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一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -5C. $\sqrt{2}$D. $\frac{1}{3}$2. 如果$a > b$，那么下列不等式中正确的是（）A. $a + 2 > b + 2$B. $a - 2 < b - 2$C. $2a > 2b$D. $2a < 2b$3. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. $y = x^2$B. $y = 2x - 3$C. $y = \frac{1}{x}$D. $y = \sqrt{x}$4. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）5. 如果一个正方形的对角线长为10cm，那么这个正方形的面积是（）A. 25cm²B. 50cm²C. 100cm²D. 200cm²6. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）A. $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$B. $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$C. $(a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$D. $(a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2$7. 下列各式中，不是一元一次方程的是（）A. $2x + 3 = 7$B. $3(x - 2) = 9$C. $x^2 - 4 = 0$D. $4 - 2x = 5$8. 如果等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的面积是（）A. 24cm²B. 28cm²C. 32cm²D. 36cm²9. 下列各式中，不是勾股数的是（）A. $3, 4, 5$B. $5, 12, 13$C. $6, 8, 10$D. $7, 24, 25$10. 如果一个长方形的长是8cm，宽是6cm，那么这个长方形的对角线长是（）A. 10cmB. 12cmC. 14cmD. 16cm二、填空题（每题5分，共50分）1. 若$2x - 3 = 7$，则$x = $_________。
一、选择题（每题4分，共20分）1. 已知a、b是方程x^2-4x+3=0的两个实数根，则a+b的值是：A. 2B. 3C. 4D. 52. 下列各数中，有理数是：A. √2B. πC. 3.14D. -√23. 在下列各数中，绝对值最小的是：A. 2B. -3C. 0.5D. -2.54. 已知x=2，则代数式x^2-5x+6的值为：A. 1B. 3C. 5D. 75. 若a、b是方程x^2-3x+2=0的两个实数根，则a^2+b^2的值是：A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（每题4分，共16分）6. 已知方程x^2-2x-3=0的解是x1、x2，则x1+x2=________，x1x2=________。
7. 若a、b是方程x^2-5x+6=0的两个实数根，则a^2+b^2=________。
8. 已知a、b是方程x^2-2x+1=0的两个实数根，则a^2+2ab+b^2=________。
9. 若x^2+3x-4=0的两个实数根分别为x1、x2，则x1+x2=________，x1x2=________。
10. 若x^2-3x+2=0的两个实数根分别为x1、x2，则x1^2+x2^2=________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知方程x^2-4x+3=0的解是x1、x2，求（x1+x2）^2+2x1x2的值。
12. （10分）已知方程x^2-5x+6=0的解是x1、x2，求x1^2+x2^2+2x1x2的值。
13. （10分）已知方程x^2-2x+1=0的解是x1、x2，求x1^2+x2^2-x1x2的值。
答案：一、选择题1. C2. C3. C4. B5. A二、填空题6. 4，-37. 118. 19. -3，-410. 5三、解答题11. 1912. 3713. 2。
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 3C. -1/2D. 22. 下列方程中，解为整数的是（）A. x^2 - 5x + 6 = 0B. x^2 - 4x + 3 = 0C. x^2 - 3x + 2 = 0D. x^2 - 2x + 1 = 03. 下列各数中，有理数的是（）A. √2B. πC. 1/3D. √54. 下列函数中，y是x的二次函数的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = x^2 - 2x + 1C. y = x^2 - 4x + 3D. y = x^2 + 4x + 35. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，下列说法正确的是（）A. 该方程有两个实数根B. 该方程有两个复数根C. 该方程有一个实数根D. 无法确定二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知a > 0，b < 0，则|a| + |b| = ________。
