北师大版2017初中一年级(上册)数学 第2章2.8有理数的除法(PPT课件)

(3)(-0.75)÷0.25 ;
1 （4）（-12） - （-100）. 12
首先确定商的符号,然后再把绝 对值相除.第(4)小题要按顺序从左到 右进行计算. 另外注意:负数在有理数运算中 一定要加上括号.
解: (1)(-15)÷(-3) =+(15÷3) (同号得正) =5 (绝对值相除) (异号得负) (绝对值相除) (3)(-0.75)÷0.25 =-(0.75÷0.25) =-3.
检测反馈
>0
<0
2.当m=
时,2÷(3m+1)没有意义;
当n=
时,(1-2n) ÷1】 教材第56页习题 2.12的1题. 【选做题】 教材第57页习题2.12的3题.
七年级数学·上
新课标 [北师]
第二章 有理数及其运算
学习新知
检测反馈
前面我们学习了有理数的乘法,那么自然 会想到有理数有除法吗?如何计算有理数 的除法呢? (-12)÷(-3)=?
被除数、除数、商之间的关系.
-12=(-3)×?就能找到商是多少?
一定要抓住被除数=除数×商
探究活动1 有理数的除法法则1
72×(-8)÷(-12)=-(72×8)÷(-12) =-576÷(-12) =48.
例4 （补充） 计算:(-5)÷(-7)÷(-15).
〔解析〕 三个数连除,先确定商的符号, 再将除法转化为乘法,最后利用乘法法则 进行计算.
知识小结
2.解题技巧: (1)有理数乘除法法则遵循“符号优先”原 则,即先确定符号,再把绝对值相乘除. (2)对于多个有理数相乘除,运算时可以从 左到右进行,也可把除法转化成乘法后再进 行计算. (3)要正确使用符号法则,确定各步运算结 果的符号.

＝( 1 ) 3＝ 1 .
30
10
按常规方 法计算
能力提升
解法二： ( 1 ) ( 2 1 1 2)
30 3 10 6 5
原式的倒数为
(2 1 1 2) ( 1 ) 3 10 6 5 30
＝( 2 1 1 2) (30) 3 10 6 5
简便计算, 先取倒数
＝ 20 35 12＝10.
针对训练
用两种方法计算(笔算与计算器)： (0.056) (1.4). 比较上面两种计算方法，你有什么体会？
当堂巩固
1.下列各式中，结果相等的是（ D ） A. 6÷（3×2）和 6÷3×2 B. (-120+400)÷20和-120+400÷20 C. -3-(4-7)和-3-4-7 D. -4×(2÷8)和-4×2÷8
(1
1 4
3) 8
4
1 4 1 4 3 4 48
41 3 2
3 2
(2)原式 10 [32.4 (32.4 1 )]12
9
12
10 (32.4 32.4 1 ) 12
9
12
10 1 12 9 12
10 12 12 9
=160
当堂巩固
4. 一天，小红与小明利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得 温度是-1℃，小明此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增 加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少? （已知该 山脚海拔高度为0米）
解：(1)
125
5 7
5
(125 5 ) 1 75
125 1 5 1 5 75
25 1 7
25 1 . 7
(2)
2.5
5 8
1 4

2.两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0除以任何一个不等于0的数，都得0
THANKS
第二章 有理数的运算
2.2 有理数的乘法与除法
2.2.2 有理数的除法第1课时 有理数的除法法则
目录页
讲授新课
当堂练习
课堂小结
新课导入
新课导入
教学目标
教学重点
1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.3.掌握有理数的除法运算.(重点、难点）
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
根据“除法是乘法的逆运算”填空：
8×(-1/4)=___
–36 ×(1/6)=___
(-)×(-)=___
-72×=___
-2
-6
-8
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则吗？
8÷(-4)=___ -36÷6=___ -÷(-)=___ -72 ÷9=___
有理数除法法则（二）
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除. 2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.
思考：
要点归纳：
例1. 计算（1）（-36） 9； （2） .
-2
-6
-8
比一比
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗
从中你能得出什么结论？
有理数除法法则（一）
用字母表示为
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？
两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得0

1
1
1
)÷(− )与(− )×(−60).
4
60
4
3
10
)与0.8×(− );
10
3
2
5
(1) 1÷
5
＝
2
5
5
＝
2
2
1×
互为倒数
(2) 0.8÷
3
8
＝
10
3
10
8
＝
3
3
0.8×
互为倒数
(3)
1
÷
4
1
60 ＝15
互为倒数
每组的结果都相等.
1
4
( 60) ＝15
归纳：
有理数的除法可以转化为乘法运算
1


÷ ÷ −


；
(3)(－12)÷(－4)÷ −
解：1
解：－




有理数的乘除混合运算
8. 有理数的除法可以转换为乘法，所以有理数的乘除混合运算可以统一成乘法
运算，其步骤为：
(1) 将所有除数转化为其倒数，将除法转化为乘法
；
⁠
(2) 运用乘法法则计算，能简算的运用运算律简化运算
⁠
.
⁠
.
9.
14
6 原式 = 2；
9
（8）原式 = − ；
35
5.求下列各数的倒数，并用“＜”把它们连接起来：
5
1
, 3.7, , 2, 1.8.
12
6
12 10
1 5
.
解：倒数依次为： ， , 6, ，
5 37
2 9
12
5 10 1