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中考数学总复习第一章数与式第4课时二次根式课件

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中考数学总复习 第一章 数与式 第4节 二次根式数学课件

中考数学总复习 第一章 数与式 第4节 二次根式数学课件

◆突破考点（ 考点一 考点二 考点三 ）
12/9/2021 ◆教材回顾
◆突破考点（ 考点一 考点二 考点三 ）
12/9/2021 ◆教材回顾
◆突破考点（ 考点一 考点二 考点三 ）Biblioteka 12/9/2021 ◆教材回顾
◆突破考点（ 考点一 考点二 考点三 ）
12/9/2021 ◆教材回顾
◆突破考点（ 考点一 考点二 考点三 ）
◆突破考点（ 考点一 考点二 考点三 ）
12/9/2021 ◆教材回顾
◆突破考点（ 考点一 考点二 考点三 ）
12/9/2021 ◆教材回顾
◆突破考点（ 考点一 考点二 考点三 ）
12/9/2021 ◆教材回顾
◆突破考点（ 考点一 考点二 考点三 ）
12/9/2021 ◆教材回顾
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12/9/2021 ◆教材回顾
12/9/2021 ◆教材回顾
◆突破考点（ 考点一 考点二 考点三 ）
12/9/2021 ◆教材回顾
◆突破考点（ 考点一 考点二 考点三 ）
12/9/2021 ◆教材回顾
◆突破考点（ 考点一 考点二 考点三 ）
12/9/2021 ◆教材回顾
◆突破考点（ 考点一 考点二 考点三 ）
12/9/2021 ◆教材回顾

中考数学一轮复习 第一章 数与式 第四节 二次根式课件

中考数学一轮复习 第一章 数与式 第四节 二次根式课件
第四节 二次根式(gēnshì)
2021/12/8
第一页，共二十一页。
知识点一 二次根式的概念
1．二次根式：一般(yībān)地，形如 a (a≥0)的式子叫做二次根 式，a叫做被开方数．
2021/12/8
第二页，共二十一页。
由定义知，二次根式(gēnshì)有意义，则被开方数大于等于0，如二
次根式 x 有2 意义，则x－2≥0，即x≥2.
2021/12/8
第九页，共二十一页。
考点一 二次根式的概念 (5年0考)
例1(2016·市中三模)当x
时，
在2实 数x 范围内有意义(yìyì)．
【分析】 直接利用二次根式有意义的条件进行求解．
【自主解答】 由题意得2－x≥0，解得x≤2.故答案为≤2.
2021/12/8
第十页，共二十一页。
求代数式中字母的取值范围通常可以(kěyǐ)转化为解不等式(组)
2021/12/8
第十九页，共二十一页。
5．(2017·历下二模)下列计算正确的是( ) A
6．(2017·天津(tiān jīn))计(4算+ 7)(4－7) 的结果等于9____．
7．(2017·黄冈)计算
2 7－的6 结1 果是 ____． 3
3
2021/12/8
第二十页，共二十一页。
内容(nèiróng)总结
2021/12/8
第五页，共二十一页。
a 2 中，a的取值范围是全体实数，化简 a<0的情况．
a时2 ，不要忽略(hūlüè)
2021/12/8
第六页，共二十一页。
4. a b ＝___a__ _(ba≥0，b≥0)．
5.
a b

中考数学总复习 第一章 数与式 第4课时 二次根式课件

中考数学总复习 第一章 数与式 第4课时 二次根式课件

.
2-
解析:x+1 与 2-x 都是二次根式的被开方数,都要大于等于零.由
+ 1 ≥ 0,
于 2-x 不能为零,可得不等式组
解得:-1≤x<2.
2- > 0,
答案:-1≤x<2
第六页，共十六页。
命题
命题
命题
(mìng
tí)点1
(mìngtí)点2(ìngtí)点3考点梳理整合
命题点5
命题点4
2.二次根式的乘除法
考点三
(1)二次根式的乘法: · = (a≥0,b≥0).
(2)二次根式的除法:


=

(a≥0,b>0).

