当前位置：文档之家 › 宁夏银川一中2019届高三第四次月考数学(理)试题(解析版)

宁夏银川一中2019届高三第四次月考数学(理)试题(解析版)

  • 格式：doc
  • 大小：1.36 MB
  • 文档页数：22

银川一中2019届高三年级第四次月考理科数学

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合{}0Axx=>，()(){}210Bxxx=-+<，则AB?

A. ()0,2 B. ()0,1 C. ()1,2- D. ()1,-+?

【答案】A

【解析】

【分析】

解出集合B，根据集合的交集的概念得到交集.

【详解】集合()(){}210Bxxx=-+<={}|12xx-<<，{}0Axx=>则()0,2AB?.

故答案为：A.

【点睛】高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识．纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是考查具体集合的关系判断和集合的运算．解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素．二是考查抽象集合的关系判断以及运算．

2.复数()()11iai++是纯虚数，则实数a等于

A. 2 B. 1 C. 0 D. -1

【答案】D

【解析】

试题分析：(1)(1)(1)(1)iaiaai++=-++，若是实数，则10a+=，∴1a=-．

考点：复数乘除和乘方．

3.设,ab是两条直线，ab，是两个平面，则“ab^”的一个充分条件是

A. ababab^^，， B. ababab^^，，

C. ababab蘜，， D. ababab蘜，，

【答案】C 【解析】

试题分析：当时，与的位置关系可能平行，相交，异面直线，故不正确；当

时，，故不正确；当时，，正确；当，

时，与的位置关系可能平行，相交，异面直线，故答案为C.

考点：空间中直线、平面的位置关系.

4.等比数列｛an｝的前n项和为Sn，己知S2＝3，S4＝15，则S3＝

A. 7 B. －9 C. 7或－9 D. 638

【答案】C

【解析】

【分析】

等比数列｛an｝的前n项和为Sn，己知S2＝3，S4＝15,()()22124123423,1SaaSaaaaqS=+==+++=+可求得公比，再分情况求首项，进而得到结果.

【详解】等比数列｛an｝的前n项和为Sn，己知S2＝3，S4＝15,

()()22124123423,1SaaSaaaaqS=+==+++=+

代入数值得到q=-2或2，

当公比为2时，2123Saa=+= 解得11a=，S3＝7；

当公比为-2时，2123Saa=+=解得1-3a=，S3＝-9.

故答案为：C.

【点睛】本题考查等比数列的通项公式，是基础的计算题，对于等比等差数列的 小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.

5.某多面体的三视图如图所示，则该多面体的各棱中，最长棱的长度为

A. 6 B. 5 C. 2 D. 1

【答案】A

【解析】

由三视图可知该多面体的直观图为如图所示的四棱锥PABCD-：

其中，四边形ABCD为边长为1的正方形，PE^面ABCD，且1AE=，1PE=.

∴222APAEPE=+=，2BEABAE=+=，222DEADAE=+=

∴225CEBEBC=+=，225PBBEPE=+=,223PDPEDE=+=

∴226PCCEPE=+=

∴最长棱为PC

故选A.

点睛: 思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：①首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；②观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；③画出整体，然后再根据三视图进行调整. 6.设,xy满足24,1,22.xyxyxyì+?ïï-?íï-?ïî 则zxy=+

A. 有最小值7-，最大值3 B. 有最大值3，无最小值

C. 有最小值2，无最大值 D. 有最小值7-，无最大值

【答案】C

【解析】

x，y满足的平面区域如图：

当直线y=﹣x+z经过A时z最小，

经过B时z最大，

由242=2xyxyì+=ïí-ïî得到A（2，0）

所以z 的最小值为2+0=2，

由于区域是开放型的，

所以z 无最大值；

故选C．

点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.

7.若等边△ABC的边长为23，平面内一点M满足：1263CMCBCA=+,则MBMA?

