材料成型CAE复习

材料成型CAE复习

题型

一、名词解释本题5小题，每题3分，共15分

二、选择题共5题；每小题2分，共10分

三、填空题本题共15空，每空1分，共15分

四、简答题本题4小题，每题10分，共40分

五、论述题共1题，本题20分

暂定第20周周二晚上，18:00-19:30，专业英语考试

周三晚上,18:00-19:30，材料成型CAE技术及应用A 考试

具体地点另外通知。

复习重点内容如下。铸造模拟软件部分主要看这几页资料，塑料模拟软件要根据我提的重点，复习教材中相关内容。

第一章CAE概念、应用、发展历史及发展趋势

一、介绍本课程的主要内容。

1、CAE技术概述；

2、铸造CAE研究概况；

3、铸造成形数值模拟的原理；

4、CAE 的前期准备；

5、Anycasting软件的使用。

二、介绍CAE技术

CAD、CAE、CAM等技术在铸造领域已得到广泛的应用，并已成为铸造学科的技术前沿和最为活跃的研究领域。它们分别指计算机辅助设计CAD、计算机辅助工程CAE （Computer Aided

Engineering）、计算机辅助制造CAM。

1、计算机辅助设计CAD：是以计算机为主要手段来辅助设计者完成某项设计工作的建立、修改、分析和优化、信息输出等全部任务的综合性高新技术。它的主要研究内容包括造型技术、优化设计、综合评价和信息交换等方面。

造型技术：以各种数字化的图形来表达设计方案，在解决了二维图形问题之后，目光集中在三维的图形技术方面，曲面造型、实体造型、特征化造型、参数化设计等。

优化分析：在工程设计中要进行各种分析，包括力学、传热学、流体力学等。现在可以把各种优化分析的专用软件集成到计算机辅助设计系统中去，使设计者在设计的同时进行充分地分析、优化所设计的方案。

综合评价：先进的CAD软件提供分块、分层、剖切功能，三维CAD系统具备的实时旋转、缩放功能，使设计者感觉就像是面对完全真实的物体，可以剖视他们的内部结构，进行各种校验和评价。也可以仿真各个零件的装配过程，给出准确的装配关系，自动检测干涉情况，为设计方案的修改提供准确的指导。

信息交换：CAD与CAD之间、CAD与CAE、CAD与CAM之间可以进行信息沟通和资源共享。

2、计算机辅助工程CAE，主要以有限元分析技术为基础，综合了迅速发展中的计算力学、计算数学、相关的工程管理学与现代计算技术而形成的一门综合性、知识密集型的学科。

又称模拟仿真技术。主要是通过构造能够准确描述研究对象的某一过程或属性的数学模型，利用合适的求解方式，设置合理的边界条件和初始条件，得到研究对象的某一过程或属性的求解结果。预测可能产生的问题和发展趋势，提出科学、合理的对策、建议、方法。

主要研究内容有：

有限元分析：用有限元对产品结构的静态特性、动态特性、强度、振动、热变形、磁场强度、流场等进行分析和研究，改进产品设计、优化工艺方案。

模拟仿真：通过建模、求解、分析，模拟实际过程，优化产品设计和工艺方案。模拟仿真方法有有限差分法，边界元法等。

优化设计：用参数优化法进行方案优选。

三维运动机构的分析和仿真：对机构的运动参数、运动轨迹、干涉校核进行研究，为人们设计机构时提供直观的、可以仿真或交互的设计技术。 3、计算机辅助制造CAM：利用计算机对制造过程进行设计、管理和控制，包括工艺设计、数控编程和机器人编程等内容。工艺设计主要是确定零件的加工方法、加工顺序和所用设备。

