2010年江苏省徐州市中考数学试卷

江苏省徐州市中考数学真题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图所示，电路图上有A 、B 、C 三个开关和一个小灯泡，闭合开关C 或者同时闭合开关A 、B ，都可使小灯泡发光．现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（ ） A ．32 B ．21 C ．31 D ．412．如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为（ ）3．如图，PA 切⊙O 于A ，PO 交⊙O 于B ，若PA=6，PB=4，则⊙O 的半径是（ ） A ．52B ．56C ．2D ．54．如图，ABCD 是平行四边形，则图中与DEF △相似的三角形共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．S 型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为x ，则下列方程中正确的是（ ） A ．1500 （1+x ）2=980 B ．980（1+x ）2=1500 C ．1500 （1－x ）2=980 D ．980（1－x ）2=1500 6．下列一次函数中，y 随x 的增大而减小的有（ ） ①21y x =-+；②6y x =-；③13xy +=-；④(12)y x = . A ．1个 B ．2个 C ．3个D ． 4个7．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）A ．向右平移了3个单位B ．向左平移了3个单位C ．向上平移了3个单位D ．向下平移了3个单位 8．下列函数中，是二次函数的有（ ）（1）25y x =-；（2）23y x =--；（3）(1)(3)y x x =-+；（4）23y x x =-；（5）22(1)y x x =--；（6）2y x π= A ．5 个B ．4 个C ．3 个D ．2 个9．为了考察甲、乙两种小麦，分别从中抽取5株苗，测得苗高（单位：cm ）如下： 甲：2 4 6 8 10 乙：l 3 5 7 9用2S 甲和2S 乙分别表示这两个样本的方差，那么 （ ）A ．2S 甲>2S 乙B ．2S 甲 <2S 乙C ．2S 甲=2S 乙D ．2S 甲与2S 乙的关系不能确定10．一个几何体的主视图，左视图和俯视图都是正方形，那么这个几何体可以是（ ） A ．圆锥B ．立方体C ．圆柱D ．直六棱柱11．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数. 下 列事件中，属于不可能事件的是（ ） A 点数之和为 12 B ．点数之和小于 3 C ．点数之和大于4且小于 8 D ．点数之和为 1312．如果23321133a b x y x y +--与是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ）A ．12a b =⎧⎨=⎩B ．02a b =⎧⎨=⎩C ．21a b =⎧⎨=⎩D ．11a b =⎧⎨=⎩13．下列方程中，是一元一次方程的为（ ） A ．x+y=1B ．2210x x -+=C ．21x= D ．x=014．用计算器求78+35的按键顺序正确的是（ ） ①按数字键 ②按 ③按数字键④按键 A ．①②③④B ．①④②③C ．①③②④D ．①③④②15．如图，M N P R ，，，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且1MN NP PR ===．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若3a b +=，则原点是（ ）A ．M 或RB ．N 或PC ．M 或ND ．P 或R二、填空题16． 如图，在高为 2m ，坡角为 30°的楼梯上铺地毯，则地毯长度至少要 m ．17．在Rt △ABC 中，∠C=90°,已知a 边及∠A ，则b= ． 18．已知一组比例线段的长度分别是x ，2，5，8，则x= ．19．在⊙O 中，弦 AB ∥CD ，AB=24，CD=10，弦 AB 的弦心距为 5，则 AB 和 CD 之间的距离是 ．20．请选择一组你喜欢的c b a 、、的值，使二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当2<x 时，y 随x 的增大而增大；当2>x 时，y 随x 的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是 ． y=-x 2+4x-4（答案不唯一）21．在相同条件下，对30辆同一型号的汽车进行耗油1 L 所行驶路程的试验，根据测得的数据画出频数分布直方图如图所示．本次试验中，耗油1 L 所行驶路程在13．8～14．3 km 范围内的汽车共有 辆．30辆汽车耗油1 L 所行驶路程的频数分布直方图22．如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ．三、解答题23．圆锥的侧面积为6π，侧面展开图的圆心角为270°，求圆锥的底面积. 4.5π24．如图，水管内原有积水的水面宽 CD=4 cm ，水深 GH= 1 cm ，因几天连续下雨水面上升 1 cm (即 EG= 1 cm). 求此时水面 AB 的宽是多少？25．画—个正方体的表面展开图．26．在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN 于D ，BE ⊥MN 于E ．(1）当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，有①△ADC ≌△CEB ；②DE=AD ＋BE ，请说明理由．(2）当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时， DE=AD －BE ，请说明理由；(3）当直线MN 绕点C 旋转到图3的位置时，试问DE ，AD ，BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不必说明理由．27．如图，（1）在方格纸上作下列相似变换：把△ABC 的每条边扩大到原来的2倍； (2）放大后的图形的周长是原图形周长的多少倍？ (3）放大后的图形的面积是原图形面积的多少倍？CBA E D图1N MABC DEMN图2ACBEDN M 图328．在数轴上表示下列各数：0，－2.5，213，－2，＋5，311，并按从大到小的顺序排列．29．受强冷空气的影响，某地某日上午11时的气温为4℃，下午4时的气温已降为－2.5℃，平均每小时气温下降多少摄氏度？30．在数轴上-7 与 37 之间插入三个数，使这五个数的每相邻两个点之间的距离相等. 求插入的三个数.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．B3．A4．Ｂ5．C6．D7．D8．B9．C10．B11．D12．A13．D14．A15．A二、填空题 16．(2+17．Aatan 18． 20 或165或54 19．7 或 1720．21． 1222．5个三、解答题 23． 4.5π24．连结 CO 、AO ，∴.OG ⊥AB ，∴.CG=GD=2．在 Rt △OCG 中，222CO GG OG =+，∴CO=2. 5cm ，同理222E AO A OE =+∴cm ，∴此时水面 AB 的宽是25．答案不唯一，如26．（1）略；（2）略；（3）DE=BE－AD．27．（1）略，（2）2，（3）428．略29．1.3℃30．4，15，26。

江苏省徐州市中考数学精选真题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．球体的三种视图是（）A．三个圆B．两个圆和一个长方形C．两个圆和一个半圆D．一个圆和两个半圆2．如图，△ABC 和△DEF 是位似图形，且位似比为 2：3，则EFBC等于（）A．12B．13C．14D．233．下列说法正确的是（）A．相等的弦所对的圆心角相等B．相等的圆心角所对的弧相等C．同圆中，相等的弧所对的弦相等D．相等的弧所对的圆心角相等4．若一组数据11，12，13，x的极差为6，则x的值是（）A．17 B．18 C．19 D．17或7 5．将△ABC的三个顶点的横坐标都乘-l，纵坐标保持不变，则所得图形（）A．与原图形关于x轴对称B．与原图形关于k轴对称C．与原图形关于原点对称D．向x轴的负方向平移了一个单位6．不等式组31413(3)024xx+<⎧⎪⎨+-<⎪⎩的最大整数解是（）A．0 B．-1 C．-2 D．17．已知一个三角形的周长为l5 cm，且其中两边长都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（）A．1cm B．2cm C．3 cm D．4 cm8．“a和b的平方的和除以c”可表示为（）A．2()a bc+B．2bac+C．22a bc+D．2a bc+9．如图所示，绕旋转中心旋转60°后能与自身重合的是（）10．在下列实数中，无理数是（ ） A ．13B ．πC ．16D ．22711．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，不正确的是（ ）A ．a+bOB ．a-b>OC ．0ab< D ．a b >12．小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的一端，这是爸爸的一端仍然着地.后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地.小宝体重可能是（ ）A ．23.3千克B ．23千克C ．21.1千克D ．19.9千克二、填空题13．用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为12，摸到红球的概率为13，摸到黄球的概率为16.则应有 个白球， 个红球， 个黄球. 14．在直径为52cm 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为16 cm ，那么油面宽度AB= cm ．15．如图，菱形ABCD 的对角线的长分别为3和8，P 是对角线AC 上的任一点（点P 不与点A 、C 重合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ．则阴影部分的面积是_______． 16．在△ABC 和△DEF 中，①AB=DE ；②BC=EF ；③AC=DF ；④∠A=∠D ．从这四个条件中选取三个条件能判定△ABC ≌△DEF 的方法共有 种． 解答题17．已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，五的数据个数分别为2，8，15，5，则第四组的频数为 ，频率为 ．18．已知自变量为x 的函数2y mx m =+-是正比例函数，则m= ，该函数的解析式为 ． 19．小明骑自行车的速度是15千米／时，步行的速度是5千米，时．若小明先骑自行车1小时，然后又步行2小时．那么他的平均速度是 .20．如图，在△ABC 中，D，E分别是边AC，BC 上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C 的度数为．21．有 8个大小相同的球，设计一个摸球游戏，使摸到白球的概率为12，摸到红球的概率为1 4，摸到黄球的概率为14，摸到绿球的概率为0；则白球有个，红球有个，绿球有个.22．如图，已知∠DBC=∠ACB，要说明△ABC≌△DCB．(1)若以“SAS”为依据，则需要添加的一个条件是；(2)若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是；(3)若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是．23．若 n表示一个三位数，现把 3 放在它的右边，得到一个四位数，可表示为；若把3放在它的左边，则得到的四位数可表示为．三、解答题24．某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．(1)第五个小组的频数是多少? 图中第四个小组和第五个小组的频率各是多少?(2) 50名学生的成绩的中位数在哪一组?(3)这次测验中，八年级全体学生成绩在59.5～69.5中的人数约是多少?(4)试估计这次测验中，八年级全体学生的平均成绩?25．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？(1)任意选择电视的某一频道，它正在播动画片.(2)正数的绝对值等于它本身.(3)两条线段可以组成一个三角形.26．211 24x x++是完全平方式吗？如果你认为是完全平方式，请你写出这个平方式；如果你认为不是完全平方式，请你加上一个适当的含 x的一次单项式，梗它成为一个完全平方式，再写出这个完全平方式.27．在平面上有九个点，请你用一笔画出四条线段将此九点连结起来，并比较这四条线段的大小．28．某同学做一道整式运算题，误将求“A-B”看成求“A+B”，结果求出的答案是2325x x-+.已知2436A x x=--，请你帮他求出A-B的正确答案.2222A()2(436)(325)5417A B A B x x x x x x-=-+=----+=--29．两位同学就两个近似数“l．7”和“1．70”是否一样争论不休，甲说是一样的，小数点后面的0可以不要；乙说：不一样，虽然它们都是近似数但精确度不一样，你认为哪一位同学是正确的?为什么?30．如图，有一个转盘，转盘分成五个相等的扇形，并在每个扇形上分别标上数字“1，2，3，4，5”五个数字，小明转动了 100 次，并记录下指针指向数字 1 的次数.(1)请将上表补充完整.(2)根据上表，估计转动转盘，指针指向“1”的概率是多少？转动次数 指向“ 1”的次数 指向数字“ 1”的频率202 40 7 60 12 80 18 10021【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．D3．C4．D5．B6．C7．C8．D9．A10．B11．BC二、填空题13．3,2,114．4815．616．217．20,0.418．2，y=2219．253千米/小时20．30°21．4，2，022．(1)AC=DB；(2)∠BAC=∠CDB；(3)∠ABC=∠DCB 23．103n+,3000n+三、解答题24．（1）10；0.26；0.2.(2）中位数在69.5～79.5这一组中(3）400×950＝72人(4）77.3(1)不确定事件；（2）必然事件；（3）不可能事件．26．不是完全平方式，再加上12x ，则2211()42x x x ++=+或加上32x - 使它成为2211()42x x x -+=- 27．略28．2222A ()2(436)(325)5417A B A B x x x x x x -=-+=----+=--29．乙正确，因为 1.7 精确到十分位，1.70 精确到百分位30．(1)如表：(2)P 1=0.217。

