光子晶体及其在光通信中的应用
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光器件应用／ＯＰⅡＣＡＬ ＤＥⅥＣＥＳ ＡＰＰＩｒＩＣＡＴｌ０Ｎ
中围无线电电子＃、电信技术娄核心期刊
光子晶体及其在光通信中的应用
梁伟军王智江中澳 （北方交通大学光波技术研究所北京１ ０００４４）
摘要主要介绍了光子晶体的基本概念、光子晶体的制备及其理论分析方法。并探讨光子晶体在光通信中的广泛
应用：光子晶体光纤．微谐振腔、品质优良的滤波器、集成光路等。
·样，但是却具有明显优于传统光纤的特性：
◇在很宽的频率范围内支持单模传输．通过合理
４结束语
————２００３年第６期 的设计可以支持任何波长光波的单模传输： ◇光子晶体光纤的纤芯面积可能大于传统光纤 纤芯面积的１０倍左右，这样就允许较高的入射光功 率。光ｒ晶体光纤还具有很多传统光纤所没有的特 性，如：在大角度处光波的传输几乎没有损耗；具有奇 特的色散特性，在波长低于１－３¨ｍ可以获得反常色
（１）光子晶体光纤光子晶体光纤ｆｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓ— ｔａｌ疗ｈｅｒ简称：ＰｃＦｌ的概念最早由ｓＴＪ．Ｒｕｓｓｅｌｌ等人在 １９９２年提川，它足在石英光纤上规则地排列空气孔， 而光纤的纤芯由一个破坏包层周期性的缺陷态构成， 这个缺陷态可以是大的空气孔或实心的石英。这样从 光纤的端面看，存在周期性的二维光子晶体结构，并 且在光纤的中心有缺陷态，光便可以沿着缺陷态在光 纤中传输。对于实心的石英缺陷态，如果包层的空气 孔的尺度不足太大．并且排列的不是很规则．可能会 存在全反射导光的情形。虽然和传统光纤的导光机制
万方数据
光器件应用／０阿ＣＡＬ ＤＥⅥＣＥＳ ＡＰＰｕＣＡ．ｎ０Ｎ
的光于晶体时，很难精确求解。 散射矩阵法假定光子晶体由各向同性的介质组
成，其中充满了各种形状和尺寸的没有重叠的光学散 射中心。．通过对所有散射巾心的散射场应用傅苴叶一 ｍ塞尔展，ｒ束求解亥姆霍兹方程，从而计算出在光子 晶体巾传输的场分布。应用这种方法对于求解场分布
作者： 作者单位： 刊名：
英文刊名： 年，卷(期)： 被引用次数：
梁伟军， 王智， 江中澳 北方交通大学光波技术研究所,北京,100044
光通信技术 OPTICAL COMMUNICATION TECHNOLOGY 2003,27(6) 2次
的研究和廊用难以取得重大的进步。 １９８７年．Ｅ．Ｙａｂｌｏｎｏｖｉｔｃｈ在研究抑制白发辐射时．
提出了光子晶体（Ｐｈ【，ｔｏｎｋ ｃｗｓｔａｌ）的概念。几乎同时， Ｓ．Ｊｏｈｎ在讨沦光子局域时也独立地提出了这个概念。 光了晶体概念的提出向人们展示了ｔ一种新的控制光 予的机制．它完全不同于以往利用全反射来引导光传
的增加而呈指数增长．当光子晶体的层数小是很大 时，Ｏ值也可以超过５０００。如果用这种微谐振腔作为 激光器的谐振腔。使激光器巾的自发辐射频率落伍光
难，通常是先应用这些方法分析得出光子晶体的一些
于晶体的禁带范围内．就可以有效降低激光振荡的阈
特性，再由试验来验证这些结论。
值，从而做出低阈值高效的激光器。利用这个原理同
关键字 光子晶体光子能带 光子带隙 光子晶体光纤
中图分类号ＴＮ２４８
文献标识码Ａ
１引言 在过去的一个世纪，电子技术发展迅速，儿乎进
