第四章 液压传动系统动态分析本章介绍液压传动系统的动态分析。
尽管液压传动系统中也不可避免地要采用前面讲过的一些内反馈式元件，就整体而言，传动系统中所用的主要元件均工作在开环方式，传动系统本身也工作在开环方式。
传动系统的动态分析更关心启车、停车、换向、换速等过程中的特性，包括启停、切换的平稳性，切换点的精确性和切换的快速性。
在这个过程中，系统的状态量如压力、流量、速度都有很大的变化，而不是反馈式元件和系统所经常碰到的小扰动小变化。
因此系统分析的主要方法就是根据微分方程模型进行时域仿真计算。
而微分方程所包含的内容与第三章所介绍的内容基本一致。
一、方向控制元件液压传动系统中的主要控制元件包括压力控制元件，方向控制元件和流量控制元件。
压力控制元件和流量控制元件在前面已经介绍了几种，这里我们主要介绍方向控制元件。
1单向阀单向阀：限制液流只沿管道的一个方向通过，而反向被截止。
结构：阀体、阀芯、弹簧。
单向阀正向开启时，有两种状态，即半开状态和全开状态。
半开状态时，阀芯处于最大开口之内的某个开口，如图4.1所示。
图4.1 单向阀阀的开度取决于阀芯的受力情况：120e p A p A F K x -=+流过阀口的流量为122sin ()d q c dx p p πρ=-其中：d ——阀座孔直径；α——锥阀芯半锥角。
∆：p ∆随流量增大缓慢变化当阀处于最大开口时，流过的流量为max 122sin ()d q c Dx p p παρ=-此时，压差于流量呈抛物线关系 ∆：p ∆随流量增大急剧增大在实际使用当中，阀正向开启时两种工况都可能出现。
动态： c e pA mxB x k x ∆=++g&& 2c e x A p ms B s k =∆++ ① 要使阀开启和关闭的动作平稳，必须使p ∆缓慢变化，若p ∆急剧变化，则可能激励起阀芯的谐振。
由于弹簧刚度小，因此m w 低。
② 流量要匹配。
2液控单向阀液控单向阀如图4.2所示。
控制口不通油压时，与单向阀作用相同，控制口通以适当大小的油压时，可以允许液流反向流动，分内泄式和外泄式。
当液流正向流动时，与单向阀特性相同。
当液流反向时，阀口开度由下述方程决定：图4.2 泄压式液控单向阀泄压阀芯开启，主阀芯尚未开启时：21222011111()k k k c c e p A p A A p A F m x B x k x +---=++g&& p 1p 2A 311sin d q c dx πα=其中，d ——泄压阀座平均直径；x 1——泄压阀芯位移；1α——泄压阀芯半锥角。
主阀芯开启时： 2132302222222()k k k c c e p A p A A p A F m x B x k x +---=++g&&22sin d q c Dx πα=其中，D ——主阀座平均直径；x 2——主阀芯位移；2α——主阀芯半锥角。
使用中需要注意的是：控制口的压力要足够高且平稳变化，否则会引起发的振荡，甚至出现时关时开的状态。
3 换向阀换向阀的作用是变换连接在阀体上的各管道的通断关系，有二位、三位之分，有二通、三通、四通、五通之分。
换向阀不同工位之间切换时，各流道之间从通到断或从断到通的过渡过程对换向控制的快速性和平稳性有决定性的影响。
换向阀的模型可分为两个主要部分：各流道过流面积与阀芯位移的关系式和阀芯位移的运动规律。
前者由换向阀的机能及阀口形状决定，后者由换向阀的操作方式决定。
1）换向阀的结构、机能和特殊形状台肩换向阀最核心和最基本的部件是阀芯和阀套，阀套上开有多个环形沉割槽，这些环形沉割槽分别与外部油路连通。
阀芯上有一系列凸肩，阀芯在阀套内移动时，台肩时而遮蔽沉割槽时而打开，使沉割槽之间形成不同的通断关系，达到控制改变流道通断关系的目的。
依据阀在中位时沉割槽与凸肩轴向配合的不同情形，换向阀具有不同的中位机能。
如图4.3所示：图4.3 换向阀中位不同配合阀芯、阀套的轴向配合的不同情形，决定了各流道之间过流面积与阀芯位移的关系式及其特性。
如图4.3，设沉割槽是全周开口，面积剃度为w ，以向右为正方向。
若阀芯中间台肩与阀套相应的沉割槽左右方向各有δ的重叠量（如图4.3上图所示），则通道1、2间过流面积为0()v v v v x A w x x δδδ<⎧=⎨->⎩若阀芯中间台肩与阀套相应的沉割槽间左右各有δ的开口量（如图4.3下图所示），则通道1、2间过流面积为0()v v v v x A w x x δδδ<-⎧=⎨+>-⎩影响流道间开口面积的还有阀口形状。
许多阀将阀口做成特殊形状，如将阀芯台肩作成圆锥形，或在阀芯台肩上开三角槽。
面积梯度大大降低，这使得操纵灵敏度降低，对于手动操纵来说，可以获得更好的调节特性。
对于自动操纵，也常利用这种形式避免突然关闭引起的液压冲击。
如图4.4所示的圆锥状台肩，开口面积sin A Dx πα=，面积梯度sin w D πα=。
2）换向阀的操纵换向阀的操纵方式主要有四种，不同的操作方式阀芯的运动规律各不相同。
① 手动② 机控：阻碍阀芯运动的阻力比外载驱动力小得多，此时常忽略阀芯的运动动态，而认为它从属与外部运动，如图4.5所示。
