机械设计基础平面机构运动简图及自由
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机械设计基础平面机构的运动简图及自由度
归纳起来， 在下述场合中常出现虚约束：
（1） 运动轨迹重叠时， 如图2-16所示。
(2) 两构件同步在几处接触而构成多种移动副，且各移动副 旳导路相互平行时，其中只有一种起约束作用，其他都是虚约 束，如图2-15。
(3) 两构件同步在几处配合而构成几种回转副，且各回转副 轴线相互重叠时，这时只有一种回转副起约束作用，其他都是 虚约束。例如回转轴一般都有两个或两个以上同心轴承支持， 但计算时只取一种。
F=3n-2pL-pH=3×3-2×4-0=1
此成果与实际情况一致。
图2-15 机构中旳虚约束（两构件同步在几处接触
而构成多种移动副，且各移动副旳导路相互平行）
图2-16(a)、(b)所示为机车车轮联动装置和机构运动简图。图 中旳构件长度为lAB=lCD=lEF, lBC=lAD, lCE=lDF。该机构旳自 由度为
假如一种平面机构有N个构件，其中必有一种构件是机架( 固定件)，该构件受到三个约束而自由度自然为零。此时，机构 旳活动构件数为n＝N－1。显然，这些活动构件在未连接构成 运动副之前总共应具有3n个自由度。而当这些构件用运动副联 接起来构成机构之后，其自由度数即随之降低。若机构中共有 pL个低副和pH个高副，则这些运动副引入旳约束总数为 2pL+pH。 所以，用活动构件总旳自由度数减去运动副引入旳约 束总数就是机构旳自由度数。机构旳自由度用F表达，即:
件作为机架，运动链相对机架旳自由度必须不小于零，且 原动件数目等于运动链旳自由度数。
图2-12 刚性桁架
对于图2-12所示旳构件组合， 其自由度为
F 2n 2 pL pH 3 2 2 3 0 0
计算成果F＝0，阐明该构件组合中全部活动构件旳总自由度数 与运动副所引入旳约束总数相等，各构件间无任何相对运动旳 可能，它们与机架(固定件)构成了一种刚性桁架，因而也就不 称其为机构。但它在机构中，可作为一种构件处理。
第一章、平面机构运动简图及其自由度
s
y
θz
(x , y) O sx 平面运动刚体的自由度 x
机械设计基础
观察图示两构件组成的圆柱副 (Cylindric pair) 两构件保留的相对运动 sz和θz，即自由度数 f = 2。 两构件之间受限制的相对运动 sx，sy ，θx和θy，即约束数 s = 4。 两构件之间可以传递的力（力 矩） Px，Py，Mx，My 结论 几何约束与力约束本质 上是一致的，是可以相互替代的。
机械设计基础 四、运动副的分类
第一章
11
● 按运动副引入的约束数分类 I级副(Class I kinematic pair)、II级副、III级副、IV级副、V 级副( 级副、 级副 级副、 级副 级副、 级副 ) 级副 级副。 级副。 ● 按运动副的接触形式分类 面与面接触的运动副—低副 低副( 面与面接触的运动副 低副(Lower pair) ) 线接触的运动副—高副 高副( 点、线接触的运动副 高副(Higher pair) ) ● 按两构件相对运动的形式分类 平面运动副( 平面运动副(Planar kinematic pair) ) 空间运动副( 空间运动副(Spatial kinematic pair) ) ● 按接触部分的几何形状分类 圆柱副、 球面副、 螺旋副、 球面–平面副 平面–平面副 平面副、 圆柱副 、 球面副 、 螺旋副 、 球面 平面副 、 平面 平面副 球面–圆柱副 圆柱–平面副等等 圆柱副、 平面副等等。 、球面 圆柱副、圆柱 平面副等等。
平 面 运 动 副 平 面 高 副 2 1
第一章
2
27
1 2 螺 旋 副 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2
1
空 间 运 动 副
球 面 副 球 销 副
机械设计基础第1章平面机构运动简图及自由度(包含动画)
平面机构运动简图
一、机构运动简图及其作用 不考虑与运动无关的构件外形和运动副具体结构；只考 虑与运动有关的运动副的类型和构件的运动尺寸，用简 单的线条、规定的符号表示构件和运动副，确定出运动 副的位置并按比例画出的简图。 机构运动简图的作用： 运动副的相对位置 1. 了解机构的组成和类型 机构中构件的类型和数目 运动副的类型和数目
2. 机构运动简图表达一部复杂机器的传动原理，进行 机构的运动和动力分析。
平面机构运动简图
案例1-2 右图所示的四个构件形状迥异，请 分析它们在机构运动学上有何区别？ 做成不同形状的目的是什么？
二、机构运动简图的符号 1. 构件的表示方法
平面机构运动简图
2. 运动副的表示方法
平面机构运动简图
常用运动副的符号
相对运动。请大家思考为何高副和低副的接触应力大小不同？
两构件以点、线的形式接触而组成的运动副
常见的平面运动副：
转
移
动
动
副
副
平面机构的组成
高
高
副
副
常见的空间运动副：
转
柱
动
面
副
高
副
圆
线
柱
高
副
副
平面机构的组成
常见的空间运动副：
球
球
销
副
副
点
螺
高
旋
副
副
平面机构的组成
平面机构的组成
案例1-1分析
自行车机构中由人力直接驱动的构件是脚 踏，而它与大链轮是固连在一起的同一构 件，故大链轮是原动件；在分析自行车的 运动时，应该以车架为静参考系，故车架 是固定件；除大链轮和车架之外的其余构 件都是从动件。
机械设计基础第章运动简图
平面高副
两构件通过点或线接触组成的运动副称
为高副。 图1-3a)中的车轮与钢轨、图b)中凸轮
与从动件、图c)中轮齿1与轮齿2分别在
接触点处组成高副。
第四页，编辑于星期五：十一点 三十七分。
§1-2 机械系统的运动简图设计
实际构件的外形和结构往往很复杂，在 研究机械运动时，为简化问题，有必要撇开 那些与运动无关的构件外形和运动副的具体 构造，仅用简单线条和规定符号来表示构件 和运动副，并按比例定出各运动副的位置。 这种说明机构各构件间相对运动关系的简化 图形，称为机构运动简图。
