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2020年高一数学上期末模拟试卷(带答案)

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2020年高一数学上期末模拟试卷(带答案)

一、选择题

1．已知集合21,01,2A｛，，｝，|(1)(2)0Bxxx,则ABI（ ）

A．1,0 B．0,1 C．1,0,1 D．0,1,2

2．已知函数()lnln(2)fxxx，则

A．()fx在（0，2）单调递增 B．()fx在（0，2）单调递减

C．()y=fx的图像关于直线x=1对称 D．()y=fx的图像关于点（1，0）对称

3．函数y＝a|x|(a>1)的图像是( )

A． B． C． D．

4．函数2sinfxxx的图象大致为( )

A． B．

C． D．

5．下列函数中，值域是0,的是（ ）

A．2yx B．211yx

C．2xy D．lg1(0)yxx

6．函数()fx的反函数图像向右平移1个单位，得到函数图像C，函数()gx的图像与函数图像C关于yx成轴对称，那么()gx（ ）

A．(1)fx B．(1)fx C．()1fx D．()1fx

7．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与MN最接近的是

（参考数据：lg3≈0.48）

A．1033 B．1053

C．1073 D．1093 8．函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象关于直线x＝－对称．据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程m[f(x)]2＋nf(x)＋p＝0的解集都不可能是( )

A．{1,2} B．{1,4}

C．{1,2,3,4} D．{1,4,16,64}

9．已知yfx是以为周期的偶函数，且0,2x时，1sinfxx，则当5,32x时，fx（ ）

A．1sinx B．1sinx C．1sinx D．1sinx

10．函数212ln12fxxx的图象大致是( )

A． B．

C． D．

11．已知定义在R上的函数fx在,2上是减函数，若2gxfx是奇函数，且20g，则不等式0xfx的解集是（ ）

A．,22, B．4,20,

C．,42, D．,40,

12．已知函数()()fxgxx，对任意的xR总有()()fxfx，且(1)1g，则(1)g（ ）

A．1 B．3 C．3 D．1

二、填空题

13．已知函数241,(4)()log,(04)xfxxxx．若关于x的方程，()fxk有两个不同的实根，则实数k的取值范围是____________．

14．若函数,021,01xxfxxmxm在,上单调递增，则m的取值范围是__________．

15．通过研究函数4221021fxxxx在xR内的零点个数，进一步研究得函数221021ngxxxx（3n，nN且n为奇数）在xR内零点有__________个 16．已知logloglog22aaaxyxy，则xy的值为_________________．

17．已知a，bR，集合2232|220Dxxaaxaa，且函数12bfxxaa是偶函数，bD，则220153ab的取值范围是_________.

18．已知偶函数fx的图象过点2,0P，且在区间0,上单调递减，则不等式0xfx的解集为______．

19．已知sin()(1)xfxfx(0)(0)xx则1111()()66ff为_____

20．若函数()22xfxb有两个零点，则实数b的取值范围是_____.

三、解答题

21．已知函数22()21xxafx是奇函数.

(1)求a的值;

(2)求解不等式()4fx;

(3)当(1,3]x时，2(1)0ftxfx恒成立，求实数t的取值范围.

22．某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修，排气扇恢复正常．排气4min后，测得车库内的一氧化碳浓度为64L/L，继续排气4min，又测得浓度为32L/L，经检测知该地下车库一氧化碳浓度(L/L)y与排气时间(min)t存在函数关系：12mtyc（c，m为常数）。

（1）求c，m的值；

（2）若地下车库中一氧化碳浓度不高于0.5L/L为正常，问至少排气多少分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态？

23．已知函数2()log21xfxkx为偶函数.

（1）求实数k的值；

（2）若不等式1()2fxax恒成立，求实数a的取值范围；

（3）若函数1()2()24fxxxhxm，[1,2]x，是否存在实数m，使得hx的最小值为2，若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由.

24．已知函数2,,()lg1,,xxmfxxxm„其中01m„.

（Ⅰ）当0m时，求函数()2yfx的零点个数； （Ⅱ）当函数2()3()yfxfx的零点恰有3个时，求实数m的取值范围.

25．为保障城市蔬菜供应，某蔬菜种植基地每年投入20万元搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入2万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜.根据以往的经验，发现种西红柿的年收入()fx、种黄瓜的年收入()gx与大棚投入x分别满足()842fxx，1()124gxx.设甲大棚的投入为a，每年两个大棚的总收入为()Fa.（投入与收入的单位均为万元）

（Ⅰ）求(8)F的值.

（Ⅱ）试问：如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使年总收人()Fa最大？并求最大年总收入.

26．已知1()fxaxbx是定义在{|0}xxR上的奇函数,且(1)5f.

