图形的旋转第一课时【精品】

的一点，也可以是图形上的一点，还可以是图形 内的一点．这一定点即为旋转中心． (2)旋转的决定因素： ①旋转中心；②旋转角；③旋转方向．
2. 旋转的性质： 一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应
点到旋转中心的距离相等．任意一组对应点与旋 转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段 相等，对应角相等．
知1－练
4 如图，△ABC和△ADE均为等边三角形，则图中 可以看成是旋转关系的三角形是( C ) A．△ABC和△ADE B．△ABC和△ABD C．△ABD和△ACE D．△ACE和△ADE
知1－练
5 在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现 又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消 失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整 图案，使其自动消失( A ) A．顺时针旋转90°，向右平移 B．逆时针旋转90°，向右平移 C．顺时针旋转90°，向下平移 D．逆时针旋转90°，向下平移
（来自《教材》）
知2－练
2 如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD 重合吗？为什么?
解：不能，不符合旋转的概 念和特征．
（来自《教材》）
知2－练
3 【2017·青岛】如图，若将△ABC绕点O逆时针旋 转90°，则顶点B的对应点B1的坐标为( B ) A．(－4，2) B．(－2，4) C．(4，－2) D．(2，－4)
知1－导
知1－导
这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.
A
B
旋转角
o 旋转中心
例1 下列运动属于旋转的是( B ) A．篮球的滚动 B．钟摆的摆动 C．气球升空的运动 D．一个图形沿某条直线对折的过程
导引：按旋转的定义判断．知1－讲 Nhomakorabea总结

杠杆的旋转中心是O点 旋转方向是顺时针 旋转角是∠AOA’
3.时钟的时针在不停旋转，（1）从上午8时到上午11时，时针 旋转的旋转角是多少度？（2）从上午8时到上午9时呢？
O
O
O
O
解：时针匀速旋转一周（360°）需要12小时，每小时 转360° ÷12＝30°
（1）30°×3＝90 °
（2）30 °×1＝30°
如图，把四边形AOBC绕点O旋转得到四边形DOEF, 在这个旋转过程中： （1）旋转中心? （2）旋转方向? （3）经过旋转,找出点A、B的对应点？ （4）图中哪个角是旋转角？ （5）四边形AOBC与四边形DOEF的形状、
大小有何关系？ （6） AO与DO的长度有什么关系？BO与EO呢？ （7）∠AOD与∠BOE
（1）旋转前、后的图形全等。 （2）对应点到旋转中心的距离相等。 （3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
同学们，再见！
（6）OA与OD的长度有什么关系？OB与OE呢？OC与OF呢？
相等
（7）∠AOD与∠BOE、∠COF的大小有什么关系呢？ 相等
A B/
C/
B
A/OC来自一个图形和它经过旋转所得到的图形中
（1）旋转前、后的图形全等。
（2）对应点到旋转中心的距离相等。
（3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
A FB
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针 旋转90°,画出旋转后的图形。
【分析】关键是确定△ADE三个顶点的对应点， 即它们旋转后的位置。
D
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身。
正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后

人教版初中数学《图形的旋转》完美 课件1
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典题精讲
3.如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC， 它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个 旋转过程中：旋转中心是 点O ，旋转角 是 ∠AOD(∠BOE) ，经过旋转，点A转到 点D ，点C 转到 点F ，点B转到 点E ，线段OA、OB、BC、 AC分别转到 OD 、OE 、 EF 、DF ，∠A、∠B、 ∠C分别与 ∠D 、∠E 、∠F 是对应角.
人教版初中数学《图形的旋转》完美 课件1
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典题精讲
4.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A 为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图
形.Biblioteka 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它
们旋转后的位置.
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.
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情景导入
地球的自转与公转
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情景导入
人教版初中数学《图形的旋转》完美 课件1
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探索新知
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同 的特征？ （２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其 形状、大小、位置是否发生变化呢？
人教版初中数学《图形的旋转》完美 课件1
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课堂小结
1.旋转及其旋转中心、旋转角的概念. 2.旋转的对应点及其它们的应用.
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创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
观察与思考
生活中还有哪些旋转运动？
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
思考 如图，钟表的指针在不停地转动，从3时到6时，时针转 动了多少度？
形状、大小不变
位置变化
B′ ′
O
A
Ａ′ ′ Ａ′
O
Ａ′
Ａ′ ′
B
A
B′
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
探究
钟表的指针看做是线段OA，风扇的扇叶看成是一个三角形 OAB，它们在旋转过程中位置的变化有什么共同点？
绕着一个点旋转
几何图形中每条线段旋转
的角度一样
B′ ′
O
A
O
Ａ′
B
P的对应点是P′ B的对应点是B′ O的对应点是O
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归纳 旋转的三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向.
B′
逆时针
Ａ′ 旋转角90°
O
旋转中心 A
B
B′
旋转中心
O
旋转角60° 60° Ａ′
B
A
顺时针
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图形的旋转
第1课时
学习目标
1.掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换.
图
形
2.能够识别旋转现象，并且能够判断旋转中心、旋转角、以及对应点.
的
旋
3.通过探索旋转中心、旋转角、对应点的过程，培养学生的观察能力.
转
4. 经历探索旋转现象，探索旋转中心、旋转角、对应点的过程，让学生感受到