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最新人教版四年级数学上册《田忌赛马(25页)》精品课件

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人教版小学四年级上册数学广角《田忌赛马》PPT课件

人教版小学四年级上册数学广角《田忌赛马》PPT课件
想一想：如果让你先报， 为了获胜，你第一次应该 报几？接下来应该怎样报？
想获胜的一方应先报1。接下来如果 对方报1个数，你就报2个数；如果对 方报2个数，你就报1个数；保证每个 回合两人报数的个数和为3，这样你 就能确保胜利。
1+2=3 10÷3=3……1
• 拓展
一个猎人带着一只羊， 一匹狼和一些菜来到河 边要过河，河边的一条 小船一次只能运猎人和 一样东西。应该怎样安 排他们全过河而避免伤 害？小船往返一次需8分 钟，需要多少时间?
• 蓝方队员怎样对阵才能获得胜利？
拍球比赛
• 红方运动员1分钟拍球个数： • 1号180个，2号205个，3号220个
• 蓝方运动员1分钟拍球个数： • 1号160个，2号190个，3号210个
• 蓝方队员怎样对阵才能获得胜利？
两人轮流报数，每次只能报1或 2。把两人报的所有数加起来， 谁报数后的和是10，谁就获胜。
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马。
齐王
田忌 本场胜者
第一场 上等马 上等马
齐王
第二场 中等马
中等马
齐王
第三场 下等马
下等马
齐王
齐王 3：0获胜！
而经过孙膑的调整，却让田忌赢取赛马的胜利。
第一场 第二场 第三场
齐威王 上等马 中等马 下等马
田忌 本场胜者
下等马 齐王 上等马 田忌 中等马 田忌
甲乙双方每人三张牌，每 张牌只能用一次，谁出得 牌大谁就赢，三局两胜制， 如何让乙方获胜呢？
96 3
甲方
乙方
要使乙方在比赛中有机会获胜。 你认为 乙方要具备哪几个条件：
•乙方要出最小的牌应对甲方最大的牌，使 对方最大牌发挥最小的作用。

(2023秋)人教版四年级数学上册《 田忌赛马问题》PPT课件

(2023秋)人教版四年级数学上册《 田忌赛马问题》PPT课件

1＋2＝3 10÷3＝3……1
答：为了确保获胜，第一次应该报1，接下来第二个 人报几，第一个人就接着报3减几。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
共有6种策略，只有这一种策略能赢齐王。
(教材P106)
两人玩扑克牌比大小的 游戏，每人每次出一张牌， 各出3次，赢两次者胜。
小红拿的是右边下面一 组的牌，她有可能获胜吗？
答：她有可能获胜。
第一次 第二次 第三次
对方 9 7 5
小红 3 8 6
本场胜者
对方 小红 小红
课堂练习
(教材P107 T3)
田忌所用的这种策略是不是唯一 能赢齐王的方法？
我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。
第一场 第二场 第三场 获胜方
齐 王 上等马 中等马 下等马
田忌1 田忌2 田忌3 田忌4
上等马 中等马 上等马 下等马 中等马 上等马 中等马 下等马
下等马 中等马 下等马 上等马
齐王 齐王 齐王 齐王
田忌5 下等马 上等马 中等马 田 忌 田忌6 下等马 中等马 上等马 齐 王
获胜方
田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？
对阵方 齐王
田忌 1 田忌 2 田忌 3 田忌 4 田忌 5 田忌 6
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
只有这一种策略能赢齐王。
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
小组讨论
怎样寻找最优策略呢？
在与对方进行比赛时： （1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。 （2）想到所有可能的对策。 （3）选择一个利多弊少的最优策略。

2024-2025学年人教版四年级上册数学田忌赛马(课件)

2024-2025学年人教版四年级上册数学田忌赛马(课件)

