2010年泉港区初中数学质量检查试卷及参考答案

福建省泉州市泉港区八年级3月教学质量检测数学考试卷（解析版）（初二）月考考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】列式子是分式的是（）A． B．C．D．【答案】B【解析】∵，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．分母中含有字母，因此是分式．故选B．【题文】下列分式是最简分式的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】选项A，原式=；选项B，原式=3（b-a）；选项C，原式=；只有选项D不能够化简，故选D.【题文】根据分式的基本性质，分式可变形为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】分式可变形为原式=，故选C.【题文】点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A. （－1，2）B. （－1，－2）C. （1，－2）D. （2，－1）【答案】C【解析】试题分析：两点关于x轴对称，则两点的横坐标相等，纵坐标互为相反数.考点：点关于x轴对称的性质【题文】若点P（, ）在第二象限，则k的取值范围是（）A. ＜B. ＜2C. ＜＜2D. ＞2【答案】A【解析】已知点P（, ）在第二象限，可得，解得＜，故选A.【题文】张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是：（）A. B.C. D.【答案】B【解析】李老师用的时间为小时，张老师用的时间为小时．根据等量关系“李老师用的时间-张老师用的时间=”可列方程，故选B．点睛：列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．【题文】小明所在学校离家距离为千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了分钟后，因故停留分钟，继续骑了分钟到家.下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离与所用时间之间的关系（）A. B.C. D.【答案】D【解析】因为小明家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家，所以图象应分为三段，根据最后离家的距离为0，由此可得只有选项DF 符合要求．故选D．点睛：本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．【题文】在函数中，自变量的取值范围是．【答案】【解析】试题分析：根据被开方数大于等于0得，2x﹣1≥0，解得x≥．考点：函数自变量的取值范围【题文】当＝__________时，分式的值为0；【答案】3【解析】使分式的值为0，可使分子为0，分母不为0，即，且x+3≠0，解得x=3.【题文】分式、、的最简公分母是__________；【答案】24【解析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．由此可得分式、、的最简公分母是24【题文】化简：______；【答案】【解析】原式= .【题文】计算：＝________；【答案】-1【解析】根据同分母的分式相加减的法则可得原式= .【题文】有条信息：“肥皂泡厚度约为0.0000007米”用科学记数法表示0.0000007为_____________米；【答案】【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．所以0．0000007m=7×10-7m，【题文】若方程有增根，则m的值为．【答案】3【解析】试题分析：两边同乘x-3，得x=2(x-3)+m∵原分式方程有曾根∴x-3=0∴x=3∴m=3考点：分式方程的增根【题文】已知等腰三角形的顶角为度，底角为度，请写出顶角（度）与底角（度）之间的函数关系式__________________ ，自变量的取值范围是_____________；【答案】【解析】由三角形内角和为180°可得2x+y=180，即（）.【题文】关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是_________．【答案】a<-1 且a≠-2【解析】试题分析：首先根据题意求出分式方程的解为：x=－a－1，根据题意得：－a－1＞0且－a－1≠1，解得：a＜－1且a≠－2．考点：解分式方程．【题文】给定一列分式：、、、、……（，），则第五个分式是__________________ ，第个分式是__________________ ；【答案】【解析】根据给定这列分式的规律可得第五个分式为，观察可得在奇数个数的位置上的分式为正，偶数个数的位置上的分式为负，可得分式前面的系数为，分别观察分子、分母的系数和b的指数，即可得第n个分式为.点睛：本题是找规律性的题目，需要同学们认真读题发现规律，利用规律．【题文】计算：．【答案】-1【解析】试题分析：本题涉及负整数指数幂、绝对值、零指数幂、二次根式的化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．试题解析：＝2+2-1-4＝-1【题文】先化简，再求值：÷，其中．【答案】，-1【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．试题解析：÷＝÷＝＝当时，原式＝＝－1【题文】解方程：．【答案】无解【解析】试题分析：观察可得方程最简公分母为x-2，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．试题解析：检验：当时，∴是增根∴原分式方程无解点睛：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根．【题文】如图是甲、乙、丙三人百米赛跑的函数图象，根据右图回答下面问题：（1）在这次比赛中，_______获得冠军；（2）甲比乙提前________秒到达目的地；（3）乙的速度比丙快_________米/秒．【答案】（1）甲；（2）0.5；（3）0.8【解析】试题分析：（1）观察图象可得，甲用了12秒第一个到达了终点，甲是冠军；（2）观察图象可得，乙用了12.5秒到达了终点，甲比乙提前0.5秒到达目的地；（3）根据图象可得乙用了12.5秒跑了100m ，丙用了12.5秒跑了90m，分别计算出乙、丙的速度即可得乙的速度比丙快多少米/秒．试题解析：（1）观察图象可得，甲用了12秒第一个到达了终点，甲是冠军；（2）观察图象可得，乙用了12.5秒到达了终点，甲比乙提前0.5秒到达目的地；（3）乙的速度：100÷12.5=8米/秒，丙的速度：90÷12.5=7.2米/秒∴乙的速度比丙快0.8米/秒．点睛：此题考查一次函数的图象及其应用，能够从图象中获取相关信息是解题的关键．【题文】在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．（1）请画出将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后得△A′B′C′，请在网格纸中画出△A ′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C•的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′_____，B′______，C′______．【答案】（1）图形见解析（2）（2）A′（1，4），B′（0，2），C′（4，－1）．【解析】试题分析：根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出坐标即可。

