基础易错

（易错题精选）初中数学函数基础知识易错题汇编及解析(1)一、选择题1．如图，点M 为▱ABCD 的边AB 上一动点，过点M 作直线l 垂直于AB ，且直线l 与▱ABCD 的另一边交于点N ．当点M 从A→B 匀速运动时，设点M 的运动时间为t ，△AMN 的面积为S ，能大致反映S 与t 函数关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】分析：本题需要分两种情况来进行计算得出函数解析式，即当点N 和点D 重合之前以及点M 和点B 重合之前，根据题意得出函数解析式．详解：假设当∠A=45°时，2AB=4，则MN=t ，当0≤t≤2时，AM=MN=t ，则S=212t ，为二次函数；当2≤t≤4时，S=t ，为一次函数，故选C ． 点睛：本题主要考查的就是函数图像的实际应用问题，属于中等难度题型．解答这个问题的关键就是得出函数关系式．2．下列说法：①函数6y x =-x 的取值范围是6x >；②对角线相等的四边形是矩形；③正六边形的中心角为60︒；④对角线互相平分且相等的四边形是菱形；⑤计算92|-的结果为7：⑥相等的圆心角所对的弧相等；1227理数．其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】【分析】根据正多边形和圆，无理数的定义，二次根式的加减运算，菱形的判定，矩形的判定，函数自变量的取值范围解答即可．【详解】解：①函数6y x =-的自变量x 的取值范围是6x ≥；故错误；②对角线相等且互相平分的四边形是矩形；故错误；③正六边形的中心角为60°；故正确；④对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；故错误；⑤计算|9-2|的结果为1；故错误；⑥同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；故错误；⑦122723333-=-=-是无理数；故正确．故选：B ．【点睛】本题考查了正多边形和圆，无理数的定义，二次根式的加减运算，菱形的判定，矩形的判定，函数自变量的取值范围，熟练掌握各知识点是解题的关键．3．如图，在边长为3的菱形ABCD 中，点P 从A 点出发，沿A→B→C→D 运动，速度为每秒3个单位；点Q 同时从A 点出发，沿A→D 运动，速度为每秒1个单位，则APQ ∆的面积S 关于时间t 的函数图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】【分析】根据动点的运动过程分三种情况进行讨论解答即可．【详解】解：根据题意可知：3AP t =，AQ t =，当03t <<时，2133sin sin 22S t t A t A =⋅⋅=⋅ 0sin 1A <<∴此函数图象是开口向上的抛物线；当36t <<时，133sin sin 22S t A t A =⋅⋅=⋅ ∴此时函数图象是过一、三象限的一次函数；当69t <<时，2139(93)sin ()sin 222S t t A t t A =⋅⋅-=-+． ∴此时函数图象是开口向下的抛物线．所以符号题意的图象大致为D ．故选：D ．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，解决本题的关键是根据动点运动过程表示出函数解析式．4．函数2x y x =-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x≠2B ．x≥2C ．x≤2D ．x ＞2【答案】A【解析】【分析】根据分式的意义，进行求解即可．【详解】解：根据分式的意义得2-x≠0，解得x≠2故选：A【点睛】本题考查了求自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从几个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．5．若A(﹣3，y 1)、B(0，y 2)、C(2，y 3)为二次函数y ＝（x+1）2+1的图象上的三点，则y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 1＜y 3＜y 2【答案】B【解析】【分析】把三个点的坐标代入二次函数解析式分别计算出则y1、y2、y3的值，然后进行大小比较．【详解】解：∵A（﹣3，y1）、B（0，y2）、C（2，y3）为二次函数y＝（x+1）2+1的图象上的三点，∴y1＝（﹣3+1）2+1＝5，y2＝（0+1）2+1＝2，y3＝（2+1）2+1＝10，∴y2＜y1＜y3．故选：B．【点睛】本题考查了比较函数值大小的问题，掌握二次函数的性质、代入法是解题的关键．6．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的部分关系如图象所示，从开始进水到把水放完需要多少分钟．（）A．20 B．24 C．18 D．16【答案】A【解析】【分析】先根据函数图象求出进水管每分钟的进水量和出水管每分钟的出水量，然后再求出关闭进水管后出水管放完水的时间即可解决问题．【详解】解：由函数图象得：进水管每分钟的进水量为：20÷4＝5升，设出水管每分钟的出水量为a升，由函数图象，得：302058a--=，解得：a＝154，∴关闭进水管后出水管放完水的时间为：30÷154＝8分钟，∴从开始进水到把水放完需要12＋8＝20分钟，故选：A ．【点睛】本题考查从函数的图象获取信息和用一元一次方程解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象列出算式和方程是解题的关键．7．如图，在矩形ABCD 中，2AB =，3BC =，动点P 沿折线BCD 从点B 开始运动到点D ．设运动的路程为x ，ADP ∆的面积为y ，那么y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】【分析】由题意当03x ≤≤时，3y =，当35x <<时，()131535222y x x =⨯⨯-=-+，由此即可判断．【详解】由题意当03x ≤≤时，3y =，当35x <<时，()131535222y x x =⨯⨯-=-+， 故选D ．【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论是扇形思考问题．8．