第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
田忌如何做才能赢得比 赛？
齐王（强方）先派马出来
田忌用下等马对齐威王上等马
弱----强
训练检测 目标探究
女生队：
（三局两胜制） 男生队要怎样才 能赢得比赛？
男生队：
230 下/分 180下/分
155下/分
上
。
中
中
下
下
上
上
中
中
下
下
多元互动 合作探究
田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？请你把 田忌对齐王的所有策略都找出来，不管谁输谁赢，看看一 共有多少种策略来对付齐王？（运用以前所学的搭配的知 识来解决，搭配时要有顺序，做到不重复、不遗漏）
第一场 第二场 第三场 获胜方
齐王
上等马 中等马 下等马
田忌1 田忌2 田忌
上等马 下等马
中等马 上等马
下等马 中等马
齐王 田忌
田忌
田忌
田忌
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？ 田忌赢了几次？这样的结果说明了什么问题？
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
200下/分
165 下/分
140下/分
-
女生队：
先让哪队派人？
230
180
155
男生队：
男生赢的策略
200
165
140
有10颗棋子，甲、乙两人轮流取 走，每次只能取1粒或2粒，谁取 到最后一颗棋子谁就赢。怎样确 保获胜？

人教版四年级数学上册《田忌赛马问题》教学课件(共14张PPT)

人教版四年级数学上册《田忌赛马问题》教学课件(共14张PPT)

赢
齐
王
上
田 忌
下
输
输
中
下
上
中
策略六：
赢
齐
王

中
下
中
上
把田忌赢齐王的策略用表格表示出来。
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者 齐王 田忌 田忌
最终田忌 获胜
把上面六种策略用表格表示出来。
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马
下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
在这次比赛中，田忌战胜齐王的策略是唯一的。
1.四（1）班和四（2）班举行1分钟拍皮球比赛（三局两胜制）， 每班各选3名选手参加，下面是两个班选手的平均成绩。
四（1）班 王小红 200下/分 张丽 192下/分 张强 177下/分
四（2）班 周小力 197下/分 刘小兰 188下/分 李丽 177下/分
（1）四（2）班的实力弱一些，四（1）班胜利的可能性大一些 。
四（1）班 王小红 200下/分 张丽 192下/分 张强 177下/分
四（2）班 周小力 197下/分 刘小兰 188下/分 李丽 177下/分
第一场 第二场 第三场
甲队 1号 2号 3号
乙队
2号 3号 1号
本场获胜
乙队 乙队 甲队
课堂小结
➢ 解决同一问题可以有不同的策略，要学会寻找 解决问题的最优策略。

四年级上册数学对策问题——田忌赛马ppt课件

四年级上册数学对策问题——田忌赛马ppt课件

可编辑课件PPT
14
猎人带着1只老虎、1只狼和1只羊过河，河边有一只小 船。猎人划船每次只能带1只动物过河。其中狼和老虎都 不能和羊单独在一起，否则会吃掉羊，请问猎人怎样才能 把三只动物都带过河？
可编辑课件PPT
这节课你学会了什么？
可编辑课件PPT
16
迁移应用 拓展探究
有3颗豆，甲、乙两人轮流取走，每 次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗 豆谁就赢。怎样确保获胜？
齐王 田忌 本场胜者
第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马
上等马 中等马 下等马
齐王
齐王 齐王
可编辑课件PPT
7
自主学习 田忌赛马
上
上
中
中
下
可编辑课件PPT
下
8
自主学习 田忌与齐王的第二次赛马
齐王 田忌 本场胜者 第一场 上等马 下等马 齐王
第二场 中等马 上等马 第三场 下等马 中等马
2号
1号 2号
1号 3号
2号 1号
2号 3号
ห้องสมุดไป่ตู้
3号 1号
3号 2号
可编辑课件PPT
3号
3号 2号
3号 1号
四（1）班
四（1）班 四（1）班 四（1）班
2号 四（2）班
1号 四（1）班
13
说一说，田忌赛马这种策略在生活中还 有哪些地方可以应用？
在体育比赛中，根据对阵双方的情况, 可以采用不同的策略。
乒乓球、羽毛球团体赛 篮球赛 围棋三国擂台赛
可编辑课件PPT
迁移应用 拓展探究
获胜策略：
有余数
我方先取余数
豆的总数÷ 每个回合最多总颗数
20÷3=6……2