第三页，共十六页。
考点梳理
(shūlǐ)
1.式子
自主
(zìzhǔ)测
试
2+1
有意义的 x
-1
1
A.x≥-2,且
1
C.x≥-2
x≠1
的取值范围是(
)
B.x≠1
3a, a3 =a a, a4 =a2,结合同类二次根式的概念,可得出 a3 与 a是
同类二次根式.
答案:(1)B (2)C
第九页，共十六页。
命题
命题
命题
(mìng
tí)点1
(mìng
tí)点2
(mìng
tí)点3
考点梳理整合
命题点4
命题点5
第十页，共十六页。
命题
命题
命题
(mìng
tí)点1
(mìng
8
÷
3
1
=
2
.
答案:12
5.已知 a,b 为两个连续的整数,且 a< 28<b,则 a+b=

中考数学总复习第一章数与式第4课时二次根式课件

中考数学总复习第一章数与式第4课时二次根式课件
金牌中考总复习

第一章
第四课时 二次根式
第4课时金二次牌根式中考总复习
第4课时 二次根式
1 …考……点…考…查..… 2 …课……前…小…练..… 3 …考……点…梳…理..… 4 …重…难……点…突.…破…… 5 …广…东……真…题..…
第4课时 二次根式
考点考查
考题年 份
考点与考查内容
考题呈现 题型
第4课时 二次根式
举一反三
重难点突破
12 a－b
第4课时 二次根式
举一反三
重难点突破
B
A
第4课时 二次根式
广东真题
1.(2016·广东) 9的算术平方根为___3_______.
2.(2012·广东) 若x，y为实数，且满足
＝0，
的值是___1_______.
3.(2012·广东) 计算：
感谢聆听
重难点突破
举一反三 5.比较大小：
___＞_______
6.设n为正整数，且n＜ A．5 B．6
＜n＋1，则n的值为( D )
C．7 D．8
第4课时 二次根式
计算：
重难点突破
方法点拨 二次根式的混合运算，正确观察式子的特点是关键.
第4课时 二次根式
重难点突破
方法点拨 根据数轴化简二次根式，关键是根据数轴上点的位 置确定数的正负和大小，然后根据 ＝ 化简.
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。

中考数学(人教版)总复习 课件：第4课时 二次根式

中考数学(人教版)总复习 课件：第4课时 二次根式
答案:(1)B (2)C
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
规律方法探究
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
规律方法探究
答案:1
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
规律方法探究
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
规律方法探究
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
规律方法探究
答案:-1≤x<2
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
规律方法探究
答案:B
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
规律方法探究
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
规律方法探究
解析:(1)A选项中的被开方数中含开得尽方的因式,C选项中的被 开方数中含开得尽方的因数,D选项中的被开方数中含有分母,故B 选项正确;
考点四 二次根式的运算
1.二次根式的加减法 合并同类二次根式:在二次根式的加减运算中,把几个二次根式 化为最简二次根式后,若有同类二次根式,则 可把同类二次根式合 并成一个
答案:A 答案:B
考点梳理 自主测试
基础自主导学
答案:C 答案:12 答案:11
命题点5 二次根式的非负性
规律方法探究
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
规律方法探究
第4课时 二次根式
考点梳理 自主测试
基础自主导学
考点梳理 自主测试
基础自主导学
考点三 最简二次根式、同类二次根式
1.最简二次根式的概念:我们把满足被开方数不含分母,被开方数 中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,叫做最简二次根式.