绝密*启用前徐州市2010年初中毕业、升学考试数 学姓名 考试证号1．本试卷满分120分，考试时间为120分钟.2．答题前请将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色签字笔写在本试卷和答题卡上. 3．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题 共30分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，满分16分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1． （2010江苏徐州，1，2分）-3的绝对值是（ ）A ．3B ．－3C ．D ．－2． （2010江苏徐州，2，2分）5月31日，参观上海世博会的游客约为505 000人，505 000用科学记数法表示为（ ）A ．505×103B ．5.05×103C ．5.05×104D ．5.05×1053． （2010江苏徐州，3，2分）下列计算正确的是（ ） A ． B ．4． （2010江苏徐州，4，2分）下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）A ． B. C. D.5． （2010江苏徐州，5，2分）为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记.该调查中的样本容量是（ ）A ．170B ．400C ．1万D ．3万6． （2010江苏徐州，6，2分）一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ）A ．棱柱B ．正方体C ．圆柱13246a a a+=248a a a =D．圆锥7．（2010江苏徐州，7，2分）如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q8．（2010江苏徐州，8，2分）平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2009)(x-2008)+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为（）A．向上平移4个单位B．向下平移4个单位C．向左平移4个单位 D．向右平移4个单位二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置．．．．．．．．上）9．（2010江苏徐州，9，3分）写出1个比-1小的实数▲ .10．（2010江苏徐州，10，3分）计算（a-3）2的结果为▲ .∠αα11．（2010江苏徐州，11，3分）若=36°，则∠的余角为▲ .度．12．（2010江苏徐州，12，3分）若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是▲ .1x−113．（2010江苏徐州，13，3分）函数中自变量x的取值范围是▲ .{2−x≤3,x2<1.14．（2010江苏徐州，14，3分）不等式组的解集是▲ .15．（2010江苏广州，15，3分）一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P（3），指针指向标有“4”所在区域的概率为P（4），则P（3） P（4）.（填“﹥”、“＝”、或“＜”）16．（2010江苏徐州，16，3分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，则弦AB的长为▲cm．θ17．（2010江苏徐州，16，3分）如图，扇形的半径为6，圆心角为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为▲．18．（2010江苏徐州，16，3分）用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第(n-1)个图形多▲枚棋子．三、解答题（本大题共10小题，满分74分，轻在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2010江苏徐州，19，6分）计算：20100−（12）−1+√9(1)；（x2x+4−16x+4)÷x−4x(2).20．（2010江苏徐州，20，6分）2010年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响．下面是某市今年2月～5月商品住宅的月成交量统计图(不完整)，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1)该市今年2月～5月共成交商品住宅______套；(2)请你补全条形统计图；(3)该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是____套，中位数是_______套．21．（2010江苏徐州，21，6分）甲、乙两人玩“石头、剪子、布”游戏，游戏规则为：双方都做出“石头”、“剪子”、“布”三种手势(如图)中的一种，规定“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”，手势相同，不分胜负.若甲、乙两人都随意做出三种手势中的一种，则两人一次性分出胜负的概率是多少?请用列表或画树状图的方法加以说明.22．（2010江苏徐州，22，6分）在5月举行的“爱心捐款”活动中，某校九(1)班共捐款300元，九(2)班共捐款225元，已知九(1)班的人均捐款额是九(2)班的1．2倍，且九(1)班人数比九(2)班多5人．问两班各有多少人?23．（2010江苏徐州，23，8分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．(1)求证：△BDF≌△CDE；(2)若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．24．（2010江苏徐州，24，8分）图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为60°，已知点A距地面的高AD为12m．求旗杆的高度．m25．（2010江苏徐州，25，8分）如x如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求△AOC的面积；m(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案)．x26．（2010江苏徐州，26，8分）如图①，梯形ABCD中，∠C=90°．动点E、F同时从点B出发，点E沿折线 BA—AD—DC运动到点C时停止运动，点F沿BC运动到点C时停止运动，它们运动时的速度都是 1 cm/s．设E、F出发t s时，△EBF的面积为y cm2．已知y与t的函数图象如图②所示，其中曲线OM为抛物线的一部分，MN、NP为线段．请根据图中的信息，解答下列问题：(1)梯形上底的长AD=_____cm，梯形ABCD的面积_____cm2；(2)当点E在BA、DC上运动时，分别求出y与t的函数关系式(注明自变量的取值范围)；(3)当t为何值时，△EBF与梯形ABCD的面积之比为1：2.27．（2010江苏徐州，27，8分）如图①，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点 M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP．(1)如图②，若M为AD边的中点，①△AEM的周长=_____cm；②求证：EP=AE+DP；(2)随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)，△PDM的周长是否发生变化?请说明理由．−14x2+32x+428．（2010江苏徐州，28，10分）如图，已知二次函数y=的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．(1)点A的坐标为_______ ，点C的坐标为_______ ；(2)线段AC上是否存在点E，使得△EDC为等腰三角形?若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；(3)点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，若所得△PAC的面积为S，则S取何值时，相应的点P有且只有2个?1．【分析】一个数在数轴上对应的点到原点的距离是这个数的绝对值，所以一个数的绝对值是正数或零．【答案】A【涉及知识点】绝对值的意义【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握是否全面，考查知识点单一，有利于提高本题的信度．2．【分析】把一个较大的数写成a×10n（a是一个只有一位整数的数，n为正整数）的形式，这种记数方法即为科学计数法.在用科学计数法表示的数中，10的指数比原来的整数位少1，所以505 000=5.05×105．【答案】D【涉及知识点】科学记数法【点评】本题属于基础题，主要考查学生用科学记数法表示大数的能力，考查知识点单一，有利于提高本题的信度．3．【分析】A中两项不是同类项，不能合并；B中结果应为8a2；C中“同底数幂相除，底数不变，指数相减”；D中“幂的乘方，底数不变，指数相乘”，结果应为a6．【答案】C【涉及知识点】整式的运算【点评】本题属于基础题，主要考查整式的运算法则，整式的运算法则较多，如整式的加法法则、整式的乘法法则、幂的有关运算法则，注意不要将这些运算法则混淆．4．【分析】A、D都是轴对称图形，其中A不是中心对称图形，D是中心对称图形．【答案】A【涉及知识点】轴对称图形和中心对称图形的概念.【点评】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，要理解它们的区别：沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形；绕某个点旋转180°后，能与自身重合的图形是中心对称图形．5．【分析】要考察对象的全体是总体，故“170万人的出行情况”是总体；组成总体的每一个考察对象叫做个体，故“每户家庭的出行情况”是个体；从总体中抽取的部分个体是样本，故“1万户家庭的出行情况”是样本；样本中包含的个体的数目叫做样本容量，故1万是样本容量.【答案】C【涉及知识点】抽样调查【点评】本题主要考察抽样调查的相关概念，解题时要注意总体、个体、样本之间的联系和区别．6．【分析】综合三视图可知该几何体时一个圆柱．【答案】C【涉及知识点】三视图【点评】本题主要三视图的知识，在求解此类试题时，只有将俯视图、主视图和左视图综合起来，才能得出正确的结论.7．【分析】如图，连接两组对应点，作对应点连线的垂直平分线，则交点N即为所求．【答案】B【涉及知识点】旋转的性质【点评】确定旋转中心的关键是确定两个图形上两组对应点的旋转中心，由旋转特征可知，这两组对应点的旋转中心就是整个图形的旋转中心．因此我们可以通过作两组旋转对应点所连线段的垂直平分线的交点来确定旋转中心．8． 【分析】因为二次函数y=(x-2009)(x-2008)的图象与x 轴交于点（2008，0）和（2009，0），这两点间的距离为1，而二次函数y=(x-2009)(x-2008)的图象可由二次函数y=(x-2009)(x-2008)+4的图象向下平移4个单位得到，故答案为B ．【答案】B【涉及知识点】二次函数，平移【点评】本题主要考查二次函数与x 轴交点坐标的求法，以及二次函数图象的平移与函数表达式的关系：对于抛物线，若将其向左平移m （m>0）个单位，则在括号内添加上“+m”，反之，向右平移m （m>0）个单位，则在括号内添加上“-m”；对于抛物线，若将其向上平移n （n>0）个单位，则在括号外添加上“+n”，反之，向下平移n （n>0）个单位，则在括号外添加上“-n”.二、填空题 9．【答案】答案不唯一. 【涉及知识点】实数【点评】本题主要考查实数大小的比较，比较容易得分．10．【分析】完全平方公式，应用公式可得．【答案】 【涉及知识点】完全平方公式【点评】本题主要考查完全公式的应用，题目比较基础，容易得分，解题时注意完全平方公式和平方差公式的区别． α11．【分析】∠的余角为90°-36°=54°.【答案】54【涉及知识点】余角【点评】如果两个角的和为90°，那么这两个角互余；如果两个角的和为180°，那么这两个角互补．互余、互补是几何的基础概念，有时单独考查，有时与其它知识一起考查． 12．【分析】正多边形的外角和等于360°，所以该正多边形的边数是360°÷45°=8．【答案】8【涉及知识点】多边形的外角和【点评】正多边形的外角和等于360°，正多边形的内角和等于（n-2）180°，熟记这两条性质是解决多边形内角、外角问题的关键． 13．【分析】由于分式的分母不为0，即x-1≠0,即x≠1．【答案】x≠1【涉及知识点】分式有意义【点评】初中阶段涉及有意义的地方有三处，一是分式的分母不能为0，二是二次根式的被开方数必须是非负数，三是零指数的底数不能为零． 14．【分析】解不等式①，得x≥1；解不等式②，得x ＜2，所以不等式组的解集为-1≤x＜2.【答案】-1≤x＜22()y a x h k=++()222a b a ab b ±=±+()2222323369a a a a a -=-⨯⨯+=-+269a a -+【涉及知识点】不等式组的解法【点评】解不等式组是考查学生的基本计算能力，解不等式组的一般步骤是先分别解不等式，再确定两个解集的公共部分．确定不等式组解集有两种方法：（1）数轴表示，在用数轴表示不等式组的解集时要注意：有等号时用实心圆圈，无等号时用空心圆圈；（2）用口诀：大大取大；小小取小；大小小大取中间；大大小小题无解．．15．【分析】P （3）=，P （4）=，所以P（3）﹥P （4）． 【答案】﹥.【涉及知识点】概率的计算.【点评】本题是对等可能性下概率的计算的考查，设一个试验有n 种同等可能的基本结果，其中使事件A 发生的基本结果有m （m≤n）种，则事件A 发生的概率为. 16．【分析】连接OC ，则O C⊥AB ，根据勾股定理，得AC==4cm ，根据垂径定理，得AB=2AC=8cm ．【答案】8【涉及知识点】切线的性质，垂径定理【点评】本题中线段AB 有“两个”角色，即小圆的切线和大圆的弦．17．【分析】根据弧长的计算公式，得，即圆锥底面的周长为，所以圆锥的底面半径．【答案】2【涉及知识点】弧长，圆锥的侧面展开图【点评】在解决圆锥的表面积计算问题时，要把握好两个相等关系：圆锥侧面展开图（扇形）的半径R 等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥的底面周长． 18．【分析】观察所给图形，可知第2个图形比第1个图形多（3×2-2）个棋子，第3个图形比第2个图形多（3×3-2）个棋子，所以第n 个图形比第(n-1)个图形多（3n-2）枚棋子．【答案】3n-2【涉及知识点】图形的规律【点评】解决此类问题时，要认真光查图形，找出图形变化的规律，从而正确求解．三、解答题 19．【答案】解：（1）原式=1-2+3=2； （2）原式=. 【涉及知识点】零指数幂，负指数幂，二次根式，分式化简【点评】题（1）需要理解零指数幂和负指数幂的意义，题（2）需要掌握分式混合运算的方法和步骤． 20．【分析】（1）由于2月的频数2700，频率为15%，因此样本容量为：2700÷15%＝18000；（2）3月的频数为18000×（1-15%-36%-24%）=4500；（3）2月～5月的成交量的最大值为6480，最小值为2700，所以极差为6480-2700=3780套；中位数为（4320+4500）328()m P A n==180n R l π=12064180l ππ⨯==422r ππ==l 2r π()()244164444x x x x xx x x x x ++--÷=⋅=++-÷2=4410套．【答案】（1）18 000；（2）如图：（3）3780，4410.【涉及知识点】条形统计图，扇形统计图，极差、中位数【点评】统计图表是中考的必考内容，本题主要考查了如何从统计图中获取有用信息，以及极差和中位数的概念． 21．【分析】列表或画树状图表示所有可能的结果，然后利用概率计算公式求得概率． 【答案】【涉及知识点】概率的计算【点评】概率是中考考查的必考内容之一，考查形式既有选择、填空题，也有解答题．在解题时，关键是利用列表法或画树状图的方法表示出所有可能的结果，然后利用概率计算公式P （A ）＝求概率. 22．【分析】根据等量关系“九(1)班的人均捐款额=九(2)班的人均捐款额×1．2”或“九(1)班人数=九(2)班人数+5”列分式方程求解．【答案】法一：解：设九（2）班有x 人，九（1）班有（x+5）人.根据题意，得解得x=45. 经检验，x=45是原方程的根. x+5=50.答：九（1）班有50人，九（2）班有45人.法二：设九（2）班人均捐款x 元，九（1）班人均捐款1.2x 元.根据题意，得解得x=5. 经检验，x=5是原方程的根.，50-5=45答：九（1）班有50人，九（2）班有45人.m n3002251.25x x=⨯+30022551.2x x=+300501.2x=【涉及知识点】分式方程应用题【点评】在利用分式方程解应用题时，既要检验其是否为所列分式方程的解，又要检验是否符合实际意义． 23．【分析】（1）由已知条件可知BD=CD ，∠DBF=∠DCE ，∠BDF=∠CDE ，∴△BD F≌△CDE （ASA ）；（2）由（1）可知BD=CD ，∴四边形BFCE 是平行四边形，当AB=AC 时，由“三线合一”可知EF ⊥BC ，所以平行四边形BFCE 是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）．【答案】解：（1）证明：∵D 是BC 的中点，∴BD=CD. ∵C E∥BF ，∴∠DBF=∠DCE.又∵∠BDF=∠CDE ，∴△BD F≌△CDE. （2）证明：∵△CDE ≌△BD F ，∴DE=DF. ∵BD=CD ，∴四边形BFCE 是平行四边形.在△ABC 中，∵AB=AC ，BD=CD ，∴A D⊥BC ，即EF ⊥BC. ∴四边形BFCE 是菱形.【涉及知识点】全等三角形，平行四边形的判定，菱形的判定【点评】本题主要考查学生演绎推理的能力，属于中等难度的题型． 24．【分析】过点A 作A E⊥BC，将△ABC 分成两个直角三角形，分别求解.【答案】解：过点A 作A E⊥BC，垂足为E ，得矩形ADCE ，∴CE=AD=12.Rt△ACE 中，∵∠EAC=60°，CE=12，∴AE=.Rt△ABE 中，∵∠BAE=30°，BE=AE .∴BC=CE+BE=16m.答：旗杆的高度为16m. 【涉及知识点】锐角三角函数【点评】解直角三角形是每年中考的必考知识点之一，在利用锐角三角函数解决实际问题时，许多问题中并不见直角三角形，而是通过构造直角三角形，即化“斜”为“直”的方法，将问题转化.m x m x25．【分析】（1）利用待定系数法求函数表达式；（2）利用（1）中所求函数表达式求出点C 的坐标，可得OC ，由点A 的坐标可得到△AOC 边OC 上的高，从而可求△AOC 的面积；（3）不等式kx+b-<0（kx+b<）的解集，即一次函数图象在反比例函数图象下方时对应的x 的取值范围．【答案】（1）将B （1，4）代入中，得m=4，∴. 将A （n,-2）代入中，得n=-2.将A （-2,-2）、B （1，4）代入，得. 解得，∴.（2）当x=0时，y=2，43tan 60CE =tan 304=m y =4xm y x =y kx b =+224k b k b -+=-⎧⎨+=⎩22k b =⎧⎨=⎩22y x =+12222AOCS=⨯⨯=∴OC=2，∴.（3）或.【涉及知识点】反比例函数，一次函数【点评】本题是一道综合考查一次函数和反比例函数的题目，在各省市中考中出现频率较多，应予以重视．26．【分析】（1）观察图象，当时，△EBF 的面积不变，由此可知当t=5时，点F 运动到点C ，点E 运动到点A ，即AB=BC=5；当t=7时，点E 运动到点D ，可知AD=7-5=2；过点A 作梯形ABCD 的高，利用勾股定理可求得高为4，可知梯形ABCD 的面积=.（2）画出图形，分别求出△EBF 的底和高.（3）将y=代入（2）中函数解析式求解. 【答案】解：（1）2，14.（2）①当点E 在边BA 上运动时，如图①，此时.分别过点E ，A 作E G⊥BC ，AH ⊥BC ，垂足分别为G 、H ，则△BEG ∽△BAH.∴，即，∴.∴. （若直接将点M （5，10）代入解得则扣1分）.②当点E 在DC 上运动时，如图②，此时.∴CE=11-t ，∴. （3）当时，，∴； 当时，，∴t =8.2. ∴当或t=8.2时，△EBF 与梯形ABCD 的面积之比为1：2. 【涉及知识点】梯形，相似三角形，二次函数，一次函数【点评】动态问题是各省市中考试题中的热点和难点题型，它能综合考查各种知识，也能考查学生的能力，具有较好的区分度. 27．【分析】（1）由折叠的性质可知AE+EM=AE+BE ，所以△AEM 的周长=2+4=6；（2）取EP 的中点G ，连接MG ，可知MG 既是梯形AEPD 的中位线，又是Rt△MEP 的中线，由梯形和直角三角形的中线的性质可证；（3）设AM=xcm ，利用勾股定理求得AE ，由△AEM∽△DMP 求得△PDM 的周长．【答案】解：（1）①6.②解法一：取EP 的中点G ，连接MG.梯形AEPD 中，∵M、G 分别是AD 、EP 的中点，∴MG=. 由折叠，得∠EMP=∠B=90°，又G 为EP 的中点，∴MG=. 故EP=AE+DP.解法二：设AE=xcm ，则EM=(4-2x <-01x <<57t ≤≤1(25)4142+⨯=11472⨯=05t ≤≤BE EG BA AH =54t EG =45EG t =211422255y BF EG t t t =⋅=⋅⋅=2y ax =225y t=711t ≤≤115555(11)2222y BC CE t t =⋅=⨯⨯-=--05t ≤≤2275t =702t =711t ≤≤555722t --=702t =1()2AE DP +12EPx)cm.Rt△EAM 中，由，可得，解得，即AE. ∵∠AME+∠AEM=90°，∠AME+∠PMD=90°，∴∠AEM=∠PMD.又∵∠A=∠D=90°，∴△AEM∽△DMP.∴，即DP=.过点E 作EQ⊥CD，垂足为点Q ，得矩形AEQD,∴EQ=AD=4,PQ=,, 故EP=AE+DP.（2）△PMD 的周长保持不变.证明：设AM=xcm ，则DM=(4-x)cm.Rt△EAM 中，由，可得AE=2-. ∵∠AME+∠AEM=90°，∠AME+∠PMD=90°，∴∠AEM=∠PMD. 又∵∠A=∠D=90°，∴△AEM∽△DMP.∴，即， ∴=8cm. 故△PMD 的周长保持不变.【涉及知识点】正方形，相似三角形，折叠（轴对称），勾股定理【点评】本题是一道综合题，具有较大的难度，可以很好地考查学生的解题能力，具有较好的区分度．28．【分析】（1）由二次函数表达式求得点A 、C 的坐标；（2）先用待定系数法求出AC 的解析式，然后分DE=DC 、ED=EC 和CD=CE 三种情况讨论；（3）设P ，求出m 与S 之间的函数关系式，利用二次函数的关系式求解．【答案】解：（1）A （0，4），C （8，0）. (2) 易得D （3，0）,CD=5.设直线AC 对应的函数关系式为，则，解得，∴. ①当DE=DC 时，∵OA=4，OD=3，∴DA=5，∴.②当ED=EC 时，可得. ③当CD=CE 时，如图，过点E 作EG⊥CD，则△CEG∽△CAO，∴. 即，∴.综上，符合条件的点E 有三个：，，.（3）如图，过点P 作PH⊥OC，垂足为H ，交222AE AM EM +=()2244x x +=-32x =32=AE AM DM DP =83837326-=22725466PE ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭()2224AE x AE +=-218x PMDMAE C DM C AE=241428PMD C x x x -=+-()244128PMD x C x x-=⋅+-213,442m m m ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭y kx b =+480b k b =⎧⎨+=⎩124k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩142y x =-+1(0,4)E 2115(,)24E EG CG CEOA OC AC==5,25EG CG ==3(825,5)E -1(0,4)E 2115()24E 3(825,5)E -直线AC 于点Q.设P ，则Q. ①当时，PQ=，. ∴.②当时，PQ=， . ∴. 故S=16时，相应的点P 有且只有两个.【涉及知识点】二次函数，一次函数，等腰三角形，分类讨论【点评】本题是一道关于二次函数的压轴题，考查了分类讨论思想，既有较强的综合性．213,442m m m ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭1,42m m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭08m <<2213114424224m m m m m⎛⎫⎛⎫-++--+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()22118241624APCCPQ APQ S S S m m m ∆∆∆⎛⎫=+=⨯⨯-+=--+ ⎪⎝⎭016S <≤20m -<<2211314422424m m m m m ⎛⎫⎛⎫-+--++=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()22118241624APC CPQ APQ S S S m m m ∆∆∆⎛⎫=-=⨯⨯-=-- ⎪⎝⎭020S <<。

