高中数学分章节训练试题：6基本初等函数

20XX年高中测试高中试题试卷科目：年级：考点：监考老师：日期：数学1（必修）第二章 基本初等函数（1）[基础训练A 组] 一、选择题1下列函数与x y =有相同图象的一个函数是（ ）A 2x y = B xx y 2=C )10(log ≠>=a a ay xa 且 D x a a y log =2下列函数中是奇函数的有几个（ ）①11x x a y a +=-②2lg(1)33x y x -=+-③x y x =④1log 1a x y x +=-A 1BC 3D 43函数y x =3与y x=--3的图象关于下列那种图形对称( )A x 轴B y 轴C 直线y x =D 原点中心对称4已知13x x-+=，则3322x x -+值为（ ）A B C D -5函数y =）A [1,)+∞B 2(,)3+∞C 2[,1]3D 2(,1]36三个数60.70.70.76log 6，，的大小关系为（ ） A 60.70.70.7log 66<<B 60.70.70.76log 6<<C 0.760.7log 660.7<<D 60.70.7log 60.76<<7若f x x (ln )=+34，则f x ()的表达式为（ ）A 3ln xB 3ln 4x +C 3xe D 4xe +二、填空题985316,8,4,2从小到大的排列顺序是2化简11410104848++的值等于__________3计算：(log )log log 2222545415-++= 4已知x y x y 224250+--+=，则log ()x xy 的值是_____________5方程33131=++-xx的解是_____________ 6函数1218x y -=的定义域是______；值域是______7判断函数2lg(y x x =的奇偶性三、解答题1已知),0(56>-=a a x求xx xx aa a a ----33的值2计算100011343460022++-++-lg .lg lg lg lg .的值3已知函数211()log 1xf x x x+=--,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性4（1）求函数2()log x f x -=的定义域（2）求函数)5,0[,)31(42∈=-x y xx 的值域（数学1必修）第二章 基本初等函数（1）[基础训练A 组]参考答案一、选择题1D y x ==，对应法则不同；2,(0)x y x x=≠ log ,(0)a x y a x x ==>；log ()x a y a x x R ==∈2D 对于111,()()111x x x xx xa a a y f x f x a a a--+++=-===----，为奇函数； 对于22lg(1)lg(1)33x x y x x--==+-，显然为奇函数；x y x =显然也为奇函数； 对于1log 1ax y x +=-，11()log log ()11a a x xf x f x x x-+-==-=-+-，为奇函数； 3D 由y x=--3得3,(,)(,)xy x y x y --=→--，即关于原点对称；4B 1111122222()23,x xx x x x ---+=+-=+=331112222()(1)x xx x x x ---+=+-+=5D 11222log (32)0log 1,0321,13x x x -≥=<-≤<≤ 6D 600.700.70.70.766log 60<><=1，=1， 当,a b 范围一致时，log 0a b >；当,a b 范围不一致时，log 0a b < 注意比较的方法，先和0比较，再和1比较 7 D 由ln (ln )3434xf x x e=+=+得()34x f x e =+二、填空题<<<<123413589222222=====，而1324138592<<<<21616==== 32- 原式12222log 52log 5log 52log 52-=-+=--=-4022(2)(1)0,21x y x y -+-===且，22log ()log (1)0x x y ==51-33333,113x x xx xx ---⋅+===-+ 6{}1|,|0,2x x y y ⎧⎫≠>≠⎨⎬⎩⎭且y 11210,2x x -≠≠；12180,1x y y -=>≠且 7 奇函数22()lg(lg(()f x x x x x f x -=-=-=-三、解答题1解：xx x x a a a a --==+=222()222x x x x a a a a --+=+-=3322()(1)23x x x x x x x x x xa a a a a a a a a a -------++==--2解：原式13lg32lg300=-+-+22lg 3lg 326=+-++=3解：0x ≠且101xx+>-，11x -<<且0x ≠，即定义域为(1,0)(0,1)-； 221111()log log ()11x xf x f x x x x x -+-=-=-+=--+-为奇函数；212()log (1)11f x x x=-+-在(1,0)(0,1)-和上为减函数4解：（1）2102211,,13320x x x x x ->⎧⎪-≠>≠⎨⎪->⎩且，即定义域为2(,1)(1,)3+∞；（2）令24,[0,5)u x x x =-∈，则45u -≤<，5411()(),33y -<≤181243y <≤，即值域为1(,81]243。