中考数学总复习 第一单元 数与式 第04课时 数的开方及二次根式课件

中考数学总复习 第一单元 数与式 第04课时 数的开方及二次根式课件
近 6 的平方 36,从而选 B.
c
2021/12/9
第十八页，共二十一页。
高频考向探究
2.[2017·南京] 若 3<a< 10,则下列结论中正确的是
A.1<a<3
B.1<a<4
C.2<a<3
D.2<a<4
(
B
)
2021/12/9
第十九页，共二十一页。
高频考向探究
3.[2017·酒泉] 估计
5-1
数为 (
D
A.1
)
B.2
C.3
D.4
2021/12/9
第十三页，共二十一页。
高频考向探究
4.[2016·乐山] 在数轴上表示实数 a 的点如图 4-2 所示,化简
(-5)2 + -2 的结果为
[答案] 3
[解析] 观察数轴知 2<a<5,所以有 a-
.
5<0,a-2>0,所以
c
图 4-2
2
(-5) + -2 = -5 + -2 =5-a+a2=5-2=3.
1
有意义的 x 的取值范围是
-3
.
[答案] x>3
[解析] 由代数式
1
-3
解得 x>3.故填 x>3.c
2021/12/9
第七页，共二十一页。
有意义,得 x-3>0,
高频考向探究
【方法模型(móxí
ng)】
此类有意义的条件问题主要是根据二次根式的被开方数大于或等于零,分式的分母不为零等列不等
式(组),转化为求不等式(组)的解集.

中考数学一轮复习 第一单元 数与式 第4讲 二次根式课件


2021/12/8
第三十页，共三十四页。
2.计算(jìsuà1n8): - 8 = 2 .
2021/12/8
第三十一页，共三十四页。
易错题3 计算(jìsuàn):2( +1)÷ 1 ×( -1).3
3 1
解析(jiě xī) 原式=2( +1)×( 3 -1)×( -31)=4 -2 2 -2 6+4. 3
a(⑨ a 0),
a
(⑩ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a
0).
3. =a b · (aa≥b0,b≥0).
4. a = b
a
b (a ≥0,b >0).
2021/12/8
第七页，共三十四页。
学法提点
a是2 一个非负数,只有当a是正数或0时, = =a才a 2 是(成a立) 2的;运用 积、商的平方根的性质化简二次根式(gēnshì)时,注意成立的条件是等号右边的被开 方数必须是非负数.
2021/12/8
第十三页，共三十四页。
6.(2018·南京(nán jīnɡ),10,2分)计3 算 6× -8 的结果是 .2
2021/12/8
第十四页，共三十四页。
7.(2018·天津,14,3分)计算(jìsuà6n)( +3 )( 6 - )3 的结果等于3.
2021/12/8
第十五页，共三十四页。
n
n
第1 5 2×个数 1:当 2-n=5 2时, 1= 2
×5
-1 5
1= ×5 =1 1 . 5
2
2
15 5
1 × 1 - 5 n 1= ×5 n
5
2
2
1 2- 1 5 2

第4讲 二次根式 九年级中考数学一轮复习课件(共13张PPT)

第一单元 数与式
第四讲 二次根式
科 目: 九年级数学 主 备 人： 凌云
学习目标（1分钟）
1.复习二次根式的有关概念与性质； 2.复习二次根式的运算.
自学指导1（1分钟）
理解并
掌握：二次根式：一般地，形如 aa≥0的式子叫做二次根式
二有 次关 根概
二次根式有意义的条件：被开方数①_大__于___或__等__于_零.
选做题
1.对于任意不相等的两个实数a,b,定义运算※如下：
a※b= a b ，那么8※12= 5 .
ab
2.已知x、y为实数，且
2
3x 3 y2 6 y 9 0 ,则y x=
3. A
板书设计
1.二次根式的性质：
2
①___a__=_a_（__a__≥_0_）__；_ ②________________.
A.x>2 D B.x<2
C.x≥2
D.x≤2
2.下列二次根式中能与 合并的二次根式是（ ）
A.
A. B.
3 C.
3.下列18各式计算正确30 的是（ ）
A.
BD.
1 3
D. C
54
C. 2 3 2 3
D. 3 2 1
4.化2 简3：3 3 6 =3___________, 27 =_3___3_______.
中有二次根式的情况，如
21－1，
2 3－
. 2
需要分子和分母同乘以一个适当的代数式，
将分母转化为有理数，这就是分母有理化. 例如： 21－1＝ 21－×1×2＋21＋ 1＝ 22－＋11＝ 2＋1
自学检测2（8分钟）
考点 二次根式的运算(6年5考，高频)
例 2 (2017 天津)计算(4＋ 7)(4－ 7)的结果等于__9_____．

