化六中高一物理必修1期末复习学案 (2)

第一章运动的描述运动学问题是力学部分的基础之一，在整个力学中的地位是非常重要的，本章是讲运动的初步概念，描述运动的位移、速度、加速度等，贯穿了几乎整个高中物理内容，尽管在前几年高考中单纯考运动学题目并不多，但力、电、磁综合问题往往渗透了对本章知识点的考察。

近些年高考中图像问题频频出现，且要求较高，它属于数学方法在物理中应用的一个重要方面。

内容要点课标解读认识运动1 理解参考系选取在物理中的作用，会根据实际选定2 认识质点模型建立的意义，能根据具体情况简化为质点时间时刻3 街道时间和时刻的区别和联系4 理解位移的概念，了解路程与位移的区别5 知道标量和矢量，位移是矢量，时间是标量6 了解打点计时器原理，理解纸带中包含的运动信息物体运动的速度7 理解物体运动的速度8 理解平均速度的意义，会用公式计算平均速度9 理解瞬时速度的意义速度变化的快慢加速度10 理解加速度的意义，知道加速度和速度的区别11 是解匀变速直线运动的含义用图象描述物体的运动12 理解物理图象和数学图象之间的关系13 能用图象描述匀速直线运动和匀变速直线运动14 知道速度时间图象中面积含义，并能求出物体运动位移专题一：描述物体运动的几个基本本概念◎知识梳理1．机械运动：一个物体相对于另一个物体的位臵的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等形式。

2．参考系：被假定为不动的物体系。

对同一物体的运动，若所选的参考系不同，对其运动的描述就会不同，通常以地球为参考系研究物体的运动。

3．质点：用来代替物体的有质量的点。

它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入的理想模型。

仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点，而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。

’物体可视为质点主要是以下三种情形：(1)物体平动时；(2)物体的位移远远大于物体本身的限度时；(3)只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。

4．时刻和时间(1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位臵、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s时”都是指时刻。

高中物理必修一复习大纲1．运动的描述（7概念1实验）质点、参考系、坐标系、时间、位移、速度和加速度概念什么是质点？时间与时刻有什么区别？位移和路程的区别？速度的公式：v=s/t加速度：a=△v/△t2．匀变速直线运动的研究（1实验）速度、时间、位移、加速度之间的关系匀变速直线运动1.平均速度V平＝s/t（定义式）2.有用推论Vt2-V o2＝2as 3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+V o)/2 4.末速度Vt＝V o+at 5.中间位置速度Vs/2＝[(V o2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝V ot+at2/2＝Vt/2t 7.加速度a＝(Vt-V o)/t ｛以V o为正方向，a与V o同向(加速)a>0；反向则a<0｝8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs 为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝9.主要物理量及单位:初速度(V o):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。

注：(1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-V o)/t只是量度式，不是决定式;3．相互作用（一个实验）力、力的合成与分解力学公式1、胡克定律：F = Kx (x为伸长量或压缩量,K为倔强系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关)2、重力：G = mg (g随高度、纬度而变化)3 、(1)力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。

F1 +F2≤ F≤⎥ F1－F2 ⎥(2) 两个力的合力范围：(3) 合力可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。

4、两个平衡条件：（1）共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为零。

Fy=o∑Fx=o ∑F=o 或∑( 2 ) 有固定转动轴物体的平衡条件：力矩代数和为零．力矩：M=FL (L为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离）5、摩擦力的公式：Nμ(1 ) 滑动摩擦力：f=说明：a、N为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G 为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面μb、积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关.(2 ) 静摩擦力：由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关.fm (fm为最大静摩擦力，与正压力有关)≤ f静≤大小范围：O说明：a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。

高一物理必修一复习教案一、复习目标。

1. 熟练掌握基本物理概念和知识点；2. 能够运用物理知识解决相关问题；3. 提高物理实验能力和动手能力；4. 培养科学思维和科学素养。

二、复习内容。

1. 运动的基本概念。

2. 物体的平抛运动。

3. 物体的自由落体运动。

4. 牛顿运动定律。

5. 力的合成与分解。

6. 动能和动能定理。

7. 功和功率。

8. 能量守恒定律。

9. 机械能。

10. 机械能守恒定律。

11. 力的研究方法。

12. 弹力。

13. 弹簧振子。

14. 圆周运动的基本概念。

15. 圆周运动的基本定律。

16. 圆周运动的应用。

三、复习重点。

1. 牛顿运动定律的理解和应用；2. 动能和动能定理的掌握；3. 机械能守恒定律的运用；4. 圆周运动的基本定律的理解和应用。

四、复习方法。

1. 多做物理习题，加深对物理知识的理解；2. 多进行物理实验，提高动手能力；3. 注重物理知识的应用，培养解决问题的能力；4. 注重物理知识与生活、实际问题的联系，培养科学思维。

五、复习建议。

1. 每天安排一定的时间进行物理知识的复习；2. 多与同学讨论物理问题，共同提高；3. 多参加物理实验，提高动手能力；4. 多进行物理习题的训练，提高解决问题的能力。

六、复习评估。

1. 每周进行一次物理知识的测试；2. 每月进行一次物理实验，检验动手能力；3. 每学期进行一次物理综合考试，全面评估学生的物理水平。

七、复习心态。

1. 积极乐观，相信自己能够掌握物理知识；2. 虚心学习，勇于向老师和同学请教；3. 勇于挑战，敢于解决物理难题；4. 持之以恒，坚持不懈地进行物理知识的复习。

八、复习计划。

1. 第一阶段，对物理知识点进行系统复习，每天安排2小时进行基础知识的温故；2. 第二阶段，加强物理实验能力的训练，每周进行一次物理实验；3. 第三阶段，进行物理习题的训练，每天安排1小时进行物理习题的练习；4. 第四阶段，进行物理知识的综合复习，每周进行一次物理知识的测试；5. 第五阶段，进行物理综合考试的模拟，每学期进行一次模拟考试。

2024年高一物理必修一教案及知识点总结一、教案1. 教学目标：a. 掌握运用单位换算法则进行计算；b. 理解物理量的定义和测量方法；c. 理解位移、速度、加速度的概念及其相互关系。

2. 教学内容：a. 单位换算法则；b. 物理量的定义和测量方法；c. 速度和加速度的概念及其相互关系。

3. 教学过程：a. 导入：通过与学生的对话引出问题，激发学生的兴趣；b. 授课：i. 单位换算法则：讲解单位换算的基本方法，并通过例题让学生进行练习；ii. 物理量的定义和测量方法：介绍物理量的定义和测量方法，以及常用的物理量和其单位；iii. 速度和加速度的概念及其相互关系：讲解速度和加速度的概念，并说明二者之间的关系；c. 拓展：以实际例子引导学生思考，进一步加深对知识点的理解；d. 实践：设计实际的物理实验，让学生亲自参与测量物理量并进行分析；e. 总结：对本节课所学内容进行总结，并提醒学生需要重点记忆的知识点；f. 作业：布置相关的练习题，巩固学生的学习成果。

二、知识点总结1. 单位换算法则：a. 基本单位和导出单位；b. 重要的单位换算关系，如秒和小时、米和千米、升和毫升等；c. 计算物理量时的单位换算。

2. 物理量的定义和测量方法：a. 什么是物理量及其分类；b. 测量物理量的方法，包括直接测量和间接测量；c. 物理量的的量纲和单位。

3. 速度和加速度的概念及其相互关系：a. 速度的定义和表示方法；b. 加速度的定义和表示方法；c. 速度和加速度之间的关系，如速度等于位移除以时间、加速度等于速度除以时间等。

