初中数学沪教版(五四制)六年级上册第四章 圆和扇形第1节 圆的周长和弧长-章节测试习题(5)

圆的周长与弧长【知识要点】1．周长公式 C=πd=2πr ，其中π是一个无限不循环小数，通常取π=3.142．如图，圆上A 、B 两点间的部分就是弧，记作AB 读作弧AB ，∠AOB 称为圆心角3．n 圆心角所对的弧长是圆周长的360n 4．设圆的半径为r ，n 圆心角所对的弧长是l ，弧长公式：l =180n πr 【典型例题】例1(1)如果一个圆的半径为3 cm ，那么它的周长是 cm 。

(2)如果一条弧长是它所在圆周长的52，那么它所对的圆心角是 度。

(3)如果一个圆的半径为9 cm ，那么圆上o 40的圆心角所对的弧长是 cm 。

(4)一棵树的树杆的横截面是一个圆，它的周长为62.8 cm ，它的直径为 cm 。

(5)台钟的时针长为6 cm ，从7时到12时，时针针尖所走过的路程是 cm 。

(6) 下列说法正确的是………………………………………（）（A ）圆周率决定圆的大小（B ）扇形是圆的一部分，所以扇形的面积比圆小（C ）弧长的大小由圆心角的大小决定（D ）扇形面积由弧长和半径的大小决定(7) 半径为r 的半圆的周长为…………………………………（）（A ）212⨯r π（B ）221r π（C ）r r +π（D ）r r 2+π(8) 如果我们用整个圆表示某校六年级（1）班共有40人，那么评优的5名同学应该用圆心角为度的扇形来表示。

例2 小明在一个圆形的跑道上跑了4圈，已知这个跑道的直径为80米，那么小明共跑了多少米？（结果精确到1米）例3 一段圆弧所在圆的半径是120厘米，这条弧所对的圆心角是o 120，求该圆弧的弧长。

（π取3.14）例4 如图所示，求阴影部分的周长（取π=3.14，保留2位小数）。

例5 （1（2）其他活动占百分之几？（3）若学校参加活动的学生有144例6 一个内外直径分别为5厘米，10厘米的圆环截去81，剩余部分的周长是多少厘米？（取π=3.14） 【小试锋芒】1、同圆中的半径（填“相等”或“不相等”）．2、圆的周长为31.4厘米，圆的半径为厘米．3、在半径为10厘米的圆中，108︒的圆心角所对的弧长为厘米．4、在一个周长为187.5米的圆中，36︒的圆心角所对的弧长为米．5、两个圆的周长比是1:3，直径的比是．6、半径是9厘米，圆心角是20︒，所对的弧长是厘米，占圆周长的．7、在一个长3分米，宽2分米的长方形中剪一个最大的圆，这个圆的周长是．8、一个半圆的周长是25.7厘米，这个圆的周长是厘米．9、一个圆的周长、直径、半径的和是27.84厘米，这个圆的半径是厘米．10、把直径为18厘米的圆等分成9个扇形，每个扇形的周长为厘米．11、小明画一个半径为3厘米的圆，小杰用18.84厘米长的线围成一个圆，下列说法中正确的是（ ）．（A ）小明画的圆大 （B ）小杰围的圆大（C ）两个圆一样大 （D ）两个圆无法比较12、长方形的长为5cm ，宽为3cm ，以它的一个顶点为圆心，3cm 为半径在长方形内作弧，则弧长为（ ）．（A ）4.17cm （B ）15.7cm （C ）6.28cm （D ）31.4cm13、把一张圆形纸对折，再对折，再对折，得到一个扇形，那么它的圆心角是（ ）．（A ）90︒ （B ）60︒（C ）45︒ （D ）30︒14、如图，甲、乙两部分的周长关系是（ ）．（A ）甲比乙长 （B ）乙比甲长（C ）甲、乙一样长 （D ）无法比较15、两个皮带轮，由皮带相连，大轮的直径为1.5米，小轮的直径乙甲为0.5米．问：大轮转一圈，小轮转几圈？16、如图，求弧的长度．（单位：米）其实，任何一门学科都离不开死记硬背，关键是记忆有技巧，“死记”之后会“活用”。

圆与扇形组合图形面积计算、在基础训练部分，着重复习公式及计算的方法技巧；在巩固训练部分，加强对图形的、在教学中让学生感受到几何图形的美。

变形法、添辅助线法……剩下的图形的面积是平方厘米.)求下面部分的面积（单位：厘米，正方形边长米的正方形草地的对角顶点各拴了一90°8 圆的周长与弧长、复习圆的周长、面积公式、圆的扇形面积公式及圆的弧长公式。

对圆的周长、面积公式、圆的扇形面积公式及圆的弧长公式的进一步运用。

对图形的分米，圆的周长是半径是为为半径的三段圆弧的长之4。

C 阴影和面积S 阴影。

、如图一、 填空：甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的)()(，乙数占甲、乙两数和的)()(。

甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的)()(。

某班男生人数与女生人数的比是43，女生人数与男生人数的比是（ ）， 男生人数和女生人数的比是（ ）。

女生人数是总人数的比是（ ）。

一本书，小明计划每天看72，这本书计划（ ）看完。

一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是)()(米，每段是这根绳子的)()(。

王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义 是（ ）。

一个正方形的周长是58米，它的面积是（ ）平方米。

89吨大豆可榨油31吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。

甲数的32等于乙数的52，甲数与乙数的比是（ ）。

把甲数的71给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。

6甲数比乙数多41，甲数与乙数比是（ ）。

乙数比甲数少)()(。

在6 ：5 =1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。

在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。

4 ：5 = 24÷（ ）=（ ） ：15一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。

圆与扇形周长和面积的计算一、圆的定义：圆是到定点的距离等于定长的点的集合，这个定点叫圆心，定长叫圆的半径。

二、与圆有关的概念弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。

直径：经过圆心的弦叫直径。

弧：圆上任意两点间的部分叫弧。

半圆：圆上任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。

优弧与劣弧：大于半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫劣弧。

圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。

圆周角：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。

三、圆的性质圆的对称性：圆既是轴对称图形又是中心对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆心是它的对称中心，围绕圆心旋转任何一个角度，都能和它原来的图形重合。

四、与圆有关的计算 1、 圆的周长与弧长公式圆的周长：2C r π=弧长：180nl r π=（n 为圆心角度数） 圆的周长÷直径=圆周率（圆周率是个无限不循环小数，近似等于3.14，即 3.14π≈）。

2、 圆面积公式与扇形面积公式圆的面积：2S r π=214d π=.第五讲 圆与扇形扇形面积：213602n S r lr π==扇形（扇形的半径为r ，圆心角为n ，弧长为l ）.【前铺1】 请说出日常生活中你所知道的圆或扇形的物体。

（至少说出5种）【前铺2】 一头驴被栓在磨盘旁边一直走，它走的线路是一个什么图形?温馨提醒：本讲除题目中有特殊说明外，π取3.14【例题1】 （1）一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周长是多少米?（得数保留两位小数）（2）一辆自行车车轮的半径是0.33米，车轮滚动一周自行车前进多少米？（得数保留两位小数）（3）一块长方形木板，长6分米，宽4分米，截出一个最大的圆，那么这个圆的周长为 分米；（4）已知小圆的半径是大圆半径的13，大圆的周长是12π，则小圆的周长是____【例题2】 （1）一个圆的周长为6.28厘米，则该圆的面积为多少平方厘米？（2）把一根长25.13厘米的铁丝围成一个圆（接头处共0.01厘米），这个圆的面积是多少？（3）一个圆形花池，池边周围栏杆长50.24米，则该花池的底面积是______平方米（4）圆的半径从6厘米减少到4厘米，面积减少 平方厘米；【例题3】 （1）将一根长10厘米的绳子绕一根吸管10圈，还余下0.58厘米，这根吸管的外直径是 毫米；（2）大圆半径是小圆的1.5倍，大圆面积比小圆面积大10平方厘米，大圆面积是 平方厘米；（3）一张三角形铁片与一张半径是50毫米的圆形铁片的面积相等，已知三角形铁片的底边长250毫米，则这个三角形在这条底边上的高是毫米；（4）有相同周长的长方形、正方形和圆，它们的面积从大到小是。

4.1 圆的周长教学目标1. 使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算；2. 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力；3. 领会事物之间是联系和发展的辨证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法；4. 结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学重点及难点推导并总结出圆周长的计算公式。

理解圆周率的意义。

教学用具准备电脑课件，一元硬币、直尺、细绳、测量结果记录表、计算器。

教学流程设计课外引教学过程设计一、初步认识生活中有哪些物体是圆形的？并且给出圆的初步认识。

给出圆的圆心﹑半径﹑周长，并给出代表字母。

二、激发兴趣创设教学情境：哪只蚂蚁先到达终点呢？两只蚂蚁分别沿着边长为100米的正方形和直径为100米的圆的路线爬行，如果它们同时、同速从一点出发，那么谁先回到原出发点呢？三、引出圆的周长小蚂蚁走的路线分别为一个正方形和一个圆形，把两只蚂蚁进行赛跑比赛的生活问题转化为比较正方形的周长和圆的周长数学问题，正方形我们已经学过了周长的计算公式，那么圆的周长呢？四、动手操作，发现规律1. 如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？我们手里都有一元硬币，有没有办法来测量它的周长？2.播放课件：提醒学生进行测量时应该注意的问题。

请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。

测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的关系1 2343.发现规律，初步认识圆周率，看了几组同学的测算结果，你有什么发现？4. 引出圆周率的发展史，及时对学生进行潜移默化的爱国教育。

五、总结圆周长的计算公式圆的周长= 直径×圆周率 C = πd圆的周长= 直径×圆周率×2 C = 2πr六、课堂练习，加深印象例题1. 圆形水池的直径约为2.5米，求它的周长是多少米？例题2. 一颗卫星围绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形，已知卫星距离地球表面约500千米，飞行了14圈，问卫星一共飞行了多少千米？（地球的半径约为6400千米）七、课外引申，拓展思维小蚂蚁如果有两条路线可以选择，或者有更多的路线可以选择呢？八、课后小结我们学到了什么知识，在能力方面有哪些提高？在这节课中你最感兴趣的是什么？你印象深刻的是什么？教学设计与反思本节课的内容比较重要，教师选取一元硬币、茶叶筒、易拉罐等学生身边常见的物品，融小组合作、实验操作以及观察、归纳和概括为一体，引导学生的多种感官参与学习过程，让学生在小组合作的基础上，动手操作，观察总结，引导学生循序渐进，最后把圆周长的计算公式自然地归纳出来，最后的练习设计，目的明确，层次清楚，有效的对新知加以巩固。