= 3×2-2×2-1=1
第二十五页，编辑于星期五：十一点 三十七分。
局部自由度
局部自由度 — 与输出构件运动无关的 自由度。
不难看出，在这个机构中，无论滚子是否 转动或转动快慢，滚子中心的运动规律 (即输出构件的运动规律)都不会受到影响。
可设想将滚子与推杆（输出构件）焊成 一体(转动副也随之消失)。
第九页，编辑于星期五：十一点 三十七分。
例：试绘制内燃机的机构运动简图
解：1）分析运动，确定构件的
类型和数量
进气阀3
2）确定运动副的类型和数
目
3）选取比例尺，根据机
构运动尺寸，定出各运动副间的 相对位置
活塞2 顶杆8 连杆5
曲轴6
4）画出各运动副和机构 符号，并表示出各构件
齿轮 10
排气阀 4气缸体 1
第三十页，编辑于星期五：十一点 三十七分。
例3：牛头刨床主体机构
F=3n－2Pl －Ph =3×6－2×8－1=1
第三十一页，编辑于星期五：十一点 三十七分。
小结
第三十二页，编辑于星期五：十一点 三十七分。
第1章 平面机构运动简图及其自由度1
=1
C A
F =3n－2pl－ph = 3 3－2 4－ 0 = 1
F =3n－2pl－ph = 3 4－2 5－ 1 = 1
机构自由度举例2：
偏心轮传动机构
F =3n－2pl－ph = 3 5－2 7－ 0
=1
机构自由度举例3：
牛头刨床机构
F =3n－2pl－ph = 3 6－2 8－ 1
③选择恰当的投影面，一般选择机构多数构件的运动平面作为投影面；
④选择合适的比例尺；
l
真实长度(mm) 图上所画长度（mm)
⑤选择合适的位置，定出各运动副间的相对位置，并画出各运动副和构
件；
⑥标出运动副代号、构件编号、原动件运动方向和机架。
实例
实例1
颚 式 破 碎 机
颚式破碎机由六个构件组成。根据机构的工作原理，构件6是 机架，原动件为曲柄1，它分别与机架6和构件2组成转动副，其回 转中心分别为A点和B点。构件2是一个三副构件，它还分别与构件 3和5组成转动副。构件5与机架6、构件3与动颚板4、动颚板4与机 架6也分别组成转动副，它们的回转中心分别为C、F、G、D和E点。 在选定长度比例尺和投影面后，定出各转动副的回转中心点A、B、 C、D、E、F、G的位置，并用转动副符号表示，用直线把各转动副 连接起来，在机架上加上阴影线，即得机构运动简图。
– 通用零件、专用零件
构件可以是单一的整体即一个零件，也可 以是由几个零件（注意：这些零件间没有 相对运动）组成的刚性结构。
注 ：当可以不考虑构件自身变形时，则 称为刚性构件。本书在不作特殊说明时所提 及的构件，均指刚性构件。
1 原动件
2 从动件 3
机架 4
机器的组成
(从运动观点看)由构件组成 (从制造观点看)由零件组成
C A
F =3n－2pl－ph = 3 3－2 4－ 0 = 1
F =3n－2pl－ph = 3 4－2 5－ 1 = 1
机构自由度举例2：
偏心轮传动机构
F =3n－2pl－ph = 3 5－2 7－ 0
=1
机构自由度举例3：
牛头刨床机构
F =3n－2pl－ph = 3 6－2 8－ 1
③选择恰当的投影面，一般选择机构多数构件的运动平面作为投影面；
④选择合适的比例尺；
l
真实长度(mm) 图上所画长度（mm)
⑤选择合适的位置，定出各运动副间的相对位置，并画出各运动副和构
件；
⑥标出运动副代号、构件编号、原动件运动方向和机架。
实例
实例1
颚 式 破 碎 机
颚式破碎机由六个构件组成。根据机构的工作原理，构件6是 机架，原动件为曲柄1，它分别与机架6和构件2组成转动副，其回 转中心分别为A点和B点。构件2是一个三副构件，它还分别与构件 3和5组成转动副。构件5与机架6、构件3与动颚板4、动颚板4与机 架6也分别组成转动副，它们的回转中心分别为C、F、G、D和E点。 在选定长度比例尺和投影面后，定出各转动副的回转中心点A、B、 C、D、E、F、G的位置，并用转动副符号表示，用直线把各转动副 连接起来，在机架上加上阴影线，即得机构运动简图。
– 通用零件、专用零件
构件可以是单一的整体即一个零件，也可 以是由几个零件（注意：这些零件间没有 相对运动）组成的刚性结构。
注 ：当可以不考虑构件自身变形时，则 称为刚性构件。本书在不作特殊说明时所提 及的构件，均指刚性构件。
1 原动件
2 从动件 3
机架 4
机器的组成
(从运动观点看)由构件组成 (从制造观点看)由零件组成
机械设计基础第四章平面机构运动简图及自由度
2) 2) F≥1时，原动件数大于机构自由度，机构遭到 破坏；原动件数小于机构自由度，机构运动不确定。 只有当原动件数目等于机构自由度数时，机构才有 确定的运动。
三、计算机构自由度时应注意的几种情况
1）复合铰链
由三个或三个以上构件组成的轴线重合的转动副称为复合铰链。
由m个构件组成的复合铰链应含有(m-1)个转动副。
两构件用运动副联接后，彼此的相对运动受到某些约束。每个 低副引入两个约束，每个高副引入一个约束。
设某平面机构，除机架外共有n个活动构件，又有pL个 低副和pH个高副，根据自由构件的自由度、运动副引入 的约束，活动构件之间的关系，可以得出平面机构自由 度的计算公式如下：
平面机构的自由度 F = 3n - 2PL – PH
一、构件及其自由度
一个自由构件作平面运动时， 具有三个独立运动；沿x轴和y轴 的移动以及绕垂直于xOy平面内 任一点A转动。
一个作平面运动的自由构件 具有三个自由度。
二、运动副与约束
运动副：机构中两构件直接接触的可动联接。
运动副元素：两构件上参加接触而构成运动的部分， 如点、线、面。 约 束：两构件用运动副联接后，彼此的相对运动受 到某些限制。
b.两构件上某两点间 的距离在运动过程中 始终保持不变时；
c.联接构件与被联接 构件上联接点的轨迹 重合时；
虚约束经常发生的场合：
d.机构中对运动不起作用的对称部分。
e.两构件组成若干个轴线互相重合的转动副.
