常用滴定管的测量不确定度评定

化学滴定分析中的滴定误差与不确定度评估在化学分析实验中，滴定法是一种常用的分析方法，用于确定溶液中特定物质的浓度。

然而，在滴定过程中，可能会产生一些误差，影响到实验结果的准确性。

本文将探讨化学滴定分析中的滴定误差与不确定度评估。

一、滴定误差的分类与来源滴定误差是指实际测定结果与真实值之间的偏差。

根据误差的来源和性质，可以将滴定误差分为两类：系统误差和随机误差。

1. 系统误差系统误差是由实验设计或仪器设备等固有因素引起的误差。

例如，在使用酸碱滴定时，如果标准溶液配制不准确，或者试剂的纯度存在问题，都会导致滴定结果的系统性偏差。

2. 随机误差随机误差是由于实验中的偶然因素引起的误差。

比如，在实际滴定操作中，滴管滴液的速度可能会受到操作人员的手部抖动等因素的影响，导致每滴液体滴下的体积存在波动，从而引入随机误差。

二、滴定误差的评估方法为了评估滴定误差的大小，并对实验结果的准确性进行估计，可以使用不确定度评估方法。

不确定度是对测量结果的不确定程度的度量，可以用于反映滴定结果的可靠性。

滴定误差的不确定度评估可以采用多种方法，常见的有以下几种：1. 重复滴定法重复滴定法是通过多次独立滴定测量，并计算滴定结果的平均值和标准偏差来评估滴定误差的大小。

通过多次滴定可以减小随机误差对结果的影响，从而提高结果的可靠性。

2. 内标法内标法是在滴定过程中引入一个已知浓度的物质作为内标，用于衡量滴定误差的大小。

通过比较内标物质的滴定值与其真实浓度，可以评估滴定误差的大小，并计算出结果的不确定度。

3. 装置检定法装置检定法是通过对仪器设备进行检定和校准来评估滴定误差的大小。

例如，在使用滴定管时，可以通过实验室提供的标准溶液测定其容量，从而估计滴定过程中的系统误差。

三、滴定误差的控制与减小为了获得准确可靠的滴定结果，需要采取一些措施来控制和减小滴定误差。

1. 仔细选择试剂和标准溶液，确保其纯度和浓度准确。

2. 严格控制实验操作条件，例如温度、湿度等因素对实验结果的影响。

一常用玻璃量器示值误差测量不确定度评定（容量比较法）1、概述依据常用玻璃量器检定规程，采用容量比较法检定。

主标准器为相应规格的标准玻璃量器，其容量允差为被检量器允差的1/5，工作室环境温度20±5℃，室内温度变化不大于1℃/h,水温与室温之差不超过2℃本实例用容量比较法检定50ml B级滴定管，测量点为0~50ml，t=23℃，βW=2×10-4℃-1，△t=0.5℃2、数学模型△V=V0－V20=V0－V B[1+βW△t]式中：V——被检量器的标称容量，ml；——标准玻璃量器的容量，ml;VBβ——水的体胀系数，1/ ℃；W△ t ——标准与被检量器内水的温差，℃。

3、方差和灵敏度系数u c2=c2(v0)u2(v0)+c2(v B)u2(v B)+c2(βW)u2(βW)+c2(△t)u2(△t) 式中：c（v0）=1c（v B）=-1c（βW）=-v B△t=-25ml·℃c（△t）=-v BβW=-1×10-2ml·℃-14、输入量的标准不确定度)4.1被检量器测量引入的不确定度u(v4.1.1测量重复性对0~50ml点重复测量6次，其最大值与最小值之差R=0.02ml采用极差法：dn=2.53u 1(v 0)= 53.202.0 =8.0×10-3ml4.1.2估读误差估读误差为最小分度的1/10，为0.01ml 。