③若奇函数 对定义域内任意x都有 ，则 为周期函数。
其中真命题是（）C
A.①②B.①③C.②③D.②（2020江西理9）
5．已知非0实数 成等差数列，则二次函数 ＋2bx+c的图象与x轴的交点个数为（）
A．1B．2 C．1或2D．0（2020）
6．函数 的图像与函数 的图像关于原点对称，则 的表达式为( )
(3）在（2）的条件下，求函数 （ ）的最大值
20．二次函数 满足 且 .
(1)求 的解析式;
（2）在区间 上, 的图象恒在 的图象上方,试确定实数 的范围.
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评卷人
得分
一、选择题
1．A
2．D
3．D
4．ABCF
解析：高☆考♂资♀源*网考查相同函数、函数对称性的判断、周期性知识。考虑定义域不同，①错误；排除A、B，验证③, ,又通过奇函数得 ，所以f（x）是周期为2的周期函数，选择C。
为R上的偶函数.…………………5分 .…………………7分
（2）由 得 …………10分
………12分又 ………14分
12．
13．，
14．
15．【解析】解法1
16．
评卷人
得分
三、解答题
17．（本题满分12分）
解：⑴∵二次函数 的二次项系数为 ，且不等式 解集为（1，3），
∴可设 ，且 ……………………2分
5．C
6．D
7．C
8．D函数的定义域必须满足条件：
9．
10．C
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
11．解：（1）的定义域为R，关于数0对称，且为R上的偶函数.…………………5分.…………………7分（2）由得……………10分………12分又………14分

（一）指数运算例1 计算：526743642++--- 例2 求值：238、12100-、31()4-、3416()81- 例3 用分数指数幂表示下列各式（其中各字母均为正数）（1）34a a ⋅；（2）a a a ；（2）3324()a b +；（二）指数函数的性质例1 下列函数是指数函数的是（ ）A ．2y x =B ．2x y =C ．12x y += D ．132x y +=⨯ 例2 函数22(0,1)x y a a a -=->≠ 且的图象恒过定点________________例3 比较下列各组数的大小（1）0.245()6-与145()6- （2）1()ππ-与1 （3）2(0.8)-与125()4- 例4 设a 是实数，2()()21x f x a x R =-∈+ （1）证明：不论a 为何实数，()f x 均为增函数；（2）试确定a 的值，使得()f x 为奇函数 例5 已知0a >，且1a ≠，11()12x f x a =--，则()f x 是（ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．非奇非偶函数 D ．函数的奇偶性与a 有关 例6 若函数221x x y aa =+-(01)a a >≠且在[1,1]x ∈-上的最大值为14，求a 的值．三、实战演练 1、化简：3322111143342(0,0)()a b ab a b a b a b ->>=_______________2、已知12102a -=，31032b =，则32410=a b +_______________ 3、函数2(33)x y a a a =-+是指数函数，则a 的值为4、函数()x b f x a -=的图像如图，其中a 、b 为常数，则下列结论正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5、比较大小：①0.70.8a =，0.90.8b =，0.81.2c =；②01， 2.50.4-，0.22-， 1.62.5； 7、已知定义域为R 的函数12()2x x b f x a+-+=+是奇函数 （1）求a 、b 的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求k 的取值范围0,1<>b a 0,1>>b a 0,10><<b a 0,10<<<b a R t ∈0)2()2(22<-+-k t f t t f四、强化训练1、设a =b =c =,,a b c 的大小关系是_______________ 2、设137x =，则（ ） A ．21x -<<- B ．32x -<<- C ．10x -<< D ．01x <<3、求函数的定义域和值域，并讨论函数的单调性、奇偶性4、已知定义在R 上的函数()22x xa f x =+，a 为常数 （1）如果()()f x f x =-，求a 的值；（2）当()f x 满足（1）时，用单调性定义讨论()f x 的单调性二、题型解析（一）对数计算例1 已知732log [log (log )]0x =，那么12x -=______________例2 计算：（1）；（2）；（3）；（4）（二）对数运算例1 计算下列各式的值（1）1324lg 2493-（2（3） ； 例2 已知 ， ，用，表示例3 若3484log 4log 8log log 16m ⋅⋅=，则m =______________例4 设3436x y ==，求21x y +的值四、强化训练1、已知2(3)4log 3233x f x =+，则的值等于例1 在(2)log (6)a x a -=-中，实数a 的取值范围是（ ）A ．6a >或2a <B ．26a <<C ．23a <<或36a <<D ．34a << 例2函数y = ）A ．[1,)+∞B ．2(,)3+∞C ．2[,1]3D ．2(,1]3例3 若4log 15a<(01)a a >≠且，求实数a 的取值范围 2121x x y -=+9log27((2log20.4log 10.21log 35-2log 3a =3log 7b =a b 42log 568(2)(4)(8)(2)f f f f ++++例4 比较下列各组数中两个值的大小：（1），；（2），；（3），例5 求函数22log (56)y x x =-+的定义域、值域、单调区间例6 函数在上的最大值比最小值大，求的值；三、实战演练1、求下列函数的定义域（1）2(1)log (23)x y x x -=-++；（2）y =(01)a a >≠且2、已知log (31)a a -恒为正数，求a 的取值范围3、比较下列各题中两个数值的大小： ； ； ；4、设1a >，函数()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为12，则a = 5、若log (2)a y ax =-在[0,1]上是减函数，则a 的取值范围是 ( )A ．(0,1)B ．(0,2)C ．(1,2)D ．(2,)+∞四、强化训练1、已知函数()f x 满足：4x ≥，则1()()2x f x =；当4x <时()(1)f x f x =+，则2(2log 3)f += A ．124 B ．112 C ．18 D ．382、设01a a >≠且，函数2lg(23)()x x f x a -+=有最大值，则不等式2log (57)0a x x -+>的解集为 .3、已知01a a >≠且，21(log )()1a a f x x a x=-- （1）求()f x ；（2）判断()f x 的奇偶性与单调性；（3）对于()f x ，当(1,1)x ∈-时，有2(1)(1)0f m f m -+-<，求m 的集合M4、若x 满足21422(log )14log 30x x -+≤，求2()log 2x f x =最大值和最小值2log 3.42log 8.50.3log 1.80.3log 2.7log 5.1a log 5.2a (0,1)a a >≠log a y x =[2,4]1a 22log 3log 3.5和0.30.2log 4log 0.7和0.70.7log 1.6log 1.8和23log 3log 2和。