采用虚约束是为了改善构件的受力情况； 传递较大功率；或满足某种特殊需要。
例题1
n=8 Pl=11 Ph=1 F=1
§4.2.2 平面机构运动简图
机构运动简图是用规定的运动副符号及代表构件的线条来表 示机构的运动特性，并按一定的比例画成的简单图形。并利 用机构运动简图对机构进行结构、运动和动力等分析。
三、计算机构自由度时应注意的几种情况
1）复合铰链
由三个或三个以上构件组成的轴线重合的转动副称为复合铰链。
由m个构件组成的复合铰链应含有(m-1)个转动副。
两构件用运动副联接后，彼此的相对运动受到某些约束。每个 低副引入两个约束，每个高副引入一个约束。
设某平面机构，除机架外共有n个活动构件，又有pL个 低副和pH个高副，根据自由构件的自由度、运动副引入 的约束，活动构件之间的关系，可以得出平面机构自由 度的计算公式如下：
平面机构的自由度 F = 3n - 2PL – PH
一、构件及其自由度
一个自由构件作平面运动时， 具有三个独立运动；沿x轴和y轴 的移动以及绕垂直于xOy平面内 任一点A转动。
一个作平面运动的自由构件 具有三个自由度。
二、运动副与约束
运动副：机构中两构件直接接触的可动联接。
运动副元素：两构件上参加接触而构成运动的部分， 如点、线、面。 约 束：两构件用运动副联接后，彼此的相对运动受 到某些限制。
b.两构件上某两点间 的距离在运动过程中 始终保持不变时；
c.联接构件与被联接 构件上联接点的轨迹 重合时；
虚约束经常发生的场合：
d.机构中对运动不起作用的对称部分。
e.两构件组成若干个轴线互相重合的转动副.
采用虚约束是为了改善构件的受力情况； 传递较大功率；或满足某种特殊需要。
例题1
n=8 Pl=11 Ph=1 F=1
§4.2.2 平面机构运动简图
机构运动简图是用规定的运动副符号及代表构件的线条来表 示机构的运动特性，并按一定的比例画成的简单图形。并利 用机构运动简图对机构进行结构、运动和动力等分析。
第三章机构运动简图及平面机构自由度
时构成的转动副数为 (K-1) 个 。
计算自由度时要特别注意 “复合铰链”。
图 a 所 示 的 机 构 的 自 由 度 计 算 为 ： n =5 、 PL=7(PL≠6) 、
PH=0，则F=3n－2PL－PH=3×5－2×7－0=1。
机械设计基础
2. 局部自由度
不影响机构中其它构件相对运动 的自由度称为局部自由度。如右 图所示 。 在计算机构的自由度时，局部自
联接引入1个虚约束。
机械设计基础
③ 若两构件在多处相接触构成平面高副，且各接触点
处的公法线重合,则只能算一个平面高副。若公法线 方向不重合，将提供各2个约束。
虚约束
虚约束
此两种情况没有虚约束
有两处为虚约束
机械设计基础
④ 公共约束
图示为压力机中常用的斜面机构。当 构件1为原动件时，试计算该机构的自由 度F=？ 由于活动构件1和2都只能作移动，共同 失去了转动的可能性，也就是有了一个公 共约束。这样在“自由状态”时各构件所 具有的自由度不再是3，而是3-1=2。同理 ，原来组成移动副的约束中有一个同公共 约束相重复，因此此机构中的每个运动副 只引入一个约束。这样计算此斜面机构的 自由度公式应为:
约束——对构件的独立运动所加的限制。
机械设计基础
运动副、约束、自由度 三者之间的关系 定义：运动副是使两构件直接接触并能产生一定相对运动的 联接。是由两构件组成的可动联接。运动副是约束运动的， 构件组成运动副后，其独立运动受到约束，自由度便随之减 少。
2、运动副的基本特征是： ①具有一定的接触形式，并把两构件上直接参与接触而构 成运动副的部分称为运动副元素；
定一个的值φ1 ，构件2、3便随之有一个确定的相对位臵。 说明该机构具有确定的相对运动。若在该机构中同时给定
机械设计基础-平面机构运动简图及自由度
该机构的自由度数F：
F=3n-2PL-PH
（1-1）
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
式（1-1）就是平面机构自由度的 计算公式。由公式可知，机构自由度F 取决于活动构件的数目以及运动副的 性质和数目。
机构的自由度必须大于零，机构才 能够运动，否则成为桁架。
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
图1-9 回转副约束 机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
2． 高副 如图1-10所示，只约束了沿接触
处公法线n-n方向移动的自由度，保 留绕接触处的转动和沿接触处公切线 t-t方向移动的两个自由度。
图1-10 高副约束 机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
结论：在平面机构中，
①每个低副引入两个约束，使机构失去 两个自由度；
例1-3 计算图1-6b）所示活塞泵自由度。
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
解：除机架外，活塞泵有四个活动构件， n=4；
四个回转副和一个移动副共5个低副， PL=5； 一个高副，PH=1。
由式(1-1)得：
F=3n-2PL-PH=34-25-11=1
该机构的自由度等于1。
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
例1-2 绘制图1-6a)所示活塞泵机构的运 动简图。
图1-6 活塞泵及其机构简图
