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高中数学必修三 2.1.1 简单随机抽样 教学课件PPT

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2.1.1 简单随机抽样课件(马清芹,2013.12.23)

2.1.1 简单随机抽样课件(马清芹,2013.12.23)
一般地，设一个总体的个体数为 N，如果通过逐个 抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体 被抽到的机会相等，就称这样的抽样为简单抽签法
随机数表法
注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或
随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.
为了扩大调查面，使调查结果更符合学校实际， 问题2： 学校要求将调查面扩大到全校学生，学校现有 学生3387名，要求从中抽取114人进行抗病原调 查，你将如何抽取样本？
18，38，58，……，978，998 .
问题⑵：为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成 绩，应采用什么样的抽样方法恰当？
解：⑴ 随机将这1003个个体进行编号1，2，3，
……，1003 . ⑵ 利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个 个体（可以用随机数表法），剩下的个体数 1000能被50整除，然后按系统抽样的方法进 行.……
抽样方法(一)--简单随机抽样
高密三中 高一数学组
问题 2006年春节联欢晚会结束后，中央电视台想在较短时间内 得到节目的收视率，请问如何调查得出合理的结果呢？ 一个水库养了某种鱼10万条 ,如何调查它们的体重情况
从中捕捞了20条，称得它们的体重（单位：kg）如下： 2.3 2.1 2.2 2.1 2.2 2.6 2.5 2.4 2.3 2.4 2.4 2.3 2.2 2.5 2.4 2.6 2.3 2.5 2.2 2.3
系统抽样时，将总体中的个体均分后的每一段进 行抽样时，采用简单随机抽样；系统抽样每次抽样时， 总体中各个个体被抽取的机会也是相等的;如总体的个体 数不能被样本容量整除时，可以先用简单随机抽样从总 体中剔除几个个体，然后再按系统抽样进行。需要说明 的是整个抽样过程中每个个体被抽到的机会仍然相等。

2.1.1《简单随机抽样》PPT课件(新人教A版必修3)

2.1.1《简单随机抽样》PPT课件(新人教A版必修3)
候选人 查兰顿 罗斯福 预测结果 57 43 选举结果 38 62
思考：你认为预测结果出错的原因是什么？ 原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人 的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。
诱思探究4
在调查中，你认为抽样调查和普查有什么不同？
抽样调查 节省人力、物力和财力 可以用于带有破坏性的检查 结果与实际情况之间有误差 普查 需要大量的人力、物力和财力 不能用于带有破坏性的检查 在操作正确情况下，能得到准 确结果
诱思探究2
要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了15所中学 你知道考察对象是什么吗？ 的全部高中生15000人进行视力测试。 全国高中生的视力 全国每位高中学生的 视力情况。 这15000名学生的视力 情况又组成一个集体 15000 在统计中，我们把所要考察的对象 的全体叫做总体 把组成总体的每一个考察的对象叫 做个体 从总体中取出的一部分个体的集体 叫做这个总体的一个样本。 样本中的个体的数目叫做样本 的容量。
诱思探究5
假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品 店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎 样做？ 显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验 的样本.(为什么？)那么，应当怎样获取样本呢？
设计抽样方法时,在考虑样本的代表性的前提下, 应努力使抽样过程简便易行. 得到样本饼干的一个方法是,将这批小包装饼干 放入一个不透明的袋子中,搅拌均匀,然后不放回地摸 取(这样可以保证每一袋饼干被抽中的机会相等),这 样我们就可以得到一个简单随机样本,相应的抽样方 法就是——简单随机抽样. 一.简单随机抽样： (一）简单随机抽样的概念：一般地,设一个总体含 有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 (n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的 机会都相等,这种抽样方法叫做简单随机抽样.

数学：2.1.1《简单随机抽样》课件(3)(新人教B版必修3)