如图，2020D 次哈尔滨至幸福镇的动车需要匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车在隧道内的长度与火车进入隧道的时间x 之间的关系用图象描述大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】【分析】 火车通过隧道分为3个过程：逐渐进入隧道，完全进入隧道并在其中行驶，逐渐出隧道【详解】火车在逐渐进入隧道的过程中，火车在隧道内的长度逐渐增加；火车完全进入隧道后，还在隧道内行驶一段时间，因此在隧道内的长度是火车长，且保持一段时间不变；火车在逐渐出隧道的过程中，火车在隧道内的长度逐渐减少；符合上述分析过程的为：A故选：A【点睛】本题考查函数图像在生活中的应用，解题关键是分析事件变化的过程，并能够匹配对应函数图像变化9．如图，在矩形ABCD 中，AB 4=，BC 6=，当直角三角板MPN 的直角顶点P 在BC 边上移动时，直角边MP 始终经过点A ，设直角三角板的另一直角边PN 与CD 相交于点Q.BP x =，CQ y =，那么y 与x 之间的函数图象大致是( )A ．B ．C．D．【答案】D【解析】试题解析：设BP=x，CQ=y，则AP2=42+x2，PQ2=（6-x）2+y2，AQ2=（4-y）2+62；∵△APQ为直角三角形，∴AP2+PQ2=AQ2，即42+x2+（6-x）2+y2=（4-y）2+62，化简得：y=−14x2+32x整理得：y=−14(x−3)2+94根据函数关系式可看出D中的函数图象与之对应．故选D．【点睛】本题考查的是动点变化时，两线段对应的变化关系，重点是找出等量关系，即直角三角形中的勾股定理．10．下列各曲线中，表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据函数的意义即可求出答案．【详解】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以B 正确．故选：B．【点睛】此题考查函数图象的概念．解题关键在于要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．11．如图，点P是▱ABCD边上的一动点，E是AD的中点，点P沿E→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（）A． B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据题意分类讨论，随着点P位置的变化，△BAP的面积的变化趋势．【详解】通过已知条件可知，当点P与点E重合时，△BAP的面积大于0；当点P在AD边上运动时，△BAP的底边AB不变，则其面积是x的一次函数，面积随x增大而增大；当P在DC 边上运动时，由同底等高的三角形面积不变，△BAP面积保持不变；当点P带CB边上运动时，△BAP的底边AB不变，则其面积是x的一次函数，面积随x增大而减小；故选D．【点睛】本题以动点问题为背景，考查了分类讨论的数学思想以及函数图象的变化规律．12．如图1所示，A，B两地相距60km，甲、乙分别从A，B两地出发，相向而行，图2中的1l，2l分别表示甲、乙离B地的距离y（km）与甲出发后所用的时间x（h）的函数关系．以下结论正确的是( )A ．甲的速度为20km/hB ．甲和乙同时出发C ．甲出发1.4h 时与乙相遇D ．乙出发3.5h 时到达A 地【答案】C【解析】【分析】根据题意结合图象即可得出甲的速度；根据图象即可得出甲比乙早出发0.5小时；根据两条线段的交点即可得出相遇的时间；根据图形即可得出乙出发3h 时到达A 地．【详解】解：A ．甲的速度为：60÷2=30，故A 错误；B ．根据图象即可得出甲比乙早出发0.5小时，故B 错误；C ．设1l 对应的函数解析式为111y k x b =+，所以：1116020b k b =⎧⎨+=⎩， 解得113060k b =-⎧⎨=⎩ 即1l 对应的函数解析式为13060y x =-+；设2l 对应的函数解析式为222y k x b =+，所以：22220.503.560k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得 222010k b =⎧⎨=-⎩ 即2l 对应的函数解析式为22010y x =-，所以：30602010y x y x =-+⎧⎨=-⎩， 解得 1.418x y =⎧⎨=⎩∴点A 的实际意义是在甲出发1.4小时时，甲乙两车相遇， 故本选项符合题意； D ．根据图形即可得出乙出发3h 时到达A 地，故D 错误．故选：C ．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．13．甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离S （km ）和骑行时间t （h ）之间的函数关系如图所示，给出下列说法：①他们都骑行了20km ；②乙在途中停留了0.5h ；③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】 试题分析：根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可作出判断．由图可获取的信息是：他们都骑行了20km ；乙在途中停留了0.5h ；相遇后，甲的速度＞乙的速度，所以甲比乙早0.5小时到达目的地，所以（1）（2）正确．故选B ．考点：本题考查的是学生从图象中读取信息的数形结合能力点评：同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．14．甲乙两同学同时从400m 环形跑道上的同一点出发，同向而行，甲的速度为6/m s ，乙的速度为4/m s ，设经过xs 后，跑道上两人的距离（较短部分）为ym ，则y 与x 0300x ≤≤之间的关系可用图像表示为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】【分析】根据同向而行，二人的速度差为642/m s -=，二人间的最长距离为200，最短距离为0，从而可以解答本题．【详解】二人速度差为642/m s -=，100秒时，二人相距2×100=200米，200秒时，二人相距2×200=400米，较短部分的长度为0，300秒时，二人相距2×300=600米，即甲超过乙600-400=200米．∴()201004002(100200)2400(200300)x xy x xx x⎧≤≤⎪=-<≤⎨⎪-<≤⎩，函数图象均为线段，只有C选项符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了利用函数的图象解决实际问题以及动点问题的函数图象，正确理解函数图象表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．15．“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横t表示离家的时间，下面与上述诗意大致相吻合的图象是()A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【分析】首先正确理解小诗的含义，然后再根据时间与离家的距离关系找出函数图象．