只要将铸件图样、铸型材料、铸造合金热物性参数、凝固特性及数学模型等输入计算机，即可计算出合理的浇冒口系统。运用相应的数值模拟技术可对设计的工艺进行屏幕试浇，模拟铸件凝固过程，预测凝固缺陷、微观组织、残余应力；再利用先进的图像显示技术对屏幕试浇结果做逼真的三维图像显示，对缺陷位置、程度进行全面的评估，从而提出工艺改进措施，进行新一轮工艺设计优化、屏幕试浇、工艺校核。CAD、CAE、CAM的综合利用，可以从全局出发，优化产品设计、提高产品质量、缩短制造周期。

CAE工程分析是现代装备制造业中的一项重要内容，也是现代设计和制造领域内必不可少的关键步骤，一般在CAD之后，CAM之前进行。

铸造成型CAE

一、什么是铸造成型CAE

铸造成型CAE是基于有限分析（有限元及有限差分技术）的模拟优化技术，包括充型过程模拟、凝固过程模拟、应力应变分析、微观组织模拟等，为制定合理的铸造工艺提供有力的指导。

二、数值模拟的步骤是：

1、分析实际问题，建立能反映此问题的物理模型

2、根据物理模型找出支配过程的主要参数并建立能描述实际过程的基本方程或数学模型

3、寻求说明此实际过程的各项单值条件，如几何条件、物性条件、初始条件、边界条件等

4、将基本方程所涉及的区域在空间上和时间上进行离散化处理，使之形成一系列的微小单元或节点

5、在所有单元上建立由基本方程及定解条件转换而成的数值计算方程组

6、选用适当的计算方法求解方程组 7、结果处理成各种数据、图形或其他文件

三、常用的数值计算方法

有限元法（Finite Element Method，FEM）；有限差分法（Finite Difference Method，FDM）边界元法（Boundary

Element Method，BEM）；直接差分法（Direct Finite Difference

Method，DFDM）。

铸造CAE最常用的是有限差分法和有限元法。有限差分法一般用于充型凝固模拟，有限元法常用于压铸模具的力学分析和结构设计。

1、边界元法

【定义】将力学中的微分方程的定解问题化为边界积分方程的定解问题，再通过边界的离散化与待定函数的分片插值求解的数值方法

【特点】边界元法通过选择合适的权函数使其中体积积分项为零，将问题转化成仅仅对

边界进行线积分，意味着将实际问题降低一维来处理；对网格划分没有严格限制；对于稳态问题甚至无须处理内部区域，只须对边界进行分割即可；但边界元法的公式推导及运算过程都比较复杂，计算工作量也较大。尤其对非稳态问题，内部区域仍须网格划分。

【应用】对于边界变量变化梯度较大的问题，如应力集中问题，或边界变量出现奇异性的裂纹问题，边界元法被公认为比有限元法更加精确高效。

由于边界元法所利用的微分算子基本解能自动满足无限远处的条件，因而边界元法特别便于处理无限域以及半无限域问题。

2、有限元法

有限元的基本概念：有限元法的实质就是将一个无限的连续体理想化为有限个单元的组合体，使复杂问题简化为适合于数值解法的结构型问题，且在一定的条件下，问题简化后求得的近似解能趋近于真实解。

（1）【特点】节点可任意配置，边界适应性好；适应任意支撑条件和载荷；计算

精度与网格疏密和单元形态有关，精度可控；离散算法复杂，对硬件的要求高。

（2）【中心思想】将一个连续求解域（对象）离散（剖分）成有限个形状简单的子域（单元），利用有限个节点将各子域连接起来，使其分别承受相应的等效节点载荷（如应力载荷、热载荷、流速载荷等），并传递子域间的相互作用；在此基础上，借助子域插值函数和“平衡”条件构建各子域的物理场控制方程；将这些方程按照某种规则组合起来，在给定的初始条件和边界条件下进行综合计算求解，从而获得对复杂工程问题的近似数值解。

（3）【优越性】①能够分析形状复杂的结构；②能够处理复杂的边界条件；③能够保证规定的工程精度；④能够处理不同类型的材料

（4）【应用】最初应用在固体力学领域，逐步推广到温度场、流体场、电磁场、声场等其他连续介质领域。在固体力学领域，主要用于线性静力分析、动态分析，也用于非线性、热应力、接触、蠕变、断裂、加工模拟、碰撞模拟等特殊问题的研究。