泰州市二○一○年初中毕业、升学统一考试数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.2.所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效.3.作图必须用2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.第一部分 选择题（共24分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2010江苏泰州，1，3分）3-的倒数为（ ）A.3-B.31C.3D. 31- 【分析】如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数．所以3-的倒数为31-． 【答案】D【涉及知识点】有理数的有关概念【点评】涉及与有理数有关的概念题型，关键是对概念的理解，“回到定义中去”直接运用概念解题．【推荐指数】★★★★2．（2010江苏泰州，2，3分）下列运算正确的是（ ）A.623·a a a = B. 632)(a a -=- C. 33)(ab ab = D.428a a a =÷ 【分析】根据幂的运算性质，“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，选项A 不正确；“积的乘方，等于积中各因式乘方的积”，选项C 不正确；“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，选项D 也不正确．【答案】B【涉及知识点】幂的运算性质【点评】用幂的运算性质解答问题，只要熟练掌握根据幂的运算性质即可．【推荐指数】★★★3．（2010江苏泰州，3，3分）据新华社2010年2月9日报道：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到43050000亩．用科学计数法可表示为（ ）A.810305.4⨯亩B. 610305.4⨯亩C. 71005.43⨯亩D. 710305.4⨯亩【分析】43050000可表示为4.305×10000000，100000＝107，因此43050000＝4.305×107．【答案】D【涉及知识点】科学记数法【点评】把一个数写成a ×10n的形式（其中1≤a ＜10，n 为整数，这种计数法称为科学记数法．科学记数法是每年中考试卷中的必考问题，应掌握：⑴表达形式为:,101(10<≤⨯a a n n 表示小数点移动的位数）．科学记数法可以表示绝对值大于10的数，也可以表示绝对值小于1的数．⑵当表示绝对值大于10的数时应注意:小数点向左移到第一位数字后，看小数点移动了几位，n 的值就是几，表达式中的n 是应为正整数．⑶当表示绝对值小于1的数时应注意:小数点向右移到第一位不为零的数后，看小数点移动了几位，n 的值就是几，表达式中的n 应为负整数.【推荐指数】★★★★★4．（2010江苏泰州，4，3分）下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ）A. B. C. D.【分析】选项A 、B 、D 的主视图都是矩形，只有选项C 的主视图是三角形与其它三个几何体的主视图不同．【答案】C【涉及知识点】三视图【点评】由立体图形到视图的过程，通常称为读图．要注意两点：一是长、宽、高的关系；二是上下、左右、前后的关系．当然，平时学习中知识的积累也很重要．【推荐指数】★★★★5．（2010江苏泰州，5，3分）下列函数中，y 随x 增大而增大的是（ ） A.x y 3-= B. 5+-=x y C. 12y x = D. )0(212<=x x y 【分析】选项A 反比例函数，其增减性要有前提条件，即在“各个象限内”，不能笼统地进行描述，应舍去；B 是一次函数，系数小于零，所以y 随x 增大而减小，舍去，选项D 中的二次函数开口向上，在对称轴的左侧(0)x <，y 随x 增大而减小，舍去．故选C ．【答案】C【涉及知识点】一次函数、反比例函数、二次函数的增减性【点评】关于函数的增减性，对于一次函数而言，由系数k 即可确定，二次函数要由开口方向与对称轴来确定，而反比例函数，特别要注意“在每一个象限”这一限制条件．【推荐指数】★★★★6．（2010江苏泰州，6，3分）下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程1312112-=+--x x x 的解是0=x ；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中真命题的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】正多边形都是轴对称图形，对于正偶数边形，即是轴对称图形又是中心对称图形，①正确；对足球迷健康状况调查样本不具有代表性，②不正确；通过解答，③也是正确的；如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，④不正确．【答案】B【涉及知识点】轴对称与中心对称 随机抽样 分式方程的解法 简单的推理【点评】选择题中的判断正误题，往往是多个数学知识点组合在一起，在判断时，一是注意其表达的语言方式，二是注意漏解的情况．【推荐指数】★★★7．（2010江苏泰州，7，3分）一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm 、30cm 、36cm ，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm 、45cm 的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（ ）A.0种B. 1种C. 2种D. 3种【分析】⑴假设以27cm 为一边，把45cm 截成两段，设这两段分别为xcm 、ycm （x ＜y ）．则可得：24303627x y ==①或24303627x y==②（注：27cm 不可能是最小边），由①解得x=18，y=22.5，符合题意；由②解得x =1085，y =1625，x + y =1085+1625=2705=54＞45，不合题意，舍去．⑵假设以45cm 为一边，把27cm 截成两段，设这两段分别为xcm 、ycm （x ＜y ）．则可得：24303645x y ==（注：只能是45是最大边），解得x =30，y =752，x + y =30+37.5=67.5＞27，不合题意，舍去．综合以上可知，截法只有一种．【答案】B【涉及知识点】相似三角形的判定【点评】在判定三角形相似，未明确对应关系时，特别注意不要忘了分类，再根据不同的对应关系分别计算要求的线段．【推荐指数】★★★★8．（2010江苏泰州，8，3分）已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（ ）A.Q P >B. Q P =C. Q P <D.不能确定【分析】可用特殊值法或差值法．特殊值法：取m =15，分别代入得P =6，Q =217，故P ＜Q ；差值法：P -Q =27811515m m m ⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=21m m -+-=21324m ⎛⎫--- ⎪⎝⎭＜0，故P ＜Q ．【答案】C【涉及知识点】代数式的大小比较【点评】代数式的大小比交，最常用的方法就是特殊值法、差值法及商值法，在填空题及选择题中，用特殊值法是最简捷的，要注意字母所取值必满足条件．【推荐指数】★★★第二部分 非选择题（共126分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（2010江苏泰州，9，3分）数据-1，0，2，-1，3的众数为 ．【分析】众数是指一组数据中出现次数最多的那个数，因为这组数据中-1出现的次数最多，所以这组数据的众数为-1．【答案】-1【涉及知识点】众数的概念【点评】平均数、中位数、众数概念是中考试题中的基本题型，只要掌握它们的概念，对照概念即可求出结果．要注意的是，求中位数时要先按大小顺序排列，另外，一组数据的平均数、中位数只有一个，而众数可能多于一个或者没有．【推荐指数】★★10．（2010江苏泰州，10，3分）不等式642-<x x 的解集为 ．【分析】移项得246x x -<-、合并同类项得26x -<-、系数化为1，得x ＞3．【答案】x ＞3【涉及知识点】一元一次不等式的解法【点评】一元一次不等式的解法步骤与一元一次方程的解法相似，只是在不等式两边乘或除以同一个负数时，不等号的方向要改变．【推荐指数】★★★★11．（2010江苏泰州，11，3分）等腰△ABC 的两边长分别为2和5，则第三边长为 ．【分析】等腰三角形有两条边相等，所以这个等腰三角形的三边长可以是2、2、5或2、5、5这两种情况，但2+2＜5，不满足三角形三边关系定理，故舍去，其第三边长只能为5．【答案】5【涉及知识点】等腰三角形 三角形三边关系【点评】在计算等腰三角形的有关边长时，往往只注意分情况求边长，而忘了等腰三角形的三边长仍然需要满足三角形的三边关系定理，在解决此类问题时，千万不能顾此失彼．【推荐指数】★★★★★12．（2010江苏泰州，12，3分）已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm ，则扇形的弧长为 cm （结果保留π）．【分析】n °圆心角的弧长公式是: 180n R l π=.所以只要将n =120，R =15代入即可． 【答案】10π【涉及知识点】弧长计算公式【点评】圆周长公式为:C=2R π;所以n °圆心角的弧长公式即为: 180n R l π=.在计算弧长时只需将n 、R 分别代入．有时计算不规则图形时，要把不规则图形的问题转化为规则图形的问题.【推荐指数】★★★★★13．（2010江苏泰州，13，3分）一次函数b kx y +=（k 为常数且0≠k ）的图象如图所示，则使0>y 成立的x 的取值范围为 ．【分析】观察图象可知，直线在x 轴上方即0 y 时，x 的取值在-2的左侧，所以x 的取值范围是x ＜-2．【答案】x ＜-2【涉及知识点】一次函数与二元一次方程的关系【点评】二元一次方程转化为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，即得一次函数，在直角坐标系中画出其图象即可直观地看出当自变量取何值时，函值y 的值是大于0、等于0、还是小于0，这也是数形结合思想方法的简单运用．【推荐指数】★★★★★14．（2010江苏泰州，14，3分）已知点A 、B 的坐标分别为（2，0），（2，4），以A 、B 、P 为顶点的三角形与△ABO 全等，写出一个符合条件的点P 的坐标： ．【分析】由题意在平面直角坐标系中标出点A 、点B ，要使以A 、B 、P 为顶点的三角形与△ABO 全等，因AB 是公共边，所以∠PBA 或∠PAB 为直角，且PA 或PB 等于2，由此可标出P 1（4，0），再由对称、翻折等图形的变化可求得满足条件的点P 有4个．【答案】（4，0）；（4，4）；（0，4）；（0，0）（只要写出一个即可）【涉及知识点】平面直角坐标系 全等三角形的判定【点评】将全等三角形的判定置于平面直角坐标系中，只要画出图形，根据全等三角形的判定，确定其它的边的位置及大小，即可很方便地求出其坐标．【推荐指数】★★★★★15．（2010江苏泰州，15，3分）一个均匀的正方体各面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，这个正方体的表面展开图如图所示．抛掷这个正方体，则朝上一面所标数字恰好等于朝下一面所标数字的3倍的概率是 ．【分析】由正方体的展开图可知：1与3相对；2与6相对；4与5相对．这样抛掷这个正方体，点数朝上共有6种等可能的结果，其中朝上一面是6或3时恰好等于朝下一面所标数字的3倍，所以其概率是26即13． 【答案】13【涉及知识点】求简单事件发生的概率.【点评】简单的一步试验事件发生的概率等于事件包含的结果数k 除以所有等可能出现的结果数n ,k P n=.本题就是用这个公式得出方程从而求出n 的值．概率是研究随机现象规律的学科，是新课程增加的内容之一,在中考中作为重要的考点.近年来,概率题不只以“投骰子”和 “扑克牌”为背景，更多的是以生活实际、游戏和新课程核心内容为背景，成为中考试题中一道亮丽的风景．．【推荐指数】★★★★★16．（2010江苏泰州，16，3分）如图在68⨯的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A 的半径为2个单位长度，⊙B 的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B 与静止的⊙A 内切，应将⊙B 由图示位置向左平移 个单位长度．【分析】由图形可直观地得到⊙B 应向左平移4个或6个单位长度，即可与⊙A 内切．【答案】4或6【涉及知识点】两圆内切的概念【点评】注意⊙B 向左移动与⊙A 慢慢靠近再渐渐远去的过程，就不会出现漏解的情况．【推荐指数】★★★17． （2010江苏泰州，17，3分）观察等式：①4219⨯=-，②64125⨯=-，③86149⨯=-…按照这种规律写出第n 个等式： ．【分析】先看等式左边，①式是32-1，②式是52-1，③式是72-1…所以第n 个等式左边应是()2211n +-；再看等式右边，①式是24⨯，②式是46⨯，③式是68⨯，所以第n 个等式右边应是2(22)n n +．【答案】())22(21122+=-+n n n 【涉及知识点】规律归纳猜想【点评】规律性猜想题，提供的信息是一种规律，但它隐含在题目中，有待挖掘和开发，一般只要注重观察数字（式）变化规律，经归纳便可猜想出结论．如果实在有困难，还可在平面直角坐标系中描点，根据图像猜测其蕴含的规律．【推荐指数】★★★★18．（2010江苏泰州，18，3分）如图⊙O 的半径为1cm ，弦AB 、CD 的长度分别为2,1cm cm ，则弦AC 、BD 所夹的锐角α＝ ．【分析】由题意易得AB 所对的圆心角为90°，CD 所对的圆心角为60°，连结AD ，则锐角α＝∠1+∠2，而∠1与∠2分别是CD 和AB 所对的圆周角，所以∠1+∠2=12（90°+60°）．【答案】75°【涉及知识点】圆周角的性质【点评】解决圆中角度计算问题关键是掌握圆心角和圆周角之间的关系,利用同弧和等弧之间的关系进行转化.另外,往往添加能构成直径上的圆周角的辅助线,以便利用直径所对的圆周角是直角这个条件进行计算和证明.