初级绕组分段永磁直线电机段间推力优化控制

永磁直线同步电动机直接推力控制系统的优化设计赵晓娟;叶永卫【摘要】目的:对永磁直线同步电动机(permanent magnet linear synchronous motor,PMISM)的传统直接推力控制(direct thrust control,DTC)系统进行优化设计,以提高其抗干扰性和稳定性.方法:采用空间矢量脉冲宽度调制(space vector pulse width modulation,SVPWM)技术代替传统DTC系统中的开关状态选择表,并在其中引入“预测”的思想,对电压空间矢量进行细分优化,并对定子磁链和推力进行误差补偿.将该方法应用于实验室电动机,首先在Matlab/Simulink环境下搭建控制系统各重要部分的仿真模型,进行仿真实验,然后搭建优化改进后整个控制系统的仿真模型,最后将仿真实验结果与传统直接推力控制系统仿真结果进行比较.结果:从仿真图形上可看出,优化后系统的动态响应速度基本不变,但其抗干扰性提高,稳定性更好.结论:该方法可应用于电梯、自动感应门、电动护理床等要求直线运动的场合,使此类直线电动机控制系统的设计更加理想.【期刊名称】《医疗卫生装备》【年(卷),期】2015(036)008【总页数】4页(P15-18)【关键词】直线电动机;直接推力控制的优化;空间矢量调制技术;预测思想;仿真模型【作者】赵晓娟;叶永卫【作者单位】044000 山西运城,山西水利职业技术学院;044000 山西运城,山西水利职业技术学院【正文语种】中文【中图分类】R318;TM359.4在机场物流运输线、自动感应门、磁悬浮列车、电梯、计算机磁盘定位系统、离子加速器等做直线运动的场合若采用旋转电动机进行拖动，效率较低，如果在上述场合中采用直线电动机直接拖动，可省掉中间传动机构，使整个系统效率大大提高。

在医疗器械方面，直线电动机还可应用于电动护理床、电动牵引架、电动手术台、X线检查床等器械中，以此改变了该类器械的提升高度和角度调整范围。

一种基于分段定子的直线永磁磁通切换电机结构及其优化方法郝雯娟;邓智泉【摘要】直线永磁磁通切换(LFSPM)电机动子结构简单,功率密度高,以其电枢绕组和永磁体都在动子的结构特点,特别适合长定子应用场合来降低成本.研究了一种分段定子结构的LFSPM电机,其结构的主要特点是可以减小电机的齿槽力,同时兼顾绕组基波幅值并减小绕组的谐波含量.在分析了电机齿槽力和线圈磁链与分段定子错位位移之间的关系后,根据不同电机结构优化选择了合适的错位位移.最后,利用ANSYS有限元分析对采用所提出的分段定子结构的2台LFSPM电机进行仿真验证,仿真结果证明了2台电机所选错位位移合理有效,所研究电机的齿槽力相对较小,相绕组磁链波形较正弦.【期刊名称】《电机与控制应用》【年(卷),期】2015(042)012【总页数】6页(P1-6)【关键词】直线永磁磁通切换电机;分段定子;错位位移;齿槽力;磁链【作者】郝雯娟;邓智泉【作者单位】南京航空航天大学自动化学院,江苏南京211106;南京航空航天大学金城学院,江苏南京211106;南京航空航天大学自动化学院,江苏南京211106【正文语种】中文【中图分类】TM351永磁磁通切换(Flux Switching Permanent Mag-net, FSPM)电机作为一种定子永磁式双凸极结构的新型无刷电机目前广受关注。

FSPM电机继承了开关磁阻电机转子结构简单坚固和永磁同步电机高转矩密度、高效率的优点。

永磁体和电枢绕组放置在定子上，不受离心力，散热条件良好；永磁磁场和电枢磁场为并联关系，永磁体退磁风险小。

一系列优点决定了其在很多领域，如风力发电、电动汽车领域具有较大的应用潜力[1-5]。

近几年，很多学者开始关注直线永磁磁通切换(Linear Flux Swit-ching Permanent Magnet, LFSPM)电机的研究。

在很多直线驱动场合，如轨道交通、伺服进给系统，直线电机直接将电能变成直线运动的机械能而不需要中间转换环节，结构简单且动态响应快，施工成本低，所以相对于旋转电机有很强的优势。