7. 若方程2x - 3 = 5的解为x = 4，则方程4x + 6 = 2的解为x = ________。
8. 已知一元二次方程x^2 - 3x + 2 = 0，则该方程的解为x1 = ________，x2 = ________。
9. 已知二次函数y = x^2 - 2x + 1，则该函数的顶点坐标为（ ________，____________）。
10. 已知a、b、c是三角形的三边，且a + b > c，b + c > a，a + c > b，则下列结论正确的是（）A. a、b、c能构成三角形B. a、b、c不能构成三角形C. 无法确定三、解答题（每题10分，共40分）11. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，求该方程的解。
12. 已知二次函数y = x^2 - 2x + 1，求该函数的顶点坐标。
13. 已知a、b、c是三角形的三边，且a + b > c，b + c > a，a + c > b，求证：a、b、c能构成三角形。
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，哪个数是负数？A. -5B. 5C. 0D. 3.142. 如果一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 20B. 40C. 30D. 153. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 等腰梯形4. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点坐标是：A. （-2，-3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （-2，3）5. 一个数的相反数是它的负数，下列哪个说法是正确的？A. 一个数的相反数等于它本身B. 一个数的相反数加上它本身等于0C. 一个数的相反数是它的倒数D. 一个数的相反数乘以它本身等于0二、填空题（每题4分，共16分）6. -3的倒数是______。
7. 0.5与-0.5的和是______。
8. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是______厘米。
9. 如果x=2，那么2x+3的值是______。
10. 在直角坐标系中，点B（3，-2）在______象限。
三、解答题（共64分）11. （12分）小明家住在第5层，电梯从1楼到5楼需要经过______层。
12. （12分）一个等腰三角形的底边长是6厘米，腰长是8厘米，求这个三角形的周长。
13. （12分）计算下列各式的值：（1）-2 + 3 - 5（2）2/3 × 4/5 ÷ 3/214. （12分）在直角坐标系中，点P（-1，2）关于x轴的对称点坐标是______。
15. （12分）解下列方程：（1）3x - 5 = 11（2）2(x + 3) = 816. （12分）一个梯形的上底长是4厘米，下底长是6厘米，高是3厘米，求这个梯形的面积。
四、附加题（共12分）17. （6分）小华骑自行车去图书馆，他从家出发，先向东走了5公里，然后向北走了3公里，请问小华家距离图书馆有多远？18. （6分）小明有10个苹果，他给了小红5个，又给了小刚3个，请问小明还剩多少个苹果？注意：请将答案填写在答题卡上相应的位置。
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知a、b是方程2x²-3x+1=0的两个实数根，则a²+b²的值为（）A. 4B. 3C. 2D. 12. 若x=2是方程ax²-3x+1=0的解，则a的值为（）A. 2B. 1C. -2D. -13. 已知一元二次方程x²-4x+3=0的两个实数根分别为a、b，则a+b的值为（）A. 4B. 3C. 2D. 14. 若方程x²-2(m-1)x+m-3=0的解为x₁=1，x₂=3，则m的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 已知一元二次方程x²-4x+4=0的解为x₁=2，x₂=2，则方程x²-4x+k=0的解的情况为（）A. 两个实数根B. 两个虚数根C. 无解D. 无法确定6. 已知等腰三角形ABC的底边AB=AC=5，腰BC=6，则顶角A的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°7. 已知直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，则斜边BC的长度为（）A. 5B. 6C. 7D. 88. 已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，若AB=CD，则三角形AOB 与三角形COD的面积比为（）A. 1:1B. 2:1C. 1:2D. 3:19. 已知等边三角形ABC的边长为a，则三角形ABC的面积S为（）A. √3/4 a²B. √3/2 a²C. √3/3 a²D. √3/6 a²10. 已知正方形的对角线长度为d，则正方形的面积S为（）A. d²/2B. d²C. d/2D. d二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知一元二次方程x²-5x+6=0的解为x₁=2，x₂=3，则该方程的另一个解为x=______。