以上是高一物理必修一教案及知识点的简要总结，希望对你有帮助！2024年高一物理必修一教案及知识点总结（二）教学准备教学目标知识与技能1.知道时间和时刻的区别和联系.2.理解位移的概念，了解路程与位移的区别.3.知道标量和矢量，知道位移是矢量，时间、时刻和路程是标量.4.能用数轴或一维直线坐标表示时刻和时间、位置和位移.5.知道时刻与位置、时间与位移的对应关系.1.围绕问题进行充分的讨论与交流，联系实际引出时间、时刻、位移、路程等，要使学生学会将抽象问题形象化的处理方法.2.会用坐标表示时刻与时间、位置和位移及相关方向3.会用矢量表示和计算质点位移，用标量表示路程.情感态度与价值观1.通过时间位移的学习，要让学生了解生活与物理的关系，同时学会用科学的思维看待事实.2.通过用物理量表示质点不同时刻的不同位置，不同时间内的不同位移(或路程)的体验，领略物理方法的奥妙，体会科学的力量.3.养成良好的思考表述习惯和科学的价值观.4.从知识是相互关联、相互补充的思想中，培养同学们建立事物是相互联系的唯物主义观点.教学重难点教学重点1.时间和时刻的概念以及它们之间的区别和联系____位移的概念以及它与路程的区别.教学难点1.帮助学生正确认识生活中的时间与时刻.2.理解位移的概念，会用有向线段表示位移教学工具多媒体、板书教学过程一、时刻和时间间隔1.基本知识(1)时刻是指某一瞬间，时间间隔表示某一过程.(2)在表示时间的数轴上，时刻用点来表示，时间用线段来表示.(3)在国际单位制中，表示时间和时刻的单位是秒，它的符号是s.2.思考判断(1)时刻和时间间隔都是时间，没有本质区别.(____)(2)飞机____点____分从上海起飞，____点____分降落到北京，分别指的是两个时间间隔.(____)(3)____年____月____日23时____分在西昌成功将第16颗北斗导航卫星发射升空.____日23时____分，指的是时刻.(√)探究交流时间的常用单位有哪些生活中、实验室中有哪些常用的计时仪器【提示】在国际单位制中，时间的单位是秒，常用单位有分钟、小时，还有年、月、日等.生活中用各种钟表来计时，实验室和运动场上常用停表来测量时间，若要比较精确地研究物体的运动情况，有时需要测量和记录很短的时间，学校的实验室中常用电磁打点计时器或电火花计时器来完成.二、路程和位移1.基本知识(1)路程物体运动轨迹的长度.(2)位移①物理意义：表示物体(质点)位置变化的物理量.②定义：从初位置到末位置的一条有向线段.③大小：初、末位置间有向线段的长度.④方向：由初位置指向末位置.2.思考判断(1)路程的大小一定大于位移的大小.(____)(2)物体运动时，路程相等，位移一定也相等.(____)(3)列车里程表中标出的北京到天津122km，指的是列车从北京到天津的路程.(√)探究交流一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后再乘轮船沿长江到重庆，如图所示，则他的运动轨迹、位置变动、走过的路程和他的位移是否相同【提示】他的运动轨迹不同，走过的路程不同;他的位置变动相同，位移相同.三、矢量和标量1.基本知识(1)矢量既有大小又有方向的物理量.如位移、力等.(2)标量只有大小、没有方向的物理量.如质量、时间、路程等.(3)运算法则两个标量的加减遵从算术加减法，而矢量则不同，后面将学习到.2.思考判断(1)负5m的位移比正3m的位移小.(____)(2)李强向东行进5m，张伟向北行进也5m，他们的位移不同.(√)(3)路程是标量，位移是矢量.(√)探究交流温度是标量还是矢量+2℃和-5℃哪一个温度高【提示】温度是标量，其正、负表示相对大小，所以+2℃比-5℃温度高.。

第一章运动的描述【学法指导】：1、正确理解位移、速度和加速度这些概念，它们都是矢量，注意加速度与速度和速度变化之间的区别和联系。

2、通过事例领会科学思维方法，如理想模型法、极限法和实验数据常用的处理方法。

利用图象分析和解决问题时必须把图象与具体的物理情景相联系，能写出横、纵坐标所表示的物理量，能理解图象所表示的物理意义。

第一课时【自主学习，知识梳理】：通过阅读教材，解答下列问题（一）、质点、参考系、坐标系①．定义：用来代替物体而具有_______________的点。

②．实际物体看作质点的条件：当物体的____________________相对于所要___________可以忽略不计时，物体可看作质点。

③.在描述物体的运动时，选来作为___________________ 的物体，叫做参考系。

说明：A 选择不同的参考系来观察同一运动，结果往往不同。

如：行驶的汽车，若以路旁的树为参考系，车是____________的，若以车中的人为参考系，车是___________的。

B 参考系的选取是任意的。

C 选择参考系时，应以方便观测和使运动的描述尽可能简单为原则。

④．为了定量描述物体的___________________及___________________，需要在参考系上建立适当的坐标系。

如果物体沿直线运动，可以以这条直线为x轴，在直线上规定___________________、___________________和___________________，建立直线坐标系。

如图所示，若物体运动到A 点，此时它的位置坐标X A =__________________，若它运动到B 点，此时它的位置坐标X b =___________________.物体从A 运动到B 的位置的变化量为________________。