初中学业质量检查 数 学 试 题（满分：150分 时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）每题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．1． －5的相反数是………………………………………………………………………………（ ） A ．－51 B ．51C ．－5D ．5 2． 下列计算正确的是…………………………………………………………………………（ ） A ．235a a a += B ．623a a a ÷= C ．()326aa = D ．236a a a ⨯=3． 二元一次方程组2,0x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是………………………………………………………（ ）A ．1,1.x y =⎧⎨=⎩ B ．1,1.x y =-⎧⎨=-⎩ C ．0,2.x y =⎧⎨=⎩ D ．2,0.x y =⎧⎨=⎩4．下面几何体的俯视图是……………………………………………………………………（ ）5 ）A B C D6．如图，在四边形ABCD 中，AC ⊥BD ．依次连接四边形ABCD 各边的 中点所得到的四边形为…………………………………………（ ） A ．梯形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形 7．如图，CE 是梯形OABD 的中位线， B 点在函数=y xk 的图若A （13，0）、C （8，2），则k 的值为………………………（ ） A ．1 B ．4 C ．8 D ．12二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．计算：2－5 = ．9．分解因式：=-xy x 2．10．据统计，上海世博会首日入园参观人数约为203000人，用科学记数法表示这个数据约A B CD ACD B为 ．11．使3-x 有意义的x 的取值范围是 ． 12．已知75A ∠=°，则A ∠的余角的度数是 ．13．如图，等腰ABC △中，AB AC =，AD 是底边上的高，若cm AB 5=，cm BC 6=，则AD = cm ．14．已知ABC △与DEF △的相似比为3∶5，则它们的面积比为 ． 15．在右图的方格纸中有一个菱形ABCD （A 、B 、C 、D 四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为 ． 16．小明在做掷一枚普通的正方体骰子实验，请写出这个实验中一个 可能发生的事件： ．17．把两块含有300的相同的直角尺按如图所示摆放，连结CE 交AB 于D ． 若BC = 6cm ，则①AB = cm ；②⊿BCD 的面积S= 2cm ．三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18.（9分）计算：33)2010()21(01÷-+---π19.（9分）先化简，再求值：)6()2)(2(--+-a a a a ，其中21-=a20.（9分）某市开展“爱眼睛，保心灵”活动以来取得了良好的成效．2010年6月1日随机抽取1000名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图.（近视程度分为轻度、中度、高度三种）（1）求2010年该市中学生患近视的百分比.（2）请根据下面的统计图，求出2008年该市所抽查的中学生人数．（3）已知该市这两年的中学生均在20万人左右，则该市2010年患近视的中学生比2008年大约减少了多少人？21.（9分）如图，在ABCD 中，点E 是CD 的中点，连结AE 并延长交BC 的延长线于F 点．(1)求证：△ADE ≌△FCE ； (2)若CF =5，求出BC 的长．22．(9分)将分别标有数字1、2、3的3个质地和大小完全相同的小球装在一个不透明的口袋中． (1)若从口袋中随机摸出一个球，其标号为奇数的概率为多少？(2)若从口袋中随机摸出一个球，放回口袋中搅匀后再随机摸出一个球，试求所摸出的两个球上数字之和小于．．4的概率（用树状图或列表法求解）．23．（9分）如图，已知Rt ABC △中，︒=∠90ACB ，6=AC cm ，将ABC △向右平移5cm 得到⊿C PC '，再将⊿C PC '绕着C '点顺时针旋转62°得到⊿C B A '''，其中点C 、B 、A '''为点A B C 、、为的对应点．（结果精确到0．01）（1）请直接写出C C '的长；（2）试求出点A 在运动过程中所经过的路径长； （3）求A '点到AC 的距离． 24．（9分）如图，在平面直角坐标系中，以点C （1，1）为圆心，2为半径作圆，交x 轴于A ，B 两点． （1）求出A ，B 两点的坐标；（2）若有一条开口向下的抛物线经过点A ，B ，且其顶点P 在⊙C 上，请求出此抛物线的解析式．25．(13分)某养殖专业户计划利用房屋的一面墙修造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗．他已准备可以修高为3 m 、长30m 的水池墙的材料，图中EF 与房屋的墙壁互相垂直，设AD 的长为x m ．（不考虑水池墙的厚度）（1）请直接写出AB 的长（用含有x 的代数式表示）； （2）试求水池的总容积V 与x 的函数关系式，并写出．．x 的取值范围； （3）如果房屋的墙壁可利用的长度为10．5m ，请利用函数图象与性质求V 的最大值．26. (13分)如图，直线643+-=x y 与x 轴、y 轴分别相交于A 、C 两点；分别过A 、C 两点作x 轴、y 轴的垂线相交于B 点．P 为BC 边上一动点。

某某省某某市泉港区2015届九年级数学下学期期中教学质量检测试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错或不答一律得0分． 1．2015-的相反数是（）． A.12015 B. 2015 C.12015- D. 2015- 2. 计算：)(32=⋅a aA ．5a B. 6a C. 8a D. 9a3．把不等式1x +≥0的解集在数轴上表示出来，则正确的是( ) ．4．下列命题中，是真命题的为（ ）A ．锐角三角形都相似B ．直角三角形都相似C ．等腰三角形都相似D ．等边三角形都相似5. 下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ） A ．为制作校服，了解某班同学的身高情况 B ．了解全市初三学生的视力情况 C ．了解一种节能灯的使用寿命 D ．了解我省农民的年人均收入情况6．一元二次方程0122=--x x 的根的情况为（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根7．如图,以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 切小圆于点C , 若120AOB ∠=,则大圆半径R 与小圆半径r 之间满足（ ） A.3R r = B.3R r = C.2R r = D.22R r =二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．ABOC （第7题）8.二次根式1-x 在实数X 围内有意义，则x 的取值X 围是. 9.因式分解：24x -=_____________．300000000米/秒，将300000000科学计数法表示为_______.11.方程x x 32=的解是.12.已知两个相似三角形的相似比是1：2 ，那么它们的面积比是.13.计算：111m m m -=--_____________．14. 如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，若∠O=40°，则∠C=度.15. 抛物线3)2(2+--=x y 的顶点坐标是.16.如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若DE ＝4，则BC 长是．17. 如图，将矩形纸片ABCD(BC>CD)的一角沿着过点D 的 直线折叠，使点A 落在BC 边上，落点为E,折痕交AB 边交 于点F.若BE=1，CE=2，则①sin ∠EDC____； ②若BE ：EC ＝nm，则AF:FB=__ (用含m 、n 的代数式表示) 三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18.（9分）计算：13124932012-⨯+--⨯-．19.（9分）先化简，再求值:)4()2)(2(a a a a -+-+，其中12+=a ．20. （9分）如图，E 是BC 的中点，∠1=∠2，AE=DE 。

