第一章解直角三角形复习提纲 (2)
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第一章 解直角三角形复习
一、锐角三角函数：
1、根据三角函数定义下列函数：
正弦： 余弦：
正切：
2、各三角函数之间的关系：
⑴sin＝cos ⑵sin2＋cos2＝
⑶tan＝
3、特殊角三角函数
三角函数 30º 45º 60º
sin
cos
tan
练习：
1、在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝12，BC＝15。
（1）求AB的长； （2）求sinA、cosA的值；
（3）求AA22cossin的值； （4）比较sinA、cosB的大小。
2、（1）在Rt△ABC中，∠C＝900，5a，2b，则sinA＝ 。
（2）在Rt△ABC中，∠A＝900，如果BC＝10，sinB＝0.6，那么AC＝ 。
（3）在ABCRt中，C＝90，c = 8 , sinA = 41，则b= .
3、选择：（1）在Rt△ABC中，∠C＝900，31tanA，AC＝6，则BC的长为（ ）
A、6 B、5 C、4 D、2
（2）RtABC中，C＝90，43ACBC，,cosB的值为 （ ）
15A、 35B、 43C、 34D、
（3）ABC中，C＝90，tan1A，则sinB的值是 （ ）
3A、 2B、 1C、 22D、
4、计算：
（1)sin30º+cos45º; (2) sin²60º+cos²60º-tan45º.
（3）••60tan60sin45cos230sin
5、用计算器求下列余弦值，并用“<”连接：
cos27.5°, cos85°, cos63°36’15”, cos54°23’, cos38°39’52”
你从这些能找到什么规律。
二、解直角三角形：
1、三边之间的关系:
2、锐角之间的关系:
3、边角之间的关系: 如图，在Rt△ABC中，∠ C＝Rt∠ 各边分别为a，b，c。则∠ A的三个三角函数分别为：
sinA＝ cosA＝
tanA＝
练习：1、如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是30º和60º 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?
6、植树节，某班同学决定去坡度为1︰2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，斜坡上相邻两树间的坡面距离为多少m.
7、如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是45o ,而大厦底部的俯角是37o ,求该大厦的的高度(结果精确到0.1m).
42sin453(sin602cos30)tan30A B
C 北 北
8、一艘船由A港沿北偏东600方向航行10km至B港，然后再沿北偏西300方向10km方向至C港，求(1)A,C两港之间的距离(结果精确到0.1km);
(2)确定C港在A港什么方向.
9、台湾“华航”客机失事后，祖国大陆海上搜救中心立即通知位于A、B两处的上海救捞人局所属专业救助轮“华意”轮、“沪救12”轮前往出事地点协助搜索。接到通知后，“华意”轮测得出事地点C在A的南偏东60°、“沪救12”轮测得出事地点C在B的南偏东30°。已知B在A的正东方向，且相距100浬，分别求出两艘船到达出事地点C的距离。