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点A、B，且A（1，0），B（-3，0），则下列说法正确的是（）A. a>0，函数图象开口向上B. a<0，函数图象开口向上C. a>0，函数图象开口向下D. a<0，函数图象开口向下2. 已知函数y=2x-3，下列说法正确的是（）A. 函数图象是一条斜率为2的直线B. 函数图象是一条斜率为-3的直线C. 函数图象是一条斜率为2，y截距为-3的直线D. 函数图象是一条斜率为-3，y截距为2的直线3. 已知a，b是实数，且a+b=2，则下列说法正确的是（）A. a^2+b^2=5B. a^2+b^2=4C. a^2+b^2=6D. a^2+b^2=34. 已知正方形的对角线长度为10，则该正方形的面积是（）A. 25B. 50C. 100D. 2005. 已知一个等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该三角形的面积是（）A. 24B. 30C. 36D. 406. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（1，2）和点B（3，-4），则下列说法正确的是（）A. k>0，b>0B. k>0，b<0C. k<0，b>0D. k<0，b<07. 已知一个等边三角形的边长为a，则该三角形的面积是（）A. a^2√3/4B. a^2√3/3C. a^2√3/2D. a^2√38. 已知一元二次方程x^2-4x+3=0的两个根分别为m和n，则下列说法正确的是（）A. m+n=4，mn=3B. m+n=3，mn=4C. m+n=4，mn=1D. m+n=3，mn=19. 已知函数y=|x-1|，则下列说法正确的是（）A. 函数图象是一条斜率为1的直线B. 函数图象是一条斜率为-1的直线C. 函数图象是一条斜率为1，y截距为1的直线D. 函数图象是一条斜率为-1，y截距为1的直线10. 已知一个长方形的面积是12，长是3，则该长方形的宽是（）A. 4B. 2C. 6D. 3二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点A、B，且A（2，0），B（-1，0），则该二次函数的解析式为______。
七年级有理数拔高训练(总6页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除七年级数学有理数拔高测试题一、选择题：1、设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a-b+c•的值为( )A.-1B.0C.1D.22、下列说法中正确的是( )A.两个负数相减,等于绝对值相减;B.两个负数的差一定大于零C.负数减去正数,等于两个负数相加;D.正数减去负数,等于两个正数相减3、计算: 123456789100.10.20.30.40.50.60.70.80.9-+-+-+-+-++++++++的结果为( ) A.91 B.911 C.91- D.911- 4、若三个不等的有理数的代数和为0,则下面结论正确的是( )A.3个加数全为0B.最少有2个加数是负数C.至少有1个加数是负数D.最少有2个加数是正数5、以下命题正确的是（ ）．（A ）如果那么a 、b 都为零 （B ）如果 ,那么a 、b 不都为零 （C ）如果 ，那么a 、b 都为零 （D ）如果 ，那么a 、b 均不为零6、若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ）A ．4-B ．1-C ．0D ．47、绝对值大于 1 小于 4 的整数的和是（ ）A 、0B 、5C 、－5D 、108、a,b 互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（ ）A.a 2与b 2B. a 3与b 3C. a 2n 与b 2n (n 为正整数)D. a 2n+1与b 2n+1(n 为正整数)9、若a 2003·(-b)2004<0，则下列结论正确的是（ ）A .a>0,b>0 B.a<0,b>0 C.a<0,b<0 D.a<0,b ≠0。
10、 2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C 的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C ，峰顶的温度为（结果保留整数） （ ）A ．－26°CB ．－22°C C ．－18°CD ．22°C11．若a ≤0，则2++a a 等于 ( )A ．2a +2B ．2C ．2―2aD ．2a ―212．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为1， p 是数轴到原点距离为1的数，那么122000++++-m abcdb a cd p 的值是 ( )． A ．3 B ．2 C ．1 D ．013．若01<<-a ，则2,1,a aa 的大小关系是 ( )． A ．21a a a << B ．21a a a<< C ．a a a <<21 D ．aa a 12<< 14．下列说法中正确的是 ( )．A. 若,0>+b a 则.0,0>>b aB. 若,0<+b a 则.0,0<<b aC. 若,a b a >+则.b b a >+D. 若b a =，则b a =或.0=+b a15．cc b b a a ++的值是 ( ) A ．3± B ．1±C ．3±或1±D ．3或116．设n 是正整数，则n )1(1--的值是 ( )A ．0或1B ．1或2C ．0或2D ．0，1或2二、填空题1、平方与绝对值都是它的相反数的数是________，这个数的立方和它的关系是_________。