均匀分布，3=k u 2(v 0)=301.0 =5.8×10-3ml 4.2标准玻璃量器检定装置引入的不确定度u(v B ) 4.2.1标准玻璃量器标准玻璃量器的允差为被检量器允差的1/5，为0.02ml 正态分布 ， k=2.58u 1(v B )= 58.202.0 =8.0×10-3ml4.2.2检定装置的影响：50ml 滴定管检定装置的影响量为0.01ml 均匀分布，3=ku 2(v B )= 301.0 =5.8×10-3ml4.3水的体胀系数引入的不确定度u(βW )水的平均体胀系数为2×10-4℃-1，变化量为5×10-5℃-1均匀分布，3=k u(βW )=31055-⨯ =2.9×10-5℃-14.4温差引入的不确定度u(△t) 标准与被检量器温差为△t=0.5℃ 均匀分布， 3=k u(△t)= 35.0 =0.29℃5标准不确定度一览表序号符号来源输入量的标准不确定度u ( x1)灵敏度系数c( x1)︱c( x1)︱u( x1)1 V0测量重复性8.0×10-3ml1 9.8×10-3ml 读数误差 5.8×10-3ml2 V B 标准玻璃量器8.0×10-3ml-1 9.8×10-3ml 读数误差 5.8×10-3ml3 ρw水的体胀系数 2.9×10-5℃-1-25ml℃7.2×10-4ml4 △t 温差0.29℃-1×10-2ml℃-1 2.9×10-3mlu c2=201×10-6ml u c=1.4×10-2ml6 扩展不确定度：U=2uc=2.8×10-2ml (k=2)7 评定与表示：50mlB级滴定管容量允差为±0.10 ml扩展不确定度 U=0.028ml (k=2)二 常用玻璃量器示值误差测量不确定度评定（衡量法）1.概述依据常用玻璃量器检定规程，采用衡量法检定，主标准器为F2级砝码和相应称量范围的天平， 其称量误差小于被检量器允差的 1 / 10， 工作室环境温度20±5℃，室内温度变化不大于1℃/h ，水温与室温之差不超过2℃。

