一、去括号例 去括号，合并同类项：（1）4a ―（a ―3b ）（2）a ＋（5a ―3b ）―（a ―2b ）易错点：去括号时，容易遗漏项，注意括号得一个整体性 分析：去括号时，括号前面是“―”号，去掉括号后应注意①括号内各项全变号。

括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。

②有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。

每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错。

解答： 变式练习 1、判断：（1）8x ＋4=12x （ ） （2）2（x ＋4）=2x ＋4 （ ） （3）―（x ―6）=―x ＋6 （ ）（4）―（a ―b ）=―a ―b （ ）2、化简：（1）3（―a ＋b ）―（2a ―b ） （2）21（x ―y ）―0.25（2x ＋4y ）（3）[x ―（y ―z ）] ―[-（x ―y ―z ）]3、化简求值：(1)3x + 2 -(2x + 5),其中x = -65;（2）―（3a 2+7a ）―（a 2―3a ＋5）＋（4a ―a 2） 其中a=―2命题点二、添括号例(1)(a－b)―(c―d)=a－(________________)(2)(a+b―c)(a―b+c)=［a+( )］［a―( )］易错点：容易露项，注意每一项都应该改变符号分析：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。

注意每一项的符号变化，不能露项。

解答：变式练习1、按要求将2x2+3x―6：(1)写成一个单项式与一个二项式的和； (2)写成一个单项式与一个二项式的差。

解：(1)2x2+3x―6 =2x2+(3x―6)=3x+( ) = ―6+( )；(2)2x2+3x―6 =2x2―(―3x+6) =3x―( ) = ―6―( )。

2、已知A与2x2y-5xy2+6y3的和为3x2-4x2y+5y3,求A；3、有一条铁丝长a米，第一次用去了一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，这条铁丝还剩余多少米？4、长方形的一边等于2a+3b,另一边比它小b－a,计算长方形的周长.命题点三、整体代入法例已知a+b=-2,ab=3,求2[ab+(1-3a)]-3(2b-ab)的值易错点：容易直接猜想a、b的值带入计算，不容易想到解决途径分析：解答：变式练习1、已知a+b=2则:①2a+2b=________ ②-3a-3b=_________③1+4a+4b=___________ ④1-2a-2b=_____2、已知22m +3n+7的值是8，那么代数式42m +6n+9的值是_______ 3、已知3=+b a ,求25)(2-+++-+b a ba b a 的值。

“整式的加减”易错点剖析作者：邹兴平来源：《语数外学习·上旬》2013年第10期同学们在学习整式的加减时，由于对所学的知识理解得不透彻，计算不仔细，常常在解题中出现一些错误.现将常见的错误归纳如下，以引起同学们的重视.易错点一：对有关概念理解出现错误同学们如果对单项式的概念、系数和次数，多项式的概念和次数，同类项的概念不善辨别，就不容易理解这些概念的内涵.正解：选B.点评：单项式是只含有数与字母的积，其含义解析：①不含加减运算；②字母不出现在分母里；③单独的一个数或字母也是单项式.易错点二：在项的移动过程中，项动符号不动而出错同类项应为所含字母相同，并且相同字母的指数分别相同的项叫做同类项.同类项必须同时具备两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同.两个条件缺一不可.几个常数项也叫同类项.同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关.合并同类项时，系数相加是关键，字母及其指数都不变.例2 计算：2x2+4y3-y3-5-3y3-4x2+3.错解：原式=（2x2+4x2）+（4y3-y3+3y3）+（5+3）=6x2+6y3+8.诊断：此题解法的错误在于移动项时没有把该项前面的符号一起移动，特别是“-”号.正解：原式=（2x2-4x2）+（4y3-y3-3y3）+（-5+3）=-2x2-2.点评：整式的加减实质上是合并同类项.移动项时，要将项的符号一起移动，项的系数是“-”号时，一定不要遗漏“-”号.易错点三：去括号时，照顾不全而符号出错例3 化简：-3（a2b+2b2）+（3a2b-13b2）.错解：原式=-3a2b+2b2+3a2b-13b2=-11b2.诊断：错误的原因在于第一步应用乘法分配律时，2b2这一项漏乘了-3.正解：原式=-3a2b-6b2+3a2b-13b2=-19b2.点评：整式的加减中去括号是至关重要的一环.去括号的法则是：括号前是“+”号时，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都要改变符号，不能漏掉任何一项.易错点四：忽略分数线的作用点评：分数线不但具有除号的作用，而且还有括号的作用.。