福建省泉州市泉港区2017-2018学年八年级数学上学期期中教学质量检测试题（时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分）每题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分． 1．9的平方根是…………………………………………………………………………（ ） A ．3 B ．3± C ．3 D ．3±2．在下列实数中，属于无理数的是……………………………………………………（ ）A ．-2017B ．2017C ．20171D ．0.2017 3．下列表述中，错误的是………………………………………………………………（ ） A ．24= B ．-1是1的平方根 C ．－1没有立方根 D ．1是1的立方根4．下列运算正确的是……………………………………………………………………（ ） A ．a a a =-45 B ．22x x x ⋅= C ．532)(n n = D ．623a a a ÷=5．若b a yx==3,3，则y x -3等于…………………………………………………… （ ） A ．b a 1+B ．abC ．ab 2D ．ba 6．下列各式中，适用平方差公式进行分解因式的是……………………………… （ ） A ．22b a + B ．22b a +- C ．22b a -- D ．2b a -7．下列命题中，是假命题的是……………………………………………………… （ ） A.对顶角相等 B.直角都相等 C.同位角相等 D.全等三角形的对应角相等 8．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AE 是∠BAC 的平分线，点D 是AE 上的一点，则下列结论错误的．．．是（ ） A ．AE ⊥BC B ．△BED ≌△CED C ．△BAD ≌△CAD D ．∠ABD=∠DBE9．如图，点C 在AOB ∠的边OB 上，用尺规作出了AOC BCN ∠=∠，作图痕迹中，弧FG 是（ ）A ．以点C 为圆心，OD 为半径的弧B ．以点C 为圆心，DM 为半径的弧 C ．以点E 为圆心，OD 为半径的弧 D ．以点E 为圆心，DM 为半径的弧10．如图是长10cm ，宽6cm 的长方形，在四个角剪去4个边长为x cm 的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是…………………………（ ） A ．)5)(3(4--x x B ．)10)(6(x x x --C ．)5)(3(4--x x xD ．)10)(6(2x x x --二、填空题（每小题4分，共24分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

泉州南安市2010年初中学业质量检查数学试卷一、选择题(单项选择。

每小题3分，共21分）。

1．3-的相反数是（ ）．A ．3-B ．13-C ．3D ．132．要使分式11x +有意义，则x 应满足的条件是（ ）．A ．1x ≠B ．1x ≠-C ．0x ≠D ．1x >3．下列运算正确的是（ ）．A ．23a a a += B ．22(3)6a a = C ．623a a a ÷= D ．34aa a =· 4．方程组⎩⎨⎧-=-=+13y x y x 的解是（ ）．A ．⎩⎨⎧==2,1y x B ．⎩⎨⎧-==2,1y x C ．⎩⎨⎧==1,2y x D ．⎩⎨⎧-==1,0y x5．一次函数23y x =-的图象不经过．．．（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．已知四边形ABCD 中，90A B C ===∠∠∠，如果添加一个条件，即可推出该 四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）．A ．90D =∠B ．AB CD =C ．AD BC = D ．BC CD = 7．在抗震救灾某仓库里放着若干个相同的正方体货箱，某摄影记者将这堆货箱的三视图照了出来（如图），则这堆正方体货箱共有（ ）． A. 2箱 B. 3箱 C. 4箱 D. 5箱 二、填空题（每小题4分，共40分）． 8．计算：=-0)2010(．9．因式分解：29a -= ．10．将一副三角板摆放成如图所示，图中1∠=度． 11．温家宝总理在2010年3月5日的十一届全国人大第三次 会议的政府工作报告中指出，2010年，再解决60 000 000农村人口的安全饮水问题．将60 000 000用科学记数法表示应为 ．（第10题图）主视图 左视图俯视图（第7题图）5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

福建省泉州市泉港区2010年初中毕业班质量检测英语试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）(请将本试卷中的答案写到答题卡上)第一卷第一部分听力(30分)第一节：听句子：根据你所听到的句子，选择恰当的答语。

（句子读两遍）（5分）1．A．Thank you. B．No, it's good. C．You're welcome. 2．A．Yes, I did. B．No, I didn't. C．No, I don't. 3．A．It's Monday. B．It's 7:30. C．It's spring. 4．A．In a week. B．Two months. C．Twice a week. 5．A．It doesn't matter. B．I'd love to. C．I'm sorry to hear that.第二节听对话：（25分）（B）根据你所听到的对话，选择正确的答案。

（对话读两遍）（14分）听第一段对话，回答第12、13小题：12．What program is the man looking for?A．A history book. B．A story book. C．The evening news.13．When did the woman arrive at school?A．7:45. B．8:15. C．7:50.听第二段对话，回答第14、15小题：14．The woman must take Jim’s _______ to the hospital.A．grandfather B．father C．grandmother 15．Can Jim help his mum look after Tom?A. Yes, he canB. No, he can’tC. We don’t know 听第三段对话，回答第16、17小题：16．Brain wants to buy some _____ about the earth.A．CDs. B．pictures. C．books. 17．Brain was asked to ____ about it.A．give a talk. B．write a report . C．have a class. 听第四段对话，回答第18、19小题：18．Tom hurt his ____.A．hand B．leg C．head 19．Ann gives some ____ to Tom.A．flowers B．money C．fruit听第五段对话，回答第20、21小题：20．They are talking about buying a ____.A．bus B．computer C．car21．The man doesn’t have enough ____.A．place B．money C．food听第六段对话，回答第22、23小题：22．The man asks the woman to ____ the music.A．turn down B．turn off C．turn on 23．The man was ____.A．sleeping B．playing the piano C．answering the phone听第七段对话，回答第24、25小题：24．Mr. Brown teaches ____ in a university.A．French B．English C．Chinese 25．Mr. Brown lives in Room ____.A．860 B．806 C．816听第八段对话，回答第26~30小题26．The man is worried about ____.A．having meal outsideB．the woman’s parents’smokingC．their small house27．____ will tell the parents to smoke outside.A．Nobody B．The man C．The woman 28．The parents will stay for ____.A．about two days B．a week C．a few weeks 29．These two people are talking ____.A．outside B．in a baby shop C．at home 30．Which of the following is right?A．The man doesn’t smoke himself.B．The man and the woman will have a baby.C．The woman has made a joke.第二部分选择填空(20分)(A) 单项填空：从A、B、C三个选项中，选出能填入空白处的最佳答案。