数学：2.1.1《简单随机抽样》课件(3)(新人教B版必修3)
2.1.1简单随机抽样 2.1.1简单随机抽样
阅读第44～ 页内容 页内容， 阅读第 ～48页内容，回答下列问题 ：
（1）什么是简单随机抽样？ ）什么是简单随机抽样？ （2）简单随机抽样有几种？ ）简单随机抽样有几种？ （3）简单随机抽样的特点是什么？ ）简单随机抽样的特点是什么？
答（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）简单随机抽样 ）
随机数表法设计方案的步骤
第一步：将总体中的所有个体编号（ 第一步：将总体中的所有个体编号（每个号码位数 一致）； 一致）； 第二步：在随机数表中任选一个数作为开始； 第二步：在随机数表中任选一个数作为开始； 第三步：从选定的数开始按一定的方向读下去， 第三步：从选定的数开始按一定的方向读下去，得 到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中， 到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中，则 取出。得到的数码若在前面已经取出，则跳过。 取出。得到的数码若在前面已经取出，则跳过。如 此进行下去，直到取满为止； 此进行下去，直到取满为止； 第四步：根据选定的号码抽取样本。 第四步：根据选定的号码抽取样本。
一般地，用抽签法从容量为 的总体中抽取一个 一般地，用抽签法从容量为N的总体中抽取一个 容量为n的样本的步骤为 的样本的步骤为： 容量为 的样本的步骤为： 第一步：给总体中的所有个体编号（ 第一步：给总体中的所有个体编号（号码可以从 1到N； 到 ； 第二步： 个号码写在形状、 第二步：将1~N这N个号码写在形状、大小相同的 这 个号码写在形状 号签上； 号签上； 第三步：将号签放到一个不透明的容器中， 第三步：将号签放到一个不透明的容器中，搅拌 均匀； 均匀； 第四步：从容器中每次抽取一个号签， 第四步：从容器中每次抽取一个号签，并记录其编 连续抽取n次 号，连续抽取 次； 第五步： 第五步：从总体中将与抽到的编号一致的个体取出

(人教a版)必修三同步课件：2.1.1简单随机抽样

(人教a版)必修三同步课件：2.1.1简单随机抽样
中个体的数量叫做_________．
样本
样本容量 2．从3个同学当中选择1位同学去参加某项活动，每个同学被
选中的可能性为___．
1 3
[预习导引]
1．简单随机抽样的定义
不放回 (n≤N)，如果每次抽 设一个总体含有N个个体，从中逐个_______地抽取n个个体作为样本
取时总体内的各个个体被抽到的机会都_____，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．
高中数学· 必修3· 人教A版
第二章
统计
2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样
[学习目标]
1．理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤． 2．掌握简单随机抽样的两种方法．
[知识链接]
1．在初中我们已学过一些统计知识．我们把所要考察对象的全体叫做_____，其中每一个考
总体 个体 _____，样本 察对象叫做_____ ．从总体中抽出的若干个个体组成的集合叫做总体的一个
跟踪演练3
(2013· 江西高考)总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面
的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一 次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 ( )
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
第四步，从盒子中依次取出6个号签，并记录上面的编号． 第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员． 规律方法 1.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一
是制签是否方便；二是个体之间差异不明显．一般地，当样
本容量和总体容量较小时，可用抽签法． 2．应用抽签法时应注意以下几点： (1)编号时，如果已有编号可不必重新编号； (2)号签要求大小、形状完全相同； (3)号签要均匀搅拌； (4)要逐一不放回的抽取．

第2章简单随机抽样PPT课件

第2章简单随机抽样PPT课件
Ni1
Xi,x1nin1
xi
指标X的总体总值和样本总值分别为
N
n
X Xi,xxi
i1
i1
10
指标X的总体方差和样本方差分别为：
SX 2N 1iN 1(X iX)2,sx 21 ni n1(xix)2
指标Y与X的总体协方差为
1 N
SYXN1i1(Yi Y)(Xi X)
指标Y与X的样本协方差为
V(YˆR)MSE(YˆR)N21nf N11iN 1(Yi RXi)2
N21f n
SY22RSYXR2SX 2
33
V(yR),V(YˆR) 的估计量分别为：
V ˆ1(yR)1 nf n1 1i n1(yiR ˆxi)21 nf sy22R ˆsyxR ˆ2sx2
1f n
n1 1i n1yi22R ˆi n1yixi R ˆ2i n1xi2
例2 从一个有14848户居民的某区中抽取一个30户 的简单随机样本，样本中每户的人数为：5，6，3， 3，2，3，3，3，4，4，3，2，7，4，3，5，4， 4，3，3，4，3，3，1，2，4，3，4，2，4，试 估计该区居民总数及其标准差。
17
作业
习题2.5，2.6
18
2.3 总体比例的估计
29
当 n 30，且 C V(y)0 .1 ,C V(x)0 .1时， R 的置信度为 1 的近似置信区间的两个端 点为：
Rˆ U12 V(Rˆ) 可用 Rˆ U12 Vˆ(Rˆ) 估计
30
2.5 总体均值与总体总值的比估计
通常，把需要估计的指标称为主要指标，把 用来帮助主要指标估计的其它指标称为辅助 指标
y
) 的无偏估计量
Vˆ(Yˆ)ˆ N21f n