多段初级永磁直线同步电机驱动的垂直提升系统
上官璇峰;励庆孚;袁世鹰
【期刊名称】《中国电机工程学报》
【年(卷),期】2007(27)18
【摘要】按照多段式初级永磁直线同步电机实际结构,利用有限元法求出电机次级在不同位置时各段初级的电感、励磁磁链和切向磁力,构建这些量和次级位置间的函数关系。

考虑了电感和磁链的不对称性及励磁磁链中的谐波分量,推导出线参数状态方程。

以次级位置和速度为关键变量建立系统整体仿真模型。

对系统进行动态仿真和特性分析。

实验结果表明,所建模型能很好的反映系统特性,是分析系统的有效工具,所提方法也适用于其它类型的永磁直线同步电机。

【总页数】6页(P7-12)
【关键词】多段初级直线永磁同步电机;无绳提升系统;励磁磁链;变参数;整体建模;动态仿真
【作者】上官璇峰;励庆孚;袁世鹰
【作者单位】西安交通大学电气工程学院;河南理工大学电气工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TM301
【相关文献】
1.永磁直线同步电机垂直运输系统弱信号的检测 [J], 付子义;张东风
2.永磁直线同步电机垂直运输系统失步保护策略研究 [J], 封孝辉;王长利;王黎
3.分段初级永磁直线同步电机提升系统失电保护分析 [J], 司纪凯;陈昊;袁世鹰;汪旭东;焦留成
4.多段初级永磁直线同步电动机驱动系统整体建模和仿真 [J], 上官璇峰;励庆孚;袁世鹰
5.分段式永磁直线同步电机垂直驱动系统建模和仿真 [J], 王淑红;王琳;张海啸因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