入了人们生活的每一个方面。但是，随着电路集成度 的提高和处理速度的飞速发展，ｍ现了很多新的、难 以解决的问题。于是．科学家们开始专注光子技术的 研究，希望可以用光子取代电子来传输、处理和存储 信息．，光相对电有很多的优点，如：光在介电材料里的
样可以用来制作高效率的发光～二极管。
４光子晶体在光通信中的应用 光子品体的发现，提供ｒ一种全新的控制光子传
播的机制。通过光子晶体的带隙以及带隙中的缺陷态 可以很方便地禁止或允许一定频率的光子通过。这一一 特性决定了．圯子晶体有着广泛的应用潜力．特别是在 光通信领域巾。Ｙａｌ】ｌｏＩｌｏｖｉｔｃｈ称光子晶体为光的半导 体，利用它我们可以制造出光通信中所用到的各种器 件：光子晶体光纤、微谐振腔、品质优良的滤波器、集 成光路等。
域没有解．这样就形成了类似电了晶体的能带结构．称 之为光子能带｛ｐｈｏｔｏｎｉｅ ｂａｎｄｌ。能带之问的电磁波任光 子晶体中足被禁止的，即存在带隙．称为光子带隙
空间周期性变化的介电结构．其变化周期和光的波长
（ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｂａｌｌｄｇ印，简称ＰＢＧ）。光子带隙的存在依赖于
为同一个数最级。光子晶体也称为光子带隙材料
３光子晶体的制备和理论分析方法 光于晶体的制备有一定的难度，凶为光子晶体的
晶格尺度和光的波长具有相同的数量级，如：对于光 通信波段（波长Ｊ．５５“ｍ），要求光子晶体的晶格在 ０ ５汕ｍ左右。近砦年来．在人们不断探索和试验的过程 中，ｍ现丁许多町行的人：Ｌ制备方法，如：介质棒堆 积、精密机械钻孔、胶体颗粒自组织生长、胶体溶液白 ■啊 先缱信斌术２∞３年第６期
有限差分时域法是电磁场数值计算的经典方法 之一。在这里将一个单位原胞划分成许多网状小格， 列出网上每个结点的有限差分方程，利用布里渊ｆｘ边 界的周期条件．同样将麦克斯韦方程组化成矩阵形式 的特征方程，这个矩阵是准对角化的，其巾只有少量 的一些非零矩阵元．计算量小。但是由于有限差分时 域法没有考虑晶格的具体形状．在遇到特殊形状品格
传输矩阵法是将磁场在实空间的格点位置醍丌＝。 将麦克斯韦方程组化成传输矩阵形式，同样变成本征 值求解问题。传输矩阵表示一层（面）格点的场强与紧 邻的另一层（面）格点场强的关系，它假设在构成的空 间中在同ｒ一个格点层ｆ面）上有相同的态和相同的频 率，这样可以利用麦克斯韦方程组将场从一个位置外 推到整个晶体空间。这种方法对介电常数随频率变化 的金属系统特别有效，而且由于传输矩阵小，矩阵元 少，运算量小．同时在计算传输光谱时也是十分方便 的。但是用该方法求解电磁场的分布较为麻烦，效率 不是很高，因此对于光子晶体物理特性的理解没有太 大的帮助。
光子晶体优良的特性．及其在光电子领域巨大的 应用潜力，必将推动光通信技术的飞速发展。目前光 子晶体正处于深入研究和应用推广阶段，许多美好的 设想即将成为现实．我们将在该领域进行大量的研究 工作。
（版面原因，参考文献略）
散，同时保持单模传输；改变空气孔的大小和排列而
屯通信杖术圈
万方数据
光子晶体及其在光通信中的应用
㈨），ｊｆ入醯陷志情况
围２某种二堆光子晶体的能带结构圈
如果在光了品体的周期性结构中引入缺陷，破坏 其结构的周期性，那么在光子禁带中将引入缺陷态， 如图２所不．
与缺陷态频率吻合的光子被限制在缺陷的位置， 一旦偏离缺陷位置将迅速地衰减。这样就可以控制光 波在缺陷ｑ·进行传输，并且由于光子禁带的存在，即 使让光波经过很大角度的弯曲处时，也几乎没有能量 的损失。正是由于带缺陷的光子晶体具有这种良好的 导波特性．它在集成光路中有着巨大的应用潜力。