（1）求()fx的解析式；

（2）判断()fx在1,2上的单调性,并用定义加以证明.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析：A

【解析】

【分析】

【详解】

由已知得|21Bxx，

因为21,01,2A｛，，｝，

所以1,0AB，故选A．

2．C

解析：C

【解析】

由题意知，(2)ln(2)ln()fxxxfx，所以()fx的图象关于直线1x对称，故C正确，D错误；又()ln[(2)]fxxx（02x），由复合函数的单调性可知()fx在(0,1)上单调递增，在(1,2)上单调递减，所以A，B错误，故选C．

【名师点睛】如果函数()fx，xD，满足xD，恒有()()faxfbx，那么函数的图象有对称轴2abx；如果函数()fx，xD，满足xD，恒有()()faxfbx，那么函数()fx的图象有对称中心(,0)2ab．

3．B

解析：B

【解析】

因为||0x，所以1xa，且在(0,)上曲线向下弯曲的单调递增函数，应选答案B．

4．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据函数2sinfxxx是奇函数，且函数过点,0，从而得出结论．

【详解】

由于函数2sinfxxx是奇函数，故它的图象关于原点轴对称，可以排除B和D；

又函数过点,0，可以排除A，所以只有C符合．

故选：C．

【点睛】

本题主要考查奇函数的图象和性质，正弦函数与x轴的交点，属于基础题．

5．D

解析：D

【解析】

【分析】

利用不等式性质及函数单调性对选项依次求值域即可．

【详解】

对于A：2yx的值域为0,；

对于B：20xQ，211x，21011x，

211yx的值域为0,1；

对于C：2xy的值域为,0；

对于D：0xQ，11x，lg10x，

lg1yx的值域为0,；

故选：D．

【点睛】

此题主要考查函数值域的求法，考查不等式性质及函数单调性，是一道基础题． 6．D

解析：D

【解析】

【分析】

首先设出()ygx图象上任意一点的坐标为(,)xy，求得其关于直线yx的对称点为(,)yx，根据图象变换，得到函数()fx的图象上的点为(,1)xy，之后应用点在函数图象上的条件，求得对应的函数解析式，得到结果.

【详解】

设()ygx图象上任意一点的坐标为(,)xy，

则其关于直线yx的对称点为(,)yx，

再将点(,)yx向左平移一个单位，得到(1,)yx，

其关于直线yx的对称点为(,1)xy，

该点在函数()fx的图象上，所以有1()yfx，

所以有()1yfx，即()()1gxfx，

故选：D.

【点睛】

该题考查的是有关函数解析式的求解问题，涉及到的知识点有点关于直线的对称点的求法，两个会反函数的函数图象关于直线yx对称，属于简单题目.

7．D

解析：D

【解析】

试题分析：设36180310MxN

，两边取对数，36136180803lglglg3lg10361lg38093.2810x，所以93.2810x，即MN最接近9310，故选D.

【名师点睛】本题考查了转化与化归能力，本题以实际问题的形式给出，但本质就是对数的运算关系，以及指数与对数运算的关系，难点是令36180310x，并想到两边同时取对数进行求解，对数运算公式包含logloglogaaaMNMN，logloglogaaaMMNN，loglognaaMnM.

8．D

解析：D

【解析】

【分析】

方程20mfxnfxp不同的解的个数可为0,1,2,3,4.若有4个不同解，则可根据二

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高一上期末数学模拟试卷(三)及答案

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高一上期末数学模拟试卷（三）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1、设A=｛（yx,）1x (2y)20｝B-1,0,1,2则A、B两个集合的关系是（ ）

A、A B B、A C、 D、以上都不对

2、21313log等于（ ）

A、21 B、 41 C、 2 D、 4

3、在三角形中,“一个内角等于60°”是“三个内角的度数能组成等差数列”的（ ）

A、充要条件 B、充分而不必要条件 C、必要而不充分条件 D、既不充分又不必要条件

4、不等式a2x +bx +c的解集是xx,其中则不等式cx2-bx

+a>0的解集是（ ）

A、｛x |1

5、一种商品的售价上涨2﹪后,又下降2﹪,则商品的售价在两次调价后比原价 （ ）

A、没有变化 B、变高了 C、变低了 D、变高还是变低与原价有关

6、集合A=｛（yx,）y =a|x|｝,B=｛（yx,）xy+a｝,C=A∩B,且集合C为单元素集合,则实数a的取值范围是（ ）

A、|a|≤1 B、|a|>1或0<|a|<1 C、a＞1 D、a＞1或a<0

7、若a2x=2-1，则xxxxaaaa33（ ）

A、221 B、222 C、122 D、12

8、axay )(ax的反 ）

A、)()(2axaaxy B、)()(2axaaxy

C、)()(2axaaxy D、)()(2axaaxy

9、等差数列的首项是61,从第五项开始各项都比1大,则公差d的取值范围是（ ）

2020-2021学年辽宁省沈阳市高一上学期期末数学试卷 (解析版)

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2020-2021学年辽宁省沈阳市高一（上）期末数学试卷

一、选择题（共8小题）.