代数式中的错解示例一、例1 用代数式表示：(1) x 除以y 的3倍的商的平方；(2) x 与y 的倒数的和；(3) a 与b 的平方的和除c ；(4) a 的立方与b 平方的倒数的差．错解：(3×x y )2；(2)1x ＋1y ；(3)a 2＋b 2c ；(4)1a 3－1b 2． 错解分析：(1)把“y 的3倍”误认为“3倍的商”；(2)混淆了“x 与y 的倒数的和”与”x 与y 的倒数和”不同的意义，前者是x ＋1y ；而后者是1x ＋1y． (3)错误有两点，其一没有把“a 与b 的平方的和”与“a 与b 的平方和”区别开来，前者是a ＋b 2，而后者是a 2＋b 2；其二混淆了“除以”与“除”的不同意义，“a 与b 的平方的和除c ”，其c 应该是被除式．(4)未能正确理解文字语言中的三层关系：第一是“a 的立方”，即a 3，第二是“b 平方的倒数”，应为1b 2；第三是第一部分的结果与第二部分结果的差．正解：(1)(x 3y )2； (2)x ＋1y ；(3)c a ＋b 2；(4)a 3－1b 2． 二、例2 用语言叙述下列代数式：(1)3(x ＋y)；(2)ab-c ；(3)a bc ；(4)x －y m；(5)a(x-y)2． 错解：(1) 3乘以x 加y ；(2) a 乘以b 与c 的差；(3) a 除以b 乘以c ；(4) x 减去y 除以m 的商；(5)a 乘以x 减去y 的平方．错解分析：(1) “3乘以x 加y ”，其意义不明确，未能准确表述其运算顺序．正确的说法是“3与x ＋y 的积”，或“x 与y 的和的3倍”．(2)“a 乘以b 与c 的差”容易使人误解为a(b-c)．正确的说法是“ab 与c 的差”或“a 乘以b 的积与c 的差”．(3)“a 除以b 乘以c ”所表示的代数式为a b·c ，显然与题意不符．正确说法应为“a 除以bc 的商”或“a 比bc ”．(4)“x 减去y 除以m 的商”容易使人误解为x-y m．因此，这种说法不妥．正确的说法是“x-y 除以m 的商”或“x 减去y 的差除以m”．(5) “a 乘以x 减去y 的平方”容易误解为(ax －y)2或[a(x －y)]2或ax － y 2．因此这种语言表述不清．正确的说法是“x 减去y 的差的平方与a 的积”．列代数式和说出代数式的意义是用数字、字母表示的符号语言与文字语言之间的互译的两种情况．三.识别单项式、多项式出错例3下列式子中，哪些是单项式?哪些是多项式?0，133，6x -，25m n -，1y -，2ab ，5210.218x x ++. 错解：6x -，25m n -，1y -，2ab 是单项式；0，133，5210.218x x ++是多项式. 错解分析：25m n -包含加减运算，它应该是多项式；1y-的分母中含有字母，所以它既不是单项式，也不是多项式；0和133都是数字，应是单项式.正解： .(请自己填上答案)点拨：判断一个式子是不是单项式,要严格依据定义进行判断,同时注意以下三点：①单独的一个数或一个字母是单项式；②单项式中数与字母只能是相乘的关系；③若分母中出现含字母的式子，则不是整式，而是将来我们要学习的“分式”，如1就是-1与y的商，所以不是单项式.y四、识别单项式的系数和次数出错例4请指出单项式x5y3z的系数和次数.错解：单项式x5y3z的系数是0，次数是8.错解分析：对于单项式x5y3z，系数为省略了的1，而不是0；计算次数时错解误将字母z的指数当成0，实际上是1.正解： .(请自己填上答案)点拨：单项式的系数是指单项式中的数字因数；单项式的次数指单项式中所有字母的指数和.要注意系数和次数中省略的1.五.识别多项式的项和次数出错例5 指出多项式3xy2－2xy＋x－5是几次几项式，并指出这个多项式的各项.错解：这个多项式是六次四项式，各项分别为：三次项3xy2，二次项2xy，一次项x，常数项5.错解分析：错解是把多项式中所有字母的指数和当成了多项式的次数，而且在写多项式的项时忽略了符号.正解： .(请自己填上答案)点拨：多项式中每一个单项式称为多项式的项，这里要注意的是每一项都包括前面的符号.在多项式里，次数最高的项的次数是多项式的次数，也就是说多项式的次数实际上是用一个次数最高的单项式的次数来代表的.整式易错点示例一、对概念理解不透例1 指出单项式3xy ，221b －，a ，42z xy －的系数和次数． 