计算机图形学-消隐

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计算机图形学机械工业出版社第七章消隐

第七章消除隐藏线和隐藏面的算法
人不能一眼看到一个三维物体的全部表面。从一个视点去观察一个三维物体，必然只能看到该物体表面上的部分点、线、面，而其余部分则被这些可见部分遮挡住。如果观察的是若干个三维物体，则物体之间还可能彼此遮挡而部分不可见。因此，如果想有真实感地显示三维物体，必须在视点确定之后，将对象表面上不可见的点、线、面消去。执行这一功能的算法，称为消隐算法消隐算法。消隐算法
y ji = f ( x j , zi ), i = n, n − 1, L ,1, j = 1,2, L y ji = yu ( j )或y ji < yl ( j ) 若
则(xi,yji,zi)为可见，并按如下原则修改yu(j)或yl(j) 的值：若y > y ( j )，则y ( j ) = y
–1、线消隐采用线框模型表示物体时，消隐对象是物体上的边，消除的是物体上不可见的边。 –2、面消隐采用表面模型表示物体时，消隐对象是物体上的面，消除的是物体上不可见的面。
1、消除隐藏线
对造型的要求
– 在线框显示模型中,要求造型系统中有面的信息，
最好有体的信息，否则可能产生二义性。
最基本的运算
C k
1、凸多面体的面可见性
具体计算时，n和k记作n(nx,ny,nz),k(kx,ky,kz) 则有： n k +n k +n k nk
cos α = | n || k | =
x x y y z z 2 2 2 nx + n y + nz2 ⋅ k x2 + k y + k z2
分母为正，若分子为正，则 0 ≤ α < π / 2 ，面可见；若为负，则 π / 2 < α ≤ π ，面不可见；若为0，则 α = π / 2 ，此面退化为线。

《计算机图形学》08消隐技术

A B
D
C
投影方向
其夹角为锐角，则为后向面或背面。
剔除依据：物体表面是封闭的，背面总是被前向面所遮挡，从而始终是不可见的。
4. 将透视投影转换成平行投影消隐与透视关系密切,体现有： 1）消隐必须在投影之前完成； 2）物体之间的遮挡关系与投影中心（视点）的选取有关； 3）物体之间的遮挡关系与投影方式有关
ai + bj + d c
若 c = 0，则多边形Fk的法线方向与 Z 轴垂直， Fk在投影面
上的投影为一条直线，可不予考虑。
4. 算法的特点 ① 简单不需要将所有的多边形按离视点的远近排序，其算法的复
杂度只与多边形的个数成正比。
② 需要有一个较大容量的 Z—Buffer 。
5. 算法的改进
① 采用包围框技术，提高算法的效率。 ② 采用硬件 Z—Buffer 来实现。
视点位置
视线方向
z值
视点
按观察方向上离视点（投影参考点）的远近（通常用 z 值来表示）排序。
u(x)
2. 测试用以判断点与面、线与面、面与面之间的关系。
包含测试：测试空间点的投影是否在某个空间多边形的投影内，若在，则可能存在遮挡关系；若不在，则不存在遮挡关系。测试方法：从空间点的投影开始向与－y 轴平行的方向作射线，计算该射线与空间多边形的投影的交点个数，若为奇数，则点的投
假定场景中有 k 个物体，平均每个物体的表面由 h 个多边形构成，其计算复杂度为 O((kh)2)。
算法描述如下：
for (场景中的每一个物体) { 将该物体与场景中的其它物体进行比较，确定其表面的可见部分；显示该物体表面的可见部分；
}
第二种方法是以窗口内的每个像素为处理单元，确定在每

计算机图形学——隐藏线和隐藏面的消除（消隐算法）

计算机图形学——隐藏线和隐藏⾯的消除（消隐算法）⼀、概述由于投影变换失去了深度信息，往往导致图形的⼆义性。

要消除⼆义性，就必须在绘制时消除被遮挡的不可见的线或⾯，习惯上称作消除隐藏线和隐藏⾯（或可见线判定、可见⾯判定），或简称为消隐。

经过消隐得到的投影图称为物体的真实感图形。

下⾯这个图就很好体现了这种⼆义性。

消隐后的效果图：消隐算法的分类所有隐藏⾯消隐算法必须确定:在沿透视投影的投影中⼼或沿平⾏投影的投影⽅向看过去哪些边或⾯是可见的两种基本算法1、以构成图像的每⼀个像素为处理单元，对场景中的所有表⾯，确定相对于观察点是可见的表⾯，⽤该表⾯的颜⾊填充该像素.适于⾯消隐。

算法步骤：a.在和投影点到像素连线相交的表⾯中，找到离观察点最近的表⾯；b.⽤该表⾯上交点处的颜⾊填充该像素；2、以三维场景中的物体对象为处理单元，在所有对象之间进⾏⽐较，除去完全不可见的物体和物体上不可见的部分.适于⾯消隐也适于线消隐。

算法步骤：a.判定场景中的所有可见表⾯；b.⽤可见表⾯的颜⾊填充相应的像素以构成图形；提醒注意1.假定构成物体的⾯不能相互贯穿，也不能有循环遮挡的情况。

2.假定投影平⾯是oxy平⾯，投影⽅向为z轴的负⽅向。

如果构成物体的⾯不满⾜该假定，可以把它们剖分成互不贯穿和不循环遮挡的情况。

例如，⽤图b中的虚线便可把原来循环遮挡的三个平⾯，分割成不存在循环遮挡的四个⾯。

⼆、可见⾯判断的有效技术1、边界盒指能够包含该物体的⼀个⼏何形状(如矩形/圆/长⽅体等)，该形状有较简单的边界。

边界盒技术⽤于判断两条直线是否相交。

进⼀步简化判断2、后向⾯消除(Back-face Removal)思路：把显然不可见的⾯去掉，减少消隐过程中的直线求交数⽬如何判断：根据定义寻找外（或内）法向，若外法向背离观察者，或内法向指向观察者，则该⾯为后向⾯。

注意：如果多边形是凸的，则可只取⼀个三⾓形计算有向⾯积sp。

如果多边形不是凸的，只取⼀个三⾓形计算有向⾯积sp可能会出现错误，即F所在的⾯为前向⾯也可能出现sp≥0的情况,因此，需按上式计算多边形F的有向⾯积。