高中数学-3.2.1-古典概型课件2-新人教A版必修3

1 《古典概型》习题

1.从一副扑克牌(54张)中抽一张牌，抽到牌“K”的概率是 .

2.将一枚硬币抛两次，恰好出现一次正面的概率是 .

3.从标有1，2，3，4，5，6，7，8，9的9张纸片中任取2张，那么这2 张纸片数字之积为偶数的概率为 .

4.同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为 ；

点数之和大于9的概率为 .

5.一个口袋里装有2个白球和2个黑球，这4 个球除颜色外完全相同，从中摸出2个球，则1个是白球，1个是黑球的概率是 .

6.先后抛3枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率为 .

7．一个正方体，它的表面涂满了红色，在它的每个面上切两刀，可得27个小正方体，从中任取一个它恰有一个面涂有红色的概率是 .

8.从1，2，3，4，5这5个数中任取两个，则这两个数正好相差1的概率是________.

9．口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，四个人按顺序依次从中摸出一球，试求“第二个人摸到白球”的概率.

10．袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写出所有的基本事件，并计算下列事件的概率：（1）三次颜色恰有两次同色；（2）三次颜色全相同；

（3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数.

11．已知集合{0,1,2,3,4}A，,aAbA；

（1）求21yaxbx为一次函数的概率；（2）求21yaxbx为二次函数的概率.

12．连续掷两次骰子，以先后得到的点数,mn为点(,)Pmn的坐标，设圆Q的方程为2217xy；

（1）求点P在圆Q上的概率；（2）求点P在圆Q外的概率.

§3.2.1 古典概型

一、教材分析

【学科】:数学

【教材版本】: 普通高中课程标准实验教科书——数学必修3 [人教版]

【课题名称】:古典概型 (第三章第130页)

【教学任务分析】: 本节课是高中数学3（必修）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型（由于它在概率论发展初期是主要的研究对象，许多概率的最初结果也是由它得到的，所以称它为古典概型），也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。

学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。

【教学重点】: 理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。

【教学难点】:如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

【教学方法与理念】:与学生共同探讨，应用数学解决现实问题。

二、教学目标定位

【知识与技能】：(1)理解古典概型及其概率计算公式，

(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

【过程与方法】：根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。

【情感态度与价值观】：概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。

3．2 古典概型

3．2.1 古典概型

1．问题导航

(1)什么叫基本大事？它有什么特点？

(2)什么叫古典概率模型？它有什么特点？

2．例题导读

通过对例1的学习，学会如何求基本大事；

通过对例2，3，4，5的学习，学会如何求古典概型的概率．

1．基本大事

(1)定义：在一次试验中，全部可能消灭的基本结果中不能再分的最简洁的随机大事称为该次试验的基本大事．

(2)特点：一是任何两个基本大事是互斥的；二是任何大事(除不行能大事)都可以表示成基本大事的和． 2．古典概型

(1)定义：假如一个概率模型满足：

①试验中全部可能消灭的基本大事只有有限个；

②每个基本大事消灭的可能性相等．

那么这样的概率模型称为古典概率模型，简称为古典概型．

(2)计算公式：对于古典概型，任何大事A的概率为P(A)＝A包含的基本大事的个数基本大事的总数.

1．推断下列各题．(对的打“√”，错的打“×”)

(1)任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本大事；( )

(2)为求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为基本大事；( )

(3)从甲地到乙地共n条路线，且这n条路线长短各不相同，求某人正好选中最短路线的概率．( )

解析：依据古典概型的两个特征知：(1)×；(2)×；(3)√.

答案：(1)× (2)× (3)√

2．若书架上放有数学、物理、化学书分别是5本、3本、2本，则随机抽出一本是物理书的概率为( )

A.15 B.310 C.35 D.12

(链接教材P130练习3)

解析：选B.基本大事总数为10，“抽出一本是物理书”包含3个基本大事，所以其概率为310，故选B.

3．在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期．从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率是________．

(链接教材P130练习1)

解析：基本大事共有20个，大事发生占2个，故所求概率为220＝110.

答案：110

教学课题

授课年级 高 一

授课类型 新授课

教

学

目

标 知识与技

能目标 (1)理解古典概型及其概率计算公式，

(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

过程与方

法目标 根据本节课的内容和学生的实际水平，通过抽牌游戏让学生理解古典概型的定义，引领学生探究古典概型的概率计算公式。

情感态度与价值观目标 树立从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点，培养学生用随机的观点来理性的理解世界。

教学重点 理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。

教学难点 判断一个试验的概率模型是否为古典概型；

弄清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

教学方法 探究式与讲授式相结合

教学用具 硬币 骰子 图片

教

学

流

程

3.2.1 古典概型

2

提出问题

引出概念 3

类比归纳

探究公式 4

例题分析

练习反馈 5

总结概括

提炼精华 1

试验导入

创设情境

教学过程 教学内容 师生互动 设计意图

一试验导入

创设情境 同学们，前面我们学习了概率的基本性质，这节课我们继续来学习有关概率的知识。

我们先来看三个实验：

第一个试验：掷一枚质地均匀的硬币，随机事件“正面朝上”的概率为多少？

第二个实验：掷一枚质地均匀的骰子，随机事件“6点朝上”的概率为多少？

第三个实验：在一副52张扑克牌(去掉大小王)中随机抽取一张,随机事件“抽到黑桃A”的概率是多少？ 教师出示试验材料，引发学生思考，并回答问题。 随着问题的提出，激发了学生的求知欲望，提高学生的学习积极性，提高学习数学的兴趣。

二

提

出

问

题

引

入

概念

问题1：根据以前的学习，完成下面的表格.

试验 试验结果

试验一 掷一枚质地均匀的硬币 “正面朝上”

“反面朝上”

试验二 掷一枚质地均匀的骰子 “1点”“2点”“3点”“4点”“5点”“6点”

试验三 在一副52张扑克牌(去掉大小王)中随机抽取一张 “红桃A”…“红桃K”