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(江苏专用)2018届高三物理一轮复习必考部分第2章相互作用章末高效整合课件

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2018版高考物理江苏专用大一轮复习讲义课件第二章 相互作用 第1讲 精品

2018版高考物理江苏专用大一轮复习讲义课件第二章 相互作用 第1讲 精品

4.重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即 物体的重心. (1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的 质量 分布. (2)不规则薄板形物体重心的确定方法： 悬挂 法.注意：重心的位置不一 定在物体上.
二、弹力 1.弹性形变：撤去外力作用后能够 恢复原状 的形变. 2.弹力 (1)定义：发生 形变 的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的 作用力. (2)产生条件： ①物体间直接接触； ②接触处发生 形变 . (3)方向：总是与施力物体形变的方向 相反 .
(2)定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆 的方向.如图乙所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一个小 滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m ＝10 kg的重物，∠CBA＝30°.滑轮受到绳子的作用力应为图丙中两段绳 中拉力F1和F2的合力，因为同一根绳子张力 处处相等，都等于重物的重力，即F1＝F2＝ G＝mg＝100 N.用平行四边形定则作图，可 知合力F＝100 N，所以滑轮受绳的作用力为 100 N，方向与水平方向成30°角斜向下， 弹力的方向不沿杆.
①接触面_粗__糙___ ②接触处有__压__力__ ③两物体间有_相__对__运__动___
大小 方向
0<Ff≤Ffm
Ff＝μFN
与受力物体相对运动趋势 与受力物体相对运动的方向_相__反___
的方向__相__反__
总是阻碍物体间的_相__对___ 作用效果
__运__动__趋__势__
总是阻碍物体间的_相__对__运__动___
6.(人教版必修1P61第2题)一只玻璃瓶，在下列情况下是否受到摩擦力？ 如果受到摩擦力，摩擦力朝什么方向？ (1)瓶子静止在粗糙水平桌面上. 答案 不受摩擦力 (2)瓶子静止在倾斜的桌面上. 答案 受到沿斜面向上的静摩擦力 (3)瓶子被握在手中，瓶口朝上. 答案 受竖直向上的静摩擦力 (4)瓶子压着一张纸条，扶住瓶子把纸条抽出.

2018版高考物理一轮复习第2章相互作用第1讲重力弹力摩擦力课件

2018版高考物理一轮复习第2章相互作用第1讲重力弹力摩擦力课件

重心
弹力
1．产生条件 形变 ；两者缺一不可，并且弹力和形变 接触 ；(2)发生_________ (1)两物体_________ 产生 ，同时_________ 消失 同时_________ 。 2．弹力的方向 沿绳和线 指向它们收缩趋势的方向。 (1)轻绳和细线的拉力____________ 垂直于平面 若是曲面则垂直 (2)点与平面、平面与平面接触处的弹力________________( 被压或被支持 的物体。 于接触处的公切面)指向_________________ 中心轴线 指向恢复原长的方向。 (3)弹簧的弹力方向：总是沿_____________
4．大小 μFN 。 压力 滑动摩擦力大小与_________ 成正比，即：Ff＝_________ 5．方向 相对运动方向 相反。 跟接触面相切，并跟物体_______________
静摩擦力
1．产生
相对运动趋势 时产生的摩擦力。 两个相互接触的物体，有______________ 2．作用效果 相对运动趋势 的作用。 总是起着阻碍物体间_______________ 3．产生条件 挤压 相对运动趋势 ；(3)____________ 接触面粗糙 。 (1)相互接触且_________ ；(2)有_____________
杆的拉力(或压力)
3.计算弹力大小的三种方法 (1)根据胡克定律进行求解。 (2)根据力的平衡条件进行求解。 (3)根据牛顿第二定律进行求解。
如图所示，在一个正方体的盒子中放有一个质量 分布均匀的小球，小球的直径恰好和盒子内表面正方体的边长 相等，盒子沿倾角为 α 的固定斜面滑动，不计一切摩擦，下列 说法中正确的是 导学号 51342130 ( A ) A．无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力 B．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力 C．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力 D．盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力

