2018_2019学年高中物理第11章机械振动11.1简谐运动课件新人教版

定为零,而是沿振动方向的合力为零。
(2)从速度角度看:平衡位置是振动中速度最大的位置。
2.简谐运动的位移、速度、加速度: (1)位移:振动位移以平衡位置为起点,所以在振动图象
上,振动位移可用从平衡位置指向振子所在位置的有向
线段表示,方向为从平衡位置指向振子所在位置,大小
为平衡位置到振子所在位置的距离。
(4)弹簧振子的平衡位置一定在弹簧的原长位置。(
(5)位移—时间图象就是振动质点的运动轨迹。( )
)
提示:(1)×。简谐运动是变速运动。 (2)√。由简谐运动的定义可知该说法正确。 (3)×。弹簧振子的振动属于简谐运动,其他物体的振 动也可能是简谐运动。 (4)×。在竖直悬挂的弹簧下端固定一个钢球,它们组
度为零,选项B正确;t=2s时,质点的位移为零,加速度为
零,速度最大,沿x轴负方向,选项C正确;t=4s时,质点速
度最大,选项D错误。
3.(2018·北京高考)某弹簧振子沿x轴 的简谐振动图象如图所示，下列描述 正确的是( )
A．t=1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值 B．t=2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
位置 。两个坐标轴分别代表时间t和小球位移x,绘 的_____
制出的图象就是小球在平衡位置附近往返运动时的位 移—时间图象,即x-t图象。
三、简谐运动及其图象 正 1.简谐运动的定义:质点的位移与时间的关系遵从___ 弦函数 的规律,即它的振动图象(x -t图象)是一条___ 正 _______
弦曲线 。 _______ 最基本 的振动,弹簧 2.运动特点:简谐运动是最简单、_______
且正在向平衡位置运动,所以A项错误;质点在1.5s时的
位移达到最大,故B项正确;在1.2～1.4 s,质点正在远
离平衡位置,所以其位移在增加,故C项正确;1.6～ 1.8 s时间内,质点正向平衡位置运动,所以其位移正在 减小,故D项错误。
2.(多选)如图所示是质点做简谐运动的图象,由此可 知 ( )
②物体经过关于O点对称的两点(如C点与D点)的速度大
小相等,方向可能相同,也可能相反。
(3)位移和加速度的对称。 ①物体经过同一点(如C点)时,位移和加速度均相同。
②物体经过关于O点对称的两点(如C点与D点)时,位移
与加速度均是大小相等,方向相反。
【典题过关】
【典例】下列说法正确的是 ( )
A.弹簧振子的运动是简谐运动
选项C错误。虽然位移方向总背离平衡位置,但速度具
有“双向性”,当质点远离平衡位置运动时,它与位移
方向相同;质点向平衡位置运动时,它与位移方向相反,
所以选项D错误。
【过关训练】 1.如图所示的弹簧振子,O点为它的平衡位置,当振子m
离开O点,再从A点运动到C点时,振子离开平衡位置的位
移是 ( )
A.大小为OC,方向向左
1.如图所示为一个水平方向的弹簧振子,小球在MN间做
简谐运动,O是平衡位置。关于小球的运动情况,下列描
述正确的是
(
)
A.小球经过O点时速度为零 B.小球经过M点与N点时有相同的加速度 C.小球从M点向O点运动过程中,加速度增大,速度增大 D.小球从O点向N点运动过程中,加速度增大,速度减小
【解析】选D。小球经过O点时速度最大,A错;小球在M 点与N点的加速度大小相等,方向相反,B错;小球从M点
D.振子每次通过同一位置时,加速度一定相同,速度不
一定相同
【解析】选D。在简谐运动中,加速度的方向一定与位 移方向相反,并总是指向平衡位置,但速度方向可能与
位移方向相同,也可能相反,A错误,D正确;振子每次通
过平衡位置时,加速度最小为零,速度最大,速度方向可
能相同,也可能相反,B、C错误。
【补偿训练】
A错误;物体的速度大小相等,方向可以相同,也可以相
反,故选项B正确;物体的加速度大小相等,方向相反,选
项C错误;由于速度大小相等,动能自然相同,选项D正确。
知识点二 探究导入:
对简谐运动图象的理解
如图所示,在弹簧振子的小球上固定安置一记录用的铅
笔P,在下面放一条白纸带,铅笔可在纸上留下痕迹。
(1)振子振动时白纸不动,画出的轨迹是怎样的? (2)振子振动时,匀速拖动白纸时,画出的轨迹又是怎样
(2)速度:描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。 在所建立的坐标轴(也称为“一维坐标系”)上,速度的
正、负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或
相反。
(3)加速度:简谐运动物体的加速度a=- kx ,是变化的。
m
3.简谐运动的对称性: 如图所示,物体在A点和B点之间运动,O点为平衡位置,C
振子的运动就是简谐运动。
心电图仪 、地震仪中绘制地 3.图象的应用:医院里的_________
震曲线的装置。
【预习诊断】 1.请判断下列说法的正误。
(1)简谐运动是匀速运动。( 的运动就是简谐运动。( )