滴定管测量结果的不确定度评定滴定法是一种常用的分析测量方法，它可以用来确定化学物质中某种化合物的含量。

在测量过程中，不确定度是一个重要的评价指标，因为它可以用来评价测量结果的可靠性和精度。

本文将介绍滴定管测量结果的不确定度评定方法。

一、滴定法的基本原理滴定法是通过滴定试液来确定被测物质的化学量的一种分析化学方法。

滴定实验通常分为如下4个步骤：1.取一定数量的试样。

2.在滴定管中加入一定量的滴定试剂。

3.加入指示剂，然后开始滴定。

4.当滴定终点出现时，写下试液滴数，并计算出化学物质的含量。

在滴定实验中，试液的含量和滴定量都是不确定的。

因此，我们需要计算滴定管测量结果的不确定度。

1.滴定管的量程误差滴定管的刻度有可能存在误差，因此我们需要确定滴定管的量程误差。

为了确定这个误差，我们可以进行多次滴定实验，并记录每次滴定的滴数。

然后，我们可以用这些数据来计算滴定管的量程误差。

量程误差=（最大滴数-最小滴数）/滴定管总容积2.试剂和指示剂的误差试剂和指示剂的浓度和纯度都有可能存在误差，因此我们需要确定这些误差。

这可以通过仪器重复性试验来进行。

在这种试验中，我们需要多次测量试剂和指示剂的含量，并记录测量结果。

然后，我们可以计算出试剂和指示剂的平均值和标准偏差。

3.环境温度和湿度的影响环境温度和湿度的变化对测量结果也会产生影响，因此我们需要考虑这些因素。

为了确定环境温度和湿度的影响，我们需要在不同的环境条件下进行滴定实验，并记录结果。

然后，我们可以用这些数据来计算出环境条件的影响因素的不确定度。

4.人为误差在实验中，人的操作也可能存在误差，例如滴管出液速度和滴定终点的判断等。

人为误差可以通过多次实验来减小。

5.合并不确定度将上述不确定度合并起来，就可以得到滴定管测量结果的不确定度。

滴定管测量结果的不确定度= 数字量的合成标准偏差/测量平均值*100%三、总结在滴定实验中，测量结果的不确定度是考虑到多种因素的综合结果。

滴定管测量结果的不确定度评定滴定是化学分析中常用的一种定量分析方法，其测定结果的准确性很大程度上依赖于滴定管的计量准确性以及滴定实验的操作技巧。

在测量结果的不确定度评定中，需要考虑到滴定管本身的仪器误差、操作人员的技术水平、试剂的质量及纯度等因素。

下面将对滴定管测量结果的不确定度评定进行详细介绍。

一、滴定管的仪器误差滴定管是一种用于滴定实验的仪器，其本身具有一定的仪器误差。

首先是体积误差，即滴定管的刻度有限制，无法精确地测量出每一滴溶液的体积。

其次是刻度误差，即是与滴定管刻度的读数有关的误差。

这些误差将直接影响到滴定实验的准确度。

为了评定滴定管的仪器误差，可利用标准溶液进行检验。

将已知浓度的标准溶液通过滴定管定量添加至标准烧瓶中，进行多次滴定，并计算出测定结果的平均值和标准偏差。

从而得到滴定管的仪器误差值。

二、操作人员的技术水平滴定实验需要操作人员具备一定的操作技巧，如掌握好溶液的滴定速度、瓶口和滴定管的对准角度等。

操作人员的技术水平对滴定结果的准确性有很大影响。

不同的操作人员可能会产生不同的滴定结果，因此需要对操作人员的技术水平进行评估，并对其进行培训和考核，以提高滴定结果的准确性和可靠性。

三、试剂的质量和纯度在滴定实验中所使用的试剂的质量和纯度也会对滴定结果的准确性产生影响。

试剂的纯度越高，可以减小试剂量的不确定度，提高滴定结果的精确度。

而试剂的质量不良或纯度不高，则会增大滴定结果的不确定度。

在进行滴定实验时，需要选择高质量高纯度的试剂，并进行相关的试剂质量和纯度分析，以减小试剂引入的误差。

四、滴定实验的环境条件滴定实验的环境条件也会对滴定结果的不确定度产生影响。

如温度、湿度等环境因素的变化，会影响试剂的反应速度和溶液的浓度，进而影响滴定结果。

在进行滴定实验时，需在恒定的环境条件下进行，并对环境因素的影响进行评估和控制。

五、滴定结果的不确定度评定对于滴定结果的不确定度评定，可以采用统计学的方法进行评估。

滴定管测量结果的不确定度评定一、引言在化学实验中，滴定是一种常用的分析方法，用于测定溶液中特定物质的含量。