错解： 3xy 的系数是1，次数是1； 221b －的系数是21，次数是2； a 的系数是0，次数是0；42z xy －的系数是0，次数是4．错解分析： 错误的原因是不理解什么是单项式的系数和次数，当系数和指数为1时，在单项式中省略不写，因而误认为这时的系数和指数为O ，单项式的系数包括它前面的符号．正解： 3xy 的系数是31，次数是2； 221b －的系数是－21，次数是2； a 的系数是1，次数是1；42z xy －的系数是－1，次数是7．注：单项式和多项式中的“＋”和“－”号在确定系数时不能遗漏．例2 试指出下列说法的错误：y x 34，b a 34，32ab －，3yx 是同类项；3a －，331b 为同类项．错解分析： 由于同类项必须同时满足：①项中所含字母相同；②相同字母的次数分别相同.而本题中y x 34与b a 34由于字母不同，因此它们不是同类项；b a 34与32ab －虽然所含字母相同，但由于相同的字母的次数不相同，因此，它们也不是同类项．同样地，3a －与331b ，y x 34与32ab －也都不是同类项．正确答案是只有y x 34与3yx 是同类项．例3 多项式abc c b a 3333＋－－由哪几项组成？错解：多项式abc c b a 3333＋－－是由3a ,3b ,3c ,abc 3四项组成． 错解分析：此解漏掉了各项的符号，必须注意，多项式的项都包括它前面的符号，正确答案是由3a ,3b －,3c －,abc 3四项组成．例4 整式32＋－a 是几次几项式？错解： 32＋－a 是三次二项式．错解分析：这里第一项a －的次数是l ，系数是－1，后面一项32的指数虽然是3，但底数不含有字母，因而仍是常数项．所以这个整式是一次二项式．例5 多项式522＋－b ab 是几次式？错解： 522＋－b ab 是二次式．错解分析： 这个多项式中，次数最高的项是第一项，它的次数为1十2＝3，所以多项式522＋－b ab 是三次式．例6 在代数式m ，－2，24ab ，x 1，5y x ＋中，单项式有（ ）． A.2个 B.3个 C.4个 D.5个错解：选C ．单项式有m ，24ab ，x 1，5y x ＋． 错因分析：因为单独的一个数字和一个字母也是单项式，所以－2是单项式；x 1表示l 与x 的商，它不是单项式；5y x ＋表示51与y x ＋的积，它应当属于多项式．正解：选 B ．单项式有m ，－2，24ab ．点拨：单项式中数字与字母之间都是乘积关系，所以包含其他的运算形式的代数式就不是单项式，应严格按照单项式的概念判断．二、判断单项式系数、次数出错例7 单项式332xy π－的系数是________，次数是________．错解：－3，6或31－，6.错因分析：此题中出现了π，因圆周率π是常数，当单项式中出现π时，应将其看作数字系数，所以系数为32π－；数字的指数不能加在字母的指数上算作单项式的次数，所以单项式的次数为x ,y 的指数的和．正解：系数是32－，次数是4．点拨：在解答此类问题时经常由于未分清字母与数字导致出错，应正确理解与分析单项式的系数与次数．三、判断多项式项数、次数出错例8 已知m ,n 都是正整数，多项式n m n m y x ＋－＋32的次数是（ ）A.mB.n m ＋C.n m 22＋D.不能确定错解：B ．错因分析：题中多项式各项次数最高的是n m ＋3，但由于底数为3，所以此项为常数项．应比较含有字母的单项式的次数，所以主要分析m ,n 的大小.题目已知条件没有给出m ,n 的大小关系，所以无法确定．正解：D ．点拨：在比较各项次数时，一定要分清数字的指数，还是字母的指数，把每项的次数都写出来，再进行选择即可．四、对同类项概念理解出错例9 已知单项式b a b a y x ＋－－43与3261x y 是同类项，则代数式2 011()a b －的值为（ ） A.1 B.-1 C.0 D.±1错解： B ．错因分析：根据同类项的定义可知，相同字母的指数应对应相等，由于题目中x ,y 的先后位置不同，致使出现24＝－b a ，3＝＋b a 的错误等式，通过仔细观察可得34＝－b a ，2＝＋b a ，解得1＝a ，1＝b ，所以代数式 2 011()a b －的值为0．正解： C ．点拨：通过对定义分析可知，两个式子若是同类项，所含的字母和指数必须对应相等．五、合并同类项出错例10 下列运算中，正确的是（ ）A.m n mn 77＝－B.ab b a 1046＝＋C.633523a a a ＝＋D.022＝－ba b a错解：C ．