【详解】解：同辞家门赴车站，父亲和孩子的函数图象在一开始的时候应该一样，别时叮咛语千万，时间在加长，路程不变，学子满载信心去，学子离家越来越远，老父怀抱希望还，父亲回家离家越来越近，故选：B．【点睛】此题主要考查了函数图象，首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．16．下列图象中不是表示函数图象的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．【详解】解：A选项：满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A是函数；B选项：满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故B是函数；C选项：不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C不是函数；D选项：满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故D是函数，故选：C．【点睛】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．17．如图1．已知正△ABC中，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，y关于x的函数图象如图2，则△EFG的最小面积为（）A 3B3C．2 D3【答案】A 【解析】【分析】本题根据图2判断△EFG 的面积y 最小时和最大时分别对应的x 值，从而确定AB ，EG 的长度，求出等边三角形EFG 的最小面积．【详解】由图2可知，x ＝2时△EFG 的面积y 最大，此时E 与B 重合，所以AB ＝2，∴等边三角形ABC∴等边三角形ABC由图2可知，x ＝1时△EFG 的面积y 最小，此时AE ＝AG ＝CG ＝CF ＝BG ＝BE ，显然△EGF 是等边三角形且边长为1，所以△EGF 的面积为4， 故选A ．【点睛】本题是运动型综合题，考查了动点问题的函数图象等边三角形等知识点．解题关键是深刻理解动点的函数图象，了解图象中关键点所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程．18．已知：[]x 表示不超过x 的最大整数．例：[]3.93=，[]1.82-=-．记1()44k k f k +⎡⎤⎡⎤=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦（k 是正整数）．例：3133144()f ⎡⎤⎡⎤+=-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦．则下列结论正确的个数是（ ）（1）()10f =；（2）()()4f k f k +=；（3）()()1f k f k +≥；（4）()0f k =或1．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】C【解析】【分析】根据题中所给的定义，依次作出判断即可．【详解】 解：111(1)00044f +⎡⎤⎡⎤=-=-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，正确； 41411(4)11()444444k k k k k k f k f k +++++⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤+=-=+-+=-=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦，正确； 当k=3时，414(31)11044f +⎡⎤⎡⎤+=-=-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，而(3)1f =，错误； 当k=3+4n （n 为自然数）时，f （k ）=1，当k 为其它的正整数时，f （k ）=0，正确； 正确的有3个，故选：C ．【点睛】本题考查新定义下的实数运算，函数值．能理解题中新的定义，并根据题中的定义进行计算是解决此题的关键．19．如图1，点F 从菱形ABCD 的项点A 出发，沿A －D －B 以1cm/s 的速度匀速运动到点B ．图2是点F 运动时，△FBC 的面积y (m 2)随时间x (s)变化的关系图象，则a 的值为( )A ．5B ．2C ．52D ．5【答案】C【解析】【分析】 过点D 作DE BC ⊥于点E 由图象可知，点F 由点A 到点D 用时为as ，FBC ∆的面积为2acm ．求出DE=2，再由图像得5BD =BE=1，再在DEC Rt △根据勾股定理构造方程，即可求解．【详解】解：过点D 作DE BC ⊥于点E由图象可知，点F 由点A 到点D 用时为as ，FBC ∆的面积为2acm ．AD BC a ∴== ∴12DE AD a =g 2DE ∴=由图像得，当点F 从D 到B 时，用5s5BD ∴=Rt DBE V 中，2222(5)21BE BD DE --=∵四边形ABCD 是菱形，1EC a ∴=-，DC a =DEC Rt △中，2222(1)a a =+- 解得52a =故选：C ．【点睛】本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质，要注意函数图象变化与动点位置之间的关系，解答此题关键根据图像关键点确定菱形的相关数据．20．小明从家骑车上学，先匀速上坡到达A 地后再匀速下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示，如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是( )A ．9分钟B ．12分钟C ．8分钟D ．10分钟【答案】B【解析】【分析】 先根据图形，得到上坡、下坡的时间和距离，然后分别求出上、下坡的速度，最后计算返回家的时间【详解】根据图形得，从家到学校：上坡距离为1km ，用时5min ，下坡距离为2km ，用时为4min 故上坡速度115V =(km/min)，下坡速度22142V ==(km/min) 从学校返回家的过程中，原来的上下坡刚好颠倒过来，即上坡2km ，下坡1km 故上坡时间12t 15==10(min)，下坡时间21t 12==2(min) ∴总用时为：10+2=12(min)故选：B【点睛】本题考查从函数图象获取信息，解题关键是将函数图像中的数据与生活实际一一对应。

