下载文档原格式
一元一次方程应用教学目标知识与能力：使学生通过实际问题，了解什么是商品售价，商品进价，什么是商品利润，商品利润率，并弄清这些量间的基本关系。
过程与方法：使学生能分析利润率问题中已知数与未知数的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题。
情感态度价值观：使学生通过这堂课的学习提高分析问题，解决问题的能力以及培养学生的口头表达能力。
教学重点难点教学重点：根据已知的基本关系找出能够表示题目全部含意的一个相等关系教学难点：（1）寻找相等关系；（ 2）把相等关系的左边和右边译成代数式从而列出方程教学资源伴你学班班通 ppt，尝试练习法，讨论法，归纳法教法与学法简述以合作教学为主展开教学，学生探索发现法，归纳总结。
通案内容设计个案内容设计教学内容目标定向：使学生通过实际问题，了解什么是商品售价，商品进价，什么是商品利润，商品利润率，并弄清这些量间的基本关系。
2、使学生能分析利润率问题中已知数与未知数的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题。
3、使学生通过这堂课的学习提高分析问题，解决问题的能力以及培养学生的口头表达能力。
二、自学尝试针对上述学习目标，小组合作展开自学，学生根据学案内容认真进行自学，自行解决学案设置的内容，严禁抄袭他人。
生疏或难以解决的问题做好标记，等待小组合作交流后在课堂上向老师质疑。
教师巡视并给予方法指导。
三.小组合作：以小组为单位，学生根据自学情况，有针对性的进行小组合作交流。
四.交流展示：请小组推荐代表发言。
其他小组评价并补充或提出不同意见。
展示打折销售的海报、传单 -----引言（1）．引例一件衣服标价是200元，现打7折销售。
问：买这件衣服需要多少钱？若已知这件衣服的成本（进价）是115元，那么商家卖出这件衣赚了多少钱？（2）．议一议:1、把下面的“折扣数”化成百分数“六折”“七五折”“八八折”2、你是怎样理解某种商品打“六折”出售的？想一想：假如你是商店老板你追求的是什么？公式：利润=卖出价－成本价（或者：利润=销售价－成本价）利润率 =利润成本×100%（3）．算一算：1。
六年级数学上册 4.3 一元一次方程的应用导学案3 鲁教版五四制4、3 一元一次方程的应用【学习目标】1 初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤。
2 能列出一元一次方程解简单的应用题。
【学习重点】分析题意，寻找等量关系，设未知数建立方程模型。
【学习过程】二、自主学习、合作交流认真解读教材第140页内容，尝试完成下列问题：1、休闲牌服装售价x元，现降价四成出售，则现在售价为____________。
2、某厂八月份原计划生产洗衣机y台，技术革新后，实际超额完成计划的15%，则超额生产洗衣机___________台，实际生产洗衣机__________台。
3、某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打 ( )A、6折B、7折C、8折D、9折二、自主学习、合作交流1、体会列方程解应用题的步骤：（1）审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系；（2）找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；（3）设：设未知数（4）列：根据这个相等关系，列出需要的代数式，从而列出方程；（5）解：解所列出的方程，求出未知数的值；（6）答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位名称）2、交流《自主学习》中存在的问题三、教师点拨理解利润的两种表示方法是列方程的关键。
四、分层训练，人人达标A组1、某商店购进一批运动服，每件售价是120元，可获利20%，这种运动服每件的进价为元。
2、王华以八折的优惠价买了一条裤子，节省里20元，则他买裤子时实际用了元。
3、一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润______元、4、五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了折优惠、5、完成课本第140页，随堂练习；第141页习题4、9；、B组5、某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”、你认为售货员应标在标签上的价格为元、6、某商店中的一批钢笔按售价的八折出售仍能获得20%的利润，求商店在定价时的期望利润百分率？（原定价时的利润率）五、拓展提高、知识延伸1、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，这次销售的盈亏情况为 ( )A、赚6元B、不亏不赚C、亏4元D、亏242、某时装标价为650元，某女士以5折少30元购得，业主净赚50元，此时装进价为 ( )A、275元B、295元C、245元D、325元3、某服装厂生产一种西服和领带，西服每套定价200元，领带每条定价40元，厂方开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方法：①买一套西服送一条领带;②西装和领带均按定价的90%付款，某商店到该服装厂购买西服20件，领带若干条、①领带买多少条时，两种优惠方法相同;②购买50条领带时，应采用哪一种方案更省钱、六、课堂小结本节课你学到了什么？七、作业布置：1、必做题：课后习题、基训基础园、2、选做题：基训缤纷园。