2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.毕业学校 姓名 考生号 一、选择题（每小题3分，共21分） 每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分． 1．10的相反数是 ( ). A.110 B. 110- C. 10- (D) 10 2. 下列各式，正确的是（）A.12≥-B. 23-≥-C. 23≥D. 23≥3．9的平方根是（ ）.A. 3±B. 3C. ±3D. 3 4．把不等式1x ≥-的解集在数轴上表示出来，则正确的是().5．下面左图是由六个相同正方体堆成的物体的图形，则这一物体的正视图是（ ）.6．新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y （米）与时间x （分）之间函数关系的是（ ）.7．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC △纸片，点D E 、分别是边AB 、AC 上，将ABC △沿着DE 折叠压平，A 与'A 重合，若=70A ︒∠，则1+2∠∠=（ ）A. 140︒B. 130︒C. 110︒D. 70︒二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．方程280x +=的解是 .9．据了解，今年泉州市中考考生大约101000人，将101000用科学记数法表示为.10. 四边形的外角和等于 度.11. 某小组5名同学的体重分别是（单位：千克）：46,46,45,40,43，则这组数据的中位数为千克.12. 如图，已知：直线AB ∥CD ，︒=∠651，则=∠2.13. 如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，︒=∠45A ，则=∠BOC .14. 计算：111aa a +++= .15. 在一次函数32+=x y 中，y 随x 的增大而（填“增大”或“减小”），当50≤≤x 时，y 的最小值为.16. 现有四条钢线，长度分别为（单位：cm ）7、6、3、2，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为.（写出一种即可）17. 如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 切小圆于P ，两圆的半径分别为2 和1，则弦长AB =；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为.(结果保留根号)三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18.（9分）计算：01|3|(3)8242π--+--÷+⨯.19.（9分）先化简，再求值:2(1)(1)(1)x x x x +-+-，其中2x =-.20.（9分）吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图． 请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求频率分布表中a 、b 、c 的值；并补全频数分布直方图；（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在69.5～79.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度？分组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计 频数 3 a10 26 6b频率0.060.100.200.52c1.0021.（9分）如图, 正方形ABCD 中, E 是CD 上一点, F 在CB 的延长线上, 且BF DE = .(1)求证: ADE ∆≌ABF ∆；(2)问：将ADE ∆顺时针旋转多少度后与ABF ∆重合，旋转中心是什么？22.（9分）在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅匀． （1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．23．（9分）如图，在梯形ABCD 中，︒=∠=∠90B A ，=AB 25，点E 在AB 上，︒=∠45AED ，6=DE ,7=CE .求：AE 的长及BCE ∠sin 的值．24.（9分）某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用15天加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后为1000元．已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000元.请你根据以上信息解答下列问题：（1）如果精加工x 天，粗加工y 天，依题意填写下列表格：精加工粗加工加工的天数（天）xy获得的利润（元）（2）求这批蔬菜共多少吨.25．（12分）我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你可以利用这一结论解决问题.如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x 轴所在的直线绕着原点O 逆时针旋转α度角后的图形.若它与反比例函数xy 3=的图象分别交于第一、三象限的点B 、D ，已知点)0,(m A -、)0,(m C .（1）直接判断并填写：不论α取何值，四边形ABCD 的形状一定是 ; （2）①当点B 为)1,(p 时，四边形ABCD 是矩形，试求p 、α、和m 有值；②观察猜想：对①中的m 值，能使四边形ABCD 为矩形的点B 共有几个？(不必说理) （3）试探究：四边形ABCD 能不能是菱形？若能, 直接写出B 点的坐标, 若不能, 说明理由.26. （14分）如图所示，已知抛物线k x x y +-=241的图象与y 轴相交于点 )1,0(B ，点(,)C m n 在该抛物线图象上，且以BC 为直径的⊙M 恰好经过顶点A . （1）求k 的值; （2）求点C 的坐标；（3）若点P 的纵坐标为t ，且点P 在该抛物线的对称轴l 上运动，试探 索：①当12S S S <<时，求t 的取值范围（其中：S 为△PAB 的面积，1S 为△OAB 的面积，2S 为四边 形OACB 的面积）；②当t 取何值时，点P 在⊙M 上.（写出t 的值即可）四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．填空：1.（5分）计算：=-x x 32 .2.（5分）如图，在△ABC 中，BC=2，则中位线DE=.2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分）1．C ； 2．C ； 3．A ； 4．B ； 5．A ； 6．D ；7．D ． 