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
§1-3 平面机构的自由度
自由度是构件可能出现的独立运动。任何 一个构件在空间自由运动时皆有六个自由度。
它可表达为在直角坐标系内沿着三个坐标 轴的移动和绕三个坐标轴的转动。
而对于一个作平面运动的构件，则只有 三个自由度，如图1-7所示。即沿x轴和y轴移 动，以及在Oxy平面内的转动。
F=3n-2PL-PH
（1-1）
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
式（1-1）就是平面机构自由度的 计算公式。由公式可知，机构自由度F 取决于活动构件的数目以及运动副的 性质和数目。
机构的自由度必须大于零，机构才 能够运动，否则成为桁架。
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
图1-9 回转副约束 机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
2． 高副 如图1-10所示，只约束了沿接触
处公法线n-n方向移动的自由度，保 留绕接触处的转动和沿接触处公切线 t-t方向移动的两个自由度。
图1-10 高副约束 机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
结论：在平面机构中，
①每个低副引入两个约束，使机构失去 两个自由度；
例1-3 计算图1-6b）所示活塞泵自由度。
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
解：除机架外，活塞泵有四个活动构件， n=4；
四个回转副和一个移动副共5个低副， PL=5； 一个高副，PH=1。
由式(1-1)得：
F=3n-2PL-PH=34-25-11=1
该机构的自由度等于1。
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
例1-2 绘制图1-6a)所示活塞泵机构的运 动简图。
图1-6 活塞泵及其机构简图
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
§1-3 平面机构的自由度
自由度是构件可能出现的独立运动。任何 一个构件在空间自由运动时皆有六个自由度。
它可表达为在直角坐标系内沿着三个坐标 轴的移动和绕三个坐标轴的转动。
而对于一个作平面运动的构件，则只有 三个自由度，如图1-7所示。即沿x轴和y轴移 动，以及在Oxy平面内的转动。
0 第1章(1-4)平面机构运动简图及自由度
相对运动。请大家思考为何高副和低副的接触应力大小不同？
两构件以点、线的形式接触而组成的运动副
常见的平面运动副：
转
移
动
动
副
副
平面机构的组成
高
高
副
副
常见的空间运动副：
转
柱
动
面
副
高
副
圆
线
柱
高
副
副
平面机构的组成
常见的空间运动副：
球
球
销
副
副
点
螺
高
旋
副
副
平面机构的组成
平面机构的组成
案例1-1分析
自行车机构中由人力直接驱动的构件是脚 踏，而它与大链轮是固连在一起的同一构 件，故大链轮是原动件；在分析自行车的 运动时，应该以车架为静参考系，故车架 是固定件；除大链轮和车架之外的其余构 件都是从动件。
卓越工程师教育培养机械类创新系列规划教材
机械设计基础
（PPT课件）
ppt包含大量高质量的动画如下
第1章 平面机构的运动简图和自由度
开门时，门把手和锁芯相对于门是转动，弹子相对于锁 芯是平行移动；撑开雨伞时，伞骨轴套相对于伞柄的运动为 平行移动，伞骨各节之间是转动。机构中各构件如何连接才 能实现上述的移动或转动呢？只要把构件连接到一起就能得 到具有确定相对运动的机构吗？如何方便的研究机构中各构 件的相对运动关系呢？
= 3×5 -2×7 – 0 = 1
复合铰链
惯性筛机构
计算中注意观察是否有复合铰链，以免漏算转动副数目， 出现计算错误。
复合铰链
案例1-3分析 活动毛巾杆中的立杆为连接件，它将4个横 杆和机架连接在一起，所以共有5个构件参 与形成复合铰链。图中可以数出共有4个转 动副，因而4个横杆均可独自转动。
两构件以点、线的形式接触而组成的运动副
常见的平面运动副：
转
移
动
动
副
副
平面机构的组成
高
高
副
副
常见的空间运动副：
转
柱
动
面
副
高
副
圆
线
柱
高
副
副
平面机构的组成
常见的空间运动副：
球
球
销
副
副
点
螺
高
旋
副
副
平面机构的组成
平面机构的组成
案例1-1分析
自行车机构中由人力直接驱动的构件是脚 踏，而它与大链轮是固连在一起的同一构 件，故大链轮是原动件；在分析自行车的 运动时，应该以车架为静参考系，故车架 是固定件；除大链轮和车架之外的其余构 件都是从动件。
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第1章 平面机构的运动简图和自由度
开门时，门把手和锁芯相对于门是转动，弹子相对于锁 芯是平行移动；撑开雨伞时，伞骨轴套相对于伞柄的运动为 平行移动，伞骨各节之间是转动。机构中各构件如何连接才 能实现上述的移动或转动呢？只要把构件连接到一起就能得 到具有确定相对运动的机构吗？如何方便的研究机构中各构 件的相对运动关系呢？
= 3×5 -2×7 – 0 = 1
复合铰链
惯性筛机构
计算中注意观察是否有复合铰链，以免漏算转动副数目， 出现计算错误。
复合铰链