六年级数学上册第四章 3《一元一次方程的应用》教案鲁教版五四制1、导课同学们，在上节课我们学习了方程，那么究竟方程是怎样运用于我们的生活的，这节课我们将继续研究方程解决生活中的实际问题。
2、新授（一）讨论教材提供的问题情境。
1、通过师生交流，获得问题的初步解。
并在求解的过程中关注学生在写代数式方面的情况。
使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。
2、想一想3、做一做4、议一议（二）深化训练1、讨论教材中的“做一做”：进一步丰富整式的实际背景，并且因此引出用方程解决实际问题，讨论出用方程解决实际问题的基本步骤：理解题意，寻找等量关系，设未知数列方程，解方程，作答（1）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装的每件的成本是多少？(2)在这一问题情境中哪些是未知数？哪些是已知数？如何设未知数？相等关系是什么？(3)用含未知数的代数式表示：每件服装的标价：每件服装的实际售价为：每件服装的利润为：由此列出方程：同学们完整地写出此题的过程、由一学生板演、解：设这种服装每件的成本价为x元，根据题意得：(1+40%)80%x －x=15解得：x=125答：每件服装的成本价为125元、2、小明把压岁钱按定期一年存入银行、到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507、92元、问小明存入银行的压岁钱有多少元？分析本金多少？利息多少？利息税多少？设哪个未知数为？根据哪个等量关系列出方程？如何解方程？解设小明存入银行的压岁钱有元，则到期支取时，利息为2、25%元，应缴利息税为2、25%20%x=0、0045元、根据题意，得+2、25%80%=507、92、解这个方程，得 =498（元）、答：小明存入银行的压岁钱有498元、3、甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶、出发后经3时两人相遇、已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地、问甲、乙行驶的速度分别是多少？相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程；相遇后乙行驶的路程 = 相遇前甲行驶的路程、解设甲行驶的速度为千米/时，则相遇前甲行驶的路程为3千米，乙行驶的路程为（3+90）千米，乙行驶的速度为千米/时，由题意，得、解这个方程，得=15、检验：=15适合方程，且符合题意、将=15代入，得==45、答：甲行驶的速度为15千米/时，乙行驶的速度为45千米/时、4、想一想如果设乙行驶的速度为千米/时，你能列出有关的方程并解答吗？3、练习1、育红学校七年级学生步行到郊外旅行。
第 1 页4.3一元一次方程的应用（第三课时）学案学习目标：1、明确“利润问题”的等量关系，利润率=成本成本售价成本利润-= 2、能根据“利润问题”的等量关系，列出方程，并熟练解方程。
3、体会数学来源于实践，并应用于实践的思想。
学习重点：根据“利润问题”的等量关系，列出方程 学习难点：理解“利润问题”的等量关系，利润率=成本成本售价成本利润-= 情境导入：问题：一家商店将某种服装案成本价提高40％后标价，又以8折的优惠卖出，结果每件衣服仍获利15元，这种衣服每件的成本价是多少元？（学生小组讨论，） 若设这件衣服的成本价为x 元，回答下列问题：1、 每件衣服的标价为：2、 每件衣服的实际售价为：3、 每件衣服所获利润为：4、 你能列出方程吗？列出方程，解方程。
新课学习：一、“利润问题”的等量关系，利润率=成本成本售价成本利润-= 知识应用:根据以上关系填空1、 一件商品的进价是126元，售价是180元，则商品的利润是2、 商品的成本价是60元，提高60％后标价，则商品的标价是3、 一件衣服的标价360元，商店8折销售，这件衣服的实际售价是4、 一件商品的进价是200元，标价是300元，8折销售后，所获利润是利润率是 。
二、例题学习自学课本140页，例2.注意题中的等量关系和解题格式。
对应练习：1、商店将一种夹克按成本价提高50％后标价，后因季节关系按标价的8折销售，每件以180元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？2、自己编写一道打折销售，可以用方程解决的应用题，并给出解答。
知识拓展延伸：你知道本金、利率、时间和利息之间的关系吗？ 利息= 本息和= 税后利息=（1）国家对教育储蓄免征利息税，小亮的爸爸存了一份年利率为 2.52%的三年期教育储蓄，到期后可得本息和5378元，小亮的爸爸存了多少元？（2）银行一年期定期储蓄的年利率为1.98%，所得利息要缴纳20%的利息税，如果存入1000元，到期后储户缴纳税后所得的利息为多少？三、集中练习;1、一家商店将某种商品按进货加提高100％后，又以6折优惠销售，售价为60元，则这种商品的进货价是（ ）A 120元B 100元C 72元D 50元 2、某商品标价330元，按标价的8折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价是（ ） A 240元 B 250元 C 280元 D 300元3、某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，在这次买卖中他（ ）A 不赚不赔B 赚9元C 赔18元D 赚18元 4、列方程 解应用题学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示，如果多购可以优惠，结果学校购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润，求每套课桌椅的成本。