(二)1．时间：时间在时间轴上对应为一________，时刻在时间轴上对应于____________。

章末整合匀变速直线运动的研究一、匀变速直线运动规律的理解和应用1．公式中各量正负号的确定x 、a 、v 0、v 均为矢量，在应用公式时，一般以初速度方向为正方向；凡是与v 0方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值．2．善用逆向思维法特别对于末速度为0的匀减速直线运动，倒过来可看成初速度为0的匀加速直线运动，这样公式可以简化(如v ＝at ，x ＝12at 2)，初速度为0的比例式也可以应用．3．注意(1)刹车类问题一般先求出刹车时间．(2)对于有往返的匀变速直线运动(全过程加速度a 恒定)，可对全过程应用公式v ＝v 0＋at 、x ＝v 0t ＋12at 2、……列式求解．(3)分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯．对于多过程问题，要注意前后过程的联系——前段过程的末速度是后一过程的初速度；再要注意寻找位移关系、时间关系．图1例1 如图1所示，一小物块从静止沿斜面以恒定的加速度下滑，依次通过A 、B 、C 三点，已知AB ＝12 m ，AC ＝32 m ，小物块通过AB 、BC 所用的时间均为2 s ，求：(1)小物块下滑时的加速度；(2)小物块通过A 、B 、C 三点时的速度分别是多少？解析 法一 (1)设物块下滑的加速度为a ，则x BC －x AB ＝aT 2，所以a ＝x BC －x AB T 2＝20－1222m /s 2＝2 m /s 2. (2)v B ＝x AC 2t ＝322×2m /s ＝8 m /s 由v ＝v 0＋at 得v A ＝v B －at ＝(8－2×2)m /s ＝4 m /sv C＝v B＋at＝(8＋2×2)m/s＝12 m/s.法二由x＝v0t＋12at2知AB段：12＝v A×2＋12a×22①AC段：32＝v A×4＋12a×42②①②联立得v A＝4 m/s，a＝2 m/s2所以v B＝v A＋at＝8 m/s，v C＝v A＋a·2t＝12 m/s.法三v B＝x AC2t ＝8 m/s，由x BC＝v B t＋12at2即20＝8×2＋12a×22，得a＝2 m/s2由v＝v0＋at知v A＝v B－at＝4 m/s，v C＝v B＋at＝12 m/s.答案(1)2 m/s2(2)4 m/s8 m/s12 m/s二、自由落体运动自由落体运动是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动，是最简单的匀加速直线运动．匀加速直线运动的一切规律(包括推论公式)都适用于自由落体运动．图2例2有一根长L＝5 m的铁链悬挂在某楼顶上，楼中有一窗口，窗口上沿离铁链的悬点H＝25 m．当铁链从静止开始下落后始终保持竖直，不计空气阻力，g＝10 m/s2.求：(1)铁链的下端A下落到窗口的上沿B时，铁链的速度大小；(2)接着铁链经过整个窗口用了t＝0.3 s的时间，窗口的高度h为多少？解析(1)铁链的下端到达窗口上沿时的速度，由v2＝2g(H－L)得v＝2g（H－L）＝2×10（25－5）m/s＝20 m/s＝20m/s.(2)继续下落时L＋h＝vt＋12gt2代入数据解得h＝1.45 m.答案(1)20 m(2)1.45 m三、运动图象的意义及应用1．“六看”识图象首先要学会识图．识图就是通过“看”寻找规律及解题的突破口．为方便记忆，这里总结为六看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊值”．(1)“轴”：纵、横轴所表示的物理量，特别要注意纵轴是x，还是v.(2)“线”：从线反映运动性质，如xt图象为倾斜直线表示匀速运动，vt图象为倾斜直线表示匀变速运动．(3)“斜率”：“斜率”往往代表一个物理量．xt图象斜率表示速度；vt图象斜率表示加速度．(4)“面”即“面积”：主要看纵、横轴量的乘积有无意义．如xt图象面积无意义，vt图象与t轴所围面积表示位移．(5)“截距”：初始条件、初始位置x0或初速度v0.(6)“特殊值”：如交点，xt图象交点表示相遇，vt图象交点表示速度相等(不表示相遇)．2．位移图象xt、速度图象vt的比较(如图3甲、乙所示)图3例3一枚火箭由地面竖直向上发射，但由于发动机故障而发射失败，其速度—时间图象如图4所示，根据图象求：(已知10＝3.16，g取10 m/s2)图4(1)火箭上升过程中离地面的最大高度；(2)火箭从发射到落地总共经历的时间．解析(1)由图象可知：当火箭上升25 s时离地面最高，位移等于几个图形的面积，则x ＝12×15×20＋20＋502×5＋12×5×50＝450 m .(2)火箭上升25 s 后从450 m 处自由下落，由x ＝12gt 22得：t 2＝2x g ＝90010s≈9.48 s所以总时间t ＝t 1＋t 2＝34.48 s .答案 (1)450 m (2)34.48 s四、纸带问题的分析和处理方法纸带的分析与计算是近几年高考中考查的热点，因此应该掌握有关纸带问题的处理方法．1．判断物体的运动性质(1)根据匀速直线运动的位移公式x ＝vt 知，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动．(2)由匀变速直线运动的推论Δx ＝aT 2知，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动．2．求瞬时速度根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度：v n ＝x n ＋x n ＋12T ，即n 点的瞬时速度等于(n －1)点和(n ＋1)点间的平均速度．3．求加速度(1)逐差法如图5所示，纸带上有六个连续相等的时间T 内的位移x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6.图5由Δx ＝aT 2可得：x 4－x 1＝(x 4－x 3)＋(x 3－x 2)＋(x 2－x 1)＝3aT 2x 5－x 2＝(x 5－x 4)＋(x 4－x 3)＋(x 3－x 2)＝3aT 2x 6－x 3＝(x 6－x 5)＋(x 5－x 4)＋(x 4－x 3)＝3aT 2所以a ＝（x 6－x 3）＋（x 5－x 2）＋（x 4－x 1）9T 2由此可以看出，各段位移都用上了，有效地减小了偶然误差，所以利用纸带计算加速度时，可采用逐差法．(2)两段法将图所示的纸带分为OC 和CF 两大段，每段时间间隔是3T ，可得：x 4＋x 5＋x 6－(x 1＋x 2＋x 3)＝a(3T)2，显然，求得的a 和用逐差法所得的结果是一样的，但该方法比逐差法简单多了．4．利用vt 图象求解加速度先求出各时刻的瞬时速度v 1、v 2、v 3、…、v n ，然后作vt 图象，求出该vt 图线的斜率k ，则k ＝a.这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，因此求得值的偶然误差较小．例4 在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，得到一条如图6所示的纸带，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共七个计数点，每相邻两个计数点间各有四个打出的点未画出，用刻度尺测得1、2、3、…、6各点到0点的距离分别为8.69 cm ，15.99 cm ，21.87 cm ，26.35 cm ，29.45 cm ，31.17 cm ，打点计时器每隔0.02 s 打一次点．