第27卷㊀第8期2023年8月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.27No.8Aug.2023㊀㊀㊀㊀㊀㊀永磁直线电机端部力抑制措施韩雪岩,㊀刘景铭,㊀朱龙飞(沈阳工业大学国家稀土永磁电机工程技术研究中心,辽宁沈阳110870)摘㊀要:针对永磁直线同步电机端部力过高的问题,提出利用优化电机初级长度和端齿结构降低端部力抑制推力波动的方法㊂首先通过实验平台对一台现有样机进行实验,验证了仿真计算结果的准确性㊂然后设计一台11极12槽永磁直线同步电机,分别从初级长度和端齿结构(包括端部倒角结构,端部磁块,以及梯形磁块结构)两方面来削弱端部力,降低推力波动㊂其中对于梯形磁块结构,采用Kriging 代理模型与多目标遗传算法相结合对结构进行优化设计㊂结果表明,初级长度优化,推力波动削弱了30.8%㊂端齿倒角结构,端部磁块结构,梯形磁块结构,推力波动分别削弱58.5%,67.9%,70.2%㊂电机选择梯形磁块结构,推力波动抑制措施显著㊂所述降低端部力措施可对直线电机设计提供依据㊂关键词:永磁直线同步电机;端部力;端部磁块;梯形磁块;Kriging 代理模型;多目标遗传算法DOI :10.15938/j.emc.2023.08.006中图分类号:TM359.4文献标志码:A文章编号:1007-449X(2023)08-0054-10㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2022-04-13基金项目:辽宁省博士科研启动基金(2020-BS -143);辽宁省教育厅青年科技人才育苗项目(LQGD2020006)作者简介:韩雪岩(1978 ),女,博士,教授,研究方向为永磁特种电机及控制;刘景铭(1998 ),男,硕士研究生,研究方向为永磁特种电机及控制;朱龙飞(1988 ),男,副教授,研究方向为永磁特种电机及控制㊂通信作者:韩雪岩Measures of reducing detent force and design of linear motorHAN Xueyan,㊀LIU Jingming,㊀ZHU Longfei(National Engineering Research Center for Rare Earth Permanent Magnetic Machines,Shenyang University ofTechnology,Shenyang 110870,China)Abstract :Aiming at the problem that the end force of permanent magnet linear synchronous motor is too high,a method is proposed to reduce the end force and suppress the thrust fluctuation by optimizing the primary length and end tooth structure of the motor.In this paper,an existing prototype was experimented with through the experimental platform to verify the accuracy of the simulation calculation results.Then,an 11-pole 12-slot permanent magnet linear synchronous motor was designed to weaken the end force and reduce the thrust fluctuation from the primary length and end tooth structure including chamfer structure,end magnetic block,and trapezoidal magnetic block structure.Among them,for the trapezoidal magnetic block structure,the Kriging surrogate model and multi-objective genetic algorithm were used to optimize the structure.The results show that the thrust fluctuation is weakened by 30.8%for the primary lengthoptimization.The end tooth chamfer structure,end magnetic block structure and trapezoidal magnetic block structure are weakened by 58.5%,67.9%and 70.2%,respectively.The motor chooses a trape-zoidal magnetic block structure,and the thrust fluctuation suppression measures are significant.The measures to reduce the end forces can provide a basis for the design of linear