滴定过程中，通常会使用滴定管来精确添加滴定液，然后通过指示剂的变化来确定终点。

在滴定实验中，不仅需要准确的测量和分析技术，还需要对测量结果的不确定度进行评定。

不确定度是指对测量结果的可信程度的度量，它反映了测量结果的不精确性和不确定性。

在滴定实验中，测量结果的不确定度评定对于判断实验结果的可靠性至关重要。

本文将探讨滴定管测量结果的不确定度评定的方法和步骤，旨在提高实验结果的可信度和准确性。

二、滴定管测量结果的不确定度来源1. 滴定管刻度误差：滴定管是用来准确添加滴定液的仪器，其刻度误差会直接影响到滴定液的添加量和测量结果的准确性。

2. 滴定液浓度误差：滴定液的实际浓度可能与标称浓度有所偏差，这种误差会直接影响到滴定实验的结果。

3. 指示剂的变色误差：指示剂的变色点是确定滴定终点的关键，但由于人眼的主观性和变色点的模糊性，可能存在一定的误差。

4. 实验操作误差：包括试剂配制、溶液稀释、试剂添加等操作过程中可能产生的误差。

要对滴定管测量结果的不确定度进行评定，需要综合考虑以上因素，并采取合适的评定方法和步骤。

滴定管测量结果的不确定度评定方法主要包括传统方法和不确定度传播法。

传统方法是指通过实验数据的重复测量和分析，计算出测量结果的标准偏差或标准不确定度。

该方法简单直观，适用于实验条件较为简单和测量数据较为稳定的情况。

不确定度传播法是指通过计算不同测量量的不确定度，并按照一定的规则和公式进行组合，最终得出测量结果的不确定度。

该方法适用于多个测量量相互影响的复杂情况。

在实际应用中，可以根据具体实验条件和数据情况，选择合适的评定方法进行不确定度评定。

下面将分别介绍这两种方法的具体步骤和计算公式。

1. 传统方法传统方法的步骤主要包括测量数据的收集、统计分析和不确定度计算。

（1）测量数据的收集：进行多次重复测量，收集实验数据，并计算测量结果的平均值。

滴定管测量结果的不确定度评定滴定是一种广泛应用于分析化学中的定量方法，通常用于酸碱滴定、氧化还原滴定、络合滴定等。

由于滴定方法的简单性和灵敏度，它被广泛用于实验室分析和指导生产过程。

然而，每次滴定的结果可能会受到实验设备和操作的影响，因此我们需要对滴定管测量结果的不确定度进行评定。

一、滴定的不确定度来源滴定通常使用滴定管进行，而滴定管的不确定度主要来自以下几个方面：1.滴定管的刻度误差。

实验室使用的滴定管通常精确到0.1毫升或0.01毫升。

然而，刻度误差可能导致液体的实际体积与读数相差较大。

2.温度的影响。

温度的变化会导致液体的密度变化，从而影响液体滴定时的体积和数量。

3.使用不同的滴定管。

不同的滴定管使用时电极位置的高度不同，而这个高度对滴定结果有影响。

此外，不同的滴定管可能由于各种原因，如材料质量、刻度误差不同等等，导致不同的测量结果。

4.人为操作误差。

滴定过程中，实验者必须控制滴定速度，并在适当的时候停止滴定。

如果操作不当，可能会导致溶液过多或过少，从而影响测量结果。

滴定管测量结果的不确定度是用于评估测量结果的标准差。

它可以通过以下公式计算：u=√(u1^2+u2^2+...+un^2)其中，u1、u2、…、un为不确定度的各个来源，n为不确定度来源的数量。

例如，如果我们要评定一种溶液的pH值，可以选择使用滴定管并进行酸碱滴定。

下面是一个计算其不确定度的例子：1. 滴定管的刻度误差：=0.1/√3 = 0.0577 mL2. 温度的影响：= 0.02 mL4. 人为操作误差：= 0.1 mL因此，滴定管测量结果的不确定度u=√(0.0577^2+0.02^2+0.05^2+0.1^2)=0.13 mL。

需要注意的是，滴定管测量结果的不确定度评定是一个估计量，它依赖于实验所使用的设备以及实验者的经验和技能水平。

为了提高滴定结果的准确性和可靠性，实验室应该定期检查和校准设备，并加强实验者的培训和技能提高。

２００７．８中国计量标准滴定溶液浓度的标定方法有４种：（１）将一定质量的工作基准试剂溶解、定容，用移液管量取后标定；（２）用一定质量的工作基准试剂溶解后直接标定；（３）用浓度和不确定度已知的标准滴定溶液标定；（４）将一定质量的工作基准试剂溶解后直接配制标准滴定溶液。