案例1-3分析 活动毛巾杆中的立杆为连接件，它将4个横 杆和机架连接在一起，所以共有5个构件参 与形成复合铰链。图中可以数出共有4个转 动副，因而4个横杆均可独自转动。
第6章 平面机构的运动简图及自由度
2.作为运动分析和动力分析的依据。
平面机构的运动简图及自由度
6.2 平面机构运动简图 6.2.1 运动副的符号
图6-5 两个构件组成转动副的符号
平面机构的运动简图及自由度
6.2 平面机构运动简图 6.2.1 运动副的符号
图6-6 两个构件组成移动副的符号
平面机构的运动简图及自由度
6.2 平面机构运动简图 6.2.1 运动副的符号
4
F 3n 2Pl Ph 33 240
1
平面机构的运动简图及自由度
6.3 平面机构的自由度 6.3.2 计算平面机构自由度应注意的事项 1.复合铰链 例6-4 试计算图6-13所示机构的自由度。
图6-12 复合铰链
平面机构的运动简图及自由度
6.3 平面机构的自由度 6.3.2 计算平面机构自由度应注意的事项
F 3n 2PL PH
二、机构具有确定运动的条件
2
1 1
3 4
F 33 24 0 1
1、当原动件数>F
卡死不能动或破坏
原动件数=F 机构运动确定
平面机构的运动简图及自由度
6.3 平面机构的自由度
6.3.1 平面机构自由度计算公式及机构具有确定运动的条件
F 3n 2Pl Ph 3 4 25 2
平面机构的运动简图及自由度
6.3 平面机构的自由度
6.3.2 计算平面机构自由度应注意的事项
注：只有有小滚子处，且小滚子几何中 心与转动中心重合，才是局部自由度。
是 不是
图6-14 局部自由度
平面机构的运动简图及自由度
6.3 平面机构的自由度 6.3.2 计算平面机构自由度应注意的事项
3.虚约束
1 2
1 2
平面机构的运动简图及自由度
6.2 平面机构运动简图 6.2.1 运动副的符号
图6-5 两个构件组成转动副的符号
平面机构的运动简图及自由度
6.2 平面机构运动简图 6.2.1 运动副的符号
图6-6 两个构件组成移动副的符号
平面机构的运动简图及自由度
6.2 平面机构运动简图 6.2.1 运动副的符号
4
F 3n 2Pl Ph 33 240
1
平面机构的运动简图及自由度
6.3 平面机构的自由度 6.3.2 计算平面机构自由度应注意的事项 1.复合铰链 例6-4 试计算图6-13所示机构的自由度。
图6-12 复合铰链
平面机构的运动简图及自由度
6.3 平面机构的自由度 6.3.2 计算平面机构自由度应注意的事项
F 3n 2PL PH
二、机构具有确定运动的条件
2
1 1
3 4
F 33 24 0 1
1、当原动件数>F
卡死不能动或破坏
原动件数=F 机构运动确定
平面机构的运动简图及自由度
6.3 平面机构的自由度
6.3.1 平面机构自由度计算公式及机构具有确定运动的条件
F 3n 2Pl Ph 3 4 25 2
平面机构的运动简图及自由度
6.3 平面机构的自由度
6.3.2 计算平面机构自由度应注意的事项
注：只有有小滚子处，且小滚子几何中 心与转动中心重合，才是局部自由度。
是 不是
图6-14 局部自由度
平面机构的运动简图及自由度
6.3 平面机构的自由度 6.3.2 计算平面机构自由度应注意的事项
3.虚约束
1 2
1 2
机械设计基础 平面机构的简图及其自由度
和数目 ¾ 选择视图平面和
原动件位置
¾ 绘制机构简图
机械设计基础 东华大学 唐林
24
4
2.2 平面机构运动简图
2.3 平面机构自由度
示例2
机械设计基础 东华大学 唐林
绘图步骤
1 平面机构自由度
¾ 明确机构的组成
¾ 分析机构的运动 ¾ 确定运动副种类
和数目 ¾ 选择视图平面和
原动件位置
¾ 绘制机构简图
B
C
虚约束
3
E
2
4
5
A
D
F
机械设计基础 东华大学 唐林
2.3 平面机构自由度
求解机构自由度时，应去除构成虚约束的 构件和运动副。
机构实际自由度 F = 3 × (4 −1) − 2 × (6 − 2) = 1
B
C
3
E
2
4
5
A
D
F
49
机械设计基础 东华大学 唐林
50
2.3 平面机构自由度
2.3.2 虚约束常出现的场合 1) 两个构件组成多个轴线重合的转动副
机械设计基础 东华大学 唐林
57
机械设计基础 东华大学 唐林
58
10
解计：算活图动示构“件机n构=”2自由度 F 低副 pL = 3 高副 pH = 0
机构自由度 F = 3n − 2 pL − pH = 3×2 − 2×3 − 0 = 0
F = 0 时： 3n = 2 pL+ pH
B 23 A 1C
B
A
C
活动构件自由度总数 运动副引入的约束数
35
机械设计基础 东华大学 唐林
结论
保留两个自由度 一个高副
原动件位置
¾ 绘制机构简图
机械设计基础 东华大学 唐林
24
4
2.2 平面机构运动简图
2.3 平面机构自由度
示例2
机械设计基础 东华大学 唐林
绘图步骤
1 平面机构自由度
¾ 明确机构的组成
¾ 分析机构的运动 ¾ 确定运动副种类
和数目 ¾ 选择视图平面和
原动件位置
¾ 绘制机构简图
B
C
虚约束
3
E
2
4
5
A
D
F
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2.3 平面机构自由度
求解机构自由度时，应去除构成虚约束的 构件和运动副。
机构实际自由度 F = 3 × (4 −1) − 2 × (6 − 2) = 1
B
C
3
E
2
4
5
A
D
F
49
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50