motors.Keywords :permanent magnet linear synchronous motor;end force;end magnetic block;trapezoidalmagnetic block;Kriging agent model;multi-objective genetic algorithm0㊀引㊀言随着近几年‘中国制造2025“计划顺利实施,我国高端数控机床和机器人领域也在高速发展,而与此相关的直线电机及直接驱动方式也将大面积替代传统旋转电机+滚珠丝杆驱动方式,因此克服了传统伺服系统中由机械转换机构带来的效率低㊁体积大㊁精确度低等缺陷,趋向于高精确度与高可靠性方向发展㊂永磁直线同步电机(permanent magnet line-ar synchronous motor,PMLSM)由于其定位精确度高,响应速度快,高刚度与可靠性的同时,维护简单且噪声低,被广泛应用到高精确度数控机床,光刻机等工业自动化领域中[1-4]㊂然而,随着PMLSM直接驱动方式实现机床进给系统零传动,PMLSM自身推力波动也会直接作用于伺服控制系统,影响电机控制精确度与运行平稳性㊂所以削弱PMLSM推力波动将会极大提高电机应用范围与控制精确度㊂目前PMLSM推力波动来源可分为端部力㊁齿槽力㊁电磁脉动力㊁摩擦力㊁负载扰动等,其中摩擦力和负载扰动属于外部干扰[5],在推力波动中占比较小,而电磁脉动力是由于电枢绕组合成磁动势和空载反电势存在谐波波形,导致电磁推力包含谐波成分不能平稳输出的力[6],常规解决手段为在控制器中施加电流滤波器[7]㊂根据上述分析,推力波动主要由端部力和齿槽力产生,端部力和齿槽力也合称为磁阻力㊂相比之下,端部力对电机推力波动的影响程度较大,所以针对端部力的削弱对降低推力波动具有重要意义㊂针对如何削弱端部力,国内外学者提出了多种优化措施㊂文献[8]中对端部力用傅里叶级数推导出直线电机最优长度公式,但计算仅停留在理论层面,并未验证计算公式的可行性㊂文献[9]中利用解析计算,从削弱谐波角度优化电机动子长度,可有效降低端部力,但计算基础模型过于理想,无法对通用电机求解㊂文献[10]提出磁块结构,改变磁块参数可有效削弱端部力,并进行实验验证㊂但考虑到磁块结构相关参数较多,并未进行多参数优化,只是进行局部求解,不能保证端部力最大程度削弱㊂文献[11]中通过对PMLSM端齿处开倒角,可有效的削弱端部力,并用有限元仿真进行验证,但文献中对边齿开倒角并未从理论角度分析原因,只是单纯的利用有限元分析进行优化㊂本文首先通过实验平台验证仿真计算磁阻力结果的准确性,然后设计一台11极12槽永磁直线同步电机,并从初级结构和端齿结构两方面削弱端部力㊂针对初级结构,通过解析计算和有限元仿真,计算出最优初级长度;针对端齿结构,分别采用底部倒角结构,端部磁块结构,梯形磁块结构3种方法削弱端部力㊂其中针对梯形磁块结构,采用Kriging模型与多目标遗传算法相结合对结构优化设计㊂最后对比优化措施,选出最优结构,满足电机性能指标㊂1㊀空载推力波动计算实验验证本文采用已有11极12槽直线电机样机进行实验,验证空载推力波动仿真结果的准确性㊂直线电机样机结构参数如表1所示,直线电机样机图如图1所示,直线电机实验原理图如图2所示㊂表1㊀样机结构参数Table1㊀Structural parameters of PMLSM prototype㊀㊀参数数值相数m3槽数Q12槽宽b11/mm7槽深h11/mm25铁心高度h/mm42铁心长度L/mm168极距τ/mm16永磁体高h M/mm4气隙长度δ/mm0.8图1㊀直线电机样机图Fig.1㊀Model of linear motor实验中空载推力波动的计算原理如下:空载测量时的计算公式为F ED=F M-F X㊂其中:F M为重物负载产生的力;F ED为空载推力波动;F X为由测力计测出的拉力㊂实验中空载推力波动通过重物负载力与测力计拉力相减得到㊂55第8期韩雪岩等:永磁直线电机端部力抑制措施图2㊀直线电机实验原理图Fig.2㊀Experimental principle diagram of linear motor对于重物重量产生的拉力可以认为是由测力计产生的拉力和空载推力波动与之平衡㊂首先对电机模型进行实验测试㊂实验测试空载推力波动结果与仿真结果如图3㊁图4所示㊂实验值与计算值的比较如表2所示㊂图3㊀实验测试空载推力波动波形Fig.3㊀No-load thrust fluctuation waveform ofexperimentaltest图4㊀有限元仿真空载推力波动波形Fig.4㊀No-load thrust fluctuation waveform of finiteelement simulation 表2㊀直线电机空载推力波动的实验值与计算值Table 2㊀Experimental and calculated values of no-loadthrust fluctuation of linear motorN参数正峰值负峰值平均峰值实验样机14-2318.5软件模型15-2118㊀㊀实验测得曲线与有限元仿真曲线存在一定误差,这是由于实验受到测试平台的限制,只能0.5mm 测试一点数据㊂而考虑到直线电机在推力波动一个周期内位移16mm,一个周期只能取32个点㊂对于11极12槽电机,齿距15mm,每经过15mm 齿槽力波形经过11个周期,用32个点测量得到的结果不精确,所以实验结果相比于有限元仿真结果存在误差,二者曲线只能大致吻合㊂而推力波动峰峰值误差在2.7%左右,仿真结果与实验数据相差不大,初步验证仿真计算结果的准确性㊂2㊀直线电机初始模型设计本文参考实验样机,设计一台11极12槽永磁直线电机,电机仿真模型如图5所示㊂电机性能指标参考雅科贝思公司AKM 