2018版高考物理江苏专用大一轮复习课件第二章 相互作

2018版高考物理江苏专用大一轮复习课件第二章 相互作

相对运动 总是阻碍物体间的 总是阻碍物体间的___________ 趋势 _______ 相对运动 __________
效果
2．动摩擦因数： 相对运动 时，摩擦 （1）定义：彼此接触的物体发生_________ F 力的大小和压力的比值。μ＝ 。 FN 粗糙程度 有关。 （2）决定因素：与接触面的材料和__________
（6）F＝kx中“x”表示弹簧的长度。（
）
（7）滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反。（
）
（8）接触处有摩擦力作用时一定有弹力作用；反之有弹力作用 时，也一定有摩擦力作用。（ ） ）
（9）接触处的摩擦力方向一定与弹力方向垂直。（
（10）两物体接触处的弹力增大时，接触面间的摩擦力大小一 定增大。（ 答案 （1）× ） （2）√ （3）× （4）× （5）√
（ 2 ）弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，
形状 ，这个限度叫弹性限度。 物体不能完全恢复原来的_______
3．弹力
恢复原状 ，对与 （1）定义：发生弹性形变的物体，由于要_________
它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。 接触 且发生__________ 弹性形变 。 （2）产生条件：物体相互______ （ 3 ）方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形 相反 。 变的外力方向_______
产生
条件
压力 ②接触处有______ 相对运动 ③两物体间有__________ 趋势 ________
大小
（1）静摩擦力为被动力，与正 0＜F≤Fmax 压力无关，满足_____________
（2）最大静摩擦力Fmax大小与 有关 正压力大小______
F＝μFN
方向 作用

2018年高三物理总复习顶层设计课件：第二章 相互作用 2-2 精品

2018年高三物理总复习顶层设计课件：第二章 相互作用 2-2 精品
练 3－1.(多选)如图所示，质量为 10 kg 的物体静止在平面直角坐标系 xOy 的坐标原点，某时刻只受到 F1 和 F2 的作用，且 F1＝10 N，F2＝10 2 N， 则物体的加速度( ) A．方向沿 x 轴正方向 B．方向沿 y 轴负方向 C．大小等于 1 m/s2 D．大小等于 2 m/s2
答案 D
(1)三个共点力大小一定，方向不确定时，若三个力同向则合力最大，为 三个力大小之和，但其合力最小值不一定为零。
(2)计算法求合力，只需作出力的示意图，对平行四边形的作图要求不太 严格，重点是利用数学方法求解，往往适用于两力的夹角是特殊角的情况。
核心微讲 把力按实际效果分解的一般思路
典例微探 【例 1】 某压榨机的结构示意图如图所示， 其中 B 点为固定铰链，若在 A 铰链处作用一垂 直于壁的力 F，则由于力 F 的作用，使滑块 C 压紧物体 D，设 C 与 D 光滑接触，杆的重力及 滑块 C 的重力不计。压榨机的尺寸如图所示，l ＝0.5 m，b＝0.05 m。求物体 D 所受压力的大小 是 F 的多少倍？
基|础|诊|断 一、思维诊断 1．两个力的合力一定大于任何一个分力( × ) 2．对力分解时必须按作用效果分解( × ) 3．两个分力大小一定，夹角越大，合力越大( × ) 4．合力一定时，两个分力的夹角越大，分力越大( √ ) 5．位移、速度、加速度、力、时间均为矢量( × )
二、对点微练 1．(合力与分力关系)关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下 列说法正确的是( ) A．合力的大小随分力夹角的增大而增大 B．两个分力的夹角小于 180°时，合力大小随夹角减小而增大 C．合力的大小一定大于任何一个分力 D．合力的大小不能小于分力中最小者
3－2.质量为 M 的木楔倾角为 θ，在水平面上保持静止，质量为 m 的 木块刚好可以在木楔上表面上匀速下滑。现用与木楔上表面成 α 角的力 F 拉着木块匀速上滑，如图所示，求：

