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2020年高中必修一数学上期末模拟试卷(带答案)

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2020年高中必修一数学上期末模拟试卷(带答案)

一、选择题

1．已知a=21.3，b=40.7，c=log38，则a，b，c的大小关系为（ ）

A．acb B．bca C．cab D．cba

2．已知奇函数()yfx的图像关于点(,0)2对称，当[0,)2x时，()1cosfxx，则当5(,3]2x时，()fx的解析式为（ ）

A．()1sinfxx B．()1sinfxx C．()1cosfxx D．()1cosfxx

3．已知4213332,3,25abc，则

A．bac B．abc

C．bca D．cab

4．若函数f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)满足f(1)＝19，则f(x)的单调递减区间是( )

A．(－∞，2] B．[2，＋∞)

C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]

5．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量低于20mg的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到20～79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车？（ ）（参考数据：lg0.2≈﹣0.7，1g0.3≈﹣0.5，1g0.7≈﹣0.15，1g0.8≈﹣0.1）

A．1 B．3 C．5 D．7

6．已知函数2()2logxfxx，2()2logxgxx，2()2log1xhxx的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为（ ）．

A．bac B．cba C．cab D．abc

7．已知函数()yfx是偶函数，(2)yfx在[0,2]是单调减函数，则（ ）

A．(1)(2)(0)fff B．(1)(0)(2)fff

C．(0)(1)(2)fff D．(2)(1)(0)fff

8．已知函数0.5logfxx，则函数22fxx的单调减区间为( )

A．,1 B．1, C．0,1 D．1,2

9．函数fx是周期为4的偶函数,当0,2x时，1fxx,则不等式0xfx在1,3上的解集是 ( )

A．1,3 B．1,1 C．1,01,3U D．1,00,1U

10．已知定义在R上的函数fx在,2上是减函数，若2gxfx是奇函数，且20g，则不等式0xfx的解集是（ ）

A．,22, B．4,20,

C．,42, D．,40,

11．对任意实数x，规定fx取4x，1x，152x三个值中的最小值，则fx（ ）

A．无最大值，无最小值 B．有最大值2，最小值1

C．有最大值1，无最小值 D．有最大值2，无最小值

12．若不等式210xax对于一切10,2x恒成立，则a的取值范围为( )

A．0a B．2a C．52a D．3a

二、填空题

13．若函数 1263fxxmxx在2x时取得最小值，则实数m的取值范围是______；

14．己知函数221fxxaxa在区间01，上的最大值是2,则实数a______.

15．若函数cos()2||xfxxx，则11(lg2)lg(lg5)lg25ffff______.

16．已知函数2()2fxxaxa，1()2xgx，若关于x的不等式()()fxgx恰有两个非负整数．．．．解，则实数a的取值范围是__________．

17．若存在实数,mnmn，使得,xmn时，函数2logxafxat的值域也为,mn，其中0a且1a，则实数t的取值范围是______.

18．已知函数(2),2()11,22xaxxfxx，满足对任意的实数12xx，都有1212()()0fxfxxx成立，则实数a的取值范围为__________．

19．已知函数fx是定义在R上的偶函数，且fx在区间[0,)上是减函数，则2fxf的解集是________．

20．高斯是德国的著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设xR，用x表示不超过x的最大整数，则yx称为高斯函数，例如：[3,4]4，[2,7]2.已知函数21()15xxefxe，则函数[()]yfx的值域是_________. 三、解答题

21．已知函数1()21xfxa，()xR.

（1）用定义证明：不论a为何实数()fx在(,)上为增函数；

（2）若()fx为奇函数，求a的值；

（3）在（2）的条件下，求()fx在区间[1，5]上的最小值.

22．对于函数2110fxaxbxba，总存在实数0x，使00fxmx成立，则称0x为()fx关于参数m的不动点．

（1）当1a，3b时，求fx关于参数1的不动点；

（2）若对任意实数b，函数fx恒有关于参数1两个不动点，求a的取值范围；

（3）当1a，5b时，函数fx在0,4x上存在两个关于参数m的不动点，试求参数m的取值范围．

23．某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修，排气扇恢复正常．排气4min后，测得车库内的一氧化碳浓度为64L/L，继续排气4min，又测得浓度为32L/L，经检测知该地下车库一氧化碳浓度(L/L)y与排气时间(min)t存在函数关系：12mtyc（c，m为常数）。

（1）求c，m的值；

（2）若地下车库中一氧化碳浓度不高于0.5L/L为正常，问至少排气多少分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态？

24．已知函数22()log(3)log(1)fxxx.

