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第一章运动的描述§1.1质点、参考系和坐标系一．知识梳理1．机械运动物体相对于其他物体的变化，也就是物体的随时间的变化，是自然界中最、最的运动形态，称为机械运动。
是绝对的，是相对的。
2．质点我们在研究物体的运动时，在某些特定情况下，可以不考虑物体的和，把它简化为一个，称为质点，质点是一个的物理模型。
3．参考系在描述物体的运动时，要选定某个其他物体做参考，观察物体相对于它的位置是否随变化，以及怎样变化，这种用来做的物体称为参考系。
为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的。
二．基础训练1．敦煌曲子词中有这样的诗句：“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行。
”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是（）A．船和山B．山和船C．地面和山D．河岸和流水A．研究某学生骑车由学校回家的速度BC．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹D5A．研究地球绕太阳公转一周所需时间的多少BCD．正在进行花样溜冰的运动员6．坐在美丽的校园里学习毛泽东的诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”时，我们感觉是静止不动的，这是因为选取作为参考系的缘故，而“坐地日行八万里”是选取作为参考系的。
7．指出以下所描述的各运动的参考系是什么？（1）太阳从东方升起，西方落下；（2）月亮在云中穿行；（3）汽车外的树木向后倒退。
8．一物体从O点出发，沿东偏北30度的方向运动10 m至A点，然后又向正南方向运动5 m至B点。
（sin30°=0.5）（1）建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹；（2）依据建立的坐标系，分别求出A、B两点的坐标。
9．在二战时期的某次空战中，一英国战斗机驾驶员在飞行中伸手触到了一颗“停”在驾驶舱边的炮弹，你如何理解这一奇怪的现象？1.2时间和位移一．知识梳理1．时刻和时间间隔时刻和时间间隔既有联系又有区别，在表示时间的数轴上，时刻用表示，时间间隔用表示，时刻与物体的相对应，表示某一瞬间；时间间隔与物体的相对应，表示某一过程（即两个时刻的间隔）。
![[配套K12]2018高中物理 第一章 运动的描述 1.6 运动学公式学案 教科版必修1](https://img.taocdn.com/s1/m/86e2930d0b4c2e3f5627633d.png)
运动学公式二、重难点提示：重点：掌握匀变速直线运动中速度、位移与时间的关系公式及应用。
难点：匀变速直线运动的速度、位移与时间公式的理解及计算。
一、匀变速直线运动1. 定义：速度随时间均匀变化即加速度恒定的运动被称为匀变速直线运动。
2. 特点：速度均匀变化。
3. υ－t 图象的特点：一条倾斜的直线。
4. 分类：匀加速直线运动和匀减速直线运动。
二、匀变速直线运动的速度与时间关系 1. 公式：υ ＝ υ0 ＋ at ↓ ↓ ↓ 末速度 初速度 速度的变化量当v 0＝0时，公式变为：v ＝at ； 另：中间时刻的速度，2t v ＝02v v2. 透析公式：由于加速度a 在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at 就是整个运动过程中速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度υ0 ，就得到t 时刻物体的速度υ。
【重要提示】（1）υ0、a 、υ都是矢量，方向不一定相同，因此，应先规定正方向，通常情况以初速度方向为正，则加速运动a 为正，减速运动a 为负。
（2）代入数据时，要先统一单位。
（3）结合实际的物理情景进行解题。
（4）此公式只适用于匀变速直线运动。
三、匀变速直线运动的位移和时间关系1. 做匀速直线运动的速度—时间图象，由图象可得图线和时间轴围成的面积S ＝vt ，正好为时间t 内的位移。
2. 匀变速直线运动的位移与时间关系由图象可得：如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和，就能准确地代表物体的位移了。
这时，“很多很多”小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，这些小矩形合在一起组成了一个梯形OABC ，梯形OABC 的面积就代表做匀变速直线运动的物体在0（此时速度是v 0）到t （此时速度是v ）这段时间内的位移。
【核心归纳】（1）公式：200()122v v t x v t at +==+＝t v →02v v v += 由上面的推导可得：2t v v =。