错因分析：在给出的选项中，mn 7和n ，a 6和b 4都不是同类项，所以不能合并；33a 和32a 是同类项，但是结果中的字母指数发生了变化，结果应为35a ；b a 2和2ba 都包含着字母a ,b ，且对应的指数也都相等，所以应选D ．正解： D ．点拨：合并同类项的前提首先是几个单项式必须是同类项，其次是将同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数保持不变．若两项不是同类项，就不能进行合并，应保留原来形式．六、应用去括号法则出错例11 化简:)]3(2)25([52222a a a a a a －－－＋－.错解：原式＝)3(2)25(52222a a a a a a －－－＋－＝2224a 5a 2a 2a 6a ＋－－＋＝27a a.＋4错因分析：题中的错误主要是去掉中括号时，括号内的每项都要变号，特别是带有小括号的项．先去中括号时，要把每个小括号看作一个整体,作为一项，一般是先去小括号，再去中括号．正解：原式＝]6225[52222a a a a a a ＋－－＋－＝a a a a a a 622552222－＋＋－－＝a a 42－.点拨：将代数式中的括号去掉时，应注意变号.去括号的法则是:括号前面是正号，去掉括号和前面的符号,括号内每项都不变号；括号前面是负号，去掉括号和前面的符号，括号内每项都变号．去括号时要由内到外或由外到内依次进行，以免出错．例12 去括号：)32(523－－＋x y x ．错解：)32(523－－＋x y x ＝32523－－x y x ．错解分析：在去括号时，如果括号前面是“＋”号，只需要去掉括号和这前面的“＋”号，把括号中每一项照抄下来就行了．但由于原括号中第一项的“＋”号省略，因此，在去掉括号后应把它补上．正确答案是：32523－－＋x y x ．例13 计算：)21(3)325(22x x x x ＋－－＋－．错解：原式＝2223325x x x x ＋－－＋－＝x x 462－．错解分析：上述解法错误有：(l)根据去括号法则，括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都变号，而不能单改变第一项的符号或其中部分项的符号，错解中只改变了第一项的符号，其余各项的符号均未改变；(2)去括号时，括号前面的系数应乘以括号内的每一项，错解中仅用括号前面的系数去乘括号内的第一项，其余各项均未乘以括号前面的系数．正解：原式＝22363325x x x x －＋－＋－＝x x 422＋．例14 不改变多项式3334723d c b a －＋＋的值，把它后面三项括在前面带有“－”号的括号内．错解：3334723d c b a －＋＋＝)472(3333d c b a ＋－－.错解分析：根据添括号法则，如果添上的括号的前面是“－”号，那么括到括号里的每一项的符号都要改变．上述解法虽然括起来的后面两项都改变了符号，但由于括到括号里的第一项没有改变符号，因此是错误的．正确答案应是：)472(3333d c b a ＋－－－．七、整式加减运算过程出错例15 先化简再求值．当27＝a ,21＝－b 时，求代数式)2(3)2(32222b b a b b a ＋－－的值． 错解：①原式＝063632222＝＋－－b b a b b a ．②原式＝222223a b 6b 3a b 2b 8b =-－－－，把21＝－b 代入上式，原式＝－2．错因分析：此题既要应用乘法的分配律，又要去括号和合并同类项，是一道典型的整式运算．特别要注意在去括号时括号内每一项都要变号，和应用乘法分配律时数字因数要乘以括号内的每一项，要细心、认真，不能马虎．正解：原式＝22222126363b b b a b b a ＝－－－－, 把21＝－b 代入上式，原式＝－3．点拨：在遇到求代数式的值时，一般是先化简,再代入，运算简便．应重点注意去括号法则的应用和乘法分配律的应用．八、考虑问题不全面，造成漏解例16.如果二次三项式22(1)16x m x -++是一个完全平方式，那么m 的值是____.错解：由题意知2(1)8m +=,解得3m =.错解分析：忽视了222()2a b a ab b ±=±+而导致错误.正解：由题意知2(1)8m +=±,解得3m =或5-.。