（1）求该函数的定义域；

（2）若函数()yfxm仅存在两个零点12,xx，试比较12xx与m的大小关系.

25．已知函数()log(1)2afxx（0a，且1a），过点(3,3).

（1）求实数a的值；

（2）解关于x的不等式123122xxff.

26．已知logafxx，2log2201,1,agxxaaaR，1hxxx.

（1）当1,x时，证明：1hxxx为单调递增函数；

（2）当1,2x，且Fxgxfx有最小值2时，求a的值.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

【分析】

利用指数函数2xy与对数函数3logyx的性质即可比较a，b，c的大小．

【详解】

1.30.71.4382242clogabQ，

cab．

故选：C．

【点睛】

本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

2．C

解析：C

【解析】

【分析】

当5,32x时，30,2x,结合奇偶性与对称性即可得到结果.

【详解】

因为奇函数yfx的图像关于点,02对称，所以0fxfx，

且fxfx，所以fxfx，故fx是以为周期的函数.

当5,32x时，30,2x，故31cos31cosfxxx

因为fx是周期为的奇函数，所以3fxfxfx

故1cosfxx，即1cosfxx，5,32x

故选C

【点睛】

本题考查求函数的表达式，考查函数的图象与性质，涉及对称性与周期性，属于中档题.

3．A

解析：A

【解析】

【分析】

【详解】 因为422233332=4,3,5abc，且幂函数23yx在(0,) 上单调递增，所以b

故选A.

点睛：本题主要考查幂函数的单调性及比较大小问题，解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间,0,0,1,1, ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用；三是借助于中间变量比较大小.

4．B

解析：B

【解析】

由f(1)=得a2=,

∴a=或a=-(舍),

即f(x)=(.由于y=|2x-4|在(-∞,2]上单调递减,在[2,+∞)上单调递增,所以f(x)在(-∞,2]上单调递增,在[2,+∞)上单调递减,故选B.

5．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据题意先探究出酒精含量的递减规律，再根据能驾车的要求，列出模型0.70.2x 求解.

【详解】

因为1小时后血液中酒精含量为（1-30%）mg/mL,

x小时后血液中酒精含量为（1-30%）x mg/mL的，

由题意知100mL血液中酒精含量低于20mg的驾驶员可以驾驶汽车，

所以3002%1.x，

0.70.2x，

两边取对数得，

lg0.7lg0.2x ，

lg0.214lg0.73x ，

所以至少经过5个小时才能驾驶汽车.

故选：C

【点睛】

本题主要考查了指数不等式与对数不等式的解法，还考查了转化化归的思想及运算求解的能力，属于基础题.

6．D

解析：D

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2020年成都市高中必修五数学上期末模拟试题带答案

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一、选择题

1．数列na满足11nnnaan，则数列na的前20项的和为( )

A．100 B．-100 C．-110 D．110

2．若,xy满足1010330xyxyxy，则2zxy的最大值为( )

A．8 B．7 C．2 D．1

3．程大位《算法统宗》里有诗云“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠.次第每人多十七，要将第八数来言.务要分明依次弟，孝和休惹外人传.”意为：996斤棉花，分别赠送给8个子女做旅费，从第一个开始，以后每人依次多17斤，直到第八个孩子为止.分配时一定要等级分明，使孝顺子女的美德外传，则第八个孩子分得斤数为（ ）

A．65 B．184 C．183 D．176

4．若nS是等差数列na的前n项和，其首项10a，991000aa，991000aa ，则使0nS成立的最大自然数n是（ ）

A．198 B．199 C．200 D．201

5．已知实数,xy满足0{20xyxy则2yx的最大值是( )

A．-2 B．-1 C．1 D．2

6．若ABC的三个内角满足sin:sin:sin5:11:13ABC，则ABC（ ）

A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形

C．一定是钝角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

7．设变量,xy、满足约束条件236yxxyyx，则目标函数2zxy的最大值为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．9

8．数列na中，对于任意,mnN，恒有mnmnaaa，若118a，则7a等于( )

A．712 B．714 C．74 D．78

9．已知正项等比数列na的公比为3，若229mnaaa，则212mn的最小值等于（ ）

A．1 B．12 C．34 D．32

2020年高一数学上期末一模试题(及答案)

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一、选择题

1．已知函数fx是定义在R上的偶函数，且在0,上是增函数，若对任意x1,，都有fxaf2x1恒成立，则实数a的取值范围是( )