当v 0＝0时，公式变为212x at =。
人教版（2019）物理必修第一册《运动的描述》全章知识点梳理1.1质点参考系1．机械运动和质点(1)机械运动：物体的空间位置随时间的变化，是自然界中最简单、最基本的运动形态，叫作机械运动。
(2)质点的概念：在某些情况下，可以忽略物体的大小和形状，把它简化为一个具有质量的点，这样的点叫作质点。
(3)物体看成质点的另一种情况：物体上各点的运动情况完全相同，从描述运动的角度看，物体上任意一点的运动完全能反映整个物体的运动。
(4)质点的特点①质点不同于几何“点”。
质点是忽略了物体的大小和形状，代替物体的有质量的点，其特点是具有质量，没有大小、体积、形状，它与几何“点”有本质的区别。
②质点是一个理想化的物理模型。
质点是对实际物体的科学抽象，它突出了问题的主要因素，忽略次要因素，在现实中是不存在的。
③一个物体能否看成质点是由所要研究的问题决定的。
同一个物体，由于所要研究的问题不同，有时可以看成质点，有时不能看成质点。
2．参考系(1)运动与静止：自然界的一切物体都处于永恒的运动中，绝对静止的物体是不存在的，即运动是绝对的，静止是相对的。
(2)运动的相对性：描述某个物体的位置随时间的变化时，总是相对于其他物体而言的。
如果两个物体运动的快慢相同，方向相同，我们就说这两个物体是相对静止的。
(3)参考系的定义：在描述物体的运动时，用来作为参考的物体。
(4)参考系的四个性质①标准性：被选为参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动还是静止，都是相对于参考系而言的。
②任意性：参考系可以任意选择。
参考系的选取一般以观察方便和使运动的描述尽可能简单为原则。
通常在研究地面上物体的运动时，如果不特殊说明，则默认以地面为参考系。
③统一性：比较多个物体的运动或研究同一物体在不同阶段的运动时应选择同一个参考系。
④差异性：对于同一个物体，选择不同的参考系，观察结果一般不同。
1.2时间位移一、时刻和时间间隔1．时刻：表示某一瞬间，在时间轴上用点表示，如第2 s末、第8 s初等均为时刻．2．时间间隔：表示两个时刻之间的时间．在时间轴上用线段表示，如前4 s内(0至4 s末)、第4 s内(3 s 末至4 s末)等均为时间间隔．二、位置和位移1．坐标系(1)建立目的：定量描述物体的位置及位置的变化．(2)坐标系的三要素：原点、正方向和单位长度．(3)常见的坐标系的种类：直线坐标系、平面坐标系和空间坐标系．2．路程：物体运动轨迹的长度．3．位移(1)物理意义：表示物体(质点)位置变化的物理量．(2)定义：从初位置到末位置的一条有向线段．(3)大小：初、末位置间有向线段的长度．(4)方向：由初位置指向末位置．4．矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，如位移等．(2)标量：只有大小、没有方向的物理量，如质量、时间、路程等．三、直线运动的位移研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示．1．物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示．2．物体的位移：Δx＝x2－x1．若Δx为正，表示位移方向与x轴正方向相同；若Δx为负，表示位移方向与x轴正方向相反．四、位移－时间图象(1)物理意义：直观地表示物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移．(2)图象的建立：在直角坐标系中选时间t为横轴，选位置x为纵轴，其上的图线就是位置－时间图象；如果将物体运动的初始位置选作坐标原点O，则图象就成为位移－时间图象．五、位移和时间的测量1．生活中：可以用照相的方法记录物体的位置，用钟表记录物体运动的时刻，也可以用频闪照相的方法同时记录物体运动的时刻和位置．2．实验：练习使用打点计时器(1)打点计时器的原理及使用(2)操作流程 ①连接装置； ②接通电源； ③拉动纸带； ④关闭电源； ⑤处理数据； ⑥误差分析．1.3位置变化快慢的描述——速度一、速度 1．定义物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢，这就是速度(velocity)．用字母v 表示． 2．公式：tx v ∆∆= 3．单位在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s 或m ·s －1.常用的单位还有千米每时(km/h 或km ·h －1)、厘米每秒(cm/s 或cm ·s －1)等． 4．矢标性速度是矢量，它既有大小，又有方向．速度的方向(物体运动的方向)和位移的方向相同． 5．物理意义速度是描述物体运动快慢的物理量． 二、平均速度和瞬时速度 1．