消防设施操作员基础知识常见易错题全考点含解析1利用滤光片测试线型光束感烟火灾探测器时，将滤光片置于线型光束感烟火灾探测器的光路中并尽可能靠近发射器。

()A错误B正确正确答案:A答案解析:将滤光片置于线型光束感烟火灾探测器的光路中并尽可能靠近接收器。

2、设置在顶棚下方的线型感温火灾探测器,至顶棚的距离宜为0.1mβ()A错误B正确正确答案:B答案解析:设置在顶棚下方的线型感温火灾探测器,至顶棚的距离宜为0.1m03、红外光束线型感烟火灾探测器又分为对射型，反射型和折射型三种。

()A错误B正确正确答案:A答案解析:红外光束线型感烟火灾探测器又分为对射型和反射型两种。

4、无遮挡的大空间或有特殊要求的房间，应选择线型光束感烟火灾探测器。

（）A错误B正确正确答案:A答案解析:无遮挡的大空间或有特殊要求的房间，宜选择线型光束感烟火灾探测器。

5、当探测器光路上一旦出现烟雾，线型光束感烟火灾探测器就会产生报警信号。

（）A错误B正确正确答案:A答案解析:当探测器光路上出现烟雾时，会使到达接收器的信号减弱。

当减光率达到预设值时，线型光束感烟火灾探测器就会产生报警信号。

6、下列场所或部位，宜选择缆式线型感温火灾探测器：（）、各种皮带输送装置。

A电缆隧道、电缆竖井、电缆夹层、电缆桥架C不易安装点型探测器的夹层、闷顶D在正常情况下有烟滞留的场所E其他环境恶劣不适合安装点型探测器的场所正确答案:ACE答案解析:电缆隧道、电缆竖井、电缆夹层、电缆桥架;不易安装点型探测器的夹层、闷顶;各种皮带输送装置;其他因环境恶劣不适合点型探测器安装的场所。

7、选择线型定温火灾探测器,应保证其不动作温度符合设置场所的最低环境温度要求。

()A错误B正确正确答案:A答案解析:选择线型定温火灾探测器，应保证其不动作温度符合设置场所的最高环境温度要求。

8、线型光束感烟火灾探测器的设置应符合下列规定：探测器的光束轴线至顶棚的垂直距离宜为0.3~1.0m,()。

高一数学常见易错点整理一、基础知识错误在高一数学学习的初期，学生常常会犯一些基础知识错误。

比如，对于数的性质、大小关系、运算规则等方面的理解可能不够准确。

这种错误容易导致后续计算和解题过程中出现问题。

为了提高学生的基础知识水平，以下是一些常见易错点的整理：1.1 负数的运算规则高一学生常常容易混淆负数的运算规则，例如，两个负数相乘是否为正数、两个负数相加是否为负数等。