2018版高考物理江苏专用大一轮复习讲义课件第二章 相互作用 专题强化二 精品

2018版高考物理江苏专用大一轮复习讲义课件第二章 相互作用 专题强化二 精品

能使物体沿斜面向上滑行，试求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数； 答案
3 3
解析 如图所示，未施加力F时，对物体受力分析，
由平衡条件得mgsin 30°＝μmgcos 30°
解得μ＝tan
30°＝
3 3
(2)这一临界角θ0的大小. 答案 60°
解析 设斜面倾角为α时，受力情况如图所示，由平衡条件得： Fcos α＝mgsin α＋Ff′ FN′＝mgcos α＋Fsin α Ff′＝μFN′ mgsin α＋μmgcos α 解得 F＝ cos α－μsin α 当cos α－μsin α＝0，即tan α＝ 3 时，F→∞，即“不论水平恒力F多 大，都不能使物体沿斜面向上滑行”，此时，临界角θ0＝α＝60°.
√D.只将绳的右端移向B′点，拉力变大
分析 答案 解析
方法感悟
处理动态平衡问题的一般思路
1.平行四边形定则是基本方法，但也要根据实际情况采用不同的方法，
若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系.
2.图解法的适用情况：图解法分析物体动态平衡问题时，一般物体只受
三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，
√A.B对A的摩擦力大小为Ff，方向向左
B.A和B保持静止，C匀速运动
√C.A保持静止，B和C一起匀速运动 √D.C受到地面的摩擦力大小为F－Ff
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4.如图所示，两相同小球a、b用轻弹簧A、B连接并悬挂在天花板上保持静止， 水平力F作用在a上并缓慢拉a，当B与竖直方向夹角为60°时，A、B伸长量刚 好相同.若A、B的劲度系数分别为k1、k2，则以下判断正确的是 答案 解析 A.kk12＝12

(江苏专用)2018届高三物理一轮复习必考部分第2章相互作用第1节重力弹力摩擦力课件

(江苏专用)2018届高三物理一轮复习必考部分第2章相互作用第1节重力弹力摩擦力课件
理 知 识 · 双 层 夯 基
析 考 点
· 多 维 突 破
课 时 强 化 练
节次 第 1 节 重力 弹 力 摩擦力 第 2 节 力的合成 与分解
考纲
命题规律
形变和弹力、胡克定律Ⅰ 1.弹力和摩擦力的考查，特别注意 静摩擦、滑动摩擦、摩擦 弹簧弹力和杆上的弹力及静摩擦 力、动摩擦因数Ⅰ 力的合成和分解Ⅱ 力； 2.受力分析及力的运算作为一种 分析物理问题的工具，贯穿高考
知识点 3 摩擦力 1．静摩擦力与滑动摩擦力 名称 静摩擦力 接触面 粗糙 产生条件 接触处有 弹力 两物体间有 相对运动 趋势 大小： 0<Ff≤Ffm 的方向 相反 滑动摩擦力 接触面 粗糙 接触处有 弹力 两物体间有 相对运动 大小：Ff＝ μFN
相反 _____
大小、 方向 方向：与受力物体相对运动趋势 方向：与受力物体相对运动的方向 作用效果 总是阻碍物体间的 相对运动趋势 总是阻碍物体间的 相对运动
2．(对重力和重心的理解)下列关于重力和重心的说法正确的是( 学号：96622022】 A．物体所受的重力就是地球对物体产生的吸引力 B．重力的方向总是指向地心 C．重心就是物体所受重力的等效作用点，但重心不一定在物体上 D．物体挂在弹簧秤下，弹簧秤的示数一定等于物体的重力
) 【导
【答案】 C
3．(对弹力的理解)(多选)下列关于弹力的几种说法，其中正确的是( A．两物体接触并不一定产生弹力 B．静止在水平面上的物体所受重力就是它对水平面的压力 C．静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为水平面发生了形变 D．只要物体发生形变就一定有弹力产生
3．方向 总是 竖直向下 ． 4．重心 其位置与物体的 质量分布 和 形状 有关． 知识点 2 弹力 1．产生条件 (1)两物体相互 接触 ． (2)两物体发生 弹性形变 ．