平均速度(1)概念：由求得的速度v ，表示的只是物体在时间Δt 内运动的平均快慢程度，叫作平均速度(average velocity)． (2)公式tx v ∆∆=(3)矢标性：是矢量，方向与Δt 时间内发生的位移的方向相同． 2．瞬时速度(1)概念：用由时刻t 到t ＋Δt 一小段时间内的平均速度来代替时刻t 物体的速度，当Δt 非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把叫作物体在时刻t 的瞬时速度(instantaneous velocity)．(2)匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动．在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等．3．速率瞬时速度的大小通常叫作速率(speed)．速率是标量．三、速度—时间图像1．概念以时间t为横轴，速度v为纵轴，坐标中的图像即为速度—时间图像或v—t图像．2．V—t图像的建立(1)用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系．(2)根据测量的速度v、时间t数据在坐标系中描点．(3)用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的v t图像．3.物理意义V—t图像非常直观地反映了物体运动的速度随时间变化的规律，它并不表示物体运动的轨迹．四、由x－t图象分析物体的运动1．斜率与速度若物体做匀速直线运动，则x－t图象是一条倾斜的直线．斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图中的a、b所示．若x－t图象为平行于时间轴的直线，表示物体处于静止状态，如图中的c所示．2．截距与初始位置纵轴截距表示运动物体的初始位置，如图所示，a、b物体分别是从原点、x2处开始运动．3．交点的含义图线的交点表示相遇，如图中的交点表示a、b、c三个物体在t1时刻在位移x1的位置处相遇．4．注意事项(1)x－t图象只能用来描述直线运动．(2)x－t图象表示的是位移x随时间t变化的情况，不是物体运动的轨迹．(3)图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小． (4)图线上某点切线的斜率的正、负表示物体速度的方向． 五、由v －t 图象表示速度的变化规律1．由图象能看出每一时刻对应的瞬时速度．瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方向运动，如图中的1、4、5图线；瞬时速度为负，说明物体沿与选定的正方向相反的方向运动，如图中的2、3图线．2．根据图线斜率判断物体的运动性质．若图线平行于t 轴，则表示物体做匀速直线运动，如图中所示的1、2图线；若图线不平行t 轴，则表示物体做变速运动，如图中的3、4、5图线，且倾斜程度越大，即斜率的绝对值越大，表示速度变化越快． 3．截距v －t 图象在纵轴上的截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻．4．图线交点：两条图线相交，交点表示两物体此时的瞬时速度相同． 5．由v －t 图象求位移物体在某段时间内的位移可以用其v －t 图线与时间轴所围的面积来表示(如图中阴影所示)．若所围的面积在t 轴上方，对应的位移为正；若所围的面积在t 轴下方，则对应的位移为负(第二章会再学习)。
第一章运动的描述－、机械运动物体的空间位置随时间发生变化叫机械运动，简称运动．是自然界中最简单、最基本的运动形态二、质点质点：用来代替物体的有质量的点。
1、物理各点的运动情况相同（平动）时，可以看作质点，一般研究物体的转动时不能把物体看作质点。
2、物体有转动，但物体的转动不是我们所研究的主要问题时，物体的本身大小和形状已变成了次要因素，物体可以看作质点。
3、物体本身的大小对所研究的问题不能忽略时，不能把物体看作质点。
4、物体能否看作质点，取决于它的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽略不计，而跟物体自身体积的大小，质量的多少和运动速度的大小无关。
5、一个物体能否看作质点取决于所研究问题的性质，即使同一个物体在研究问题不同时，有的情况下可以看作质点，而有的情况下不可以看作质点。
例题：1、下列关于质点的说法中，正确的是（）A、体积很小的物体都可看成质点B、质量很小的物体都可看成质点C、物体的大小和形状在所研究的问题中起的作用很小，可以忽略不计时，我们就可以把物体看成质点D、只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看成质点2、下列情况不能看成质点的是（）A、研究绕地球飞行时航天飞机的轨道B、研究飞行中的直升机上的螺旋桨的转动情况C、计算从北京开往汕头的一列火车的运行时间D、计算火车通过路口所用的时间三、参考系1、参考系：描述物体运动时,用来作参考(假定为不动)的另外的物体。