系列直线电机,直线电机性能指标如表3所示,电机主要尺寸参数如表4所示㊂图5㊀电机仿真模型Fig.5㊀Motor simulation model 表3㊀直线电机性能指标Table 3㊀Performance index of linear motor㊀㊀性能指标数值相数3连续额定推力/N 2000同步速/(m /s) 1.65推力波动百分比/%5额定电流/A9表4㊀电机主要尺寸参数Table 4㊀Main dimension parameters of motor㊀㊀参数数值极距τ/mm 32铁心长度L /mm 367.5铁心高度h /mm 170.0初级槽深h 11/mm 36.5初级槽宽b 11/mm 13.3齿宽t /mm 15.53永磁体厚度h M /mm 6气隙长度δ/mm 1极弧系数0.8665电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀㊀㊀对电机的推力与推力波动进行有限元仿真,如图6所示㊂图6㊀电机推力波形Fig.6㊀Waveform of motor thrust直线电机平均推力2012.3N,推力波动峰峰值283N,由于电机推力波动百分比14.4%ȡ5%,不满足电机推力波动性能指标,所以后文从初级长度和端齿结构两方面抑制端部力,降低电机推力波动㊂3㊀电机初级长度优化由于本文直线电机动子长度大于2倍极距,所以端部力可等效2个半无穷长度电枢端部受力的合力㊂如图7所示,左右端部力波形近似周期为一个极距的正弦波,通过改变动子长度来调节左右端部力互差相位,即可削弱端部力㊂图7㊀端部力波形Fig.7㊀Waveform of end force将左右端部力波形用傅里叶表达式表示,对其合力进行解析计算㊂左右两端端部力表达式以及合力表达式分别为:F R =F 0+ðɕn =1F sn sin 2n πτx ;(1)F L =-F 0+ðɕn =1F sn sin 2n πτ(x +σ);(2)F =F R +F L =ðɕn =1F sn [sin 2n πτx +sin2n πτ(x +σ)]㊂(3)式中:σ=L -mτ,L 为初级长度;m 为任意正整数;F R ㊁F L 分别为左右端部力;F 为端部力合力㊂对式(3)进一步整理可得F =2ðɕn =1F sn cos(n πτσ)sin(n πτσ+2n πτx )㊂(4)考虑到单一结果对直线电机最优长度选择的不准确性,所以对式(4)可以分成两种情况考虑,确定最优长度范围㊂第一种情况,满足下式:㊀㊀㊀㊀㊀n πτσ=k π2;(5)㊀㊀㊀㊀㊀L =(k2n+m )τ㊂(6)第二种情况,当x =L 时,满足下式:㊀㊀㊀㊀n πτσ+2n πτx =k π;(7)㊀㊀㊀㊀L =(m 3+k3n)τ㊂(8)式中:n 取值为1;k 为任意正整数(这里取值为1)㊂根据式(6)㊁式(8),分别计算出2个长度值为368mm 和374mm,即合适初级长度在368~374mm 范围内㊂并在此范围利用有限元分析计算电机推力波动峰峰值和平均推力,确定电机最优初级长度㊂电机368~374mm 推力波动峰峰值和平均推力如表5所示,变化趋势如图8所示㊂表5㊀电机不同初级长度平均推力和推力波动峰峰值Table 5㊀Peak end force of primary lengths under no-load初级长度/mm推力波动峰峰值/N平均推力/N 368271.72014.3369238.52017.7370210.62021.2371195.72024.3372209.62027.1373232.72030.3374268.12033.2由表中数据可知,直线电机初级长度为371mm时,电机的推力波动峰峰值最小为195.7N,相比于初始模型,电机推力波动削弱了30.8%,验证了解75第8期韩雪岩等:永磁直线电机端部力抑制措施析计算结果的可靠性,利用解析式计算出直线电机可选初级长度范围,避免大量利用有限元仿真,节省时间㊂图8㊀不同初级长度推力和推力波动峰峰值变化图Fig.8㊀Variation of thrust and peak to peak of thrustfluctuation at different primary lengths相比于初始长度367.5mm,初级长度371mm 时,电机推力增加满足性能指标要求,推力波动虽然不满足性能指标但也有大幅度削弱,所以后文在此电机初级长度基础上对电机推力波动进行优化㊂4㊀电机端齿结构优化根据文献[12],利用能量法对端部力进行解析计算,即F =- ΔW x =2δϕ2m μ0k 1τ2l ef 2πðɕn =11nsin n 2πτx ()㊂(9)得其幅值为f =2δϕ2mμ0k 1τ2l ef㊂(10)式中:δ为等效气隙长度;μ0为真空磁导率;k 1为磁通压缩系数;τ为极距;l ef 为动子铁心叠压长度;ϕm 为端部纵向磁通最大值㊂由式(10)可知,电机的端部纵向磁通最大值对端部力影响程度最大,所以本文通过优化边齿结构抑制纵向磁通,降低端部力㊂本文分别采用电机边齿倒角结构,端部磁块结构和一种新型的梯形磁块结构3种边齿结构对比计算㊂4.1㊀边齿倒角结构由于电机边齿底部磁密较大,所以本文对边齿底部削角,抑制纵向磁通,降低端部力㊂倒角设计方案如图9所示,削角前后电机边齿处磁力线变化如图10所示㊂图9㊀倒角设计方案Fig.9㊀Chamfer designscheme图10㊀削角后端部磁力线分布图Fig.10㊀Distribution