有限元法分析的基本过程：有限元软件分为前处理、分析计算和后处理三大部分：

（5）【各阶段的任务】

①前处理

前处理模块的主要功能是构建分析对象的几何模型、定义属性以及进行结构的离散划分单元；

前处理的任务就是实际问题或设计方案抽象为能为数值计算提供所有数据的有限元模型，故又称建模。该模型定量反映了分析对象的几何、材料、载荷、约束等各个方面的特性。建模的中心任务是离散，还包括与之相关的其他工作，如单元结构形式处理、几何模型建立、单元类型和数量选择、单元特性定义、单元质量检查以及模型边界条件的定义等

②计算

分析计算模块则对单元进行分析与集成，并最终求解得到各未知场量；

计算的任务是基于有限元模型完成有关的数值计算，并输出需要的计算结果。主要工作

包括单元和总体刚度矩阵的形成、边界条件的处理和特性方程的求解。

该工作主要由计算机完成，除计算前需要对计算方法、计算内容、计算参数和工况条件等进行必要的设置和选择外，一般不需要人的干预。

③后处理

后处理的任务是对计算输出的结果进行必要的处理，并按一定方式显示或打印出来，以便对分析对象的性能或设计的合理性进行分析、评估，做出相应的改进或优化。

（6）【有限元建模的重要性】

①影响结果精度。模型的误差直接决定计算结果的精度。如果模型本身不合理，即使计算方法再精确，也不可能得到高精度的分析结果。模型的形式是决定结果精度的主要因素。

②影响计算过程。不同的模型所需要的计算时间和存储容量可能相差很大，不合理的模型还可能导致计算过程死循环或终止。

③对人员要求高。分析需要综合考虑的因素很多，所以要求分析人员有相应的专业知识、有限元知识和软件使用技能等。

④花费时间长。分析人员可把计算过程作为“黑匣子”来对待，而把主要精力集中在建模上。据统计，建模花费的时间约占整个分析时间的70%左右。提高建模速度是缩短分析周期的关键。

（7）模型的定义

包括：节点数据，单元数据，边界条件数据

（8）建立有限元模型的一般步骤：

问题定义-几何模型建立-单元选择-单元特性定义-网格划分-模型检查和处理-边界条件定义-计算-结果比较-模型修正

（9）【有限元建模的基本原则】

建立网格模型时需要考虑的因素很多，不同分析问题所考虑的侧重点也不一样。但都应考虑两条基本原则：一是保证计算结果的精度，二是要适当控制模型的规模。 3 有限差分法

【定义】把基本方程和边界条件（一般为微分方程）近似地改用差分方程表示，把求解微分方程的问题转换为求解代数方程的问题。

【特点】差分公式导出简单、计算成本低、但其稳定性要求决定了在离散化时对距离步长与时间步长的选用受到一定制约。网格划分规整，无需构建形函数，不存在单元分析和整体分析。一般要求对物体作有规则网格划分，对于复杂或不规则的几何形状的分析精度受到影响。

【中心思想】将连续求解域划分成差分网格（最简单的差分网格为矩形网格），用有限个节点代替原连续求解域，用差商代替控制微分方程中的导数，并在此基础上建立含有限个未知数的节点差分方程组；代入初始条件和边界条件后求解差分方程组，该差分方程组的解就是原微分方程定解问题的数值近似解。

【构造有限差分的方法】方法很多，主要有（1）数值微分法；（2）积分插值法；（3）待定系数法（4）泰勒(Taylor)级数展开法等。

目前普遍采用泰勒(Taylor)级数展开法，即将展开式中求解连续场控制方程的导数用网格节点上函数值的差商代替，进而建立起基于网格节点函数为未知量的代数方程组。