2、同一运动，如果选择的参考系不同，运动情况一般不同。
3、参考系的选择是任意的，一般选取地面为参考系电影<<闪闪的红星>>中，有一句歌词：“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，问：“竹排江中游”和“青山两岸走”分别是以什么做为参考系的？例题：1、关于参考系的选取，下列说法正确的是（）A、参考系必须选取静止不动的物体B、参考系必须是和地面联系在一起的C、在空中运动的物体不能作为参考系D、任何物体都可以作为参考系2、第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2000米的高空飞行时，发现旁边有一个小东西，他以为是一只小飞虫，敏捷地把它抓过来，令他吃惊的是，抓到的竟是一颗子弹。
高中物理必修一 第一章 运动的描述一．课时计划：标号 标题课时 说明时间 1 物理绪论1节 主讲怎样学习物理学第一章 8节2 1．1质点参考系和坐标系 1节3 1．2时间和位移1节 4 1．3运动快慢的描述-速度1节5 增加：实验预备知识 1节 误差和有效数字6 1．4用打点计时器测速度 1节 学生实验7 1．5速度变化快慢的描述-加速度 1节8 习题课（总复习和测试）1节 综合练习二．教学讲解： 1．质点 参考系和坐标系难点：对质点的理解；重点：物体在什么条件下可以看成质点？ （1） 质点的概念：(为什么要引如质点？) （2） 理想化的物理模型：（3） 物体在什么条件下可以看成质点； （4） 参考系和坐标系的关系： 2．时间和位移：难点：位移的矢量性； 重点：路程和位移的关系；（1） 时间和时刻：（段和点的关系）各种说法的判定；例作息时间表和列车时刻表；（2）位移和路程的关系：在什么条件下位移的大小和路程相等；“路程大的，位移大”和“位移大的，路程大”（3）位移的表示方法：用S表示。
（4）标量和矢量：3．运动快慢的描述——速度重点：速度的概念；难点：瞬时速度的概念；（1）速度的概念，公式，单位，（与初中速度概念区别）（2）平均速度和瞬时速度；（什么是瞬时速度，计算方法）（3）速度和速率：（4）P18页各种物体运动的速度（感受物体运动的快慢，自行车的平均速度）（5）P19页“说一说”学生自己阅读；（教材中这类问题的处理方法）（6）P21页第三题，理论联系实际的问题，学生出错比较多，原因是不会计算时间）（7）复习匀速直线运动的概念，并在高中知识基础上进一步引伸；增加内容：误差和有效数字重点：误差和有效数字的概念；难点：有效数字的位数和实际读数问题（1）误差：（系统误差和偶然误差）（2）有效数字的概念：（为什么不可靠）（3）估读的问题：刻度尺（4）学生实验的要求：4．用打点计时器测速度：重点：学会使用打点计数器；难点：瞬时速度的计算和速度时间图象；（1）两种打点计数器的结构名称作用；（给实物，学生自己阅读课本，对照实物说名称）（2）培养学生的实际动手能力；（多给学生几条纸带）（3）处理实验数据；（平均速度和瞬时速度）（5）作速度时间图象：从图象上反映物体运动的快慢；（实物投影仪演示学生完成的速度时间图象）（5）P26页“科学漫步”：（有条件可以做，开拓学生知识视野，增强学习兴趣，让学生观察匀速直线运动）5．速度变化的快慢——加速度重点：加速度的概念，公式；难点：对加速度的正确理解；（1）为什么要引入加速度？（2）加速度的概念，公式，单位；（1）加速度与速度，速度变化量的关系；（重点讨论，举例说明“加速度减小速度增加”的正确性）（5）匀变速运动的概念；（6）用速度时间图象反映加速度；6．习题课：（1）引导学生全面系统复习前面知识；（2）编写本章总复习题，让学生完成，为下一章学习奠定基础。
1．1 走近运动[目标定位] 1.知道参考系的概念，知道运动和静止的相对性.2.理解质点的概念，知道把物体看成质点的条件.3.理解位移的概念，会用有向线段表示位移的大小和方向.4.了解时刻与时间的区别和联系，会在具体的情景下区分时间和时刻．一、怎样判断动与静[问题设计]在奔驰的大巴中，小伟看着窗外说：“快看，树在飞快地往后跑！”小霞看了说：“不对，是我们和汽车在往前跑，树怎么会动呢！”科学老师笑咪咪地说：“你们说得都对！”你同意科学老师的说法吗？为什么？答案同意．对于一个物体运动情况的描述，取决于所选的参考系，选取的参考系不同，对同一物体运动的描述也往往不同．[要点提炼]1．参考系：在描述一个物体的运动时，用来做标准的其他物体叫参考系．2．参考系对观察结果的影响(1)选取的参考系不同，对同一个物体运动的描述也往往不同．(2)运动和静止的相对性：如果一个物体相对参考系位置不变，我们就说这个物体是静止的；如果物体相对参考系的位置改变，我们就说这个物体是运动的．