高一数学必修3课件：2-1-1简单随机抽样

高一数学必修3课件：2-1-1简单随机抽样

第二章
2.1
2.1.1
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
抽签法中确保样本代表性的关键是( A．制签 C．逐一抽取 B．搅拌均匀
)
D．抽取不放回
[答案] B
第二章
2.1
2.1.1
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3．随机数法 随机数法即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的 随机数进行抽样．这里仅介绍随机数表法． 用随机数表法抽取样本的步骤： ①将总体中的个体 编号． ②在随机数表中 任选一个 数作为开始． ③规定一个方向作为从选定的数读取数字的 方向．
某班有30名学生，要从中抽取6人参加一项活动，请用 合适的抽样方法写出抽样的过程． [分析] 签法． 本题总体容量较小，样本容量也较小，可用抽
第二章
2.1
2.1.1
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[解]
第一步，将30名学生进行编号，号码为：
01,02，„，30. 第二步，用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写 上这些编号． 第三步，将得到的号签放入一个不透明的容器中，并充 分搅匀．
第二章
2.1
2.1.1
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
[反思]
利用抽签法抽取样本时应注意以下问题：
①编号时，如果已有编号(如学号，标号等)，可不必重 新编号． ②号签要求大小、形状完全相同． ③号签要搅拌均匀． ④要逐一不放回地抽取．
第二章
2.1
2.1.1
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第二章 2.1 2.1.1
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思路方法技巧
第二章
2.1
2.1.1

数学：2.1.1《简单随机抽样》课件(1)(新人教B版必修3)

数学：2.1.1《简单随机抽样》课件(1)(新人教B版必修3)

2、随机数表法 步骤： 步骤： 制定随机数表； 一般会给出） 10.制定随机数表；（一般会给出） 20. 给总体中各个个体编号 ； （ 起始号码选 00 ， 而 给总体中各个个体编号； 起始号码选00 00， 不选01 可使100个个体都可用2位数表示） 01， 100个个体都可用 不选01，可使100个个体都可用2位数表示） 选定开始的数字； 随机） 30.选定开始的数字；（随机） 获取样本号码。 按顺序列出，以免重复） 40.获取样本号码。（按顺序列出，以免重复）
n 的样本， 为n的样本，那么每一个个体被抽到的概率都等于 N
说明：简单随机抽样一个最大的特点： 说明：简单随机抽样一个最大的特点：它是一种等概率 抽样，这就体现了抽样的客观性和公平性， 抽样，这就体现了抽样的客观性和公平性，而且这种方 法比较简单，因此在生活中有广泛的应用。 法比较简单，因此在生活中有广泛的应用。
总体：所要考察对象的全体。 总体：所要考察对象的全体。问：“为了了解我市初一年 级 11000 名 学 生 的 身 高 情 况 ……” 这 一 问 题 中 的 总 体 是 11000名学生 名学生” “11000名学生”吗？ 个体：总体中的每一个考察对象。 个体：总体中的每一个考察对象。 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。 样本容量：样本中个体的数目。 样本容量：样本中个体的数目。问：对于一个确定的总体， 对于一个确定的总体， 其样本唯一确定吗？ 其样本唯一确定吗？ ——统计的基本思想方法： 统计的基本思想方法： 统计的基本思想方法 用样本估计总体，即通常不直接去研究总体， 用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是 通过从总体中抽取一个样本， 通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总 体的相应情况。 体的相应情况。

2.1.1简单随机抽样 ppt

2.1.1简单随机抽样 ppt

2.1 随机抽样
2.1.1 简单随机抽样
关于“随机抽样”
定义 随 机 抽 样
设·· ·.如果·· ·，且·· ·，就称·· ·.
有限性、逐个性、不回性、等率性、公平性
特征
注意 方法
随机抽样时，“每次抽取一个个体 时，任一个体被抽取的概率相等” 和“在整个抽样过程中个体被抽取 的概率相等”不是一回事.
第一步：将300台机器编号，号码是000，001，…，299；
第二步：在随机数表中任选一个数作为开始，例如选出第 3行第2列的数“6”；
第三步：从数“6”开始，向右读，每次读取3位，凡不在 000～299中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不 读，依次可得到：026，141，012，269，050，101，243， 099，006，184； 第四步：以上号码对应的10台机器就是要抽取的对象。
本章引言
数 字 化 的 时 代
产品的合格率
农作物的产量
产品的销售量
某地的气温
就业状况
30 25 20 15 10 5 0 上海 南京 天津 沈阳 哈尔滨 缺水量/
电视台的收视率
我国是世界上的第13个贫水 国,人均淡水占量排世界第 109位
我国土地沙漠化问题非常严重,全国沙漠化土地面积已超 过174000平方公里,并以每年3400平方公里的速度扩张。
要了解全国高中生的视力情况，调查方法：在全国 ①按东、西、南、北、中分片， ②每个区域各抽3所中学， ③对这15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。 考察对象是什么? 全国每位高中学生的 视力情况。 这15000名学生的视力情 况又组成一个集体 在统计中，我们把所要考察的对象的 全体叫做总体 把组成总体的每一个考察的对象叫 做个体 从总体中取出的一部分个体的集体 叫做这个总体的一个样本。 样本中的个体的数目叫做样本 的容量。