【推荐指数】★★★三、解答题：（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（2010江苏泰州，19⑴，8分）计算： (1)12)21(30tan 3)21(01+-+︒---；【分析】根据零指数幂与负整指数幂即：a 0＝1(a ≠0)、pp a a 1=-(a ≠0)可得1111()212--=⎛⎫- ⎪⎝⎭=-2、0(12)-=1，由特殊锐角三角函数值可知03tan 303=，再化简二次根式2122323=⨯=．【答案】原式=3231233--⨯++=23123--++=13-+．【涉及知识点】实数的混合运算 零指数幂与负整指数幂 特殊锐角三角函数值 二次根式的化简【点评】实数的混合运算首先注意运算顺序，其次运算律的灵活运用，最后是掌握幂的运算性质、特殊锐角三角函数值、二次根式的化简等知识点．【推荐指数】★★★（2010江苏泰州，19⑵，8分）(2))212(112aa a a a a +-+÷--． 【分析】先对括号内的两个分式通分，最简公分母是a (a +2)，再做除法，最后做加减．【答案】原式=()21112a a a a a ---÷+=()()()21111a a a a a a +--⋅+-=211a a +-+ =()121a a a +-++=121a a a +--+=11a -+． 【涉及知识点】分式的加减乘除混合运算【点评】分式的混合运算，要牢记运算法则和运算顺序，并能灵活应用，分式的运算结果应是最简分式或整式．这里要强调一下，在进行分式通分后，根据分式加减法法则进行分式的加减运算，是分母不变，把分子相加减，有些同学生容易受解分式方程去分母这一步的影响，同时把分母去掉了，要引起重视，不能相混淆．【推荐指数】★★★★20.（2010江苏泰州，20，8分）已知△ABC ，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：(1)作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ；(2)作线段BD 的垂直平分线交AB 于点E ，交BC 于点F ．由⑴、⑵可得：线段EF 与线段BD 的关系为【分析】(1)作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ：①用圆规在BA 、BC 边上分别截取等长的两线段BG 、BH ．②分别以点G 、点H 为圆心，以相同半径画弧，两弧交点为O ．③连结BO 并延长交AC 于点D ．(2)作线段BD 的垂直平分线交AB 于点E ，交BC 于点F ：①分别以点A 和点B 为圆心，以大于21AB 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ；②作直线MN ．分别交AB 于点E ，交BC 于点F ．由作图可证得四边形EBFD 是菱形，所以EF 与BD 互相垂直平分．【答案】⑴、⑵题作图如下：由作图可知线段EF 与线段BD 的关系为：互相垂直平分．．【涉及知识点】尺规作图作角的平分线作线段的垂直平分线【点评】中考需要掌握的尺规作图部分有如下的要求：①完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线．②利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形．③探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆．④了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）．我们在掌握这些方法的基础上，还应该会解一些新颖的作图题，进一步培养形象思维能力．【推荐指数】★★★★21．（2010江苏泰州，21，8分）学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票．班长提出由王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动．你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由．【分析】求两步(或超过两步)事件概率的题目是中考命题的重点，其计算方法有两种，一种列表法，另一种是画树状图法．用利表法或画树状图法计算两步试验的随机事件的概率时，应把两步试验的所有可能的情况表示出来，从而计算随机事件的概率．【答案】根据题意列表(或画树状图)如下：由列表(或树状图)可知：()2163==和为偶数P ，()2163==和为奇数P ． 所以这个方法是公平的．【涉及知识点】利用事件发生的概率判断游戏的公平性【点评】判断事件是否公平,要先用树状图或列表法求出双方获胜的概率,看游戏的规则使双方获胜的可能性是否相同,即概率是否相等.这种类型的题目,如果游戏不公平,有时还要求修改游戏规则使游戏变得公平,修改的方法一是看所有可能的结果中,哪些结果占一半【推荐指数】★★★★★22.（2010江苏泰州，22，8分）如图，四边形ABCD 是矩形，∠EDC =∠CAB ，∠DEC =90°．(1)求证：AC ∥DE ；(2)过点B 作BF ⊥AC 于点F ，连结EF ，试判断四边形BCEF 的形状，并说明理由．【分析】(1)要证AC ∥DE ，设法证两个内错角相等，由已知∠EDC =∠CAB ，再由矩形利用两边平行将∠ACD 作为中间量进行转化；(2)可先猜想四边形BCEF 是平行四边形，设法证EF 、BC 与AD 的关系运用EF 、BC 平行且相等可得证．【答案】⑴在矩形ABCD 中，AC ∥DE ，∴∠DCA =∠CAB ，∵∠EDC =∠CAB ，∴∠DCA =∠EDC ，∴AC ∥DE ；⑵四边形BCEF 是平行四边形．理由：由∠DEC =90°，BF ⊥AC ，可得∠AFB =∠DEC =90°，又∠EDC =∠CAB ，AB=CD ，∴△DEC ≌△AFB ，∴DE =AF ，由⑴得AC ∥DE ，∴四边形AFED 是平行四边形，∴AD ∥EF 且AD =EF ，∵在矩形ABCD 中，AD ∥BC 且AD =BC ，∴EF ∥BC 且EF =BC ，∴四边形BCEF 是平行四边形．【涉及知识点】矩形的性质 平行四边形的判定 全等三角形的判定【点评】从中考试卷来看，平行四边形这一节不会有很复杂的证明题，主要考查平行四边形的性质特征及判别方法综合运用. 掌握这部分内容，首先搞清平行四边形与矩形、菱形、 正方形之间的包含关系．注重把握特殊平行四边形与一般平行四边形的异、同点，才能准确地、灵活地运用．【推荐指数】★★★★★23.（2010江苏泰州，23，10分）近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”、“豆你玩”．以绿豆为例，5月上旬某市绿豆的市场价已达16元/千克．市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格．经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克．为了即能平抑绿豆的市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）．问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？【分析】理解了“每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克”，即“每调进1吨绿豆，市场价格就下降1001元/千克”，并比较容易列不等式组了． 【答案】设调进绿豆x 吨，根据题意，得1681001610.100x x -≥-≤⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩， 解得 600≤x ≤800. 答：调进绿豆的吨数应不少于600吨，并且不超过800吨．【涉及知识点】一元一次不等式组的应用【点评】本例是不等式组在实际生活中的综合运用，侧重考查如何把生活问题转化为数学问题的能力，建立不等式模型，即“数学建模”． 从近两年的中考题来看，一元一次不等式(组)的实际应用题比以前要有所增加，其呈现的方式通常是与方程、一次函数等知识结合来求解．另外还常常辅以图表来说明有关信息，我们要抓住相等或不等的数量关系，结合图表观察、分析、猜想、归纳从而找到解题的最佳途径．【推荐指数】★★★★24.（2010江苏泰州，24，10分）玉树地震后，全国人民慷慨解囊，积极支援玉树人民抗震救灾，他们有的直接捐款，有的捐物．国家民政部、中国红十字会、中华慈善总会及其他基金会分别接收了捐赠，青海省也直接接收了部分捐赠．截至5月14日12时，他们分别接收捐赠（含直接捐款数和捐赠物折款数）的比例见扇形统计图（图①），其中，中华慈善总会和中国红十字会共接收．．．捐赠约合人民币15.6亿元．请你根据相关信息解决下列问题：(1)其他基金会接收捐赠约占捐赠总数的百分比是 ；(2)全国接收直接捐款数和捐物折款数共计约 亿元；(3)请你补全图②中的条形统计图；(4)据统计，直接捐款数比捐赠物折款数的6倍还多3亿元，那么直接捐款数和捐赠物折款数各多少亿元？【分析】⑴1-33%-33%-13%-17%＝4%，故应填4%；⑵因为中华慈善总会和中国红十字会共接收．．．捐赠约合人民币15.6亿元，而这两家机构点捐赠的百分比为（13%＋17%）＝30%，所以全国接收的捐款数和捐物折款数为：15.6÷30%＝52亿，应填52亿．⑶由13%×52=6.76亿，可知中华慈善总会所受赠款物的条形高度．⑷小题是一道简单的一元一次方程的应用题，只要抓住总接收的捐款数和和捐物折款数为52亿即可列出方程．【答案】⑴4%；⑵52亿；⑶补全图如下：⑷设直接捐款数为x，则捐赠物折款数为：（52－x）依题意得：x＝6（52－x）＋3解得x＝45（亿）（52－x）＝52－45＝7（亿）答：直接捐款数和捐赠物折款数分别为45亿，7亿元．．【涉及知识点】扇形统计图条形统计图【点评】对数据进行整理和分析，要能从统计图中获取信息和数据，并作出合理的判断和预测，有些题目还要求对由数据得到的结论进行合理的质疑．这类题型充分展现了数学的实效性．解决这类题要以生活经验寻求基本的数量关系，要有针对性，要克服光靠图象，不加数学分析的主观臆断．【推荐指数】★★★★★25.（2010江苏泰州，25，10分）庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时，李强从南坡山脚B 处出发．如图，已知小山北坡的坡度31∶=i ，山坡长为240米，南坡的坡角是45°．问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A ？（将山路AB 、AC 看成线段，结果保留根号）【分析】由题意通过作辅助线构造两个共边的直角三角形，再由解直角三角形的知识可求得山坡AB 的长，要使得李强和庞亮同时到达山项，只要将庞亮登到山项的时间算出即可得李强的速度．【答案】过点A 作AD ⊥BC 于点D ，在Rt △ADC 中，由3:1=i 得tan C =3331=∴∠C =30°∴AD =21AC =21×240=120(米) 在Rt △ABD 中，∠B =45°∴AB ＝2AD ＝1202（米） 1202÷（240÷24）＝1202÷10＝122（米/分钟）答：李强以122米/分钟的速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A ．【涉及知识点】解直角三角形【点评】转化是解直角三解形的关键，解斜三角形一般要通过辅助线把斜三角形转化为几个直角三角形，再解直角三角形．【推荐指数】★★★★★26.（2010江苏泰州，26，10分）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1 月的利润为200万元．设2009年1 月为第1个月，第x 个月的利润为y 万元．由于排污超标，该厂决定从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y 与x 成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．⑴分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y 与x 之间对应的函数关系式．⑵治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？⑶当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？【分析】当1≤x ≤5时，图象是反比例函数的图象，设解析式将（1，200）代入即可求其解析式；当x ＞5时，是一次函数的图象，根据从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元，可得一次函数解析式．利润少于100万元要分别从反比例函数和一次函数中求对应的月份．【答案】⑴①当1≤x ≤5时，设k y x =，把（1，200）代入，得200k =，即200y x =；②当5x =时，40y =，所以当x ＞5时，4020(5)2060y x x =+-=-；⑵当y =200时，20x -60=200，x=13，所以治污改造工程顺利完工后经过13-5=8个月后，该厂利润达到200万元； ⑶对于200y x=，当y =100时，x =2；对于y =20x -60，当y =100时，x =8，所以资金紧张的时间为8-2=6个月．【涉及知识点】反比例函数、一次函数的性质及应用【点评】本题是一道反比例函数及一次函数有关的图象信息题，巧妙地这两个函数结合在一起，考查了同学们对数学知识的实际应用能力．图象信息题的主要特点是已知条件陷臧在给出的图象中，解决此类问题的关键是读懂图象，从图象中找出解题所需要的相关条件，然后正确求解．【推荐指数】★★★★27．（2010江苏泰州，27，12分）如图，二次函数c x y +-=221的图象经过点D ⎪⎭⎫ ⎝⎛-29,3，与x 轴交于A 、B 两点．⑴求c 的值；⑵如图①，设点C 为该二次函数的图象在x 轴上方的一点，直线AC 将四边形ABCD 的面积二等分，试证明线段BD 被直线AC 平分，并求此时直线AC 的函数解析式；⑶设点P 、Q 为该二次函数的图象在x 轴上方的两个动点，试猜想：是否存在这样的点P 、Q ，使△AQP ≌△ABP ？如果存在，请举例验证你的猜想；如果不存在，请说明理由．（图②供选用）。

