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安徽省合肥市2024届高三第一次教学质量检查数学试题含答案

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2024年合肥市高三第一次教学质量检测

数学

（答案在最后）

（考试时间：120分钟满分：150分）

姓名__________座位号__________

注意事项：

1.答卷前，务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，

务必擦净后再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.已知复数z

满足ii(1)2z

，则z

在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】A

【解析】

【分析】由题2

1i

z

i

,利用除法法则整理为abi的形式,即可得到复数的坐标形式,进而求解即可

【详解】由题,

21222

1

1112iiii

zi

iii



,所以z

在复平面内对应的点为

1,1

,

故选:A

【点睛】本题考查复数的坐标表示,考查复数在复平面的位置,考查复数的除法法则的应用

2.记

nS

为等差数列

na

的前n

项和，若

333,3aS

，则

12S

（）

A.144B.120C.100D.80

【答案】B

【解析】

【分析】根据等差数列的定义及性质求得数列的首项和公差，利用等差数列前n

项和公式计算即可.

【详解】因为

3233Sa

，所以

21a

，

又

33a

，所以

322daa

，

则

121aad

，

所以

121211

1212120

2S

，

故选：B.

3

.已知随机变量X服从正态分布

22,N

，且(22.5)0.36PX

，则(1.5)PX

等于（）

A.0.14B.0.62C.0.72D.0.86

【答案】D

【解析】

【分析】根据正态分布的性质进行计算即可.

【详解】随机变量X服从正态分布

22,N

，

且(22.5)0.36PX

,

所以(1.52)0.36PX，

1

(1.5)10.3620.14

2PX

，

所以(1.5)10.140.86PX

，

故选:D.

4.双曲线2

2

2:1y

Cx

b的焦距为4，则C的渐近线方程为（）A.15yxB.3yxC.15

15yxD.3

3yx

【答案】B

【解析】

【分析】根据双曲线方程以及焦距可得3b

，可得渐近线方程.

【详解】由焦距为4可得24c，即2c，

所以2214cb，可得23b，即3b

；

则C

的渐近线方程为3b

yxx

a.故选：B

5.在ABC中，内角,,ABC

的对边分别为,,abc

，若

2cos2bCac，且π

3B，则a

（）

A.1B.2C.3D.2

【答案】A

【解析】

【分析】给

2cos2bCac

两边同时乘以a

，结合余弦定理求解即可.

【详解】因为

2cos2bCac

，两边同时乘以a

得：

22cos2abCac

，由余弦定理可得2222cosabcabC，

则22222abcac

，所以有2222acbac

，

又2222cosacbacB

，所以22cosacacB，又因为π

3B，

所以1a.

故选：A

6.已知四面体ABCD的各顶点都在同一球面上，若23ABBCCDDABD

，平面ABD平

面BCD，则该球的表面积是（）

A.100πB.40πC.20πD.16π

【答案】C

【解析】

【分析】根据题中条件作出外接球球心，利用勾股定理计算得到半径，进一步计算即可.

【详解】过三角形ABD的中心E作平面ABD的垂线，

过三角形BCD的中心F作平面BCD的垂线，

两垂线交于点O，连接OD，

依据题中条件可知，O为四面体ABCD的外接球球心，

因为23ABBCCDDABD

，

所以2,1DFOF

,则225ODOFFD,

即外接球半径为5

，

则该球的表面积为2

4π520π，

故选：C.

7.已知直线:10lxay

与22:2440Cxyxy交于,AB

两点，设弦AB的中点为,MO

为

坐标原点，则OM

的取值范围为（）

A.35,35





B.31,31





C.23,23





D.21,21





【答案】D

【解析】

【分析】首先求出圆心坐标与半径，再求出直线过定点坐标，设

11,Axy

，

22,Bxy

，

00,Mxy

，联

立直线与圆的方程，消元、列出韦达定理，即可得到22

00111xy，从而求出动点M的轨迹方程，

再求出圆心到坐标原点的距离，从而求出OM

的取值范围.