高中数学必修3《简单随机抽样》PPT

高中数学必修3《简单随机抽样》PPT

答案:B
3.为了了解全校240名高一学生的身高情况,从中抽取40名学 生进行测量.下列说法正确的是( ) A.总体是240名 B.个体是每一个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是40 解析:在这个问题中,总体是240名学生的身高,个体是每个学 生的身高,样本是40名学生的身高,样本容量是40.因此选D. 答案:D
解:方案如下:
第一步,将18名志愿者编号,号码为:01,02,03,…,18.
第二步,将号码分别写在相同的纸条上,揉成团,制成号签 . 第三步,将得到的号签放到一个不透明的盒子中,充分搅匀. 第四步,从盒子中依次取出6个号签,并记录上面的编号. 第五步,所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员.
随机数表法的应用
分析:要判断所给的抽样方法是否是简单随机抽样,关键是看 它们是否符合简单随机抽样的四个特点. 解:(1)不是简单随机抽样.因为这不是等可能抽样. (2)不是简单随机抽样.因为这是“一次性”抽取,而不是“逐个” 抽取. (3)不是简单随机抽样.因为这是有放回抽样. (4)是简单随机抽样.因为它满足简单随机抽样的四个特点.
方法感悟 方法技巧 1．抽签法制作号签时要求大小、形状完全相同 ． 2．随机数表法的编号要求位数相同，且第一个 数字的抽取是随机的，开始读数的方向是任的
．
本节课到此结束, 谢谢！
对于总体容量不大，即易编号时，可采用这种 方法． 即：编号—选起始数—读数—取数．
例3 某个车间工人已加工一种轴100件，为了 了解这种轴的直径，要从中抽出10件在同一条 件下测量，用随机数表法抽取这10件．
【解】 按随机数表法的过程抽取样本： 将100个轴进行编号00,01，…，99，据课本上 的随机数表，如从第21行第1个数开始选取10 个：68,34,30,13,70,55,74,77,40,44，接着测量这 10个编号对应的轴的直径． 【思维总结】 在随机数表中遇到大于99的数

2.1简单随机抽样和系统抽样(使用)ppt课件

2.1简单随机抽样和系统抽样(使用)ppt课件
2都要先编号各自特点从总体中逐一抽取先均分再按事先确定的规则在各部分抽取相互联系在起始部分抽样时采用简单随机抽样适用范围总体中的个体数较少总体中的个体数较多两种抽样方法比较2425假设某地区有高中生2400人初中生10900人小学生11000人此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因要从本地区的中小学生中抽取1的学生进行调查你认为应当怎样抽取样80604020近视率小学初中高中哪些因素影响学生视力
记作②；从某厂生产的 802 辆轿车中抽取 8 辆测试
某项性能，记作③.则完成上述 3 项应采用的抽样方
法是
()
A．①用简单随机抽样，②用系统抽样，③用分层抽样
B．①用分层抽样，②用简单随机抽样，③用系统抽样
C．①用简单随机抽样，②用分层抽样，③用系统抽样
D．①用分层抽样，②用系统抽样，③用简单随机抽样
问题：每个个体被抽到的几率为多少？ n/N
说明：（1）被抽取样本的总体的个体数有限； （2）从总体中逐个进行抽取； （3）一种不放回的抽样；
（4）每个个体能被选入样本的可能性是相同的。
精品课件
4
下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ （1）某班45名同学，指定个子最高的5名同学参加 学校组织的某项活动； （2）从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验； （3）一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一 件来玩，玩后放回再拿下一件，连续玩了5件。
左，向上，向下等)，得到满足的数将它取出，
继续向右读，直到样本的60个号码全部取出。
精品课件
11
随机数表法抽取样本的步骤：
①将总体中的所有个体编号（每个号码位数一致）； ②在随机数表中任选一个数作为开始； ③从选定的数开始按一定方向读下去，得到的数码若 不在编号中，则跳过；若在编号中则取出，得到的数 码若在前面已经取出，也跳过。如此进行下去，直到 取满为止； ④根据选定的号码抽取样本。