A:yxB:y+xC:10y+xD:100y+x7、设a是最小的质数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的实数，则a,b,c三个数的和是()(A)0(B)1(C)2(D)38、有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，不正确的是(-2 -1A、a+b<0; aB a-b>°;C、b<°; D、丨al>lbI9.给出下列关于的判断:㈠空2是无理数；㈡€2是实数；㈢是2的算方根;㈣1<U2<2.其中正确的是：((A)㈠㈣(B)-)㈡㈣(C)㈠㈢㈣(D)-)㈡㈢㈣10、如图是一数值转换机，若输入的a值为-1,b的值为-2，则最后输出的结果为：()(A)6(B)-6(C)0(D)211、在学习了一元一次方程的解法后,小李独立完成3x—14x—1了解方程：二1-，具体步骤如下：36解:去分母,得:2(3x-】)=14x一1(1七年级数学上册期末拔高试卷一、选择题。
1•给出下列关于辽的判断:㈠”2是无理数；㈡审2是实数；㈢迈是2的算术平方根;㈣1<迈<2•其中正确的是()(A)㈠㈣(B“㈠㈡㈣(C)㈠㈢㈣(D“㈠㈡㈢㈣2、如图是一数值转换机，若输入的a值为-1,b的值为-2，则最后输出的结果为：()(A)6(B)-6(C)0(D)23、我国山河壮丽，吐鲁番最低点的海拔高度是-155米，中东死海的湖面低于海平面的392米，则死海比吐鲁番()A、低237米；B、高237米；C、低547米；D、高547米4、已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1的值是：()A:1B:4C:7D:不能确定。
5、观察下列算式中的规律，你认为220的末位数字是()A、：2B:4C:6D:86、x是一个两位数，y是一个不等于0的一位数，若把y放在x的左边，则新得的三位数是()去括号，得：6x—1=1—4x—1(2)移项，得：6x—4x=1—1+1(3)合并同类项，得：2x=1(4)、11两边同乘以2，得：x=2(5)你认为小李在解题过程中存在变形错误的步骤是：()(A)⑵⑶⑷⑻⑴⑵⑶(C)⑴⑵⑶⑷(D)⑴⑵⑶⑸二、填空题91.______________________ 数丁的算术平方根.412.多项式-2m2+3m-?的各项系数之积为.3.锐角35O181的余角是,补角是.术平第6題第7题初。
一、选择题（每题4分，共20分）1. 若方程 2x - 3 = 5 的解为 x = 3，则方程 4x + 6 = 2x - 12 的解为（）。
A. x = -9B. x = -6C. x = 6D. x = 92. 下列各组数中，成等差数列的是（）。
A. 2, 5, 8, 11B. 1, 3, 6, 10C. 4, 9, 16, 25D. 1, 2, 4, 83. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）。
A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （3，-2）4. 若a，b，c是等比数列的前三项，且a + b + c = 12，abc = 27，则a的值为（）。
A. 1B. 3C. 9D. 275. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，那么f(x)的最小值为（）。
A. 0B. 1C. 2D. 4二、填空题（每题5分，共25分）6. 若等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，则第10项an = ________。
7. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a = 5，b = 7，c = 8，则角A的余弦值为 ________。
8. 已知等比数列{an}中，a1 = 2，公比q = 3，则第5项an = ________。
9. 在平面直角坐标系中，点P（-3，2）到直线y = 2x + 1的距离为 ________。
10. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为（-1，2），则a = ________，b = ________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 1，an = an-1 + 2n - 1，求Sn的表达式。
12. （10分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a = 3，b = 4，c = 5，求sinB的值。
七年级数学第一、二章拔高/拓展题
一、绝对值相关的题
1、当x ＞0，y ＜0，|x|＞|y|时，x 、x+y 、x −y 、y 中最大的是( )
A.x
B.x+y
C.x −y
D.y
m m +-=+-200520052、使式子成立的m 必为（）
A.正数
B.正数或零
C.负数
D.负数或零
27,15==n m n m n m +=+3、已知，且，则m-n 的值等于（）
A.-12
B.42
C.-12或-42
D.-42
二、与运算相关的题
4、下面是小明运用加法交换律解题的过程，你认为他的计算过程正确吗？为什么？若不正确请你写出正确的解题过程。
三、定义题
5、我们规定一种新运算“#”，对于任何有理数a ，b ，有a#b=a-b-1，如-1#1=-1-1-1=-3
分别计算1#2，1#（-2），1#（2#3）的值。
6、若“!”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6
98!100!求：(1)5! (2)
.