2010年江苏省徐州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．（2011?义乌市）﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C． D．考点：绝对值。

分析：根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．解答：解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选A．点评：考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（2010?徐州）5月31日，参观上海世博会的游客约为505 000人．505 000用科学记数法表示为（）3345 A．505×10 B．5.05×10 C．5.05×10 D．5.05×10考点：科学记数法—表示较大的数。

专题：应用题。

n分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．5解答：解：505 000用科学记数法表示为5.05×10．故选D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（2010?徐州）下列计算正确的是（）A．a+a=a B．2a?4a=8a C．a÷a=a D．（a）=a考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。

分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．42解答：解：A、a与a不是同类项，不能合并，故本选项错误；2B、应为2a?4a=8a，故本选项错误；523C、a÷a=a，正确；236D、应为（a）=a，故本选项错误．故选C．点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．4．（2010?徐州）下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（） 426523235n A． B． C． D．考点：中心对称图形；轴对称图形。

徐州中考数学试题及答案一、选择题1. 已知正方形ABCD的周长为20cm，求它的面积是多少？A. 25 cm²B. 100 cm²C. 20 cm²D. 400 cm²2. 设a = (-5)^2，b = √36，则a + b = ？A. -31B. 11C. 31D. -113. 若二次函数y = ax² + bx + c的图像与x轴交于两个点(-1, 0)和(3,0)，且顶点坐标为(1, -2)，则a + b + c = ？A. 2B. -2C. -4D. 44. 若函数y = |x + 1| - |2x - 1|的图像与x轴交于点A(-2, 0)，则x = ？A. -1B. 0C. 1D. 25. 已知三角形ABC的周长为18cm，AC = 3cm，BC = xcm，AB = (x + 1)cm，则x = ？A. 6B. 7C. 8D. 9二、填空题1. 设a，b是正整数，且满足a² - b² = 63，则a + b的值为______。

2. 若三角形ABC中，∠A = 45°，AC = 8cm，则BC的值为______。

3. 将-6°表示成弧度制，则结果为______。

4. 设二次函数y = ax² + bx + c的图像与x轴交于两个点(-2, 0)和(1, 0)，则a + b + c的值为______。

5. 若直线y = 2x + k与x轴交于点(3, 0)，则k的值为______。

三、解答题1. 某班级有80名学生，其中50人喜欢数学，30人喜欢英语，而且45人两门都喜欢。

请问这个班级中喜欢数学或者英语的学生有多少人？2. 某地去年全年的降雨量为800mm，今年上半年降雨量为210mm，下半年的降雨量为全年的四分之一。

请问今年全年的降雨量是多少？4. 为了节约用水，某小区计划将1栋楼的自来水表计改为用水卡充值方式。

徐州市2010年初中毕业、升学考试英语试题一、选择填空(共15小题，每小题1分，满分15分)从A、B、C、D四个选项中选出可以填人空白处的最佳选项。

1. -It's too hot. What about having a glass of cold drink? -______!A. Good ideaB. Good luckC. That's rightD. Me, too2. Many young people become interested in playing ______ football because of the World Cup.A. theB. 不填C. aD. an3. -How often does he write emails to his friend?-______.A. Once a monthB. In a weekC. For half an hourD. Last Monday4. His Walkman is different from, and it is more expensive.A. himB. mineC. myD. her5. I'm very glad I have my own room in my house. I ______ do what I want in it.A. mustB. have toC. needD. can6. The old pen is broken, I'd like ______ one to write with.A. the otherB. anotherC. othersD. the others7. The doctors in ORBIS have done ______ an important job ______ the patients are all grateful to them.A. too, toB. so, thatC. such, thatD. as, as8. I used to spend all my pocket money on clothes and snacks. But now, I try to ______ some money for charities.A. wasteB. useC. saveD. take9. Could you please tell me ______? I want to see him right now.A. where does Jim liveB. where did Jim liveC. where Jim livedD. where Jim lives10. -Our city looks more beautiful!-Yes. Lots of trees and grass ______ since last year.A. have been plantedB. are plantedC. will be plantedD. were planted11. Liu Qian is famous ______ his amazing magic shows.A. withB. forC. atD. on12. Alice ______ watches the news round-up, so she knows little about the world.A. seldomB. usuallyC. sometimesD. always13. - Where are you going, Lily?-I'm going to the ______ to fly a kite.A. shopB. libraryC. parkD. post office14. It's very warm here in the room. You'd better ______ your coat.A. take inB. take awayC. take outD. take off15. Which of the following pictures means "Please don't take photos here. "?A. B. C. D.二、完形填空(共15小题，每小题1分，满分15分)根据短文内容，从各题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。

徐州市初中毕业、升学考试数学试题注意事项：1．本试卷满分l 考试时间为I ．2. 答题前前将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔写在本试卷和答题卡上，3. 考生答题全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效，考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本大题共有10小题，每小题2分，共在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1，2-的相反数是 A ．2B. 2-C.12D. 12-2. 我国总人口约为l 370 000 000人，该人口数用科学记数法表示为 A ．110.13710⨯ B ．91.3710⨯C ．813.710⨯D ．713710⨯3．估计11的值A ．在2到3之间B ．在3到4之间C ．在4到5之间D ．在5到6之间4．下列计算正确的是A ．22x x x ⋅=B ．22()xy xy = C ．236()x x = D ．224x x x +=5．若式子1x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A ．1x ≥ B ．1x > C ．1x < D ．1x ≤6．若三角形的两边长分别为6 ㎝，9 cm ，则其第三边的长可能为 A ．2㎝ B ．3 cmC ．7㎝D ．16 cm7．以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能．．折叠成一个正方体的是ABCDB B'(第9题)(第12题)BCD8．下列事件中，属于随机事件的是 A ．抛出的篮球会下落B ．从装有黑球、白球的袋中摸出红球C ．367人中有2人是同月同日出生D ．买一张彩票，中500万大奖9的正方形ABCD 沿对角线平移，使点A 移至线段AC 的中点A ’处，得新正方形A ’B ’C ’D ’，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是 A B ．12C ．1D ．1410．平面直角坐标系中，已知点O(0，o)、A(0，2)、B(1，0)，点P 是反比例函数1y x=-图象上的一个动点，过点P 作PQ ⊥x 轴，垂足为点Q ．若以点O 、P 、Q 为顶点的三角形与△OAB 相似， 则相应的点P 共有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分．共24分．不需写出解答过程．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．0132-- =__________．12．如图．AB ∥CD ，AB 与DE 交于点F ，∠B=40°，∠D=70°．则∠E= __________13．若直角三角形的一个锐角为则另一个锐角等于__________。

【2013版中考12年】江苏省徐州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题05 数量和位置变化一、选择题1. （2002年江苏徐州4分）如图，点P是x轴正半轴上的一动点，过点P作x轴的垂线，交双曲线1yx=于点Q，连接OQ．当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积【】A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．无法确定2. （2007年江苏徐州2分）在函数y=x的取值范围是【】A．x＞1 B．x≠1 C．x＞－1 D．x≥－13. （2008年江苏徐州2分）函数1yx1=+中自变量x的取值范围是【】A. x≥－1B. x≤－1C. x≠－1D. x＝－14. （2010年江苏徐州2分）平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为【】A．向上平移4个单位 B．向下平移4个单位C．向左平移4个单位 D．向右平移4个单位二、填空题1. （2002年江苏徐州2分）函数1yx2=-中，自变量x的取值范围是▲ ．2. （2002年江苏徐州4分）点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是▲ ，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是▲ ．【答案】（1，－2）；(－1，－2)。

【考点】关于x轴对称的点的坐标特征，关于原点对称的点的坐标特征。

【分析】关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（1，－2）；关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数，从而点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是(－1，－2)。

3. （2004年江苏徐州2分）在函数xyx1=-中，自变量x的取值范围是▲ ．4. （2005年江苏徐州2分）函数y=x的取值范围是▲ .5. （2006年江苏徐州2分）函数y=的自变量x取值范围是▲ ．6. （2010年江苏徐州3分）函数y=1x1-中自变量x的取值范围是▲ ．三、解答题1. （2002年江苏徐州7分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，将矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，AB与x轴正方向成30°的角，求点B、C的坐标．2. （2002年江苏徐州10分）如图，梯子AB斜靠在墙上，∠ACB=90°，AB=5米，BC=4米，当点B下滑到点B′时，点A向左平移到点A′．设BB′=x米（0＜x＜4），AA′=y米．（1）用含x的代数式表示y；（2）当x为何值时，点B下滑的距离与点A向左平移的距离相等？（3）请你对x再取几个值，计算出对应的y值，并比较对应的y值与x值的大小（y值可以用精确到0.01的近似数表示，也可用无理数表示）．（4）根据第（1）～（3）题的计算，还可以结合画图、观察，推测y与x的大小关系及对应的x的取值范围．（3）提供下列数据供参考：（4）当0＜x＜1，y＞x；当x=1时，y=x；当1＜x＜4时，y＜x。

1. （2002年江苏徐州4分）如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM长的取值范围是【】A．3≤OM≤5 B．4≤OM≤5 C．3＜OM＜5 D．4＜OM＜52. （2003年江苏徐州4分）如图所示，⊙O的直径EF为10cm，弦AB，CD分别为6cm和8cm，且AB∥EF∥CD，则图中阴影部分的面积和为【】A．252πcm2 B．253πcm2 C．758πcm2D．17512πcm23. （2005年江苏徐州4分）如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线。

若PA=8㎝，PB = 4㎝，则⊙O的直径为【】A．6㎝B．8㎝C．12㎝D．16㎝4. （2008年江苏徐州2分）⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是【】A.内含B.内切C.相交D.外切5. （2012年江苏徐州3分）如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=700，则∠ACB的度数为【】A．700B．500C．400D．3506.（2013年江苏徐州3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，OP=3，则⊙O的半径为【】A．10 B．8 C．5D．3【答案】C。

【考点】垂径定理，勾股定理。

【分析】连接OC，∵CD⊥AB，CD=8，∴PC=CD=×8=4。

在Rt△OCP中，∵PC=4，OP=3，===。

故选C。

∴OC51. （2003年江苏徐州4分）如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，垂足是P，如果CP=2，PB=l，那么AP= ▲ ，OP= ▲ ．2. （2004年江苏徐州2分）如图，AB为⊙O的直径，弦AC=4cm，BC=3cm，CD⊥AB，垂足为D，那么CD的长为▲ cm．3. （2005年江苏徐州2分）如图，AB是⊙O的弦，PA是⊙O的切线，A是切点，如果∠PAB=30°，那么∠AOB = ▲ °.4. （2006年江苏徐州2分）如图，点A、B、C、D在圆周上，∠A=65°，则∠D= ▲ 度．5. （2007年江苏徐州3分）如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BOC=▲ 度．【答案】115。

历年徐州中考数学试卷真题徐州中考是每年对初中毕业生进行选拔的一场重要考试。

其中，数学试卷占据了相当重要的比重。

为了帮助同学们更好地了解历年徐州中考数学试卷的题型和难度，本文将为大家整理和介绍历年徐州中考数学试卷真题。

1. 关于选择题首先是选择题部分。

徐州中考数学试卷通常会设计多个选择题，考察学生对基础知识的理解和应用能力。

在选择题中，我们常常会见到方程、几何图形、函数、概率和统计等知识点的考察。

以下是几道历年徐州中考数学试卷选择题的真题示例。

（1）【历年徐州中考数学试卷选择题】2. 关于填空题其次是填空题部分。

填空题是对学生的计算和推理能力的考察。

在填空题中，往往会涉及到公式的应用和题目背景的理解。

以下是几道历年徐州中考数学试卷填空题的真题示例。

（2）【历年徐州中考数学试卷填空题】3. 关于解答题最后是解答题部分。

解答题是对学生综合运用知识、分析问题和解决问题能力的考察。

在解答题中，常见的题型有证明题、应用题和计算题等。

以下是几道历年徐州中考数学试卷解答题的真题示例。

（3）【历年徐州中考数学试卷解答题】通过以上的例子，我们可以看到历年徐州中考数学试卷涵盖了不同难度和知识点的题目类型。

学生们在备考过程中，需要注重对基础知识的掌握，并培养良好的解题思路和分析问题的能力。

总结起来，历年徐州中考数学试卷真题是学生备考过程中的重要参考资料。

通过复习和解析这些真题，同学们可以更好地了解试卷的考点和考察要求，有针对性地进行备考。

同时，也有助于提升解题能力和应对各类数学问题的能力。

因此，我们应该充分利用历年真题，为自己的中考冲刺加油！。

江苏省淮安市2010年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学试题欢迎参加中考，相信你能成功!请先目读以下几点注意事项：1．本卷分为第1卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。

满分150分。

考试时闻120分钟。

2．第1卷每小题选出答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，请用橡皮擦干净后．再选涂其他答案。