正确理解负数的运算规则对于高一学生来说非常重要。

1.2 百分数和小数之间的转化百分数和小数之间的转化是高一数学中的重要知识点。

学生需要掌握百分数和小数之间的转换方法，以及在实际问题中的应用。

1.3 幂和指数的运算规则幂和指数的运算规则是高一数学中的基础内容，但也是学生容易出错的地方。

学生需要熟练掌握幂和指数的运算规则，尤其是在复合运算中的应用。

二、代数运算错误代数运算是高一数学中的关键内容，学生在进行代数运算时常常会犯一些易错点。

以下是一些常见的代数运算错误及解决方法：2.1 符号取反错误在运算过程中，学生常常容易忽略符号的取反操作，导致最终结果错误。

在进行代数运算时，学生需要注意各项前面的符号取反操作。

2.2 未合并同类项学生在进行多项式的运算时，常常忘记合并同类项，导致结果不正确。

学生需要注意同类项的特点，合并同类项后再进行运算。

2.3 未注意运算顺序学生在进行多项式的运算时，常常忽略运算顺序，直接进行加减乘除运算，导致结果错误。

学生需要根据运算法则正确确定运算顺序，并注意运算的优先级。

三、方程解题错误方程解题是高一数学中的重要内容，学生在方程解题中常常会犯一些易错点。

以下是一些常见的方程解题错误及解决方法：3.1 忘记检查解的合法性学生在解方程时，常常忘记检查解的合法性，直接将解代入方程，导致出现错误。

学生需要在解方程后，将解代入原方程检验是否满足，以确保解的正确性。

3.2 漏解或多解学生在解方程时，常常漏解或多解的情况。

学生需要仔细分析方程的特点，注意解的个数，并在解题过程中进行验证。

1、那些通过购买商品和劳务以转售或出租给他人获取利润的组织构成的市场属于（ ）A、消费者市场B、产业市场C、中间商市场D、非营利组织市场C2、以提供某物作为回报而与他人换取所需产品的行为构成（ ）A、交换B、交易C、买卖D、洽谈A3、按照（ ）可以把市场划分为批发市场与零售市场。

A、商品流通时序B、商品流通时间C、商品流通顺序D、商品流通次序C4、消费者评估产品选择系列，并选择一个能极大满足自己需求系列产品的依据是（ ）A、需求B、欲望C、需求D、价值观D5、现代市场营销学理论研究的主要对象是（ ）A、消费者市场B、组织市场C、中间商市场D、产业市场A6、客观观念强调满足的是（ ）A、每一个子市场的需求B、多个子市场的需求C、每一个客户的特殊需求D、多个客户的特殊需求C7、市场营销理论的中心是（ ）A、消费B、交换C、需求D、欲望B8、（ ）是先于市场营销的前提性概念。

A、消费B、交换C、需求D、欲望B9、市场营销是与（ ）有关的人类活动。

A、交换B、产品C、销售D、市场D10、面对无害香烟和大量节油汽车的需求，企业市场营销管理的任务是（ ）A、开发市场营销B、刺激市场营销C、改变市场营销D、开发市场营销A11、企业在招揽年轻的消费者时，要注意产品和服务的教育性和娱乐性，同时应该保护环境不受污染和侵害。

可见，对年轻消费者实施CS战略时要把（ ）放在一切考虑的因素之首。

A、产品的教育性和娱乐性B、对环境的无侵害、无污染C、产品的高科技因素D、年轻消费者的需要和满意D12、在产品观念的指导下，企业的营销行为中比较容易产生（ ）A、市场营销轻视B、市场营销近视C、市场营销重视D、市场营销远视B13、市场是指由一切具有特定的欲望和需求并且愿意和能够以交换来满足此欲望和需求的潜在顾客构成，由此可知，市场的构成要素包括（ ）。

A、有某种需要和欲望的人B、拥有使别人感兴趣的资源C、为满足需要的购买能力D、购买欲望ACD14、下列各类市场中，是按商品属性来划分的是（ ）A、消费品市场B、批发市场C、劳动力市场D、金融市场ACD15、以商品流通地域为标准可以把市场划分为（ ）。

高考化学《电化学基础》易错题总结易错题【1】原电池电极的确定（1）根据电极材料确定：对于金属、金属电极，通常较活泼的金属是负极，较不活泼的金属是正极，如原电池：Zn—Cu—CuSO4中，Zn作负极，Cu作正极，Al—Mg——KOH中，Al作负极，Mg作正极；对于金属、非金属电极，金属作负极，非金属作正极；对于金属、化合物电极，金属作负极，化合物作正极。

