中考试题专题反比例函数试题及答案
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、选择
k
1. （泸州）已知反比例函数 y 的图象经过点 P（— I, 2），则这 x
个函数的图象位于（ ）
A .第二、三象限B .第一、三象限 C .第三、四象限 D .第 二、四象限
2
2. （河池）如图5, A、B是函数y 的图象上关于原点对称的任
x
意两点，BC // x轴，AC// y轴，△ ABC的面积记为S，则（
）
A. S=2 B. S=4 C. 2 S . 4 D. S 4
3. （娄底）市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为
y与宽x之间的函数关系的图象大致是 反比例函数试题
图5
200cm2的矩形学具进行展示•设
矩形的宽为xcm,长为ycm,那么这些同学所制作的矩形长 4.（恩施）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个 E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、 y，剪去部分的面积为 20,若2 < x < 10，则y与x的函数图象是（
5.（广西南宁） y都随x的增大而增大，则k的值
可以是（ ）
A . -1
6.（鄂州）如图，直线y=mx与双曲线
轴，垂足为 M 连结BM,若S.ABM =2, 则k的值是（ C、m
k
7.（日照）已知点 M （ — 2, 3 ）在双曲线y 上，则下列各点一定在该双曲线上的是 （） x B m-2 D、4
在反比例函数 匕主的图象的每一条曲线上, x 12
yH 12
C . 1 k
y= 交于A、B两点，过点
x
& （兰州）如图2,在直角坐标系中，点 A是x轴正半轴上的一个定点,
3
双曲线y （ x 0 ）上的一个动点，当点 B的横坐标逐渐增大时，
x
△ OAB的面积将会（ ）
A.逐渐增大 B .不变 二、填空:的面积=
2.
3.
4.
5. （台州）请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数.答： __________ .
m +1
（柳州）反比例函数 y 的图象经过点（2, 1）,则m的值是 __________
x
k
（河南）点A（2,1）在反比例函数y 的图像上，当1< x < 4时，y的取值范围是 x
4
（江西）函数 y1=xx > 0 , y2 x 0的图象如图所示，则结论：
x ①两函数图象的交点 A的坐标为2,2 ;
②当x 2时，y2 y-i ；
③当x=1时，BC =3;
④当x逐渐增大时，y-随着x的增大而增大,
其中正确结论的序号是 y2随着x的增大而减小.
则 y1—y2 (填“〉” =)• < 6.（陕西省）若A（xi, yi）, B（x2, y2）是双曲线y 3
上的两点，且X1>X2>O,
x k
7.（益阳）如图，反比例函数 y （k：：：0）的图象与经过原点的直线I
x 相交于 A、B两点, 已知A
点坐标为（-2,1），那么B点的坐标为
k
& （包头）如图，已知一次函数 y = X • 1的图象与反比例函数 y 的图象在
x
第一象限相交于点 A，与x轴相交于点C, AB丄x轴于点B , △ AOB的面 积为1,则AC的长为 O A.(3 , -2 ) B.(-2 , -3 ) C.(2 ,3 ) D.(3 , 2)
1. （滨州）已知点A是反比例函数 3
图象上的一点.若AB垂直于 x y轴，垂足为.逐渐减小 D .先增大后减小
_一 1
9. （兰州）如图11,若正方形OABC勺顶点B和正方形ADEF勺顶点E都在函数 y （ x 0 ）的 x
图象上，则点E的坐标是（ ， ）•
10. （常 德）如图1，已知点C为反比例函数y = _6上的一点，过点
x
别为A、B,那么四边形 AOBC的面积为 _______________ .
11. （牡丹江）如图，点A、B是双曲线y=3上的点，分别经过A、B x
两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1,则S1 = _______ .
12. （ 2009年莆田）如图，在 x轴的正半轴上依次截取
OA| = AA2 = A2A3 = A3A4 = A4 As，过点 A1、A2、A3、A4、A5分别
2
作x轴的垂线与反比例函数 y x=0的图象相交于点 R、F2、
x
得直角三角形 ORA、AF2A、A2P3A3、AP4A4、A4P5A5,
并设其面积分别为 s、s2、s3、s4、s5,则Ss的值为 _____________ ..
三、解答：
1 .佇夏）已知正比例函数 丫=匕灭（&=0）与反比例函数 丫=邑你2=0）
x
的图象交于 A B两点，点A的坐标为（2,）.
（1） 求正比例函数、反比例函数的表达式;
（2） 求点B的坐标.
2. （河池）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒•已知药物释放过程中，
室内每立方米空气中的含药量 y （毫克）与时间x （分钟）成正比例；药物释放完毕后， y与x成
反比例，如图9所示•根据图中提供的信息，解答下列问题:
（1 ）写出从药物释放开始， y与x之间的两个函数
关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.45毫克 C向坐标轴引垂线，垂足分
O A1 A2 A3 A4 A5 x
图9 以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始， 至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?
3. （衢州）水产公司有一种海产品共 2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了 8天试销，试销
情况如下：
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天
售价x（元/千克） 400 250 240 200 150 125 120
销售量y（千克） 30 40 48
60 80 96 100
观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量 y（千克）与销售价格x（元/
千克）之间的关系•现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量 y（千克）与销售价格x（元/千克）
之间都满足这一关系.
（1） 写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；
（2） 在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为 150元/千克，并且每天都按这个价
格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？
于点C,其中点A的坐标为（一2, 4），点B的横坐标为一4.
（1 ）试确定反比例函数的关系式；
（2 ）求厶AOC的面积.
（3）写出使直线函数值大于反比例函数值的自变量 x的取值范围.
m —5
5.（天津）已知图中的曲线是反比例函数 y （ m为常数）图象的一支. x
（I） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数 m的取值范围是什么?
（n）若该函数的图象与正比例函数 y =2x的图象在第一象内限的交点为 A ,过A点作x轴的垂线, 垂足为B，当△ OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式.
4.如图8,直线y二kx • b与反比例函数 （x V 0）的图象相交于点 A、点B ,与x轴交