静止是相对(填“相对”或“绝对”)的，而运动是绝对(填“相对”或“绝对”)的．3．参考系的选取原则：参考系的选取可以是任意的．在实际问题中，参考系的选取以研究问题方便、对运动的描述尽可能简单为基本原则．如果题目不做特殊说明，都是选地面为参考系．二、怎样对物体进行简化[问题设计]1．2013年田径世锦赛男子100米飞人大战，牙买加选手博尔特以9秒77逆转摘金．教练员在研究博尔特的摆臂和步幅对速度的影响时，能否把他看成一个“点”？若研究博尔特百米比赛所用的时间时，能否把他看成一个“点”？答案不能能2．在由北京开往广州的列车上，小伟想研究火车的运行时间，能否把火车看成一个“点”？如果要研究火车通过一架铁路桥的时间，能否把火车看成一个“点”？答案能不能[要点提炼]1．质点的特点(1)质点是用来代替物体的有质量的点，它忽略了物体的大小和形状等次要因素，而突出了物体具有质量这个主要因素．它与几何中的“点”有本质区别．(2)质点是一种科学抽象，是一种理想化的物理模型，实际上不存在(填“存在”或“不存在”)．2．物体可以看成质点的条件：(1)物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计时；(2)物体上各点的运动情况完全相同．[延伸思考]是不是很大的物体一定不能看做质点，而很小的物体一定可以看做质点？请举例说明．答案不是．研究地球绕太阳的公转时可以把地球看做质点，而研究乒乓球的发球(如旋转问题)时不能把乒乓球看做质点．三、位移与路程有什么不同[问题设计]1．中考结束后，爸爸带小明从北京去深圳旅游．出发前，爸爸让小明选择出行方式，有三种方式可供选择：一是乘长途汽车；二是坐高铁；三是乘飞机．三种出行方式的路程是否相同？位置的变化是否相同？位移是否相同？答案三种方式路程不同，但结果是一样的，即都是从北京到深圳，初位置一样，末位置一样，即位置的变化一样．位移相同．2．分析下列两种情况下的位移和路程，并说明：位移的大小总等于路程吗？什么情况下相等？(1)百米比赛中；(2)沿着400 m的跑道跑一圈．答案(1)百米比赛，从起点到终点的位移是100 m，路程是100 m.(2)沿着400 m的跑道跑一圈，位移是0，路程是400 m.一般情况下，位移的大小不等于路程．只有物体在一条直线上运动且运动方向不变时，位移的大小才等于路程．[要点提炼]1．路程表示物体运动轨迹的长度，只有大小，没有方向，是标量．2．位移表示物体相对位置的变化，大小等于从初位置到末位置有向线段的长度．方向由初位置指向末位置．3．同一运动过程的路程不小于位移的大小；在单向直线运动中，位移的大小等于路程．四、用坐标表示位置和位移[问题设计]如图1所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300 m到达电影院，继续向东行驶了150 m 到达度假村，又向西行驶了950 m到达博物馆，最后回到超市．图1(1)以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m，请用直线坐标系表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置；(2)求轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少？答案(1)如图所示(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移为s＝－500 m－300 m＝－800 m，负号表示其方向与规定的正方向相反，即方向向西．其路程为L＝150 m＋450 m＋500 m＝1 100 m.[要点提炼]1．物体做直线运动(一维运动)时，只需用一个坐标就可以确定物体的位置；位移可以用末位置的坐标(x)和初位置的坐标(x0)差来表示，即s＝x－x0.2．当物体做平面运动，即二维运动时，需采用两个坐标来确定它的位置；当物体做空间运动，即三维运动时，需要用三个坐标来确定它的位置．五、时间和时刻有什么不同[问题设计]爸爸和小明乘坐的火车20∶30准时从北京西站出发，经5小时23分于第二天1∶53到达山东菏泽站，停2分钟后出发，于4∶26到达安徽阜阳站……这一段话中哪些是时刻，哪些是时间？答案20∶30、1∶53、4∶26是时刻；5小时23分、2分钟为时间．[要点提炼]1．时刻：指某一瞬间．在时间轴上，时刻用点来表示．2．时间：指某两个时刻之间的间隔．在时间轴上，时间用线段来表示．[延伸思考]如图2所示，结合所给时间轴，请体会以下几个表述指的是时刻还是时间：第2 s末，2 s 末，2 s内，第2 s内．图2答案由题图可知，“第2 s末”和“2 s末”都与时间轴上t＝2 s那一点相对应，所以指的是时刻；“2 s内”是从计时开始到2 s末的时间，时间为2 s；“第2 s内”是第1 s 末或者说第2 s初到第2 s末的时间，时间为1 s(如图所示)．