简单随机抽样课件

简单随机抽样课件

2.1.1简单随机抽样


三维目标
1．能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统 计问题，提高学生分析问题的能力. 2．理解随机抽样的必要性和重要性，提高学生学习数 学的兴趣. 3．学会用抽签法和随机数法抽取样本，培养学生的应 用能力．




重点难点
教学重点：理解随机抽样的必要性和重要性，用抽签 法和随机数法抽取样本． 教学难点：抽签法和随机数法的实施步骤．
高中数学必修3——
第二章
2.1 随机抽样 2.2 用样本估计总体 2.3 变量间的相互关系
本章内容

本章介绍了从总体中抽取样本的常用方法， 并通过实例，研究了如何利用样本对总体的 分布规律、整体水平、稳定程度及相关关系 等特性进行估计和预测
总 体
抽样
分析 样 本 分 布
估计
简 单 随 机 抽 样
系 统 抽 样
分 层 抽 样
样 本 特 征 数
总 体 分 布
总 体 特 征 数
本章教材分析
现代社会是信息化的社会，数字信息随处可见，因此专门研究如何收集、 整理、分析数据的科学——统计学就备受重视．统计学是研究如何收集、整理、 分析数据的科学，它可以为人们制定决策提供依据．在客观世界中，需要认识 的现象无穷无尽．要认识某现象的第一步就是通过观察或试验取得观测资料， 然后通过分析这些资料来认识此现象．如何取得有代表性的观测资料并能够正 确地加以分析，是正确地认识未知现象的基础，也是统计所研究的基本问 题．本章主要介绍最基本的获取样本数据的方法，以及几种从样本数据中提取 信息的统计方法，其中包括用样本估计总体分布、数字特征和线性回归等内 容． 从义务教育阶段来看，统计知识的教学从小学到初中分为三个阶段，在每个 阶段都要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法，教学目标 随着学段的升高逐渐提高．在义务教育阶段的统计与概率知识的基础上，《课 程标准》要求通过实际问题及情境，进一步介绍随机抽样、样本估计总体、线 性回归的基本方法，了解用样本估计总体及其特征的思想，体会统计思维与确 定性思维的差异；通过实习作业，较为系统地经历数据收集与处理的全过程， 进一步体会统计思维与确定性思维的差异．

高中数学 1.2.1 简单随机抽样课件 北师大必修3

高中数学 1.2.1 简单随机抽样课件 北师大必修3

类型二 抽签法的应用 【典例2】 (1)(2014·深圳高一检测)下列抽样试验中,适合用抽签法的 是( ) A.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质 量检验 D.从1 000家商店中抽取10家调查其营业收入情况 (2)要从某厂生产的30台机器中随机抽取3台进行测试．请用抽 签法设计抽样方案．
(2)利用随机数表产生随机数的实施步骤: ①将总体中个体_编__号__. ②在随机数表中_任__选__一个数作开始. ③规定从选定的数读取数字的_方__向__. ④开始读取数字,若不在编号中,则_跳__过__,若在编号中则_取__出__, 依次取下去,直到_取__满__为止,_相__同__的号只取一次. ⑤根据选定的_号__码__抽取样本.
(3)小红所在的高一(3)班共有50人,从班内随机抽出两名同学 参加学校研讨会,小红被抽到的可能性为__________无论哪种抽样方法,每个个体被抽到的概率是相等的.
答案:抽签法 随机数法 相同概率
(2)答案:0,1,…99(或1,2,…,100) 00,01,…,99(或001,
002,…,100) (3) 2 1 .
50 25
答案: 1
25
【要点探究】 知识点1 简单随机抽样的特点 简单随机抽样的特点 (1)被抽取样本的总体的个数有限且数量不是太大. (2)从总体中逐个地进行抽取. (3)是一种等可能的抽样,在整个抽样过程中,每个个体被抽到 的机会都相等,从而保证了抽样的公平性.
【补偿训练】从20架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签 法确定这5架钢琴．
【解析】第一步，将20架钢琴编号，号码是0,1，…，19. 第二步，将号码分别写在20张形状、大小、质地都相同的纸条 上，揉成团，制成号签． 第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅 匀． 第四步，从袋子中逐个抽取5个号签，并记录上面的编号． 第五步，所得号码对应的5架钢琴就是要抽取的对象.