平面波展开法是比较常用的一种方法．它的基本 思想是：将电磁场以平面波的形式展开．可以将麦克 斯韦方程组化成一个本征方程．求解该方程的本征值 便得到传播的光子的本征频率。这种方法的不足之处 是当光子晶体结构复杂或处理有缺陷的体系时．可能 因为计算能力的限制而不能计算或者难以准确计算。 而且如果介电常数不是常数而是随频率变化．就没有 一个确定的本征方程形式．这种情况下根奉无法求 解。
Ｖ日（力＝Ｖ ｏ（刁＝０
Ｆ×雪（力＋竺再∥）：０
Ｃ
甲×再（一一竺ｇＣ力罾伊）＝０
。．．
Ｃ
的表达式代入到麦克斯韦方程中有： 式ｆ１）表明光子晶体中，电磁波都是横向的。将（３）
传输速率和带宽都远远大于电子在金属巾的传输速 率和带宽。但光子的控制却相当困难，这使得光器件
式两边同时除以后，方程两边取旋度，把（２）式代人其 中便得到ｆ４１。于是在光子晶体巾电磁波的分布服从下－
组织生长和半导体工岂等。用这些方法，通过人Ｔ地 控制光子晶体中介电材料之问介电常数的配比和光 子晶体的微周期性结构，可以制备Ｈ ５带自各种带隙的 光子晶体。
光子晶体的理论研究始于上世纪８０年代末期。 虽然１９８７年Ｙａｂｌｏｎｏｖｉｔｃｈ和Ｊｏｈｎ就提出了光产晶体 的概念，但直到１９８９年．ＹａｂＪｏｎｏｖｉｔｃｈ和Ｇｍｉｉｆｅｒ苗次 在实验上证实三维光子能带结构的存在，物理捍才开 始大举投入这方面的理论研究。由于光子晶体有类似 电子晶体的结构．人们通常采用分析电子晶体的方法 结合电磁理论来分析光子晶体的特性，并取得ｒ和试 验·致的结果。主要的方法有：平面波展什法（ｐｌａｎｅ ｗａｖｅ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ简称：ＰＷＭ）、传输矩阵法 （ｔｒＢｎｓｆｅｒ ｍａ试ｘ ｍｅｔｈｏｄ简称：ＴＭＭｌ、有限差分Ｈ于域法 ∞ｎｉｔｅ ｄｉ船ｒｅｎｃｅ ｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎ简称：ＦＤＴＤ）平¨散射矩阵 法（ｓｃａｔｔｅｒｉｎ高ｍａｔＩｉｘ ｍｅｔｈｏｄ简称：ＳＭＭ）等。
Ｖｘ［南Ｖ ｘ疗伊）］＝［詈］２删
翮＝［剖Ｖ蚵即
列方程：
输。给光通信技术的发展和应用带来了新的生机和活 ｎｊｊ
其中：￡（ｒ）为介电常数，ｍ为光波的角频率，ｒ勺光 速。方程（４１只在特定的频率处有解，而在某些频率Ｋ
２光子晶体的基本概念 光子晶体（ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓｔａｌｓ简称：Ｐｃ）是折射率在
使光子晶体光纤特性改变的灵活性等。这些都表明ｊ匕 子晶体光纤在未来的光通信领域将有着广阔的商川 前景。
（２）微谐振腔传统的谐振腔的制作方法用于 制造微谐振腔是相当困难的．而且在光波段传统会属 谐振腔的损耗相当大，品质阑数很低。采用光子晶体
和传输光谱都是Байду номын сангаас行的，但是由于这种方法需要较长
可以制造出品质【爿数很高的微谐振腔。在一种层堆积
的运算时间，在有此情形下实际上是不可行的。
的三维光子晶体中引入线缺陷态便可以构造…一个
实际理沦分析中．还有很多其他的方法，如：有限
微谐振腔，这种微谐振腔的Ｏ值随着光了晶体的层数
元法、Ｎ阶法等。这些方法各有优缺点，在应用时要根 据实际场合合理地选用。在光于晶体的研究中这些分 析方法是十分熏要的。由于光子晶体的制备非常困