of magnetic field lines at cut ends由图10可知,底部削角对直线电机端齿底部磁力线有明显改善㊂验证了底部倒角削弱端部力的可行性㊂本文对倒角长度x 和倒角高度y 参数化计算㊂图11为不同倒角长度与高度时永磁直线同步电机的推力与推力波动变化图㊂由图11(a)可见,随着倒角长度x 和倒角高度y 增加,电机的推力逐渐减小,在x <14mm 且y <2.4mm 时,电机推力大于2000N,满足性能指标㊂所以在此区域内,选取推力波动最小值点㊂由图11(b)可见,当倒角横向长度x =12mm,纵向长度y 为2mm 时,电机推力波动为最小值,降低到117.3N,且推力为2004.2N,推力满足指标要求,相比于电机最优初级长度时,推力波动削弱58.5%㊂4.2㊀端部磁块结构端部磁块结构的想法来源于电器学中分磁环的理论,其结构如图12所示,在磁极端面一部分套上85电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀一个导体块作为分磁环,分磁环存在可以使通过正常支路磁通与经过有分磁环支路磁通之间出现了相位差[13]㊂图11㊀不同倒角长度与高度时电机的推力与推力波动Fig.11㊀Motor thrust and thrust fluctuation at differentchamfer lengths andheights图12㊀分磁环结构图Fig.12㊀Structure diagram of magnetic ring而本文参考电器学中分磁环结构放置方法,在电机端齿外侧合适位置贴加一种与铁心材料相同的端部磁块结构,电机端部磁块结构见图13㊂图13㊀电机端部磁块结构Fig.13㊀Magnetic block structure at motor end由于电机端齿底部纵向磁通密度较大,所以应用端部磁块结构调节电机纵向磁通分布㊂通过调整磁块位置,抑制纵向磁通,进而削弱端部力㊂但考虑到电机总长需要满足最优初级长度,添加磁块会导致电机总长变长,所以将一部分电机初级长度等效成端部磁块,这样既能保证电机最优长度不变还能利用磁块结构削弱推力波动㊂电机磁块等效图见图14㊂图14㊀端部磁块等效图Fig.14㊀Equivalent diagram of end magnetic block考虑到纵向磁通的削弱的同时,负载推力也有所削弱,为了满足电机性能指标,需要选择合适的位置来放置端部磁块㊂所以本文主要针对磁块长度a ,磁块高度b ,磁块上移高度h ,3个结构参数进行参数化计算㊂由于对3个结构参数进行参数化分析,计算量较大,所以先利用控制变量法,计算单个变量对直线电机推力与推力波动的影响情况㊂然后对主要结构参数进行参数化计算㊂单个变量对推力与推力波动的影响情况见图15㊂由图15可见,磁块高度b 对电机的推力与推力波动影响最小,这是因为边齿纵向磁通集中在边齿底部,磁块变高对纵向磁通影响不显著㊂基于图中变化情况,本文确定电机磁块高度为14mm,然后利95第8期韩雪岩等:永磁直线电机端部力抑制措施用有限元分析磁块长度a 和磁块上移高度h 对推力和推力波动的影响情况,结果见图16㊂图15㊀单个变量对推力与推力波动的影响情况Fig.15㊀Impact of single variable on thrust and thrustfluctuation图16(a)显示,推力随着磁块长度a 增加和磁块上移高度h 增加而降低㊂当磁块长度a ɤ8mm,磁块上移高度h ɤ1.6mm 时,推力大于2000N,满足指标要求,所以在此区域内,选取推力波动最小值点㊂图16(b)显示,在推力满足性能指标范围内,当磁块长度a =8mm,h =1.4mm 时,电机推力波动最小值为90.7N㊂图16㊀不同磁块长度和磁块上移高度电机的推力和推力波动Fig.16㊀Thrust and thrust fluctuation of motor withdifferent magnetic block length and magnetic block upward moving height所以初步选取磁块长度a 为8mm,磁块高度b 为14mm,磁块上移高度h 为1.2mm,电机推力波动为90.7N,推力为2003.2N,相比于电机初始模型,推力波动削弱67.9%㊂4.3㊀梯形磁块结构由于电机边齿倒角和磁块结构都可以对电机纵向磁通进行削弱,降低端部力,抑制电机推力波动㊂所以本文提出一种新结构,将磁块结构与倒角结构相结合,在边齿处贴上一个近似梯形的磁块结构,最大程度上削弱电机端部力㊂含梯形磁块结构见图17㊂6电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀图17㊀梯形磁块结构Fig.17㊀Trapezoidal magnetic block structure考虑到边齿处磁块优化变量较多,参数化计算较为复杂,本文利用Kriging 代理模型与多目标遗传算法结合的优化方法,对多结构参数进行寻优,最大程度削弱端部力,满足电机指标要求㊂其优化过程为:首先确定约束与优化目标:确定4个优化变量的取值范围,明确优化目标推力与推力波动㊂其次选取样本空间:利用拉丁超立方试验设计,对4个优化变量进行随机取样,构建样本空间,并用有限元分析计算各样本点的推力与推力波动㊂然后构建代理模型:利用已有样本空间构建Kriging 代理模型最后目标寻优,利用多目标遗传算法对优化目标推力与推力波动进行优化收敛,获得pareto 解集选择最优参数结构㊂1)确定约束与优化目标㊂针对磁块上移高度h ,磁块长度a ,磁块高度b和倒角高度y 约束条件为:0ɤh ɤ2mm;6mmɤa ɤ10mm;6mmɤb ɤ14mm;0ɤy ɤ3mm㊂üþýïïïïï(11)优化目标是保证推力和推力波动满足如下指标要求:F ȡ2000N;F pk2pkɤ100N㊂}(12)式中:F 为电机平均推力;F pk2pk 为电机推力波动峰峰值㊂2)选取样本空间㊂本文采用拉丁超立方抽样(Latin hypercube,LH),是一种从多元参数分布中近似随机抽样的方法㊂样本点选取中设置样本维度为4,样本点为150,对抽样选出的样本点进行有限元计算,计算出电机的平均推力与推力波动峰峰值,为后面的Krig-ing 代理模型的搭建提供数据准备㊂3)代理模型搭建㊂在150个样本点的基础上,搭建Kriging 代理模型,并在此基础上进行优化设计,得到预测更加准确的改进Kriging 代理模型,降低模型的预测误差㊂改进Kriging 代理模型流程图见图18㊂图18㊀改进Kriging 代理模型流程图Fig.18㊀Flow chart of improved Kriging agent model构建代理模型后,选取10个验证点对代理模型的误差进行检验,代理模型检验误差见表6㊂表6㊀代理模型检验误差Table 6㊀Surrogate model text error%㊀模型代理模型平均误差推力推力波动Kriging 9.9620.01改进Kriging4.147.84由表中数据可知,在经过改进后得到Kriging 模型极大程度上降低了原模型的误差,提高了预测精确度㊂16第8期韩雪岩等:永磁直线电机端部力抑制措施4)目标寻优㊂在改进Kriging 代理模型的基础上,利用多目标遗传算法来实现永磁直线同步电机梯形磁块结构的多目标优化㊂设定初始样本数为4000,每次迭代样本选取800,经过10次迭代,选取2个最优结构参数㊂迭代过程见图19,优化结果见表7,表8㊂图19㊀推力波动峰峰值和推力迭代过程Fig.19㊀Peak to peak value of thrust fluctuation andthrust iteration process表7㊀电机最优梯形磁块结构参数Table 7㊀Optimal structure parameters of trapezoidal mag-netic block of motor㊀㊀参数优化点1优化点2磁块上移高度h /mm 0.640.84磁块长度a /mm 8.288.26磁块高度b /mm 7.367.95倒角高度y /mm0.780.58表8㊀电机优化结果Table 8㊀Motor optimization results参数推力/N误差值/%推力波动峰峰值/N 误差值/%模型优化点12000.0仿真验证点12000.30.0180.9885.71 5.84模型优化点22000.2仿真验证点22000.282.7584.151.69㊀㊀由表中优化结果可知,针对电机推力,Kriging 模型对电机推力的优化准确度很高,误差值几乎可以忽略,电机推力也稳定在2000N 附近㊂针对电机推力波动,误差值也稳定在平均误差之下,最优点推力波动峰峰值也降低到84.15N㊂相比于电机初始模型,推力波动削弱了70.2%,推力波动百分比为4.2%,满足电机指标要求㊂最后对4种措施进行对比:初级长度优化,倒角优化,端部磁块结构,梯形磁块结构优化数据对比见表9㊂表9㊀4种方案数据对比Table 9㊀Data comparison of four schemes参数推力波动峰峰值/N推力波动百分比/%初始电机28314.4长度优化195.79.67倒角优化117.3 5.85端部磁块90.7 4.52梯形磁块84.154.2对比数据可得,选择梯形磁块结构,推力2000.2N,推力波动峰峰值84.15N,推力波动百分比为4.2%,满足电机性能指标㊂5㊀结㊀论本文首先通过实验平台对一台现有样机的磁阻力进行实验,将实验测得空载推力波动数据与仿真值对比,其差值小于2.7%,由此验证了仿真计算的准确性㊂然后针对11极12槽永磁直线电机推力波动难以达到性能指标要求,从初级长度与端齿结构两方面削弱端部力,降低推力波动,结论如下:1)针对电机初级角度,利用傅里叶分解,推导出直线电机最优长度计算公式,可计算出电机最优初级长度范围,提高公式通用性㊂并在此范围内利用有限元仿真进一步优化电机长度,可得电机最优长度为371mm,推力波动195.7N,相比于原始电机,推力波动削弱了30.8%㊂2)针对端齿结构,分别采用底部倒角结构,端部磁块结构,以及梯形磁块结构,3种方法削弱端部力,降低推力波动,可将电机推力波动分别削弱58.5%㊁67.9%㊁70.2%㊂其中,考虑到梯形磁块结构的多参数的计算复杂性,选用基于Kriging 代理模26电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀型的多目标遗传算法的优化方案,在满足电机性能指标的基础上可最大程度削弱端部力,降低推力波动㊂最后选择梯形磁块结构,推力2000.2N,推力波动峰峰值84.15N,推力波动百分比为4.2%,满足电机性能指标㊂但是由于磁块为导电物质,在磁场变化下容易引起涡流损耗,可能导致磁块温度过高对电机本体造成影响,需要后续实验进一步分析㊂参考文献:[1]㊀陈兴林,杨天博,刘杨.直线电机定位力波动的辨识及迭代补偿方法[J].