（2）根据电极反应确定：原电池中，负极发生氧化反应，正极发生还原反应。

（3）根据电极现象确定：若不电极断溶解或质量不断减少，该电极发生氧化反应，通常为原电池的负极，若原电池电极上有气体生成、电极质量不断增加或电极质量不变，该电极发生还原反应，通常为原电池的正极。

（4）根据移动方向判断：电子流动方向是由负极流向正极,电子流出的一极为负极，流入的一极为正极；电流是由正极流向负极，电流流出的一极为正极，流入的一极为负极；在原电池的电解质溶液内，阳离子移向正极，阴离子移向是负极。

易错题【2】电极反应式的书写方法(1)拆分法：写出原电池的总反应。

如2Fe3＋＋Cu===2Fe2＋＋Cu2＋；把总反应按氧化反应和还原反应拆分为两个半反应，并注明正、负极，并依据质量守恒、电荷守恒及电子得失守恒配平两个半反应：正极：2Fe3＋＋2e－===2Fe2＋，负极：Cu－2e－===Cu2＋。

(2)加减法：写出总反应。

如Li＋LiMn2O4===Li2Mn2O4；写出其中容易写出的一个半反应(正极或负极)。

如Li－e－===Li＋(负极)；利用总反应与上述的一极反应相减，即得另一个电极的反应式，即LiMn2O4＋Li＋＋e－===Li2Mn2O4(正极)。

3. 电化学腐蚀的规律(1)对同一种金属来说,其他条件相同时腐蚀的快慢:强电解质溶液>弱电解质溶液>非电解质溶液。

(2)活泼性不同的两金属:活泼性差别越大,活泼性强的金属腐蚀越快。

(3)对同一种电解质溶液来说,电解质溶液浓度越大,腐蚀越快,且氧化剂的浓度越高,氧化性越强,腐蚀越快(钝化除外)。

CCAA考试-认证通用基础易错知识点1.国家质量基础设施和合格评定技术1.标准分类；按照内容：技术、管理、工作；按照约束：强制、推荐、指导；按照使用范围：国际、国内、区域、行业；2.检验方法的分类：感官、理化；3.认证人员能力评价：记录评审、正反面反馈、面谈、观察、测试、审核后评审；4.合格评定工具箱——CASCO，ISO下的合格评定委员会；5.标准对应关系：27067—产品认证；27053—利用组织质量管理体系指南；19011—管理体系审核指南；27021—审核认证机构要求；27001—公正性；27002—保密性；27003—投诉申诉；27004—信息公开；27005—使用原则和要求；27007—文件编写指南；27011—合格评定认可机构通用要求；27065—合格评定产品、过程和服务认证机构的要求。

6.符合性表示方法：符合性标志和符合性证书；7.误用符合性标志——考虑严重程度及产品是否有危害；8.合格评定报告包括:1.被评审项目名称:2评审依据或要求:3.所进行的确定活动的详细描述，只需要验证时能以相同方式重复活动:4.使用资源的详细描述，以提供结果的可溯源性; 5.对活动结果的详细描述，以使未参与人员验证符合性；9. 认证活动的可能风险:1合格评定的目的:2合格评定中选取，过程中抽样;3合格评定的公正性:4设计的法律法规及利益相关方的其责任问题:被评价的获证组织及其运行环境:6合格评定对客户及其活动的影响:7合格评定人员的健康和安全:8获证客户做出误导性声明:9标志不当使用:10利益相关方的诉求及期望。

2.合格评定的简述1.供方合格证明是第一方组织自己对自己的证明；2.按照规定要求形成的准则，是明示的需求或期望；3.取样：按照程序提供合格评定对象的样品的活动；4.复核是针对合格评定对象满足规定要求的情况喜爱，对合格评定活动的选取与确认活动的适应性、充分性和有效性进行验证；5.认证也叫注册；6.承认：对另一人员和机构合格评定结果有效性的认同；7.制度：规则、程序、管理而规定是要求；8.合格评定足够的灵活性，广泛应用；9.证明范围：对象的范围或特性，一般选两个ok；10.我国合格评定机制：统一管理、共同实施、联席会议、年度会议；3.合格评定——认可1.认可机构对合格评定机构的流程：认可申请-资源评估-评审准备-文件和记录的审查-办公室现场评审和合格评定现场见证评审-评审发现的分析和评审报告-认可的决定和授予-复评和监督-实验空能力验证和其他比对等。

考生必做的100个易错易误点如果你的得分在80分以上，恭喜你，你的根底相当棒；如果你的得分在60～80分之间，你需要抓紧查缺补漏；如果你的得分在60分以下，你一定要加油哟！1．化学组成不只一种物质的有酶、激素、抗原、神经递质、免疫活性物质(√)激素的组成成分蛋白质：抗利尿激素促甲状腺激素释放素促性腺激素释放素促性腺激素促甲状腺激素胰高血糖素胰岛素固醇类：醛固酮性激素氨基酸衍生物：肾上腺素甲状腺激素吲哚乙酸：生长素。