A．2,0 B．,8 C．2, D．,0

2．已知函数1()ln(1)fxxx；则()yfx的图像大致为（ ）

A． B． C． D．

3．设集合1|21xAx，3|log,ByyxxA，则BAð（ ）

A．0,1 B．0,1 C．0,1 D．0,1

4．设4log3a，8log6b，0.12c，则（ ）

A．abc B．bac C．cab D．cba

5．设函数()fx的定义域为R，满足(1)2 ()fxfx，且当(0,1]x时，()(1)fxxx.若对任意(,]xm，都有8()9fx，则m的取值范围是 A．9,4 B．7,3

C．5,2 D．8,3

6．函数212log2fxxx的单调递增区间为（ ）

A．,1 B．2, C．,0 D．1,

7．用二分法求方程的近似解，求得3()29fxxx的部分函数值数据如下表所示：

x 1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.8125

()fx -6 3 -2.625 -1.459 -0.14 1.3418 0.5793

则当精确度为0.1时，方程3290xx的近似解可取为

A．1.6 B．1.7 C．1.8 D．1.9

8．函数lnxyx的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

9．设fx是R上的周期为2的函数，且对任意的实数x，恒有0fxfx，当1,0x时，112xfx，若关于x的方程log10afxx(0a且1a)恰有五个不相同的实数根，则实数a的取值范围是( )

2020年高中必修一数学上期中试卷带答案(1)

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一、选择题

1．设常数a∈R，集合A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B={x|x≥a﹣1}，若A∪B=R，则a的取值范围为（ ）

A．（﹣∞，2） B．（﹣∞，2] C．（2，+∞） D．[2，+∞）

2．已知集合22(,)1Axyxy，(,)Bxyyx，则ABI中元素的个数为（ ）

A．3 B．2 C．1 D．0

3．函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为（ ）

A． B． C． D．

4．已知函数ln1ln1fxxx，若实数a满足120fafa，则a的取值范围是（ ）

A．1,1 B．0,1 C．10,2 D．1,12

5．设集合{|32}MmmZ，{|13}NnnMNZ，则

A．01， B．101，， C．012，， D．1012，，，

6．设fx是定义在R上的偶函数，且当0x时，21,0122,1xxxfxx，若对任意的,1xmm，不等式1fxfxm恒成立，则实数m的最大值是（ ）

A．1 B．13 C．12 D．13

7．函数2xyx的图象是（ ）

A． B． C． D．

8．若函数2()sinln(14)fxxaxx的图象关于y轴对称，则实数a的值为（ ）

A．2 B．2 C．4 D．4

9．已知函数245fxxx，则fx的解析式为( )

A．21fxx B．212fxxx

C．2fxx D．22fxxx

10．若01ab，则ba， ab， logba， 1logab的大小关系为（ ）

A．1loglogbabaabab B．1loglogabbababa

2020年高中必修一数学上期末模拟试卷(及答案)(1)

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一、选择题

1．已知a=21.3，b=40.7，c=log38，则a，b，c的大小关系为（ ）

A．acb B．bca C．cab D．cba

2．设abc，，均为正数，且122logaa，121log2bb，21log2cc．则（

）

A．abc B．cba C．cab D．bac

3．已知函数fx是定义在R上的偶函数，且在0,上是增函数，若对任意x1,，都有fxaf2x1恒成立，则实数a的取值范围是( )

A．2,0 B．,8 C．2, D．,0

4．函数y＝a|x|(a>1)的图像是( )

A． B． C． D．

5．对于函数()fx，在使()fxm恒成立的式子中，常数m的最小值称为函数()fx的“上界值”，则函数33()33xxfx的“上界值”为（ ）

A．2 B．－2 C．1 D．－1

6．[]x表示不超过实数x的最大整数，0x是方程ln3100xx的根，则0[]x（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．已知定义在R上的奇函数()fx满足：(1)(3)0fxfx，且(1)0f，若函数6()(1)cos43gxxfx有且只有唯一的零点，则(2019)f（ ）

A．1 B．-1 C．-3 D．3

8．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与MN最接近的是

（参考数据：lg3≈0.48）

A．1033 B．1053

C．1073 D．1093

9．函数121yxx的定义域是( )

A．（-1，2] B．[-1,2] C．（-1 ，2） D．[-1,2)

10．已知函数0.5logfxx，则函数22fxx的单调减区间为( )