2018版高考物理新课标一轮复习课件：第二章 相互作用 2-2 精品

2018版高考物理新课标一轮复习课件：第二章 相互作用 2-2 精品

考向2 计算法的应用 [典例2] (2017·河北石家庄模拟)如图所示，一个“Y”形 弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两 橡皮条的末端用一块软羊皮(长度胡克定律，且劲度系数
为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发
共点力的合成
1.合成方法 (1)作图法. (2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用 解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法.
2.运算法则 (1)平行四边形定则. (2)三角形定则. 3.重要结论 (1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小. (2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大. (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力.
3F B. 2
C.2
3F 3
D. 3F
[解析] 根据题意作出矢量三角形如图所示，
因为 33F>F2，从图上可以看出，F1有两个解，由直角三角
形OAD可知：FOA＝
F2－F2 2 ＝
3 2
F.由直角三角形ABD得：
FAB＝
F22－F2 2 ＝
3 6
F.由图的对称性可知：FAC＝FAB＝
3 6
F，则分力F1＝ 23F－ 63F＝ 33F；F′1＝ 23F＋ 63F＝23 3F.
A.三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定 B.三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向 C.三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向 D.由题给条件无法求合力大小
[解析] 先以力F1和F2为邻边作平行四边形，其合力与F3 共线，大小F12＝2F3，如图所示，合力F12再与第三个力F3合 成求合力F合.可见F合＝3F3.
小球，分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B

高考物理一轮总复习精品课件 第2章 相互作用 第2讲 摩擦力 (3)

高考物理一轮总复习精品课件 第2章 相互作用 第2讲 摩擦力 (3)
小、方向和运动性质发生变化的分界点。
本 课 结 束
力,即毛笔对纸的压力不一定等于毛笔所受重力,A错误;镇纸处于静止状态,
水平方向上不受力的作用,故没有受到摩擦力作用,B错误;白纸受到了2个
摩擦力,一个是毛笔施加的向右的摩擦力,一个是桌面施加的向左的摩擦
力,C错误;桌面对白纸有向左的静摩擦力,则桌面受到了向右的静摩擦力,D
正确。
典题2 (2023湖北十堰模拟)如图所示,A、B、C三个物体叠放在水平地面
摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的连接系统,相对滑动与相对静止的临
界状态是静摩擦力达到最大值。
2.滑动摩擦力的突变问题:滑动摩擦力的大小与接触面的动摩擦因数和接
触面受到的压力均成正比,
发生相对运动的物体,如果接触面的动摩擦因数发生变化或接触面受到的
压力发生变化,则滑动摩擦力就会发生变化。
3.研究传送带问题时,物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大
某同学在水平桌面上平铺一张白纸,为防止打滑,他在白纸的左侧靠近边缘
处用镇纸压住。他手提毛笔书写长横,在行笔过程中,各物体的受力情况正
确的是( D )
A.毛笔对纸的压力等于毛笔所受重力
B.镇纸受到了向右的静摩擦力
C.白纸受到了3个摩擦力
D.桌面受到了向右的静摩擦力
解析 毛笔还受到手的作用力,故纸对毛笔的支持力不一定等于毛笔所受重
导槽方向的速度分量v2,故相对钢板的合速度v的方向如图
所示,钢板对物体的滑动摩擦力大小为f=μmg,导槽对物体的
弹力大小为N=fsin θ=μmgsin θ,则导槽对物体的摩擦力大小
为f'=μN=μ2mgsin θ,根据受力平衡可得F=fcos θ+f',