答案答在本试题卷上无效。

3．作答第Ⅱ卷时，用O.5毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡上的指定位置。

答案答在本试题卷上或规定区域以外无效。

4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。

5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1．（2010江苏淮安，1，3分）－(－2)的相反数是A．2 B．12C．－12D．－2【分析】一个实数a的相反数为－a，所以首先对－(－2)化简为，－(－2)表示－2 的相反数，所以－(－2)=2，故－(－2)的相反数是－2．【答案】D【涉及知识点】相反数的意义【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握以及多重符号的化简的知识，考查知识点单一，有利于提高本题的信度．【推荐指数】★2．（2010江苏淮安，2，3分）计算32a a 的结果是A．a6B．a5C．2a3D．a【分析】同底数幂的乘法，底数不变指数相加，所以结果为B．【答案】B【涉及知识点】同底数幂的乘法法则【点评】本题属于基础题，主要考查学生对法则的应用，知识点比较单一．【推荐指数】★3．（2010江苏淮安，3，3分）2010年5月27日，上海世博会参观人数达到37.7万人，37.7万用科学记数法表示应为A．0.377×l06 B．3.77×l05C．3.77×l04D．377×103【分析】37.7万可以表示为377000，用a×10n科学记数法表示时，10指数为整数位数减去1，所以377000=3.77×l05．【答案】B【涉及知识点】科学记数法【点评】本题属于基础题，主要考查学生对较大数的科学记数法的表示方法，以及“万”、“亿”等单位与0之间的转化，此类问题一般是比较简单的问题．【推荐指数】★★★★4．（2010江苏淮安，4，3分）在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的众数是A．7 B．8 C．9 D．10【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，所以次数据中的众数为9．【答案】C【涉及知识点】众数的概念【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握，考查知识点单一，有利于提高本题的信度．【推荐指数】★5．（2010江苏淮安，5，3分）若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是A．3 B．4 C．5 D．6【分析】三角形的内角和为180°，四边形的内角和是360°，而且边数越多，内角和越大，而多边形的外角和是360°与边数无关，所以选择A．【答案】A【涉及知识点】多边形的内角和、外角和【点评】本题主要是常见多边形的内角和与外角和的应用，本题比较简单，但是也可以利用不等式的问题解决．【推荐指数】★★6．（2010江苏淮安，6，3分）如图，圆柱的主视图是【分析】主视图是在正面内得到由前向后观察的视图，所以应选择B．【答案】B【涉及知识点】主视图的概念【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的理解，掌握好正视图概念是解决此问题的关键．【推荐指数】★★7．（2010江苏淮安，7，3分）下面四个数中与11最接近的数是A．2 B．3 C．4 D．5【分析】由于9<11<16，所以11的平方根应在3和4 之间，又因为3.52=12.25，所以11最接近的数为B．【答案】B【涉及知识点】实数的估算【点评】本题主要考察对实数的估算的知识，解决此类问题的步骤是首先确定所在整数的范围，然后再确定两个整数之间的数的平方，进而确定出其范围．【推荐指数】★★8．（2010江苏淮安，8，3分）观察下列各式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)= A ．97×98×99 B ．98×99×100 C ．99×100×101 D ．100×101×102 【分析】从材料可以得出1×2，2×3，3×4，……可以用式子表示，即原式=．()()()1113123012234123991001019899100333⎡⎤⨯⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯⨯-⨯⨯⎢⎥⎣⎦=123012234123991001019899100⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯⨯-⨯⨯=99×100×101，所以选择C. 【答案】C【涉及知识点】材料阅读题【点评】对于材料阅读的问题是中考问题中的常见问题，也属于难度较大的问题，这种问题的规律性比较强，所以找出材料中的规律是解决此类问题的关键． 【推荐指数】★★★★第Ⅱ卷（非选择题 共126分）二、填空题(本大题共有lO 小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上)9． （2010江苏淮安，9，3分）当x= 时,分式13x -与无意义． 【分析】分式无意义的条件是分母为0，所以x －3=0，即x=3． 【答案】x=3【涉及知识点】分是无意义的条件【点评】本题属于基础题，主要考查学生对分式无意义的条件的考察，考查知识点单一． 【推荐指数】★10．（2010江苏淮安，10，3分）已知周长为8的等腰三角形，有一个腰长为3，则最短的一条串位线长为 ．【分析】根据等腰三角形的周长和一腰的长，可以求出底边长为5，所以根据三角形中位线的性质，可知较短的中位线是与腰平行的中位线，所以长度为1.5．【答案】1.5【涉及知识点】三角形的中位线和等腰三角形【点评】本题是结合等腰三角形的知识和中位线的性质的问题，三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段，中位线的特征是平行于第三边且等于第三边的一半．【推荐指数】★★11．（2010江苏淮安，11，3分）化简：()()2222x x x+--= ．【分析】首先根据完全平方公式可得224444x x x xx++-+-，然后再得88xx=．【答案】8【涉及知识点】分式的约分和完全平方公式【点评】本题属于基础题，主要考查学生的计算能力和对公式的把握程度．【推荐指数】★★12．（2010江苏淮安，12，3分）若一次函数y=2x+l的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为l，则反比例函数关系式为．【分析】由于交点在一次函数上，所以把x=1代入函数的解析式，可得y=3，所以点的坐标为（1，3），设反比例函数的解析式为kyx=，把（1，3）代入可得k=3，所以反比例函数的解析式为3yx =．【答案】B【涉及知识点】反比例函数和一次函数【点评】本题主要考察点在函数图像上的知识和反比例函数解析式的确定方法，属于中等难度的问题．【推荐指数】★★★13．（2010江苏淮安，13，3分）如图，已知点A，B，C在⊙O上，AC∥0B，∠BOC=40°，则∠ABO= ．题13图【分析】由于∠BOC和∠BAC都是弧BC所对的圆周角和圆心角，所以可知2∠BAC=∠BOC，所以∠BAC=20°，又因为AC∥0B，所以∠ABO=∠BAC=20°．【答案】20°【涉及知识点】圆周角的性质和平行线的性质【点评】本题是圆周角与平行线知识相结合的问题，属于中等难度的问题，解决此类问题的关键是记忆在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半．【推荐指数】★★14．（2010江苏淮安，14，3分）在比例尺为1：200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5 cm，则A，B两地间的实际距离为m．【分析】根据图上距离：实际距离=比例尺，所以可以得到A、B间的实际距离=4.5×200=900cm=9m．【答案】9【涉及知识点】相似比【点评】本题属于基础问题，主要考察的是比例尺=图上距离：实际距离．【推荐指数】★15．（2010江苏淮安，15，3分）将半径为5，圆心角为144°的扇形围成一个圈锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为．【分析】根据弧长公式可以求出圆锥底面周长为14454180ππ⨯=，所以底面半径为422ππ=． 【答案】2【涉及知识点】弧长公式【点评】本题属于中难度的问题，主要是考察对弧长公式的记忆，以及圆锥和扇形之间的关系．【推荐指数】★★★★16．（2010江苏淮安，16，3分）小明根据方程5x+2=6x －8编写了一道应用题．请你把空缺的部分补充完整．某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个； ．请问手工小组有几人?(设手工小组有x 人)【分析】从题目可以看出总工作量为5x+2，所以该空格可以填写，若每人作6个，就比原计划多8个．【答案】若每人作6个，就比原计划多8个 【涉及知识点】一元一次方程【点评】本题是实际应用型的问题，属于中等难度的问题． 【推荐指数】★ 17．（2010江苏淮安，17，3分）如图，在直角三角形ABC 中，∠ABC=90°,AC=2，BC=3,以点A 为圆心,AB 为半径画弧，交AC 于点D ，则阴影部分的面积是 ．题17图 题18图 【分析】首先根据勾股定理求出AB=1，又因为AC=2，所以∠C=30°，然后根据阴影部分的面积等于三角形的面积131322⨯⨯=，减去扇形的面积6013606ππ⋅⋅=，所以阴影部分的面积为326π-． 【答案】326π- 【涉及知识点】扇形的面积公式、勾股定理、直角三角形30°的判定 【点评】本题属于综合型的问题，属于中等偏难的问题． 【推荐指数】★★★★18．（2010江苏淮安，18，3分）已知菱形ABCD 中,对角线AC=8cm ，BD=6cm ，在菱形内部(包括边界)任取一点P ，使△ACP 的面积大于6 cm 2的概率为 ． 【分析】根据三角形的面积公式可知当△ACP 面积为6时，高为32cm ，所以当点P 在垂直于BD 距离AC 32cm 的直线上时，所构成的面积均为6，然后再结合相似三角形的面积比，可知概率为：14． 【答案】14【涉及知识点】菱形的性质、相似三角形的性质、概率【点评】本题是概率的知识和相似三角形的知识的综合问题，属于较难的问题． 【推荐指数】★★★三、解答题(本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19．（2010江苏淮安，19，8分）(1)计算：1913-+--；(2)解不等式组30,2(1) 3.x x x -<⎧⎨+≥+⎩【答案】（1）原式=3+1－3=1.（2）30,.2(1)3x x x -<⎧⎨++⎩①≥②解①得：x ＜3，解②得：x ≥1，所以不等式的解集为：1≤x ＜3.【点评】本题主要是考察基本运算和不等式的基本解法，题目一般是不难，最主要是书写格式必须要注意．【推荐指数】★★★ 20．（2010江苏淮安，20，8分）已知：如图，点C 是线段AB 的中点，CE=CD ，∠ACD=∠BCE, 求证：AE=BD ．题20图【分析】要证明AE=BD ，所以可以证明△ACE 和△BCD 全等，由于两个三角形中具备AC=BC ，CE=CD 两条边相等，所以只要再具备夹角相等即可． 【答案】证明：∵点C 是线段AB 的中点， ∴AC=BC ，∵∠ACD=∠BCE,∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE, 即∠ACE=∠BCD,在△ACE和△BCD中，AC BCACE BCD CE CD⎧=⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE=BD.【涉及知识点】三角形全等的条件【点评】本题是一个简单考察三角形全等条件的证明题，关键是对证明方法的选用．【推荐指数】★★★21．（2010江苏淮安，21，8分）在完全相同的五张卡片上分别写上1，2，3，4，5五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀．(1)从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是；(2)从口袋内任取一张卡片记下数字后放回．搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上数字和为5的概率．【分析】在（1）中由于卡片中共有5个数字，而偶数的个数为2个，所以概率为25；（2）中的问题可以列出树形图，共有25中可能，而其中是5的倍数的有5中情况，所以概率为1 5【答案】解：（1）2 5（2）1 5【涉及知识点】概率【点评】本题主要是对概率的求法，此问题属于中等难度的问题．【推荐指数】★★★★22．（2010江苏淮安，22，8分）有A，B，C，D四个城市，人口和面积如下表所示：A城市B城市C城市D城市人口(万人) 300 150 200 100面积(万平方公里) 20 5 10 4(1)问A城市的人口密度是每平方公里多少人?(2)请用最恰当的统计图．．．．．．表示这四个城市的人口密度．【分析】人口密度表示单位面积中人口的数量，所以可以求出人口密度．【答案】解：（1）A城市的人口密度：3001520=(万人/万平方公里)；B城市的人口密度：150305=(万人/万平方公里)；C城市的人口密度：2002010=(万人/万平方公里)；D城市的人口密度：100254=(万人/万平方公里).（2）可以用条形统计图表示：【涉及知识点】统计图【点评】统计图表是中考的必考内容，本题主要考察合理选择统计图表的知识，数据的问题在中考试卷中也有越来越综合的趋势．【推荐指数】★★★★23．（2010江苏淮安，23，10分）玉树地震后，有一段公路急需抢修．此项工程原计划由甲工程队独立完成，需要20天．在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天，为抗震救灾赢得了宝贵时间．求乙工程队独立完成这项工程需要多少天．【分析】可设乙工程队单独完成这项任务需要x天，则可以根据甲工作4天的工作量与甲乙合作6天的工作量的和为整体1解决．【答案】解：设乙工程队独立完成这项工程需要x天，所以1114()(20104)12020x⨯++⨯--=，解得x=12，经检验x=12是分式方程的解，所以乙工程队独立完成这项工程需12天.【涉及知识点】分式方程的应用【点评】本题属于难度比较大的问题，所考察的知识点比较单一，主要是考察利用分式方程解决实际问题，这种问题是中考中的常见问题，通常是以社会生活中的热点问题为背景．【推荐指数】★★★★24．（2010江苏淮安，24，10分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴交于点A(O，－6),与x轴的一个交点坐标是B(－2，0)．(1)求二次函数的关系式，并写出顶点坐标；(2)将二次函数图象沿x轴向左平移52个单位长度，求所得图象对应的函数关系式．【分析】．【答案】解：（1）【涉及知识点】【点评】．【推荐指数】★★★★★25．（2010江苏淮安，25，10分）某公园有一滑梯，横截面如图薪示，AB表示楼梯，BC 表示平台，CD表示滑道．若点E，F均在线段AD上，四边形BCEF是矩形，且sin∠BAF=23，BF=3米，BC=1米，CD=6米．求：(1) ∠D的度数；(2)线段AE的长．题25图【分析】（1）要求∠D的度数，可以求出CE和CD的长度，进而根据直角三角形30°角的判定方法求出∠D的度数；（2）要求AD的长度，可以根据解直角三角形的正弦值，求出AF，然后再结合勾股定理求出DE，从而求出AD．【答案】解：（1）∵四边形BCEF是矩形，∴∠BFE=∠CEF=90°，CE=BF，BC=FE，∴∠BFA=∠CED=90°，∵CE=BF，BF=3米，∴CE=3米，∵CD=6米，∠CED=90°，∴∠D=30°.（2）∵sin∠BAF=23，∴23 BFAB，∵BF=3米，∴AB=92米，∴22935322AF⎛⎫=-=⎪⎝⎭米，∵CD=6米，∠CED=90°，∠D=30°，∴3 cos302DECD==∴33DE=米，∴AE=9322+米.【涉及知识点】解直角三角形、勾股定理、直角三角形的性质、矩形的性质【点评】本题属于综合性的问题，设计的知识点比较多，属于中等偏难的问题．【推荐指数】★★★★26．（2010江苏淮安，26，10分）(1)观察发现如题26(a)图，若点A，B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小．做法如下：作点B关于直线l的对称点B'，连接AB'，与直线l的交点就是所求的点P 再如题26(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD 上找一点P，使BP+PE的值最小．做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为．题26(a)图题26(b)图(2)实践运用如题26(c)图，已知⊙O的直径CD为4，AD的度数为60°，点B是AD的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．题26(c)图题26(d)图(3)拓展延伸如题26(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留作图痕迹，不必写出作法．【分析】（1）由于等边三角形是极其特殊的三角形，所以根据勾股定理求出CE的长度；（2）首先根据材料提供的方法求出P点的位置，然后再结合圆周角等的性质，求出最短的距离；（3）从（1）（2）可以得出，理由轴对称来解决，找B关于AC对称点E，连DE 延长交AC于P即可.【答案】解：（1）3；（2）如图：作点B关于CD的对称点E，则点E正好在圆周上，连接OA、OB、OE，连接AE交CD与一点P，AP+BP最短，因为AD的度数为60°，点B是AD的中点，所以∠AEB=15°，因为B关于CD的对称点E，所以∠BOE=60°，所以△OBE为等边三角形，所以∠OEB=60°，所以∠OEA=45°，又因为OA=OE，所以△OAE为等腰直角三角形，所以AE=22.（3）找B关于AC对称点E，连DE延长交AC于P即可，【涉及知识点】圆周角的性质、勾股定理、对称【点评】本题属于综合性的问题，此类问题设计的知识点比较多，解决起来有点难度．【推荐指数】★★★★★27．（2010江苏淮安，27，12分）红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品，产量y1(万千克)与销售价格x(元／千克)(2≤x≤10)满足函数关系式y1=0.5x+11．经市场调查发现：该食品市场需求量y2(万千克)与销售价格x(元／千克)(2≤x≤10)的关系如图所示．当产量小于或等于市场需求量时，食品将被全部售出；当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的食品，剩余食品由于保质期短将被无条件销毁．(1)求y2与x的函数关系式；(2)当销售价格为多少时，产量等于市场需求量?(3)若该食品每千克的生产成本是2元，试求厂家所得利润W(万元)与销售价格x(元／千克) (2≤x ≤10)之间的函数关系式．题27图【分析】从图像可以看出函数是一次函数，所以可以根据待定系数法求出函数的解析式，然后再根据题意表示出利润和销售价格之间的函数关系．【答案】解：（1）设函数的解析式为y 2=kx+b ，把（2，12）和（10，4）代入函数的解析式可得：212104k b k b ⎧+=⎨+=⎩，解得114k b ⎧=-⎨=⎩，所以函数的解析式为y 2=－x+14.（2）由题意可得：0.5x+11=－x+14，所以x=2，所以当销售价格为2元时，产量等于市场需求量.（3）设当销售单价为x 时，产量为y ， 则由题意得：W=(x －2)y=(x －2)(0.5x+11) =0.5x 2+10x －22=()2110722x +-(2≤x ≤10) 【涉及知识点】二次函数、一次函数【点评】本题属于综合性的问题，设计的知识点比较多，此类问题是每年中考问题中的必考点．【推荐指数】★★★★★28．（2010江苏淮安，28，12分）如题28(a)图，在平面直角坐标系中，点A 坐标为(12，0)，点B 坐标为(6，8)，点C 为OB 的中点，点D 从点O 出发，沿△OAB 的三边按逆时针方向以2个单位长度／秒的速度运动一周．(1)点C 坐标是( ， )，当点D 运动8.5秒时所在位置的坐标是( ， )； (2)设点D 运动的时间为t 秒，试用含t 的代数式表示△OCD 的面积S,并指出t 为何值 时，S 最大；(3)点E 在线段AB 上以同样速度由点A 向点B 运动，如题28(b)图，若点E 与点D 同时 出发，问在运动5秒钟内，以点D ，A ，E 为顶点的三角形何时与△OCD 相似(只考虑以点A ．O 为对应顶点的情况)：题28(a)图 题28(b)图【分析】（1）若求点的坐标，可以过该点作x 轴的垂线，所以可以借助于平行线等分线段定理解决，求出D 和C 的坐标；（2）此问题是分类得问题，当点D 在不同的边上时，三角形的面积是不同的，然后根据图形之间的关系求出函数解析式，然后根据求最值的问题解决；（3）与（2）一样，只不过借助于三角形相似来解决．【答案】解：（1）C （3，4）、D （9，4）（2）当D 在OA 上运动时，14242S t t =⨯⨯=（0＜t ＜6）； 当D 在AB 上运动时，过点O 作OE ⊥AB ，过点C 作CF ⊥AB ，垂足分别为E 和F ，过D 作DM ⊥OA ，过B 作BN ⊥OA ，垂足分别为M 和N ，如图：设D 点运动的时间为t 秒，所以DA=2t －12，BD=22－2t ， 又因为C 为OB 的中点， 所以BF 为△BOE 的中位线， 所以12CF OE =， 又因为11822AB OE OA ⋅=⨯， 所以485OE =，所以245CF =， 因为BN ⊥OA ，DM ⊥OA ， 所以△ADM ∽△ABN ， 所以212108t DM-=，所以8485t DM -=， 又因为△△△△BCD OCDOAB OAD SS S S =--，所以△1184812412812(222)22525OCD t S t -=⨯⨯-⨯⨯-⨯-⨯， 即△2426455OCD t S =-+（6≤t ＜11）， 所以当t=6时，△OCD 面积最大，为△2462642455OCD S ⨯=-+=； 当D 在OB 上运动时，O 、C 、D 在同一直线上，S=0（11≤t ≤16）. （3）设当运动t 秒时，△OCD ∽△ADE ，则O CO DA DA E=，即521222tt t=-，所以t=3.5；设当运动t 秒时，△OCD ∽△AED ，则O C O DA E A D=，即522122t t t =-，所以225300t t +-=，所以152654t -+=，252654t --=（舍去），所以当t 为3.5秒或52654-+秒时两三角形相似.【涉及知识点】一次函数的最值、平面直角坐标系、相似三角形【点评】本题是综合性比较强的问题，它巧妙的运用运动的观点，把相似三角形和平面直角坐标系以及一次函数等知识结合起来，属于难度较大的问题．【推荐指数】★★★★★。