2.3 平面机构自由度
2.3.2 虚约束常出现的场合 1) 两个构件组成多个轴线重合的转动副
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58
10
解计：算活图动示构“件机n构=”2自由度 F 低副 pL = 3 高副 pH = 0
机构自由度 F = 3n − 2 pL − pH = 3×2 − 2×3 − 0 = 0
F = 0 时： 3n = 2 pL+ pH
B 23 A 1C
B
A
C
活动构件自由度总数 运动副引入的约束数
35
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结论
保留两个自由度 一个高副
机械基础 教学最好的PPT 第一章平面机构运动简图及其自由度
常用机构运动简图符号（续）
内啮 合圆 柱齿 轮传 动
棘 轮 机 构
机械设计基础
第一章
2. 机构运动简图的绘制 步骤： ⑴ 分析机械的动作原理、组成情况和运动情况，确定 原动件、机架、执行部分和传动部分。 ⑵ 沿着运动传递路线，逐一分析每两个构件间相对运 动的性质，确定运动副的类型和数目。 ⑶ 选择与机械多数构件的运动平面平行的平面，作为 机构运动简图的视图平面。 ⑷ 选择适当的机构运动瞬时位置和比例尺 l(mmm)， 定出各运动副的相对位置，并用各运动副的代表符号、常用 机构的运动简图符号和简单线条，绘制机构运动简图。 ⑸ 从原动件开始，按运动传递顺序标出各构件的编号 和运动副代号。在原动件上标出箭头以表示其运动的方向。
1. 局部自由度 2. 复合铰链 3. 虚约束 计算实例
机械设计基础
第一章
一、运动链的自由度计算 运动链的自由度 —确定运动链中各构件相对于其中某一 构件的位置所需的独立参变量的数目。 考察由N个构件组成的运动链，活动构件数 n=N-1。 空间运动
构件 I级副 总自由度 约束数 p1 6n II级副约 III级副约 束数 束数 2p2 3p3 IV级副 V级副 约束数 约束数 4p4 5p5
机械设计基础
第一章
平面机构运动简图绘制举例
3 2 1 4
偏心泵
机械设计基础
第一章
第三节 平面机构的自由度
机构的自由度：机构具有确定运动时所给定的独立运动参数的 数目。 一、运动链自由度计算公式
F 3 n 2 P P L H
n为活动构件个数;
PL 为低副个数;
PH 为高副个数。
二、运动链成为机构的条件 三、计算平面机构的自由度应注意的事项
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（机构传力性能优劣的标志）
压力角 ，传动角 90o
压力角定义：（如图）从动件上某点C受到的作
用力P与该点从动件的速度VC间所夹锐角。
压力角 越小，传 动角 越大，有效 分力越大，传力性 能越优。
四、死点位置
摇杆为主动件，曲柄为从动件，连杆与曲柄共线的位 置。 例：避免：曲柄上装飞轮；利用：工件夹具。
曲柄 滑块 机构
摆动 导杆 机构
3、转动导杆机构
导杆4能整 周转动
4、摆块机构
车厢自动翻转卸料机构
5、移动导杆机构（定块机构）
曲柄滑块机构的滑块为 机架
抽水机
三、含有两个移动副的四杆机构
正弦机构
s r sin
应用实例
缝纫机下针机构
滑块联轴器
椭圆仪机构
与上对应
缝纫机下针机构
滑块联轴器
椭圆仪机构
上述两机构中E、F均为虚约束。
（4）对运动不起独立作用的对称部分
齿轮2和2’对称布 置,算自由度只计 其一。 F=3×3－2×3－
1×2=1
虚约束对运动不起作用，但可增加构件的刚度和使受 力均匀。
例2-4 计算图示机构的自由度，DE=FG， DF=EG，DH=EI。
B有局部自由 度， D、E为复合 铰链， F、G为虚约 束， 3、4间B为转 动副。
二、运动副及其分类
运动副：两构件直接接触并能保持一定形 式相对连接。
如：活塞与缸体 ，活塞与连杆的连接。 不同的运动副对运动的影响不同。
运动副分类：
按接触形式分： 低副和高副。
1、低副
两构件以面接触。
（1）移动副
相对移动
（2）转动副
相对转动。
2、高副
高副：两构件以点或线接触。 接触处压强大。 相对运动为转动或转动兼移动。
例：鄂式破碎机的运动简图
第三节 平面机构自由度计算
一、平面机构自由度
平面机构自由度：机构相对于机架所具 有的独立运动数目。
F 3n 2PL PH n N 1
平面机构自由度计算举例
F=3×3 － 2×4 －0 =1 F=3×4 －2×5 －0=2 机构具有确定运动的条件：
F＞0，且F等于原动件个数。
3、虚约束
对机构运动不起限制作用的约束。 应除去不计。
常出现在下列场合： （1）两构件见组成多个移动副，且导路平行。只一个
起作用。
左上角 和右下 角的移动副起 同一作用，让 构件沿水平方 向移动。应只 计一个。
（2）两构件间组成多个转动副，且 轴线重合。
只计一个
例：两个 轴承计一 个转动副
（3）平行四边形机构的多余约束
第三节 平面四杆机构的设计
设计任务：根据给定运动条件，用图解 法、试验法或解析法确定机 构的尺寸参数。
一、按给定的行程速比系数设计四杆机构
步骤：按给定K
算出
按极限位
置几何关系 + 辅助条件
确定机构尺
寸参数。
例：3-1 已知曲柄摇杆机构的摇杆CD的长度,摆
角 和行程速比系数K,设计该机构。
本例 实质是确定曲柄转动中心A（有无穷多解）
第二节 铰链四杆机构的基本知识
一、曲柄存在的条件 (1)连架杆与机架中必有一个是最短杆;
(2)最短杆+最长杆≤其余两杆长度之和.