A. -2 B. 1 C. 2 D. -1 【答案】A

【解析】

【分析】

运用数量积的定义，求出6CACB?，再MBMA?()()CACMCBCM--，运用数量积的定义和性质，即可得到所求．

【详解】平面内一点M满足1263CMCBCA=+,，

则|

CA |＝|

CB |＝23，02323cos606CACB?创=，

则MBMA?＝()()CACMCBCM--

＝11523663CACBCBCA骣骣琪琪--琪琪桫桫

＝22257-93618CACBCACB-+?

＝﹣29×12﹣536×12+7618´

＝﹣2．

故选：A．

【点睛】本题考查平面向量的数量积的定义和性质，以及平面向量基本定理，考查运算能力，属于中档题．向量的两个作用：①载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；②工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.

8.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递增,若实数a满足1(2)(2)aff->-,则a的取值范围是

A. 1,2骣琪-?琪桫 B. 1,2骣琪-?琪桫∪3,2骣琪+?琪桫 C. 13,22骣琪琪桫 D. 3,2骣琪+?琪桫

【答案】C

【解析】

试题分析：∵是定义在上的偶函数，且在区间(),0-?上单调递增，∴在上单调递减．

∵120a->，，∴．∴，解得．故选：C． 考点：函数的单调性和奇偶性.

9.正项等比数列{}na中，存在两项,mnaa使得12mnaaa?，且6542aaa=+，则14mn+最小值是

A. 32 B. 2 C. 73 D. 94

【答案】D

【解析】

【分析】

由a6＝a5+2a4，求出公比q，由12mnaaa?,确定m，n的关系，然后利用基本不等式即可求出14mn+的最小值．

【详解】在等比数列中，∵a6＝a5+2a4，

∴24442aqaqa=+

即q2﹣q﹣2＝0，

解得q＝2或q＝﹣1（舍去），

∵12mnaaa?

∴221122mnaa+-?

即2m+n﹣2＝4＝22，

∴m+n﹣2＝2，即m+n＝4，

∴144mn+=

1414159=1+1=444444mnmnmnmnnm骣骣琪琪\+++=+++?琪琪桫桫

即n＝2m时取等号．

故选：D．

【点睛】本题主要考查等比数列的运算性质以及基本不等式的应用，涉及的知识点较多，要求熟练掌握基本不等式成立的条件．在解决多元的范围或最值问题时，常用的解决方法有：多元化一元，线性规划的应用，均值不等式的应用等。

10.将函数sin(2)3yxp=-图象上的点(,)4Ptp向左平移s（0s>） 个单位长度得到点'P，若'P位于函数sin2yx=的图象上，则（ ） A. 12t=，s的最小值为6p B. 32t=，s的最小值为6p

C. 12t=，s的最小值为3p D. 32t=，s的最小值为3p

【答案】A

【解析】

试题分析：由题意得，1sin(2)432tpp=?=，当s最小时，'P所对应的点为1(,)122p，此时min4126sppp=-=，故选A.

【考点】三角函数图象的平移

【名师点睛】三角函数图象的变换，有两种选择：一是先伸缩再平移，二是先平移再伸缩．特别注意：①平移变换时，当自变量x的系数不为1时，要将系数先提出；②翻折变换要注意翻折的方向；③三角函数名不同的图象变换问题，应先将三角函数名统一，再进行变换.

视频

11.已知函数()()()2222()22,228fxxaxagxxaxa=-++=-++-+设{}{}{}12()max(),(),()min(),()(max,HxfxgxHxfxgxpq==表示p、q中的较大值，{}min,pq表示p、q中的较小值）记()1Hx的最小值为A，()2Hx的最大值为B，则A-B＝