2018版高考一轮总复习物理课件 第2章 相互作用 2-1 精品

2018版高考一轮总复习物理课件 第2章 相互作用 2-1 精品

A．一直增大
B．保持不变
C．先减小后增大 D．先增大后减小
解析 开始时弹簧处于压缩状态，物块 P 所受的静摩
擦力方向向右，缓慢抬起木板的右端，物块 P 的重力沿斜
面向下的分力增大，而物块保持静止不动，故沿木板向上
的静摩擦力增大，选项 A 正确。
3．[2017·重庆南开月考]如图所示，在水平桌面上叠放 着质量相等的 A、B 两块木板，在木板 A 上放着质量为 m 的物块 C，木板与物块均处于静止状态。A、B、C 之间以 及 B 与地面间的动摩擦因数均为 μ，设最大静摩擦力与滑动 摩擦力大小相等，现用水平恒力 F 向右拉木板 A，下列说 法正确的是( )
高考一轮总复习
必考部分
第2章 相互作用
第1讲 重力 弹力 摩擦力
板块一 主干梳理·对点激活
知识点 1 重力、弹力、胡克定律 Ⅰ
1.重力 (1)产生：由于地___球_的吸引而使物体受到的力。 (2)大小：与物体的质量成正__比__，即 G＝__m_g_。可用 _弹__簧__测__力__计___测量重力。 (3)方向：总是竖___直__向__下_的。 (4)重心：其位置与物体的_质__量_分布和形__状__有关。
考点 静摩擦力的分析与判断 自主练透
静摩擦力有无及方向的三种判断方法 1．假设法 利用假设法判断的思维程序如下：
2．状态法 明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡 方程或牛顿定律求解静摩擦力的大小和方向。 3．牛顿第三定律法 此法的关键是抓住“力是物体间的相互作用”，先确定 受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互 性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。
杆连接，在小木块匀速滑上斜面和匀速滑下斜面过程中，
轻杆对小球作用力( )

【名师导学】高考一轮物理总复习：第2章《相互作用》章末总结ppt课件

【名师导学】高考一轮物理总复习：第2章《相互作用》章末总结ppt课件

2
本章内容是力学的基础，其研究方法贯穿整个物 理学的核心内容，本章的重点是摩擦力的大小和方向 判断问题、共点力的合成问题、物体的平衡问题．而 共点力作用下物体的平衡问题又是高考的重点、热点．
1．分析共点力作用下物体平衡问题的基本思路
MM.DD.20XX
3
2.共点力作用下物体平衡问题的求解方法
求解平衡问题的基本方法是力的合成法和分解 法，同时也要注意以下方法的灵活运用.
的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝
N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)
的关系的表达式为k＝
N/m.
MM.DD.20XX
11
【解析】根据胡克定律解题.(1)根据胡克定律有
mg＝k(x－x0)，解得k＝
mg x－x0
＝
0.100×9.80 （5.26－4.06）×10－2
N/m≈81.7 N/m，1k≈0.012 2.
(3)矢量三角形法：若三个不平行的共点力的合 力为零，三力矢量平移组成的图形必定为一封闭的三
角形. (4)三力汇交原理：物体在同一平面内的三个不
平行的力的作用下处于平衡状态，这三个力必定共
点.
MM.DD.20XX
5
(5)相似三角形法：对于受到三个共点力的作用而 处于平衡状态的物体来说，这三个力可构成一个封闭 的矢量三角形，我们可运用数学中解三角形的有关知 识来求解，如正弦、余弦定理.有时还可以利用力的矢 量三角形与物体所在空间构成的几何三角形的相似来 求解.
M处支持力方向与支持面(地面)垂直，即竖直向 上，选项A正确；N处支持力方向与支持面(原木接触 面)垂直，即垂直MN向上，故选项B错误；摩擦力方 向与接触面平行，故选项C、D错误.

2018版高考物理江苏版大一轮复习配套讲义：第二章 相

2018版高考物理江苏版大一轮复习配套讲义：第二章 相

能力课多物体平衡及平衡中的临界、极值问题一、单项选择题1．如图1所示，斜面体A放在水平地面上，用平行于斜面的轻弹簧将物块B拴在挡板上，在物块B上施加平行于斜面向上的推力F，整个系统始终处于静止状态，则下列说法正确的是（）图1A．物块B与斜面之间一定存在摩擦力B．弹簧的弹力一定沿斜面向下C．地面对斜面体A的摩擦力一定水平向左D．若增大推力，则弹簧弹力一定减小解析因不知道弹簧处于伸长还是压缩状況，故A、B、D错误；对整体受力分析，地面对斜面体A的摩擦力与推力F的水平分力等大反向，故C正确。