杆1成为曲柄,1和2必 有两次共线. 从几何关系可知: b-a+c≥d b-a+d ≥c a+b≤c+d 可得: 上述条件(a最小).
铰链四杆机构的三种类型
(1)曲柄摇杆机构(最短杆的相邻杆作机架)
（6）以A为圆心，（AC2-AC1）/2为半径
作圆交AC2于B2，交C1A的延长线于
B1。则铰链四杆机构AB1C1D为所求。
二、按给定连杆的两个位置设计四杆机构
已给连杆的长和它的两个位置B1C1、B2C2，设计四杆机构
作图步骤：
（1）作B1B2、C1C2 的垂 直平分线b12、c12 。 （2）在b12上任选A点， 在c12上任选D点。则 AB1C1D为所求。
F=3×8－ 2×11－1=1
第三章 平面连杆机构
第一节 概述
平面连杆机构：由若干杆件以低副构成的平面机构。
一、铰链四杆机构
铰链四杆机构：以铰 链连接的四杆机构。 AD为机架，AB、DC为 连架杆，BC为连杆。
1、曲柄摇杆机构
曲柄：能做360°整周转动的连架杆。 摇杆：只能做小于360°摆动连架杆。
二、计算平面机构自由度的注意事项
1、复合铰链：由两个以上构件在同一处以转动副连
接构成。
例2-3 计算图示八杆机构的自由度
N=7, B、C、D处均为 复合铰链. F=3×7－2×10－0=1
2、局部自由度
与机构整体运动无关、局部的独立运动。
滚子从动件凸轮机构 PL=2≠3，C处的转 动为局部自由度。 F=3×2-2×2-1=1 引入滚子3的目的是 减少摩擦。
高副举例
第二节 平面机构运动简图
机构运动简图：用最简单的线条和 规定的符号表示机构各构件间相对 运动关系的图形。
注意构件和运动副的表示方法
画机构运动简图的步骤
1、了解组成、运动传递，弄清原动件、从动件、机架。 2、判断机构中运动副的数目和类型。 3、选择投影面和投影。 4、选择比例尺，测出运动副的相对位置和尺寸。 5、按选定的比例和规定的符号绘出运动简图。
1为曲柄， 3为摇杆， 2为连杆， 4为机架。
2、双曲柄机构
两个连架杆均为曲柄（均可作整周转动）。
振动筛机构
3、双摇杆 机构
两个连架杆均为摇杆。
鹤式起重机机构简图
二、含有一个移动副的四杆机构
移动副可以看作是转动副演化而来的。 1、曲柄滑块机构
D转动副变移动副 杆3变为滑块。
2、摆动导杆机构
机架置换 杆1为机架 满足L1＞L2 4为导杆
(2)双曲柄机构(最短杆作机架) (3)双摇杆机构(最短杆的相对杆作机架)
二、急回特性和行程速比系数
1、急回特性：曲柄匀速转动，摇杆空回行程的 平均速度大于工作行程的平均速度。
2、行程速比系数K：K=V2 / V1
K
v2 v1
1 2
1800 1800
极位夹角。
越大急回特性越
显著
三、压力角和传动角
步骤:(1)求 : 180o k 1 k 1
(2)任选D点,选比例,按CD长度和摆角，
作出摇杆的两极限位置C1D、C2D 。
（3）连接C1C2，并作C1C2的垂线C1M 。
（4）作∠C1C2N=90°－ ，则C2N与C1M 相交于P ， ∠C1PC2 = 。
（5）以C2P为直径作直角△ C1PC2的外 接圆，在圆周上选一点A，连接 AC1，AC2 。
压力角 ，传动角 90o
压力角定义：（如图）从动件上某点C受到的作
用力P与该点从动件的速度VC间所夹锐角。
压力角 越小，传 动角 越大，有效 分力越大，传力性 能越优。
四、死点位置
摇杆为主动件，曲柄为从动件，连杆与曲柄共线的位 置。 例：避免：曲柄上装飞轮；利用：工件夹具。
曲柄 滑块 机构
摆动 导杆 机构
3、转动导杆机构
导杆4能整 周转动
4、摆块机构
车厢自动翻转卸料机构
5、移动导杆机构（定块机构）
曲柄滑块机构的滑块为 机架
抽水机
三、含有两个移动副的四杆机构
正弦机构
s r sin
应用实例
缝纫机下针机构
滑块联轴器
椭圆仪机构
与上对应
缝纫机下针机构
滑块联轴器
椭圆仪机构
上述两机构中E、F均为虚约束。
（4）对运动不起独立作用的对称部分
齿轮2和2’对称布 置,算自由度只计 其一。 F=3×3－2×3－
1×2=1
虚约束对运动不起作用，但可增加构件的刚度和使受 力均匀。
例2-4 计算图示机构的自由度，DE=FG， DF=EG，DH=EI。
B有局部自由 度， D、E为复合 铰链， F、G为虚约 束， 3、4间B为转 动副。
二、运动副及其分类
运动副：两构件直接接触并能保持一定形 式相对连接。
如：活塞与缸体 ，活塞与连杆的连接。 不同的运动副对运动的影响不同。
运动副分类：
按接触形式分： 低副和高副。
1、低副
两构件以面接触。
（1）移动副
相对移动
（2）转动副