一、参考系与相对运动例1观察图3中的烟和小旗，关于甲、乙两车相对于房子的运动情况，下列说法正确的是( )图3A．甲、乙两车一定向左运动B．甲、乙两车一定向右运动C．甲车可能运动，乙车向右运动D．甲车可能静止，乙车向左运动解析题图中房子相对于地面是静止的，由烟囱冒出的烟向左飘，可知此时风向向左(相对于地面而言)．甲车上的小旗向左飘，则有三种可能的情况：一是甲车不动，风把小旗向左吹；二是甲车向右运动，风相对甲车向左，风把小旗向左吹；三是甲车向左运动但速度小于风速，因此风仍能把小旗向左吹．对于乙车，则只有乙车向左运动并且速度大于风速时，风才能把小旗向右吹．故只有选项D正确．答案 D二、对质点的理解例2(多选)下列说法中正确的是( )A．体操运动员在做单臂大回环时，该运动员可以看成质点B．研究“嫦娥三号”的奔月路线时，“嫦娥三号”可以看成质点C．研究地球的自转时，可以把地球看成质点D．选万吨货轮为研究对象，确定它在航行过程中某时刻的位置，万吨货轮可以看成质点解析体操运动员在做单臂大回环时，看的是运动员的动作是否标准，所以此时运动员的形状不能忽略，不能看成质点，故A错误；奔月路线只需考虑“嫦娥三号”的位置，形状和大小对所研究问题几乎无影响，因此可视为质点，故B正确；研究地球的自转时，地球是不能看成质点的，否则就没有自转可言了，故C错误；万吨货轮相对大海来说，是很小的，所以确定它在航行过程中某时刻的位置，万吨货轮可以看成质点，故D正确．答案BD针对训练1 下列关于质点的说法中，正确的是( )A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以引入这个概念没有多大意义B．体积很小的物体更容易看成质点C．凡轻小的物体，皆可看成质点D．当物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看成质点答案 D解析建立理想化模型是物理中重要的研究方法，对于复杂问题的研究有重大意义，A错误；一个物体能否看作质点不应看其大小，关键是看其大小对于所研究的问题的影响能否忽略，体积很小的物体有时可以看成质点，有时不能看成质点，B错误；一个物体能否看成质点不以轻重而论，C错误；物体能否看成质点取决于其大小和形状对所研究的问题是否属于无关或次要因素，若是就可以看成质点，D正确．三、位移和路程的理解及计算例3某人向东行6 km，再向北行10 km，又向南行2 km，试计算他的路程和位移．(以初始位置为原点，画出坐标图加以说明)解析坐标图如图所示路程为6 km＋10 km＋2 km＝18 km位移是O指向C的有向线段，大小为：s＝62＋82 km＝10 km设OA与OC的夹角为θ，则：sin θ＝810＝45，所以θ＝53°故方向为东偏北53°.答案见解析针对训练2 关于位移与路程，下列说法中正确的是( )A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的C．在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程D．在曲线运动中，物体的位移大小可能大于其路程答案 B解析物体从某位置出发，经一段时间又返回到该位置，此过程位移为零，但它运动了，A 错．物体运动的路程为零，说明它未动，反之物体若静止不动，它运动的路程一定为零，B 对．只有在单向直线运动中，物体的位移大小才等于路程，C错．曲线运动中，物体的位移大小一定小于路程，D错．四、时间和时刻的理解例4(多选)如图4所示，关于时刻和时间间隔，下列说法中正确的是( )图4A．时刻表示时间较短，时间间隔表示时间较长B．时刻在时间轴上用点表示，时间间隔在时间轴上用线段表示C．作息时间表上的数字表示时刻D．1 min内有60个时刻答案BC解析时间间隔在时间坐标轴上为一时间段，是一个过程量；时刻与点对应，是状态量，所以时刻并不是表示的时间短，故A错误；时刻在时间轴上用点表示，时间间隔在时间轴上用线段表示，故B正确；作息时间表上的数字都是时刻，如起床6∶30是开始的时刻，故C 正确；1分钟可以分成很多时刻，并不是60个时刻，故D错误．走近运动⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧ 参考系质点⎩⎪⎨⎪⎧ 定义物体可以看成质点的条件位移和路程⎩⎪⎨⎪⎧ 位移定义位移和路程的区别时刻和时间⎩⎪⎨⎪⎧ 时刻和时间的意义时刻和时间在时间轴上的表示方法1．(参考系与相对运动)如图5所示，是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方法表达了运动的美．请问摄影师选择的参考系是()图5A ．大地B ．太阳C ．滑板运动员D ．步行的人答案 C解析 摄影师与运动员以相同的速度运动，并且以运动员为参考系拍摄，这样背景上其他物体看起来就是“运动”的，因而模糊不清．2．(对质点的理解)观察图6所示四幅图，对图中各运动物体的描述正确的是()图6A ．