答案 C2．（2018·江苏淮安高三考前信息卷）如图2所示，斜面的倾角为30°，物块A、B通过轻绳连接在弹簧测力计的两端，A、B重力分别为10 N、6 N，整个装置处于静止状态，不计一切摩擦，则弹簧测力计的读数为（）图2A．1 N B．5 N C．6 N D．11 N解析对物体A由共点力平衡条件有F T－G A sin 30°＝0，由牛顿第三定律可知，弹簧测力计的读数为F T＝5 N。

选项B正确。

答案 B3．如图3所示，两个物体A 、B 的质量均为1 kg ，各接触面间的动摩擦因数均为0.3，同时用F ＝1 N 的两个水平力分别作用在A 、B 上，则地面对物体B ，B 对物体A 的摩擦力分别为（取g ＝10 m/s 2）（ ）图3A ．6 N 3 NB ．1 N 1 NC ．0 1 ND ．0 2 N 解析 以A 、B 整体为研究对象进行受力分析，可知地面对B 的摩擦力为零；再以A 为研究对象进行受力分析，F f ＝μmg ＝3 N ＞1 N ，可知B 对A 的摩擦力与力F 大小相等、方向相反，大小为1 N ，所以选项C 正确。

答案 C4．（2018·陕西西安交大附中等五校联考）将两个质量均为m 的小球a 、b 用细线相连后，再用细线悬挂于O 点，如图4所示。

用力F 拉小球b ，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa 与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F 的最小值为（ ）图4A.33mg B ．mg C.32mg D.12mg 解析 以a 、b 为整体，整体受重力2mg 、悬绳Oa 的拉力F T 及拉力F 三个力而平衡，如图所示，三力构成的矢量三角形中，当力F 垂直于悬绳拉力F T 时有最小值，且最小值F ＝2mg sin θ＝mg ，B 项正确。