1．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{2，4，6，7}，B＝{1，3，4，6}，则A∩∁UB＝（ ）

A．{2，7} B．{4，6} C．{2，5，7} D．{2，4，5，6，7}

2．某单位共有500名职工，其中不到35岁的有125人，35﹣49岁的有a人，50岁及以上的有b人，现用分层抽样的方法，从中抽出100名职工了解他们的健康情况．如果已知35﹣49岁的职工抽取了56人，则50岁及以上的职工抽取的人数为（ ）

A．19 B．95 C．220 D．280

3．设x∈R，则“x＜1”是“2x＜1”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．2020年12月4日，中国科学技术大学宣布该校潘建伟等人成功构建76个光子的量子计算原型机“九章”．据介绍，将这台量子原型机命名为“九章”，是为了纪念中国古代的数学专著《九章算术》．在该书的《方程》一章中有如下一题：“今有上禾二秉，中禾三秉，下禾四秉，实皆不满斗．上取中，中取下，下取上，各一秉，而实满斗．问上中下禾实一秉各几何？”其译文如下：“今有上等稻禾2束，中等稻禾3束，下等稻禾4束，各等稻禾总数都不足1斗．如果将2束上等稻禾加上1束中等稻禾，或者将3束中等稻禾加上1束下等稻禾，或者将4束下等稻禾加上1束上等稻禾，则刚好都满1斗．问每束上、中、下等的稻禾各多少斗？”现请你求出题中的1束上等稻禾是多少斗？（ ）

A． B． C． D．

5．在△ABC中，，．若点D满足，则＝（ ）

A． B． C． D．

6．设a＝50.6，b＝（）﹣0.7，c＝log0.60.7，则a，b，c的大小关系为（ ）

A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b

7．已知实数a＞0，b＞0，且2a+b＝2ab，则a+2b的最小值为（ ） A． B． C． D．

2020-2021学年上学期高一数学期末模拟卷03(人教A版新教材)(浙江专用)【解析版】

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数学模拟试卷03

第I卷 选择题部分（共40分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（2020·河北高二学业考试）已知集合012M,,，1,2N，则MN（ ）．

A．1,2 B．0 C．0,1,2 D．0,1

【答案】C

【解析】

由并集定义可得：0,1,2MN.

故选：C.

2．（2019·浙江高二学业考试）已知a，b是实数，则“ab”是“22ab”的（ ）．

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

若ab，则abb，即ab，故22ab.

取1,2ab，此时22ab，但ab，

故22ab推不出ab，

故选：A.

3．（2019·伊宁市第八中学高一期中）若偶函数fx在区间(]1，上是增函数，则( )

A．3(1)(2)2fff B．3(1)(2)2fff

C．3(2)(1)2fff D．3(2)(1)2fff

【答案】D

【解析】

函数fx为偶函数,则22ff.

又函数fx在区间(]1，上是增函数.

则3122fff，即3212fff

故选：D.

4．（2020·黑龙江哈尔滨市第六中学校高三开学考试（理））设2313a，532b，21log3c，则（ ）

A．bac B．abc C．cab D．bca

【答案】C

【解析】

203110133，503221，221loglog103，

∴cab.

故选：C

5．（2020·江苏南通市·高三期中）已知角的终边经过点3,4P，则πcos24（

2020-2021上海久隆模范中学高一数学上期末第一次模拟试卷(含答案)

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一、选择题

1．已知集合21,01,2A｛，，｝，|(1)(2)0Bxxx,则ABI（ ）

A．1,0 B．0,1 C．1,0,1 D．0,1,2

2．函数y＝a|x|(a>1)的图像是( )

A． B． C． D．

3．定义在R上的偶函数()fx满足：对任意的1x，212[0,)()xxx，有2121()()0fxfxxx，则（ ）．

A．(3)(2)(1)fff B．(1)(2)(3)fff

C．(2)(1)(3)fff D．(3)(1)(2)fff

4．函数2sinfxxx的图象大致为( )

A． B．

C． D．

5．已知函数()()yfxxR满足(1)()0fxfx，若方程1()21fxx有2022个不同的实数根ix（1,2,3,2022iL），则1232022xxxxL( )

A．1010 B．2020

C．1011 D．2022

6．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与MN最接近的是

（参考数据：lg3≈0.48）

A．1033 B．1053

C．1073 D．1093

7．定义在7,7上的奇函数fx，当07x时，26xfxx，则不等式0fx的解集为

A．2,7 B．2,02,7U

C．2,02,U D．7,22,7U

8．偶函数fx满足2fxfx，且当1,0x时，cos12xfx，若函数log,0,1agxfxxaa有且仅有三个零点，则实数a的取值范围是（ ）

A．3,5 B．2,4 C．11,42 D．11,53