求图6(1)小车的加速度；(2)打计数点3时小车的速度．解析 (1)由纸带的数据可知，小车在连续相等的时间T ＝0.1 s 内的位移分别为x 1＝8.69 cm ，x 2＝7.30 cm ，x 3＝5.88 cm ，x 4＝4.48 cm ，x 5＝3.10 cm ，x 6＝1.72 cm .由逐差法可得小车的加速度为a ＝（x 4＋x 5＋x 6）－（x 1＋x 2＋x 3）（3T ）2 ＝（4.48＋3.10＋1.72）－（8.69＋7.30＋5.88）9×0.01×10－2m /s 2 ＝－1.397 m /s 2.(2)打计数点3时小车的速度v 3＝x 3＋x 42T代入数据解得v 3＝0.518 m /s .答案 (1)－1.397 m /s 2 (2)0.518 m /s 章末检测(时间：90分钟 满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)1．伽利略在对运动的研究过程中创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法，这些方法的核心是把________和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来．()A．猜想B．假说C．实验D．思辨答案C2．下列几种情况，不可能发生的是()A．位移和加速度反向B．速度和加速度反向C．加速度不变，速度在变D．速度不变，加速度在变解析减速直线运动中，加速度与速度反向，与位移也反向，所有的匀变速运动，加速度不变，速度变化．速度不变，加速度一定为零，故只有D符合题意．答案D3．以20 m/s的速度做匀速直线运动的汽车，制动后能在2 m内停下来，如果该汽车以40 m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是()A．2 m B．4 m C．8 m D．16 m解析由于0－v20＝2ax，x＝－v202a，位移x∝v2，故初速度是原来的两倍，位移应是原来的4倍，即8 m，C正确．答案C图14．(2013～2014江西高一期中)甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图象如图1所示，图象中的OC段与AB平行，CB段与OA平行，则下列说法中正确的是() A．t1到t2时刻两车的距离越来越远B．0～t3时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度C．甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度D．t3时刻甲车在乙车的前方解析根据位移—时间图象的斜率表示速度，可知t1到t2时刻甲、乙两车速度相同，所以两车间距离保持不变，故A错误；由图知0～t3时间内甲、乙两车位移相同，时间相同，根据平均速度定义v＝x可得两车平均速度相同，B错误；t因OC段与AB平行，所以甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度，故C正确；由图知t3时刻甲、乙两车相遇，D错误．答案C图25．(2013～2014福建高一期中)如图2所示，A、B两小球用长为L的细线连接悬挂在湖面上的高空中，A距湖面高为H，释放A球，让它们自由落下，测得它们落水声相隔时间Δt(s)，如果球A距水面的高度H减小，则Δt将() A．增大B．不变C．减小D．条件不足，无法判断解析B刚入水时两球速度相等．当球A距水面的高度H减小时，B入水时速度就小，A单独运动入水过程中初速度变小，位移不变，则所需时间变长，所以A正确．答案A6．(2013～2014山西高一期中)四个小球在离地面不同高度处同时由静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面．下图中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是()解析据题意，由于四个小球在离地面不同高度处同时由静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面，则据初速度为0的匀加速直线运动在连续相等时间内通过的位移之比为1∶3∶5∶7∶9……，即第一个t内物体，距离地面高度比为1，第二个物体距离地面高度比为4，第三个物体距离地面高度比为9，第四个物体距地面高度比为16，图中符合这个高度比的是C.答案C二、多项选择题(本题共4个小题，每小题6分，选不全得3分，错选得0分)7．甲、乙两物体所受的重力之比为1∶2，甲、乙两物体所在的位置高度之比为2∶1，它们各自做自由落体运动，则两物体()A．落地时的速度之比是2∶1B．落地时的速度之比是1∶1C．下落过程中的加速度之比是1∶2D．下落过程中的加速度之比是1∶1解析做自由落体运动的物体下落过程中的加速度与其质量无关，与其重力无关，C错，D对；又根据v＝2gh，A对，B错．答案AD图38．(2013～2014江西高一期中)在2013年全运会上，秦凯和张森夺得了跳水男子双人3米板比赛的冠军，如图3所示．下列说法正确的是() A．在研究运动员的技术动作时，不能将正在比赛的运动员视为质点B．运动员在下落过程中，感觉水面在匀速上升C．前一半时间内位移大，后一半时间内位移小D．前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短解析在研究运动员的技术动作、分析动作技术时要考虑其肢体行为，因此不可以将正在比赛的运动员视为质点，则A对；运动员在下落过程中是自由落体运动，因此感觉水面在加速上升，B错；运动员下落越来越快，则前一半时间内位移小，后一半时间内位移大，C错，D对．答案 AD9．某物体以30 m /s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10 m /s 2.5 s 内物体的( )A ．路程为65 mB ．位移大小为25 m ，方向向上C ．速度改变量的大小为10 m /sD ．平均速度大小为13 m /s ，方向竖直向上解析 取竖直向上为正方向，物体的初速度v 0＝30 m /s ，g ＝10 m /s 2，其上升时间t 1＝v 0g ＝3 s ，上升高度h 1＝v 202g ＝45 m ；下降时间t 2＝5 s －t 1＝2 s ，下降高度h 2＝12gt 22＝20 m ．末速度v ＝gt 2＝20 m /s ，方向竖直向下．故5 s 内的路程h ＝h 1＋h 2＝65 m ；位移x ＝h 1－h 2＝25 m ，方向向上；速度改变量Δv ＝v －v 0＝(－20－30) m /s ＝－50 m /s ，负号表示方向竖直向下；平均速度v ＝x t ＝5 m /s .综上可知只有A 、B 正确．答案 AB10．下列给出的四组图象中，能够反映同一直线运动的是( )解析 A 、B 选项中的左图表明0～3 s 内物体匀速运动，位移正比于时间，加速度为零，3～5 s 内物体匀加速运动，加速度大小a ＝ΔvΔt ＝2 m /s 2，A 错，B 对；C 、D 选项中左图0～3 s 位移不变，表示物体静止(速度为零，加速度为零)，3～5 s 内位移与时间成正比，表示物体做匀速运动，v ＝Δx Δt ＝2 m /s ，a ＝0，C 对，D 错．