预应力混凝土圆孔板
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ab D2 4
ab3 D4 12 64
解方程可 得：
a= 75.23 mm b= 71.88 mm 则转化后 工字截面 几何数据 为： S=l 220n*a = 343.36 mm h1= y1+ 0.5 *(D b)= 23.56 mm h2=b= 71.88 mm h3= y2+ 0.5 *(D b)= 29.56 mm 钢筋转化 为混凝土 面积：
普通预应 1 力钢丝；
普通松 2 弛；
一次张 3 拉；
在混凝土 强度达n 时施加预 4 应力，n=
1）第一批 预应力损 失（施工 阶段）： 张拉控制
应力co：n 0.75 fptk
1177.5 N/m㎡
l1
75% fcuk。
锚具变形
l1
及钢筋内
缩损失
锚具参数
如下：
a= 1 mm
l= 4 m
fcuk
=
40 N/m㎡
fc= 19.1 N/m㎡
fy=
N/m㎡
ftpk = 1570 N/m㎡
fpy= 1110 N/m㎡
fpy' = 390 N/m㎡ 砼
Ec= 3.25E+04 N/m㎡ 螺 旋 肋 钢 丝 Es= 2.05E+05 N/m㎡
{
ab D2 4
ab3 D4 12 64
{
取 LC40
钢
绞
线 1X3
kN/㎡ kN/㎡
m mm m mm mm
mm mm 个 mm mm 5
混凝 土
那么：
板截 面几 何转 化： （参 照施 岚清 《指 南》 例 5.9. 3）
将板按照 截面形心 位置、面 积、惯性 矩不变的 条件转化 为工字形 截面： 圆孔等效 转化为方 孔，设其 边长a，高 b，由面积 和惯性矩 相等有方 程组：
预应力筋
产生的压
力：
Npo=δpoAp=
预应力筋
在全截面
产生的压
应力:
δp=Npo/Ao=
板下翼缘
混凝土应
力计算：
δpc=δ
p+NpoYpyS
o/(Io)=
δ下=M/W1=
5.25 kN/m 10.50 kNm
920.63 N/m㎡
46.61 mm 144.54 kN
2.01 N/m㎡
5.40 N/m㎡ 5.29 N/m㎡
pcI
应力：
N poI A0
N p凝土收
缩徐变损 失δl5:
fc'u
30 N/m㎡
pcI fc'u
0.16
Ap 0.002178 A0
l5
45
280
pcI fc'u
115
87.87 N/m㎡
第二批预
应力损失
汇总：
lII l5
全部预应
87.87 N/m㎡
Pq=G+0.7Q= 4.09 kN/m Mq=Pql2/8= 8.17 kNm
Bk=0.85EcIo= 3.51E+12 Nm㎡
B=Mk/(Mq(
θ-
1)+Mk)*Bk
=
1.80E+12 Nm㎡ Δ=5Mklo2/(48B)= 7.93 mm
<= lo/200=
20 mm
(pass)
2）第二批 预应力损 失（使用 阶段）：
N/m㎡ N/m㎡
放张时已
出现第一
批损失，
预应力钢
筋应力为
（δcon-δ lI）。放张 后预应力
筋与
构件共同
变形，故
应按换算
截面积Ao
及惯性矩
Io计算混
凝土预应
力δpcI。
poI (con lI )Ap 158334.5 N 预应力合
力点处混 凝土预压
那么：l1
a l
Es
51.25
N/m㎡
温差损
失：
（钢模与
l3 2t
构件一起 蒸汽养护
Δ
时取温差
t=
0 °C 为0）
那么：
0 N/m㎡
预应力松
l4
弛损失
那么：
φ= 1
δ l4=0 .4 φ (δ con/ fptk
0.5 )δ con=
117.75 第一批预
lI 应 力l1损失l3 l4
汇总： 169
力损失：
l lI lII 256.87 N/m㎡
使用
l lI lII
阶段
板强
度计
算及
配筋
验
算：
（参
照施
岚清
《指
南》
例
5.9.
12）
P=1.2G+1.4Q= M=Pl2/8=
预应力损
失完全后
钢绞线剩
余应力：
δpo=δcon-δl=
预应力钢
筋到换算
截面重心
距离：
yp=yo-(y1-0.5)=
预应力混凝土圆孔板计算表
荷载
条
件：
恒
载
G= 4.1
活
载
Q= 0.7
板基
本参
数：
计算跨度lo= 4
板
厚
H= 125
板
宽
l= 0.9
计算板宽（下）l1= 860
计算板宽（上）l2= 890
孔
直
径
D= 83
孔
距
dk= 100
单块板孔数量n= 7
y1= 18
y2= 24
假设钢筋
p
为8
板材
料基
本参
数：
砼
强
度
选
aE=E s/E c= 6.31 Ap= 157.00 m㎡
换算截面 Ao：
(aE1)A p= 833.31 m㎡
Ao= 72083.85 m㎡
换算截面 形心矩截 面下边缘 距离yo：
So= 4621469 mm³ yo=So/Ao= 64.11 mm 预应力筋 偏心距等 于：
epo 1= 46.61 mm 换算截面 惯性矩： Io= 1.27E+08 mm4 预应 力损 失计 算： （参 照施 岚清 《指 南》 例 5.9. 8） 张拉控制 参数如 下：
压应力,
δ1=δpc-
可不验算
δ下=
0.11 N/m㎡ 裂缝。
板上翼缘
混凝土应
力计算：
δpc=δp-
NpoYpySo/
(Io)=
-1.22 N/m㎡
δ上=M/W2= 5.03
δ2=δpc+
δ上=
3.81 N/m㎡ <= fc
(pass)
挠度
验
算：
Pk=(G+Q)= 4.27 kN/m Mk=Pkl2/8= 8.54 kNm