整式加减的常见错误及避免方法教案。

一、常见错误1.没有化简式子在学习整式加减的过程中，很多时候都需要先将式子化简一下，然后再进行加减操作。

但是很多学生经常会忘记这个步骤，导致最后的答案错误。

例如：2x+3y+4x-5y=3x-2y如果不进行化简，直接进行加减操作，那么就会得到错误的答案。

2.不注意正负号在整式加减中，很多学生都容易犯的一个错误就是不注意正负号。

这个错误很容易发生，有时候只是因为粗心大意，有时候是因为基础不扎实。

例如：3x-4xy-2x-5xy=？如果不注意正负号，很容易出现错误。

3.没有将同类项合并在进行整式加减的过程中，很多时候需要将同类项合并，然后再进行加减操作。

但是有些学生经常会忘记这个步骤，导致最后的答案错误。

例如：3x+5y-2x+4y=？如果不合并同类项直接进行加减操作，就会出现错误。

二、避免方法1.认真阅读题目在进行整式加减的时候，首先需要认真阅读题目，弄清楚需要进行何种运算以及需要注意哪些细节问题。

只有认真阅读题目，才能够避免犯一些低级错误。

2.多思考多练习整式加减是需要思考的，如果想要避免犯错误，那么就需要多思考多练习。

多做一些有思考性的题目，多总结自己的思考方法和错误点，有助于提高整式加减的水平。

3.化简式子、合并同类项、注意正负号在进行整式加减的时候，一定要记得先化简式子、合并同类项，然后再进行加减操作，最后注意正负号。

只有按照这样的基本方法进行整式加减，才能够避免犯低级错误。

4.扎实基础知识整式加减是代数知识的一部分，如果想要做好整式加减，就必须要扎实代数基础知识。

只有掌握了代数的基础知识，才能够更好地理解和运用整式加减。

如果基础不扎实，那么即使掌握了整式加减的方法，也很容易出现错误。

学好整式加减需要认真对待每个细节问题，遇到错误要时刻反思，掌握正确的避免方法。

只有这样，才能够在整式加减这个知识点上取得好的成绩。

初中数学整式的加减法运算的解题错误分析是什么错误分析1：在整式的加减法运算中，有时候容易出现符号错误。

比如在计算整式的差时，容易将减号后面的整式中的符号忽略掉，导致最终结果出错。

例如，计算(3x^2 + 4xy - 2) - (2xy^2 - 3x^2 + 5y) 的结果时，如果忽略减号后面整式中的负号，可能会错误地计算出(3x^2 + 4xy - 2) + (2xy^2 -3x^2 + 5y) 的结果。