A. 16 B. -16 C. a2-2a-16 D. a2+2a-1

【答案】B

【解析】

【分析】

在同一坐标系中画出f（x）与g（x）的图象，由图象及H1（x）的定义知H1（x）的最小值是f（a+2），H2（x）的最大值为g（a﹣2），进而可得答案．

【详解】f（x）＝g（x），

即x2﹣2（a+2）x+a2＝﹣x2+2（a﹣2）x﹣a2+8，

即x2﹣2ax+a2﹣4＝0，

解得x＝a+2或x＝a﹣2． f（x）与g（x）的图象如图．

由图象及H1（x）的定义知H1（x）的最小值是f（a+2），

H2（x）的最大值为g（a﹣2），

A﹣B＝f（a+2）﹣g（a﹣2）

＝（a+2）2﹣2（a+2）2+a2+（a﹣2）2﹣2（a﹣2）2+a2﹣8＝﹣16．

故答案为：B

【点睛】本题主要考查了二次函数的图象与性质、函数最值的应用等，考查了数形结合的思想，属于中档题．

12.设函数()2cosfxxx=-，{}na是公差为8p的等差数列，125()()()5fafafap++鬃?=，则2313[()]faaa-=（ ）

A. 0 B. 2116p C. 218p D. 21316p

【答案】D

【解析】

∵数列{an}是公差为的等差数列，且125()()()5fafafap++鬃?=

∴

∴即

得

∴2313[()]faaa-=

[点评]本题难度较大，综合性很强.突出考查了等差数列性质和三角函数性质的综合使用，需考生加强知识系

合集下载

宁夏银川一中2018-2019学年高三(上)第四次月考数学模拟试卷(文科)(解析版)

宁夏银川一中2018-2019学年高三(上)第四次月考数学模拟试卷(文科)(解析版)

2018-2019学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学模拟试卷（文科）

一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）

1．已知A={x|x＞1}，B={x|x2﹣2x﹣3＜0}，则A∪B=（ ）

A．{x|x＜﹣1或x≥1} B．{x|1＜x＜3} C．{x|x＞3} D．{x|x＞﹣1}

2．设z=﹣+i，则z2+z=（ ）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

3．已知双曲线的一个焦点与抛物线x2=20y的焦点重合，且其渐近线方程为3x±4y=0，则该双曲线的标准方程为（ ）

A． =1 B． =1

C． D． =1

4．已知直线3x+4y+3=0与直线6x+my﹣14=0平行，则它们之间的距离是（ ）

A．2 B．8 C． D．

5．已知双曲线的实轴长为8，则该双曲线的渐近线的斜率为（ ）

A． B． C． D．

6．函数y=ln|x|﹣x2的图象大致为（ ）

A． B．

C． D． 7．已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的体积为（ ）

A． B． C． D．

8．在等差数列{an}中，若＜﹣1，且它的前n项和Sn有最大值，则使Sn＞0成立的正整数n的最大值是（ ）

A．15 B．16 C．17 D．14

9．半径为1的圆O内切于正方形ABCD，正六边形EFGHPR内接于圆O，当EFGHPR绕圆心O旋转时， •的取值范围是（ ）

A．[1﹣，1+] B．[﹣1，﹣1+]

C．[﹣， ] D．[﹣， +]

10．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F恰好与抛物线y2=8x的焦点F重合，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线的方程为（ ）

A．﹣=1 B．﹣=1

C．﹣y2=1 D．x2﹣=1

11．已知点P在以原点为顶点、以坐标轴为对称轴的抛物线C上，抛物线C的焦点为F，准线为l，过点P作l的垂线，垂足为Q，若∠PFQ=，△PFQ的面积为，则焦点F到准线l的距离为（ ）

宁夏银川一中2019届高三第四次月考数学(理)试题(精编含解析)

宁夏银川一中2019届高三第四次月考数学(理)试题(精编含解析)

银川一中2019届高三年级第四次月考理科数学

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合{}0Axx=>，()(){}210Bxxx=-+<，则AB?

A. ()0,2 B. ()0,1 C. ()1,2- D. ()1,-+?

【答案】A

【解析】

【分析】

解出集合B，根据集合的交集的概念得到交集.