中围无线电电子＃、电信技术娄核心期刊
光子晶体及其在光通信中的应用
梁伟军王智江中澳 （北方交通大学光波技术研究所北京１ ０００４４）
摘要主要介绍了光子晶体的基本概念、光子晶体的制备及其理论分析方法。并探讨光子晶体在光通信中的广泛
应用：光子晶体光纤．微谐振腔、品质优良的滤波器、集成光路等。
·样，但是却具有明显优于传统光纤的特性：
◇在很宽的频率范围内支持单模传输．通过合理
４结束语
————２００３年第６期 的设计可以支持任何波长光波的单模传输： ◇光子晶体光纤的纤芯面积可能大于传统光纤 纤芯面积的１０倍左右，这样就允许较高的入射光功 率。光ｒ晶体光纤还具有很多传统光纤所没有的特 性，如：在大角度处光波的传输几乎没有损耗；具有奇 特的色散特性，在波长低于１－３¨ｍ可以获得反常色
（１）光子晶体光纤光子晶体光纤ｆｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓ— ｔａｌ疗ｈｅｒ简称：ＰｃＦｌ的概念最早由ｓＴＪ．Ｒｕｓｓｅｌｌ等人在 １９９２年提川，它足在石英光纤上规则地排列空气孔， 而光纤的纤芯由一个破坏包层周期性的缺陷态构成， 这个缺陷态可以是大的空气孔或实心的石英。这样从 光纤的端面看，存在周期性的二维光子晶体结构，并 且在光纤的中心有缺陷态，光便可以沿着缺陷态在光 纤中传输。对于实心的石英缺陷态，如果包层的空气 孔的尺度不足太大．并且排列的不是很规则．可能会 存在全反射导光的情形。虽然和传统光纤的导光机制
万方数据
光器件应用／０阿ＣＡＬ ＤＥⅥＣＥＳ ＡＰＰｕＣＡ．ｎ０Ｎ
的光于晶体时，很难精确求解。 散射矩阵法假定光子晶体由各向同性的介质组
成，其中充满了各种形状和尺寸的没有重叠的光学散 射中心。．通过对所有散射巾心的散射场应用傅苴叶一 ｍ塞尔展，ｒ束求解亥姆霍兹方程，从而计算出在光子 晶体巾传输的场分布。应用这种方法对于求解场分布
作者： 作者单位： 刊名：
英文刊名： 年，卷(期)： 被引用次数：
梁伟军， 王智， 江中澳 北方交通大学光波技术研究所,北京,100044
光通信技术 OPTICAL COMMUNICATION TECHNOLOGY 2003,27(6) 2次
的研究和廊用难以取得重大的进步。 １９８７年．Ｅ．Ｙａｂｌｏｎｏｖｉｔｃｈ在研究抑制白发辐射时．
提出了光子晶体（Ｐｈ【，ｔｏｎｋ ｃｗｓｔａｌ）的概念。几乎同时， Ｓ．Ｊｏｈｎ在讨沦光子局域时也独立地提出了这个概念。 光了晶体概念的提出向人们展示了ｔ一种新的控制光 予的机制．它完全不同于以往利用全反射来引导光传
的增加而呈指数增长．当光子晶体的层数小是很大 时，Ｏ值也可以超过５０００。如果用这种微谐振腔作为 激光器的谐振腔。使激光器巾的自发辐射频率落伍光
难，通常是先应用这些方法分析得出光子晶体的一些
于晶体的禁带范围内．就可以有效降低激光振荡的阈
特性，再由试验来验证这些结论。
值，从而做出低阈值高效的激光器。利用这个原理同
关键字 光子晶体光子能带 光子带隙 光子晶体光纤
中图分类号ＴＮ２４８
文献标识码Ａ
１引言 在过去的一个世纪，电子技术发展迅速，儿乎进
入了人们生活的每一个方面。但是，随着电路集成度 的提高和处理速度的飞速发展，ｍ现了很多新的、难 以解决的问题。于是．科学家们开始专注光子技术的 研究，希望可以用光子取代电子来传输、处理和存储 信息．，光相对电有很多的优点，如：光在介电材料里的