相对转动。
2、高副
高副：两构件以点或线接触。 接触处压强大。 相对运动为转动或转动兼移动。
例：鄂式破碎机的运动简图
第三节 平面机构自由度计算
一、平面机构自由度
平面机构自由度：机构相对于机架所具 有的独立运动数目。
F 3n 2PL PH n N 1
平面机构自由度计算举例
F=3×3 － 2×4 －0 =1 F=3×4 －2×5 －0=2 机构具有确定运动的条件：
F＞0，且F等于原动件个数。
3、虚约束
对机构运动不起限制作用的约束。 应除去不计。
常出现在下列场合： （1）两构件见组成多个移动副，且导路平行。只一个
起作用。
左上角 和右下 角的移动副起 同一作用，让 构件沿水平方 向移动。应只 计一个。
（2）两构件间组成多个转动副，且 轴线重合。
只计一个
例：两个 轴承计一 个转动副
（3）平行四边形机构的多余约束
第三节 平面四杆机构的设计
设计任务：根据给定运动条件，用图解 法、试验法或解析法确定机 构的尺寸参数。
一、按给定的行程速比系数设计四杆机构
步骤：按给定K
算出
按极限位
置几何关系 + 辅助条件
确定机构尺
寸参数。
例：3-1 已知曲柄摇杆机构的摇杆CD的长度,摆
角 和行程速比系数K,设计该机构。
本例 实质是确定曲柄转动中心A（有无穷多解）
第二节 铰链四杆机构的基本知识
一、曲柄存在的条件 (1)连架杆与机架中必有一个是最短杆;
(2)最短杆+最长杆≤其余两杆长度之和.
杆1成为曲柄,1和2必 有两次共线. 从几何关系可知: b-a+c≥d b-a+d ≥c a+b≤c+d 可得: 上述条件(a最小).
铰链四杆机构的三种类型
(1)曲柄摇杆机构(最短杆的相邻杆作机架)
（6）以A为圆心，（AC2-AC1）/2为半径
作圆交AC2于B2，交C1A的延长线于
B1。则铰链四杆机构AB1C1D为所求。
二、按给定连杆的两个位置设计四杆机构
已给连杆的长和它的两个位置B1C1、B2C2，设计四杆机构
作图步骤：
（1）作B1B2、C1C2 的垂 直平分线b12、c12 。 （2）在b12上任选A点， 在c12上任选D点。则 AB1C1D为所求。
F=3×8－ 2×11－1=1
第三章 平面连杆机构
第一节 概述
平面连杆机构：由若干杆件以低副构成的平面机构。
一、铰链四杆机构
铰链四杆机构：以铰 链连接的四杆机构。 AD为机架，AB、DC为 连架杆，BC为连杆。
1、曲柄摇杆机构
曲柄：能做360°整周转动的连架杆。 摇杆：只能做小于360°摆动连架杆。
二、计算平面机构自由度的注意事项
1、复合铰链：由两个以上构件在同一处以转动副连
接构成。
例2-3 计算图示八杆机构的自由度
N=7, B、C、D处均为 复合铰链. F=3×7－2×10－0=1
2、局部自由度
与机构整体运动无关、局部的独立运动。
滚子从动件凸轮机构 PL=2≠3，C处的转 动为局部自由度。 F=3×2-2×2-1=1 引入滚子3的目的是 减少摩擦。
高副举例
第二节 平面机构运动简图
机构运动简图：用最简单的线条和 规定的符号表示机构各构件间相对 运动关系的图形。
注意构件和运动副的表示方法
画机构运动简图的步骤
1、了解组成、运动传递，弄清原动件、从动件、机架。 2、判断机构中运动副的数目和类型。 3、选择投影面和投影。 4、选择比例尺，测出运动副的相对位置和尺寸。 5、按选定的比例和规定的符号绘出运动简图。
1为曲柄， 3为摇杆， 2为连杆， 4为机架。
2、双曲柄机构
两个连架杆均为曲柄（均可作整周转动）。
振动筛机构
3、双摇杆 机构
两个连架杆均为摇杆。
鹤式起重机机构简图
二、含有一个移动副的四杆机构
移动副可以看作是转动副演化而来的。 1、曲柄滑块机构
D转动副变移动副 杆3变为滑块。
2、摆动导杆机构
机架置换 杆1为机架 满足L1＞L2 4为导杆
(2)双曲柄机构(最短杆作机架) (3)双摇杆机构(最短杆的相对杆作机架)
二、急回特性和行程速比系数
1、急回特性：曲柄匀速转动，摇杆空回行程的 平均速度大于工作行程的平均速度。
2、行程速比系数K：K=V2 / V1
K
v2 v1
1 2
1800 1800
极位夹角。
越大急回特性越
显著
三、压力角和传动角
步骤:(1)求 : 180o k 1 k 1
(2)任选D点,选比例,按CD长度和摆角，
作出摇杆的两极限位置C1D、C2D 。
（3）连接C1C2，并作C1C2的垂线C1M 。
（4）作∠C1C2N=90°－ ，则C2N与C1M 相交于P ， ∠C1PC2 = 。
（5）以C2P为直径作直角△ C1PC2的外 接圆，在圆周上选一点A，连接 AC1，AC2 。