二、填空题（每小题4分，共40分）8．4-=x ； 9．51001.1⨯； 10．360； 11．45； 12．65°； 13．90°；14．1； 15．增大，3； 16．7、6、3（或7、6、2）； 17．34,32底面半径为的长为弦AB ；三、解答题（共89分） 18.（本小题9分）解：原式=2144813⨯+-+ ……………………………………………（7分） =224+- …………………………………………………………（8分）=4 ……………………………………………………………… （9分）19.（本小题9分）解：原式＝2321x x x -+- ……………………………………………（4分）＝13-x ………………………………………………………（6分）当2-=x 时，原式＝1)2(3-- ………………………………………(7分） =18--……………………………………………（8分） =9- ……………………………………………（9分） 20．（本小题9分）解：(1)12.0505===，c ，b a ………………………………………… （3分）………………………（6分）(2) 成绩在5.79~5.69范围内的扇形的圆心角的度数为︒=⨯︒7220%360…………………（9分） 21.（本小题9分）（1）证明：在正方形ABCD 中︒=∠=∠90ABC D ，AB AD =…………（1分） ︒=∠∴90ABF ，ABF D ∠=∠∴ ………（3分） 又BF DE = ……………………………（4分） ∴ADE ∆≌ABF ∆…………………………（5分）（2）将ADE ∆顺时针旋转 90 后与ABF ∆重合， …………………………………（7分） 旋转中心是点 A ．…………………………………（9分）22.（本小题9分）解：（1）摸出白球的概率是)5.0(21或；…………………………………………（4分）列举所有等可能的结果，画树状图：………………………（8分）∴两次都摸出白球的概率为P （两白）=164=41…………………………………（9分） （解法二）列表如下：（略） 23.（本小题9分） 解：（1）如图，在DAE Rt ∆中，︒=∠90A ,︒=∠45AED ,6=DE∵DEAEAED =∠cos …………………………………………（2分）∴AED DE AE ∠⨯=cos ……………………………………（3分） =︒⨯45cos 6 ……………………………………（4分）=23……………………………………（5分）（2）∵AE AB BE -= ………………………………………………（6分）∴222325=-=BE ……………………………………………（7分） 在BCE Rt ∆中，7=EC ,CEBE BCE =∠sin …………………………………（8分）=722 ………………………………………………（9分）24.（本小题9分） 解：（1）……………………………………………………（4分）（2）由（1）得：⎩⎨⎧=+=+1000008000600015y x y x……………………………（6分）解得：⎩⎨⎧==510y x…………………………………………（8分）∴7058103=⨯+⨯答：这批蔬菜共有7058103=⨯+⨯吨…………………………………………（9分） 25.（本小题12分） 解：（1）平行四边形 …………（3分）（2）①∵点)1,(p B 在x y 3=的图象上，∴p31= ∴3=p ………………………………（4分） 过B 作E x BE 轴于⊥，则13==，BE OE 在BOE Rt ∆中，3331tan ===OE BE α α=30° ……………………………………………………………（5分）∴2=OB又∵点B 、D 是正比例函数与反比例函数图象的交点，∴点B 、D 关于原点O 成中心对称 ………………………………………（6分） ∴OB=OD=2∵四边形ABCD 为矩形，且)0,(m A - )0,(m C∴2====OD OC OB OA ………………………………………………………（7分） ∴2=m ； ……………………………………………………………（8分） ②能使四边形ABCD 为矩形的点B 共有2个； ………………………………（9分） （3）四边形ABCD 不能是菱形. ……………………………………………（10分） 法一：∵点A 、C 的坐标分别为)0,(m -、)0,(m∴四边形ABCD 的对角线AC 在x 轴上.又∵点B 、D 分别是正比例函数与反比例函数在第一、三象限的交点. ∴对角线AC 与BD 不可能垂直.精加工粗加工加工的天数（天） xy获得的利润（元） 6000x8000y法二：若四边形ABCD 为菱形，则对角线AC ⊥BD ，且AC 与BD 互相平分， 因为点A 、C 的坐标分别为（-m ，0）、（m ，0）所以点A 、C 关于原点O 对称，且AC 在x 轴上. ……………………………………（11分） 所以BD 应在y 轴上，这与“点B 、D 分别在第一、三象限”矛盾，所以四边形ABCD 不可能为菱形. ……………………………………………………（12分） 26.（本小题14分）解：（1）∵点B （0，1）在k x x y +-=241的图象上，∴k +-⨯=004112………………（2分）∴k=1………………（3分）（2）由（1）知抛物线为：22)2(41141-=+-=x y x x y 即∴顶点A 为（2，0） …………（4分）∴OA=2，OB=1过C （m ，n ）作CD ⊥x 轴于D ，则CD=n ，OD=m ，∴AD=m-2 由已知得∠BAC=90° …………………（5分） ∴∠CAD+∠BAO=90°，又∠BAO+∠OBA=90°∴∠OBA=∠CAD ∴Rt △OAB ∽Rt △DCA ∴212n m ，OA CD OB AD =-=即(或tan ∠OBA= tan ∠CAD 212-==m n ，AD CD OB OA 即)…（6分） ∴n=2(m-2)；又点C （m,n ）在2)2(41-=x y 上，∴2)2(41-=m n∴2)2(41)2(2-=-m m ，即0)10)(2(8=--m m∴m=2或m=10；当m=2时，n=0, 当m=10时，n=16；…………………（7分） ∴符合条件的点C 的坐标为（2，0）或（10，16）…（8分） （3）①依题意得，点C （2，0）不符合条件，∴点C 为（10，16）此时1211=⨯=OB OA S212=-=∆ACD BODC S S S ……………………………… （9分）又点P 在函数2)2(41-==x y 图象的对称轴x=2上，∴P （2,t ），AP= ∴AP AP OA S =⨯=21= ……………………………（10分） ∵21S S S ≤≤∴当t ≥0时，S=t ，∴1﹤t ﹤21. ………………（11分） ∴当t ﹤0时，S=-t ，∴-21﹤t ﹤-1∴t 的取值范围是：1﹤t ﹤21或-21﹤t ﹤-1 …………（12分） ②t=0，1，17. ……………………………………（14分） 四、附加题（共10分，每小题5分） 1. -x ； 2. 1.tt情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。