2019年六年级数学上册 4.3 一元一次方程的应用导学案4 鲁教版五四制【学习目标】1 初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤。
2 能列出一元一次方程解简单的应用题。
【学习重点】分析题意，寻找等量关系，设未知数建立方程模型。
2、尝试完成下列问题：（1）甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需从乙队抽调多少人到甲队？（2）甲、乙两个水池共存水40吨，甲池注进水4吨，乙池放出水8吨后，两池的水正好相等．两池原来各有水多少吨？1、交流《自主学习》中存在的问题2、体会列方程解应用题的步骤：（1）审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系；（2）找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；（3）设：设未知数（4）列：根据这个相等关系，列出需要的代数式，从而列出方程；（5）解：解所列出的方程，求出未知数的值；（6）答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位名称）三、教师点拨题目中有多个数量都需要求时，一般来说，这几个量之间都存在一定的数量关系，可以只设一个未知数，把其他量用含有这个未知数的代数式表示出来。
四、分层训练，人人达标A组1、完成课本第143页，随堂练习；习题4.10；2、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？3某队有林场108公顷，牧场54公顷．现在要栽培一种新的果树，把一部分牧场改为林场，使牧场面积只占林场面积的20％．改为林场的牧场面积是多少公顷？B组4某渔场的甲仓库存鱼30吨，乙仓库存鱼40吨．要再往这两个仓库运送80吨鱼，使甲仓库的存鱼量为乙仓库的存鱼量的1.5倍．应往甲仓库和乙仓库分别运送多少吨鱼？5、某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件3件，B种工件2件，才能配套，设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套?五、拓展提高、知识延伸6、在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛，竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题扣1分.(1)如果(二)班代表队最后得分142分，那么(二)班代表队回答对了多少道题?(2)(一)班代表队的最后得分能为145分吗?请简要说明理由.六、课堂小结本节课你学到了什么？七、作业布置：1、必做题：课后习题、基训基础园、2、选做题：基训缤纷园。
4.3一元一次方程的应用（第四课时）学案学习目标：1、能根据“配套问题”的等量关系，列出方程解决实际问题。
2、正确解决“数字问题”的方程问题。
3、学会利用表格分析问题中的等量关系。
新课学习：一、学生自学课本141-142页，“售票问题”填写下列内容。
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，其中成人票8元/张，学生票5元/张，问成人票和学生票各售出多少张？分析：这个问题中有两个等量关系，①成人票+学生票=1000张②成人票款+学生票款=6950元根据等量关系②，可列方程为解这个方程，得x=所以，成人票张，学生票张。
根据等量关系①，可列方程为解这个方程，得y=所以，成人票张，学生票张。
3、想一想，如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？二、对应练习：（学生先小组讨论，再列出方程并解方程）1、小明用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元，每种书小明各买了多少本？2、某工程队共有55人，每人每天平均可挖土2.5m3,或运土3m3,为了合理分配劳力，使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人数分别是多少？规律总结：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？（看课本143页，“议一议”）三、数字问题例题，一个两位数的个位数字与十位数字的和是7，把这个两位数加上45 后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数，分析：一个两位数的个位数字是x，十位数字是y,则这个两位数是若十位数字与个位数字交换位置后，新两位数是根据以上问题，列出方程并解方程。
四、课堂对应练习1、课本143页，“问题解决”2-4题，（学生小组讨论，板演，订正）2、甲、乙两汽车出租公司，甲公司有出租车50辆，乙公司有出租车44辆。
因节日需要从两公司共抽调30辆出租车集中调度，这时两公司剩余出租车的辆数相等，求甲公司还剩下多少辆出租车。
3、某车间有工人26名，每人每天可生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使生产的螺钉与螺母刚好配套，车间怎样安排工人生产？五、课堂小结;1、怎样找出“配套问题”等量关系，列车方程。
《4.3一元一次方程的应用5》教案教学目标一、知识与技能1．通过学习列方程解应用题，感知数学在生活中的作用。
2．借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。