样可以用来制作高效率的发光～二极管。
４光子晶体在光通信中的应用 光子品体的发现，提供ｒ一种全新的控制光子传
播的机制。通过光子晶体的带隙以及带隙中的缺陷态 可以很方便地禁止或允许一定频率的光子通过。这一一 特性决定了．圯子晶体有着广泛的应用潜力．特别是在 光通信领域巾。Ｙａｌ】ｌｏＩｌｏｖｉｔｃｈ称光子晶体为光的半导 体，利用它我们可以制造出光通信中所用到的各种器 件：光子晶体光纤、微谐振腔、品质优良的滤波器、集 成光路等。
域没有解．这样就形成了类似电了晶体的能带结构．称 之为光子能带｛ｐｈｏｔｏｎｉｅ ｂａｎｄｌ。能带之问的电磁波任光 子晶体中足被禁止的，即存在带隙．称为光子带隙
空间周期性变化的介电结构．其变化周期和光的波长
（ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｂａｌｌｄｇ印，简称ＰＢＧ）。光子带隙的存在依赖于
为同一个数最级。光子晶体也称为光子带隙材料
３光子晶体的制备和理论分析方法 光于晶体的制备有一定的难度，凶为光子晶体的
晶格尺度和光的波长具有相同的数量级，如：对于光 通信波段（波长Ｊ．５５“ｍ），要求光子晶体的晶格在 ０ ５汕ｍ左右。近砦年来．在人们不断探索和试验的过程 中，ｍ现丁许多町行的人：Ｌ制备方法，如：介质棒堆 积、精密机械钻孔、胶体颗粒自组织生长、胶体溶液白 ■啊 先缱信斌术２∞３年第６期
有限差分时域法是电磁场数值计算的经典方法 之一。在这里将一个单位原胞划分成许多网状小格， 列出网上每个结点的有限差分方程，利用布里渊ｆｘ边 界的周期条件．同样将麦克斯韦方程组化成矩阵形式 的特征方程，这个矩阵是准对角化的，其巾只有少量 的一些非零矩阵元．计算量小。但是由于有限差分时 域法没有考虑晶格的具体形状．在遇到特殊形状品格
传输矩阵法是将磁场在实空间的格点位置醍丌＝。 将麦克斯韦方程组化成传输矩阵形式，同样变成本征 值求解问题。传输矩阵表示一层（面）格点的场强与紧 邻的另一层（面）格点场强的关系，它假设在构成的空 间中在同ｒ一个格点层ｆ面）上有相同的态和相同的频 率，这样可以利用麦克斯韦方程组将场从一个位置外 推到整个晶体空间。这种方法对介电常数随频率变化 的金属系统特别有效，而且由于传输矩阵小，矩阵元 少，运算量小．同时在计算传输光谱时也是十分方便 的。但是用该方法求解电磁场的分布较为麻烦，效率 不是很高，因此对于光子晶体物理特性的理解没有太 大的帮助。
光子晶体优良的特性．及其在光电子领域巨大的 应用潜力，必将推动光通信技术的飞速发展。目前光 子晶体正处于深入研究和应用推广阶段，许多美好的 设想即将成为现实．我们将在该领域进行大量的研究 工作。
（版面原因，参考文献略）
散，同时保持单模传输；改变空气孔的大小和排列而
屯通信杖术圈
万方数据
光子晶体及其在光通信中的应用
㈨），ｊｆ入醯陷志情况
围２某种二堆光子晶体的能带结构圈
如果在光了品体的周期性结构中引入缺陷，破坏 其结构的周期性，那么在光子禁带中将引入缺陷态， 如图２所不．
与缺陷态频率吻合的光子被限制在缺陷的位置， 一旦偏离缺陷位置将迅速地衰减。这样就可以控制光 波在缺陷ｑ·进行传输，并且由于光子禁带的存在，即 使让光波经过很大角度的弯曲处时，也几乎没有能量 的损失。正是由于带缺陷的光子晶体具有这种良好的 导波特性．它在集成光路中有着巨大的应用潜力。