第1章 第4讲 二次根式-中考数学一轮考点复习ppt（共24张）


1 A. 5 C． a2
B． a2＋1 D． 18
2. 若式子 xx－－21在实数范围内有意义，则x的取值范围是( A )
A．x≥1且x≠2
B．x≤1
C．x>1且x≠2
D．x<1
3. 已知 a＋9是最简二次根式，且它与 32是同类二次根式，则a＝ －7 ．
二次根式的性质
4．化简 （－2）2的结果是( C )
A．－2
B．±2
C．2
D．4
5．若 x－2y＋9与x－y－3互为相反数，则x＋y的值为( D )
A．3
B．9
C．12
D．27
6.
若1 001－a＋
Байду номын сангаас
a－1 002＝a，则a－1 0012＝
1 002
．
二次根式的运算
7. (2020·泰州)下列等式成立的是( D )
A．3＋4 2＝7 2
B． 3× 2＝ 5
，并且a也是 非负数
．
3．二次根式的性质 下列计算正确的是( D ) A． （－3）2＝－3 C． 36＝±6
B． （±3）2＝±3 D．－ 0.36＝－0.6
二次根式的运算
1. 二次根式的加减：先将二次根式化成 最简二次根式
，再将 被开方数相同
的二次
根式进行合并．
2. 二次根式的乘除
a· b＝ ab (a≥ 0，b≥ 0)；
a＝
a b (a≥ 0，b>0)．
b
3.二次根式的混合运算：实数运算法则、运算律、运算公式对二次根式仍然适用．
二次根式最后运算的结果一定要以最简二次根式的形式表示．
4．二次根式的运算 (1)计算：3 5－ 20＝ 5．