【详解】22:2440Cxyxy即22

129xy，则圆心为

1,2C

，半径3r，

直线:10lxay

，令10

0x

y



，解得1

0x

y

，即直线恒过定点

1,0

，

又22

110249，所以点

1,0

在圆内，

设

11,Axy

，

22,Bxy

，

00,Mxy

，由

2210

2440xay

xyxy



，

消去x

整理得

221450ayy

，显然0，则

1224

1yy

a

，

则2

12122242

2

1aa

xxayy

a



，所以2

12

221

21xxaa

a

，12

22

21yy

a



，则2

12

0221

21xxaa

x

a



，12

022

21yy

y

a



则22

2

22

002221

111

11aa

xy

aa





，

又直线:10lxay

的斜率不为0，所以M不过点

1,0

，

所以动点M的轨迹方程为22

111xy（除点

1,0

外），

圆22

111xy

的圆心为

1,1N

，半径

11r

，又

2

2112ON

，所以

11ONrOMONr，

即2121OM，即OM

的取值范围为21,21



.

故选：D

【点睛】关键点点睛：本题关键是求出动点M的轨迹，再求出圆心到原点

的距离ON

，最后根据圆的几何性质计算可得.

8.已知函数

fx

的定义域为

0,

，且

,1exyfxyxyfxfyf

，记

1

,2,3

2afbfcf





，则（）

A.abcB.bac

C.acbD.cba

【答案】A

【解析】

【分析】根据函数

fx

满足的表达式以及

1ef

，利用赋值法即可计算出,,abc

的大小.

【详解】由

,1exyfxyxyfxfyf

可得，

令1

2xy

，代入可得

2111

1=e

222ff







，即1

2e

2af





，

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安徽省合肥市第一中学2024-2025学年高三上学期期中教学质量检测数学试题+答案

安徽省合肥市第一中学2024-2025学年高三上学期期中教学质量检测数学试题+答案

第1⻚/共4⻚合肥⼀中2024—2025学年第⼀学期⾼三年级教学质量检测

数学学科试卷时⻓：120分钟分值：150分⼀、单选题：本题共8⼩题，每⼩题5分，共40分．

1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.

2.若，则（）A.或B.或C.D.

3.已知函数，则“”是“函数的是奇函数”的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.函数在上单调，则a的取值范围是（）A.B.C.D.5.在中，内⻆A，B，C的对边分别为a，b，c，已知的外接圆半径为1，且

，则的⾯积是（）A.B.C.1D.2

6.已知⼀个正整数，且N的15次⽅根仍是⼀个整数，则这个数15次⽅根为（）．（参考数据：）A.3B.4C.5D.67.已知函数，，若，使得，则实数a的取值范围是（）A.B.

第2⻚/共4⻚C.D.

8.已知正数x，y满⾜，则的最⼩值为（）A.1B.2C.3D.4⼆、多项选择题：本题共3⼩题，每⼩题6分，共18分．在每⼩题给出的选项中，有多项符合题⽬要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.已知关于x的不等式的解集为，则下

列结论正确的是（）A.B.的最⼤值为C.的最⼩值为D.的最⼩值为

10.如图是函数的部分图象，A是图象的⼀个最⾼点，

D是图象与y轴的交点，B，C是图象与x轴的交点，且的⾯积等于，则下列说法正确的是（）

A.函数的最⼩正周期为B.函数图象关于直线对称C.函数图象可由的图象向右平移个单位⻓度得到D.函数与在上有2个交点11.已知函数及其导函数的定义域均为R，若，且是奇函数，令，则下列说法正确的是（）

第3⻚/共4⻚A.函数是奇函数B.CD.

三、填空题：本题共3⼩题，每⼩题5分，共15分．12.已知幂函数在上单调递减，则______.

13.已知，且，则________．14.设函数，下列说法正确的有________．①函数的⼀个周期为；

②函数的值域是

③函数的图象上存在点，使得其到点的距离为；

安徽省合肥市2016届高三上学期第一次教学质量检测物理试题(word版带图片格式答案)

安徽省合肥市2016届高三上学期第一次教学质量检测物理试题(word版带图片格式答案)

高三物理试题 第1页（共7页） 合肥市2016年高三第一次教学质量检测

物理试题

（考试时间：90分钟 满分：100分）

注意事项：

1．答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位。

2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．答第Ⅱ卷时，必须使0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卷．．．规定位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号指定的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．上答题无效。．．．．．．

4．考试结束后，务必将答题卡、答题卷一并上交。

第Ⅰ卷 （满分40分）

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。1—6题在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，7-10题有多个选项是正确的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选或不答的得0分）

