2019年全国ii卷文科数学高考真题(含答案精教版)

绝密★启用前

2019年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

本试卷共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合A={x|x2–5x+6>0}，B={x|x–1<0}，则A∩B=

A．(–∞，1)B．(–2，1)

C．(–3，–1)D．(3，+∞) 2．设z=–3+2i，则在复平面内z对应的点位于

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

3．已知AB=(2,3)，AC=(3，t)，||BC=1，则ABBC=

A．–3B．–2

C．2D．3

4．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日2L点的轨道运行．2L点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M１，月球质量为M２，地月距离为R，2L点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：121223()()MMMRrRrrR.设rR，由于的值很小，因此在近似计算中34532333(1)，则r的近似值为

A．21MRMB．212MRM

- 1 - 2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

数 学

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集1,0,1,2,3U，集合0,1,2A，1,0,1B，则UAB=

A．1 B．0,1? C．1,2,3 D．1,0,1,3

2．渐近线方程为x±y=0的双曲线的离心率是

A．22 B．1 C．2 D．2

3．若实数x，y满足约束条件3403400xyxyxy，则z=3x+2y的最大值是

A．1 B．1 C．10 D．12

4．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式V柱体=Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高.若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是

A．158 B．162 C．182 D．32

5．若a＞0，b＞0，则“a+b≤4”是 “ab≤4”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

6．在同一直角坐标系中，函数y =1xa，y=loga(x+)，(a>0且a≠0)的图像可能是

7．设0＜a＜1，则随机变量X的分布列是

- 2 - 则当a在（0,1）内增大时

A．D（X）增大 B．D（X）减小 C．D（X）先增大后减小 D．D（X）先减小后增大

8．设三棱锥V-ABC的底面是正三角形，侧棱长均相等，P是棱VA上的点（不含端点），记直线PB与直线AC所成角为α，直线PB与平面ABC所成角为β，二面角P-AC-B的平面角为γ，则

A．β

9．已知,abR，函数32,0()11(1),032xxfxxaxaxx，若函数()yfxaxb恰有三个零点，则

1 绝密★启用前 全国卷Ⅰ

2019年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

本试卷共4页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡的相应位置上。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合242{60{}MxxNxxx，，则MN=

A．{43xx B．42{xx C．{22xx D．{23xx

2．设复数z满足=1iz，z在复平面内对应的点为(x，y)，则

A．22+11()xy B．221(1)xy C．22(1)1yx D．22(+1)1yx

3．已知0.20.32 log0.220.2abc，，，则

A．abc B．acb C．cab D．bca 2 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512（512≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是

绝密★本科目考试启用前

2019年普通高等学校招生全国统一考试

数 学（文）（北京卷）

本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题 共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）已知集合A={x|–11}，则A∪B=

（A）（–1，1） （B）（1，2） （C）（–1，+∞） （D）（1，+∞）

（2）已知复数z=2+i，则zz

（A）3 （B）5 （C）3 （D）5

（3）下列函数中，在区间（0，+）上单调递增的是

（A）12yx （B）y=2x （C）12logyx （D）1yx

（4）执行如图所示的程序框图，输出的s值为

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

（5）已知双曲线2221xya（a>0）的离心率是5，则a=

（A）6

（B）4 （C）2 （D）12

（6）设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的

（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件

（7）在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足212152–lgEmmE，其中星等为km的星的亮度为kE（k=1,2）．已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为

（A）1010.1 （B）10.1 （C）lg10.1 （D）10.110

（8）如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，APB是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为

（A）4β+4cosβ （B）4β+4sinβ （C）2β+2cosβ （D）2β+2sinβ

第二部分（非选择题 共110分）