答案 BC三、实验、填空题(本题共2个小题，共12分)图411．(4分)利用图4中所示的装置可以研究自由落体运动．实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的小点．(1)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有________．(填入正确选项前的字母)A．天平B．秒表C．刻度尺(2)若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：_____________________________________________________________________ ___.解析(1)根据纸带求加速度，一定要知道长度和时间，时间由打点计时器直接测量，故不需要秒表；重力加速度的值和物体的质量无关，因此不需要天平．故选项C正确．(2)自由落体运动是只在重力作用下从静止开始下落的运动，如果运动中受到阻力(如纸带与限位孔有摩擦等)，物体下落的加速度就会变小．答案见解析12．(8分)(2013～2014浙江高一期中)某同学利用打点计时器探究小车速度随时间变化的关系，所用交流电的频率为50 Hz，如图5为某次实验中得到的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5为计数点，相邻两计数点间还有1个打点未画出．若从纸带上测出x1＝5.20 cm、x2＝5.60 cm、x3＝6.00 cm、x4＝6.40 cm.则打点计时器打计数点“2”时小车的速度v2＝________m/s，小车的加速度a＝________m/s2，依据本实验原理推断第4计数点和第5计数点之间的距离x5＝________m.图5解析由于相邻两计数点间还有1个打点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.04 s．根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程的平均速度，v2＝x13t13＝1.45 m/s，根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得：a＝（x3＋x4）－（x1＋x2）（2T）2，解得：a＝2.50 m/s2；根据匀变速直线运动的推论得x5－x a＝aT2，所以x5＝6.80 cm＝0.068 0 m.答案 1.45 2.500.068 0四、计算题(本题共4个小题，共40分)13．(8分)在公园的草坪上主人和小狗正在玩飞碟游戏，如图6所示．设飞碟在空中飞行的时间为t0＝5 s，飞碟水平方向做匀速直线运动，v0＝10 m/s；小狗在1 s内匀加速到v＝8 m/s，然后做匀速直线运动．当抛出飞碟的同时小狗应在离主人多远的地方向飞碟跑去才能恰好接住？(小狗与飞碟运动同向共线)图6解析设小狗应在s m处向飞碟跑去才能恰好接住．根据位移关系，飞碟的位移为：x＝v0t0小狗的位移x′＝v×12＋v(t0－1)两者满足的关系是：s＝x－x′代入得s＝10×5－(8×12＋8×4)m＝14 m.答案14 m14．(10分)2013年有一档叫明星跳水电视节目非常火爆．如图7所示是某次录制节目中两位明星双人跳的精彩一幕．明星运动员从离出水面10 m的跳台向上跃起，举双臂直体离开台面，重心(此时其重心位于从手到脚全长的中点)升高0.45 m达到最高点．落水时身体竖直，手先入水(全过程只考虑竖直方向的运动)，从离开跳台到手触水面，他们可用于完成空中动作的时间是多长？(不计重力，g取10 m/s2)图7解析把运动员看成一个质点，把上升阶段看成自由落体运动的逆运动，根据对称性原理，运动员上升的时间t1等于做自由落体运动下落0.45 m所用的时间，t1＝2h1g＝2×0.4510s＝0.3 s下降过程是自由落体，t2＝2h2g≈1.45 s.从离开跳台到手触水面，运动员可用于完成空中动作的时间：t＝t1＋t2＝1.75 s.答案 1.75 s15．(10分)(2013～2014湖北高一期中)科技的发展给人们生活带来了极大的方便，荆州火车站从2012年7月1日开通运营后不久，“和谐号”动车D5714便投入运营，大大缩短了人们出行时间．D5714在早上8点24分从荆州出发途经仙桃西、天门南、汉川，10点14分到达终点站武昌火车站，其中在仙桃西、天门南、汉川每站停留两分钟，设动车出站和进站时做匀变速直线运动且加速度大小相等，从减速到进站需要5分钟，全程平均时速为120 km/h，最高时速为180 km/h，设动车启动达到最高时速后一直以该速度匀速行驶直到下一站减速进站停止，试求：(1)荆州到武昌的路程有多远？出站加速度是多少？(2)动车因停靠各站所耽搁的时间是多少分多少秒？解析(1) D5714在早上8点24分从荆州出发途到达终点站武昌火车站运动时间t＝116h，荆州到武昌的路程x＝vt＝220 km.减速进站的加速度a＝ΔvΔt＝1803.65×60m/s＝16m/s2出站加速度是16m/s2.(2)因为动车出站和进站时做匀变速直线运动且加速度大小相等，动车启动达到最高时速过程中，车发生的位移与从减速到进站发生的位移相等，运动时间相同：出站加速过程中，末速度是v＝180 km/h＝50 m/s，运动时间t＝5 min＝300 s；出站发生的位移x1＝12at2＝7 500 m同理减速到进站过程中，运动时间是t2＝300 s，x2＝7 500 m如果动车匀速直线运动，位移x＝(220 000－7 500－7 500) m＝205 000 m，时间t3＝x/v＝4 100 s.动车匀速运动该段的时间t0＝t1＋t2＋t3＝4 700 s而正常情况下，动车从荆州出发途到达终点站武昌火车站运动时间t＝116h ＝6 600 s动车因停靠各站所耽搁的时间是Δt＝t－t0＝1 900 s＝31 min 40 s.答案(1)220 km 16m/s2(2)31分40秒16．(12分)(2013～2014安徽高一质检)一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)判定警车在加速阶段能否追上货车？(要求通过计算说明)(3)警车发动后要多长时间才能追上货车？解析 (1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们的距离最大，设警车发动后经过t 1时间两车的速度相等．则t 1＝102.5s ＝4 ss 货＝(5.5－4)×10 m ＝95 ms 警＝12at 2＝12×2.5×42m ＝20 m所以两车间的最大距离Δx ＝s 货－s 警＝75 m .(2) v 0＝90 km /h ＝25 m /s ，当警车刚达到最大速度时，运动时间t 2＝252.5 s ＝10ss 货′＝12at 22＝12×2.5×102m ＝125 m因为s 货′＞s 警′，故此时警车尚未赶上货车．(3)警车刚达到最大速度时两车距离Δs ′＝s 货′－s 警′＝30 m ，警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过Δt 时间追赶上货车．则Δt ＝Δs ′v 0－v ＝2 s 所以警车发动后要经过t ＝t 2＋Δt ＝12 s 才能追上货车．答案 (1)75 m (2)不能 (3)12 s。