世间万物都能够成为抗原；神经原间的神经递质的化学本质是单胺类或乙酰胆碱类物质，脑类神经递质分为生物原胺类、氨基酸类、肽类、其他类；免疫活性物质是指：淋巴因子、抗体、溶菌酶等由免疫细胞或其它细胞产生的发挥免疫作用的物质。

2．麦芽糖、脂肪、抗体、淀粉、DNA、RNA成分鉴定的特征颜色依次为砖红色(沉淀)、橘黄色、紫色、蓝(紫)色、绿色、红色(√)复原糖与斐林试剂，脂肪与苏丹三，蛋白质与双缩脲，淀粉与碘，DNA与甲基绿，、RNA与吡罗红。

3．H7N9病毒、深海底栖硫细菌、核糖体、染色体、生物膜共有的化学元素至少有C、H、O、N、P，其中含量最多的未必是“O〞，最重要的元素一定是“C〞(√)4．细胞内蛋白质、核酸、多糖等大分子生物合成的共性是单体脱水聚合(缩合)(√)肽键、磷酸二酯键、糖苷键5．雅安地震三天后发现楼板下幸存者，施救过程静脉输液主要补充水、无机盐、葡萄糖和抗生素等成分，以维持人体稳态(√)6．收获季节将玉米、小麦、水稻等种子晒干，降低代谢，有利于贮存；而种子萌发时，自由水含量高有利于代谢(√)结合水：细胞结构的组成成分；自由水：良好溶剂，参与细胞内生化反响，为细胞提供液体环境，运输营养物质和代谢废物。

7．蛋白质合成过程中的数量关系：肽键数＝脱去水分子数＝mRNA上密码子个数＝基因中碱基个数的16()8．胰岛B细胞、肝细胞等代谢旺盛的细胞内往往有更多的核糖体、线粒体、内质网、高尔基体，表达了细胞结构与功能的统一性(√)9．“大肠杆菌、酵母菌、衣藻、蓝藻、变形虫、人体神经元、植物叶肉细胞〞形态结构功能的差异以及“人体神经元、小肠绒毛(上皮)细胞、浆细胞〞形态结构功能的差异均表达了细胞的多样性，但前者与后者多样性的本质不同(√)10．在做温度影响酶的活性的实验中，假设某两支试管反响速率相同，在其他条件均相同的条件下，可判断这两支试管所处的环境温度也一定是相同的()11．ATP在细胞内含量并不高，活细胞都能产生ATP，也都会消耗ATP(√)12．在有氧呼吸过程的第三个阶段，[H]与O2结合生成水，在无氧呼吸过程中，那么没有此过程。

小数乘法易错题专练一、基础易错类型一：小数乘法的计算法则1. 题目示例- 计算：0.25×0.4- 解析：- 根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法算出积，25×4 = 100。

- 再看因数中一共有几位小数，0.25有两位小数，0.4有一位小数，总共三位小数。

- 从积的右边起数出三位点上小数点，所以0.25×0.4 = 0.1。

2. 题目示例- 计算：1.25×0.8- 解析：- 先算整数乘法125×8 = 1000。

- 1.25有两位小数，0.8有一位小数，共三位小数。

- 从积的右边起数出三位点上小数点，得到1.25×0.8 = 1。

二、基础易错类型二：积的末尾有0的情况1. 题目示例- 计算：0.5×0.6- 解析：- 按照整数乘法计算5×6 = 30。

- 因数共有两位小数，所以积是0.30，这里要注意根据小数的性质，末尾的0可以去掉，结果为0.3。

2. 题目示例- 计算：2.5×0.4- 解析：- 先算25×4 = 100。

- 因数中共有两位小数，积是1.00，化简后结果为1。

三、易错类型三：因数与积的大小关系判断1. 题目示例- 一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原数（）。

例如：3×0.5- 解析：- 计算3×0.5 = 1.5。

- 因为0.5小于1，1.5小于3，所以一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原数小。

2. 题目示例- 一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原数（）。

例如：2×1.5- 解析：- 计算2×1.5 = 3。

- 因为1.5大于1，3大于2，所以一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原数大。

四、易错类型四：小数乘法的简便运算1. 题目示例- 计算：0.25×3.2×12.5- 解析：- 把3.2拆分成0.4×8。

公安基础知识错题集：()是根据监督主体与监督对象的隶属关系划分的类型。

A.国家权力机关监督B.审判机关监督C.内部监督D.社会监督被辞退人员在接到《辞退国家公务员通知书》或者接到维持原辞退决定的《国家公务员复核(申诉)决定通知书》的()内办理公务交接手续和辞退手续。