1．如图所示，在教室里某同学站在体重计上研究超重与失重。她由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程；由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程。关于她的实验现象，下列说法中正确的是（ ）

A．只有“起立”过程，才能出现失重的现象

B．只有“下蹲”过程，才能出现超重的现象

C．“下蹲”的过程，先出现超重现象后出现失重现象

D．“起立”、“下蹲”的过程，都能出现超重和失重的现象

2．在长约一米的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个适当的圆柱形的红蜡块，玻璃管的开口端用胶塞塞紧，将其迅速竖直倒置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底。现将此玻璃管倒置安装在置于粗糙桌面上的小车上，小车从A位置以初速度v0开始运动，同时红蜡块沿玻璃管匀速上升。经过一段时间后，小车运动到虚线表示的B位置。按照图甲建立的坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是图乙中的（ ）

安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题(含答案与解析)_5559

安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题(含答案与解析)_5559

1号卷·A10联盟2024届高三4月质量检测考试

数学试题

巢湖一中 合肥八中 淮南二中 六安一中 南陵中学 舒城中学 太湖中学 天长中学 屯

溪一中 宣城中学 滁州中学 池州一中 阜阳一中 灵盟中学 宿城一中 合肥六中 太和

中学 合肥七中 科大附中 野寨中学

本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.请

在答题卡上作答.

第I卷（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.

已知集合

2N250Axxx

，则A

的子集个数为（ ）

A. 4 B. 7 C. 8 D. 16

2. 已知抛物线C：220ypxp的焦点为F

，若点5

4,App



在C上，则OAF△的面积为（ ） A. 42 B. 82 C. 4 D. 8

3. 已知

0,mn,

，1

4n

m

，则9

m

n

的最小值为（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

4. 学校安排含唐老师、李老师在内的5位老师去3个不同的学校进行招生宣传，每位老师都必须选1个学

校宣传，且每个学校至少安排1人.由于唐老师是新教师，学校安排唐老师和李老师必须在一起，则不同的

安排方法有（ ）

A. 24种 B. 36种 C. 48种 D. 60种

5.

已知1

2ln2

2a

，1

ln9

3b

，1

2

ec

，则,,abc

的大小关系为（ ）

A. cab B. cba C. acb D. abc

6. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ac

，且2

2sin

213sin

sinB

B

A，则B

（ ）

A. π

3

B. 2π

3

C. 3π

4

D. 5π

6

7. 已知AB是圆O：222xy的直径，M，N是圆O上两点，且120MON，则

OMONAB

2024届高三高考数学一模试题及答案(新高考)

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一、选择题（每题5分，共40分）

1. 设集合A={x|2x-3>0}，集合B={x|x²-5x+6<0}，则A∩B的取值范围是（ ）

A. (-∞, 2) ∪ (3, +∞)

B. (1, 2) ∪ (3, +∞)

C. (1, 3)

D. (2, 3)

答案：B

2. 若函数f(x)=x²+ax+b在区间（-∞, 1）上是减函数，在区间（1, +∞）上是增函数，则a的取值范围是（ ）

A. a≤-2

B. a≥2

C. a≤1

D. a≥-1

答案：C 3. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=10，S10=30，则数列{an}的通项公式是（ ）

A. an=2n-1

B. an=2n

C. an=n+1

D. an=n-1

答案：A

4. 已知函数f(x)=ln(x-1)+2x在区间（1, +∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）

A. a≥1

B. a≤1

C. a≥2

D. a≤2

答案：A

5. 若椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的离心率为√2/2，则a²/b²的值是（ ）

A. 2

B. 1 C. 1/2

D. 1/4

答案：C

6. 已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=√3, b=2, C=π/3，则三角形ABC的面积S是（ ）

A. √3

B. 1

C. 2

D. 3

答案：C

7. 若函数f(x)=x³-3x+1在区间（0, 2）上有极值点，则极值点的坐标是（ ）

A. (1, -1)

B. (1, 1)

C. (2, -1)

D. (2, 1)

答案：B 8. 若函数g(x)=2x-3/x在区间（0, +∞）上是减函数，则实数x的取值范围是（ ）

A. x≤1

B. x≥1

C. x≤3

D. x≥3

答案：D

二、填空题（每题5分，共40分）

9. 若函数f(x)=x²+2x+k在区间（-∞, 1）上是减函数，在区间（1, +∞）上是增函数，则k的取值范围是________。

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