章末复习课[体系构建][核心速填]1．匀变速直线运动的规律(1)基本公式(2)推论2．两类匀变速直线运动(1)匀加速直线运动：初速度与加速度方向相同．(2)匀减速直线运动：初速度与加速度方向相反．3．自由落体运动(1)特点：v0＝0，a＝g(只在重力作用下运动)．(2)规律4．两类图象(1)x­t图象：直线的斜率表示速度．(2)v­t图象：直线的斜率表示加速度，图线与时间轴包围的面积表示位移．匀变速直线运动规律的理解及应用1.(1)要养成画物体运动示意图或v­t图象的习惯，特别是较复杂的运动，画出示意图或v­t 图象可使运动过程直观，物理过程清晰，便于分析研究．(2)要注意分析研究对象的运动过程，搞清楚整个运动过程按运动性质的转换可以分为哪几个阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段又存在什么联系．2．常用方法常用方法规律特点解析法匀变速直线运动的常用公式有：速度公式：v＝v0＋at；位移公式：x＝v0t＋12at2；速度、位移关系式：v2－v20＝2ax；平均速度公式v＝vt2＝v0＋v2.以上四式均是矢量式，使用时一般取v0方向为正方向，与v0同向取正，反向取负；同时注意速度和位移公式是基本公式，可以求解所有问题，而使用推论可简化解题步骤比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的推论，用比例法解题极值法临界、极值问题的考查往往伴随着“恰好、刚刚、最大、最小”等字眼，极值法在追及等问题中有着广泛的应用逆向思维法(反演法)把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况图象法应用v­t图象，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案巧用推论Δx＝x n＋1－x n＝aT2解题匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即x n＋1－x n ＝aT2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解巧选参考系法物体的运动是相对一定的参考系而言的．研究地面上物体的运动常以地面为参考系，有时为了研究问题方便，也可巧妙地选用其他物体作为参考系，甚至在分析某些较为复杂的问题时，为了求解简捷，还需灵活地转换参考系如图所示，已知物体运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间．[解析] 解法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面．故x BC ＝12at 2BC ，x AC ＝12a (t ＋t BC )2又x BC ＝x AC /4 解得t BC ＝t . 解法二：比例法对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)现有x BC ∶x BA ＝(x AC /4)∶(3x AC /4)＝1∶3 通过x AB 的时间为t ，故通过x BC 的时间t BC ＝t . 解法三：中间时刻速度法利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度v AC ＝(v A ＋v C )/2＝(v 0＋0)/2＝v 0/2又v 20＝2ax AC ，v 2B ＝2ax BC ，x BC ＝x AC /4 由以上各式解得v B ＝v 0/2可以看出v B 正好等于AC 段的平均速度，因此B 点是时间中点的位置，因此有t BC ＝t . 解法四：图象法利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出v ­t 图象，如图所示，S △AOC /S △BDC＝CO 2/CD 2且S △AOC ＝4S △BDC ，OD ＝t ，OC ＝t ＋t BC所以4/1＝(t ＋t BC )2/t 2BC 解得t BC ＝t .[答案] t1．甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．[解析] 解法一：基本公式法设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t 0)的速度为v ，第一段时间间隔内行驶的路程为s 1，加速度为a ；在第二段时间间隔内行驶的路程为s 2.由运动学公式得v ＝at 0，s 1＝12at 20，s 2＝vt 0＋12(2a )t 2设汽车乙在时刻t 0的速度为v ′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s 1′、s 2′.同样有v ′＝(2a )t 0，s 2′＝12(2a )t 20，s 1′＝v ′t 0＋12at 20，设甲、乙两车行驶的总路程分别为s 、s ′，则有s ＝s 1＋s 2，s ′＝s 1′＋s 2′联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为s ∶s ′＝5∶7.解法二：图象法由题意知，甲在t 0时刻的速度v甲1＝at 0,2t 0时刻的速度v甲2＝v甲1＋2at 0＝3at 0；同理，乙车在t 0时刻的速度v 乙1＝2at 0,2t 0时刻的速度v 乙2＝v 乙1＋at 0＝3at 0.作出甲、乙两车的v ­t 图象如图所示，由图线与t 轴所围的面积知s 甲＝52at 20，s 乙＝72at 2所以，两车各自行驶的总路程之比s 甲∶s 乙＝5∶7. [答案] 5∶7x ­t 图象和v ­t 图象的比较x ­t 图象v ­t 图象典型图象其中④为抛物线其中④为抛物线意义 反映的是位移随时间的变化规律 反映的是速度随时间的变化规律 点对应某一时刻物体所处的位置对应某一时刻物体的速度斜率斜率的大小表示速度大小斜率的正负表示速度的方向斜率的大小表示加速度的大小斜率的正负表示加速度的方向截距直线与纵轴截距表示物体在t＝0时刻距离原点的位移，即物体的出发点；在t轴上的截距表示物体回到原点的时间直线与纵轴的截距表示物体在t＝0时刻的初速度；在t轴上的截距表示物体速度为0的时刻两图线的交点同一时刻各物体处于同一位置同一时刻各物体运动的速度相同【例2】(多选)我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验，终于在2012年6月24日以7 020 m深度创下世界最新纪录(国外最深不超过6 500 m)，这预示着它可以征服全球99.8%的海底世界．在某次实验中，深潜器内的显示屏上显示出的深度曲线如图甲所示、速度图象如图乙所示，则下列说法中正确的是( )甲乙A．图甲中h3是本次实验下潜的最大深度B．本次实验中深潜器的最大加速度是0.025 m/s2C．在3～4 min和6～8 min的时间段内深潜器具有向上的加速度D．在6～10 min时间段内深潜器的平均速度为0AC[根据图甲深度显示，可以直接看出蛟龙号下潜的最大深度是h3，A正确；根据图乙可以求出0～1 min内蛟龙号的加速度a1＝－2－060m/s2＝－130m/s2,3～4 min内加速度a2＝0－(－2)60m/s2＝130m/s2,6～8 min内加速度a3＝3－0120m/s2＝140m/s2,8～10 min内加速度a4＝0－3120m/s2＝－140m/s2，所以蛟龙号的最大加速度为130m/s2，B错误；3～4 min和6～8 min 的时间段内潜水器的加速度方向向上，C正确；6～10 min时间段内潜水器在向上运动，位移不为零，所以平均速度不为零，D错误．][一语通关]在图象问题的学习与应用中首先要注意区分它们的类型，其次应从图象所表达的物理意义，图象的斜率、截距、交点、拐点、面积等方面的含义加以深刻理解.2．如图所示的位移(x)—时间(t)图象和速度(v)—时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( )A ．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B ．0～t 1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C ．0～t 2时间内，丙、丁两车在t 2时刻相距最远D ．0～t 2时间内，丙、丁两车的平均速度相等C [x ­t 图象表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹．由x ­t 图象可知，甲、乙两车在0～t 1时间内均做单向直线运动，且在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A 、B 错误；在v ­t 图象中，t 2时刻丙、丁两车速度相同，故0～t 2时间内，t 2时刻两车相距最远，C 正确；由图线可知，0～t 2时间内丙车的位移小于丁车的位移，故丙车的平均速度小于丁车的平均速度，D 错误．]利用打点纸带分析物体的运动(交流电频率为50 Hz)，因此纸带上的点可表示和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置．研究纸带上的点之间的间隔，就可以了解物体的运动情况．利用打点纸带分析物体的运动，主要有如下几个方面：(1)判断物体的运动状态；(2)测定物体运动的速度；(3)测定物体做匀变速直线运动时的加速度．1．判断物体运动状态的方法：求相邻位移的差Δx . 设相邻两点之间的位移为x 1、x 2、x 3、…(1)若x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝0，则物体做匀速直线运动． (2)若x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1≠0，则物体做匀变速直线运动． 2．测定物体运动速度的方法设物体做匀变速直线运动，根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可求得速度v ，如v 1＝x 1＋x 22T ，v 2＝x 2＋x 32T等． 3．测定物体做匀变速直线运动的加速度的方法 (1)逐差法如图所示，相邻两计数点间的距离分别为x 1、x 2、…、x 6，两计数点间的时间间隔为T ，根据Δx ＝aT 2有x 4－x 1＝(x 4－x 3)＋(x 3－x 2)＋(x 2－x 1)＝3aT 2同理x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT 2求出a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T2 再算出a 1、a 2、a 3的平均值a ＝a 1＋a 2＋a 33＝(x 6＋x 5＋x 4)－(x 3＋x 2＋x 1)9T2上式即为所求物体运动的加速度． (2)v ­t 图象法 根据v ＝v t2可求得 v 1＝x 1＋x 22T 、v 2＝x 2＋x 32T 、v 3＝x 3＋x 42T 、…、v n ＝x n ＋x n ＋12T求出1、2、…(一般取5个点)各计数点的瞬时速度，再作出v ­t 图象，求出图线的斜率即为该物体做匀变速直线运动的加速度．【例3】 某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图甲所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图记录了桌面上连续的6个水滴的位置，如图乙所示．(已知滴水计时器每30 s 内共滴下46个小水滴)甲乙(1)由图乙可知，小车在桌面上是________(选填“从右向左”或“从左向右”)运动的． (2)该小组同学根据图乙的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图中A 点位置时的速度大小为________m/s ，加速度大小为________m/s 2.(结果均保留2位有效数字)[解析] (1)小车运动时由于摩擦力的作用，速度逐渐减小，滴水计时器滴下水滴的间距逐渐变小，因此小车从右向左运动．(2)滴水的时间间隔T ＝3045 s≈0.67 s小车运动到A 点位置时的瞬时速度v A ＝x n ＋x n ＋12T ＝(117＋133)×0.0012×0.67m/s≈0.19 m/s根据逐差法，共有5组数据，舍去中间的一组数据，则加速度a ＝x 4＋x 5－x 1－x 26T2＝(100＋83－150－133)×0.0016×0.672m/s 2≈－0.037 m/s 2因此加速度的大小为0.037 m/s 2. [答案] (1)从右向左 (2)0.19 0.0373．如图所示为“探究小车速度随时间变化的规律”实验中打点计时器打出的纸带，相邻两计数点间还有两个点未画出(电源频率为50 Hz)．由图知纸带上D 点的瞬时速度v D ＝________，加速度a ＝________；E 点的瞬时速度v E ＝________.(小数点后均保留两位小数)[解析] 由题意可知：T ＝0.06 sv D ＝v CE ＝(27.0－16.2)×10－22×0.06m/s ＝0.90 m/s设AB 、BC 、CD 、DE 间距离分别为x 1、x 2、x 3、x 4，如图所示则a ＝(x 4＋x 3)－(x 2＋x 1)4T 2＝OE －OC －(OC －OA )4T2≈3.33 m/s 2v E ＝v D ＋aT ≈1.10 m/s.[答案] 0.90 m/s 3.33 m/s 21.10 m/s。