x v图4.4 锥形阀口正遮盖正开口对于图4.5左图所示杠杆式，有21v l x x l = 对于图4.5右图所示楔铁式，有tan v x x b =③ 电磁：要求平稳快速，由阀芯运动方程确定：v v c e v D f mx B x k x F F ++=-g&& ④ 液动：液动换向阀以液压驱动作为换向的动力，分直驱式和节流式。
节流式可调节换向的快慢，应用较广。
图4.6所示为液动换向阀的示意图。
图4.6 液动换向阀左腔或是右腔油压由外部机控阀、手动阀或电磁阀控制，其运动类似于液压缸的节流调速，因阀腔很小且不存在反馈环节，因此忽略阀腔压缩性。
设左端通油，忽略单向阀的开启压力和流通阻力，则2v s c e v p A p A mx B x k x -=++g&& 22v d p A x c a ρ=g 若忽略阀芯的惯性力、弹性力等多项，即出口节流为主要阻力，则有2s p p =l 2 l 1 xx v x vx图4.5 机控阀示例从而2d s v c a P x A ρ=g 4 插装阀插装阀发展于70年代，它提高了流量，改善了换向特性。
主阀的典型结构如图4.7所示：图4.7 插装阀主阀的典型结构0A a B b x x c c e p A p A p A F mx B x k x +--=++g&& 2()()d v A B q c A x p p ρ=-二、基本功能回路动态分析1 进口节流调速回路1） 工作原理进口节流调速回路如图4.8所示。
在驱动回路上设有节流阀，排油直接回油箱。
调节节流阀的开度，可以改变进入液压缸的流量，从而改变液压缸的速度。
p 1,A ,V q v c q m p sF l图4.8 进口节流调速2） 建模忽略管路的液阻，建立系统模型如下。
① 节流阀流量方程ρ)(21p p a c q s d -=② 液压缸内泄漏方程1c c q k p = ③驱动腔连续性方程111c e V q Av p k p b -=+&④负载运动方程1c l p A mv B v F =++& 2 出口节流调速动态分析1） 工作原理出口节流调速回路如图4.9所示。
进油直接与油源接通，排油经节流阀流回油箱。
调节节流阀的开度，可以改变流出液压缸的流量，从而改变液压缸的速度。
2） 建模忽略管路的液阻，建立系统模型如下。
图4.9 出口节流调速① 节流阀流量方程 22d p q c a ρ= （4.44）② 缸内漏方程1c c q k p = ③背压腔连续性方程222()c s e V q k p p Av p β-+-+=& （4.45） ④负载运动方程2s c l p A p A mv B v F -=++& （4.46） 3 时间控制式换向回路1）工作原理时间控制式换向回路如图4.10所示。
图4.10 时间控制制动式换向回路图1 液压泵2 溢流阀3 机动先导阀 4、9 单向阀 5、8 节流阀 6液动主换向阀7 液压缸 10 出口节流阀顾名思义，时间控制制动式是指从发出换向信号，到实现减速制动（停止），这一过程的时间基本上是可控的。
回路的特点是换向精度取决于执行器原来的运动速度。
适用于对换向精度要求不高的场合，如平面磨床、刨床液压系统的换向。
如图5.1主油路只受液动主换向阀6的控制，而主换向阀6则受控于先导阀3。
图示位置，主换向阀6位于左端，液压泵1的压力油经阀6进入液压缸7的右腔，故缸7的活塞向左运动，液压缸左腔的油液经阀6和主节流阀排回油箱（回油节流调速）。
当活塞带动工作台运动到终点时，工作台上的挡块通过杠杆使机动先导阀3换向，阀3切换至左位。
此时控制压力油经节流阀8、先导阀3排回油箱，阀芯的移动速度v c 可由节流阀8调节。
在阀6的阀芯向右移动之前，活塞虽已使先导阀3换向，但活塞仍继续以原来的速度向前运动，在换向阀6的阀芯开始移动之后，液压缸左腔回油路上换向阀6的环槽a 的开口（初始宽度为b ）逐渐减小产生节流作用，使活塞得到制动。
当环槽a 的开口为0时，回油路封闭，活塞停止运动。
回路的制动时间为t 0=b /v c ，时间控制制动式因此而得名。
2）建模我们讨论液压缸从行程挡块拨动先导阀，主阀芯开始变位制动，到主阀芯完全切断液压缸回油路，制动结束这一过程。
设主阀进油口过流面积a 1，回油口过流面积a 2，驱动腔（图中为右腔）压力为p 1，背压腔（左腔）压力为p 2，主路出口节流阀过流面积a 3，阀前压力p 3。
① 液动换向主阀回油口流量方程1d q c a =② 液动换向主阀回油口流量方程2d q c a =③ 出口节流阀的流量方程2d q c a =④ 液压缸内泄漏方程12()c c q k p p =-⑤ 主阀芯位移方程由前面关于液动换向阀的讨论，阀芯移动速度由出口节流调速的节流阀决定，是恒定值，设为v c ，则v c x v t =⑥ 驱动腔连续性方程1121c eV q q A x p b --=&& ⑦ 背压腔连续性方程222c eV Ax q q p b +-=&& ⑧ 液压缸运动方程12l f p A p A mx B x Kx F -=++-&&&⑨ 主阀进油口、回油口过流面积方程1()v a w b x =- 2()v a w b x =-以上方程就描述了时间控制制动段的动态特性。