A.5日B.10日C.15日D.30日公安行政强制执行,是指相对人不履行()时,公安机关依法强制其履行的公安行政执法行为。

A.公安机关做出的、已发生效力的执行性行政决定B.检察机关做出的、已发生效力的执行性决定C.人民法院做出的、已发生效力的执行性判决D.人民法院做出的、已发生效力的执行性裁定对特邀监督员反映、转递的人民群众对公安机关和公安民警违法违纪行为的检举、控告,各级公安机关和公安民警要()。

A.严肃对待B.认真对待C.立即进行查处D.认真进行查处我国历史上最早的一支比较正规的公安基础知识部队建立于()A.1937年B.1938年C.1939年D.1940年()年,《公安部聘请特邀监督员办法》颁布,具体规定了特邀监督员的条件、职责、职权和监督工作要求。

A.1998B.2000C.2002D.2003妨害社会管理的行为,是指( )妨害国家对社会的管理活动,破坏正常的社会秩序,尚不够刑事处罚,依照法律法规的规定,应当给予治安管理处罚的行为。

A.故意B.无意C.客观上D.主观上中国历史上最早的专职警察机构是( )年建立的。

A.1898B.1905C.1895D.1907公安机关对于报警、控告、举报,( ) （并按照管辖范围，迅速进行审查。

）A.都应当接受B.都不应接受C.视情况而定 D属于业务范围内的应当接受地方公安机关要接受( )A.同级党委B.同级政府C.同级人大常委会D.同级司法机关党委监察机关监督警务活动主要通过( )的方式进行。

（还有经常性的一般检查）A.专项检查B.立案调查C.业务监察D.非经常性的一般检查在我国,公安机关专政职能与民主职能的区别主要表现在( ) （只有对象和方法这两项不同）A.两种职能的对象不同:民主的对象是人民,专政的对象是敌人B.两种职能的方法不同:对敌人使用专政手段,对人民实行民主的方法C.两种职能的地位不同:专政职能为主,民主职能为辅D.两种职能的相互作用不同:公安机关专政职能是民主职能的社会基础,民主职能是专政职能的基本保障物证检验可以由( )进行。

小学数学基础知识易错点汇总+错题集整理方法【易错1】30000406读作：三千万零四零六三千万四百零六【问诊】分析原因：学生刚接触亿以内的读数，对数位顺表还不是很熟，顾上了万级，却顾不了个级。

特别是零出现很多个的情况下，学生就容易写错。

纠错措施：让学生记住数位表，并分级读数。

改正：300000406读作：三千万零四百零六【易错2】三个“8”分别表示8个千万、8个十万、8个千的数是（C）。

A.83688000B.80848400C.800808000【问诊】分析：学生没有分级就从高位开始看起，导致错误。

改正：B【易错3】89□0039079≈90亿□里可以填的数是（9）。

【问诊】分析原因：学生没有理解题意，可以填的数不是唯一的。

纠错措施：让学生明白省略的尾数是那一部分，最高位是什么，再判断填什么数。

改正：89□0039079≈90亿□里可以填的数是（5～9 ）【易错4】一个蛋糕长5厘米，20个蛋糕排成一排长（100）厘米，就是（1）米。

那么，（10000）个蛋糕排起来是1千米。

【问诊】分析原因：学生对20个蛋糕排成一排长100厘米，就是1米的意思不理解。

纠错措施：帮助学生理解第二条信息的意思，知道排成一排1米需要20个蛋糕，那么排1千米需要1000个20。

改正：那么，（20000）个蛋糕排起来是1千米。

【易错5】由两条射线组成的图形叫做角（√）【问诊】分析原因：学生对角的认识还不够充分。

纠错措施：画两幅图，一幅是从同一个点引出两条射线，另一幅是从两个点引两条射线，使学生进一步理解角的含义。

改正：由两条射线组成的图形叫做角。

（×）【易错6】平角就是一条直线（√）【问诊】分析原因：学生把角的概念忘记了，角是由一个点引出两条射线所组成的角，而直线上没有点，也就不存顶点。

纠错措施：让学生回忆角的概念，用概念来判断正误。

改正：平角就是一条直线。

（×）【易错7】160×60=960【问诊】分析原因：学生对“因数”中有几个零中“因数”一词的理解不到位，漏数了一个零。