2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.毕业学校 姓名 考生号 一、选择题（每小题3分，共21分） 每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分． 1．10的相反数是 ( ). A.110 B. 110- C. 10- (D) 10 2. 下列各式，正确的是（）A.12≥-B. 23-≥-C. 23≥D. 23≥3．9的平方根是（ ）.A. B. C. ±3 D. 3 4．把不等式1x ≥-的解集在数轴上表示出来，则正确的是().5．下面左图是由六个相同正方体堆成的物体的图形，则这一物体的正视图是（ ）.6．新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y （米）与时间x （分）之间函数关系的是（ ）.7．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC △纸片，点D E 、分别是边AB 、AC 上，将ABC △沿着DE 折叠压平，A 与'A 重合，若=70A ︒∠，则1+2∠∠=（ ）A. 140︒B. 130︒C. 110︒D. 70︒二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．方程280x +=的解是 .9．据了解，今年泉州市中考考生大约101000人，将101000用科学记数法表示为.10. 四边形的外角和等于 度.11. 某小组5名同学的体重分别是（单位：千克）：46,46,45,40,43， 则这组数据的中位数为千克.12. 如图，已知：直线AB ∥CD ，︒=∠651，则=∠2.13. 如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，︒=∠45A ，则=∠BOC .14. 计算：111aa a +++= .15. 在一次函数32+=x y 中，y 随x 的增大而（填“增大”或“减小”），当50≤≤x 时，y 的最小值为.16. 现有四条钢线，长度分别为（单位：cm ）7、6、3、2，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为.（写出一种即可）17. 如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 切小圆于P ，两圆的半径分别为2 和1，则弦长AB =；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为.(结果保留根号)三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18.（9分）计算：01|3|(3)42π--+-⨯.19.（9分）先化简，再求值:2(1)(1)(1)x x x x +-+-，其中2x =-.20.（9分）吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图． 请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求频率分布表中a 、b 、c 的值；并补全频数分布直方图；（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在69.5～79.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度？21.（9分）如图, 正方形ABCD 中, E 是CD 上一点, F 在CB 的延长线上, 且BF DE = .(1)求证: ADE ∆≌ABF ∆；(2)问：将ADE ∆顺时针旋转多少度后与ABF ∆重合，旋转中心是什么？22.（9分）在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅匀． （1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．23．（9分）如图，在梯形ABCD 中，︒=∠=∠90B A ，=AB 25，点E 在AB 上，︒=∠45AED ，6=DE ,7=CE .求：AE 的长及BCE ∠sin 的值．24.（9分）某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用15天加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后为1000元．已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000元.请你根据以上信息解答下列问题：（1）如果精加工x 天，粗加工y 天，依题意填写下列表格：（225．（12分）我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你可以利用这一结论解决问题.如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x 轴所在的直线绕着原点O 逆时针旋转α度角后的图形.若它与反比例函数xy 3=的图象分别交于第一、三象限的点B 、D ，已知点)0,(m A -、)0,(m C . （1）直接判断并填写：不论α取何值，四边形ABCD 的形状一定是 ; （2）①当点B 为)1,(p 时，四边形ABCD 是矩形，试求p 、α、和m 有值；②观察猜想：对①中的m 值，能使四边形ABCD 为矩形的点B 共有几个？(不必说理) （3）试探究：四边形ABCD 能不能是菱形？若能, 直接写出B 点的坐标, 若不能, 说明理由.26. （14分）如图所示，已知抛物线k x x y +-=241的图象与y 轴相交于点 )1,0(B ，点(,)C m n 在该抛物线图象上，且以BC 为直径的⊙M 恰好经过顶点A . （1）求k 的值; （2）求点C 的坐标；（3）若点P 的纵坐标为t ，且点P 在该抛物线的对称轴l 上运动，试探 索：①当12S S S <<时，求t 的取值范围（其中：S 为△PAB 的面积，1S 为△OAB 的面积，2S 为四边 形OACB 的面积）；②当t 取何值时，点P 在⊙M 上.（写出t 的值即可）四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．填空：1.（5分）计算：=-x x 32 .2.（5分）如图，在△ABC 中，BC=2，则中位线DE=.2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分）1．C ； 2．C ； 3．A ； 4．B ； 5．A ； 6．D ；7．D ． 二、填空题（每小题4分，共40分）8．4-=x ； 9．51001.1⨯； 10．360； 11．45； 12．65°； 13．90°；14．1； 15．增大，3； 16．7、6、3（或7、6、2）； 17．34,32底面半径为的长为弦AB ；三、解答题（共89分） 18.（本小题9分）解：原式=2144813⨯+-+ ……………………………………………（7分） =224+- …………………………………………………………（8分）=4 ……………………………………………………………… （9分）19.（本小题9分）解：原式＝2321x x x -+- ……………………………………………（4分）＝13-x ………………………………………………………（6分）当2-=x 时，原式＝1)2(3-- ………………………………………(7分） =18--……………………………………………（8分） =9- ……………………………………………（9分） 20．（本小题9分）解：(1)12.0505===，c ，b a ………………………………………… （3分）………………………（6分）(2) 成绩在5.79~5.69范围内的扇形的圆心角的度数为︒=⨯︒7220%360…………………（9分） 21.（本小题9分）（1）证明：在正方形ABCD 中︒=∠=∠90ABC D ，AB AD =…………（1分） ︒=∠∴90ABF ，ABF D ∠=∠∴ ………（3分） 又BF DE = ……………………………（4分） ∴ADE ∆≌ABF ∆…………………………（5分）（2）将ADE ∆顺时针旋转 90 后与ABF ∆重合， …………………………………（7分） 旋转中心是点 A ．…………………………………（9分）22.（本小题9分）解：（1）摸出白球的概率是)5.0(21或；…………………………………………（4分）列举所有等可能的结果，画树状图：………………………（8分）∴两次都摸出白球的概率为P （两白）=164=41…………………………………（9分）（解法二）列表如下：（略） 23.（本小题9分）解：（1）如图，在DAE Rt ∆中，︒=∠90A ,︒=∠45AED ,6=DE∵DEAEAED =∠cos …………………………………………（2分）∴AED DE AE ∠⨯=cos ……………………………………（3分） =︒⨯45cos 6 ……………………………………（4分） =23 ……………………………………（5分）（2）∵AE AB BE -=………………………………………………（6分）∴222325=-=BE ……………………………………………（7分）在BCE Rt ∆中，7=EC ,CEBEBCE =∠sin …………………………………（8分）=722 ………………………………………………（9分）24.（本小题9分） 解：（1）……………………………………………………（4分）（2）由（1）得：⎩⎨⎧=+=+1000008000600015y x y x ……………………………（6分）解得：⎩⎨⎧==510y x …………………………………………（8分）∴7058103=⨯+⨯答：这批蔬菜共有7058103=⨯+⨯吨…………………………………………（9分） 25.（本小题12分）解：（1）平行四边形 …………（3分）（2）①∵点)1,(p B 在x y 3=的图象上，∴p31= ∴3=p ………………………………（4分） 过B 作E x BE 轴于⊥，则13==，BE OE在BOE Rt ∆中，3331tan ===OE BE α α=30°……………………………………………………………（5分）∴2=OB又∵点B 、D 是正比例函数与反比例函数图象的交点，∴点B 、D 关于原点O 成中心对称 ………………………………………（6分） ∴OB=OD=2∵四边形ABCD 为矩形，且)0,(m A - )0,(m C∴2====OD OC OB OA ………………………………………………………（7分） ∴2=m ； ……………………………………………………………（8分） ②能使四边形ABCD 为矩形的点B 共有2个； ………………………………（9分） （3）四边形ABCD 不能是菱形. ……………………………………………（10分） 法一：∵点A 、C 的坐标分别为)0,(m -、)0,(m ∴四边形ABCD 的对角线AC 在x 轴上.又∵点B 、D 分别是正比例函数与反比例函数在第一、三象限的交点. ∴对角线AC 与BD 不可能垂直. ∴四边形ABCD 不能是菱形法二：若四边形ABCD 为菱形，则对角线AC ⊥BD ，且AC 与BD 互相平分， 因为点A 、C 的坐标分别为（-m ，0）、（m ，0）所以点A 、C 关于原点O 对称，且AC 在x 轴上. ……………………………………（11分）所以BD 应在y 轴上，这与“点B 、D 分别在第一、三象限”矛盾，所以四边形ABCD 不可能为菱形. ……………………………………………………（12分） 26.（本小题14分）解：（1）∵点B （0，1）在k x x y +-=241的图象上，∴k +-⨯=004112………………（2分）∴k=1………………（3分）（2）由（1）知抛物线为：22)2(41141-=+-=x y x x y 即∴顶点A 为（2，0） …………（4分）∴OA=2，OB=1过C （m ，n ）作CD ⊥x 轴于D ，则CD=n ，OD=m ，∴AD=m-2 由已知得∠BAC=90° …………………（5分） ∴∠CAD+∠BAO=90°，又∠BAO+∠OBA=90°∴∠OBA=∠CAD ∴Rt △OAB ∽Rt △DCA ∴212n m ，OA CD OB AD =-=即(或tan ∠OBA= tan ∠CAD 212-==m n，AD CD OB OA 即)…（6分） ∴n=2(m-2)；又点C （m,n ）在2)2(41-=x y 上，∴2)2(41-=m n∴2)2(41)2(2-=-m m ，即0)10)(2(8=--m m∴m=2或m=10；当m=2时，n=0, 当m=10时，n=16；…………………（7分） ∴符合条件的点C 的坐标为（2，0）或（10，16）…（8分） （3）①依题意得，点C （2，0）不符合条件，∴点C 为（10，16）此时1211=⨯=OB OA S212=-=∆ACD BO D C S S S ……………………………… （9分）又点P 在函数2)2(41-==x y 图象的对称轴x=2上，∴P （2,t ），AP= ∴AP AP OA S =⨯=21= ……………………………（10分） ∵21S S S ≤≤∴当t ≥0时，S=t ，∴1﹤t ﹤21. ………………（11分） ∴当t ﹤0时，S=-t ，∴-21﹤t ﹤-1∴t 的取值范围是：1﹤t ﹤21或-21﹤t ﹤-1 …………（12分） ②t=0，1，17. ……………………………………（14分） 四、附加题（共10分，每小题5分） 1. -x ； 2. 1.tt。