【详解】集合()(){}210Bxxx=-+<={}|12xx-<<，{}0Axx=>则()0,2AB?.

故答案为：A.

【点睛】高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识．纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是考查具体集合的关系判断和集合的运算．解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素．二是考查抽象集合的关系判断以及运算．

2.复数()()11iai++是纯虚数，则实数a等于

A. 2 B. 1 C. 0 D. -1

【答案】D

【解析】

试题分析：(1)(1)(1)(1)iaiaai++=-++，若是实数，则10a+=，∴1a=-．

考点：复数乘除和乘方．

3.设,ab是两条直线，ab，是两个平面，则“ab^”的一个充分条件是

A. ababab^^，， B. ababab^^，，

C. ababab蘜，， D. ababab蘜，，

【答案】C

【解析】

试题分析：当时，与的位置关系可能平行，相交，异面直线，故不正确；当

时，，故不正确；当时，，正确；当，

时，与的位置关系可能平行，相交，异面直线，故答案为C.

考点：空间中直线、平面的位置关系.

4.等比数列｛an｝的前n项和为Sn，己知S2＝3，S4＝15，则S3＝

A. 7 B. －9 C. 7或－9 D. 638

2019届宁夏银川一中高三第一次月考数学(理)试题(解析版)

2019届宁夏银川一中高三第一次月考数学(理)试题(解析版)

第页 1

银川一中2019届高三年级第一次月考

数学试卷（理）

★祝考试顺利★

注意事项：

1、考试范围：高考考查范围。

2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

4、主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带等。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

6．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并上交。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合,，则＝

A. ﹛|＜－5或＞－3﹜ B. ﹛|－5＜＜5﹜

C. ﹛|－3＜＜5﹜ D. ﹛|＜－3或＞5﹜

【答案】A

【解析】

【分析】

利用数轴，在数轴上画出集合，数形结合求得两集合的并集．

【详解】在数轴上画出集合M={x|﹣3＜x≤5}，N={x|x＜﹣5或x＞5}，

则M∪N={x|x＜﹣5或x＞﹣3}．

故选：A．

【点睛】本题属于以数轴为工具，求集合的并集的基础题，也是高考常会考的题型．

2.二次函数，对称轴，则值为

A. B. C. D.

宁夏银川市银川一中2019届高三数学四模试题(含解析)

宁夏银川市银川一中2019届高三数学四模试题(含解析)

1 宁夏银川市银川一中2019届高三数学四模试题（含解析）

一、选择题。

1.若集合22|22,|logAxZxBxyx，则AB（ ）

A. 1,1 B. 1,0,1

C. 1 D. 0,1

【答案】A

【解析】

试题分析：因为22|221,0,1,|log{|0}AxZxBxyxxx，所以AB＝{1,1}，故选A．

考点：集合的交集运算．

2.复数z满足(13)|13|zii，则z等于（ ）

A. 13i B. 1 C. 1322i

D.

3122i

【答案】C

【解析】

试题分析：13213221313iziii,故选C.

考点:复数的代数运算.

3.设平面，直线aba，，．命题“//ba”是命题“//ba”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】D

【解析】 2 【分析】

根据线面平行的判定定理和两直线的位置关系，利用充要条件的判定方法，即可判定得到答案。

【详解】由题意，平面，直线,,aba，若命题“//ba”则可能//b或b，所以充分性不成立，又由当“//b”时，此时直线a与直线b可能相交、平行或异面，所以必要性不成立，所以命题“//ba”是命题“//b”的既不充分也不必要条件，故选D。

【点睛】本题主要考查了充要条件的判定问题，其中解答中熟记线面平行的判定与性质，以及两直线的位置关系的判定，合理应用充要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题

4.等差数列{}na的前n项和为nS，若1938S＝，则11122aa﹣＝（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

【答案】A

【解析】

【分析】

由已知结合等差数列的前n项和求得119aa，再由等差数列的性质得答案．