四年级上册数学课件8.3《田忌赛马》 ｜人教新课标(秋) (共25张PPT)

四年级上册数学课件8.3《田忌赛马》 ｜人教新课标(秋) (共25张PPT)
对方取2个，你就取1个。
5个乒乓球获胜策略： （1）我方先取2个； （2）接下来对方取1个，你就取2个，
对方取2个，你就取1个。 保证每个回合两人取的个数之和为3。
6个乒乓球获胜策略： （1）对方先取； （2）接下来每次对方取1个，你就取2个， 对方取2个，你就取1个。
保证每个回合两人取的个数之和为3。
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。2021/8/92021/8/92021/8/92021/8/9
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
有3乒乓球，甲、乙两人轮流取走，每次
只能取1个或2个，谁取到最后一个乒乓 球谁就赢。怎样确保获胜？
3个乒乓球获胜策略: （1）对方先取; （2）对方取1个，你就取2个，
对方取2个，你就取1个。
如果是4个乒乓球、5个乒乓球、6个乒乓球 呢？
4个乒乓球获胜策略: （1）我方先取1个; （2）接下来对方取1个，你就取2个，
• 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19

人教版四年级数学上册《田忌赛马》PPT课件


第一场 上等马
第二场 中等马
第三场 下等马
调换顺序，以弱胜强
田忌是怎样赢了齐王的？
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者 齐王 田忌 田忌
齐威王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场
上等马
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
丹羽孝希 四星半
张继科 五星
吉村真晴 三星半
请你为中国队设计对阵方案
日本队
中国队 本场胜者
第一场
水谷隼
第二场 丹羽孝希
第三场 吉村真晴
调换顺序，以弱胜强
请你为中国队设计对阵方案
日本队
中国队 本场胜者
第一场
水谷隼
马龙
马龙
第二场 丹羽孝希 张继科
张继科
第三场 吉村真晴 许 昕
调换顺序，以弱胜强
许昕
感谢您的欣赏
第一场 9
第二场 7
第三场 5
获胜者
把比大小可能都记录下来，并判断每种的获胜者。
红方 黑方1 黑方2 黑方3 黑方4 黑方5 黑方6
第一场 9 8 8 6 6 3 3
第二场 7 6 3 8 3 6 8
第三场 5 3 6 3 8 8 6
获胜者
红方 红方 红方 红方 红方 黑方
第二次赛马
齐王
田 忌 本场胜者
第二场
中等马
中等马 下等马 上等马 下等马 中等马 上等马
第三场
下等马
下等马 中等马 下等马 上等马 上等马 中等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 齐王 田忌
小讨论：田忌共有哪些策略应对齐王？

四年级上册数学课件-8.3《田忌赛马》 ｜人教新课标(2018秋) (共17张PPT)


