第七章 序列图

1 第七章 时间数列分析

一、填空题

1、时间 指标数值

2、逐期增长量 累计增长量

3、增长水平（或增长量） 发展速度

4、本期水平 去年同期水平

5、年距发展速度 1（或100%）

6、几何平均法 方程法

7、同季（月）平均法 趋势与季节模型法

8、平均季节比重法 平均季节比率法

9、报告期水平 基期水平

10、序时平均数（或动态平均数） 平均数

11、和 差

12、季节变动 长期趋势

13、逐期增长量 环比增长速度

14、长 明显

1-5 A C C A D 6-10 A B A D B

三、多选题

1、CDE 2、ABDE 3、ABCE 4、ACDE

5、BDE

6、BD 7、ABCD 8、ACE 9、AE

10、ACE

四、简答题

1、序时平均数与一般平均数的异同。

答：（1）相同之处。二者都是将具体数值抽象化，用一个代表性的数指来代表总体的一般水平。

（2）不同之处。①计算的依据不同。一般平均数是根据变量数列计算的，而序时平均数则是根据时间数列计算的；②对比的指标不同。一般平均数是总体标志总量与总体单位总量对比的结果，而序时平均数则是时间数列各期发展水平的总和与时期项数对比的结果；③说明的问题不同。一般平均数说明现象在同一时间、不同空间上所达到的一般水平，而序时平均数则说明现象在同一空间、不同时间上所达到的一般水平。

2、时期数列与时点数列的区别。

答：①时期数列中的指标值为时期数，时点数列中的指标值为时点数；②时期数列中的指标值具有可加性，而时点数列中的指标值则不具有可加性；③时期数列中指标值的大小与时间间隔的长短有直接关系，而时点数列中指标值的大小与时间间隔的长短则没有直接关系；④时期数列中的指 2 标值是通过连续调查取得的，而时点数列中的指标值则是通过一次性调查取得的。

第7章图练习题与答案

第七章图

一、单选题

（C）1.在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的倍。

A．1/2B.1C.2D.4

2.在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的（B）

倍。

A．1/2B.1C.2D.4

（B）3.有8个结点的无向图最多有条边。

A．14B.28C.56D.112

（A）一个n个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（）。

A．n-1B．nC．n+1D．nlogn；

（C）5.有8个结点的有向完全图有条边。

A．14B.28C.56D.112

（B）6.用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用来实

现算法的。

A．栈B.队列C.树D.图

（A）7.用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常是采用来实

现算法的。

A．栈B.队列C.树D.图

8.下面关于求关键路径的说法不正确的是（C）。

A．求关键路径是以拓扑排序为基础的

B．一个事件的最早开始时间同以该事件为尾的弧的活动最早开始时间相同

C．一个事件的最迟开始时间为以该事件为尾的弧的活动最迟开始时间与该活动的持续时间的差

D．关键活动一定位于关键路径上

9.已知图的邻接矩阵如下，根据算法思想，则从顶点0出发，按深度优先遍历

0111101

1001001

1000100

1100110

1011010

0001101

1100010

的结点序列是（D）

A．0243156B.0135642C.0423165D.0

134256

10、设数据结构A=(D，R)，其中D={1，2，3，4}，R={r}，r={<1，2>，<2，

3>，<3，4>，<4，1>，<4,2>}，则数据结构A是（C）。

(A)线性结构(B)树型结构(C)图型结构(D)集合

（C）11.已知图的邻接矩阵同上题9，根据算法，则从顶点0出发，按广

度优先遍历的结点序列是

A．0243165B.0135642C.0123465D.01

第7章从序列图到C++

在本章的一开始，我们会延续在前面章节里所提到的类图概念，说明序列图与类图之间的关联性；随后介绍序列图的主要用途、常用元素以及对应的C++代码。此外，在最后一小节中，我们还会介绍序列图的孪生兄弟—通信图。7.1 序列图与类图的关联类图未能提出操作的实现方法，这部分的细节设计，可通过序列图（sequence diagram）来呈现。虽然，我们可以从类图对应到C++程序中的类、属性、关系及操作的声明，但也仅止于此，对于操作的实现方法，还得搭配序列图才能获得。一般操作的实现方法，主要由下列四个部分组成。1. 计算公式或算法—如果实现方法中，用到领域中独特的计算公式，或者是比较复杂特殊的算法时，实践中通常会使用简单的代码或伪码（pseudo code）再搭配说明文字来记录。因为过于细节的信息，并不适合采用图示来呈现，所以计算公式或算法无法记录在类图中，也不适合记录在序列图中。2. 控制流程（control flow）—实现方法中经常有各式的控制流程，例如条件控制、循环控制。涉及到对象的流程控制，可以记录在序列图中；没有涉及到对象的部分，不会呈现在序列图中，因为过于繁琐。在图7-1的序列图中，使用了循环片段（loop fragment）来标记循环控制内将调用哪几项操作。循环片段的图示采用带loop的大方框。3. 调用操作—对象通常通过调用其他对象的操作来达成合作目的，形成了一群对象交互的情境，这是序列图表达的重点。所以在整张序列图中，横向的带箭头实线都代表一项调用，可能是调用对象自身的操作，如图7-1中的12号消息，但更多的情况是调用其他对象的公开操作。4. 生灭对象—对象的产生与消灭也可以在序列图中表达，如图7-1中的1~4号消息前方标记了〈〈create〉〉，即特别指出调用建构式，不同于调用一般的操作。除了表达实现方法之外，更重要的是序列图还能够表达执行期间的一群对象，为了合力完成某一个目的，调用操作的交互情况。所以，一个系统会有多张的序列图设计，每一张序列图仅描述系统某个目的或情境下的执行期间对象的交互情况。不同于类图，由于系统只有一个内部静态结构，所以逻辑上只有一张类图，实体上可能因为某个观点而将类图分成几张。接着，通过下面这个案例来体验序列图7-1与类图7-2的绝妙搭配。这个案例的执行结果如图7-3所示，执行期间将输出如图7-4所示的一群对象，并且通过如序列图7-1的交互，最终计算

数值分析第七章

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第七章非线性方程求根

一、重点内容提要

（一）问题简介

求单变量函数方程

()0fx (7.1)

的根是指求*x（实数或复数），使得(*)0fx.称*x为方程(7.1)的根,也称*x为函数()fx的零点.若()fx可以分解为 ()(*)()mfxxxgx

其中m为正整数,()gx满足()0gx,则*x是方程(7.1)的根.当m=1时,称*x为单根;当m>1时,称*x为m重根.若()gx充分光滑,*x是方程(7.1)的m重根,则有

(1)()(*)'(*)...(*)0,(*)0mmfxfxfxfx

若()fx在[a,b]上连续且()()0fafb,则方程(7.1)在(a,b)内至少有一个实根,称[a,b]为方程(7.1)的有根区间.有根区间可通过函数作图法或逐次搜索法求得.

(二)方程求根的几种常用方法

1.二分法

设()fx在[a,b]上连续,()()0fafb,则()0fx在(a,b)内有根*x.再设()0fx在(a,b)内仅有一个根.令00,aabb,计算0001()2xab和0()fx.若0()0fx则*xx,结束计算;若00()()0fafx,则令10,1axbb,得新的有根区间11[,]ab;若00()()0fafx,则令10,aabx,得新的有根区间11[,]ab.0011[,][,]abab,11001()2baba.再令1111()2xab计算1()fx,同上法得出新的有根区间22[,]ab,如此反复进行,可得一有根区间套

1100...[,][,]...[,]nnnnababab 数值分析第七章