7、小力在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a ,加∗键,再输入b ,得到运算
(1)求(−2)∗12的值；
(2)小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小华在输入数据时，可能是出现了什么情况?为什么?
)(1)1(2*322b a b a b a b a -÷⎥⎦⎤⎢⎣
⎡----=
四、规律题 8、观察下列算式：
1222324252627282=2,=4,=8,=16,=32,=64,=128,=256，…
20152根据上述算式中的规律,你认为的末位数字是___.
312131322331323326313233342109、观察下列等式：=，+=，++=，+++=
313233343523132333435362（1）++++= ，+++++=
；
31323334320（2）求++++…+的值.
10、如图所示的图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）.
A.64
B.77
C.80
D.85
11、观察图形，解答问题：
（1） 按下表填写的形式填写表中的空格：
(2)请用你发现的规律求出④中的数y 和图⑤中的数x .
12、如图,平面内有公共端点的六条射线OA ,OB ,OC ,OD ,OE ,OF ,从射线OA 开始按 逆时
针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,…,则数字“2016”在( )
A. 射线OA 上
B. 射线OB 上
C. 射线OD 上
D. 射线OF 上
图① 图② 图③ 三个角上三个数的积 1×(−1)×2=−2 (−3)×(−4)×(−5)=−60 ___ 三个角上三个数的和 1+(−1)+2=2 (−3)+(−4)+(−5)=−12 ___ 积与和的商 −2×2=−1 ___
___
五、与线段相关的题 13、往返于甲、乙两地的客运火车，中途停靠四个站.假设该车只有硬座，且各站距离不等，问：
(1)有多少种不同的票价？
(2)要准备多少种车票？
14、已知线段AB =6cm ，在同一平面内讨论下列问题：
(1)是否存在一点C ，使B C 和A C 之间的距离相等?在什么情况下，C 才是线段AB 的中点?
(2)是否存在一点C ，使它到A. B 两点的距离之和最小?若存在，点C 的位置在哪里?最小距离是多少?
(3)当点C 到A. B 两点之间的距离之和大于6cm 时，点C 的位置在什么地方?试举例说明。
(4)由(2),(3)，你能得出一个什么结论?
15、某班50名同学分别站在公路的A ，B 两点处，A ，B 两点相距1000米，A 处有30人，B 处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（ ）
A. A 点处
B. 线段AB 的中点处
3
1000C. 线段AB 上，距A 点米处 D. 线段AB 上，距A 点400米处 16、M 、N 两点之间的距离是20,有一点P,如果PM+PN=30,那么下列结论正确的是()
A. P 点必在线段M 、N 上
B. P 点必在直线MN 上
C. P 点必在直线MN 外
D. P 点可能在直线MN 外，也可能在直线MN 上
六、与角相关的题
17、如果一个角的6°，用10倍的放大镜观察这个角的度数应是 .
18、上午8点25分时,时针与分针的夹角的度数是___∘.
19、平面内有n 个点(n >2且任意3点都不在同一直线上)，若从中任意取3个点，以其中一点为端点。
且
经过另外两点画射线都能构成一个角。
3s (1)若n =3,则能构成角的个数=___；
4s (2)名n =4,则能构成角的个数=___；
5s (3)若n =5,则能构成角的个数=___；
n s (4)试写出n 个点能构成角的个数=___.
20、计算。