解决方法：在计算整式的差时，要仔细考虑减号后面整式中的符号，将其正确地应用到计算中。

可以使用括号或将减号后面的整式用括号括起来，以强调整式中的负号。

错误分析2：在整式的加减法运算中，容易忽略相同项的合并。

相同项是指具有相同的字母和指数的项。

如果在计算整式的和或差时，没有合并相同项，最终结果将不正确。

例如，计算(3a^2 + 2ab - 4a) + (5a^2 - 3ab + 2a) 的结果时，如果没有合并相同项，可能会得到(3a^2 + 5a^2) + (2ab -3ab) + (-4a + 2a) 的结果。

解决方法：在计算整式的和或差时，要仔细观察每一项的字母和指数，并将相同项合并。

可以先将相同项放在一起，然后合并它们的系数。

错误分析3：在整式的加减法运算中，容易出现计算错误。

这可能是因为在运算过程中出现了数学计算错误，比如加减法计算错误、乘除法计算错误等。

例如，在计算(4x^2 - 3xy + 2) + (5xy^2 - 2x^2 - 3y) 的结果时，可能在计算过程中出现了计算错误。

解决方法：在进行整式的加减法运算时，要仔细进行数学计算，避免出现计算错误。

可以使用计算器或者将每一步的计算写下来，以确保计算的准确性。

通过以上的错误分析，我们可以看到在整式的加减法运算中容易出现的一些常见错误。

为了避免这些错误，我们需要注意符号的运用、合并相同项以及进行准确的数学计算。

通过大量的练习和反复的检查，能够更好地掌握整式的加减法运算，并避免出现错误。

整式的加减错误分析整式的加减是数学中的基础内容之一，在学习这部分内容时，有的同学由于对概念理解不透彻，计算马虎，常常在解题中出现一些错误．先将常见的错误归纳如下，希望对你的学习有帮助．一、概念方面的错误例1 下列各题的判断都是错误，你能说明原因吗？1．b a 2和2)1(21-x 都是单项式； 2．单项式a -的系数和次数都是0；3．33x π的系数是4，次数是4；51022ab ⨯-的系数是52-，次数是4； 4．2a b -与2ba 、32与62都不是同类项;3abc -与xyz 、2x y 与2xy 都是同类项；5．多项式231xy x y --是四次多项式．分析：1．单项式是数与字母的积,它不含有加减运算,因为ba 2中含有字母与字母的商, 2)1(21-x 中含有加号,它们都不符合单项式的定义．所以都不是单项式． 2．只含有字母的因数的单项式,其系数为1或-1,若系数为1,可省略不写,字母的指数为1时,可省略不写．省略不写并不代表没有,所以a -的系数是-1,次数是1．3．π是圆周率,不可把它当作字母看待,所以33x π的系数是3π,次数是3； 单项式51022ab ⨯-即为51022⨯-ab ,所以它的系数是51022⨯-,次数为2． 4． 同类项必须同时具备两个条件: (1)所含字母相同;(2)相同字母的指数分别相同．两个条件缺一不可．几个常数项也叫同类项．2a b -与2ba 、32与62都符合上述两个条件,所以是同类项;3abc 与xyz 、2x y 与2xy 都不符合上述的条件,所以不是同类项．5．多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数,而231xy x y --中次数最高的项的次数为3,所以此多项式为三次三项式．二、合并同类项方面的错误例2 下列计算都是错误的,你能说出错误的原因吗?1．235253x x x -+=;2．531xy xy -=;3．222523x y xy x y -=;4．347x y xy +=;5．88xy xy xy -+=;6．332254x y xy x y -=．分析：合并同类项是指把同类项合并成一项,要注意的是,只有同类项才可合并,不是同类项就不能合并．在判断同类项时,要注意两个“相同”，(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数分别相同．同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．合并同类项时,系数相加是关键，字母及其指数都不变．以上的几个小题的错误，你找到了吗？三、去括号方面的错误例3 下列去括号中有错误，你能说明原因吗？1．22222212(12)21224623x x x x x x x x ---+=---+=--．2．223(21)321x x x x --=--．分析：在去括号时，要注意括号前的符号，若在括号前面去掉“-”号，则括号内的各项都要变号．上例错误的原因，你找到了吗？。