平面波展开法是比较常用的一种方法．它的基本 思想是：将电磁场以平面波的形式展开．可以将麦克 斯韦方程组化成一个本征方程．求解该方程的本征值 便得到传播的光子的本征频率。这种方法的不足之处 是当光子晶体结构复杂或处理有缺陷的体系时．可能 因为计算能力的限制而不能计算或者难以准确计算。 而且如果介电常数不是常数而是随频率变化．就没有 一个确定的本征方程形式．这种情况下根奉无法求 解。
Ｖ日（力＝Ｖ ｏ（刁＝０
Ｆ×雪（力＋竺再∥）：０
Ｃ
甲×再（一一竺ｇＣ力罾伊）＝０
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Ｃ
的表达式代入到麦克斯韦方程中有： 式ｆ１）表明光子晶体中，电磁波都是横向的。将（３）
传输速率和带宽都远远大于电子在金属巾的传输速 率和带宽。但光子的控制却相当困难，这使得光器件
式两边同时除以后，方程两边取旋度，把（２）式代人其 中便得到ｆ４１。于是在光子晶体巾电磁波的分布服从下－
组织生长和半导体工岂等。用这些方法，通过人Ｔ地 控制光子晶体中介电材料之问介电常数的配比和光 子晶体的微周期性结构，可以制备Ｈ ５带自各种带隙的 光子晶体。
光子晶体的理论研究始于上世纪８０年代末期。 虽然１９８７年Ｙａｂｌｏｎｏｖｉｔｃｈ和Ｊｏｈｎ就提出了光产晶体 的概念，但直到１９８９年．ＹａｂＪｏｎｏｖｉｔｃｈ和Ｇｍｉｉｆｅｒ苗次 在实验上证实三维光子能带结构的存在，物理捍才开 始大举投入这方面的理论研究。由于光子晶体有类似 电子晶体的结构．人们通常采用分析电子晶体的方法 结合电磁理论来分析光子晶体的特性，并取得ｒ和试 验·致的结果。主要的方法有：平面波展什法（ｐｌａｎｅ ｗａｖｅ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ简称：ＰＷＭ）、传输矩阵法 （ｔｒＢｎｓｆｅｒ ｍａ试ｘ ｍｅｔｈｏｄ简称：ＴＭＭｌ、有限差分Ｈ于域法 ∞ｎｉｔｅ ｄｉ船ｒｅｎｃｅ ｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎ简称：ＦＤＴＤ）平¨散射矩阵 法（ｓｃａｔｔｅｒｉｎ高ｍａｔＩｉｘ ｍｅｔｈｏｄ简称：ＳＭＭ）等。
Ｖｘ［南Ｖ ｘ疗伊）］＝［詈］２删
翮＝［剖Ｖ蚵即
列方程：
输。给光通信技术的发展和应用带来了新的生机和活 ｎｊｊ
其中：￡（ｒ）为介电常数，ｍ为光波的角频率，ｒ勺光 速。方程（４１只在特定的频率处有解，而在某些频率Ｋ
２光子晶体的基本概念 光子晶体（ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓｔａｌｓ简称：Ｐｃ）是折射率在
使光子晶体光纤特性改变的灵活性等。这些都表明ｊ匕 子晶体光纤在未来的光通信领域将有着广阔的商川 前景。
（２）微谐振腔传统的谐振腔的制作方法用于 制造微谐振腔是相当困难的．而且在光波段传统会属 谐振腔的损耗相当大，品质阑数很低。采用光子晶体
和传输光谱都是Байду номын сангаас行的，但是由于这种方法需要较长
可以制造出品质【爿数很高的微谐振腔。在一种层堆积
的运算时间，在有此情形下实际上是不可行的。
的三维光子晶体中引入线缺陷态便可以构造…一个
实际理沦分析中．还有很多其他的方法，如：有限
微谐振腔，这种微谐振腔的Ｏ值随着光了晶体的层数
元法、Ｎ阶法等。这些方法各有优缺点，在应用时要根 据实际场合合理地选用。在光于晶体的研究中这些分 析方法是十分熏要的。由于光子晶体的制备非常困