学会有序观察，有条理思考和简单的事实推理二、过程与方法经历从生活中发现数学问题,体会数学与现实生活的联系,培养自主探索能力并体验成功.三、情感态度和价值观在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心.教学重点使学生能找出追赶问题中的已知量与未知量，并找出它们之间的数量关系.教学难点借助“线段图”分析复杂问题中的数量之间的相等关系．教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课师：同学们，你们有过丢三落四的坏毛病吗？老师认识一个叫小明的同学就有过这样的毛病(出示主题故事)：小明每天早上要在7∶50之前赶到距家1000米的学校上学。
一天，小明以80米／分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。
于是爸爸以180米／分的速度去追小明。
问题：1．爸爸追上小明用了多少时间？2．追上时距学校还有多远？【这一层次从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“能否追上小明”这一事件，给学生提出有关的数学问题，唤起学生的思维和问题意识。
】(出示主题故事时，问题1、2事先没有直接给出，而是先问学生听到这个故事后想知道什么。
绝大部分学生问小明爸爸有没有追上小明。
老师马上追问：“你估计能追上小明吗？”绝大部分学生又说“能”。
此时才给出问题1、2。
)二、新课学习1．亲身演示，自主探索。
师：这是行程问题中的追赶问题。
我们先来演示一下追赶的过程。
游戏规则：黑板左侧为家，右侧为学校，“小明”(学生甲)先出发一段距离后，其他学生喊“追”，“爸爸”(学生乙)出发追赶，追上时其他学生喊“停”，游戏结束。
《4.3一元一次方程的应用5》学案一、学习目标1、能分析行程问题中的等量关系，利用路程、时间与速度三个量之间的关系式，列出一元一次方程解应用题；2、会用“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用.二、重点难点重点：找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列方程，解决实际问题.难点：找等量关系.三、导学问题学习准备1、行程问题中的问题与问题2、路程、时间、速度的关系：路程= ×3、阅读教材：第6节《应用一元一次方程——追赶小明》合作探究例1 小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学。
一天，小明以60米／分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。
于是，爸爸立即以160米／分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
2-1-c-n-j-y （1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？分析：当爸爸追上小明时，两人所行距离相等.在解决这个问题时，要抓住这个等量关系. 假设爸爸用x分钟追上小明，此时爸爸走了米，小明在爸爸出发时已经走了 米，小明在爸爸出发后到被追上走了 米.找出等量关系，爸爸追上小明时： ＋＝画线段图：写出解题过程：归纳：追及问题与相遇问题时行程问题中很重要的两类问题，追及问题的特点是同向而行，其相等关系一般是：二者行程的差=原来的路程（开始时二者相距的路程），相遇问题的特点是相向而行，相等关系一般是：双方所走路程之和=全部路程.它们都具有直观性，因此通常画出示意图（直线型）帮助分析题.实践练习：A 、B 两地相距448km ，一列慢车从A 地出发每小时行驶60km ，一列快车从B地出发每小时行驶80km ，两车相向而行，慢车先行28分钟，快车开出后多长时间两车 相遇？分析：慢车行程+快车行程=全程画线段图：解：画出线段图，关系就很清楚了.注意：速度单位是千米/小时，所以28分钟应换成小时单位！教师点拨例2 一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行3h，逆水航行需5h，已知水流速度是4km/h，求这两个码头之间的距离.分析：本题中涉及的公式有：（1）顺水航行速度=静水中的速度+水速；（2）逆水航行速度=静水中的速度-水速.实践练习：在400m的环形道路上，甲练习骑自行车，速度为6m/s,乙练习跑步，速度为6m/s，问在下列情况下，两人经过多少秒后首次相遇？（1）若两人同时同地相向而行;（2）若两人同时同地同向而行；（3）若甲在乙前面100m，两人同时同向而行；（4）若乙在甲前面100m，两人同时同向而行.分析：环形问题是行程问题，也分追击问题和相遇问题，示意图（环型）与线段图类似.课堂作业1、若A、B两地相距284千米，甲车从A地以48千米/时的速度开往B地.过1小时后，乙车从B地以70千米/时的速度开往A地.设乙车开出x小时后两车相遇，则可列方程为（）A.70x+48x=284B.70x+48(x-1)=284C.70x+48(x+1)=284D.70(x+1)+48x=2842、（天津）甲、乙两人骑着自行车同时从相距65km的两地相向而行，2h相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km，则乙的时速是（）A.12.5kmB.15kmC.17.5kmD.20km3、某行军纵队以9千米/时的速度行进，队尾的通讯员以15千米/时的速度赶到队伍前送一封信，送到后又立即返回队尾，共用20分钟，求这支队伍的长度.4、小明和小华每天早晨坚持跑步，小华每秒跑5米，小明每秒跑7米，如果小华站在小明前面20米处，两人同时起跑，几秒后小明能追上小华？（要求：画出线段图；写出等量关系；写出解题过程。