徐州市2Q04年初中毕业、升学考试数学试题1．如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作_________元．2．我市冬季某一天的最高气温为一l℃，最低气温为一6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高_________℃． ，3．函数y=1-x x中自变量x 的取值范围是________________4．当x>l 时，化简2)1(x -=_____________．5．写出一个图象经过点(1，一1)的函数解析式：——． 6．分解因式：x 3y-y 3=_________． 。

7．已知∠α=6300，那么它的余角等于_______度．8．如果等腰三角形的顶角为800，那么它的一个底角为______度．9．在你所学过的几何图形中，写出一个是轴对称图形但不是中心对称图形的图形名称：_______.10．如图，在离地面高度5m 处引拉线固定电线杆，拉线和地面成600角，那么拉线AC 的长约为______m ．(精确到0．1m)11．知圆锥的底面半径是40cm,母线长50cm,那么这个圆锥的侧面积为_______cm 2． 12．如图，AB 为◎o 的直径，弦AC=4cm ，BC=3cm ，CD ⊥AB ，垂足为D ，那么CD 的长为____cm ．二、选择题(本大题共4小题，每小题4分。

共16分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请把正确选项的字母代号填在题后的括号内．13．树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一面排出氧气和蒸腾水分，一面吸入二氧化碳，一个气孔在一秒钟内能吸进25000亿个二氧化碳分子．用科学记数法表示25000亿为 ( )A ．2.5×1010B ．2.5×1011C ．2.5×1012 D.25×1011 14．下列边长为a 的正多边形与边长为a 的正方形组合起来，不能镶嵌成平面的是( ) (1)正三角形 (2)正五边形 (3)正六边形 (4)正八边形A.(1)(2) B(2)(3) C(1)(3) D(1)(4)15．顺次连结等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形四边的中点得到的图形是 ． ( )A ．等腰梯形B ．直角梯形C ．菱形D ．矩形16．如图，在直角坐标系中，直线y=6-x 与函数y=x4(x>0)的图象相交于点A 、B ，设点A 的坐标为(x 1，，y 1)，那么长为x 1,宽为y 1的矩形面积和周长分别为( ) A ．4，12B ．8，12C ．4，6D ．8,6三、解答题(本大题共5小题，第17、18题每题7分。

OC===5若甲组数据的方差=0.39，乙组数据的方差=0.25徐州）若式子在实数范围内有意义，则°．L==，正八边形每个内角为：=135HG=AH=AB=GF=x（+12（+12|﹣+1+）÷．2|﹣+=×=×=x+1．）解不等式组：．=1+，=1﹣；），（1）这五年中全国公共财政收入增长速度最高的年份是　2011　年；，10m，求塔的高度（结果精确到（参考数据：≈，≈DE=（由题意得，（x=15+5≈答：塔的高度为23.7的长为 ；的长为　1.8AD=AC=．时，有两种情况：∵△CEF∽△CAB，∴∠CEF=∠B．由折叠性质可知，∠CEF+∠ECD=90°，又∵∠A+∠B=90°，∴∠A=∠ECD，∴AD=CD．同理可得：∠B=∠FCD，CD=BD，∴此时AD=AB=×5=2.5．综上所述，当AC=3，BC=4时，AD的长为1.8或2.5．（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似．理由如下：如答图3所示，连接CD，与EF交于点Q．∵CD是Rt△ABC的中线，∴CD=DB=AB，∴∠DCB=∠B．由折叠性质可知，∠CQF=∠DQF=90°，∴∠DCB+∠CFE=90°，∵∠B+∠A=90°，∴∠CFE=∠A，又∵∠C=∠C，∴△CEF∽△CBA．点评：本题是几何综合题，考查了几何图形折叠问题和相似三角形的判定与性质．第（1）②气量），共缴费455元，乙用户，解得：，，解得：，∴l=﹣+=+有最大值的最大值为；AG====此时重叠部分的面积为点评：本题考查了二次函数的综合知识，与二次函数的最值结合起来，题目的难度较大．。

江苏省徐州市中考数学真题合集试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．⊙O 中的两条弦AB 、AC 的弦心距分别是OE 、OF ，且AB=2AC ，那么，下面式子成立的应是（ ）A ． OE=OFB ． OF=2OEC ． OE<OFD ． OE>OF2．沿着虚线将矩形剪成两部分，既能拼成三角形又能拼成梯形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列命题中，是真命题的为（ ）A ．四边相等的四边形是正方形B ．正方形的四边相等C ．对角线垂直的平行四边形是正方形D ．对角线相等的平行四边形是正方形4．式x ＋4x －2中，x 的取值范围是（ ） A ．x≥－4B ．x ＞2C ．x≥－4且x≠2D ．x>－4且x≠2 5．甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为9，9，x ，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（ ）A ．11B ．9C ．8D ．76．甲、乙、丙、丁四位数选手各l0次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如下表，则这四个人中水平发挥最稳定的是（ ） 选手 田 乙丙 丁 众数（环） 98 8 i0 方差（环2） 0.035 0．Ol5 0.025 0.27A ．甲7．已知0.5a b a b x y +--与1337a x y -是同类项，那么（ ） A ．12ab =-⎧⎨=⎩ B ． 12a b =⎧⎨=-⎩ C ． 21a b =⎧⎨=-⎩ D ． 21a b =-⎧⎨=⎩8．如图所示，△ADF ≌△CBE ，则结论：①AF=CE ；②∠1=∠2；③BE=CF ， ④AE=CF ．其中正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．下面对么AOB 的理解正确的是（ ）A ．∠AOB 的边是线段OA 、OBB ．∠AOB 中的字母A 、O 、B 可调换次序C ．∠AOB 的顶点是0，边是射线OA 、OBD ．∠AOB 是由两条边组成的10．对于如图中的两个统计图，下列说法中错误的是（ ）A ．一中的女生比例比二中的女生比例高B ．一中的男生比例比二中的女生比例低C ．二中的男生比例比一中的女生比例高D ．一中的男生比例比二中的男生比例低11．下列说法正确的个数为（ ）①一个数的倒数一定小于这个数；②一个数的倒数一定大于这个数；③0 除以任何数都得0；④两个数的商为 0，只有被除数为 0.A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个二、填空题12．如图，AB 是⊙O 的直径，AM 为弦，30MAB ∠=，过M 点的⊙O 的切线交AB 延长线于点N ．若12cm ON =，则⊙O 的半径为 cm ．13．一次函数21y x =-+的图象经过抛物线2+1(0)y x mx m =+≠的顶点，则 m= ．14．如果菱形的周长为24 cm ，一条较短的对角线长是6 cm ，那么两相邻内角分别为 、 ．15．放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明 对小丽说：“我已经加工了28kg ，你呢?”小丽思考了—会儿说：“我来考考你，图①、图②分别表示你和我的工作量与工作时间的关系，你能算出我加工了多少千克吗?”小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了 kg ”16．不等式3(1)53x x+≥-的正整数解是．17．某商品原价为a元，若按此价的8折出售，仍获利 b%，则此商品进价是元.18．如图所示,△ABC 中，BC=16 cm，AB，AC边上的中垂线分别交BC于E，F，则△AEF 的周长是 cm．19．如图是七年级（1）班数学期中考试成绩统计图，从如中可以看出，这次考试的优秀率为，及格率为 .(精确到 0.1%).20．对有理数x、y定义运算 *，使x*y=1axy b++，若-1 * 2=869 , 2* 3=883 , 则2*9= .21．23-的倒数是，23-的绝对值是．三、解答题22．如图，花丛中有一路灯灯杆 AB，在灯光下，小明在D点处的影长 DE= 3m，沿 BD 方向行走到达G点，DG= 5m，这时小明的影长GH= 5m ．如果小明的身高为 1.7m，求路灯灯杆AB 的高度(精确到0.1 m).23．如图，∠PAQ 是直角，⊙O 与 AP 相切于点 T，与 AQ 交于B、C两点.(1)BT 是否平分∠OBA？说明你的理由.(2)若已知 AT=4，弦 BC=6，试求⊙O的半径R.24．武当山风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由44减至32，已知原台阶AB的长为5米（BC所在地面为水平面）．(1）改善后的台阶会加长多少？（精确到0.01米）(2）改善后的台阶多占多长一段地面？（精确到0.01米）25．如图，△ABC 中，D、E分别为 BC、AC 上的点，BD= 2DC，AE= 2EC，AD 与BE 相交于点 M，求AM：MD的值.26．老师在同一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象以及一个正比例函数y=－x 的图象，请同学们观察. 同学甲、乙对反比例函数图象的描述如下：同学甲：与直线y= 一x有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为 5请根据以上信息，写出反比例函数的解析式．27．已知2+-+-=中，y的值不大于2-，求a 的取值范围．(43)|2|0x y a xa≤228．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）已知：α∠、β∠和线段a ．求作：ABC ∆使=∠CAB α∠，∠ABC=β∠，AB=a ．29．如图是我国城镇登记失业人数变化的统计图，从图中你能获得哪些信息(至少写出两条)？30．求2与5的小数部分的差(精确到0.001 ).a【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．D3．B4．B5．B6．B7．C8．C9．C10．B11．B二、填空题12．613．414．60°，l20°15．2016．1，2，317．80100a b+18． 1619．55.6%，96.3%20．92521．32-,23三、解答题22．设 AB=x, BD=y ，△ABE 中，CD ∥AB ，∴1.733x y =+ △ABH 中，∵FG ∥AB ，∴1.7510x y=+，解得 x=5.95() 即路灯杆 AB 的高度约为 6.0 m ．23．(1) BT 平分∠OBA ．理由如下：连结 OT ，则 OT ⊥AP.∵∠PAQ=90°，∴∠PAQ+∠OTA=180°∴OT ∥AQ ，∴∠OTB=∠ABT ，又∠OTB=∠OBT ，∴∠ABT=∠0BT ，∴BT 平分∠0BA(2)作 OE ⊥BC 于E 点，则 BE=3，四边形 AEOT 是矩形，∴ OE=AT=4，∴22435R =+= 24．解：（1）如图，在Rt ABC △中，sin 445sin 44 3.473AC AB ==≈．在Rt ACD △中，3.473 6.554sin 32sin 32AC AD ==≈， 6.5545 1.55AD AB ∴-=-≈． 即改善后的台阶会加长1.55米．(2）如图，在Rt ABC △中，cos 445cos 44 3.597BC AB ==≈．在Rt ACD △中，3.473 5.558tan 32tan 32AC CD ==≈， 5.558 3.597 1.96BD CD BC ∴=-=-≈． 即改善后的台阶多占1.96米长的一段地面．25．过点D 作 DF ∥AC 交 BE 于F.∴△BDF ∽△BCE,△DFM ∽△AEM ， ∴23FD BD BD EC BC BD DC ===+，即23FD EC =，∵AE=2EC ，∴13FD AE =，∴3AM AE MD FD==． 26．∵反比例函数的图象与直线 y=一x 有两个交点，∴此图象必须经过四象限； ∵图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5，∴||5k =,∴k.=一5 (+5舍去)．∴5y x=-．27．a≤28．2作图略．29．答案不唯一，如：(1)1994~2002年间，我国城镇登记失业人数逐年增加；(2)2000~2002年失业人数增长速度最快30．12，-=≈12)10.178。