图①中研究投出的篮球运动路径时不能将篮球看成质点B ．图②中观众欣赏体操表演时不能将运动员看成质点C ．图③中研究地球绕太阳公转时不能将地球看成质点D ．图④中研究子弹头射穿苹果的时间时可将子弹看成质点答案 B解析 在研究篮球的运动路径和地球绕太阳公转时，篮球和地球的大小是次要因素，可以将其看成质点，观众在欣赏体操表演和研究子弹射穿苹果的时间时，运动员和子弹的大小、形状不能被忽略，不能看成质点，综上所述应选择B.3．(时刻和时间间隔)(多选)下列计时数据指时间的是( )A ．《新闻联播》每晚19点播出B ．太原开往北京的K962次列车于17时26分从太原东站发车C ．第六届东亚运动会女子100米自由泳决赛中，中国选手唐奕以54秒66的成绩夺得冠军D ．“嫦娥三号”历经13天在月球表面虹湾区实现软着陆答案 CD解析 每晚19点、17时26分都是指具体某一时刻，A 、B 错误；自由泳决赛成绩54秒66、13天指的都是一段时间，C 、D 正确．4．(位移和路程的计算)一个人晨练，按如图7所示，走半径为R 的中国古代的八卦图的路线，中央的S 形部分是两个直径为R 的半圆．BD 、CA 分别为西东、南北指向．他从A 点出发沿曲线ABCOADC 运动．求：图7(1)他从A 点第一次走到O 点时的位移的大小和方向．(2)他从A 点第一次走到D 点时的位移和路程．答案 (1)R 由北指向南(2)位移大小为2R ，方向为东偏南45° 52πR 解析 (1)从A 点第一次走到O 点时的位移的大小等于线段AO 的长度，即s 1＝R .位移的方向为由北指向南．(2)从A 点第一次走到D 点时的位移的大小等于线段AD 的长度，即s 2＝2R .位移的方向为东偏南45°.从A 点第一次走到D 点时的路程等于整个运动轨迹的长度，即s ＝34×2πR ＋2×12×πR ＝52πR .题组一参考系与相对运动1．(多选)关于参考系的选取，下列说法中正确的是( )A．研究物体的运动，必须选定参考系B．描述一个物体的运动情况时，参考系是可以任意选取的C．研究地面上物体的运动时，常取地面或相对于地面静止的其他物体做参考系D．参考系必须选取地面或相对于地面静止的其他物体答案ABC解析描述一个物体的运动情况时，参考系是可以任意选取的，但对于不同的参考系，物体的运动情况往往不同，实际选取参考系时，应本着便于观测和使对运动的描述尽可能简单的原则来进行．2．如图1所示，飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员(甲)和地面上的人(乙)观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论，下列说法正确的是( )图1A．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的B．他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的C．研究物体运动时不一定要选择参考系D．参考系的选择只能是相对于地面静止的物体答案 B解析甲、乙两人的争论是由于选择的参考系不同而引起的，A错，B对；研究物体的运动一定要选择参考系，C错；参考系的选择具有任意性，D错．3．(多选)我们描述某个物体的运动时，总是相对一定的参考系而言的，下列说法正确的是( )A．我们说“太阳东升西落”，是以地球为参考系的B．我们说“地球围绕太阳转”，是以地球为参考系的C．我们说“同步卫星在高空静止不动”，是以太阳为参考系的D．坐在火车上的乘客看到前方铁路旁的树木、电线杆向他飞奔而来，乘客是以火车或他自己为参考系的答案AD解析“太阳东升西落”是相对于我们居住的地球而言，是以地球为参考系的，所以A正确；“地球围绕太阳转”是以太阳为参考系的，所以B错误；“同步卫星在高空静止不动”是相对于地球而言的，是以地球为参考系的，所以C错误；火车上的乘客看到前方铁路旁的树木、电线杆向他飞奔而来，是以火车或他自己为参考系的，所以D正确．题组二质点的理解4．2016年5月3日，在斯诺克世锦赛决赛中丁俊晖获亚军．下列关于台球的说法中正确的有( )A．因为台球比较小，所以一定可以把它看做质点B．丁俊晖在击球时可以把台球看做质点C．解说员在解说进球路线时可以把台球看做质点D．丁俊晖在分析进球路线时可以把台球看做质点答案 C解析物体能否看做质点，要看物体的大小和形状在所研究的问题中起主要作用还是起次要作用，故A错；丁俊晖在击球时，需要考虑球的旋转情况，因此不能把台球看做质点，故B 错；解说员在解说进球路线时只需说明球的行进轨迹，因此可以把台球看做质点，故C对；丁俊晖在分析进球路线时需要考虑球的旋转情况对路线的影响，因此不可以把台球看做质点，故D错．5．如图2所示，下列几种情况下的物体，哪些可将物体看成质点来处理( )图2A．甲：研究正在吊起货物的起重机的运动时B．乙：研究正在旋转的硬币的运动时C．丙：研究太空中卫星的位置时D．