福建省泉州市泉港区七年级下期末教学质量检测数学试题（无答案）数学试题(总分值:150分 考试时间:120分钟)一、选择题(每题4分,共40分)1.以下方程中,属于一元一次方程的是( )A.52=+y xB.023=+xC.32＞xD.142=x2.以下方程的根是1=x 的是( ) A.031=-x B.11-=x C.55=-x D.()012=+x3.假定b a ＞,那么以下不等式中,错误的选项是( )A.33--b a ＞B.33++b a ＞C.33ba ＞ D.b a 33--＞4.⎩⎨⎧=+=+573955b a b a ,那么b a -等于( 〕 A.8 B.38C.2D.15.有些汉字的字形结构具有谐和动摇、平衡对称的美感.以下不属于轴对称图形的是( )A.磊B.品C.晶D.畾6.以下正多边形的地板瓷砖中,独自运用一种不能辅满空中的是( 〕A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正八边形7.人字梯中间普通会设计一〝拉杆〞,这样做的道理是〔 〕第7题 第10题A.两点之间,线段最短B.垂线段最短C.三角形具有动摇性D.两直线平行,内错角相等8.解方程2133123+-=-+x x x 时,去分母正确的选项是〔 〕 A.()()13123+-=-+x x x B.()()1331223+-=-+x x xC.()()16129+-=-+x x xD.()()131812218+-=-+x x x9.△ABC 的三条边区分为5、x 、7,那么x 的取值范围为〔 〕A.75＜＜xB.122＜＜xC.75≤≤xD.122≤≤x10.如图,∠CAB=25°,CA 、CB 是等腰△ABC 的两腰,将△ABC 绕点A 顺时针停止旋转,失掉△ADE.当点B 恰恰在DE 的延伸线时,那么∠EAB 的度数为( )A.155°B.130°C.105°D.75°二、填空题(每题4分,共24分)11.方程62-=x 的解为__________.12.将方程25=+y x 改写成用含x 的代数式表示y ,那么=y _______.13.〝x 的2倍与3的和大于35〞用不等式表示___________.14.△ABC ≌△DEF,∠B=120°,∠F=35°.那么∠D=_____度.15.四边形的外角和等_______.16.如图,将△ABC 沿着AB 方向,向右平移失掉△DEF.假定AE=8,DB=2.那么CF=______.三、解答题(共86分)17.(8分)解方程:x x 3852+=+18.(8分)解不等式()10825+-x x ＜,并将解集在数轴上表示出来.19.(8分)n 边形的内角和等于90°,试求出n 边形的边数。