人教版高中数学必修3A版简单随机抽样课件

人教版高中数学必修3A版简单随机抽样课件
结束
抽签法的特征 适用范围：总体的个体数不多时.优点：简单易行
实 例二
假设我们要考察某公司生产的500克袋 装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽 取60袋进行检验,如何抽取？
用抽签法还可行吗？
随 机 数 表 法
一个有效的办法是制作一个表,其中的每 个数都是用随机方法产生的,这样的表称 为随机数表. 于是我们只要按一定规则到随机数表中 选取号码就可以了,这样的抽样方法叫做 随机数表法.
随机数表的制作方法：
抽签法,抛掷骰子法和计算机生成法.
随 机 数 表
教材103-105页
第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…,799 .
第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行 第7列的数7. (为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行）.
16 22 77 94 39 84 42 17 53 31 63 01 63 78 59 33 21 12 34 29 57 60 86 32 44 49 54 43 54 82 57 24 55 06 88 16 95 55 67 19 78 64 56 07 82 09 47 27 96 54 17 37 93 23 78 77 04 74 47 67 98 10 50 71 75 52 42 07 44 38 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 21 76 33 50 25 12 86 73 58 07 15 51 00 13 42 90 52 84 77 27 84 26 34 91 64 83 92 12 06 76 44 39 52 38 79 99 66 02 79 54 08 02 73 43 28
（总体个数N，样本容量k）
（1）将总体中的N个个体编号；

简单随机抽样(三种抽样方法).ppt

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笑一笑，十年少
一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴，临出 门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴，儿 子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回 到家。
“火柴能划燃吗？”爸爸问。 “都能划燃。” “你这么肯定？” 儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说： “我每根都试过啦。”
问：这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？ 这其中的全体是什么？这种调查方式好不好？
一个著名的案例1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志 的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿（时任堪萨斯州州长） 和罗斯福（时任总统）中谁将当选下一任总统。为了解公众意向， 调查者通过电话和车辆登记薄上的名单给一大批人发了调查表 （注意1936年电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的 调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将获胜。
实际选举结果正好相反，罗斯福在选举中获胜！
你认为预测结果出错的原因是什么？
那么，怎样从总体中抽取样本呢？如何表示样本数 据？如何从样本数据中提取基本信息（样本分布、样本 数字特征等），来推断总体的情况呢？这些正是本章要 解决的问题。
抽样方法 2.1.1简单随机抽样
要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了 15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。
谈谈你的看法:
统计的基本思想:
用样本估计总体，即通常不直接去研究总 体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据 样本的情况去估计总体的相应情况。
妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去。” 妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。” ……… 儿子高兴地跑回来。 孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了。”
N
简单随机抽样法之一——抽签法
步骤： 1、把总体中的N个个体编号；
2、 把号码写在号签上，将号签放在一个容器中 搅拌均匀；

数学：2.1.1.《简单随机抽样》课件(人教版必修3)

数学：2.1.1.《简单随机抽样》课件(人教版必修3)
2.1随机抽样 2.1.1简单随机抽样
简单随机抽样
引例:
假设你作为一名食品卫生工作人员，要 对某食品店内的一批小包装饼干进行卫 生达标检验，你准备怎样做？
显然，你只能从中抽取一定数量的饼干 作为检验的样本。（为什么？）那么， 应当怎样获取样本呢？
简单随机抽样
一般地，设一个总体的个体数为N，如果 通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个 样本，且每次抽取时各个个体被抽到的机会 相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
小结
1.简单随机抽样的概念
一般地，设一个总体的个体数为 N， 如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样 本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率 相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
2.简单随机抽样的方法： 抽签法 随机数表法
注 : 随机抽样并不是随意或随便抽取， 因为随意或随便抽取都会带有主观或客 观的影响因素.
3、在抽样过程中，当总体中个体较多时， 可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽 样的步骤为： （1）采用随机的方法将总体中个体编号； （2）将整体编号进行分段，确定分段间隔 k(k∈N)； （3）在第一段内采用简单随机抽样的方法 确定起始个体编号L； （4）按照事先预定的规则抽取样本。 4、在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k 为整数，当不是整数时，应采用等可能剔 除的方剔除部分个体，以获得整数间隔k。

N 抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝ n

（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采 用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编 号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样 编号。
思考？ 点拨:（2）c不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽 样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样。 （1）你能举几个系统抽样的例子吗？ （2）下列抽样中不是系统抽样的是 （ ） A、从标有1~15号的15个小球中任选3个作为样 本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以 后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样 B工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车 间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件 产品检验 C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一 个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人 数为止 D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每 排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈

22自己的人教版必修3 简单随机抽样 ppt 1新人教版

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简单 随机 抽样
系统 抽样 分层 抽样
共同点 （1）抽 样过程中 每个个体 被抽到的 可能性相 等 （2）每 次抽出个 体后中 逐个抽取
总体个 数较少
将总体均分成 在起始部分 几部分，按预 样时采用简 总体个 数较多 先制定的规则 随机抽样 在各部分抽取 分层抽样时 总体由差 将总体分成 采用简单随 异明显的 几层，分层 机抽样或系 几部分组 进行抽取 统抽样 成
分层抽样
探究？
假设某地 区有高中生2400人， 近视率% 80 初中生10900人， 小学生11000人， 60 此地教育部门为了 了解本地区中小学 40 的近视情况及其形 20 成原因，要从本地 区的中小学生中抽 0 年级 取1%的学生进行调 小学 初中 高中 你认为哪些因素影响学生视 查，你认为应当怎 力？抽样要考虑和因素？ 样抽取样本？
【说明】简单随机抽样必须具备下列 特点：
（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体 个数N是有限的。 （2）简单随机样本数n小于或等于样本总体 的个数N。 （3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。 （4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。 （5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性 均为n/N。
说明
（1）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。
（2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。
3）各层抽样按简单随机抽样进行。
例、某高中共有900人，其中高一年级 300人，高二年级200人，高三年级400人， 现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那 么高一、高二、高三各年级抽取的人数分 别为（ ） A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D 15,10,20
一般地，从个体数为N的总体中 逐个不放回地取出n个个体作为样本 （n<N），如果每个个体都有相同的 机会被取到，那么这样的抽样方法称 为简单随机抽样。