第一部分基本初等函数知识点整理第二章 基本初等函数一、指数函数 （一）指数1、 指数与指数幂的运算：复习初中整数指数幂的运算性质： a m *a n =a m+n(a m )n=a mn(a*b)n =a n b n2、根式的概念：一般地，若a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N *．当n 是奇数时，正数的n 次方根是一个正数，负数的n 次方根是一个负数。

此时，a 的n 次方根用符号 表示。

当n 为偶数时，正数的n 次方根有两个，这两个数互为相反数。

此时正数a 的正的n 次方根用符号 表示，负的n 的次方根用符号 表示。

正的n 次方根与负的n 次方根可以合并成 （a>0）。

注意：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n。

当n 是奇数时，a a n n =，当n 是偶数时，⎩⎨⎧<≥-==)0()0(||a a a a a a nn 式子n a 叫做根式，这里n 叫做根指数，a 叫做被开方数。

3、 分数指数幂正数的分数指数幂的)1,,,0(*>∈>=n N n m a a an m nm ，)1,,,0(11*>∈>==-n N n m a a aanmnm nm0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义4、 有理数指数米的运算性质（1）r a ·s r ra a+=),,0(R s r a ∈>； （2）rss r a a =)( ),,0(R s r a ∈>；（3）s r r a a ab =)(),,0(R s r a ∈>．5、无理数指数幂一般的，无理数指数幂a a（a>0,a 是无理数）是一个确定的实数。

有理数指数幂的运算性质同样使用于无理数指数幂。

（二）、指数函数的性质及其特点1、指数函数的概念：一般地，函数)1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ．注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．为什么？（1）在[a ，b]上，值域是)]b (f ),a (f [或)]a (f ),b (f [；（2）若0x ≠，则1)x (f ≠；)x (f 取遍所有正数当且仅当R x ∈； （3）对于指数函数)1a 0a (a )x (f x ≠>=且，总有a )1(f =； （4）当a>1时，若X 1<X 2 ,则有f(X 1)<f(X 2)。