跳 绳 比 赛
四（2）班代表队怎样对阵才能赢？
四（1）班 代表队
四（2）班 代表队
小军120下/分
小平115下/分
小虎109下/分
小青102下/分
小刚80下/分
小强72下/分
第一场 四（1） 小军 四（2） 小强 获胜班级 四（1）
第二场 小虎 小平
四（2）
第三场 小刚 小青 四（2）
游戏规则： 1.共有4颗棋子，两人轮流拿， 每次只能拿1颗或2颗。
田忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者
齐王胜 田忌胜 田忌胜
第一场 第二场 第三场
齐威王 上等马 中等马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者 齐王胜 田忌胜 田忌胜
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马， 而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的 胜利。这说明策略在这场比赛中起了重要的作 用。
要想获胜，就要保证能够报出7，要想报 出7，就要保证能够报出4……
1+2=3 10÷3=3……1
想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方 报1个数，你就报2个数；如果对方报2个数， 你就报1个数；保证每个回合两人报数的个 数和为3，这样你就能确保胜利。
拍球比赛
• 红方运动员1分钟拍球个数： • 1号180个，2号205个，3号220个
• 蓝方运动员1分钟拍球个数： • 1号160个，2号190个，3号210个
• 蓝方队员怎样对阵才能获得胜利？
游戏规则： 1.共有7颗棋子，两人轮流拿， 每次只能拿1颗或2颗。
• 2.谁最先拿到最后一颗，谁就获胜。
• 游戏要求： • 1.试玩几次 • 2.思考如果让你先拿，为了确保胜利，你
第一次应拿几颗？接下来又该怎样拿？

四年级数学上册《田忌赛马》PPT


第一场 第二场 第三场
齐王
上等马 中等马 下等马
田忌 上等马 中等马 下等马
获胜者 齐王 齐王 齐王
0 ：3
在相同等级的马中，齐王每个等级的马都比田忌 的马略强一些，所以田忌输了。
第二次比赛，田忌为什么能战胜齐王？为什么要以自己最 弱的马对齐王最强的马？
在第二次比赛中，第一场田忌用（下等 ）马对齐王的（ 上等 ）马， 田忌（ ）了；第二场田忌用（ 上等 ）马对齐王的（中等 ）马 ， 田忌（ 赢）了；第三场田忌用（中等 ）马对齐王的（下等 ）马，田忌 （ 赢 ）了，最后田忌以2比1的成绩赢了齐王。
男同学应采取什么对策，才能够跳赢女同学？
男同学应采取什么对策，才能够跳赢女同学？
第一，让女同学先出，并且知道女同学出什么；
第二，男同学用跳的最少的小建与女同学跳得 最多的小彤比，才能换取其他两场的胜利。
通过《田忌赛马》这个历史故事的 学习，你学会了什么？ 有什么收获？
受到田忌的启发，齐威王可能会 采取什么样的应对策略，你能尝试续 编故事吗？
齐王 田忌1 田忌2
第一场 上等马 上等马 下等马
第二场 第三场 获胜方
中等马 下等田马忌可以采用的策略一
中等马共下有等（马 六齐）王种，只有（ 一 ）
种策略能赢齐王。
上等马 中等马 田忌
田忌3 田忌4 田忌5
下等马 上等马 中等马
中等马 下等马 上等马
上等马 齐王
中等这马种调齐换王出马顺序，以弱 下制等强马的方齐法王，就是优化策略。
人教版小学四年级上册数学广角—策略
在第一次比赛中，田忌是怎样与齐王对阵的？为什么 输了？
在第一次比赛中，第一场田忌用（ 上等 ）马对齐王的（上等 ）