电机与控制学报,2015,19(2):60.CHEN Xinglin,YANG Tianbo,LIU Yang.Method of cogging force compensation for linear motor based on model identification and iterative learning[J].Electric Machines and Control,2015, 19(2):60.[2]㊀沈燚明,卢琴芬.初级励磁型永磁直线电机研究现状与展望[J].电工技术学报,2021,36(11):2325.SHEN Jianming,LU Qinfen.Overview of permanent magnet linear machines with primary excitation[J].Transactions of China Elec-trotechnical Society,2021,36(11):2325.[3]㊀李雄松,崔鹤松,胡纯福,等.平板型永磁直线同步电机推力特性的优化设计[J].电工技术学报,2021,36(5):916.LI Xiongsong,CUI Hesong,HU Chunfu,et al.Optimal design of thrust characteristics of flat-type permanent magnet linear synchro-nous motor[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2021,36(5):916.[4]㊀卢琴芬,沈燚明,叶云岳.永磁直线电动机结构及研究发展综述[J].中国电机工程学报,2019,39(9):2575.LU Qinfen,SHEN Jianming,YE Yunyue.Development of perma-nent magnet linear synchronous motors structure and research[J].Proceedings of the CSEE,2019,39(9):2575.[5]㊀于立娟,秦平,李登举.永磁直线同步电动机推力波动分析及抑制方法综述[J].微特电机,2014,42(7):33.YU Lijuan,QIN Ping,LI Dengju.Review on analysis and sup-pression methods of thrust ripple of permanent magnet linear syn-chronous motor[J].Small and Special Electrical Machines, 2014,42(7):33.[6]㊀冀相,许金,黄垂兵,等.永磁直线同步电机推力脉动削弱方法综述[J].电机与控制应用,2019,46(1):70.JI Xiang,XU Jin,HUANG Chuibing,et al.Review of methods for reducing thrust ripple of permanent magnet linear synchronous motor[J].Electric Machines and Control Application,2019,46(1):70.[7]㊀王昊,张之敬,刘成颖.永磁直线同步电机定位力分析与实验研究[J].中国电机工程学报,2010,30(15):58.WANG Hao,ZHANG Zhijing,LIU Chengying.Detent force anal-ysis and experiment for permanent magnet linear synchronous motor [J].Proceedings of the CSEE,2010,30(15):58. [8]㊀李立毅,孟涛,李小鹏,等.永磁直线电动机定位力的研究[J].微电机,2006,39(4):30.LI Liyi,MENG Tao,LI Xiaopeng,et al.A study of cogging force in linear permanent magnet motor[J].Micromotors,2006,39(4):30.[9]㊀姚艺华.永磁直线同步电机推力波动的分析与削弱研究[D].杭州:浙江大学,2018.[10]㊀赵刚.平板式永磁直线同步电机的设计与磁阻力的计算分析[D].沈阳:沈阳工业大学,2011.[11]㊀曹育硕.机床用永磁同步直线电机设计与分析[D].南京:东南大学,2016.[12]㊀彭兵,张囡,夏加宽,等.永磁直线电机端部效应力的解析计算[J].中国电机工程学报,2016,36(2):549.PENG Bing,ZHANG Nan,XIA Jiakuan,et al.Analytical cal-culation for end effect forces in permanent magnet linear motors[J].Proceedings of the CSEE,2016,36(2):549. [13]㊀韩雪岩,祁坤,张哲,等.永磁同步直线电机磁阻力分析及抑制措施[J].电工技术学报,2015,30(6):73.HAN Xueyan,QI Kun,ZHANG Zhe,et al.Analysis and sup-pression measures of magnetic resistance force in permanent mag-net linear synchronous motors[J].Transactions of China Electro-technical Society,2015,30(6):73.(编辑:刘琳琳)36第8期韩雪岩等:永磁直线电机端部力抑制措施。