高中物理第2章章末复习课教案新人教版必修1章末复习课[体系构建][核心速填]1．匀变速直线运动的规律(1)基本公式(2)推论2．两类匀变速直线运动(1)匀加速直线运动：初速度与加速度方向相同．(2)匀减速直线运动：初速度与加速度方向相反．3．自由落体运动(1)特点：v0＝0，a＝g(只在重力作用下运动)．(2)规律4．两类图象(1)x­t图象：直线的斜率表示速度．(2)v­t图象：直线的斜率表示加速度，图线与时间轴包围的面积表示位移．匀变速直线运动规律的理解及应用1.(1)要养成画物体运动示意图或v­t图象的习惯，特别是较复杂的运动，画出示意图或v­t 图象可使运动过程直观，物理过程清晰，便于分析研究．(2)要注意分析研究对象的运动过程，搞清楚整个运动过程按运动性质的转换可以分为哪几个阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段又存在什么联系．2．常用方法常用方法规律特点解析法匀变速直线运动的常用公式有：速度公式：v＝v0＋at；位移公式：x＝v0t＋12at2；速度、位移关系式：v2－v20＝2ax；平均速度公式v＝vt2＝v0＋v2.以上四式均是矢量式，使用时一般取v0方向为正方向，与v0同向取正，反向取负；同时注意速度和位移公式是基本公式，可以求解所有问题，而使用推论可简化解题步骤比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的推论，用比例法解题极值法临界、极值问题的考查往往伴随着“恰好、刚刚、最大、最小”等字眼，极值法在追及等问题中有着广泛的应用逆向思维法(反演法)把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况图象法应用v­t图象，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案巧用推论Δx＝x n＋1－x n＝aT2解题匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即x n＋1－x n ＝aT2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解巧选参考系法物体的运动是相对一定的参考系而言的．研究地面上物体的运动常以地面为参考系，有时为了研究问题方便，也可巧妙地选用其他物体作为参考系，甚至在分析某些较为复杂的问题时，为了求解简捷，还需灵活地转换参考系如图所示，已知物体运动到斜面长度3/4处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 滑到C 所用的时间．[解析] 解法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面．故x BC ＝12at 2BC ，x AC ＝12a (t ＋t BC )2又x BC ＝x AC /4 解得t BC ＝t . 解法二：比例法对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)现有x BC ∶x BA ＝(x AC /4)∶(3x AC /4)＝1∶3 通过x AB 的时间为t ，故通过x BC 的时间t BC ＝t . 解法三：中间时刻速度法利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度v AC ＝(v A ＋v C )/2＝(v 0＋0)/2＝v 0/2又v 20＝2ax AC ，v 2B ＝2ax BC ，x BC ＝x AC /4 由以上各式解得v B ＝v 0/2可以看出v B 正好等于AC 段的平均速度，因此B 点是时间中点的位置，因此有t BC ＝t . 解法四：图象法利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出v ­t 图象，如图所示，S △AOC /S △BDC＝CO 2/CD 2且S △AOC ＝4S △BDC ，OD ＝t ，OC ＝t ＋t BC所以4/1＝(t ＋t BC )2/t 2BC 解得t BC ＝t .[答案] t1．甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．[解析] 解法一：基本公式法设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t 0)的速度为v ，第一段时间间隔内行驶的路程为s 1，加速度为a ；在第二段时间间隔内行驶的路程为s 2.由运动学公式得v ＝at 0，s 1＝12at 20，s 2＝vt 0＋12(2a )t 2设汽车乙在时刻t 0的速度为v ′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s 1′、s 2′.同样有v ′＝(2a )t 0，s 2′＝12(2a )t 20，s 1′＝v ′t 0＋12at 20，设甲、乙两车行驶的总路程分别为s 、s ′，则有s ＝s 1＋s 2，s ′＝s 1′＋s 2′联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为s ∶s ′＝5∶7.解法二：图象法由题意知，甲在t 0时刻的速度v甲1＝at 0,2t 0时刻的速度v甲2＝v甲1＋2at 0＝3at 0；同理，乙车在t 0时刻的速度v 乙1＝2at 0,2t 0时刻的速度v 乙2＝v 乙1＋at 0＝3at 0.作出甲、乙两车的v ­t 图象如图所示，由图线与t 轴所围的面积知s 甲＝52at 20，s 乙＝72at 2所以，两车各自行驶的总路程之比s 甲∶s 乙＝5∶7. [答案] 5∶7x ­t 图象和v ­t 图象的比较x ­t 图象v ­t 图象典型图象其中④为抛物线其中④为抛物线意义 反映的是位移随时间的变化规律反映的是速度随时间的变化规律点 对应某一时刻物体所处的位置 对应某一时刻物体的速度斜率斜率的大小表示速度大小 斜率的正负表示速度的方向斜率的大小表示加速度的大小 斜率的正负表示加速度的方向 截距 直线与纵轴截距表示物体在t ＝0时刻距离原点的位移，即物体的出发点；在t 轴上的截距表示物体回到原点的时间 直线与纵轴的截距表示物体在t ＝0时刻的初速度；在t 轴上的截距表示物体速度为0的时刻两图线的交点同一时刻各物体处于同一位置同一时刻各物体运动的速度相同【例2】 (多选)我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验，终于在2012年6月24日以7 020 m 深度创下世界最新纪录(国外最深不超过6 500 m)，这预示着它可以征服全球99.8%的海底世界．在某次实验中，深潜器内的显示屏上显示出的深度曲线如图甲所示、速度图象如图乙所示，则下列说法中正确的是( )甲 乙A ．图甲中h 3是本次实验下潜的最大深度B ．本次实验中深潜器的最大加速度是0.025 m/s 2C ．在3～4 min 和6～8 min 的时间段内深潜器具有向上的加速度D ．在6～10 min 时间段内深潜器的平均速度为0AC [根据图甲深度显示，可以直接看出蛟龙号下潜的最大深度是h 3，A 正确；根据图乙可以求出0～1 min 内蛟龙号的加速度a 1＝－2－060 m/s 2＝－130 m/s 2,3～4 min 内加速度a 2＝0－(－2)60 m/s 2＝130 m/s 2,6～8 min 内加速度a 3＝3－0120 m/s 2＝140 m/s 2,8～10 min 内加速度a 4＝0－3120 m/s 2＝－140 m/s 2，所以蛟龙号的最大加速度为130m/s 2，B 错误；3～4 min 和6～8 min 的时间段内潜水器的加速度方向向上，C 正确；6～10 min 时间段内潜水器在向上运动，位移不为零，所以平均速度不为零，D 错误．][一语通关]在图象问题的学习与应用中首先要注意区分它们的类型，其次应从图象所表达的物理意义，图象的斜率、截距、交点、拐点、面积等方面的含义加以深刻理解.2．如图所示的位移(x )—时间(t )图象和速度(v )—时间(t )图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( )A ．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B ．0～t 1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C ．0～t 2时间内，丙、丁两车在t 2时刻相距最远D ．0～t 2时间内，丙、丁两车的平均速度相等C [x ­t 图象表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹．由x ­t 图象可知，甲、乙两车在0～t 1时间内均做单向直线运动，且在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A 、B 错误；在v ­t 图象中，t 2时刻丙、丁两车速度相同，故0～t 2时间内，t 2时刻两车相距最远，C 正确；由图线可知，0～t 2时间内丙车的位移小于丁车的位移，故丙车的平均速度小于丁车的平均速度，D 错误．]利用打点纸带分析物体的运动(交流电频率为50 Hz)，因此纸带上的点可表示和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置．研究纸带上的点之间的间隔，就可以了解物体的运动情况．利用打点纸带分析物体的运动，主要有如下几个方面：(1)判断物体的运动状态；(2)测定物体运动的速度；(3)测定物体做匀变速直线运动时的加速度．1．判断物体运动状态的方法：求相邻位移的差Δx . 设相邻两点之间的位移为x 1、x 2、x 3、…(1)若x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝0，则物体做匀速直线运动． (2)若x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1≠0，则物体做匀变速直线运动． 2．测定物体运动速度的方法设物体做匀变速直线运动，根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可求得速度v ，如v 1＝x 1＋x 22T ，v 2＝x 2＋x 32T等． 3．测定物体做匀变速直线运动的加速度的方法 (1)逐差法如图所示，相邻两计数点间的距离分别为x 1、x 2、…、x 6，两计数点间的时间间隔为T ，根据Δx ＝aT 2有x 4－x 1＝(x 4－x 3)＋(x 3－x 2)＋(x 2－x 1)＝3aT 2同理x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT 2求出a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T2 再算出a 1、a 2、a 3的平均值a ＝a 1＋a 2＋a 33＝(x 6＋x 5＋x 4)－(x 3＋x 2＋x 1)9T2上式即为所求物体运动的加速度． (2)v ­t 图象法 根据v ＝v t2可求得 v 1＝x 1＋x 22T 、v 2＝x 2＋x 32T 、v 3＝x 3＋x 42T 、…、v n ＝x n ＋x n ＋12T求出1、2、…(一般取5个点)各计数点的瞬时速度，再作出v ­t 图象，求出图线的斜率即为该物体做匀变速直线运动的加速度．【例3】 某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图甲所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图记录了桌面上连续的6个水滴的位置，如图乙所示．(已知滴水计时器每30 s 内共滴下46个小水滴)甲乙(1)由图乙可知，小车在桌面上是________(选填“从右向左”或“从左向右”)运动的． (2)该小组同学根据图乙的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图中A 点位置时的速度大小为________m/s ，加速度大小为________m/s 2.(结果均保留2位有效数字)[解析] (1)小车运动时由于摩擦力的作用，速度逐渐减小，滴水计时器滴下水滴的间距逐渐变小，因此小车从右向左运动．(2)滴水的时间间隔T ＝3045 s≈0.67 s小车运动到A 点位置时的瞬时速度。