丁：研究门的开合运动时答案 C解析A、B、D选项中的研究对象的大小、形状忽略后，起重机、硬币、门的开合运动将无法研究，故A、B、D选项中的研究对象不能被看成质点．C选项中卫星的大小、形状忽略后，对于确定卫星的位置无影响，故C项中的卫星可以被看成质点．6．(多选)下列几种奥运比赛项目中的研究对象可视为质点的是( )A．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时B．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时C．跆拳道比赛中研究运动员的动作时D．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中的飞行时间时答案BD题组三对时刻和时间的理解7．(多选)以下的计时数据中指时间的是( )A．天津开往德州的625次列车于13点35分从天津发车B．某人用15 s跑完100 mC．我们早上8：00开始上第一节课D．列车到站时间晚点5分钟答案BD8．(多选)下列关于时间和时刻的说法正确的是( )A．时间是较长的一段时间，时刻是较短的一段时间B．第2 s内和前2 s内指的是不相等的两段时间C．“北京时间12点整”指的是时刻D．时光不能倒流，因此时间有方向答案BC解析时刻不是一段时间，故A错；第2 s内的时间是1 s，前2 s的时间是2 s，故B对；12点整是指时刻，故C对；时间是标量，故D错．9．下列关于时间和时刻的两种说法意义相同的是( )A．第2 s末和第3 s初B．前3 s内和第3 s内C．第3 s末和第2 s初D．第1 s内和第1 s末答案 A解析同一时刻在时间轴上对应同一个点，所以仅A正确．题组四位移和路程，利用坐标系求位移10．(多选)关于位移和路程，以下说法正确的是( )A．出租汽车按路程收费B．出租汽车按位移的大小收费C．在曲线运动中，同一运动过程的路程一定大于位移的大小D．在直线运动中，位移就是路程答案AC解析出租汽车按路程收费，曲线运动路程一定大于初、末位置间线段的长度，所以曲线运动路程一定大于位移的大小，所以A、C正确，B错误．只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程，而位移是矢量，路程是标量，任何情况下位移都不能是路程，所以D错误．11．某学校田径运动场跑道示意图如图3所示，其中A 点是所有跑步项目的终点，也是400 m 、800 m 赛跑的起跑点；B 点是100 m 赛跑的起跑点，在校运动会中，甲、乙、丙三个同学分别参加了100 m 、400 m 和800 m 比赛，则( )图3A ．甲的位移最小B ．丙的位移最大C ．乙、丙的路程相等D ．丙的路程最大答案 D12．湖中O 点有一观察站，一小船从O 点出发向东行驶4 km ，又向北行驶3 km ，则O 点的观察员对小船位置的报告最为精确的是(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( ) A ．小船的位置变化了7 km B ．小船向东北方向运动了7 km C ．小船向东北方向运动了5 kmD ．小船的位置在东偏北37°方向，5 km 处 答案 D解析 如果取O 点为坐标原点向东，为x 轴正方向，向北为y 轴正方向，则小船的位置坐标为(4 km,3 km)，小船虽然运动了7 km ，但在O 点的观察员看来，它离原点的距离是42＋32km ＝5 km ，方向要用角度表示，sin θ＝35＝0.6，因此θ＝37°，如图所示．13．如图4所示，某人沿半径R ＝50 m 的圆形跑道跑步，从A 点出发逆时针跑过34圆周到达B 点，试求由A 到B 的过程中，此人跑步的路程和位移．(π＝3.14，2＝1.414)图4答案 235.5 m 70.7 m ，方向由A →B ，与半径AO 的夹角为45°解析 此人运动的路程等于ACB 所对应的弧长，即路程L ＝34×2πR ＝34×2×3.14×50 m＝235.5 m此人从A 点运动到B 点的位移大小等于由A 指向B 的有向线段的长度，即s ＝2R ＝1.414×50 m ＝70.7 m ，位移的方向由A →B ，与半径AO 的夹角为45°.14．如图5所示，某同学沿平直路面由A 点出发前进了100 m 到达斜坡底端的B 点，又沿倾角为60°的斜面前进了100 m 到达C 点，求此同学的位移和路程．(结果保留三位有效数字)图5答案 173 m ，方向由A 指向C 200 m 解析 画出该同学的位移矢量图如图所示，该同学的位移的大小为AC ，方向由A 指向C 由直角三角形知识可得，BD ＝BC cos 60°＝100×12m ＝50 m CD ＝BC sin 60°＝100×32m ＝50 3 m 所以AC ＝(AD )2＋(CD )2＝1502＋(50 3)2m ＝100 3 m≈173 m，方向由A 指向C ，路程s ＝AB ＋BC ＝200 m.。