尽管已有文献对方法１的不确定度进行评定，但存在部分错漏现象（如化学因素、ｍｆ、Ｖｎｔ等），而且对评定结果缺乏深入分析。

本文以ＣａＣＯ３基准试剂标定０．１ｍｏｌ／ＬＥＤＴＡ为例，对４种方法的不确定度进行评定和探讨，并据此对滴定分析法提出一些建设性的意见。

一、方法１的不确定度评定１．实验部分（１）主要仪器和试剂。

ＴＧ３２８Ａ全机械加码分析天平（湘仪天平仪器厂），ＭＳＤ－Ｊ０９ＴＶ分体壁挂式房间空调器（上菱空调机电器有限公司）及Ａ级定量分析仪器。

ＥＤＴＡ和Ｃａ２＋标准滴定溶液浓度均为０．１０００ｍｏｌ／Ｌ，属基准试剂，用替代衡量法称量、配制。

其余试剂用分析纯按常规方法配制，水为不含ＣＯ２的蒸馏水。

（２）实验步骤。

实验期间，室外温度为（２５～３８）℃。

打开空调，将试剂、仪器及不含ＣＯ２的蒸馏水等置于设在空调背风处的实验区内。

待温度恒定１２ｈ后方开始配制试剂和实验。

每隔５ｍｉｎ测定１次室温和水温，连续３ｈ。

当室内有２人和１台正在工作的５００Ｗ电炉时，测得室温及其变化：ｔ＝（２４±１）℃；水温及波动：Ｖ水≥２５０ｍＬ时，ｔ＝（２４±０．５）℃；Ｖ水≤５０ｍＬ时，ｔ＝（２４±０．８）℃。

用移液管吸取２５．００ｍＬＣａ２＋标准滴定溶液，加１ｇ／Ｌ甲基红１滴，用１５％ＮａＯＨ调节至溶液变黄，依次加２０ｍＬ水、５ｍＬ０．０２５ｍｏｌ／ＬＥＤＴＡＭｇ、１０ｍＬＮＨ３－ＮＨ４Ｃｌ（ｐＨ＝１０）及３滴５ｇ／Ｌ铬黑Ｔ，用ＥＤＴＡ溶液滴定至终点。

平行滴定３次。

２．建模本法ＥＤＴＡ溶液浓度的数值方程为：ｃＹ＝Ｖ３×ｍ×ω×１０００Ｖ１×Ｖ２×Ｍ（１）式中：ＣＹ———ＥＤＴＡ的浓度，ｍｏｌ／Ｌ；Ｍ———ＣａＣＯ３摩尔质量，ｇ／ｍｏｌ；ω———ＣａＣＯ３质量分数，％；ｍ———ＣａＣＯ３质量的称量数值，ｇ；Ｖ１———容量瓶标称Ｃａ２＋的体积，ｍＬ；Ｖ２———滴定管标称ＥＤＴＡ的消耗体积，ｍＬ；Ｖ３———移液管标称Ｃａ２＋的体积，ｍＬ。

自动电位滴定仪（示值误差）测量结果的不确定度评定报告一、简述本规程示值误差的不确定度评定分为两部份： 1、电计示值误差测量结果的不确定度评定 2、仪器示值误差测量结果的不确定度评定二、不确定度评定1、电计示值误差测量结果的不确定度评定 1.1、方法简述：规程中规定仪器“5.2.2.3电计示值误差”和“5.2.2.4电计示值重复性”的检定方法为：“5.2.2.3 电计示值误差的检定：接好线路，接通开关K ，高阻R 短路，调节pH 检定仪，使其输出标准电位信号b E ，输入仪器电计，测量并记录电计读数。

用递增和递减的方法各测量一次，计算电计示值平均值a E 。

按公式（1）计算电计示值误差E ∆。

其中，取绝对值最大的为电计示值误差。

%100-a ⨯=∆cbE E E E （1） 式中：E ∆—电计示值误差，%F ∙S ；a E —电计示值平均值，mV ；b E —标准电位信号值，mV ；E c — 仪器满量程电位值，mV 。

”再按“5.2.2.4 电计示值重复性： 接好线路，断开开关K ，高阻R 接通，分别调节pH 检定仪，使其向仪器电计输入+600 mV 和-600 mV 电压信号，同时分别记下电计示值i E 。

上述操作重复10次，按公式（2）计算电计示值重复性r s 。

其中，取较大值为电计示值重复性。

()%100121⨯-=-=∑Ein i E E s ni ir （2）式中：r s —电计示值重复性，%；n — 测量次数， n=10； E i —i 组测量的电计示值， mV ；i E — i 组n 次测量的电计示值平均值， mV 。