第二章章末复习【学习目标】准确理解匀变速直线运动规律及其推论，并能灵活应用公式与规律解决具体问题。

【学习重点】理解匀变速直线运动规律及其推论【学习难点】灵活应用匀变速直线运动的公式及规律解决具体问题【请回顾本章所学习的内容，并完成本章知识框架图】【探究案】题型一：匀变速直线运动的基本规律与推论例1．物体从静止开始作匀加速直线运动，第2s内的位移是6m，则其加速度是______m/s2，5s内的位移是________m，它运动最初18m的时间是______s，速度从6m/s增大到10m/s所发生的位移是__________m.总结匀变速直线运动的基本公式：例2．子弹恰能穿过3块叠放在一起的同样厚的木板（即穿过第3块木板后子弹速度减小为零）.设子弹在木板里运动的加速度是恒定的，则子弹依次穿过3块木板所用的时间之比为__________.总结匀变速直线运动的推论：题型二：对运动图象的理解和应用例3．某物体作直线运动的速度一时间图象如图所示.根据图象回答：（1）物体在OA段作________运动，加速度为__________m/s2，在AB段作________运动，加速度是_________m/s2.（2）物体在2s末的速度是________m/s.（3）物体的最大位移是__________m.总结x-t图象v-t图象各自有什么特点？分析图象问题的几个主要要素是什么？题型三：追及和相遇问题例4．甲车以加速度3m/s2由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后2s钟在同一地点由静止开始，以加速度4m/s2作匀加速直线运动，两车的运动方向相同，求：（1）在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？（2）乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离开出发点多远？总结分析追及相遇问题的主要突破口是什么？题型四：纸带问题的分析例5．在《探究小车速度随时间变化的规律》实验中，得到的纸带如图所示。

按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点。

期末复习学案1 运动的描述2013-2014学年第一学期第____号备课组长签字教研组长签字：___________编写人：班级：第组姓名：分数：______________成功者学习别人的经验，一般人学习自己的经验。

*．速度与加速度的关系．．．．．．．．．1、速度与加速度没有必然的关系，即：⑴速度大，加速度不一定也大；⑵加速度大，速度不一定也大；⑶速度为零，加速度不一定也为零；⑷加速度为零，速度不一定也为零。

2、当加速度a与速度V方向的关系确定时，则有：⑴若a 与V方向相同．．．。

．．．．．V．都增大．．．．时，不管．．a．如何变化，⑵若a 与V方向相反．．．．．V．都减小．．．。

．．a．如何变化，．．．．时，不管【随堂练习】1、下列情况中的物体，哪些可以看作质点 （）A.研究从北京开往上海的一列火车的运行速度B.研究汽车后轮上一点运动情况的车轮C.体育教练员研究百米跑运动员的起跑动作D.研究地球自转时的地球2、以下的计时数据指时间的是 （）A.中央电视台新闻联播节目19时开播B.某人用15 s跑完100 mC.早上6 h起床D.天津开往德州的625次硬座普快列车于13 h 35 min从天津西站发车3、关于位移和路程，以下说法正确的是 （）A.位移和路程都是描述质点位置变动的物理量B.物体的位移是直线，而路程是曲线C.在直线运动中，位移和路程相同D.只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程4、两辆汽车在平直的公路上行驶，甲车内的人看见窗外的树木向东移动，乙车内的人发现甲车没有运动，如果以大地为参照系，上述事实说明（）A.甲车向西运动，乙车不动B.乙车向西运动，甲车不动C.甲车向西运动，乙车向东运动D.甲乙两车以相同的速度都向西运动5、下列关于速度和速率的说法正确的是（ ） ①速率是速度的大小②平均速率是平均速度的大小③对运动物体，某段时间的平均速度不可能为零 ④对运动物体，某段时间的平均速率不可能为零A.①②B.②③C.①④D.③④6、一辆汽车从甲地开往乙地的过程中，前一半时间内的平均速度是30 km/h ，后一半时间的平均速度是60 km/h.则在全程内这辆汽车的平均速度是 （ ） A.35 km/h B.40 km/h C.45 km/h D.50 km/h7、一辆汽车以速度v 1匀速行驶全程的32的路程，接着以v 2=20 km/h 走完剩下的路程，若它全路程的平均速度v =28 km/h,则v 1应为 （ ） A.24 km/h B.34 km/h C.35 km/h D.28 km/h8、做匀加速直线运动的物体, 加速度为2m/s 2, 它的意义是（ ） A ．物体在任一秒末的速度是该秒初的速度的两倍 B ．物体在任一秒末速度比该秒初的速度大2m/sC ．物体在任一秒的初速度比前一秒的末速度大2m/sD ．物体在任一秒的位移都比前一秒内的位移增加2m 9、不能表示物体作匀速直线运动的图象是（ ）10、在下述关于位移的各种说法中, 正确的是（ ） A ．位移和路程是两个量值相同、而性质不同的物理量 B ．位移和路程都是反映运动过程、位置变化的物理量C ．物体从一点运动到另一点, 不管物体的运动轨迹如何, 位移的大小一定等于两点间 的距离D ．位移是矢量, 物体运动的方向就是位移的方向 11、下列说法正确的是（ ）A ．匀速直线运动就是速度大小不变的运动B ．在相等的时间里物体的位移相等, 则物体一定匀速直线运动C ．一个做直线运动的物体第一秒内位移1m, 则第一秒内的平均速度一定是1m / sD ．一个做直线运动的物体第一秒内的位移1m, 则1秒末的即时速度一定是1m / s 12、对做匀减速运动的物体（无往返），下列说法中正确的是（ ） A ．速度和位移都随时间减小 B ．速度和位移都随时间增大C ．速度随时间增大，位移随时间减小D ．速度随时间减小，位移随时间增大13、下面关于加速度的描述中正确的有（）A．加速度描述了物体速度变化的多少B．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化C．当加速度与位移方向相反时，物体做减速运动D．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动14、甲、乙两物体沿一直线同向运动，其速度图象如图所示，在 t时刻，下列物理量中相等的是（）A．运动时间B．速度C．位移D．加速度15、骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1、2、3、4秒内，通过的路程分别为1米、2米、3米、4米。