人教版高中数学必修三2.简单随机抽样PPT课件

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在相同条件S下重复n次试验，观察
某一事件A是否出现，称n次试验中事
件A出现的次数nA为事件A出现的频数,
称事件A出现的比例 出现的频率。
fn
( A)
nA n
为事件A
人 教 版 高 中 数学必 修三2. 简单随 机抽样 PPT课件
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概率的定义：
环节三：试验
做抛掷一枚硬币的试验，观察它落地时 哪一个面朝上 第一步: 每人各取一枚同样的硬币，做10次掷硬币试 验，记录正面向上的次数和比例,填入下表中:
姓名
试验总次数 正面朝上总次数
正面朝上的比例
第二步 :试验结果与其他同学比较，你的结果和他们 一致吗？为什么?
第三步: 由组长把本小组同学的试验结果统计一下， 填入下表:
1061 2048 6019 12012 14984 36124
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频率（m） n
0.5181 0.5069 0.5016 05005 0.4996 0.5011
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频数，频率的定义：
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概率与频率的区别与联系：
（1）频率本身是随机的，在试验前不能确定 。（2）概率是一个确定的数，是客观存在的， 与每次试验无关。
（3）随着试验次数的增加，频率会越来越接 近概率。概率是频率的稳定值.
人 教 版 高 中 数学必 修三2. 简单随 机抽样 PPT课件
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3.抽签法与随机数法的异同点 剖析:相同点:(1)都是简单随机抽样,并且要求被抽取样本的总 体所含的个体是有限的;(2)都是从总体中逐个地、不放回地抽取. 不同点:(1)抽签法比随机数法简单;(2)随机数法更适用于总体 中的个体数较多的时候,而抽签法适用于总体中的个体数相对较少 的情况,所以当总体中的个体数较多时,应当选用随机数法,这样可以 节约大量的人力和制作号签的成本.
要 点
编号、选起始数、读数、获取样本
随机数表由数字 0,1,2,…,9 组成,并且每个数字在表中各个 位置出现的机会都是一样的(随机数表不是唯一的,只要符合各个位 置出现各个数字的可能性相同的要求,就可以构成随机数表).
【做一做 3】用随机数表法进行抽样,有以下几个步骤:①将总体
中的个体编号;②获取样本号码;③选定随机数表开始的数字,这些
2.应用随机数表法抽取样本时,对总体中的个体进行编号的方法 剖析:利用随机数表法抽取样本的关键是对所有个体的编号的
位数要一致;若不一致,需先调整到一致再进行抽样.例如当总体中有 100 个个体时,为了操作简便可以选择从 00 开始编号,那么所有个体 的编号都用两位数字表示即可,即 00~99 号.如果选择从 1 开始编号, 那么所有个体的号码都必须用三位数字表示,比如 001~100.很明显 每次读两个数字要比每次读三个数字节省时间.
A.编号
B.制签、搅拌均匀
C.逐一抽取 D.抽取不放回
答案:B
3.随机数法
定 随机数法即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机
义 数进行抽样.这里仅介绍随机数表法
①将总体中的个体编号. ②在随机数表中任选一个数作为开始.
步 ③规定一个方向作为从选定的数读取数字的方向.
骤 ④开始读取数字,若不在编号中,则跳过,若在编号中则取出,依 次取下去,直到取满为止.(相同的号只计一次) ⑤根据选定的号码抽取样本
适
用 当总体中的个体无差异且个体数目较少时,采用简单随机抽样 范 抽取样本
围
如何抽取样本,直接关系到对总体估计的准确程度,因此抽 样时要保证每一个个体都可能被抽到,每一个个体被抽到的机会都 是均等的,满足这样条件的抽样是随机抽样.
【做一做 1】在简单随机抽样中,某一个个体被抽中的可能性
() A.与第几次抽样有关,第一次抽中的可能性要大些 B.与第几次抽样无关,每次抽中的可能性都相等 C.与第几次抽样有关,最后一次抽中的可能性要大些 D.每个个体被抽中的可能性无法确定 解析:在简单随机抽样中,每一个个体被抽中的可能性都相等,与
分 类
抽签法(抓阄法)和随机数法
①简单随机抽样要求总体中的个体数 N 是有限的. ②简单随机抽样抽取样本的容量 n 小于或等于总体中的个体 特 数 N. 点 ③简单随机抽样中的每个个体被抽到的可能性均为Nn. ④逐个抽取即每次仅抽取一个个体. ⑤简单随机抽样是不放回的抽样,即抽取的个体不再放回总体
步骤的先后顺序应该是
.(填序号)
答案:①③②
1.抽样的必要性 剖析:(1)有些试验具有破坏性,只能研究其样本而不能研究总体.
例如,检验一批钢筋的强度,不能把这批钢筋全部拉断.考察产品的寿 命和食品的质量问题等也是这样.
(2)在现实生活中,由于资金、时间有限,人力、物力不足,再加上 不断变化的环境条件,做普查是不可能的,也是不必要的.如调查城市 居民出行情况.
题型一 如何选择简单随机抽样
【例题 1】下列问题中,最适合用简单随机抽样方法的是( ) A.某电影院有 32 排座位,每排有 40 个座位,座位号是 1~40.有一
次报告会坐满了听众,报告会结束以后为听取意见,要留下 32 名听众 进行座谈
B.从 10 台冰箱中抽出 3 台进行质量检查 C.某学校有在编人员 160 人.其中行政人员 16 人,教师 112 人, 后勤人员 32 人.教育部门为了了解他们对学校机构改革的意见,要从 中抽取一个容量为 20 的样本 D.某乡农田有山地 8000 亩,丘陵 12000 亩,平地 24000 亩,洼地 4000 亩,现抽取农田 480 亩估计全乡农田平均产量
第几次抽样无关. 答案:B
2.抽签法
定 义
一般地,抽签法就是把总体中的 N 个个体编号,把号码写在号 签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个 号签,连续抽取 n 次,就得到一个容量为 n 的样本.
①将总体中的个体编号为 1~N.
步 骤
②将所有编号 1~N 写在形状、大小相同的号签上. ③将号签放在一个不透明的容器中,搅拌均匀. ④从容器中每次抽取一个号签,并记录其编号,连续抽取 n 次.
解析:根据简单随机抽样的特点进行判断. A 项中的总体容量较大,用简单随机抽样法比较麻烦;B 项中的 总体容量较小,用简单随机抽样法比较方便;C 项中,由于学校各类人 员对这一问题的看法可能差异很大,不宜采用简单随机抽样法;D 项 中,总体容量较大,且各类田地的产量差别很大,也不宜采用简单随机 抽样法. 答案:B
⑤从总体中将与抽取到的签的编号相一致的个体取出.
要 点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
编号、写签、搅匀、抽取样本
(1)利用抽签法抽取样本时,编号问题可视情况而定,若已有 编号如考号、学号、标签号码等,可不必重新编号. (2)号签要大小、形状完全相同,而且抽签前一定要搅拌均匀,然后从 中逐个不放回地抽取.
【做一做 2】抽签法中确保样本代表性的关键是( )
第二章 统计
2.1 随机抽样
2.1.1 简单随机抽样
知识能力目标引航 1.理解并掌握简单随机抽样的定义、特点和适用范围. 2.掌握两种简单随机抽样的步骤,并能用简单随机抽样方法抽取样 本.
1.简单随机抽样
定 义
一般地,设一个总体含有 N 个个体,从中逐个不放回地抽取 n 个 个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽 到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样
(3)当总体是连续或无限时,直接研究是不可能的.例如对大气环 境污染情况的分析.
(4)由于受随机因素的影响,即便直接研究总体,得到的结果也是 一个近似值,同研究样本得到的结果差不多.例如天气预报等.
(5)某些特殊总体,要求具有相当资格的调查员才能进行,为此只 能采用抽样调查,例如对某科学技术方面总体的调查.