安徽中考数学复习课件第一章数与式 第4讲 二次根式


温馨提示 检测学习成果，体验成功快乐！请用《高分提升训练》第131— 132页。祝你取得好成绩！
15．[2018· 泰州]下列运算正确的是( D )
16．[2018· 山西]计算：(3 2 ＋1)(3 2 －1)＝ 17 ． 17.
[2018· 枣庄]我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》 一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如 果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为 S＝ 2， ， 5则△ABC的面积为 现已知△ABC的三边长分别为1， ． 1
点拨►二次根式 具有双重非负性，即a≥0，b≥0. a
考点3 二次根式的运算
1．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果 被开方数 相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式． 2．二次根式相加减：先把各个二次根式化成 最简二次根式 ， 再把同类二次根式合并．
3．二次根式的乘除： a × b ＝ ab (a≥0，b≥0)，
命题点2 二次根式的运算 2．[2015· 安徽，T2，4分]计算 8 × 2 的结果是( B ) A. 10 B．4 C. 6 D．2
3．[2018· 安徽，T15，8分]计算：50－(－2)＋ 8 × 2 . 解：原式＝1＋2＋4＝7. 命题点3 二次根式的估值 4．[2015· 安徽，T5，4分]与1＋ 5 最接近的整数是( B )
类型3 无理数的估值
8．[2018· 重庆]估计
A．1和2之间 C．3和4之间 B．2和3之间 D．4和5之间
的值应在( B )
解题要领►实数的估算，一般采用“夹逼法”．首先，对要 估算的无理数平方，再找紧邻平方后的数且能开方出来的两 个数，则无理数就在找到的这两个数之间． 9．[2018· 合肥二模]与 28 － 7 的数值最接近的整数是( B ) A．2 B．3 C．4 D．5
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(2)被开方数不含分母.
考点梳理
考点三：二次根的性质
两个重要 的性质
二次根 积的算术
a
式 的性质
平方根
－a
商的算术 平方根
考点梳理
考点四：二次根式的运算
二次根式的加 先化为最简二次根式，再将被开方数
减
相同的二次根式进行合并
二次根式的乘 法
·
二次根式的除 法
考点梳理
考点五：把分母中的根号化去
常用形式 及方法
下列二次根式中，不能与
合并的是(
)
A.
B.
C.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D.
方法点拨
化简后被开方数相同的最简二次根式才可合并，化简正 确是关键.
重难点突破
考点三：分式的化简与求值
下列二次根式中，不能与
A.
B.
C.
合并的是( D.
举一反三
重难点突破
3 D
举一反三
重难点突破
A
B
重难点突破 考点二：二次根次的大小比较
比较大小：
__________
.(填写“<”或“>”)
方法点拨
比较两个二次根式大小时要注意：(1)负号不能移到根号 内；(2)根号外的正因数要平方后才能从根号外移到根号 内.
重难点突破
举一反三 5.比较大小：
___＞_______
6.设n为正整数，且n＜ A．5 B．6
＜n＋1，则n的值为( D )
C．7 D．8
渗透解答 题
约6
中
2015
二次根式化简运(未单 独涉及)
渗透解答 题
约6
中
2016
算术平方根
填空11 4
易
2017
二次根式化简(未单独 涉及)
渗透解答 题
约6
中
课前小练
B B D
课前小练
B
考点梳理
考点一：平方根、算术平方根和立方根
平方 根
一个数x的平方等于a，那么x叫做a的 平方根，记作
数的开方
2.(2012·广东) 若x，y为实数，且满足
＝0，
的值是___1_______.
3.(2012·广东) 计算：
感谢聆听
计算：
重难点突破
方法点拨 二次根式的混合运算，正确观察式子的特点是关键.
重难点突破
方法点拨 根据数轴化简二次根式，关键是根据数轴上点的位 置确定数的正负和大小，然后根据 ＝ 化简.
举一反三
重难点突破
12 a－b
举一反三
重难点突破
B
A
广东真题
1.(2016·广东) 9的算术平方根为___3_______.
金牌中考总复习
第一章
第四课时 二次根式
金牌中考总复习
第4课时 二次根式
1 …考…点……考…查..…
2 …课…前……小…练..…
3 …考…点……梳…理..…
4
重难点突破 …………….………
5 …广…东……真…题..…
考点考查
考题年 份
考点与考查内容
考题呈现 题型
分值
难易度
2014
二次根式化简(未单独 涉及)
重难点突破
考点一：二次根式的相关概念
(1) 16的平方根是(
A.4
B．±4
)
16的平C.8方根是±4D．，故选B.
±8
(2)(－2)2的算术平方根是(
)
方法点A拨.2 (－2B)．2的±算2 术平方根C是.－22，故选AD..
(1)一个正数的平方根有两个，它们互为相反数； (2) 一个正数的算术平方根只有一个是正数.
算术 平方 根
一个正数x的平方等于a，则x叫做a的 算术平方根，记作 0的算术平方根是0.
立方 根
一个数x的立方等于a，那么x叫做a的 立方根.
考点梳理
考点二：二次根式的有关概念
二次根 式
定义 防错提醒
形如 ( a≥0)的式子叫做二次 根式．
中的a可以是数或式，但a一 定要大于或等于0.
同时满足下列两个条件的二次根式叫做最简二 最简二 次根式； 次根式 (1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
温馨识记: 算术平方根等于本身的数是1和0；立方根等于本身的 数是1、-1和0；一个数的立方根与它本身同号。
重难点突破
考点二：分式的基本性质的运用
式子有意义的x的取值范围是(
)
A.
B．
C．
D．
方法点拨
二次根式有意义的条件是被开方数是一个非负数，分 式有意义的条件是分母不等于0.
重难点突破 考点三：分式的化简与求值