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解法三：采用三力平衡的解析法 T2 与 N 的合力与 T1 衡， 则 T2 与 N 所构成的平行四边形为菱形， 则有 2T2sin m1 α α 2＝T1，T2＝m2g，T1＝m1g，解得m2＝2sin 2，C 正确．
【答案】 C
[突破训练] 2．如图 24 所示，质量均为 m 的小球 A、B 用两根不可 伸长的轻绳连接后悬挂于 O 点， 在外力 F 的作用下， 小球 A、 B 处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线 OA 与 竖直方向的夹角 θ 保持 30° 不变，则外力 F 的大小不可能为 ( ) 3 A. 3 mg C. 2mg 5 B. 2 mg D．mg
甲
乙 图 22
丙
丁
A．FA＝FB＝FC＝FD C．FA＝FC＝FD＞FB
B．FD＞FA＝FB＞FC D．FC＞FA＝FB＞FD
B 绳上的拉力等于重物所受的重力 mg，设滑轮两侧细绳之间的夹角为 φ， φ 滑轮受到木杆 P 的弹力 F 等于滑轮两侧细绳拉力的合力，即 F＝2mgcos2，由夹 角关系可得 FD＞FA＝FB＞FC，选项 B 正确．
1 甲所示，细绳 AD 跨过固定的水平横梁 BC 右端的定滑轮 如图 2挂住一个质量为 M1 的物体，∠ACB＝30° ；图乙中轻杆 HG 一端用铰链固定在竖 直墙上，另一端 G 通过细绳 EG 拉住，EG 与水平方向也成 30° ，轻杆的 G 点用 细绳 GF 拉住一个质量为 M2 的物体，求：
(1)图甲中细绳 AD 跨过定滑轮拉住质量为 M1 的物体，物体处于平衡状态， 细绳 AC 段的拉力 TAC＝TCD＝M1g 图乙中由 TEGsin 30° ＝M2g，得 TEG＝2M2g. TAC M1 所以T ＝2M . EG 2 (2)图甲中，三个力之间的夹角都为 120° ，根据平衡规律有 NC＝TAC＝M1g， 方向和水平方向成 30° ，指向右上方． (3)图乙中，根据平衡方程有 TEGsin 30° ＝M2g，TEGcos 30° ＝NG，所以 NG＝ M2gcot 30° ＝ 3M2g，方向水平向右．
图 23
【规范解答】 解法一：采用相似三角形法 对小圆环 A 受力分析，如图所示，T2 与 N 的合力与 T1 平衡，由矢量三角形 与几何三角形相似，可知： m2g m1g m1 α R＝ α，解得：m2＝2sin 2，C 正确． 2Rsin 2 解法二：采用正交分解法 建立如解法一图中所示的坐标系，由 T2sin θ＝Nsin θ， m1 α 可得：T2＝N＝m2g,2T2sin 2＝T1＝m1g，解得m ＝ 2 α 2sin 2，C 正确．
M1 【答案】 (1)2M (2)M1g 方向和水平方向成 30° 指向右上方 (3) 3M2g 2 方向水平向右
[突破训练] 1．(2017· 徐州质检)在如图 22 所示的甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮本身 所受的重力忽略不计，滑轮的轴 O 安装在一根轻木杆 P 上，一根轻绳 ab 绕过滑 轮，a 端固定在墙上，b 端下面挂一个质量都是 m 的重物，当滑轮和重物都静止 不动时， 甲、 丙、 丁图中木杆 P 与竖直方向的夹角均为 θ， 乙图中木杆 P 竖直． 假 设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆 P 的弹力的大小依次为 FA、FB、FC、 FD，则以下判断中正确的是( ) 【导学号：96622034】
专 题 突 破 练
章末高效整合
章 末 过 关 练
物理模型|绳上的“死结”与“活结”模型 1．“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点．“死 结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上 的弹力不一定相等． 2． “活结”可理解为把绳子分成两段， 且可以沿绳子移动的结点． “活结” 一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结”而 弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一 定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线．
物理方法|求解平衡类问题方法的选用技巧 1．常用方法 解析法、图解法、正交分解法、三角形相似法等． 2．选用技巧 (1)物体只受三个力的作用，且三力构成特殊三角形，一般用解析法． (2)物体只受三个力的作用，且三力构成普通三角形，可考虑使用相似三角 形法． (3)物体只受三个力的作用，处于动态平衡，其中一个力大小方向都不变， 另一个力方向不变，第三个力大小、方向变化，则考虑选用图解法． (4)物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法．
图 21 (1)细绳 AC 段的张力 TAC 与细绳 EG 的张力 TEG 之比； (2)轻杆 BC 对 C 端的支持力； (3)轻杆 HG 对 G 端的支持力．
【规范解答】 题图甲和乙中的两个物体 M1、M2 都处于平衡状态，根据平 衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取 C 点和 G 点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示，根据平衡规律可求解．
图 24
A 取 A、B 两球为一整体，质量为 2m，悬线 OA 与竖 直方向夹角为 30° ，由图可以看出，外力 F 与悬线 OA 垂直 时为最小，Fmin＝2mgsin θ＝mg，所以外力 F 应大于或等于 3 mg，小于或等于 2mg，故外力 F 的大小不可能为 3 mg.
高考热点 1|平衡状态下的物块组合 1．物块与物块或物块与木板组合在一起，处于平衡状态，是高考命题中常 见的一类物体系统组合模式，物体之间除了相互作用的弹力外，还有可能出现 一对相互作用的滑动摩擦力或静摩擦力． 2．无论是物块组成的系统整体，还是系统内部的单个物块，因都处于平衡 状态，其合力均为零．此时要注意根据题目需要选取不同的物体或系统作为研 究对象，然后受力分析，根据平衡条件列方程求解．
3 所示，小圆环 A 吊着一个质量为 m2 的物块并套在另一个 如图 2竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环 A 上，另一端跨过固定在大圆 环最高点 B 的一个小滑轮后吊着一个质量为 m1 的物块．如果小圆环 A、滑轮、 绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若 平衡时弦 AB 所对的圆心角为 α，则两物块的质量比 m1∶m2 应为( α A．cos 2 α C．2sin 2 α B．sin 2 α D．2cos 2 )