泉州南安市2010年初中学业质量检查数学试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）毕业学校 姓名 考生号友情提示：请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答在本试卷上无效。

一、选择题(单项选择。

每小题3分，共21分）。

1．的相反数是（ ）．A ．B ．C ．3D ． 2．要使分式有意义，则x 应满足的条件是（ ）．A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（ ）． A ． B ． C ． D ． 4．方程组的解是（ ）．A ．B ．C ．D ． 5．一次函数的图象不经过．．．（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．已知四边形中，，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）． A ．B ．C ．D ．7．在抗震救灾某仓库里放着若干个相同的正方体货箱，某摄影记者将这堆货箱的三视图照了出来（如图），则这堆正方体货箱共有（ ）．A. 2箱B. 3箱C. 4箱D. 5箱 二、填空题（每小题4分，共40分）． 8．计算：．9．因式分解： ．10．将一副三角板摆放成如图所示，图中 度． 11．温家宝总理在2010年3月5日的十一届全国人大第三次 会议的政府工作报告中指出，2010年，再解决60 000 000农村人口的安全饮水问题．将60 000 000用科学记数法表示应为 ．12．在综合实践课上，五名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，4．则这组数据的中位数是 件． 13．方程的解是________．14．已知一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是 ．（第10题图）主视图 左视图俯视图（第7题图）15．已知：⊙A 的半径为2cm ，AB=3cm ．以B 为圆心作⊙B ，使得 ⊙A 与 ⊙B 外切，则⊙B 的半径是 cm ． 16．如图，大正方形网格是由25个边长为1的小正方形组成， 把图中阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形， 那么新正方形的边长是 ．17．如图，已知点A 在双曲线y=上，且OA=4，过A 作 AC ⊥x 轴于C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ．（1）则△AOC 的面积= ，（2）△ABC 的周长为 ． 三、解答题（共89分） 18．（9分）计算： ．19．（9分）已知，求代数式的值．20．（9分）如图，已知点在线段上，，请在下列四个等式中，①AB ＝DE ，②∠ACB ＝∠F ，③∠A ＝∠D ，④AC ＝DF ．选出两个．．作为条件，推出．并予以证明．（写出一种即可）已知： ， ． 求证：． 证明：21．（9分）2010年上海世博会于5月1日开幕，某商场销售世博会纪念品专柜对这一天销售A 、B 、C 三种品牌的纪念品情况进行了统计，并将数据绘制成如下图1和图2所示的统计图．请你根据图中信息解答下列问题： (1)请将图1补充完整；(2)A 品牌纪念品在图2中所对应的圆心角的度数是 度；(3)根据上述统计信息，从5月1日开幕到10月31日闭幕期间，该商场对A 、B 、C 三种品牌纪念品应如何进货？请你提出一条合理的建议．22．（9分）“六．一”儿童节，小明去商场买书包，商场在搞促销活动，买一只书包可以送2支笔和1本书．（1）若有3支不同笔可供选择，其中黑色2支，红色1支，试用树状图（或列表法）图1图2CEBFDA表示小明依次．．抽取2支笔的所有可能情况，并求出抽取的2支笔均是黑色的概率； （2）若有6本不同书可供选择，要在其中抽1本，请你帮助小明设计一种用替代物模拟抽书的方法．23．（9分）在一条笔直的公路上有A 、B 两地，它们相距150千米，甲、乙两部巡警车分别从A 、B 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往B 、A 两地．甲、乙两车的速度分别为70千米/ 时、80千米/ 时，设行驶时间为x 小时．(1)从出发到两车相遇之前，两车的距离是多少千米？（结果用含x 的代数式表示） （2）已知两车都配有对讲机，每部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，24．（9分）如图，为⊙O 的直径，于点，交⊙O 于点，于点．（1）试说明△ABC ∽△DBE ；（2）当∠A=30°，AF=时，求⊙O 中劣弧 的长．25．(13分) 某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC 直角坐标系中，抛物线的解析式为且过顶点C （0，5）（长度单位：m ） （1）直接写出c 的值；（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m 的地毯，地毯的价格为20元 / ,求购买地毯需多少元？（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH （H 、G 分别在抛物线的左右侧上），并铺设斜面EG.已知矩形EFGH 的周长为27.5 m ，求斜面EG 的倾斜角∠GEF 的度数.（精确到0.1°）26.（13分）如图1，在中，，，，另有一等腰梯形（）的底边与重合，两腰分别落在AB 、AC 上，且G 、F 分别是AB 、AC 的中点．（1）直接写出△AGF 与△ABC 的面积的比值；（2）操作：固定，将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿方向向右运动，直到点与点C 重合时停止．设运动时间为x 秒，运动后的等腰梯形为（如图2）．①探究1：在运动过程中，四边形能否是菱形？若能，请求出此时x 的值；若不能，请说明理由．②探究2：设在运动过程中与等腰梯形重叠部分的面积为，求与x 的函数关系式．四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如AFG(D )BC (E )图1F G AGB D CE图2B A果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．填空：1．（5分）计算：．2．（5分）请写出一个既是轴对称，又是中心对称的几何图形名称：．泉州南安市2010年初中学业质量检查数学试卷参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分）1．C；2．B；3．D；4．A；5．B；6．D ；7．C．二、填空题（每小题4分，共40分）8．1；9．；10．；11．；12．5；13．；14．7；15．1；16．；17．（1）3，（2）．三、解答题（共89分）18．（本小题9分）解：原式=………………5分=…………………………7分=7……………………………… … 9分19．（本小题9分）解：原式=………………………4分=……………………………………5分=…………………………………7分当时，原式=…………9分20．（本小题9分）解：已知：①④（或②③、或②④）……………3分证明：若选①④D A∵∴．…………………………………………5分在△ABC和△DEF中AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF．……………………………8分∴．……………………………………9分（选择②③、或②④评分标准类似，证明略）21．（本小题9分）解：（1）B品牌的销售量为：（百个），画在条形统计图略．………………………3分（2）45度．………………………………6分（3）商场对A、B、C三种品牌纪念品数量可按1：3：4的比来进货．（答案不惟一，只要言之有理，大意正确，即可得分…………………9分22. （本小题9分）解：（1）用分别表示2支黑色笔，表示红色笔，列举所有等可能结果，用树状图表示如下：第一次抽取第二次抽取3分由上图可知，共有6种等可能结果，其中抽取的2支笔均是黑色有2种，∴（2支笔均是黑色）．………………5分（用列表法类似上述评分标准）（2）方法不唯一，例举一个如下：记6本书分别为，．用普通的正方体骰子掷1次，规定：掷得的点数为1，2，3，4，5，6分别代表抽得的书为，．…………9分23. （本小题9分）解：（1）(150—150x)千米．………………………………………3分（2）相遇之后，两车的距离是（150 x —150）千米，…………………4分依题意可得不等式组：……………………………………………6分解得，…………………………………………8分．答：两部对讲机可以保持通话的时间最长是0.2小时．. ……………9分（本小题若用其他解法，也可酌情给分）24．（本小题9分）（1）证明：∵为⊙O的直径，∴．…………………………………1分∵，∴，∴∠ACB=∠DEB．. ……………………………2分又∵∠A=∠D，∴△ACB∽△DEB ．…………………………3分（2）连结，则，………………4分∴∠ACO=∠A=30°，∴∠AOC=120°．……………………5分，∴∠AFO=90°．.…………………6分在Rt△AFO中，，∴………7分∴AC弧的长为．…………………9分25．（本小题13分）解(1)c=5．……………………………3分（2）由（1）知，OC=5，…………………………4分令，即，解得．…………5分∴地毯的总长度为：，………………6分∴（元）．答：购买地毯需要900元．……………………7分(3)可设G的坐标为,其中，B A则．………………………………………8分由已知得：，即，………………………………………9分解得：（不合题意，舍去）．………………………10分把代入．∴点G的坐标是（5，3.75）．…………………………………… ……11分∴．在Rt△EFG中，，……………12分∴．…………………13分26．（本小题13分）解：（1）△AGF与△ABC的面积比是1：４．………………………3分（2）①能为菱形．……………………4分由于FC∥，CE∥，四边形是平行四边形．…………………………5分当时，四边形为菱形，………………… 6分此时可求得．当秒时，四边形为…………7分②分两种情况：①当时，如图3过点G作于．，，，G为中点，．又分别为的中点，．……………………8分方法一：等腰梯形的面积为6．，．…………… …………… 9分重叠部分的面积为：．AFG(D)B C(E)图3M当时，与x 的函数关系式为．………………10分 方法二：，，，………… ……… 9分 重叠部分的面积为：))62x x y +==．当时，与x 的函数关系式为．………………10分 ②当时， 设与交于点， 则． ，，作于，则．……………11分 重叠部分的面积为： ．综上，当时，与x 的函数关系式为；当时， …………………13分 四、附加题（10分）1.(5分) ；2.（5分）如：矩形（答案不惟一）．温馨提示-专业文档供参考，请仔细阅读后下载，最好找专业人士审核后使用！F GAG ' BCE图4Q D P。