”1.2、测量模型根据电计示值误差的计算公式：%100-⨯=∆cba E E E E不确定度的影响因素有二个：电位标准值、仪器测量重复性引入的不确定度分量。

对各个不确定度分量进行微分，求导后可以得到电计示值误差不确定度的计算公式：)()1()(1)(222a 2b cc E u E E u E E u -+=∆）（22)())(()(）（cb ca E E u E E u E u +=∆ 公式（Ⅰ）公式（Ⅰ）即为电计示值误差不确定度的计算公式。

第8期2021年3月No.8March ，2021氢氧化钠标准滴定溶液标定的测量结果不确定度评定汪洪涛，余倩，洪华*（江苏省产品质量监督检验研究院，江苏南京210007）摘要：氢氧化钠标准滴定溶液是化学分析中一种常用的标准溶液，其浓度标定结果是否准确关系到滴定分析检测结果的准确性。

通过评定标定结果的不确定度，既便于使用者评定其可靠性，也增强测量结果之间的可比性。

文章按照GB/T 601—2016《化学试剂标准滴定溶液的制备》配制和标定氢氧化钠标准溶液，依据CNAS GL006—2019《化学分析中不确定度的评估指南》对不确定度来源进行了分析并评定。

评定结果表明，不确定度最主要来源为滴定体积。

关键词：氢氧化钠；标准滴定溶液；不确定度；评定中图分类号：P694文献标志码：A 江苏科技信息Jiangsu Science &Technology Information作者简介：汪洪涛（1985—），男，江苏盐城人，工程师，学士；研究方向：化学分析。

*通信作者：洪华（1979—），男，江苏南京人，博士；研究方向：化学分析。

引言标准滴定溶液是指已知准确浓度的滴定溶液，主要用在化工、农药、食品等行业产品质量检验的滴定分析中。

为保证产品检验结果的准确性，需要对其进行准确的标定，在标定过程中对不确定度进行评定至关重要。

标准滴定溶液种类很多，本文以常用的氢氧化钠标准滴定溶液为例，对标定结果的不确定度进行分析与评定。

1仪器与试剂电子天平（0.01g ）；电子分析天平（0.0001g ）；碱式滴定管（50mL ）；氢氧化钠（分析纯）；邻苯二甲酸氢钾（工作基准试剂）；酚酞指示液（10g/L ）。

2实验操作（溶液配置、滴定操作、计算）称取110g 氢氧化钠，溶于100mL 无二氧化碳的水中，摇匀，注入聚乙烯容器中，密闭放置至溶液清亮，用塑料管量取54mL 上层清液，用无二氧化碳的水稀释至1000mL ，摇匀［1］。

滴定管测量结果的不确定度评定
滴定是化学实验中常用的一种分析方法，用于确定溶液中某种物质的含量。

在滴定过程中，需要使用滴定管进行液体的分装和移移，而滴定管的容积是有一定偏差的，因此在测量结果时需要考虑其不确定度。

测量结果的不确定度评定是对测量结果的准确性和可靠性进行评价的过程。

滴定管的不确定度主要包括固定不确定度和可重复性不确定度。

固定不确定度是指滴定管本身结构和制造工艺等原因导致的不确定度。

这种不确定度是不可避免的，并且在一定程度上是恒定的。

固定不确定度可以通过实验测量或者参照相关标准确定。

可以测量多个滴定管的容积，并计算其平均值和标准偏差，从而得到固定不确定度。

可重复性不确定度是指在同一条件下，多次使用同一个滴定管进行测量所得结果之间的差异。

这种不确定度是由实验操作等随机误差引起的。

可重复性不确定度可以通过多次进行重复实验，计算结果之间的标准偏差来评估。

评定滴定管的不确定度时，还需要考虑到其他因素可能引起的误差。

滴定剂的体积读取误差、试剂使用量的误差等。

这些误差可以通过仪器的使用说明、实验操作规范等进行控制和修正。

在进行滴定实验时，可以采取一些措施减小不确定度，提高测量的准确性。

可以使用精密滴定器，提高仪器的精度；在测量时要注意读取液面高度的位置，尽量避免对眼睛平行读取；在装液和移液时，注意技巧和方差消除。