)
(2)只要质点的位移随时间按正弦规律变化,这个质点 (3)只有弹簧振子才能做简谐运动。( )
移处远离平衡位置运动,则速度为负值且减小,位移、
加速度增大。
【特别提醒】 (1)图象的变化:简谐运动的图象随时间的增加而延伸。
(2)简谐运动的位移:在简谐运动中,质点在任意时刻的
位移总是相对于平衡位置而言的,方向是从平衡位置指
向振动质点所在的位置,大小是从平衡位置到该位置的
距离。
【典题过关】 【典例】如图所示,弹簧振子在M、N之间做简谐运动。
B.大小为OC,方向向右
C.大小为AC,方向向左
D.大小为AC,方向向右
【解析】选B。振子离开平衡位置,以O点为起点,C点为 终点,位移大小为OC,方向向右。
2.一弹簧振子做简谐运动,下列说法正确的是(
)
A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为 正值 B.振子通过平衡位置时,速度为零,加速度最大 C.振子每次通过平衡位置时,加速度相同,速度也相同
B.简谐运动是机械运动中最简单、最基本的运动 C.简谐运动中位移的方向总是指向平衡位置 D.简谐运动中位移的方向总与速度的方向相反
【正确解答】选A。弹簧振子的运动就是简谐运动,但
简谐运动有许多种,如水中浮标上下做微小的浮动,后
面将要学习的单摆在空气中的小角度摆动都是简谐运
动,它是机械振动中最基本、最简单的振动,而机械运 动中最基本、最简单的运动是匀速直线运动,因此选项 A正确,选项B错误。振动中位移总是相对于平衡位置而 言的,而它总是从平衡位置开始,背离平衡位置的,所以
【解析】选B。物体在平衡位置附近所做的往复运动属 于机械振动;竖直向上抛出的物体到最高点后返回落地, 不具有运动的往复性,因此不属于机械振动。
3.简谐运动是下列哪一种运动 A.匀变速运动
(
)
B.匀速直线运动
C.非匀变速运动
D.ห้องสมุดไป่ตู้加速直线运动
【解析】选C。简谐运动的速度是变化的,加速度也是
变化的,A、B、D错,C对。
4.如图为质点P在0～4 s内的振动图象,下列叙述正确 的是 ( )
A.再过1 s,该质点的位移是正向最大
B.再过1 s,该质点的速度方向为正向
C.再过1 s,该质点的加速度方向为正向
D.再过1 s,该质点的速度最大 【解析】选A。由图象可知,再过1 s,即第5 s时,质点 在正向最大位移处,速度为零,加速度最大且沿x轴负向。 故正确答案为A。
平衡位置 的位移。 4.振子的位移:振子相对于_________
二、弹簧振子的位移—时间图象 平衡位置 为坐标原点,沿振 1.建立坐标系:以小球的_________
动方向建立坐标轴。规定小球在平衡位置右边时,位 负。 移为正,在平衡位置左边时,位移为___
2.图象绘制:用频闪照相的方法来显示振子在不同时刻
的?
提示:(1)是一条平行于小球运动方向的线段。
(2)是一条正弦曲线。
【归纳总结】 1.图象形状:正(余)弦曲线。
2.物理意义:表示振动质点在不同时刻偏离平衡位置的
位移,是位移随时间的变化规律。
3.图象应用: (1)任意时刻质点位移的大小和方向。如图甲所示,质
点在t1、t2时刻的位移分别为x1和-x2。
C．t=3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D．t=4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
【解析】选A。简谐运动中，质点在平衡位置处的振动
速度最大,加速度为零，质点在偏离平衡位置位移最大 处的速度为零,加速度最大，且加速度方向始终指向平 衡位置，A选项正确，B、C、D选项错误。
【补偿训练】 (多选)如图所示为某质点做简谐运动的图象,以下说法
知识点一
探究导入:
弹簧振子与简谐运动的特点
如图,弹簧连接的塑料小球穿在细
木杆上,该装置是否为弹簧振子?
若不计小球与杆间的摩擦,小球运
动过程中通过B点时,小球的位移如何表示?
提示:不是弹簧振子;位移大小为OB线段的长度,位移方
向由O指向B。
【归纳总结】 1.对简谐运动的平衡位置的认识:
(1)从物体受力特点看:物体在平衡位置所受合力不一
和D两点关于O点对称,则:
(1)时间的对称。 ①振动质点来回通过相同的两点间所用的时间相等,如
tDB=tBD。
②质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段所用的
时间相等,图中tOB=tBO=tOA=tAO,tOD=tDO=tOC=tCO。
(2)速度的对称。 ①物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等, 方向相反。
以平衡位置O为原点,建立Ox轴,向右为x轴正方向。若
振子位于N点时开始计时,则其振动图象为 ( )
【正确解答】选A。N点在O点的右侧,而本题以平衡位 置O为原点,向右为x轴正方向,振子位于N点时开始计时, 故0时刻振子在正向最大位移处,将向左运动,即向负方 向运动,位移减小,故A正确。