1、（2008莆田）某市要在一块平行四边形ABCD 的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是面积的一半，并且把四边形花园的四个顶点作为出入口，要求分别在中的四条边上，请你设计两种方案：方案（一）：如图①所示，两个出入口F E ,以确定，请在图①上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法； 方案（二）：如图②所示，一个出入口M 已确定，请在图②上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法【解答】方案（1）画法1： 画法2： 画法3： （1）过F 作FH ∥AD 交 （1）过F 作FH ∥AB 交 （1）在AD 上取一点AD 于点H AD 于点H H ，使DH=CF （2）在DC 上任取一点G （2）过E 作EG ∥AD 交 （2）在CD 上任取连接EF 、FG 、GH 、 DC 于点G 一点GHE ，则四边形EFGH 连接EF 、FG 、GH 、 连接EF 、FG 、GH 、 就是所要画的四边形； HE ，则四边形EFGH HE ，则四边形EFGH 就是所要画的四边形 就是所要画的四边形 （画图正确得4分，简要说明画法得1分）方案（2） 画法：（1）过M 点作MP ∥AB 交AD 于点P ，（2）在AB 上取一点Q ，连接PQ ，（3）过M 作MN ∥PQ 交DC 于点N ， 连接QM 、PN 、MN则四边形QMNP 就是所要画的四边形（画图正确的2分，简要说明画法得1分）（本题答案不唯一，符合要求即可）2、问题发现：（1）在我们学习过的几何图形里，有很多图形的面积和周长能同时被某条直线平分，如图1，⊙O 的周长和面积能被过圆心的任意一条直线同时平分.请你在图2和图3中分别做两条．．不同的直线将矩形ABCD 和等腰梯形ABCD 的周长和面积同时平分，并简要说明作法.问题解决如图4，在等腰梯形ABCD 中，AB=DC=5，AD=4，BC=10. 点E ．在下底边．．．．BC ．．上，点．．．F ．在腰．．AB ．．上．. （2）是否存在线段EF 将等腰梯形ABCD 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE 的长；若不存在，请说明理由； （3）是否存在线段EF 将等腰梯形ABCD 的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求出此时BE 的长；若不存在，请说明理由.【解答】（1）如图（图2） （图3） （图4）(语言描述略)（2）存在.设BE=x, 由已知条件得：梯形周长为24，高4，面积为28。

徐州市初中毕业、升学考试数学试题注意事项：1．本试卷满分l 考试时间为I ．2. 答题前前将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔写在本试卷和答题卡上，3. 考生答题全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效，考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本大题共有10小题，每小题2分，共在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1，2-的相反数是 A ．2B. 2-C.12D. 12-2. 我国总人口约为l 370 000 000人，该人口数用科学记数法表示为 A ．110.13710⨯ B ．91.3710⨯C ．813.710⨯D ．713710⨯3的值A ．在2到3之间B ．在3到4之间C ．在4到5之间D ．在5到6之间4．下列计算正确的是A ．22x x x ⋅=B ．22()xy xy = C ．236()x x = D ．224x x x +=5x 的取值范围是 A ．1x ≥ B ．1x > C ．1x < D ．1x ≤6．若三角形的两边长分别为6 ㎝，9 cm ，则其第三边的长可能为 A ．2㎝ B ．3 cmC ．7㎝D ．16 cm7．以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能．．折叠成一个正方体的是ABCDB B'(第9题)(第12题)BCD8．下列事件中，属于随机事件的是 A ．抛出的篮球会下落B ．从装有黑球、白球的袋中摸出红球C ．367人中有2人是同月同日出生D ．买一张彩票，中500万大奖9的正方形ABCD 沿对角线平移，使点A 移至线段AC 的中点A ’处，得新正方形A ’B ’C ’D ’，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是 A B ．12C ．1D ．1410．平面直角坐标系中，已知点O(0，o)、A(0，2)、B(1，0)，点P 是反比例函数1y x=-图象上的一个动点，过点P 作PQ ⊥x 轴，垂足为点Q ．若以点O 、P 、Q 为顶点的三角形与△OAB 相似， 则相应的点P 共有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分．共24分．不需写出解答过程．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．0132-- =__________．12．如图．AB ∥CD ，AB 与DE 交于点F ，∠B=40°，∠D=70°．则∠E= __________13．若直角三角形的一个锐角为则另一个锐角等于__________。

2010年南通市初中毕业、升学考试数 学注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应．．．．．位置．．上． 1． －4的倒数是 A ．4B ．－4C ．14D ．－142． 9的算术平方根是 A ．3B ．－3C ．81D ．－813． 用科学记数法表示0.000031，结果是A ．3.1×10－4 B ．3.1×10－5C ．0.31×10－4D ．31×10－64． 若36x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A ．2x -≥B ．2x ≠-C ．2x ≥D ．2x ≠5． 如图，⊙O 的直径AB =4，点C 在⊙O 上，∠ABC =30°，则AC 的长是A ．1B ．2C ．3D ．26． 某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为 A ．9.5万件 B ．9万件 C ．9500件D ．5000件7． 关于x 的方程12mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是（第5题）·O ABCA ．m ≥2B ．m ≤2C ．m ＞2D ．m ＜28． 如图，菱形ABCD 中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC 的长是 A ．20 B ．15 C ．10D ．59． 如图，已知□ABCD 的对角线BD =4cm ，将□ABCD 绕其对称中心O 旋转180°，则点D 所转过的路径长为 A ．4π cmB ．3π cmC ．2π cmD ．π cm10．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P （2，2），点Q 在y 轴上，△PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有 A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 11．如果正比例函数y kx =的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于 ▲ ．12．若△ABC ∽△DEF , △ABC 与△DEF 的相似比为1∶2，则△ABC 与△DEF 的周长比为 ▲ ．13．分解因式：2ax ax -＝ ▲ ．14．质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为 ▲ ． 15．在平面直角坐标系中，已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M （－4，－1）、N （0，1），将线段MN 平移后得到线段M ′N ′ （点M 、N 分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为 （－2，2），则点N ′的坐标为 ▲ ．16．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在D ′、C ′的位 置，并利用量角器量得∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 ▲ 度． 17．如图，正方形ABCD 的边长为4，点M 在边DC 上，M 、N 两点关BACD（第8题）（第9题）ABCDOA DM ·EDBD ′ A（第16题）F CC′于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN=▲．18．设x1、x2是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，2x1(x22+5x2－3)+a =2，则a=▲．三、解答题：本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本小题满分10分）计算：（1）203(4)(π3)2|5|-+----；（2）2293(1)69aa a a-÷-++．20．（本小题满分8分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD＝6 cm，求直径AB的长．21．（本小题满分9分）如图，直线y x m=+与双曲线kyx=相交于A（2，1）、B两点．（1）求m及k的值；OBAD C·P（第20题）Ay213（2）不解关于x、y的方程组,,y x mkyx=+⎧⎪⎨=⎪⎩直接写出点B的坐标；（3）直线24y x m=-+经过点B吗？请说明理由．22．（本小题满分8分）某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表分数段90＜x≤100 80＜x≤90 70＜x≤80 60＜x≤70 x≤60人数1200 1461 642 480 217 （1）填空：①本次抽样调查共测试了▲名学生；②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段▲上；③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为▲；（2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？23．（本小题满分9分）光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB的距离．（已知3 1.732≈）北北C45°24．（本小题满分8分）（1）将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输．现甲、乙两船已分别运走其任务数的57、37，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨．求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨？ （2）自编一道应用题，要求如下：①是路程应用题．三个数据100，25，15必须全部用到，不添加其他数据． ②只要编题，不必解答．25．（本小题满分8分）如图，已知：点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB =CE ，AC =DF ．能否由上面的已知条件证明AB ∥ED ？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个．．合适的条件．．．．．，添加到已知条件中，使AB ∥ED 成立，并给出证明． 供选择的三个条件（请从其中选择一个）： ①AB =ED ； ②BC =EF ； ③∠ACB =∠DFE ．26．（本小题满分10分）小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清．如果用x 、y 表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x 370y 580（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍．AB DEFC（第25题）（1）求x +y 的值；（2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率．27．（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝m （m 是大于0的常数），BC ＝8，E 为线段BC 上的动点（不与B 、C 重合）．连结DE ，作EF ⊥DE ，EF 与射线BA 交于点F ，设CE ＝x ，BF ＝y ． （1）求y 关于x 的函数关系式； （2）若m ＝8，求x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？（3）若y ＝m 12，要使△DEF 为等腰三角形，m 的值应为多少？27．（本小题满分14分）已知抛物线y ＝ax2＋bx ＋c 经过A （－4，3）、B （2，0）两点，当x ＝3和x ＝－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点C （0，－2）的直线l 与x 轴平行，O 为坐标原点． （1）求直线AB 和这条抛物线的解析式；（2）以A 为圆心，AO 为半径的圆记为⊙A ，判断直线l 与⊙A 的位置关系，并说明理由；（3）设直线AB 上的点D 的横坐标为－1，P （m ，n ）是抛物线y ＝ax2＋bx ＋c 上的动点，当△PDO 的周长最小时，求四边形CODP 的面积．O xyA B CDE F2010年南通市中考数学试卷答案1、D2、A3、B4、C5、D6、A7、C8、D9、C 10、B 11、-2 12、1:2 13、ax(x-1) 14、21 15、(2，4) 16、50°17、3418、8 19、⑴4 ⑵ 3+a a20、3421、⑴ m=-1，k=2 ；⑵ （-1，-2）；⑶经过点B 22、⑴ ①4000 ②80＜x ≤90 ③108°； ⑵ 符合要求，合格率=5.97975.040001172171==--%＞97%23、)13(50- m 24、分配给甲、乙两船的任务数分别是210吨和280吨 25、略26、⑴根据题意，设36+x+y=20k(k 为整数) 则x+y=20k-36 ∵0≤x+y ≤18 ∴0≤20k-36≤18 1.8≤k ≤2.7 ∵k 为整数 ∴k=2∴x+y=20×2-36=4 ⑵ x 0 1 2 3 4 y4321小沈一次拨对小陈手机号码的概率是51 27、解：（1）∵EF ⊥DE ，∴∠DEF ＝90°，∴∠BEF ＋∠CED ＝90°∵∠BEF ＋∠BFE ＝90°，∴∠BFE ＝∠CED 又∵∠B ＝∠C ＝90°，∴△BEF ∽△CDE ∴BE BF ＝CD CE ，即x y -8＝mx∴y ＝－m 1x2＋m8x ········································································ 4分 （2）若m ＝8，则y ＝－81x2＋x ＝－81( x －4)2＋2∴当x ＝4时，y 的值最大，y 最大＝2 ················································· 7分（3）若y ＝m 12，则－m 1x2＋m8x ＝m 12∴x2－8x ＋12＝0，解得x 1＝2，x 2＝6 ················································ 8分∵△DEF 为直角三角形，∴要使△DEF 为等腰三角形，只能DE ＝EF 又DE 2＝CD 2＋CE 2＝m2＋x2，EF 2＝BE 2＋BF 2＝( 8－x )2＋y2＝( 8－x )2＋2144m∴m2＋x2＝( 8－x )2＋2144m ，即m2＋16x －64－2144m ＝0 当x ＝2时，m 2－32－2144m＝0，即m 4－32m2－144＝0解得m2＝36或m2＝－4（舍去）∵m ＞0，∴m ＝6 ········································································ 10分当x ＝6时，m2＋32－2144m＝0，即m4＋32m2－144＝0解得m2＝－36（舍去）或m2＝4∵m ＞0，∴m ＝2 ········································································ 12分28、解：（1）设直线AB 的解析式为y ＝px ＋q则⎩⎪⎨⎪⎧3＝－4p ＋q 0＝2p ＋q 解得⎩⎪⎨⎪⎧p ＝－21q ＝1∴直线AB 的解析式为y ＝－21x ＋1 ·················································· 2分∵当x ＝3和x ＝－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等∴抛物线的对称轴为y 轴，∴b ＝0，∴y ＝ax2＋c把A （－4，3）、B （2，0）代入，得：⎩⎪⎨⎪⎧3＝16a ＋c0＝4a ＋c 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝41c ＝－1∴抛物线的解析式为y ＝41x2－1 ·················· 4分（2）∵A （－4，3），∴AO ＝2243＋＝5，即⊙A 的半径为5∵经过点C （0，－2）的直线l 与x 轴平行∴直线l 的解析式为y ＝－2，∴点A 到直线l 的距离为5∴直线l 与⊙A 相切 ······································································ 8分 （3）把x ＝－1代入y ＝－21x ＋1，得y ＝23，∴D （－1，23） 过点P 作PH ⊥直线l 于H ，则PH ＝n ＋2，即41m2＋1 又∵PO ＝22n m＋＝222141)(-m m＋＝41m2＋1y OxABClE∴PH ＝PO ················································································ 10分 ∵DO 的长度为定值，∴当PD ＋PO 即PD ＋PH 最小时，△PDO 的周长最小 当D 、P 、H 三点在一条直线上时，PD ＋PH 最小 ∴点P 的横坐标为－1，代入抛物线的解析式，得n ＝－43∴P （－1，－43） ···································· 12分 此时四边形CODP 的面积为： S 四边形CODP＝S △PDO ＋S △PCO＝21×( 23＋43)×1＋21×2×1＝817 ············ 14分DAB O Cxyl P H。