人教版四年级数学上册数学广角《田忌赛马》课件


▪ 一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来 到河边要过河，河边的一条小船一次只能
运猎人和一样东西。应该怎样安排他们全 过河而避免伤害？小船往返一次需8分钟， 需要多少时间
四（2）班
何梦婷148
林达92
四（2）班以 2：1获胜！
林森124
这是一场拍球比赛，三局两胜，请看参加比赛双方的 资料：
对方一分钟拍球个数：1号20个，2号40个，3号60个 我方一分钟拍球个数： 1号10个，2号30个，3号50个 请问我方队员怎样对阵才能赢？
对方 我方
第一场
1号 20个
第二场
第一场
上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场
中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场
下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
田忌赢了齐王靠得是什么？
策略
最低级的对最高级的 （先输一场），其他的 对略低一筹的，这样就 会保证胜利。
齐国的大将田忌，很喜欢赛马，有一回，他和齐王约定，要进 行一场比赛。他们商量好，把各自的马分成上，中，下三等。比赛 的时候，要上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。 由于齐王每个等级的马都比田忌的马强得多，所以比赛了几次，田 忌都失败了。一旁观战的朋友孙膑给他支招，于是田忌又向齐王发 出挑战，齐王答应了。赛马又开始了。田忌先用下等马对齐王的上 等马，再用上等马对齐王的中等马，又用自己的中等马对齐王的下 等马。
参加跳绳比赛的队员最近一次记录
（单位：下/分）
四（2）班：林达92，林森124，何梦婷148
四（1）班：陈捷116，陈辉133，林小军158
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红牌
黑牌
第一局 第二局 第三局 获胜方
红
红牌 黑牌
10
9
7
6
4
3
红牌
96 3
黑牌
第一局 红牌 黑牌对策1 10 9
第二局 7 6
第三局 4 3
获胜方 红
红牌
96 3
黑牌
第一局 红牌 黑牌对策1 黑牌对策2 10 9
第二局 7 6
第三局 4 3
获胜方 红
黑牌对策3 黑牌对策4
黑牌对策5
黑牌对策6 黑牌对策7
由于齐威王每个等级的马都比田 忌的马略强，比赛的结果可想而知。
第一次比赛对阵图
上 上
中
下
中
下
第二次比赛对阵图
上
中 下
下
上 中
后来人们把这种通过调换顺序，以弱 胜强的策略称为：
第二次比赛对阵图
上
中 下
下
上 中
想一想：你能用成语或是谚语来说说 “玩牌游戏”和“田忌赛马”的共同点 吗？
•小材大用 (大材小用)
第二局
第三局
获胜方
红牌 黑牌
10
7
4
9 5 3
第一局
第二局
第三局
获胜方
红牌 黑牌
10
7
4
962第一局第二局源自第三局获胜方红牌 黑牌
10
7
4
9 6 1
第一局
第二局
第三局
获胜方
红牌 黑牌
10
7
4
想一想：如果要确保黑方在比赛中有机会获 胜。那黑方的3张牌最小可以是什么？
8 5 1
第一局
第二局
第三局 获胜方
把解决问题的所有可能性 一一找出来，并从中找到最好 的对策，这是数学中一种很重
要的方法。
想一想：如果允许黑方变换一张牌，那黑方 能否在比赛中再次获胜？
7
1
想一想：如果允许黑方变换一张牌，那黑方 能否在比赛中再次获胜？ 黑牌变小
7
1
763
第一局
第二局
第三局
获胜方
红牌 黑牌
10
7
4
763
第一局
•后发制人
•扬长避短
•知己知彼，百战不殆。(孙子· 谋攻篇)
……
日常生活中，很多地方都用到了 “田忌赛马”的策略。
如在体育比赛中 根据对阵双方的情况,采用不同的策略 乒乓球、羽毛球团体赛 篮球赛 围棋三国擂台赛
红牌 黑牌
10
7
4
要使黑方在比赛中有机会获胜。 你认为 要有几个条件：
•黑方要出最小的牌应对红方最大的牌，使 对方最大牌发挥最小的作用。 •要有2张大于红方的牌。 •必需后出牌。
实力稍逊，以弱胜强
第三次PK, 你认为哪方能获胜?
红牌
黑牌
实力对等，智者为王
二千多年前的战国时期, 齐威王 与大将田忌赛马。双方约定每人各出 三匹马,并且在上、中、下三个等级中 各选一匹进行比赛。
四年级上册“数学广角”
背 面
比点数大小，一对一PK，你选择什么牌?
红牌
黑牌
96 3
比点数大小（一对一PK）, 哪方能获胜?
红牌
黑牌 实力悬殊，胜负分明
96 3
再次比较（一对一PK）,你认为哪方能获胜?
红牌
黑牌
第一局 第二局 第三局 获胜方
红牌 黑牌
10
7
4
96 3
再次比较（一对一PK）,你认为哪方能获胜?